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初二上数学第一章练习题
初二上数学第一章练习题为了帮助同学们巩固初中数学第一章的知识,本篇文章将针对初二上数学第一章的练习题进行详细解答。
通过仔细阅读和思考,相信大家对数学的理解将更加深入。
1. 下列各数中,能被2整除的是()A. 11B. 16C. 22D. 27解析:能被2整除的数是偶数。
选项B中的16是偶数,因此答案为B。
2. 求出下列各题中等号左边的数:(1)7+(-13)=解析:题目中的等式是一个整数相加的运算。
等号左边的数就是运算结果。
计算出7+(-13)的结果为-6。
因此等号左边的数是-6。
(2)7-(-13)=解析:题目中的等式是一个整数相减的运算,并且减号前有一个负号。
减去一个负数相当于加上这个负数的绝对值。
计算出7-(-13)的结果为20。
因此等号左边的数是20。
3. 计算下列各题:(1)(-7)+(-8)=解析:题目中的等式是两个整数相加的运算,并且两个加数都是负数。
负数相加的结果仍然是一个负数。
计算出(-7)+(-8)的结果为-15。
(2)(-7)-(-8)=解析:题目中的等式是一个整数相减的运算,并且减号前有一个负号,被减数也是一个负数。
减去一个负数相当于加上这个负数的绝对值。
计算出(-7)-(-8)的结果为1。
4. 已知a=2,b=-3,c=5,d=-4,则下列式子的值是多少?(1)a+b-c解析:将对应的数值代入式子中,得到2+(-3)-5的结果为-6。
(2)c+d/a解析:将对应的数值代入式子中,得到5+(-4)/2的结果为3。
通过以上的练习题解答,相信同学们对初二上数学第一章的知识有了更深入的理解。
实际解题中,同学们要注意运算符号的运用和对负数的理解,同时要灵活运用所学的数学公式和方法。
希望同学们坚持练习,不断提高数学解题的能力。
预祝大家在数学学习中取得优异的成绩!。
八年级上册数学第一章试卷【含答案】
八年级上册数学第一章试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是偶数?A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果 a = 3, b = 5,那么 a + b 等于多少?A. 6B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数是质数?A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个数是负数?A. -3B. 0C. 3D. 65. 下列哪个数是立方数?A. 8B. 9C. 10D. 11二、判断题(每题1分,共5分)1. 2是偶数。
()2. 1是质数。
()3. -5是正数。
()4. 4的平方根是2。
()5. 1千等于1000。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 最大的两位数是______。
2. 6的平方是______。
3. 10的立方是______。
4. 2的平方根是______。
5. 3的立方根是______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述质数和合数的区别。
3. 请简述正数和负数的区别。
4. 请简述平方和立方的区别。
5. 请简述因数和倍数的区别。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 小明有5个苹果,他吃掉了2个,还剩下多少个?2. 一个长方形的长度是6米,宽度是3米,求这个长方形的面积。
3. 一个正方形的边长是4厘米,求这个正方形的面积。
4. 一个数的平方是36,求这个数。
5. 一个数的立方是27,求这个数。
六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析并解答以下问题:一个数的平方是64,这个数是正数还是负数?为什么?2. 请分析并解答以下问题:一个数的立方是8,这个数是正数还是负数?为什么?七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画一个直径为6厘米的圆。
八、专业设计题(每题2分,共10分)1. 设计一个实验,验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
2. 设计一个电路,当温度超过一定阈值时,自动报警。
初二数学第一章第一节基础练习题
初二数学第一章第一节基础练习题题目一:求下列各式的值:1. 12 ÷ 3 × 5 + 4 × 7 - 8 ÷ 22. 6 × 4 ÷ 2 - 5 + 3 × 2解答一:1. 首先计算乘法和除法:12 ÷ 3 × 5 + 4 × 7 - 8 ÷ 2先算除法:12 ÷ 3 = 4再算乘法:4 × 5 = 204 × 7 = 288 ÷ 2 = 4然后进行加法和减法:20 + 28 - 4加法:20 + 28 = 48减法:48 - 4 = 44所以该式的值为44。
2. 同样先计算乘法和除法:6 × 4 ÷ 2 - 5 + 3 × 2先算乘法:6 × 4 = 243 × 2 = 6然后算除法:24 ÷ 2 = 12接下来进行加法和减法:12 - 5 + 6减法:12 - 5 = 7加法:7 + 6 = 13所以该式的值为13。
题目二:下列各式是否相等?如果相等,请写“相等”,否则请写“不相等”:1. 3 × (4 - 2) + 52. 3 × 4 - 2 + 5解答二:1. 首先计算括号内的运算:4 - 2 = 2然后进行乘法和加法:3 × 2 + 5乘法:3×2 = 6加法:6 + 5 = 112. 进行乘法和加法:3 × 4 - 2 + 5乘法:3 × 4 = 12加法:12 - 2 = 10加法:10 + 5 = 15因此,两个式子不相等。
题目三:填空题:1. 3 × 7 ÷ 5 = ?2. 5 - 2 × (6 - 3) = ?解答三:1. 首先进行乘法和除法:3 × 7 ÷ 5乘法:3 × 7 = 21除法:21 ÷ 5 = 4.2所以,3 × 7 ÷ 5 = 4.22. 首先计算括号内的运算:6 - 3 = 3然后进行乘法和减法:2 × 3 = 6减法:5 - 6 = -1所以,5 - 2 × (6 - 3) = -1通过以上计算,我们求出了给定的数学练习题中的结果。
