《利用轴对称设计图案》教学设计(张琛)
利用轴对称设计图案教学设计 广东省佛山市顺德区乐从镇沙滘初级中学
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
参赛人员信息
注：此教案设计属本人原创
案例见第二页
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
《利用轴对称设计图案》教学设计
作技能，发展初步审
实际教学效果：学生看到图片时，情不自禁地发出赞叹声，在他们的心里产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了对称的美和丰富的文化价值。
实际教学效果：学生争先恐后地表述自己对图案的理解，在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。
此时再提出问题，学生能较快进入角色，融入到课堂中来。
实际教学效果：学生的创作热情被再度点燃，课堂气氛活跃，小组讨论积极认真。
每个小组都能把自己设计的图案的含义，完整、流利地表述出来。
在教师和同学的品评中，学生们增强了自信心和自豪感，并能客观地接受他人的意见和建议。
第五环节：走进生活、创造美
活动内容：课外小组活动，各抒己见、共同协作，制作一幅轴对称图案，并阐明设计意图、制作过。
人教版八年级数学上册 研究性学习活动 利用轴对称设计图案 教案
利用轴对称设计图案——研究性学习活动方案一、活动目标：1、初步经历对图形的欣赏、观察、分析和补充画图过程，掌握有关图形设计的初步操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
3、初步接触通过相关数学软件进行轴对称图形设计的操作方法，了解相关的信息技术在数学方面的应用。
二、活动重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形的设计操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形。
三、活动难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
四、活动方法：动手实践、讨论。
五、活动准备：课件、尺规作图用具六、活动过程：一、复习引入1、课件播放精美的轴对称图形图案。
（激发学生设计图案的主动性）学生可从中挑选一幅对其进行简单的解说。
2、回顾旧知识，为自学做好基础。
二、学生自学1、阅读教材P73-74的内容，明确自学的目的。
题目要求：你能猜出整个图案的形状吗？你能画出这个图案的另一半吗？2、分析图形的构成，化难为易。
可独立学习，也可与他人合作。
学生自学的过程中，教师可作适当的指导。
3、通过自学完成下图：画出三角形关于直线的轴对称图形。
三、小结练习1、对已知图案进行轴对称设计的方法。
（先由学生进行简单的小结和补充，再由教师进行明确的指导，课件出示操作的方法。
）2、教材P88“随堂练习”第1题。
（可直接在书中完成。
）3、课件出示：完成下图的轴对称设计。
（学生在练习本上操作。
）4、利用几何画板完成一定的练习。
（教师以教材P88“读一读”中的图形为例先进行演示，有兴趣的同学可以到前台进行操作，时间不宜过长。
）唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
初中数学_《利用轴对称进行设计》教学设计学情分析教材分析课后反思
《利用轴对称进行设计》教学设计一、课标要求1.认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.2.探索轴对称，利用轴对称进行设计，体会轴对称的应用价值.二、学习目标1.通过活动进一步理解轴对称及其性质，积累活动经验，发展空间观念.2.经历利用轴对称进行图案设计的过程，提高动手操作能力和创新思维能力，加强合作交流意识.3.体会轴对称在现实生活中的广泛应用及其丰富的文化价值，渗透民族文化，提高审美情趣.三、教材分析《利用轴对称进行设计》是七年级上册第二章《轴对称》的第三节.本节主要是通过制作镶边和剪纸活动，让学生进一步理解轴对称及其性质，在此之上，学生动手操作，做出轴对称图形，并利用轴对称大胆创新，设计图案. 通过活动让学生体会到数学与生活，与艺术的交融，对培养想象能力与实际操作能力，发展数学思维有重要作用. 因此，本节课的重点是利用轴对称进行图案设计.德育渗透：通过展示京剧脸谱和我国民间传统的剪纸艺术，让学生感受中华文明的源远流长，博大精深，激发学生的爱国热情，同时让学生进一步感受生活中的对称美.四、学情分析本节的授课对象是初二学生.从心理特点来看，他们活泼、好动，对直观事物的感知能力强，想象力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维；在知识储备上，他们已了解轴对称的相关概念及其性质，已经积累一定数学活动经验，具备一定的动手操作能力与图案设计能力. 但他们的学科间融合意识薄弱，活动目的性不强，所以教师的引领点拨提升尤为重要. 因此，本节课的难点是利用轴对称自由创新，设计图案.五、评价设计1.通过“动手制作，深入理解”环节，动手制作镶边和剪纸，分析轴对称性质，92%同学达成来目标一.2.通过“折折剪剪，感知应用”及“创新设计，应用提升”环节，通过动手操作，合作交流、展示，88%同学达成来目标二.3.通过“欣赏图片，情境导入”及“创新设计，应用提升”环节，100%同学达成来目标三.六、教学过程欣赏图片，情境导入.欣赏京剧脸谱和民间剪纸.设计意图：感受民族文化，提高审美情趣.德育渗透：学会欣赏，激发民族自豪感和使命感.【环节一】动手制作，深入理解活动一：制作镶边步骤:1.取长24cm，宽6cm的长方形薄纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.2.在折叠好的纸的中央画出一朵“小花”，3.用小刀把画出的“小花”挖去.拉开“手风琴”纸条你会得到什么样的花边？相邻的“小花”之间有什么关系？先猜一猜，再做一做.想一想：在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时又会得到怎样的花边？活动二：剪纸步骤:1.将手中彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折.如图：2.用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开.你会得到怎样的图案？至少有几条对称轴？先猜一猜，再做一做.如果将正方形纸按照上面的方式对折三次，然后继续上面的步骤，展开后结果又会怎样？先猜一猜，再做一做.设计意图：通过活动一和活动二，让学生动手操作，促进对轴对称的进一步认识，积累活动经验.问题应对：操作前，先鼓励学生想象会制作出什么样的图案，在解释为什么对折两次会至少有两条对称轴时，对有困难的学生，引导其回顾制作过程.德育渗透：操作中体验对称美.【环节二】折折剪剪，感知应用你能用正方形卡纸剪出像下面这样的图形吗？我们还采用对折，再对折的方法，可以吗？那该怎么折？动手试一试.设计意图：脱离操作要求，给出图案，让学生运用轴对称的知识动脑想，动手折、画、剪.这是对活动二的再提升，在提高想象力，理解轴对称性质上又上升一个高度.问题应对：如何折对部分学生是一个难点，引导其从对称轴入手分析，找出所画基本图形.德育渗透：学会对问题积极思考，主动探索，发扬优秀学习品质.【环节三】创新设计，应用提升以小组为单位，利用轴对称的知识设计一副图画，可以采用本节课已经完成的作品，并说明寓意.要求：1.小组讨论交流，确定最终方案及想要表达的含义（2分钟）.2.组长组织，分工明确，合作完成后将作品粘贴在黑板上（10分钟）.3.小组代表交流展示（3分钟）.设计意图：锻炼学生创新思维，加强合作交流意识，提高动手操作能力.问题应对：鼓励学生大胆想象，加强合作.德育渗透：合作交流展示中，学会联系生活，学会倾听与欣赏.【环节四】课堂小结总结本节课知识方面和能力方面都有哪些收获.设计意图：引导学生对照本节课学习目标进行总结，体现学生主体地位，自我评价，提高综合素质.