五年级下册数学思维培优训练经典41题及答案

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五年级数学思维训练100题及解答

五年级数学思维训练100题及解答（1—5）
五年级数学思维训练100题及解答（6—10）
五年级数学思维训练100题及解答（11—15）
五年级数学思维训练100题及解答（16—20）
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五年级数学思维训练100题及解答（36—40）
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五年级数学思维训练100题及解答（46—50）
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五年级数学思维训练100题及解答（56—60）
【
五年级数学思维训练100题及解答（61—65）
五年级数学思维训练100题及解答（66—70）
五年级数学思维训练100题及解答（71—75）
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五年级数学思维训练100题及解答（91—95）
五年级数学思维训练100题及解答（96—100）。

五年级数学思维训练100题及解答(全)

五年级数学思维训练100题及解答（全）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

小学五年级数学思维训练100题(附答案)

小学五年级数学思维训练100题（附解析及答案）1. 765×213÷27＋765×327÷272.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)3．19981999×19991998-19981998×199919993.(873×477-198)÷(476×874＋199)5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×16．297＋293＋289＋…＋2097．计算：8.9.有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

问：第二组有多少个数？12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。

妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。

已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。

糊得最快的同学最多糊了多少个？51. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

2020五年级下册数学思维培优训练及答案

五年级下册数学思维培优训练及答案1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=1223X＋160－5X=1222X=38X=1932－X=32－19=13答：甲数是 19，乙数是 13。

2、弟弟有钱 17 元，哥哥有钱 25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍？解：设哥哥给弟弟 X 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。

（25－X）×2=17＋X50－2X=17＋X3X=33X=11答：哥哥给弟弟 11 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。

3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少？1＋1=21＋2=3解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。

（X－6）×3=2X－63X－18=2X－6X=122X=2×12=24答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果 X 千克。

4X=2X＋162X=16X=88×2=16（千克）8×4=32（千克）答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。

5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？9 角 9 分=99 分解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=992X＋150－5X=993X=51X=1730－X=30－17=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了 X 只。

小学五年级下册数学能力培优试卷生活中的数学(含答案)

小学五年级下册数学能力培优试卷生活中的数学在生活中有很多数学问题，比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。

类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

我们学习数学知识，不是要我们把公式或是定理从书本上搬到脑子中，我们要学会灵活运用，在实际生活中学习、掌握数学知识。

乐乐买了3盒巧克力和5千克果冻，一共花了195元；小胖买了同样的3盒巧克力和3千克果冻，一共花了159元。

每盒巧克力和每千克果冻各多少元？【答案】35元、18元【知识点】消去法解应用题【难度】A 【出处】底稿【分析】3盒巧克力的价钱+5千克果冻的价钱=195元3盒巧克力的价钱+3千克果冻的价钱=159元果冻的单价18)35()159195(=-÷-（元），巧克力的单价353)185195(=÷⨯-（元）。

小明买3本练习本和5支笔，共花了14元；小芳买同样的6本练习本和4支笔，共花了22元。

每本练习本和每只笔各是多少元？【答案】3元、1元【知识点】消去法解应用题【难度】B 【出处】底稿【分析】3本练习本的价钱+5支笔的价钱=14元6本练习本的价钱+4支笔的价钱=22元方法一，如果小芳买的练习本和笔都少一半，那么就可以通过对比笔的支数来计算。

笔的单价1)245()22214(=÷-÷÷-（元），练习本的单价33)1514(=÷⨯-（元）。

方法二，如果小明买的练习本和笔增加一倍，也可以通过对比笔的支数来计算。

笔的单价()()142522214=-⨯÷-⨯（元），练习本的单价33)1514(=÷⨯-（元）。

笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？【答案】兔子5只，鸡25只【知识点】鸡兔同笼【难度】B 【出处】底稿【分析】假设笼中全是鸡，则兔的只数为 52430270=-÷⨯-）（）（（只），鸡的只数为：25530=-（只）。

小学五年级下册思维数学练习、附解题思路及答案!

