七年级数学下册 9.1.1 认识三角形教案 (新版)华东师大版
华师大版七下数学9.1.1认识三角形教学设计
华师大版七下数学9.1.1认识三角形教学设计一. 教材分析本节课的主题是“认识三角形”，是华师大版七下数学的重要内容。
教材通过引入三角形的概念，让学生了解三角形的性质，以及三角形在实际生活中的应用。
本节课的内容为学生深入学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有了初步的了解。
但他们对三角形的认识可能仅停留在直观的层面，对三角形的性质和应用可能还没有深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的认识上升到理性的思考，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.了解三角形的定义和性质，掌握三角形的判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.引导学生运用三角形知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义和性质，三角形的判定方法。
2.难点：三角形性质的证明，三角形在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示三角形的性质和应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括三角形的相关图片和动画。
2.准备纸质三角形模型，供学生操作和观察。
3.准备相关练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、房屋的屋顶等，引导学生关注三角形在生活中的应用。
提问：“你们对这些三角形有什么认识？”让学生结合自己的生活经验，初步了解三角形的特征。
2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义和性质，通过多媒体展示三角形的判定方法。
同时，引导学生观察纸质三角形模型，从直观的角度了解三角形的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用三角形知识解决实际问题。
华师大版七年级下册(新)第9章《9.1.1 认识三角形》教学设计
9.1 三角形1.认识三角形第1课时三角形的概念教学目标【知识与技能】1.了解三角形的基本元素与主要线段.2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.【过程与方法】联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形基本知识的过程.【情感态度】结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法.【教学重点】三角形内角、外角，等腰三角形、等边三角形等概念.【教学难点】三角形的外角.教学过程一、情境导入，初步认识在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.【教学说明】使学生明白三角形在生活中的作用，激发学生学习的动力.二、思考探究，获取新知1.三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.2.如图三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角形表示为△ABC或△KLM(参照顶点的字母).3.如图，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.思考：(1)一个三角形（如△ABC）有多少个内角？多少个外角？答：三个内角，表示为∠ABC,∠ACB,∠BAC六个外角（三对）.(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？答：两个，是一对对顶角.4.如图，三个三角形的内角各有什么特点？(1)中：三个内角均为锐角；(2)中：有一个内角是直角；(3)中：有一个内角是钝角.那么三角形按角来分，应如何分类？【归纳结论】三角形按角可以分为：所有内角都是锐角——锐角三角形；有一个内角是直角——直角三角形；有一个内角是钝角——钝角三角形.5.如图，三个三角形的边各有什么特点？(1)中：三角形的三边互不相等；(2)中：三角形有两条边相等；(3)中：三角形的三边都相等.【归纳结论】我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).【教学说明】通过探究、观察、总结得出三角形的相关元素及三角形的分类.三、运用新知，深化理解1.如图，三角形有个，它们是，∠ACD是△的内角且是△的外角，△和△是钝角三角形.2.10个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作多少个正三角形？3.看图填空(1)图中有△ABC、△ABE和、、；(2)点B是△ABC和、、的公共顶点，∠A是△ABC和的公共角，BC是△ABC和、的公共边.4.观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（）；直角三角形（）；钝角三角形（）.【教学说明】对本章知识进行复习巩固.【答案】1.6个，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE，ACD和ACE，ABC，ABC,ADE.2.13个3.（1）△EBC、△ECD、△BCD，(2) △ABE、△EBC、△BCD，△ABE，△EBC，△BCD.4.(3)、(5);（1）、（4）、（6）；（2）、（7）四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第82页“习题9.1”中第1题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思教师在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加难度，让优等生在这个知识点上的学习更进一步.而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同.这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步.从练习反馈中发现学生易错点，犯错的原因主要是学生未能认真审题.所以在以后审题教学中重视学抓关键词、培养审题习惯，提高解题效率.第2课时三角形的高、角平分线和中线教学目标【知识与技能】1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示.2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法.