问题应对：对于初二学生，系统总结自己本节课的收获已经初步可以实现，训练其总结自己收获、学习方法的能力.德育渗透：自我总结时，学会自我评价，正视优点与不足，不断提升.【环节五】作业布置1.继续完善作品.2.运用轴对称性质，结合民间剪纸艺术，大胆创新，完成一幅剪纸作品，并写出并写出其寓意.设计意图：继续利用轴对称进行图案设计，剪纸作业，让学生将数学知识与生活相联系，感受其应用价值，感受民族文化，渗透德育.问题应对：学生经过本节课所学，通过查阅资料及美术课上的剪纸活动经验，大多数学生可以完成.学情分析本节的授课对象是初二学生.从心理特点来看，他们活泼、好动，对直观事物的感知能力强，想象力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维；在知识储备上，他们已了解轴对称的相关概念及其性质，已经积累一定数学活动经验，具备一定的动手操作能力与图案设计能力. 但他们的学科间融合意识薄弱，活动目的性不强，所以教师的引领点拨提升尤为重要. 因此，本节课的难点是利用轴对称自由创新，设计图案.效果分析《利用轴对称进行设计》这一课，在课前充分备课，课上关注学生个体发展下，取得较好成效，98%的学生完成学习目标.下面我将从各个环节一一分析;1.首先情景导入，采用展示一些生活中较熟悉的轴对称图形，孩子们马上就能喊出“轴对称图形”，追问“你知道是如何设计的吗？”又一次提高学习兴趣，自然的进入本节课的学习.2.【环节一】动手制作，深入理解.这一环节让学生在理解操作要求及注意问题后，动手操作，制作镶边和剪纸.在制作镶边时，因为要用小刀“挖”，所以纸一定要选择薄的，否则挖起来很费劲.为此，我在课前备好合适尺寸的长方形薄纸，这为本节课顺利完成奠定基础，节省时间.无论是在镶边还是剪纸过程中，我注重学生个性发展，巡视中对他们创想出漂亮图案给予肯定，对操作上给予方法的帮扶与指导.这一环节，每个学生都有自己的作品，可以与组内同学展示交流.有了操作的基础，在“想一想”的处理上，学生们操作更加顺利，马上就可以验证自己的想像是否正确.这一环节效果还是不错的.3.【环节二】折折剪剪，感知应用.这一环节学生观察图形后，我问：“你能用正方形卡纸剪出像下面这样的图形吗？我们还采用对折，再对折的方法，可以吗？那该怎么折？”先让学生明析操作要求及注意的问题，然后再操作.这既是考查对轴对称性质的深入理解，又是实现培养学生直观想象的核心素养目标.大部分同学能从中分析和解决问题，剪出图形.不好的地方是剪出的图形不完美，比如四个小人头分开了，或者小人的胳膊太粗，腿太细等等，这与画小人时画的不美观不协调有很大关系，可见这也需要一定的美术功底，学科间的整合在此得到了很好的体现，当然这也与我之前强调注意的问题时，指导不全面、不深入有关.4.【环节三】创新设计，应用提升.这一环节学生小组合作，大胆穿创新，每个组的作品都很优秀，让当时听课的老师不禁感叹：孩子们太具有想象力，脑瓜灵活，小手巧！而且小组分工明确，团结合作、展示交流也很精彩.美中不足的是受时间所限，作品匆匆完成，学生们还有更大的施展空间，也没有每个组一一展示，只展示前3个作品.5.课堂小结环节，学生们经历自我总结，组间交流，全班交流后对知识理解更深入，运用能力、动手能力、创新思维各方面得到了提升.教材分析《利用轴对称进行设计》是七年级上册第二章《轴对称》的第三节.本节主要是通过制作镶边和剪纸活动，让学生进一步理解轴对称及其性质，在此之上，学生动手操作，做出轴对称图形，并利用轴对称大胆创新，设计图案. 通过活动让学生体会到数学与生活，与艺术的交融，对培养想象能力与实际操作能力，发展数学思维有重要作用. 因此，本节课的重点是利用轴对称进行图案设计.德育渗透：通过展示京剧脸谱和我国民间传统的剪纸艺术，让学生感受中华文明的源远流长，博大精深，激发学生的爱国热情，同时让学生进一步感受生活中的对称美.《利用轴对称进行设计》练习题1．利用一条线段、一个圆、一个三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义.2．用剪刀剪出“囍”字.3.生活中具有很多具有轴对称性的图标.例如：你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.《利用轴对称进行设计》教学反思本节课我从备课、上课、课后反思，始终尊崇“德育一体化”指导方针，将数学学科与综合实践相融合.提前一天给学生下发了《利用轴对称进行设计》工作单,要求学生放学回家预习完成，并且让学生充分准备课上所需要的工具，这为本节课教学的顺利完成打下了良好的基础.在接下来的教学过程中，学生学习兴趣很浓，教学目标基本达成，有一些成功的之处，但相比之下，也有一点缺憾，下面我就本节课后自己的一些不成熟的想法进行总结如下：一、整个课堂用“欣赏美，体验美，创造美”贯穿始终通过“欣赏美”导入本节课，目的是对学生形成强烈的视觉吸引力，使一些抽象的知识变得很直观，感受生活中的对称美，提高学生的学习兴趣，激发动手操作的欲望；紧接着就是环节一“动手制作，深入理解”和环节二“折折剪剪，感知应用”，让学生利用“折一折、比一比、看一看、剪一剪”等实践操作，体验对称美，体验参与美的快乐；随之就是本节课的重头戏“创造美”，让学生大胆创新设计图案，认识到自己在创造中的巨大潜能，同时体验轴对称在现实生活中的应用价值.在这一过程学生参与积极，交流、探索兴趣很浓，特别是第二小组和第三小组的组员值得一提.二、教学过程始终以学生为主体，以教师为主导在整堂课教学过程中，不管是学生动操作，还是个人或者小组展示等环节都始终以学生为主体，鼓励学生主动思考、主动参与、主动探索、主动获取知识，教师适时引导，点拨提升,教师教的轻松,学生学的愉快.三、教学过程和评价设计中注重德育渗透“欣赏图片”这一环节，引导学生学会欣赏美，感受我国民族文化，激发爱国热情.在学生动手制作前，引导学生先主动思考能做出什么样的图形，思考该如何折，学会对问题积极思考，主动探索，发扬优秀学习品质.合作交流展示中，学会联系生活，学会倾听与欣赏.而最后的课堂小结中，自我总结时，学会自我评价，正视优点与不足，不断提升.在看到亮点之后，我们还必须审视课堂中存在的问题和不足，因为这样不断进行自我剖析，是我们走向成功的必经之路，就本节课我认为还存在以下不足：一、完善小组合作，提高学困生积极性课堂上我注重小组合作讨论这一学习形式，但在讨论的时间上把握不到位，有时学生还没有完全进入讨论状态，小组合作学习在教师的要求下就结束了.小组讨论交流中，学习优秀者的意见和想法代替了小组其他成员的意见和想法，学习差的学生就变成了陪衬，他们更多的时候是听众，在小组汇报他们的意见也往往被忽视.课堂展示时，有的学生性格内向，有的因为学习基础差、担心被同学嘲笑，不愿发言展示，只是充当课堂的听众.二、应多留给学生更大的空间课前可让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，这样更利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上应多为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中去发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的想法代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的创作意识.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.三、应深入挖掘教学内容所蕴含的德育资源，把育人目标渗透到教学过程与评价中.以上就是课后我自己的一些不成熟的想法，如有不到之处，敬请各位老师批评指正.课标分析1.认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.2.探索轴对称，利用轴对称进行设计，体会轴对称的应用价值.。
(北师大版)初中数学《利用轴对称设计图案》教案(3)
课题：利用轴对称设计图案
一、教学目标
（一）教学知识点：
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
2、能够利用轴对称图形进行一些图案设计.