（2）所有的假分数的值都大于1。（）
（3）把3块饼平均分成5份，每份是五分之一块。（）
（4）两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（）
（难度等级：★★★☆☆）
（2）分子比分母小的分数都是最简分数。
（3）在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。
（4）约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。
（5）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（难度等级：★Fra bibliotek★☆☆）五
【五年级】判断
（1）通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。（）
小学五年级思维数学练习、附解题思路及答案！
一
【五年级】修路队6天修完一段长5千米的路，平均每天修这段路的几分之几？平均每天修多少千米？
（难度等级：★★★☆☆）
二
【五年级】通分并比较分数的大小。
（难度等级：★★★☆☆）
三
【五年级】把下面的分数化成最简分数。
（难度等级：★★★☆☆）
四
【五年级】判断
（1）在和之间只有一个真分数

五年级数学思维训练《质数与合数》专题训练含答案

五年级数学思维训练《质数与合数》专题训练参考答案一、填空题（每题5分，共45分）1从小到大写出1~100这100个自然数中的所有的质数是（2，3，5，7，11，13，15，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97）。

2如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（210）。

3已知x是质数，x2+ l也是质数，则x5+1997是（2029）。

4β是质数，且β+10，β+14，β+102都是质数，β是（3）。

5如果某整数同时具备性质：（1）这个数与1 的差是质数；（2）这个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9所得的余数是5。

我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是（14）。

6把1988分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，则这时乘积的所有不同质因数的和是（5）。

7两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（420）。

8三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是（11），（12），（13 ）。

9学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，共可以有（3 ）种不同的分法。

二、解答题（笫10题15分，第11~13题20分，共75分）10有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个？答案：4个解析：大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9.但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数验证101，102，103，104，105，106，107108，109这9个连续的自然数中101、103107、109这4个数均是质数也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个。

11若将17拆成若干个的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是多少？17=2+3+5+72×3×5×7=210答：这个最大乘积是210，故答案为210 。

小学五年级数学思维练习题100道及答案

小学五年级数学思维练习题100道及答案1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

五年级数学思维训练题100道

五年级数学思维训练100道及答案一、填空题。

(1)【计算】：28+208+2008+20008=__________(2)【计算】：(1+3+5+…+2025)-(2+4+6+…+2024)=__________(3)【计算】：1.1+1.3+1.5+…+9.9=____________(4)【计算】：0.32×25×12.5=____________(5)【排列组合】4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有_________种传球方法.(6)【不定方程】五年级一班共有人，每人参加一个兴趣小组，共有，，，，五个小组．若参加组的有人，参加组的人数仅次于组，参加组，组的人数相同，参加组的人数最少，只有人．那么，参加组的有_______人．(7)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。

已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。

(8)【等差数列】一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。

最后，每只小猴分得8个野果。

这群小猴一共有_________只。

(9)【和差问题】有60名学生，男生，女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了___________个小组．(10)【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情。

擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子，袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。

