管理会计学 第三章

变动成本率（VCR）
边际贡献率＋变动成本 率=1
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练习
公司生产机床，每台售价10000元，单位 变动成本6 000元，固定成本总额800 000元， 当年生产销售1 000台。求边际贡献，单位 边际贡献，边际贡献率，变动成本率和利 润。
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• 边际贡献＝（10000－6000）×1000＝ 4000 000 (元) • 单位边际贡献=10 000-6 000=4 000(元) • 边际贡献率=4 000/10 000×100%=40% • 或=4 000 000/10 000 000×100% • =40% • 变动成本率=6000/10000＝1－40%＝60% • 利润＝4000000-800000=3200000（元）
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• 企业经营安全程度的评价
• 1.安全边际:指实际(预计)的销售量与保本点销售量 或实际(预计)的销售额与保本点销售额之间的差额， 表明销售量（额）下降多少企业仍不至于亏损。 • 公式:安全边际量=实际或预计的销售量-保本量 安全边际额=实际或预计的销售额-保本额 =单价×实际或预计的销售量-单价 ×保本量 =单价×安全边际量
安全边际 率 安全程度
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10%以下 非常危险
10%—20% 危险
20%—30% 值得注意
30%—40% 安全
40%以上 非常安全
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• 3． 盈亏临界点作业率（保本点作业率）: – 保本点作业率是指保本点销售量占实际(预计)销售 量或保本点销售额占实际(预计) 销售额的百分比， 也可称危险率。 – 它是一个逆指标，数值越小，企业的经营越安全， 反之，则不安全。 – 保本点作业率=保本点的销售量（销售额） 实际 或预计的销售量(销售额)× 100% – 保本点作业率+安全边际率=1
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单位边际贡献（cm） 单位贡献毛益=销售单价－ 单位变动成本CM=SP-VC 边际贡献总额（Tcm） 贡献毛益=销售收入总额－ 变动成本总额Tcm=(SPVC)V=CM•V 边际贡献率（cmR）

TR
VC*V
a
Tcm
P
cmR=cm/SP*100%=Tcm/TR*100%
◎2010复旦大学出版社《成本管理会计》 27
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练习
公司生产一种新产品，销售量1万件，单 位变动成本6 0元，固定成本总额34万元元， 变动成本率60%。求单价，边际贡献，单位 边际贡献，边际贡献率，利润。
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• 单价=单位变动成本/变动成本率=60/0.6=100 (元 ) • 单位边际贡献=100-6 0=4 0(元) • 边际贡献＝40*1＝40(万元) • 边际贡献率=4 0/100×100%=40% • 或=4 000 000/10 000 000×100% • =40% • 变动成本率=60/100＝1－40%＝60% • 利润＝40-34=6（万元）
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Hale Waihona Puke Baidu
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按实物量计算盈亏临界点的基本模型： V=FC/(SP-VC) 盈亏临界点 销售量
＝
固定成本 单价－单位变动成本
按金额计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点 销售额
＝
固定成本 单价 单价－单位变动成本 固定成本 边际贡献率
＝
• 单一品种保本点的确定 • 公式 – 保本量=固定成本(单价-单位变动成本)=a (pb) =固定成本单位边际贡献=a cm – 保本额=单价×保本量 =固定成本边际贡献率=a cmR =固定成本(1- 变动成本率)=a (1-bR)
由于多品种条件下各种产品的获利能力 一般不尽相同，如企业产销的品种结构发 生较大变动，势必导致预计利润与实际利 润之间出现较大的“非预计”性出入。