（二）能力训练要求：
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
（三）情感与价值观要求：
通过作图、欣赏、设计来培养学生的审美观点及创新能力.
二、教学重点：
能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
三、教学难点：
利用轴对称进行一些图案设计.
四、教学方法：
讲练结合法.
五、教具准备：
多媒体课件、三角板.
六、教学过程：。
利用轴对称设计图案 教材教法
利用轴对称设计图案教材教法
一、教材分析
本节课利用轴对称的性质，作已知简单平面图形经过轴对称后的图形．根据实际生活需要设计出简洁明快的优美图案．在现实生活中，要学会不断收集和整理一些成轴对称的优美图案和徽标，不断提高自己的设计水平和审美能力．使我们的生活更加丰富多彩．
二、教法建议
1．设计图案需要有生活实际图形的基础，因此课题引入时可以展示一些利用轴对称设计的图案，并且结合图案回顾轴对称的性质．如果有条件可以借助多媒体展示，能够达到更好的教学效果，提高学生的学习兴趣．
2．可以先画一些简单图形的对称图形，建议可以采用由点→线→面的程序来画，使学生掌握轴对称图形的画法．
3．采取小组活动的方式，这样可以使学生能在交流中相互促进，能更好的设计轴对称图形，然后小组之间交流设计意图，制作的数学依据和过程，从而达到巩固轴对称的性质和应用的目的．。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教学设计
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计图案》这一节内容，主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称设计图案。
教材通过实例的展示，让学生感受轴对称在实际生活中的应用，培养学生的审美观念和创造能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称的概念和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生充分理解和掌握轴对称的概念，并能够运用到实际中。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何利用轴对称设计图案。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的审美观念和创造能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称图形的判断，利用轴对称设计图案的方法。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何利用轴对称设计图案。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实例，让学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生直观地理解轴对称的概念，掌握轴对称的判断方法。
3.启发式教学法：通过提问和思考，引导学生主动探索，培养学生的创新能力和思维能力。
4.交流分享法：鼓励学生之间相互交流，分享学习心得和设计经验，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，用于展示和举例。
2.准备一些简单的几何图形，如正方形、矩形等，用于学生操作和练习。
3.准备一些设计工具，如画笔、彩纸等，用于学生设计图案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？你们能找出它们的对称轴吗？”通过观察和讨论，让学生初步了解轴对称的概念。
利用轴对称设计图案教案(张琛)
有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。
----------苏霍姆林斯基（七）年级（数学）科教案（总第时）任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名：教学内容：7.4利用轴对称设计图案教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。
过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。
②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。
情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。
教学资源1、多媒体课件。
形象直观的演示。
2、作图工具、制作轴对称的材料。
教学整体设计重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。
2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。
3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突破难点。
整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分）（三）感受美(7分) （四）创造美（12分）（五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得导入利用学生喜欢的歌手周杰伦的一首歌曲《青花瓷》导入新课（课前学生坐定时播放），主要让学生欣赏青花瓷中的轴对称图案，并一起回顾前几节课学生所见到生活中的轴对称图案。
学生争先恐后地表述自己对图案的理解，在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。
目的在于激发学生的学习兴趣，通过欣赏美而产生创造美的欲望，从而导入《利用轴对称设计图案》的课题。
利用轴对称设计图案教案(张琛)
利用轴对称设计图案教案(张琛)第一章：引言1.1 课程背景本课程旨在通过利用轴对称设计图案的方法，让学生了解并掌握轴对称的基本概念，培养学生对图案设计的兴趣和创意表达能力。
1.2 教学目标通过本章的学习，学生将能够理解轴对称的定义和特点，掌握轴对称设计图案的基本方法，并能够运用轴对称原理创作出独特的图案作品。
第二章：轴对称的基本概念2.1 轴对称的定义介绍轴对称的定义，解释轴对称图形的特点，即存在一个对称轴，将图形分成两个完全相同的部分。
2.2 轴对称的类型介绍轴对称的不同类型，包括线对称、点对称和面对称，并通过实例进行展示和解释。
第三章：轴对称设计图案的方法3.1 选择对称轴教授学生如何选择合适的位置作为对称轴，对称轴的选择将直接影响图案的对称效果。
3.2 绘制对称图形引导学生利用工具（如直尺、圆规等）和材料（如纸张、剪刀等）绘制对称图形，注意对称轴两侧图形的一致性。
第四章：创意表达与设计4.1 创意思维训练通过小组讨论、思维导图等方式激发学生的创意思维，鼓励学生尝试不同的设计方法和图案元素。
4.2 设计实践学生根据自己的想法和创意，利用轴对称原理进行实际操作，创作出独特的图案作品，并进行展示和评价。
回顾本章的学习内容，强调轴对称设计图案的基本概念和方法，并强调学生的创意表达和设计实践。
5.2 学生作品评价学生之间相互评价对方的作品，教师进行综合评价，给予肯定和建议，促进学生的进一步学习和改进。
第六章：对称轴的变换与图案创新6.1 对称轴的变换介绍对称轴在不同方向上的变换，如垂直对称、水平对称和斜对称，学生通过实际操作了解变换过程。
6.2 图案创新实践鼓励学生尝试变换不同的对称轴，创新图案设计，注意对称轴与图案元素的关系，提升图案的美观性和创意性。
第七章：对称轴与色彩搭配7.1 对称轴与单色搭配讲解对称轴在单色搭配中的应用，如何通过色彩的深浅变化来增强图案的对称美感。
7.2 对称轴与多彩搭配介绍对称轴在多彩搭配中的运用，教授学生如何合理运用色彩的对比和调和来提升图案的整体效果。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》说课稿
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》说课稿一. 教材分析《利用轴对称设计图案》这一节内容是北师大版数学七年级下册第五章《图案与图形变换》的第四节。
通过前三节的学习，学生已经掌握了轴对称的定义、性质以及对称轴的确定方法。
本节课旨在让学生进一步理解轴对称的概念，学会运用轴对称进行图案设计，培养学生的审美情趣和创新能力。
教材内容主要包括以下几个部分：1.轴对称图案的定义及特点2.轴对称图案的设计方法3.轴对称图案在实际生活中的应用二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