【过程与方法】通过画、折等实践活动操作过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.【情感态度】通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.【教学重点】认识三角形的中线、角平分线、高.【教学难点】三角形的中线、角平分线、高的应用.教学过程一、情境导入，初步认识已知，在△ABC中，AD是BC边上的高， E是BC的中点.则△ABE与△ACE的面积相等，你知道为什么吗？【教学说明】通过问题情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学.二、思考探究，获取新知1.如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；作△ABC的内角∠ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.2.（1）下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.（2）把锐角三角形换成直角三角形后，试一试.（3）把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.【归纳结论】1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线相交于三角形外一点.【教学说明】使学生通过画、折等实践操作，理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的.三、运用新知，深化理解1.三角形的角平分线是（）A.直线B.射线C.线段D.不确定2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC是( )A.边BB′上的中线B.边BB′上的高C.∠BAB′的角平分线D.以上答案都正确4.如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角.5.如图，∠ACE=∠BCE,BD=CD，指出图中三角形的特殊线段.6.如图，把下列条件分别用式子表示出来(1)AD是△ABC的高；(2)BE是△ABC的角平分线；(3)CF是△ABC的中线.7.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长.【教学说明】通过实际问题的解决，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度.【答案】1.C2.B3.D4.解：相等的线段有：AE=CE相等的角有：∠BAD=∠DAC.5.解：CE是△ABC的角平分线.AD是△ABC的中线.ED是△EBC的中线.CF是△ACD的角平分线6.解：(1)AD⊥BC,∠ADB=∠ADC=90°；(2)∠ABE=∠CBE=12∠ABC，或∠ABC=2∠ABE=2∠CBE；(3)AF=BF=12AB，或AB=2AF=2BF.7.解：如图，设AD＝x，则DC＝x，AB＝2x.设BC＝y.由题意可以列方程：解之得：x=3，y=2所以△ABC的三边长分别为：AB＝AC＝2x=6cm，BC＝y=2cm.四、师生互动，课堂小结学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.课后作业1.布置作业:教材第76页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思课堂上通过同学们在画图等实践活动中充分调动学生自主学习的积极性，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而提高他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时，教师层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在通过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是代替他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获.。
华东师大版数学七年级下册 9.1.1《认识三角形(一)》教案设计
9.1.1认识三角形（一）知识技能目标1.了解三角形的基本元素与主要线段；2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.过程性目标1.联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形的基本知识的过程；2.结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法. 重点、难点1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.2．难点：三角形的外角.教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.二、探索归纳问题 怎样的图形是三角形？它有哪些基本元素？ 说明：1.三角形是有三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.2.三角形的顶点采用大写字母A 、B 、C 或K 、L 、M 等表示，如图，左边的三角形可表示为△ABC ，右边的三角形可表示为△KLM (参照顶点的字母).B AC L M K3.在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如ACB ∠；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如ACD ∠是与△ABC 的内角ACB ∠相邻的外角.想一想 (1)一个三角形（如△ABC ）有多少个内角？多少个外角？答：三个内角，表示为BAC ACB ABC ∠∠∠,,；六个外角（三对）.(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？答：两个，是一对对顶角.三、实践应用例1 如图，三个三角形的内角各有什么特点？(1)(2)(3)说明：(1)中：三个内角均为锐角；(2)中：有一个内角是直角；(3)中：有一个内角是钝角.三角形可以按角来分类，所有内角都是锐角 锐角三角形；有一个内角是直角 直角三角形；有一个内角是钝角 钝角三角形.例2 如图，三角形有 个，它们是 ，ACD ∠是△ 的内角，是△ 的外角，△ 和△ 是钝角三角形. EB A说明：六，△ABC 、△ABD 、△ABE 、△ACD 、△ACE 、△ADE, ACD 或ACE ，ABC ，ABC ，ADE例3 如图，三个三角形的边各有什么特点？(1)(2)(3)经过观察，测量可知：(1)中：三角形的三边互不相等；(2)中：三角形有两条边相等；(3)中：三角形的三边都相等.我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).议一议：等边三角形是不是等腰三角形?答：等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形。