数学初二上册第一章练习题
数学初二上册第一章练习题数学作为一门重要的学科,对于学生来说是不可或缺的一部分。
在数学初二上册中,第一章练习题是帮助学生巩固并加深对于基本数学概念的理解。
本文将按照合适的格式,为您呈现数学初二上册第一章练习题。
练习题一:有理数的运算1. 计算:(-2) + 3 - 5 + (-1) + 4 + (-6)。
解答:(-2) + 3 - 5 + (-1) + 4 + (-6) = -2 + 3 - 5 - 1 + 4 - 6 = -7。
2. 计算:(-3) + 5 - (-2) - (-4) + 6。
解答:(-3) + 5 - (-2) - (-4) + 6 = -3 + 5 + 2 + 4 + 6 = 14。
3. 计算:(1/2) + 3/4 - 1/8 - 2/3 + 1/6。
解答:(1/2) + 3/4 - 1/8 - 2/3 + 1/6 = 6/8 + 6/8 - 1/8 - 16/24 + 4/24 = 17/24。
练习题二:有理数的乘法与除法1. 计算:(-1/4) × 3 × (-2/3)。
解答:(-1/4) × 3 × (-2/3) = 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2。
2. 计算:(-5/6) ÷ (-2/3)。
解答:(-5/6) ÷ (-2/3) = (-5/6) × (-3/2) = 15/12 = 5/4。
3. 计算:(-3/4) × 4 ÷ (1/2)。
解答:(-3/4) × 4 ÷ (1/2) = (-3/4) × 4 × 2 = -3/4 × 2/1 = -3/2。
练习题三:整式的加减法1. 计算:5x² - 2x + 3 + 2x² + x - 4。
解答:5x² - 2x + 3 + 2x² + x - 4 = (5x² + 2x²) + (-2x + x) + (3 - 4) = 7x²- x - 1。
初二数学上册练习题第一章
初二数学上册练习题第一章一、选择题1. 已知正方形ABCD的边长为2cm,点P是BC边的中点,则∠APC的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案:B2. 如果一个数的九倍减去五倍等于12,那这个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5答案:B3. 以下计算错误的是()A. 4 × 6 = 24B. 41 × 2 = 82C. 53 + 29 = 82D. 20 ÷ 5 = 3答案:D4. 8(3 + a) = 64,a的值是()A. -7B. 0C. 1D. 7答案:B5. 如果直线l平行于x轴,那么l的斜率是()A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案:A二、填空题1. 12 ÷(-4) = _______答案:-32. -3(4 - 6) = _______答案:63. 直线l的斜率为-2,过点(1,3),则l的方程为y = _______答案:y = -2x + 54. 若x = 3,则9 - (2x + 1) = _______答案:45. 若r = 3cm,圆的周长C = _______答案:6π三、解答题1. 解方程5 - (2x + 1) = 3x + 4解:5 - (2x + 1) = 3x + 4先根据分配律进行运算,得到:5 - 2x - 1 = 3x + 4再将同类项合并,得到:4 - 1 = 3x + 2x化简得:3 = 5x最后得到:x = 3/52. 一辆汽车以每小时60公里的速度匀速行驶,试求2小时20分钟行驶的距离。
解:将2小时20分钟换算为小时,即2.33小时。
距离=速度×时间=60公里/小时 × 2.33小时= 139.8公里3. 求平方根:√24解:首先,我们找到24的因数,可以将24分解为2 × 2 × 2 × 3。
第一章勾股定理练习题 2021-2022学年八年级数学北师大版上册(word版 含答案)
北师大版数学八年级上册第一章勾股定理练习题一、选择题1.三个正方形的面积如图所示,则面积为A的正方形的边长为()A. 164B. 36C. 8D. 62.在Rt△ABC中,斜边AB=3,则AB2+AC2+BC2=()A. 9B. 18C. 10D. 243.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是()A. B. C. D.4.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.设直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,且a:b=4:3,则大正方形面积与小正方形面积之比为()A. 25:9B. 25:1C. 4:3D. 16:95.下列各数是勾股数的是()A. 1,2,3B. 2,3,4C. 3,4,5D. 4,5,66.如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为()第1页,共15页第2A. 96 m 2B. 204 m 2C. 196 m 2D. 304 m 27. 已知M 、N 是线段AB 上的两点,AM =MN =2,NB =1,以点A 为圆心,AN 长为半径画弧;再以点B 为圆心,BM 长为半径画弧,两弧交于点C ,连接AC ,BC ,则△ABC 一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8. 如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )A. 3,4,5B. 5,12,13C. 12,16,20D. 412,712,812 9. 下列四组线段中,能作为直角三角形三条边的是( )A. 3,4,5B. 6,8,9C. 1,2,3D. 5,12,1410. 适合下列条件的△ABC 中,直角三角形的个数为( )(1)a =b ,∠A =45°(2)∠A =32°,∠B =58°(3)a =5,b =12,c =13A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 如图,一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上,测得AO =2 m.