他们在学习中通常具有较强的好奇心，对于图案设计这类具有审美情趣的内容，学生往往表现出较高的兴趣。
然而，部分学生在理解轴对称概念和运用轴对称进行图案设计时，可能会遇到一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、实践、探讨等方式，掌握轴对称图案的设计方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图案的定义及特点，学会运用轴对称进行图案设计。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探讨等环节，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学美的感知，提高审美情趣，体会数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称图案的定义及特点，轴对称图案的设计方法。
2.教学难点：如何引导学生运用轴对称进行创新性的图案设计。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、合作学习法和多媒体辅助教学法。
情境教学法可以帮助学生更好地理解轴对称概念，合作学习法可以培养学生的团队协作能力和沟通能力，多媒体辅助教学法可以提高课堂教学的趣味性和互动性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图案，如蝴蝶、树叶等，引导学生关注轴对称现象，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解轴对称图案的定义、特点及对称轴的确定方法。
在此过程中，引导学生通过观察、思考，总结轴对称图案的性质。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教案
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教案一. 教材分析《利用轴对称设计图案》是北师大版数学七年级下册第5章《图案与设计》的第4节内容。
本节内容主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称设计简单的图案，培养学生的审美能力和创造能力。
教材通过简单的实例，让学生感受轴对称在实际生活中的应用，提高学生对数学的兴趣和应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但部分学生可能对抽象的轴对称概念理解不够深入，需要通过具体的实例和实践活动来加深理解。
此外，学生对图案设计的兴趣和审美观念各不相同，需要在教学过程中充分考虑学生的个体差异。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。
2.培养学生利用轴对称设计简单图案的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的审美能力和创新意识。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.利用轴对称设计图案的方法。
五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.利用几何画板等软件，直观展示轴对称的性质和应用。
3.引导学生动手实践，设计具有创意的图案。
4.分组讨论，培养学生合作学习的意识。
5.总结评价，鼓励学生表达自己的观点。
六. 教学准备1.准备相关的几何画板软件。
2.收集一些具有轴对称特点的图案素材。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、建筑物等，引导学生关注轴对称的概念。
提问：“你们在生活中还见过哪些轴对称的物体？”让学生举例说明，从而激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师利用几何画板软件，展示一个轴对称的图形，如一个正方形沿一条直线对折，两部分完全重合。
引导学生观察和思考，总结出轴对称的性质。
同时，教师讲解轴对称的定义，让学生理解轴对称的概念。
操练（10分钟）教师让学生利用几何画板软件，自己动手制作一个轴对称的图形。
《利用轴对称设计图案》教案
《利用轴对称设计图案》教案一、教学目标●知识与技能：●掌握轴对称的基本概念和性质。
●能够运用轴对称原理自主设计简单的轴对称图案。
●培养学生空间想象能力和创造力。
过程与方法：●通过观察、讨论和实践操作，引导学生探究轴对称图形的形成过程。
●培养学生自主探究和合作学习的能力。
情感、态度与价值观：●激发学生对轴对称图形美的欣赏和创造力。
●培养学生对图形设计艺术的兴趣和热爱。
教学重点：●轴对称概念的理解。
●轴对称图形的性质及其应用。
教学难点：●灵活运用轴对称原理设计图案。
三、教学过程●导入新课（3分钟）●展示轴对称图案实例，引发学生兴趣。
●提问学生是否了解轴对称，并简要介绍轴对称的概念。
探究轴对称（10分钟）●引导学生通过折纸活动理解轴对称。
●让学生观察轴对称图形的特点，并归纳总结出轴对称的性质。
●组织小组讨论，分享轴对称图形的发现和理解。
设计轴对称图案（15分钟）●示范设计一个简单的轴对称图案，展示设计过程。
●学生尝试自主设计轴对称图案，教师巡回指导。
●学生分享设计作品，相互评价并提出改进意见。
实践应用（10分钟）●介绍轴对称在日常生活和艺术设计中的应用。
●引导学生思考轴对称在解决实际问题中的意义和作用。
●组织小组活动，让学生尝试运用轴对称原理解决实际问题。
总结反馈（2分钟）●总结轴对称图形的特点和设计过程。
●鼓励学生在生活中寻找轴对称的例子，继续深化对轴对称的理解。
●启发式教学：通过提问和讨论，引导学生主动思考和探究。
●直观教学：利用实物、图片和多媒体展示轴对称图案，帮助学生形成直观印象。
●动手实践：通过折纸和设计图案等活动，让学生亲身感受轴对称的魅力。
课堂练习：●完成一些轴对称图形的识别练习题，以巩固学生对轴对称图形的认识。
作业：●设计一幅具有创意的轴对称图案，作为课后作业。
评价方式：●观察学生在课堂活动中的参与度和表现。
●评估学生设计的轴对称图案的创意和规范性。
●通过课后作业反馈，了解学生对轴对称设计的掌握情况。
《利用轴对称设计图案》教案 (公开课)2022年
●课题利用轴对称设计图案●教学目标〔一〕教学知识点1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.能利用轴对称图形进行一些图案设计.〔二〕能力训练要求1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.〔三〕情感与价值观要求通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力.●教学重点能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.●教学难点利用轴对称进行一些图案设计.●教学方法讲练相结合.●教具准备印有课本P200图7—7的方格纸数张.投影片三张第一张：观察图案及问题：〔记作投影片§7.4 A〕第二张：做一做〔记作投影片§7.4 B〕第三张：设计图案〔记作投影片§7.4 C〕●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？［生］对应点的连线被对称轴垂直平分.对应线段相等，对应角相等.［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案〔出示投影片§7.4 A〕图7－22图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.〔1〕你能猜出整个图案的形状吗？〔2〕你能画出这个图案的另一半吗？［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.［师］你能画出来吗？……［师］我们利用方格纸来试着画一画〔教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图7－22〕……［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案.Ⅱ.讲授新课［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法：图7－23〔1〕过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；〔2〕延长AB至A′,使得BA′=AB.那么：点A′就是点A关于直线l的对应点.好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性.……［师］画好了没有呢？［生］好了.［师］好，现在我们会画一个点关于直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论.