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形1说课稿新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形1说课稿新版华东师大版一. 教材分析本次课程的内容是华东师大版吉林省七年级数学下册第9章的多边形部分，具体是9.1三角形和9.1.1认识三角形。
这部分内容是学生对多边形学习的开始，也是初中数学中的重要内容。
通过学习三角形，学生可以了解三角形的定义、性质和分类，为后续的多边形学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基础的数学知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于三角形这样的几何图形，可能还存在一定的认知难度。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、表达等环节，逐步理解和掌握三角形的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的定义，掌握三角形的性质和分类，能够运用三角形解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、表达等环节，培养观察能力、动手能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形的高的概念和计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，引导学生思考和讨论，引出三角形的概念。
2.新课导入：讲解三角形的定义、性质和分类，引导学生通过观察、操作、思考、表达等环节，理解和掌握三角形的知识。
3.案例分析：通过具体的案例，引导学生运用三角形知识解决实际问题。
4.巩固练习：设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出三角形的主要性质和分类。
可以设计如下板书：定义：三边围成的图形1.内角和为180度2.对边相等3.对角相等4.锐角三角形5.直角三角形6.钝角三角形八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
2019-2020学年七年级数学下册 9.1.1 认识三角形导学案(新版)华东师大版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 9.1.1 认识三角形导学案（新版）华东师大版教师寄语：千里之行，始于足下！一、目标导学：1. 记住三角形的定义及表示。
2．会写三角形的内、外角；会对三角形进行边分类和角分类。
3. 会作和表示三角形的“三线”—角平分线、中线和高。
4．重点、难点：三角形的内、外角；分类及“三线”。
二：自主学习你注意过身边的三角形图案吗？你知道为什么要把他们设计、制造成三角形吗？是为了美观，还是有什么别的原因？让我们走进三角形的世界，去领略三角形的魅力！三角形的内角和等于。
三：合作交流阅读教材P54~56内容，完成下列各题：1、三角形的定义：三角形是由的平面图形，这三条线段就是三角形的边。
2、三角形的表示方法：三角形的顶点采用字母表示。
3、三角形中的角：写出上图中△ABC的内角和外角。
4、三角形按角分类：①三角形，特点是；②三角形，特点是；③三角形，特点是。
5、你知道吗？△ABC有几个内角？几个外角？与一个内角相邻的外角有几个？这三个角之间有什么关系？6、三角形按边分类：①三角形，特点是；②三角形，特点是；③三角形，特点是。
7、小组讨论：等边三角形是等腰三角形吗？为什么？8、三角形中的三线：已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC边上的点，且AD⊥BC，BE=CE，∠BAF=∠CAF，则图中是中线，是高线，是角平分线。
这三条线段都是（线段、射线或直线）。
9、完成“做一做”（小组讨论），可得结论：（1）三角形的三条中线三、条角平分线、三条高（或所在的直线）点；（2）三角形的三条高的交点就是。
（3）钝角三角形钝角两边上的高在三角形的。
四、探究展示1、如图，在△ABC中，能判定AD是△ABC角平分线的是（）A、∠B=∠BDB、AD⊥BCC、∠BAD=∠CADD、BD=DC2、在直角三角形中，三条高交于（）A、三角形内B、三角形外C、三角形的直角顶点D、斜边上3、若一个三角形的两个内角和等于第三个内角，则这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等边三角形4、如图，已知△ABC，下列选项中的角为三角形的一个外角的是（）A、∠ACEB、∠ECDC、∠BCED、∠ACD5、在△ABC中，如果∠A=∠B=3∠C，那么△ABC是（）A、锐角三角形B、钝角等腰三角形C、直角三角形D、锐角等腰三角形6、在△ABC中，如果3∠A=3∠B=∠C，那么△ABC是（）A、等边三角形B、钝角等腰三角形C、直角三角形D、锐角等腰三角形五、巩固训练1、下图是一个正方形，则图中直角三角形的个数是（）A、6B、7C、8D、92、一个等腰三角形的周长为25，其中以条边长是另一条边长的2倍，求此三角形三边长各是多少？六、拓展提升如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这10个点中的三个点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形，它们分别是什么？并画出来。
华师大版七年级下册(新)第9章《9.1.1认识三角形》教学设计
a.三角形的内角和等于180°；
b.三角形的外角等于其不相邻的两个内角之和；
c.三角形的两边之和大于第三边。
4.通过实际操作，让学生观察三角板、量角器等工具，验证三角形的基本性质。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放三角板、量角器等工具，让学生自主探究三角形的性质。
2.各小组针对探究过程中发现的问题进行讨论，总结三角形的性质。3.教师巡回源自导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