若梯子的顶端沿墙下滑0.5米,这时梯子的底端也恰好外移0.5米,则梯子的长度AB 为( )A. 2.5 mB. 3 mC. 1.5 mD. 3.5 m12. 一个带盖的长方形盒子的长,宽,高分别是8cm ,8cm ,12cm ,已知蚂蚁想从盒底的A 点爬到盒顶的B 点,则蚂蚁要爬行的最短行程是( )A. 28cmB. 4√29C. 4√17D. 20cm13.如图,在高为3米,,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度为()A. 4米B. 5米C. 6米D. 7米二、填空题14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AB=13,BC=5,点D是斜边AB上的动点,则CD的最大值为,最小值为.15.如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°,若图中大正方形的面积为42,小正方形的面积为5,则(a+b)2的值为______.16.若正整数a,n满足a2+n2=(n+1)2,这样的三个整数a,n,n+1(如:3,4,5或5,12,13)我们称它们为一组“完美勾股数”.当n<150时,共有______ 组这样的“完美勾股数”.17.如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=13,DA=12,则四边形ABCD的面积等于______.18.如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=°(点A,B,P是网格线交点).19.如图,圆柱的底面直径BC=12cm,高AB=8cm,按如图所π示的方式缠绕细线,缠绕一周(不记接头)至少需要cm长的细线.第3页,共15页。
八年级上册数学第一章知识点及例题(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑初二数学三角形相关知识点及例题➢知识点1.定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
“三角形”用符号“△”表示,顶点是ABC的三角形记做“△ABC”读作“三角形ABC”。
三角形基本元素(三条边、三个内角、三个顶点)三角形内角和为180°2.性质:三角形任何两边之和大于第三边;三角形的任何两边之差小于第三边(两点之间线段最短)★注:判断三条线段能否组成三角形,只有把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较。
3. ★三角形的角平分线、中线和高线角平分线定义:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的定点与交点之间的线段就叫三角形的角平分线。
中线定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。
高线定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,定点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
★重要性质:1;角平分线上的点到角的两边距离相等。
2;中线平分与它相交的边3;一个三角形有三条角平分线、三条中线,并且都在三角形内部,交于一点。
4;三种三角形都有三条高线,且其所在直线都交于一点。
高线是顶点到对边所在直线的垂线段,所以垂足有可能在边的延长线上。
5. 三角形的面积:三角形的面积等于底乘于高除以2。
★同高等底的两个三角形面积相等。
三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。
1;三角形的外角及外角的性质外角:由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角叫该三角形的外角。
2. 重要结论:A.三角形三个内角的和等于180°;B.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
C. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
D.三角形的外角和为360°全等三角形定义: 1能够重合的两个图形称为全等图形;全等用符号“≌”表示,读做“全等于“性质:★全等三角形的对应边相等,对应角相等。
★三角形全等的条件1 三边对应相等的两个三角形全等(简称“边边边”或“SSS”);2 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”);3 有两个角和这个两角的夹边对应相等的两个三角形全等(简称“角边角”或“ASA”);4 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称“角角边”或“AAS”);5 HL(Rt△);(两Rt△三角形一条斜边与一条直角边对应相等则两三角形全等)定义:垂直于平分线:垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。
初二第一章数学练习题
初二第一章数学练习题1. 三角形ABC中,AC=BC,角A=50°,角B=70°。
求角C的度数。
解:由题意可知,AC=BC,所以三角形ABC是等腰三角形。
由等腰三角形的性质可知,角A=角B,所以角C=180°-角A-角B=180°-50°-70°=60°。
2. 已知a:b=3:4,且a+b=35,求a和b的值。
解:设a=3x,b=4x,代入a+b=35得到3x+4x=35,解得x=5。
所以a=3x=3*5=15,b=4x=4*5=20。
所以a的值为15,b的值为20。
3. 小明的年龄是大杰的2/5,两人年龄相差14岁,求他们各自的年龄。
解:设小明的年龄为x,大杰的年龄为y。
根据题意可得到以下两个方程:y = 2/5x (1)x - y = 14 (2)将方程(1)代入方程(2),得到x - 2/5x = 14。
化简得到3/5x = 14,解得x = 14 * 5/3 = 70/3 ≈ 23.33。