［生甲］可以在图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.［生乙］老师，能不能少找几个点呢？［师］可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？［生丙］找几个能表示这个图形的点.［师］丙同学说得很好，那图7－23不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？［生戊］在这个图形上找4个点就可以.如图7－24中的A、B、C、D.图7－24［师］好，下面同学们来分别做这四个点关于直线l的对称点.……［师］由作图可知：点A与点A′都在对称轴上，点D与它的对应点D′也在对称轴上.点的对称点作出后，按图中的连接顺序连接即可.这样整个图案就画出来了.［师］很好，你画的图案漂亮吗？［生齐声］漂亮.［师］在生活中，我们经常能见到一些漂亮的图形，你会欣赏吗？下面大家来做一做.〔出示投影片§7.4 B〕观察下面的图案：图7－25〔1〕它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴.〔2〕生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流.［生甲］这四个图案都是轴对称图形，它们的对称轴分别有2条、1条、1条、1条.［生乙］第一个图案可以代表针织品，第二个图案可以代表法律、公正.［生丙］第一个图案还可以代表联通，第三个图案可以代表航海，第四个图案可以代表邮政.［生丁］第三个图案还可代表稳固；第四个图案还可以代表友谊.……［师］很好.同学们的想象很好.你能设计一个轴对称图案吗？〔出示投影片§7.4 C〕自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图.〔学生设计图案，有扎眼、折叠、画图、剪纸等，最后展示作品，鼓励他们〕［师］同学们设计得很好，能大胆创新.下课后还可创设其他的图案.下面我们来做练习以掌握轴对称图形的作法.图7－26Ⅲ.课堂7练习〔一〕课本P201随堂练习 11.如图7－26，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.答：图形如下：图7－27〔二〕读一读课本P201“艺术作品中的对称〞〔三〕看书P200~201，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形.在按要求作图形时要注意准确性.求作一个几何图形关于某条直线对称的图形.可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线对称的点.Ⅴ.课后作业〔一〕课本P202习题7.5 1、2、3.〔二〕1.预习内容：P203~2042.预习提纲：了解并欣赏物体的镜面对称.Ⅵ.活动与探究1.画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形.先猜一猜，再画一画.［过程］让学生在活动过程中，进一步掌握轴对称的图形的作法.［结果］不管直线的位置如何，正方形关于这条直线的轴对称图形仍然是正方形.如图7－28：图7－28●板书设计§7.4 利用轴对称设计图案一、对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对称点A′，方法如下：〔1〕过点A作对称轴l的垂线，垂足为B.〔2〕延长AB到A′，使得BA′=AB.那么点A′就是点A关于直线l的对应点.二、三、课堂练习四、课时小结五、课后作业1.7 平方差公式(二)●教学目标(一)教学知识点1.了解平方差公式的几何背景.2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.3.体会符号运算对证明猜想的作用.(二)能力训练要求1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.(三)情感与价值观要求1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.●教学重点平方差公式的几何解释和广泛的应用.●教学难点准确地运用平方差公式进行简单运算，培养根本的运算技能.●教学方法启发——探究相结合●教具准备一块大正方形纸板，剪刀.投影片四张第一张：想一想，记作(§1.7.2 A)第二张：例3，记作(§1.7.2 B)第三张：例4，记作(§1.7.2 C)第四张：补充练习，记作(§1.7.2 D)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a.这个正方形的面积是多少？［生］a2.［师］请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1－23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影局部)，你能表示出阴影局部的面积吗？图1－23［生］剪去一个边长为b的小正方形，余以以下列图形的面积，即阴影局部的面积为(a2－b2).［师］你能用阴影局部的图形拼成一个长方形吗？同学们可在小组内交流讨论.(教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法)［生］老师，我们拼出来啦.［师］讲给大伙听一听.［生］我是把剩下的图形(即上图阴影局部)先剪成两个长方形(沿上图虚线剪开)，我们可以注意到，上面的大长方形宽是(a－b),长是a;下面的小长方形长是(a －b),宽是b.我们可以将两个长方形拼成一个更大长方形，是由于大长方形的宽和小长方形的长都是(a－b),我们可以将这两个边重合，这样就拼成了一个如图1－24所示的图形(阴影局部)，它的长和宽分别为(a+b),(a－b),面积为(a+b)(a－b).图1－24［师］比较上面两个图形中阴影局部的面积，你发现了什么？［生］这两局部面积应该是相等的，即(a+b)(a －b)=a 2－b 2.［生］这恰好是我们上节课学过的平方差公式.［生］我明白了.上一节课，我们用多项式与多项式相乘的法那么验证了平方差公式.今天，我们又通过拼图游戏给出平方差公式的一个几何解释，太妙了.［生］用拼图来验证平方差公式很直观，一剪一拼，利用面积相等就可推证. ［师］由此我们对平方差公式有了更多的认识.这节课我们来继续学习平方差公式，也许你会发现它更“神奇〞的作用.Ⅱ.讲授新课［师］出示投影片(§1.7.2 A)想一想：(1)计算以下各组算式，并观察它们的特点⎩⎨⎧=⨯=⨯8897 ⎩⎨⎧=⨯=⨯12121311 ⎩⎨⎧=⨯=⨯80808179 (2)从以上的过程中，你发现了什么规律？(3)请你用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？［生］(1)中算式算出来的结果如下⎩⎨⎧=⨯=⨯64886397 ⎩⎨⎧=⨯=⨯14412121431311 ⎩⎨⎧=⨯=⨯6400808063998179 ［生］从上面的算式可以发现，一个自然数的平方比它相邻两数的积大1. ［师］是不是大于1的所有自然数都有这个特点呢？［生］我猜想是.我又找了几个例子如：⎩⎨⎧=⨯=⨯422331 ⎩⎨⎧=⨯=⨯10000100100999910199 ⎩⎨⎧=⨯=⨯62525256242624 ［师］你能用字母表示这一规律吗？［生］设这个自然数为a,与它相邻的两个自然数为a －1,a+1,那么有(a+1)(a －1)=a 2－1.［生］这个结论是正确的，用平方差公式即可说明.［生］可是，我有一个疑问，a 必须是一个自然数，还必须大于2吗？ (同学们惊讶，然后讨论)［生］a可以代表任意一个数.［师］很好！同学们能大胆提出问题，又勇于解决问题，值得提倡.［生］老师，我还有个问题，这个结论反映了数字之间的一种关系.在平时有什么用途呢？(陷入沉思)［生］例如：计算29×31很麻烦，我们就可以转化为(30－1)(30+1)=302－1=900－1=899.［师］确实如此.我们在做一些数的运算时，如果能一直有这样“巧夺天工〞的方法，太好了.我们不妨再做几个类似的练习.出示投影片(§1.7.2 B)［例3］用平方差公式计算：(1)103×97 (2)118×122［师］我们可以发现，直接运算上面的算式很麻烦.但注意观察就会发现新的微妙.［生］我发现了，103=100+3,97=100－3,因此103×97=(100+3)(100－3)=10000－9=9991.太简便了！［生］我观察也发现了第(2)题的“微妙〞.118=120－2,122=120+2118×122=(120－2)(120+2)=1202－4=14400－4=14396.［生］遇到类似这样的题，我们就不用笔算，口算就能得出.［师］我们再来看一个例题(出示投影片§1.7.2 C).