4.各小组汇报探究成果，进行交流讨论，共同总结三角形的性质。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.判断三角形的类型；
b.计算三角形的内角和、外角；
c.应用三角形的性质解决实际问题，如计算面积、周长等。
3.培养学生团结协作、互相帮助的精神，增强集体荣誉感；
4.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，提高学生的自信心；
5.引导学生关注三角形在科学技术、社会生活等方面的应用，培养学生的社会责任感。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了基本的图形分类、性质和测量方法。在此基础上，学生对三角形的认识处于一个关键阶段。《9.1.1认识三角形》作为本章的开篇，旨在帮助学生巩固已有知识，进一步拓展对三角形相关概念的理解。学生在此阶段好奇心强，对新知识充满探索欲望，但同时也存在注意力分散、学习策略不成熟等问题。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
4.突破教学难点，分层教学
针对学生在学习过程中可能遇到的困难，如三角不等式的理解，教师可设计梯度性的练习题，由浅入深地进行讲解和指导，帮助学生逐步克服难点。
5.总结反思，拓展提高
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形2教学设计新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形2教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生认识三角形的定义和性质。
教材内容由浅入深，让学生在掌握基础知识的同时，能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际生活中的应用，帮助学生理解和掌握三角形的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的定义和性质，能够识别和判断三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义和性质。
2.难点：三角形的高的概念和计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究，合作交流，从而达到学习目标。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.教学课件：多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角形的建筑物等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？什么是三角形？2.呈现（10分钟）讲解三角形的定义和性质，如三角形的三个角之和为180度，三角形的两边之和大于第三边等。
同时，通过示例，讲解如何判断一个图形是否为三角形。
3.操练（10分钟）学生分组，利用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出三角形，并判断给出的图形是否为三角形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形知识的掌握情况。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）讲解三角形的高的概念和计算方法，如直角三角形的高、锐角三角形的高等。
2023七年级数学下册第9章多边形9.1三角形1认识三角形第1课时三角形的概念教案(新版)华东师大版
5.课堂小结（5分钟）
-教师引导学生总结本节课所学的三角形知识，回顾重点和难点，巩固记忆。
-学生分享自己在课堂上的学习收获和感受，教师给予鼓励和评价。
总时长：45分钟
注意：以上教学过程设计只是一个示例，具体时间和内容可根据实际情况进行调整和修改。
典型例题讲解
1.例题1：判断下列图形是否为三角形。
-答案：A、B为三角形，C、D不是三角形。
-解析：根据三角形的定义，只有三条线段首尾相连的图形才是三角形。
2.例题2：已知三角形ABC的两边长分别为3cm和4cm，求第三边的长度。
-答案：第三边的长度为5cm。
-解析：根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，所以3+4>5，故第三边的长度为5cm。
2023七年级数学下册第9章多边形9.1三角形1认识三角形第1课时三角形的概念教案（新版）华东师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023七年级数学下册第9章多边形9.1三角形1认识三角形第1课时三角形的概念教案（新版）华东师大版
3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过生活中的实例，让学生了解三角形在实际中的应用。
4.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，通过探究三角形性质的过程，提高学生的数据分析能力。
5.数学交流：培养学生运用数学语言进行交流和表达的能力，鼓励学生在课堂上积极提问、讨论和分享自己的思考。
3.例题3：已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的周长。
七年级数学下册 9.1.1 认识三角形教案 (新版)华东师大版
第9章多边形9.1.1认识三角形【教学目标】知识与能力1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.2.会将三角形按角分类.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.过程与方法不等式的解集；通过数轴直观表示不等式的解集。
体会数形结合的思想，并懂得如何在实际问题中运用它。
情感态度与价值观通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