将x的值代入方程(1)可以求得y的值:y = 2/5 * 70/3 ≈ 28/3 ≈ 9.33。
所以小明的年龄约为23.33岁,大杰的年龄约为9.33岁。
4. 某数的1/5比它自身多2,求这个数。
解:设这个数为x,根据题意可得到以下方程:1/5x = x + 2将方程两边同时乘以5,得到x = 5(x+2)。
化简得到x = 5x + 10,然后将5x移到等式左边得到4x = -10。
再将-10移到等式右边得到x = -10/4 = -2.5。
所以这个数为-2.5。
5. 若2/x - 3/4 = 7/12,求x的值。
解:将等式两边的分式进行通分,得到(8-3x)/(4x) = 7/12。
将分式的分母相等,得到12(8-3x) = 7(4x)。
化简得到96 - 36x = 28x,然后将28x移到等式左边得到96 = 64x。
再将64x移到等式右边得到x = 96/64 = 1.5。
八年级数学上册第一章习题
直角三角形与三角形有关的定理1。
三角形内角和___________2。
三角形的一个外角等于___________3. 三角形的一个外角大于______________________4。
根据已学的公理和已证明的定理,可以证明下面的推论和定理: (1)______________________对应相等的两个三角形全等(AAS )(2)等腰三角形_________________________________互相重合。
(简称“三线合一”) (3)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于___________。
(4)有一个角等于60°的___________是等边三角形。
(5)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于___________. (6)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于___________。
(7)三个角都相等的三角形是___________三角形。
(8)等腰三角形的___________相等(简称为“等边对等角")(9)有___________相等的三角形是等腰三角形(简称为“等角对等边”) (10)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的___________.(11)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是___________ (12)______________________对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL") 例题1。
已知△ABC 中,∠ABC=90°,CD ⊥AB 于D 点,AD=½AC,且AD=2厘米,求AB 的长.例题2。
如图,D 为直角三角形ABC 斜边上一点,DE ⊥BC 于E 点,BE=AC .若BD=21厘米,DE +BC=1厘米,试求∠B 的大小.例题3。
已知:如图,在△ABC 中,∠ACB=2∠B ,过点A 作AD ⊥AB ,与BC 的延长线交于D 点.求证:AC=½BD.例题4. .已知:如图,∠BAC=90°,AD ⊥BC ,∠1=∠2,EF ⊥BC ,FM ⊥AC .求证:FM=FD .练习5CB1。
初二上数学第一章练习题
初二上数学第一章练习题第一题:求下列各式的值。
1. 如果a = 3,b = 5,c = -2,求a + b - c的值。
解答:a + b - c = 3 + 5 - (-2) = 102. 如果x = 2,y = -4,求2x - y的值。
解答:2x - y = 2 * 2 - (-4) = 83. 如果m = -6,n = 3,p = 7,求p - n - m的值。
解答:p - n - m = 7 - 3 - (-6) = 104. 如果x = -1,y = 0,求x^2 + y的值。
解答:x^2 + y = (-1)^2 + 0 = 15. 如果a = 4,x = -2,求2ax的值。
解答:2ax = 2 * 4 * (-2) = -16第二题:计算下列各题并写出结果。
1. 9 + 3 * 4 = 21解答:根据运算法则,先进行乘法运算,再进行加法运算。
2. (4 + 2) * 3 = 18解答:根据运算法则,先进行括号内的加法运算,再进行乘法运算。
3. 7 * (3 - 2) = 7解答:根据运算法则,先进行括号内的减法运算,再进行乘法运算。
4. 6 * 4 + 2 * 3 = 30解答:根据运算法则,先进行乘法运算,再进行加法运算。
5. 5 + 2 * 3 - 4 = 9解答:根据运算法则,先进行乘法运算,再进行加法和减法运算。
第三题:给出下列各函数的自变量和函数值。
1. 函数y = 3x,x的值为-2,0,3,分别求出y的值。
解答:当x = -2时,y = 3 * (-2) = -6当x = 0时,y = 3 * 0 = 0当x = 3时,y = 3 * 3 = 92. 函数y = 4 - x,x的值为-1,1,2,分别求出y的值。
解答:当x = -1时,y = 4 - (-1) = 5当x = 1时,y = 4 - 1 = 3当x = 2时,y = 4 - 2 = 23. 函数y = x^2,x的值为-3,0,2,分别求出y的值。
初二上册数学练习题第一章