［例4］计算：(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2;(2)(2x－5)(2x+5)－2x(2x－3).分析：上面两个小题，是整式的混合运算，平方差公式的应用，能使运算简便；还需注意的是运算顺序以及结果一定要化简.解：(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2=a2(a2－b2)+a2b2=a 4－a 2b 2+a 2b 2=a 4(2)(2x －5)(2x+5)－2x(2x －3)=(2x)2－52－(4x 2－6x)=4x 2－25－4x 2+6x=6x －25注意：在(2)小题中，2x 与2x －3的积算出来后，要放到括号里，因为它们是一个整体.［例5］公式的逆用(1)(x+y)2－(x －y)2 (2)252－242分析：逆用平方差公式可以使运算简便.解：(1)(x+y)2－(x －y)2=［(x+y)+(x －y)］［(x+y)－(x －y)］=2x·2y=4xy(2)252－242=(25+24)(25－24)=49Ⅲ.随堂练习1.(课本P 32)计算(1)704×696(2)(x+2y)(x －2y)+(x+1)(x －1)(3)x(x －1)－(x －31)(x+31) (可让学生先在练习本上完成，教师巡视作业中的错误，或同桌互查互纠) 解：(1)704×696=(700+4)(700－4)=490000－16=489984(2)(x+2y)(x －2y)+(x+1)(x －1)=(x 2－4y 2)+(x 2－1)=x 2－4y 2+x 2－1=2x 2－4y 2－1(3)x(x －1)－(x －31)(x+31) =(x 2－x)－［x 2－(31)2］ =x 2－x －x 2+91=91－x 2.(补充练习)出示投影片(§1.7.2 D)解方程：(2x+1)(2x －1)+3(x+2)(x －2)=(7x+1)(x －1)(先由学生试着完成)解：(2x+1)(2x －1)+3(x+2)(x －2)=(7x+1)(x －1)(2x)2－1+3(x 2－4)=7x 2－6x －14x 2－1+3x 2－12=7x 2－6x －16x=12 x=2Ⅳ.课时小结［师］同学们这节课一定有不少体会和收获.［生］我能用拼图对平方差公式进行几何解释.也就是说对平方差公式的理解又多了一个层面.［生］平方差公式不仅在计算整式时，可以使运算简便，而且数的运算如果也能恰当地用了平方差公式，也非常神奇.［生］我觉得这节课我印象最深的是犯错误的地方.例如a(a+1)－(a+b)(a －b)一定要先算乘法，同时减号后面的积(a+b)(a －b),算出来一定先放在括号里，然后再去括号.就不容易犯错误了.……Ⅴ.课后作业课本习题1.12.Ⅵ.活动与探究计算：19902－19892+19882－19872+…+22－1.［过程］先做乘方运算，再做减法，那么计算繁琐，观察算式特点，考虑逆用平方差公式.［结果］原式=(19902－19892)+(19882－19872)+…+(22－1)=(1990+1989)(1990－1989)+(1988+1987)(1988－1987)+…+(2+1)(2－1) =1990+1989+1988+1987+…+2+1=2)11990(1990+⨯=1981045●板书设计§1.7.2 平方差公式(二)一、平方差公式的几何解释：二、想一想特例——归纳——建立猜想——用符号表示——给出证明即(a+1)(a－1)=a2－1三、例题讲解：例3 例4四、练习●备课资料参考练习1.选择题(1)在以下多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a－b)(a－b)B.(c2－d2)(d2+c2)C.(x3－y3)(x3+y3)D.(m－n)(－m+n)(2)用平方差公式计算(x－1)(x+1)(x2+1)结果正确的选项是( )A.x4－1B.x4+1C.(x－1)4D.(x+1)4(3)以下各式中，结果是a2－36b2的是( )A.(－6b+a)(－6b－a)B.(－6b+a)(6b－a)C.(a+4b)(a－4b)D.(－6b－a)(6b－a)2.填空题(4)(5x+3y)·( )=25x2－9y2(5)(－0.2x－0.4y)( )=0.16y2－0.04x2(6)(－23x －11y)( )=－49x 2+121y 2 (7)假设(－7m+A)(4n+B)=16n 2－49m 2,那么A= ，B= .3.计算(8)(2x 2+3y)(3y －2x 2).(9)(p －5)(p －2)(p+2)(p+5).(10)(x 2y+4)(x 2y －4)－(x 2y+2)·(x 2y －3).4.求值(11)(上海市中考题)x 2－2x=2,将下式先化简，再求值(x －1)2+(x+3)(x －3)+(x －3)(x －1)5.探索规律(12)(北京市中考)观察以下顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .答案：1.(1)D (2)A (3)D2.(4)(5x －3y) (5)(0.2x －0.4y) (6)(23x －11y) (7)A=4n,B=7m 3.(8)9y 2－4x 4 (9)p 4－29p 2+100(10)x 2y －104.(11)原式=3(x 2－2x)－5=3×2－5=15.(12)9×(n －1)+n=(n －1)×10+1(n 为正整数).。
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.4《利用轴对称设计图案》
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.4《利用轴对称设计图案》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第五章《几何图形的轴对称》主要让学生了解轴对称的概念，学会运用轴对称的知识解决实际问题。
5.4《利用轴对称设计图案》一节，通过具体案例让学生感受轴对称在实际生活中的应用，培养学生的创新意识和实践能力。
教材内容主要包括：轴对称的概念、轴对称图形的性质、轴对称设计图案的方法。
二. 学情分析七年级学生已初步掌握了轴对称的基本知识，但对轴对称设计图案的实践应用能力较弱。
本节课需要引导学生从实际问题中发现轴对称的规律，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的概念和性质，学会用轴对称的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质，轴对称设计图案的方法。
2.难点：如何将轴对称知识应用于实际问题，创造性地设计图案。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际案例，引导学生发现轴对称的规律。
2.实践教学法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例图片、视频等教学资源。
2.准备轴对称设计图案的素材，如剪刀、彩纸等。
3.布置教室，确保学生有足够的空间进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片、视频等教学资源，引导学生发现生活中的轴对称现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称的概念和性质，让学生理解轴对称的基本原理。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，利用轴对称的知识设计图案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生展示自己的设计作品，分享设计过程中的心得体会。
教师点评，总结轴对称设计图案的要点。
利用轴对称设计图案教学设计北师大版
本节课的核心素养目标主要包括：
1.逻辑推理：让学生通过观察、分析和归纳轴对称图形的性质，培养学生的逻辑推理能力。
2.空间观念：培养学生运用轴对称知识设计图案的能力，提高学生的空间观念。
3.创新思维：鼓励学生发挥创造力，利用轴对称设计出独特的图案，培养学生的创新思维。
4.数学建模：通过实际生活中的轴对称应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）讨论法：在设计图案环节，教师组织学生进行小组讨论，分享设计思路，互相借鉴，培养学生的创新能力和团队协作精神。
（3）实验法：让学生动手实践，利用剪刀、纸张等材料，自己动手制作轴对称图形，加深对轴对称知识的理解和应用。
2.教学手段
（1）多媒体设备：利用多媒体课件，展示丰富的轴对称图形实例，生动形象地揭示轴对称的性质，提高学生的学习兴趣。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发引导，激发学生的创新思维；同时，加强课堂管理，提高学生的课堂参与度；还要关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