【教学重点】三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.【教学难点】三角形的外角.【教学过程】一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.本章我们将学习三角形的基本性质.二、新知探究1．三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.A（顶点）边B C(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.A外角B C D与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.ADB C(2)指出△ADC的三个内角、三条边.学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.2．三角形按角分类.让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.1 2 3第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.三角形按角分类可分为：锐角三角形(三个内角都是锐角)直角三角形(有一个内角是直角)钝角三角形(有一个内角是钝角)3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?1 2 3经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等.(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)问：等边三角形是不是等腰三角形?[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]三角形按边来分，可分为：三边都不相等的三角形只有两边相等的三角形等边三角形三、知识梳理l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形.等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.四、随堂练习1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝．2、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。
华东师大版七年级数学下册9.1.1认识三角形优秀教学案例
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生感受到数学的乐趣。
2.培养学生的自信心，使学生相信自己能够掌握三角形的性质，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使学生养成不断追求知识、不断进步的学习态度。
4.通过对三角形的学习，培养学生对几何图形的认知，提高学生的空间想象能力，培养学生的审美观念。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形的定义，掌握三角形的性质，包括三角形的边长、角度、内角和、外角和等。
2.能够运用三角形的性质解决实际问题，如计算三角形的面积、判断三角形的类型等。
3.培养学生的空间想象能力，能够通过观察、操作、思考、交流等活动，理解并掌握三角形的概念和性质。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将所学的三角形知识应用到生活中，提高学生的数学应用意识。
华东师大版七年级数学下册9.1.1认识三角形优秀教学案例
一、案例背景
在华东师大版七年级数学下册的9.1.1节中，我们学习了三角形的定义及性质。本节内容是学生对几何图形认知的基础，也是后续学习复杂几何图形的基础。在这个阶段，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的概念，了解三角形的性质，并为后续学习其他多边形打下基础。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例通过引入生活中的实例，如实物模型、图片等，让学生了解三角形的性质，从而激发学生的学习兴趣。这种教学方式符合学生的认知特点，使学生能够在生活情境中感受到数学的乐趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本案例通过设计具有挑战性、启发性的问题，引导学生主动思考、探究，激发学生的问题解决能力。同时，采用问答、讨论等方式，引导学生积极回答问题，培养学生的逻辑思维能力。
华东师大版七年级数学下册9.1.1认识三角形教学设计
3.应用三角形的性质解决实际问题，这是提升学生解决问题能力的关键。
-重难点：如何引导学生运用三角形的性质分析和解决实际问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-设想：通过引入生活中的实际例子，如三角形的稳定性在建筑中的应用，激发学生对三角形学习的兴趣。
3.知识梳理：教师带领学生梳理本节课所学知识点，形成完整的知识体系。
4.拓展延伸：布置一些拓展性的作业，鼓励学生在课后进一步探索三角形的奥秘。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，旨在帮助学生巩固三角形的定义、分类和性质等基础知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解三角形的定义，掌握三角形的分类及性质，这是本章节的基础知识，也是后续学习三角形相关内容的前提。
-重难点：如何引导学生从直观认识三角形过渡到理解三角形的定义和性质，特别是三角形的内角和等于180°的证明。
2.三角形的作图方法，这是培养学生动手操作能力的重要环节。
4.掌握三角形的基本性质，如三角形的内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
（二）过程与方法
在学习过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过观察、实践、探索，培养学生对三角形的直观认识，提高学生的观察能力和空间想象力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的口头表达和沟通能力。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的几何图形识别和直观判断能力，但对于三角形的深入学习还处于起步阶段。他们在小学阶段对三角形的接触主要停留在直观层面，对于三角形的性质、分类和判定等抽象概念的理解还不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
七年级数学下册教案-9.1.1 认识三角形5-华东师大版
9.1.1 认识三角形教学目标：知识与技能理解三角形的概念，学会用符号，字母表示三角形，理解三角形的基本元素，从不同角度分类三角形；过程与方法通过自主探究学习，认识三角形的概念及基本元素，感受三角形是最基本的几何图形；情感态度与价值观在学习过程中，培养学生自主学习和团队协作能力，感悟数学分类讨论思想。