初二上册数学练习题第一章一、填空题1. 计算:(1)5 × 8 = ____________(2)12 ÷ 3 = ____________2. 检验等式是否成立:(1)48 ÷ 8 = 3 × 4(2)7 × 6 = 6 × 73. 计算下列各题:(1)2 × 3 + 5 = ____________(2)3 × 4 + 2 × 4 = ____________(3)4 × 5 - 2 × 3 = ____________4. 计算:(1)5 × (2 + 6) = ____________(2)8 × 3 + (2 + 5) = ____________5. 计算:(1)3 × 5 - (4 + 2) = ____________(2)(9 - 5) ÷ 2 = ____________6. 计算:(1)6 - 4 - 2 = ____________(2)(8 + 4) - 6 = ____________(3)(3 + 6) - 7 = ____________7. 计算:(1)7 × (6 - 3) = ____________(2)(4 + 2) × 5 = ____________8. 计算:(1)8 - (4 - 2) = ____________(2)9 × (6 ÷ 3) = ____________9. 计算:(1)(3 × 2) + (7 - 4) = ____________(2)(12 ÷ 3) × (4 + 1) = ____________10. 计算:(1)(4 - 2) + (5 - 1) + (3 + 2) = ____________(2)(9 ÷ 3) × [(2 + 3) + 1] = ____________二、选择题1. 正确的等价式是:(A)30 ÷ (5 + 5) = 2 × 6(B)10 × (2 + 3) = 2 × (4 + 6)(C)12 + (2 × 5) = 2 × (3 + 3)(D)8 - 4 + 2 = 6 - 22. 正确的计算结果是:(A)9 - 2 × 3 + 1 = 2(B)8 + 7 ÷ 3 - 1 = 11(C)5 × (4 + 2) + 3 = 30(D)(9 - 1) ÷ (2 + 3) = 1三、解答题1. 某工厂生产了300件产品,其中有2/5是优质产品,剩下的是一般产品。
初二数学第一章练习题答案和解析
初二数学第一章练习题答案和解析1. 基础知识题1) 解:第2板书为1/3页,第3板书为1/9页,第4板书为1/27页。
所以总共的页数为:1/3 + 1/9 + 1/27 = 3/27 + 9/27 + 1/27 = 13/27页。
2) 解:第3块糖的重量为1克,第4块糖的重量为第3块糖重量的平方。
所以第4块糖的重量为:1 * 1 = 1克。
3) 解:150元钱共有5种组合方式:1张100元 + 1张50元,共有2种组合方式;5张20元,共有1种组合方式;3张50元,共有1种组合方式;2张100元 + 5张20元,共有1种组合方式;10张15元,共有1种组合方式。
所以共有2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6种组合方式。
2. 解方程题设一小时汽车速度为x公里,高铁速度为2x公里。
公式为:2x * 4 + x * 2 = 280化简得:8x + 2x = 280合并同类项得:10x = 280解得:x = 28所以汽车的速度为28公里/小时,高铁的速度为2 * 28 = 56公里/小时。
2) 解:设钢笔售价为x元,铅笔售价为y元。
公式为:2x + y = 15化简得:y = 15 - 2x又已知:10x + 5y = 60将y带入公式中得:10x + 5(15 - 2x) = 60化简得:10x + 75 - 10x = 60合并同类项得:75 = 60显然等式不成立,所以无解。
3. 图形题由图可得:∠AOB = ∠COD(两顶点在圆上所对圆心的角相等)∠AOB + ∠COD = 180°(互补角)所以∠AOB = ∠COD = 90°2) 解:由正方形的特性可知:AB = BC = CD = DA所以∠BAC = ∠BCA = 45°3) 解:由图可得:AB = AE = DC = DE(正六边形的边相等)所以四边形ABCD为菱形。
4. 应用问题1) 解:已知长方形的长是宽的5倍,周长为30米。
初二数学上册第一章练习题
初二数学上册第一章练习题在初二数学上册的第一章中,有一系列的练习题,让学生巩固和应用所学的知识。
这些练习题旨在帮助学生提升他们的数学能力,并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
以下是一些典型的练习题。
1. 简答题:a) 请解释什么是一元一次方程?b) 解释什么是平方根?c) 在一个等差数列中,如何找到公差?2. 计算题:a) 计算下列各题中各数的和:i) 4 + 8 + 12 + 16 + 20ii) 15 + 19 + 23 + 27 + 31iii) 2 + 5 + 8 + 11 + 14b) 计算下列各题中各式子的值:i) 4 - (6 - 3) × 2ii) 15 ÷ (3 + 2) - 1iii) 7 + 4 × (5 - 2)3. 选择题:a) 下列哪个是一个等差数列?i) 2, 4, 8, 16, 32ii) 3, 6, 10, 15, 21iii) 4, 9, 16, 25, 36b) 哪个数是3的倍数?i) 20ii) 28iii) 354. 应用题:a) 小明的年龄是小红的2倍,如果小红的年龄是14岁,小明的年龄是多少岁?b) 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶5小时后,它行驶了多少公里?这些题目都涵盖了第一章所讲授的知识点,包括一元一次方程、平方根、等差数列和基本计算等。
当你解答这些练习题时,记得要仔细阅读题目并理解问题的要求,使用合适的数学方法和公式来解决问题。
总之,初二数学上册第一章练习题旨在帮助学生巩固所学的知识,并培养他们的数学能力和问题解决能力。
通过认真完成这些练习题,学生将能够更好地理解和应用数学概念,为今后的学习打下良好的基础。
祝你在解答这些练习题时取得好成绩!。
八年级数学上册第一章数学题
八年级数学上册第一章数学题由于没有具体的题目内容,以下为人教版八年级数学上册第一章(三角形的初步知识)的20道典型题目及解析:一、选择题(1 - 5题)1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是()- A. 1cm,2cm,4cm.- B. 8cm,6cm,4cm.- C. 12cm,5cm,6cm.- D. 2cm,3cm,6cm.- 解析:根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”。
- 选项A:1 + 2<4,不能组成三角形。
- 选项B:4+6>8,8 - 4<6,8 - 6<4,6+8>4,可以组成三角形。
- 选项C:5+6<12,不能组成三角形。
- 选项D:2+3<6,不能组成三角形。
- 答案:B。
2. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()- A. 直角三角形。
- B. 钝角三角形。