教学方法与手段
1.教学方法
（1）讲授法：在讲解轴对称的概念和性质时，教师通过口头讲解，结合图形演示，使学生理解和掌握轴对称的基本知识。
3.行为习惯：学生在课堂表现方面，大部分能够认真听讲、积极回答问题。但也有部分学生注意力不集中，容易受到外界干扰。在课下实践环节，部分学生能够认真完成作业，但也有部分学生对实践活动不够重视，完成质量不高。
4.对课程学习的影响：学生已有的知识基础和对轴对称的理解程度对课程的学习有积极影响，有利于快速掌握本节课的主要内容。然而，学生在空间观念、创新能力等方面的差异，以及对课程实践活动的态度，可能会影响课程学习的深度和广度。
《利用轴对称设计图案》教学设计
《利用轴对称设计图案》教学设计教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
3、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学过程：一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2．轴对称的三个重要性质________________________________________________________________________________________________________________。
二、探索练习：1．提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2．分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可问题转化成：已知对称轴和一个点A ，要画出点A 关于l 的对应点'A ，可采用如下方法：（1）过A 作AB ⊥L ，垂足为B 。
（2）延长AB 到A ′，使BA ′=BA 点A ′就是点A 关于直线l 的轴对称点。
在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
《运用轴对称设计图案》
《运用轴对称设计图案》教学设计贵州省平塘县牙舟中学王茂林一．教材依据人民教育出版社（义务教育课程标准实验教科书）数学八年级上册第十三章活动课。
二．设计理念初中数学教学大纲中明确指出：“要坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题.”,《全日制义务教育数学课堂标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。
”因此，在本节课教学设计中,体现以下教学理念:1、在生活中学数学：紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，如牙舟陶、黔南剪纸、自制花边等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。
2、在活动中学数学：本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获得数学知识。
3、学有价值的数学：通过本课的学习，学生体会轴对称的重要性，学会运用轴对称设计图案。
4、人人都得到发展：学生通过教学活动，体验制作的过程，并在过程中理解和创新，使学生的动手能力、思维能力都能得到不同的提高。
三、教学目标：教学目标知识与技能1、能写出轴对称的美术字，画出它们的对称轴．2、能利用轴对称设计图案．过程方法通过对决策型实际问题的探索和研究，体会数学知识的现实意义；进一步认识如何利用所学知识解决实际问题，培养学生总结、归纳数学规律和探索科学的能力。
情感、态度与价值观通过本节活动，体会轴对称在现实生活中的应用，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
体验数学中的对称美，激发学生的学习欲望，主动参与数学活动，提高学生的学习能力和审美能力，通过对牙舟陶艺术作品及黔南手工艺剪纸作品的欣赏，培养了学生爱国、爱家乡的热情。
教学重点美术字与轴对称、运用轴对称设计图案。
教学难点运用轴对称设计图案与花边。
教学准备多媒体课件，课前师生搜集有关牙舟陶艺术作品及黔南手工艺剪纸作品的材料。
7.4利用轴对称设计图案(教案)
北师大版七年级下数学教案§7.4 利用轴对称设计图案禅城区南庄中学初一备课组教学目标：1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计；3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学重点：点A关于直线l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形。
教学难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。
教材分析：本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的。
能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求。
发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一。
前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念。
教学设想：本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣。
采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知。
作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题。
另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法。
在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如：让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题。
鼓励学生采用扎眼、印墨迹、折叠、剪纸，画图等不同方法参与图案设计。
对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣。
教学过程：一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫做，这条直线叫做。
利用轴对称设计图案教案
不足之处：
在画图形的另一半的时候，自己不够仔细，没有发现学生在作图的时候疏忽的一些问题，像是虚线，弧等问题
措施：
1、充分运用问题卡，学生会的不再重复，教师适当点拨即可。
2、对于学生出现的问题要及时的讲解，把应该注意的问题板书，全班讲解注意。
3、巩固练习尽量针对目标进行分层设计
课题名称
1.4利用轴对称设计图案
课时
安排
共1课时
授课班级
初二12、14班
第1课时
授课时间
9.13
教学重点
能够按照要求做出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点
给你简单的图形设计轴对称图案，开发学生的数学思维。
课前准备
课件
学案
教案
超前学习安排：
1、知识链接：完成轴对称的性质的相关练习，
2、自主阅读课本P15-16页内容，红笔标注疑难点、重点。
3、根据导纲的自主学习的要求，完成自主学习与合作探究部分，
梳理知识、规律、方法，记录自己不能解决或发现的有价值问题。
然后小组内解决个性问题，解决不了的共性问题和有价值问题由
组长记录在问题卡上。
课堂教学：
一、学习目标
1、能够按要求做出简单平面图形经过轴对称后的图形。
2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图
3、案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文
化价值。
二、学习过程
1、复习。(超链接1)
轴对称的性质
。
4、自主学习课本15页图1-15，1-16，回答下列问题。
（超链接2）
（1）已知图形的一半，让你画出另一半，你又怎样的方法？
《利用轴对称设计图案》教案1
《利用轴对称设计图案》教案教学目标一、知识与技能1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
2.能利用轴对称的特点进行一些具有象征意义的图案设计。
二、过程与方法通过参与制作过程，体现数学源于实践且最终服务于实践的基本思想，深化对轴对称性质的理解。
三、情感态度和价值观1.体会轴对称在日常生活中的广泛应用，并感受对称美。
2.感受与同伴合作交流的乐趣，学会与人相处。
教学重点利用轴对称的性质设计图案。
教学难点最短路径问题。