五年级下册小学数学思维训练题及答案

五年级下册小学数学思维训练题1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传,把他们分成几个人数相等的小组,有种分法;2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米;现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可截成米;3．把110个桔子分装在10全篮子里,每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数,是怎样分装的4、99个连续的自然数相加,它们的和是奇数还是偶数99个连续的奇数相加,它们的和是奇数还是偶数99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数5．四个连续自然数的乘积是3024,这四个数分别是 ;6．一个长方体沿着高的方向截去2cm,表面积就减少48cm²,剩下的部分成为一个正方体,求原长方体的体积是 ;7．已知60 = 2×2×3×5,,知道60除了有因数1以外,还有因数 ;8.从2、3、5、7、11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母,这样的分数有个;9．把一些橙和柑分装入袋,如果每袋6个橙、5个柑,橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙,柑分完了还剩18个橙;橙和柑一共有个;10．有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数,数到最后都是多一个,如果按每次数6个,最后篮子里还剩1个;这个篮子里至少有个苹果;11. 一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍,这个两位数减9,则个位上的数字与十位上的数字相等;这个两位数是 ;12.计算22+42+62+ (402)13．五年级数学竞赛,小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134,小明获得的名次名,成绩是分;14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起,怎样包装用的包装纸最少请画出图要用平方分米的包装纸;15、把210个零件分装在几个盒子里,要使每个盒子的零件数相等,有种装法;16、迎宾仪仗队由男生48人、女生32人组成,要分成若干小组,每组男、女生人数分别相等,有种分法;每种分法每组有男、女生各几人17、7的个位数是7,两个7相乘的积的个位数字是9,3个7相乘的积的个位是3,4个7相乘的个位数是1,问1985个7相乘的积的个位是 ;18、某市公共汽车站,一路汽车每5分钟发一次,二路汽车每3分钟发一次,三路汽车每4分钟发一次,三路的车辆同时出站,问至少再过时间三路的车又同时发车;19、在下列六个数：5、6、12、14、23、29中,划去数后,能使其中3个数的和为另外2个数和的2倍20、计算333×16+13×444=21、一块长方形地长36m,宽12m,要在它的四周种树四角都种,相邻的两棵树之间的距离相等,相邻两棵树之间的距离是米；最少要种棵;22、父亲今年47岁,儿子今年20岁,问年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍;23、一个植树小组去栽树,如果每人栽5棵,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就缺少4棵树苗.问这个小组有人；一共有棵树苗;24、从一个长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体;正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米;求原来长方体的表面积 ;25、一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍,若把这个十位上的数与个位上的数对调,那么所得的两位数比原来大54,求原两位数是 ;26、学校运来梧桐树100棵用来美化校园环境,每相邻两棵树之间的距离是8米,但因树林显得较密,要改成12米地间隔,如果第一棵数不动,还有棵也不需移动;27、小林喝了一杯牛奶的31,然后加满水,又喝了一杯的41,再倒满水后又喝了一杯的51,又加满水,最后把一杯都喝完了;想一想：小林喝的牛奶多,还是水多28、各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个29、在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加,和是1002,求原来的两位数;30、一道减法题被减数各位上的数字的和是37,减数各位上的数字的和是25,如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39,那么,在减的过程中有几次退位31、甲数和乙数的数字和都能被11整除,这两数相加,和的数字和是6,甲数减乙数,差最小是几32、把一包小玩具送给几个小朋友,如果送给1个小朋友7件,剩下的玩具其余每人正好分得3件；如果送给3个小朋友每人3件,剩下的玩具每人正好分得4件;这包玩具有多少件33、.五年级有六个班,每班人数相等;从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数,原来每班多少人34、陈叔叔骑自行车从甲地到乙地,每小时行10千米,下午1时到达；每小时行15千米,上午11时到达;他想在中午12时到达,每小时应行多少千米35、从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路,其中上坡路的路程是下坡路的2倍;一辆汽车从甲地到乙地,行上坡路的速度是下坡路的一半,行1.5小时到达,从乙地返回甲地,要行多少小时36、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和是702,求原来的小数;37、在一个整数的某两个数字间点上小数点后,把得到的小数与原来的整数相加,和是10063.64,原来的整数是几38、有四箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个;苹果和桃平均每箱37个;一箱苹果多少个一箱桃多少个39、一次考试,甲乙丙三人平均91分,乙丙丁三人平均89分,甲丁二人平均95分,甲丁二人各多少分40、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少1、简单的思路就是因式分解133=719所以有三种分法133队,每队1人7队,每队19人19队,每队7人3、如果平均分,每个篮子里是11个;又因为是连续的偶数,所以5号和6号篮子加起来是22,得5号篮子是10个,6号篮子是12个;依次类推答案：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.4、1奇数2奇数3偶数9、第二次分装入袋时,还剩18个橙,也就是说还可以分3袋,也可以说比第一次分装时多了三袋,也就是多了53=15个柑,加上剩下的3个柑,总共就有18个,18/8-5=6袋按第二次分,这18个可以分配到6袋中去,所以第二次总共分了6袋,所以橙子的数量为：66+18=54个,柑为：86=48个,总共为：48+54=102个11、十位上的数字是个位上的数字的3倍;,可能是93、62、31 这个两位数减9,则个位上的数字与十位上的数字相等;93- 9 = 84 62 - 9 = 53 31- 9 = 22 结论：这个两位数是3112、an=a1+n-1d 402=22+n-1x20 n=20 Sn=a1+ann/2=22+40220/2=424013、小明是五年级学生,则年龄为11岁,2134/11=194,所以,竞赛成绩和名次之积为194,因为末尾数字为4,则相乘有限制;1和4,2和2,2和7,3和8……假设小明成绩的十位数字为9,则名次只能小于或等于2,所以得,972=194,所以,小明成绩为97,第二名;15、将210分解质因数,210=2×3×5×7.那么,有以下的分装方法：1取1个质因数,有4种.分2盒,每盒105个；分3盒,每盒70个；分5盒,每盒42个；分7盒,每盒30个；2取2个质因数,有6种.分6盒,每盒35个；分10盒,每盒21个；分14盒,每盒15个；分15盒,每盒14个；分21盒,每盒10个；分35盒,每盒6个；3取3个质因数,有4种.分30盒,每盒7个；分42盒,每盒5个；分70盒,每盒3个分105盒,每盒2个；4全取或不取,有2种比较无赖的算法分1盒,每盒210个；分210盒,每盒1个.所以,一共有14种分法,如果包括无赖的2种,则是16种.16、1:2组,男24人/组,女16人/组 2:4组,男12人/组,女8人/组 3:8组,男6人/组,女4人/组 4:16组,男3人/组,女2人/组;17、1985个7相乘则为7^1985 ∵7的个位数字为7 ∵7²的个位数字为9 ∵7³的个位数字为3 ∵7^4个位数字为1 ∴1985÷4=496......1 ∴1985个7相乘个位数字为719、29 20、33316+44413=111316+11141322、设在N年前父亲的年龄是儿子的4倍,列出方程式 47-N=4X20-N 23、设有x人有5x+14=7x-4 28、最大的四位数是9999各数位之和是36,所以某一数位是7其余为9的有4个:9997,9979,9799,7999,某两个数位是8的有6个:9988,9898,8899,8989,9889,8998所以有10个29、根据题目可以列出竖式>因为十位上最只能向百位进一,而最终得数是1002,所以A是9,十位上9+0要向百位进一,则个位上相加要向十位进一,所以B是6; 96+906=1002 因此原来两位数是9630、如果1次退位都不发生,那么差应该是37 - 25 = 12如其中发生一次退位,即退1当10,则差应该在原基础上-1 + 10,即增加9 .39 - 12 = 27 27 ÷ 9 = 3因此在减的过程中必须发生3次退位.31、11A+11B=11A+B因为和的数字和是611A+B有可能是11,22,33只有=33时3+3=6所以A+B=3 A>B 2+1=3 2-1=1 所以答案为134、下午1时到达与上午十一点到达相差2个小时,因为每小时多行了15-10=5千米,所以才提前了两小时 所以每小时行15千米,行了102/5=4小时,所以他出发的时刻是上午11-4=7时 甲地到乙地相距154=60千米 12-7=5小时 所以他想中午十二点到达,每小时应行60/5=12千米35、下坡路程与下坡速度都看为单位1,则上坡路程为2,上坡速度为1/2；回来时,上坡路程为1,下坡路程为2. ∴往返时间之比为：2÷1/2+1÷1:1÷1/2+2÷1=5:4回来时间为：1.5÷5×4=1.2小时36、把一个小数去掉小数点后,就成了整数,再与原数的4倍相加,和是702,说明原数的4倍也是整数我们知道,4倍是整数的纯小数有：0.25,0.5,0.75 下面就分别讨论1如果这个小数的小数部分是：0.25和0.75那么一个小数去掉小数点,再与原数的4倍相加,和是原数的104倍,那么原数是：702/104=6.751如果这个小数的小数部分是：0.5那么一个小数去掉小数点,再与原数的4倍相加,和是原数的14倍,那么原数是：702/14=351/7,可见不符合题目要求,因此这个数的小数部分不能是0.5综上所述,这个数是：6.7537、设整数为m因为相加后的数为小数点后的两位数,所以以为后的小数是0.01mm+0.01m=10063.64 m=10063.64/1.01=996438、解：设苹果、梨、橘子、桃为A、B、C、DA+B+C=42×3=126 ①B+C+D=36×3=108 ②A+D=37×2=74 ③①-②=A-D=126-108=18 ④由③④联式,得A=46则D=74-46=28所以苹果每箱46个,桃子每箱28个;39、913=273甲+乙+丙 893=267乙+丙+丁 952=190甲+丁 273+267=5402乙丙+甲+丁 540-190/2=350/2=175乙+丙 273-175=98甲 267-175=92丁40、5×18=905×16=80相差90-80=10所以被发动的数原来是10+6=16;。