3.2
本—量—利分析
盈亏临界点分析
盈 亏 临 界 点 （保本点）是指企 业的经营规模（销 售量）刚好使企业 达到不盈不亏的状 态。
盈亏临界点分析就是根据成本、销 售收入、利润等因素之间的函数关系， 预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏 的状态。
第三章 本-量-利分析
蒂芙尼公司销售组合——一个本量利的冒险
• 20世纪80年的后期，蒂芙尼的经理决定生产银质珠宝， 以适应当前“买得起”的奢侈品潮流. • 蒂芙尼1997年开始推出银质的“回到蒂芙尼”收藏品， 仅仅以100多美元的价格提供刻有蒂芙尼牌子的珠宝， 取得了巨大的成功1997年-2002年，公司利润翻了一 番多。公司的经理们担心便宜的银饰品已经变成了一 种时尚，这最终会损害蒂芙尼的品牌和它高档产品的 销售。 • 公司决定进行一次冒险，提高增长快、获利高的产品 价格，放慢低端 产品的生产，同时推出更贵的珠宝系 列。虽然2005年盈利和股价下降了，但2006年销售收 入上升。最大的销售增长来自单价20000美元以上的 珠宝，高速毛利和股价达到历史最高。
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盈亏临界点的贡现在于： • 说明该产品在什么状态下将 盈利；
• 说明该产品在同行业竞争中 所处的状态； • 成为经营决策的基础。
总结
盈亏临界图
盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反 映在直角坐标系中。盈亏临界图依据数 据的特征和目的的不同，可以有多种形 式，对于传统式、贡献毛益式、利量式 和单位式，掌握其绘制方法以及各自的 特点，并且能够运用图形进行分析。
3.1 本-量-利分析的基本假设
本-量-利分析的基本假设是本-量-利 分析的基础，但它实际上是在一定程 度上为简化研究而提出来的，实践中 往往很难完全满足这些基本假设。
相关范围假设
该假设包括“期间 假设”和“业务量假设” 两层意思。
• 期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固定性 与变动性均是体现在特定的期间内，其金 额的大小也是在特定的期间内加以计量而 得到的。随着时间的推移，固定成本及其 内容会发生变化，单位变动成本及其内容 也会发生变化。
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• 分析:
– 安全边际越大，表示企业经营的安全程度越高， 亏损的可能性就越小；反之，安全边际越小，企 业经营的安全程度越低，亏损的可能性就越大。 – 安全边际所提供的边际贡献就是企业的利润，安 全边际越大，利润越大。因此，利润可表现为下 列形式： 利润=安全边际量×单位边际贡献 =安全边际量×单价×单位边际贡献/单价 =安全边际额×边际贡献率 利润率=安全边际率×边际贡献率
具体而言，盈亏临界点分析主要 包括三个方面的内容： 盈亏临界点的基本计算模型、盈 亏临界图以及相关因素变动对盈亏临 界点的影响。
盈亏临界点的基本计算模型
要求掌握按实物量计算和按金额计算 这两种计算盈亏临界点（保本量和保本额） 的方法以及盈亏临界点作业率的概念，理 解安全边际的概念并且能够在给定条件下 计算安全边际以及安全边际率。
(2)在总成本既定的情况下，盈亏临界 点的位置随销售单价的变动而逆向变动： 销售单价越高(表现在坐标图中就是销售 收入线的斜率越大)，盈亏临界点就越低； 反之，盈亏临界点就越高。
(3)在销售单价、单位变动成本既定的 情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总 额的变动而同向变动：固定成本越大(表现 在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越 高)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界 点就越低。
(4)在销售单价和固定成本总额既定 的情况下，盈亏临界点的位置随单位变 动成本的变动而同向变动：单位变动成 本越高(表现在坐标图中就是总成本线的 斜率越大)，盈亏临界点就越高；反之， 盈亏临界点就越低。
贡献毛益式盈亏临界图
利量式盈亏临界图
单位式盈亏临界图
相关因素变动对盈亏临界点的影响
要求在固定成本、单位变动成本、销 售单价以及品种结构等因素发生单一变 化时能够计算新的盈亏临界点，并理解 上述各因素变动方向与盈亏临界点变动 方向的关系：
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边际贡献率与变动成本率