教学重点：三角形的概念，基本元素及分类教学难点: 三角形外角的概念及认识教学准备：电脑和手机上都安装101教育PPT 软件并打开，在电脑上从该app打开上课课件，手机和电脑同步连接。
教学环节导学内容教师活动学生活动设计意图课前预习自主学习三角形的概念、表示方法及基本元素：请同学们阅读课本自学第72页-第74页，并完成以下练习。
1.由三条的线段连结的平面图形叫做三角形，这三条线段是三角形的。
2.介绍三角形的要素。
（1）你来介绍，我来写：如图1顶点：符号表示：边：内角：对角，对边：∠A 所对的边是BC ，BC 所对的角是∠A ；所对的边是，所对的角是；所对的边是，所对的角是；（2）怎样画三角形的外角？三角形中内角的一边与另一边的所组成的角叫做三角形的外角；如图2：画出一个外角：边和反向延长边所组成的∠是与内角∠相邻的外角.检测学生的课前预习情况请两位学生上讲台介绍三角形教师点评和总结鼓励学生根据外角的概念画出三角形的一个外角，教师通过提出设问引导学生理解外学生分享课前预习结果；认识和理解三角形的概念；两位学生上讲台：一人介绍三角形ABC的各个基本元素，相应另一位学生写出相应的内容；其余学生注意听，并给予补充，点评和提出疑问。
学生理解记忆外角的概念；学生描述一个外角如何形成并能画出来，一位学生上讲台演示边描述边画出三角形的一个外角。
学生积极分享，交流课前学习的内容，学生之间互相点评和提问，解答。
在交流中获得成功的快乐，找到数学学习的自信心。
学生充分体会外角的概念中的“反向延长线”，经历外角的形成过程加深理解，边描述边演示作图，多方面参与活动巩固概ACB图1ACB图2教师提问引导:①内角∠ACB的两条边分别是什么？从角的角度来说，角的两条边是从哪里出发的？②为什么是反向延长线，而不是延长线？③外角的两条边跟三角形的边有什么关系？角的组成和形成。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.1 三角形 认识三角形》教案_10
9.1.1认识三角形第二课时 三角形中的重要线段【教学目标】1.知识与技能（1）理解并掌握三角形的高、中线、角平分线的概念（2）会画任意三角形的高、中线、角平分线经历动手画图等实践，在观察，对比，归纳的过程中认识三角形的高、中线、角平分线3.情感态度与价值观在数学活动中，小组合作互助，培养动手操作能力【教学重点】理解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的三线.【教学难点】钝角三角形高的画法【教学过程】一、复习旧知，置疑导入（一）回顾1.过一点作已知直线的垂线（画图）2.线段的中点3.角的平分线（二）导入在ABC ∆中，有一条线段，一端在顶点A 处，另一端从B 沿着BC 移动到点C ，观察移动的过程中形成的无数条线段中，有没有存在特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？（1）在这些线段中，有一条线段垂直于边BC（2）有一条线段的端点是BC 的中点（3）还有一条线段平分BAC ∠二、探究新知（一）三角形中三线的概念1.三角形的高由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂线段.(1)ABC ∆中BC 边上的高(2)BC AE ⊥(3)︒=∠=∠90AEC AEB2.三角形的中线连结三角形一个顶点与它对边中点的线段.(1)ABC ∆中BC 边上的中线(2)CF BF =3.三角形的角平分线三角形中一个内角的平分线与它对边相交，该顶点与交点之间的线段.(1)ABC ∆中BAC ∠的角平分线(2)21∠=∠思考：一个三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）中，有几条高？几条中线？几条角平分线？位置？（二）探究三角形中三线的特点探究1：三角形的高学生分组探究不同类型三角形的高的数量和特点，在黑板上展示观察.（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形问题1 每个三角形有 条高问题2 三角形的高之间有怎样的位置关系？问题3 三条高的交点所在的位置分别是怎样的？探究2：三角形的中线类比--猜想---画图验证问题1 三角形会有几条中线呢？问题2 几条中线的位置关系如何？问题3 交点的位置？ （在几何画板中展示不同类型的三角形三条中线的交点位置）探究3：三角形的角平分线类比--猜想---画图验证问题1 三角形会有几条角平分线呢？问题2 几条角平分线的位置关系如何？问题3 交点的位置？（在几何画板中展示不同类型的三角形三条角平分线的交点位置）三、巩固练习 1.下列各组图形中，哪一组图形中AD 是三角形ABC 的BC 边上的高（ ）2. 根据所给的图形填空（1）在ABC ∆中，BC 边上的高是（2）在AEC ∆中，AE 边上的高是（3）在FEC ∆中，EC 边上的高是（4）若cm CD AB 2==，cm AE 3=，则A E C ∆的面积=S ，=CE3.（1）如图，CD 、BE 是ABC ∆的角平分线，它们相交于点I ，则①∠=∠ACD= ACB ∠=∠ABC ABE ∠②BI 是∆ 的角平分线，CI 是∆ 的角平分线③你能画出ABC ∆的第三条角平分线吗？（2）如图：①若AD 是ABC ∆的中线，则=BD = BC ，=BC BD②若CD BD =，则AD 是ABC ∆的③思考题：已知AD 是ABC ∆的中线，则ABD ∆的面积与ADC ∆的面积有什么关系？四、作业布置1.必做题：全品69页1-7、102.思考题：已知AD 是ABC ∆的中线，则ABD ∆的面积与ADC ∆的面积有什么关系？试着说明理由.（做在笔记本上）五、课堂小结1、注意： 画高要标明垂直符号.三角形的角平分线，中线及高都要画成线段.2、三角形三条高、三条中线、三条角平分线的特点六、板书设计。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.1 三角形 认识三角形》教案_1