小学数学——五年级数学思维训练100题及解答(全)

小学数学——五年级数学思维训练100题及解答(全)1.计算表达式：765×213÷27＋765×327÷27.先将除法运算先行，得到765×7+765×12=765×19=.2.计算表达式：(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)。

根据等差数列求和公式，可得原式=500×(9999+9001)/2-500×(1+999)/2=xxxxxxx。

3.计算表达式：xxxxxxxx×xxxxxxxx-xxxxxxxx×xxxxxxxx。

根据差平方公式，可得原式=(xxxxxxxx-xxxxxxxx)×(xxxxxxxx-xxxxxxxx)+xxxxxxxx=.4.计算表达式：(873×477-198)÷(476×874＋199)。

根据题意可得873×477-198=476×874+199，因此原式等于(476×874+199)/(476×874+199)=1.5.计算表达式：2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1.根据加减法的交换律和结合律，可以将原式改写为(2000×1999-1999×1998)+(1998×1997-1997×1996)+。

+(4×3-3×2)+2×1，即每两项之间的差为1999-1998=1，共有1000/2=500对差，因此原式等于500×1+2×1=500+2=502.6.计算表达式：297＋293＋289＋…＋209.根据等差数列求和公式，可得原式=(209+297)×23/2=5819.7.计算表达式：(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)。

五年级数学思维训练题40道(含答案),提升必练!