教学方法引导探索研究发现法，本节内容是轴对称，学生在通过大图感受周围有轴对称图形的基础上，教材通过引导，会利用轴对称设计图案并理解最短路径问题。
课前准备PPT课件课时安排1课时教学过程一、导入新课下面这些图案都是轴对称图形吗?如果是，请找出它们的对称轴。
生活中这些图案可以代表什么含义?请你发挥想像，并与同伴交流。
(教师参与学生的讨论，从中发现新颖的思维。
学生回答讨论的结果，教师给予点评。
) 刚才，我们欣赏到了许多生活中的轴对称图案，看到了轴对称在实际生活中的广泛应用。
如果这些图案都只给出一半，你能利用轴对称的性质补出另一半吗?二、新课学习问题：下图中给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图形的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗?(鼓励学生动手实践。
)(2)你能画出它的另一半吗?教师参与其中并进行个别指导。
结论：任何一个平面图形都是由若干点组成的，因此只要掌握了作一个点的对称点的方法，就掌握了作轴对称图形的方法。
(教师进行个别指导，帮助有困难的学生展示结果，教师给予评价。
)在古今艺术创作中，许多艺术家在他们的作品中运用了对称的手法，从而使他们的作品产生出奇妙的韵意。
学生活动：学生动手尝试。
通过想像、动手，以及与同伴的交流，去探索根据轴对称性质画出图案另一半的方法，为后面进行图案设计做好铺垫。
1.学生展示所画的图案，通过教师提问、学生回答的方式，说明作图的理由。
2.总结出画对称点的方法。
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有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。
----------苏霍姆林斯基
（七）年级（数学）科教案（总第时）
任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名：
教学内容：7.4利用轴对称设计图案
教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。
过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。
②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。
情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。
教学资源
1、多媒体课件。
形象直观的演示。
2、作图工具、制作轴对称的材料。
教学整体设计
重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。
2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。
3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突
破难点。
整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分）
（三）感受美(7分) （四）创造美（12分）
（五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）
教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得
导入
利用学生喜欢的歌手周
杰伦的一首歌曲《青花瓷》
导入新课（课前学生坐定时
播放），主要让学生欣赏青
花瓷中的轴对称图案，并一
起回顾前几节课学生所见
到生活中的轴对称图案。
学生争先恐后地表述自
己对图案的理解，在相互
交流中增长了见识，开拓
了眼界，培养了审美情趣。
目的在于
激发学生的
学习兴趣，通
过欣赏美而
产生创造美
的欲望，从而
导入《利用轴
对称设计图
案》的课题。
练好基本功
先做一个点关于一条直
线的对称点，再做三角形关
于一条直线的对称图形，最
后让学生完成课本上的五
角星图案，通过以上由易到
难的的三步训练，让学生根
据轴对称的性质探索“已知
轴对称图形的一半画出另
一半”的方法并能进行作
图。
学生能根据轴对称的
性质，在教师的引导下自
行得出作已知点关于某直
线的对称点的方法；引导
学生注意当点在对称轴上
或对称轴同侧异侧时，其
对应点的情况。
大部分学
生都能根据轴对称的性
质，准确快速地作出图形。
让学生根
据轴对称的
性质探索“已
知轴对称图
形的一半画
出另一半”的
方法并能进
行作图。
感受美
列举生活中典型的轴对
称标志图案，让学生思考、
交流，并用自己的语言阐述
这些图案所代表的含义。
目
的在于欣赏生活中的轴对
称作品，为下一个环节（设
计自己的图案）提供参考。
找出生活中的轴对称
图案的对称轴，并积极思
考，阐述每个图案所代表
的含义，锻炼自己的语言
表达能力。
目的在于
欣赏生活中
的轴对称作
品，为下一个
环节（设计自
己的图案）提
供参考。
创造美
要求学生自己设计一个
轴对称图形，并说明设计意
图.
这个环节特别提出了三
个活动步骤：第一步：独立
思考，自由设计。
这个环节
暂不要求学生交流合作，只
是思考、操作。
第二步：组
内作品展示与交流。
小组内
的每一个成员向其他同伴
介绍自己的作品。
第三步：
班内作品展示（每组选一名
特色作品由作者展示）。
学生的创作热情被再度
点燃，课堂气氛活跃，小
组讨论积极认真。
每个小
组都能把自己设计的图案
的含义，完整、流利地表
述出来。
在教师和同学的
品评中，学生们增强了自
信心和自豪感，并能客观
地接受他人的意见、建议。
活动目的
在于培养学
生动脑思考、
动手操作、表
达交流的能
力，并且有欣
赏他人作品，
反思自己作
品的意识。
能力检测
在该环节的设计中，教师
有意把课本随堂练习中的
图形换成世博会中国馆的
轮廓图让学生完成，并且说
出自己对该图形的理解。
学生一方面准确迅速地
完成轴对称图案，另一方
面对完成的图案进行思
考，说出自己对这个图案
含义的理解。
目的有三：
一是使检测
目标更完善。
二是再次体
现生活化的
数学，体现让
学生学“有用
的数学”的思
想。
三是在世
博馆“亮相”
之前，学生可
能会对该图
形所代表的
含义发表各
种各样的看
法，只要合理
都应给于肯
定。
课堂小结
回顾起步
刚才的40分钟，你学会了什么？
基本功：能按照要求做出简单平面图形经过
轴对称后的图形。
体会美：感受生活中的轴对称，并能以自己的理解
阐述简单轴对称图案的含义。
创造美：能根据自己的设计理念设计出简单清新的轴
对称作品，并能在交流中欣赏他人作品，反思自己作品。
希望这40分钟的终点是40分钟外的起点，青花瓷、
剪纸艺术、京剧脸谱、知名建筑、创意标志……,相信
不久的将来我们也能设计出一样美的作品。
将课堂小
结定为“回
顾、起步”，
一方面让学
生整理回顾
本节课的知
识，另一方面
又希望学生
以本节课为
起点，树立理
想，继续学
习。
作业设计：课本235页，知识技能第1题，问题解决第2题。
板书设计
7.4利用轴对称设计图案
一、练好基本功
二、感受美
三、创造美
教后总结：本节的教学设计设想从以下几个方面寻求突破：1、突出学生的主体作用。
课堂上应把大量的时间交给学生，让他们充分去思考、操作、活动、交流、表达，教师只需几句少而精的语言做好“导演”即可。
2、整合使用教材，为课堂增加更多的生活元素。
对教材中的教学过程重新进行了调整，一方面由易到难的设计更加符合学生的认知规律，另一方面通过增加生活元素以体现数学来源于生活之中，又应用于生活之中的思想。
3、在各个教学环节中渗透学生思想教育。
整个课堂充满着中国元素，从劳动人民创造的青花瓷到学生作品中的中国心情系灾区，再到集中华智慧、中国精神与气质于一身的世博会中国馆，通过这些元素激发学生的爱国情感，以更好地实现情感态度目标。
4、课件制作与教学设计相辅相成，坚持原创。
本节课不仅对教材重新进行了处理，而且课件制作也是从零开始。
根据每一个教学环节精心设计每一行文字，每一张图片。
尽可能形象地向学生展示教学过程。
同时在设计时几乎每一张幻灯片（连同上面的文字和图片）本身就是一个轴对称图形，无形中给学生美与和谐的享受。
本节课虽精心设计但仍有不足之处，体现在两个方面：
1、学生发言的积极性没有完全调动起来，课堂气氛不够活跃。
通过调查学生，反思自己，发现原因：一是相对于在班级教室上课，在阶梯教室上课时学生思想非常紧张，因此许多学生不敢发言。
二是教师自身的教态表情也不够丰富，给予学生的鼓励不够，使得课堂气氛稍显沉闷。
在以后的教学中不但要让学生养成课堂发言的习惯，还要有敢于发言的勇气，同时教师也要用自己的激情点燃学生的思维，善于引导学生大胆交流。
2、课前精心设计的教学环节在课堂上没有完全展开。
通过思考、交流后我认为形成此种情况的原因有两个：一是时间分配不合理，导致有的环节因受时间限制而没有充分进行。
二是教师对学生的引导还不到位，学生课堂生成不够充分。