9.1.1认识三角形第2课时三角形的三条重要的线段教学目标知识与技能1．掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质．2．会画三角形的高、中线、角平分线．经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线．情感、态度与价值观培养学生乐于动手、肯于实践的精神．教学重点了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线. 教学难点钝角三角形高的画法教学设计一、创设情境，探究高的概念及画法设计意图：通过三角形的面积自然引入高的概念，然后步步紧扣提出如何画高的问题，过程显得自然、紧凑．指出直角三角形的高与画钝角三角形的高是难点，通过学生的动手操作，交流探讨，使学生掌握高的画法，尤其是钝角三角形高的画法．问题1：如何求三角形的面积?问题2：什么是三角形的高，怎样画三角形的高?教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2，引入本节课的第一个概念．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，如上图，AD是△ABC的BC上的高线．想一想，一个三角形有几条高?教师要求学生动手画三个不同的三角形，即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，之后要求学生做出它们的高，然后同学间进行交流．观察每个三角形的三条高有什么位置关系?(三条高交于一点)教师提出问题：各种三角形的高都分别交于一点吗?学生讨论、交流，然后归纳结果．二、探究三角形的中线与角平分线的概念及画法设计意图：将三角形的中线，角平分线与高类比来学习，有助于提高学生对这三个概念的认识与掌握，便于学生理解概念，掌握性质．通过归纳总结，认识高、中线、角平分线之间的相同与不同之处．1．三角形的中线及其画法．2．三角形的角平分线及其画法．教师指出三角形中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题．学生动手操作，然后交流探讨，师生共同归纳、总结：三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条高线不一定在三角形的内部，它们也相交于一点．三角形的高、中线、角平分线都是线段．三、练习巩固设计意图：通过练习，使学生在图形中认识中线和角平分线的定义，并从中认识相关线段、角之间的关系，拓展学生对中线的认识．知识点1：三角形的中线1．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、BC 的中点，那么下列说法中不正确的是( )A ．DE 是△BCD 的中线B ．BD 是△ABC 的中线C ．AD ＝DC ，BE ＝EC D ．AD ＝EC ，DC ＝BE2．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线，若ED ＝2 cm ，则BC ＝( )cm.知识点2：三角形的角平分线3．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( )A ．BD 是△ABC 的角平分线B ．CE 是△BCD 的角平分线C ．∠3＝∠ACBD ．CE 是△ABC 的角平分线4．如图，AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条角平分线，则∠1＝（ ）=21（ ） ，∠2＝（ ）= 21∠ABC ，∠3＝（ ）＝ 21∠ACB.四、小结设计意图：通过小结，形成知识网络，加深理解与认识，培养学生的空间观念． 小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识．教师引导学生从概念、图形中归纳高、中线、角平分线的相关性质．五、布置作业教材第76页练习第1、2题．板书设计。
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形1教学设计新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形1教学设计新版华东师大版一. 教材分析《吉林省七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形1教学设计新版华东师大版》的教材内容主要围绕三角形的定义、分类和性质展开。
本节课的教学内容是学生对三角形的基本认识，包括三角形的定义、三角形的分类以及三角形的基本性质。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识和理解三角形，为学生进一步学习多边形和其他几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的初步知识，对图形的形状和特征有一定的了解。
但是，对于三角形这一几何图形的认识还比较模糊，对于三角形的分类和性质还不够了解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的认知水平，通过实例和活动，帮助学生建立三角形的概念，理解三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的定义、分类和性质，能够识别各种类型的三角形，并运用三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、分类和性质。
2.难点：三角形性质的理解和运用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过提出问题、引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.教具：几何画板、三角板、直尺、圆规等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔等。
3.课件：多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角形的建筑结构等，引导学生关注三角形，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“你们对这些三角形有什么认识？”让学生思考。
2.呈现（10分钟）教师通过几何画板或多媒体课件，向学生介绍三角形的定义、分类和性质。
七年级下册数学华师版 第9章 多边形9.1 三角形9.1.1 认识三角形【教学设计】
9.1.1 认识三角形课型：动手操作型讨论型（每4人一个小组）一、教学目标：1、让学生理解三角形的概念，会用“△”表示三角形，会辨认三角形的各个元素，并能对三角形进行分类。
2、了解三角形角平分线、中线、高线的概念，并学会它们的画法。
3、让学生感受到三角形概念是源于生活的产物，体验到数学知识与生活的紧密联系，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、重点、难点。
重点是三角形概念与三角形角平分线、中线、高线的画法。
难点是在若干个三角形彼此相邻或重叠的情况下，辨认各个三角形和它们的元素，以及钝角三角形高线的画法。
三、教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨．学生学法：通过动手操作、小组讨论、合作学习，培养学生自主与协作相结合的学习能力以及敢于探索的科学精神。
四、教学设想：课前实践作业1、收集日常生活中有关三角形结构的信息和资料。