边际贡献率与变动成本率之间存在着互补的关系， 即 边际贡献率=1 — 变动成本率 变动成本率=1 — 边际贡献率 凡变动成本率低的企业，边际贡献率高，创利能力 也高；反之，变动成本率高的企业，边际贡献率 低，创利能力也低。所以，边际贡献率的高低，在 企业的经营决策中具有举足轻重的影响。
固定成本变动对盈亏临界点的影响
一方面固定成本的增加会导致 盈亏临界点的升高，固定成本的减 少会导致盈亏临界点的降低；
另一方面固定成本虽然不随业务 量的变动而变动，但企业经营能力的 变化和管理决策都会导致固定成本的 升降，特别是酌量性固定成本更容易 发生变化 。
例1
设某企业生产和销 售单一产品。产品的售 价为60元，单位变动成 本为40元，全年固定成 本为600 000元。则盈亏 临界点的销售量为:
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• 2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量 的比例，也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的 比例，它是一个相对量，用来评价不同企业的经营安 全程度。 • 公式: 安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售 量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售 额)×100% • 分析:安全边际率的数值越大，企业的经营越安全， 所以它也是一个正指标。
通用模型： 利润=销售收入-变动成本-固定成本 ＝销售量×（销售价格-单位变动成本） -固定成本 P=TR-TC =TR-VC*V-FC =V*(SP-VC)-FC
边际贡献是指销售收入总额和变动成本总额 之间的差额，也称贡献毛益、边际利润，记 作Tcm。 分为绝对指标和相对指标两类，其中绝对指 标有具体分为单位边际贡献和边际贡献总额； 相对指标又细分为边际贡献率和变动成本率。 彼此之间可进行相互转化.
• 3 ．1 • 3 ．2
本-量-利分析的基本假设 本-量-利分析
学习目标
• 掌握本量利分析的基本原理和分析方法。 • 理解本量利分析的基本假设和成本按性态 划分的意义。 • 了解本量利分析在预测、决策中的用途。
本-量-利分析是对成本、产量(或销 量)、利润之间相互关系进行分析的一种 简称，也称CVP分析(Cost Volume Profit Analysis)。 这一分析方法是在成本按性态划分的 基础上发展起来的，主要研究销量、价格、 成本和利润之间的相互关系。
本-量-利分析的核心 是分析收入与成本之间的 对比关系。
产销平衡假设
产量这一业务量的 变动无论是对固定成本， 还是对变动成本都可能产 生影响，这种影响当然也 会影响到收入与成本之间 的对比关系。
品种结构不变 假设
本假设是指在 一个多品种生产和 销售的企业中，各 种产品的销售收入 在总收入中所占的 比重不会发生变化。
• 业务量假设
同样，对成本按性态进行划分而得到的固 定成本和变动成本，是在一定业务量范围 内分析和计量的结果，业务量发生变化特 别是变化较大时，即使成本的性态不发生 变化(成本性态是有可能变化的)，也需要 重新加以计量。
（1）固定成本 不变假设；
模型线性假设
（2）变动成本 与业务量呈完全线性 关系假设； （3）销售收入 与销售数量呈完全线 性关系假设。
金额 盈亏临界点 亏损区间
销售收入
成本总额
固定成本
盈利区间 销售量
传统式盈亏临界图
上图直观而形象地描述了这种关系， 具体来说表现在以下几个方面：
(1)在固定成本、单位变动成本、销售 单价不变的情况下，也就是说盈亏临界点 是既定的，销售量越大，实现的利润也就 越多(当销售量超过盈亏临界点时)，或者 是亏损越少(当销售量不足盈亏临界点时)； 反之则利润越少或亏损越大。这是盈亏临 界图中的基本关系。
【例3-2】
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练习
• 甲产品单价30元，销售量1000件，单位变 动成本21元，固定成本450元。 • 1.计算边际贡献，销售利润，单位边际贡献 • 2.边际贡献率，变动成本率 • 3.计算保本点销售量，保本点销售额。
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习题答案
• • • • • • • 1.单位边际贡献＝30－21＝9 边际贡献＝9*1000＝9000 销售利润＝9000－450＝8550 2.边际贡献率＝9/30＝30% 变动成本率＝1－30%＝21/30=70% 3.保本点销售量＝450/9=50 保本点销售额＝450/30%=50*30=1500