- C. 锐角三角形。
- D. 不确定。
- 解析:因为三角形的一个外角与它相邻的内角互补,当外角小于与它相邻的内角时,这个内角是钝角。
有一个钝角的三角形是钝角三角形。
- 答案:B。
3. 如图,在△ABC中,∠A = 50°,∠C = 70°,则外角∠ABD的度数是()- A. 110°.- B. 120°.- C. 130°.- D. 140°.- 解析:因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
在△ABC中,∠A = 50°,∠C = 70°,所以∠ABD=∠A + ∠C=50°+70° = 120°。
- 答案:B。
4. 能把一个三角形分成面积相等的两部分的是()- A. 中线。
- B. 高。
- C. 角平分线。
- D. 以上都不是。
- 解析:三角形的中线将三角形分成两个等底同高的三角形,根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah(a为底,h为高),等底同高的三角形面积相等。
初二上册数学第一章练习题
初二上册数学第一章练习题在初二上册数学教材的第一章,我们学习了一些基础的数学概念和运算规则。
为了巩固所学知识,下面将列举一些练习题,帮助大家更好地理解和运用这些概念和规则。
1. 请计算下列各题:(1) 25 × 3 + 16 ÷ 4 = ?(2) (5 + 3) × 7 - 12 ÷ 4 = ?(3) 36 ÷ [(4 + 2) × 3] = ?2. 请将下列各数按照从小到大的顺序排列:18, 34, 5, 27, 113. 请判断下列各等式是否正确:(1) 6 × 3 - 8 = 10 - 2 × 4(2) 12 ÷ 4 + 5 = 13 ÷ 4 + 1(3) 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 54. 请计算下列各题:(1) 3 × (4 + 2)(2) 9 ÷ (6 - 1)(3) (7 + 3) × 2 - 95. 请判断下列各式是否成立:(1) 2 × (6 + 3) = (2 × 6) + (2 × 3)(2) 9 ÷ (3 × 2) = 3 ÷ 2(3) 10 - (6 + 3) = 10 - 6 + 36. 请计算下列各题:(1) 3 × 7 - 2 × 5 + 4(2) 12 ÷ 4 + 2 × 3(3) 7 - (4 + 2) × 27. 请根据所给图形,计算图形的周长和面积:(1) 正方形的边长为5cm。
(2) 长方形的长为8cm,宽为4cm。
(3) 三角形的底边长为6cm,高为3cm。
8. 请计算下列各题:(1) 3 × 4 + 5 ÷ 5(2) 6 × (4 - 2) + 3(3) 4 + (2 + 3) × 69. 请根据所给图形,计算图形的周长和面积:(1) 正方形的边长为7cm。
八年级上册数学第一章测试题
八年级上册数学第一章测试题一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.1415B. √2C. 0.33333D. -22. 如果a < b且b < 0,那么下列哪个不等式是正确的?A. a + b > 0B. a - b > 0C. a * b < 0D. a / b > 03. 一个数的平方根是它自己,这个数可能是:A. 1B. -1C. 0D. 44. 以下哪个表达式的结果是一个整数?A. √8B. 2^3C. πD. 1/35. 如果x² + 5x + 6 = 0,那么x的值是:A. -3B. -2C. -6D. 2二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的立方根是2,那么这个数是______。
7. 一个数的相反数是-5,这个数是______。
8. 如果一个数的绝对值是5,那么这个数可以是______或______。
9. 一个数的平方是25,这个数可以是______或______。
10. 一个数的倒数是1/4,这个数是______。
三、计算题(每题5分,共15分)11. 计算下列表达式的值:(-2)³ + √4 - 2π。
12. 解下列方程:3x - 5 = 14。
13. 简化下列表达式:(2a + 3b)(2a - 3b)。
四、解答题(每题10分,共20分)14. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,求这个长方形的周长和面积。
15. 一个数列的前三项是2, 4, 6,如果这个数列是等差数列,求第10项的值。
五、应用题(每题15分,共30分)16. 一个农场主有一块长方形的土地,长是200米,宽是150米。
他想在这块土地上种植果树,每棵果树需要4平方米的空间。
请问他最多可以种植多少棵果树?17. 一个班级有40名学生,其中25名男生和15名女生。
如果班级要组织一次郊游,需要租用大巴车,每辆大巴车可以容纳30人。
初二上册数学第一章练习题
初二上册数学第一章练习题在初二上学期的数学课程中,第一章是关于数与式的学习。
本章主要涵盖了数的分类、整除性质、质数与合数、求多位数的除法等知识点。
为了巩固学习成果,以下是一些练习题,帮助你更好地掌握这些内容。
练习题一:数的分类1. 将以下数按照奇数和偶数进行分类:27,48,51,72,65,34,39,86,912. 判断以下数是否可以被3整除:249,294,315,377,408,420,539,648,729练习题二:整除性质1. 用列竖式验证以下除法:(a) 5328 ÷ 24 = 222(b) 7744 ÷ 16 = 4842. 判断以下命题是否正确,若错误请给出正确答案:(a) 81能被7整除。
(b) 67能被3整除。
练习题三:质数与合数1. 给出以下数的因数,并判断该数是质数还是合数:(a) 17(b) 24(c) 37(d) 482. 使用素数筛法,找出100以内的所有质数。
练习题四:求多位数的除法1. 计算以下除法,注意保留小数点后两位:(a) 367.12 ÷ 4.6(b) 48.6 ÷ 2.5(c) 638.84 ÷ 192. 求解以下问题,并写出完整的计算过程:父亲给了小明50元钱,他打算购买一本故事书,每本书售价为18.5元。