2、根据自己对三角形的认识画几个不同的三角形。
新课教学（一）情景导入先让学生展示自己收集的资料，根据课前实践作业教师导入新课。
三角形在日常生活中经常见到，小学里已初步学过三角形的一些知识，在中学阶段我们将进一步认识三角形。
（二）探求新知1、三角形有关概念教师用教具演示三角形的形成，学生讨论得出三角形的，了解三角形的边、顶点。
教师介绍表示法，指导学生完成。
教师介绍三角形的内角、外角，学生完成。
2、三角形的分类教师引导学生主动地从事观察,观察课本73页、74页两组图以及自己课前画好的三角形，学生通过小组交流尝试对三角形进行分类。
三角形按角分可以分成：三角形按边分可以分成：用集合圈表示如图1：问：等边三角形是等腰三角形吗？完成书本74页的“做一做”、75页的“练习”。
2、三角形中重要的线段（1）教师在图2中画出锐角三角形的一条中线AD。
强调D是中点，BD=DC.再请学生画出另外两条中线BE、CF。
让学生说说怎样的线段是。
D(2) 教师在图3中画出锐角三角形的一条高线AG。
强调∠AGB=∠AGC=Rt∠.再请学生画出另外两条高线BH、CI。
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第9章多边形
9.1.1认识三角形
【教学目标】
知识与能力
1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.
2.会将三角形按角分类.
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.过程与方法
不等式的解集；通过数轴直观表示不等式的解集。
体会数形结合的思想，并懂得如何在实际问题中运用它。
情感态度与价值观
通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
【教学重点】
三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.
【教学难点】
三角形的外角.
【教学过程】
一、引入新课
在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.
本章我们将学习三角形的基本性质.
二、新知探究
1．三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.
A（顶点）
边
B C
(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.
每个三角形有几个内角?
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.
A
外角
B C D
与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?
练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.
A
D
B C
(2)指出△ADC的三个内角、三条边.
学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?
(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?
(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.
2．三角形按角分类.
让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.
1 2 3
第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.
所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
三角形按角分类可分为：
锐角三角形(三个内角都是锐角)
直角三角形(有一个内角是直角)
钝角三角形(有一个内角是钝角)
3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?
1 3
经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等.
(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.
相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.
(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)
问：等边三角形是不是等腰三角形?
[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]
三角形按边来分，可分为：
三边都不相等的三角形
只有两边相等的三角形
等边三角形
三、知识梳理
l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.
2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形.
等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.
四、随堂练习
1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝．
2、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。
3、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C ＝。
4、三角形三个内角中, 最多有____个直角,最多有____个钝角,最多有____个锐角,至少有____个锐角。
5、三角形按角的不同分类，可分为________三角形，________三角形和________三角形。
6、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。
7、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。
8、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形。
9、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.
10、已知△AB C为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____；
②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为_____.。