请问小明最多能买几本书?剩下多少钱?练习题五:其他综合性题目1. 将以下百位数和十位数之和等于个位数的数找出来:105,431,672,514,763,222,468,7292. 数轴上有三个点A、B、C,从A点到B点的距离是5,从B点到C点的距离是3,请问从A点到C点的距离是多少?以上是初二上册数学第一章练习题,通过练习这些题目,相信你对数与式的理解能够更加深入。
如果还有不明白的地方,可以向老师请教或者参考教材中的相关部分。
祝你学习进步!。
初二上第一章数学练习题
初二上第一章数学练习题
初二上数学练习题
1、简答题:
(1)请简述数列的定义及常见数列的分类。
(2)什么是函数?函数有几种表示方法?请举例说明。
(3)什么是代数方程?如何解代数方程?
2、选择题:
(1)设数列an的通项公式为an = 3n + 2,那么a1 + a2 + a3 + ··· + a10的值是多少?
A. 180
B. 183
C. 195
D. 204
(2)已知三角形ABC,△ABC为等腰三角形,AB = AC = 9 cm,角ABC = 110°,则角BAC的度数是多少?
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
(3)设函数f(x) = 3x^2 - 5x + 2,求f(2)的值是多少?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3、计算题:
(1)将下列各数用指数形式表示:
(a)8
(b)0.0125
(c)625000
(2)根据下面的图形,计算阴影部分的面积。
┌───┐
│ │
├───┤
│ │
├───┤
│ │
├───┘
4、解答题:
(1)已知300个人用5辆车运送,每辆车运送的人数相等,那么每辆车上有几个人?
(2)一条长方形田地,长为x,宽为5米,如果将长宽同时扩大6倍,面积是原来的多少倍?
(3)写出以下一元二次方程的解:
(a)x^2 - 2x - 3 = 0
(b)x^2 + 4x + 4 = 0
以上是初二上数学练习题,希望对你的学习有所帮助。
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此文档下载后即可编辑初二上册数学第一章习题1.填空:(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD =CB(已知),二是( )=( );还需要一个条件( )=( )(这个条件可以证得吗?).(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:( )=( ),( )=( );还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗?).2、已知:AD∥BC,AD=CB(如图3).求证:△ADC≌△CBA.3、已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE =DF.求证:△ADF≌△CBE.4、如图19.2.4,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD.图19.2.4 5、如图所示, 根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.(1)AC=DF,∠C=∠F,BC=EF;(2)BC=BD,∠ABC=∠ABD.6、小兰做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?DE FH7、点M 是等腰梯形ABCD 底边AB 的中点,求证DM=CM ,∠ADM=∠BCM .8、如图,已知AC 和BD 相交于O,且BO =DO,AO =CO,下列判断正确的是( )A .只能证明△AOB ≌△COD B .只能证明△AOD ≌△COBC .只能证明△AOB ≌△COBD .能证明△AOB ≌△COD 和△AOD ≌△COB9、如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 ( )A .甲和乙 B.乙和丙C.只有乙 D.只有丙10.如图,已知MB =ND,∠MBA =∠NDC,下列不能判定△ABM ≌△CDN 的条件是( )A .∠M =∠NB .AB =CDC .AM =CND .AM ∥CN11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去O C B A D配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和它所对的锐角对应相等D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等13、如图,是一个三角形测平架,已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂.调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为____14.已知如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD,试说明:∠B=∠D15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形?请说明理由.17、已知:如图1,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.18、下列说法正确的是( )A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等19、下列说法错误的是( )A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等D. 在△ABC和△A’B’C’中, 若AB=BC=CA, A’B’=B’C’=C’A’, 则△ABC≌△A’B’C’20、在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是( )A. AB=DE, ∠B=∠E, ∠C=∠F B、AC=DF, BC=DE, ∠C=∠DC. AB=EF, ∠A=∠E, ∠B=∠F D、∠A=∠F, ∠B=∠E, AC=DE21、根据下列各组的条件, 能判定△ABC≌△A’B’C’的是( )A. AB=A’B’, BC=B’C’, ∠A=∠A’B. ∠A=∠A’, ∠C=∠C’, AC=A’C’C. AB=A’B’, S△ABC=S△A’B’C’D. ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’22、如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( )A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边二. 填空题24、△ABC≌△A’B’C’, AB=24, S△A’B’C’=180, 则△ABC中AB 边上的高是_______________.25、如图, 在△ABC和△ABD中, ∠C=∠D=900, 要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是___________________.(25) (26) (27)26、如图, 线段AC和BD相交于O点, 且OA=OC, AE//FC, BE=FD, 则图中有_________对全等三角形, 它们是___________________ 27、如图, 已知等边△ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则∠APE的度数是__________.29、如果△ABC≌△DEF, 且△ABC的周长是100cm, A、B分别与D、E对应, 且AB=30cm, DF=25cm, 那么BC的长为_____三. 解答题30、.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.31、如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等, 两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系?33、. 如图, 已知点A 、C 、B 、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD.一、耐心填一填1.在△ABC 和A B C '''△中,AB A B ''=,A A '=∠∠,要使ABC A B C '''△≌△,则需增加的条件为______.(写一个即可)2.已知ABC DEF △≌△,5cm BC EF ==,△ABC 的面积是220cm ,那么△DEF 中EF 边上的高是______cm .3.如图1,如果AB ∥CD ,AD ∥BC ,E ,F 为AC 上的点,AE =CF ,图中全等的三角形有__对.A DE C 图1 BF AD O C 图2B4.如图2,已知AD ,BC 相交于O 点,AB AC =,BD CD =,写出图中另一对相等的线段______.5.如图3,AB ∥DE ,AB DE =,AE ,BD 相交于C 点,在BC ,CD上分别取M ,N 两点,使AM EN =,则AM 和EN 一定平行,这个说法正确吗?答:______.6.如图4,点D ,E 是BC 上两点,且=AB AC ,=AD AE ,要使ABE ACD △≌△,根据SSS 的判定方法还需要给出的条件是______或______.7.7、如图5,AB ,CD 相交于点O ,AD =CB ,请你补充一个条件,使得△AOD ≌△COB .你补充的条件是______.8、如图18,△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,AB =5,CD=2,则△ABD 的面积是______.二、精心选一选 1.下列命题中,错误的是( ) A .全等三角形对应边上的中线相等B .面积相等的两个三角形是全等三角形C .全等三角形对应边上的高线相等D .全等三角形对应角的平分线相等3.如图7,PD ⊥AB ,PE ⊥AC ,垂足分别为D ,E ,且=PD PE ,判定△APD 与△APE 全等的理由不应该是( )A .SAS B.AAS C .SSS D .HLA D E C 图3B A D E C图4 B A D C 图7 B P E A D EC 图8 B F O ADE C B 图9F A D O C B 图5 A D C B 图18E 1 B ADC2 4.如图8,已知AB ,CD 相交于O 点,AOC BOD △≌△,E ,F 分别在OA ,OB 上,要使EOC FOD △≌△,添加的一个条件不可以是( )A .∠OCE =∠ODFB .∠CEA =∠DFBC .CE =DFD .OE =OF5.如图9,在△ABC 中,AB =AC ,AD 是ABC △的角平分线,DE AB DF AC ⊥⊥,,垂足分别为E ,F .则下列四个结论:①AD 上任意一点到点C ,B 的距离相等;②AD 上任意一点到边AB ,AC 的距离相等;③BD =CD ,AD ⊥BC ;④∠BDE =∠CDF .其中,正确的个数为 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.△ABC 中,AB =AC ,三条高AD ,BE ,CF 相交于O ,那么图10中全等的三角形有( ) A .5对 B .6对C .7对D .8对 三、用心想一想1、如图,∠B =∠E ,AB =EF ,BD =EC ,那么△ABC 与 △FED 全等吗?为什么?2、如图,已知AB=AD ,AC=AE ,∠1=∠2,求证:BC=DEA D E CB 图10 F3、如图11是一个测平架,AB =AC ,在BC 中点D 挂一个重锤,自然下垂,使用时调整架身,使点A 恰好在重锤线上,就说明此时BC 处于水平位置,你能说明其中的道理吗?4、已知:如图13,A F C D ,,,四点在同一直线上,AF =CD ,AB ∥DE ,且=AB DE .求证:(1)ABC DEF △≌△;(2)CBF FEC ∠∠.5、如图14,AC =AE ,∠BAM =∠BND =∠EAC , 图中是否存在与△ABE 全等的三角形?并证明.图11 A D F CB 图E A D MC B 图14 E N6、如图,已知AC ⊥AB ,DB ⊥AB ,AC =BE ,AE =BD ,试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系,并证明你的结论.A CE D B。