五年级数学思维训练题40道(含答案),提升必练!思维训练题1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。

两位盲人不小心将八对袜了混在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？5、填空：1 1235 ___1321346、什么字全世界通用？7、时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？8、中国古代的四大古发明有哪些？（说出其二）9、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？11、食堂运回来白菜和萝卜共70筐，萝卜比白菜多18筐，那么，运来白菜（）筐，萝卜（）筐。

12、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？13、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？14、A离学校5k m,B离学校10k m，A、B相距多少千米？15、5、4、3、2、1打一数学用语16、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。

这头牛一年才吃了草地上一半的草。

问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？17、1元钱可以买一瓶汽水，汽水喝完后，两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？18、题目是这样的1=52=253=754=2435，问5=?19、18、20、23、28、35、_______请在横线处填上适当的数A42B46C 48D5120、填空：1247 ___162221、一只用绳子拴在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。

五年级思维训练题120道

五年级思维训练题120道一、数与代数部分（40道）1. 计算：公式解析：把64分解成公式。

原式=公式。

因为公式，公式，公式。

所以结果为公式。

2. 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大18。

原数是多少？解析：设原数为公式，小数点向右移动一位后这个数就变为公式。

根据题意可列方程公式。

即公式，解得公式。

3. 计算：公式解析：原式可转化为：公式。

可以发现中间项都可以消去，最后得到公式。

4. 有一个分数，分子加上1可约简为公式，分母减去1可约简为公式，这个分数是多少？解析：设这个分数的分子为公式，分母为公式。

根据题意可得方程组公式。

由第一个方程得公式，由第二个方程得公式，即公式。

那么公式，展开得公式，移项得公式，解得公式。

把公式代入公式得公式，所以这个分数是公式。

5. 两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和是866，这两个数分别是多少？解析：设除数为公式，被除数为公式。

根据题意可列方程：公式。

整理得公式。

移项得公式。

解得公式。

被除数为公式。

二、图形与几何部分（40道）1. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，如果底增加3厘米，高不变，那么面积增加多少平方厘米？解析：原来平行四边形的面积公式平方厘米。

底增加3厘米后，底为公式厘米，此时面积公式平方厘米。

面积增加了公式平方厘米。

2. 一个三角形的底是10厘米，高是8厘米，把这个三角形的底延长3厘米，高不变，三角形的面积增加了多少平方厘米？解析：原来三角形面积公式平方厘米。

底延长3厘米后，底为公式厘米，此时面积公式平方厘米。

面积增加了公式平方厘米。

3. 有一个长方体，长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，在这个长方体上挖去一个棱长为2厘米的正方体，求剩下部分的表面积。

（分三种情况：在角上挖、在棱上挖、在面上挖）解析：（1）在角上挖：原来长方体表面积公式平方厘米。

在角上挖去一个小正方体后，表面积不变，还是208平方厘米。

（2）在棱上挖：原来长方体表面积公式平方厘米。

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1.765 ×213 ÷27＋ 765 ×327 ÷27解：原式 =765÷27×(213+327)= 765 ÷27×540=765×20=153002.(9999 ＋ 9997＋⋯＋ 9001)-(1 ＋ 3＋⋯＋ 999)解：原式 =（ 9999-999） +（ 9997-997） +（ 9995-995 ） +⋯⋯ +(9001-1)=9000+9000+ ⋯⋯ .+9000(500 个 9000)=45000003． 19981999 ×19991998-1998199819991999×解：（ 19981998+1 ）×19991998-19981998×19991999=19981998 ×19991998-1998199819991999+19991998×=19991998-19981998=100004． (873 ×477-198) (476÷ ×874＋199)解： 873×477-198=476×874＋ 199因此原式 =15．2000×1999 - 1999×1998＋1998×1997 - 1997×1996＋⋯＋ 2×1解：原式＝ 1999×（ 2000－ 1998）＋ 1997×（ 1998－ 1996）＋⋯＋3×（ 4－ 2）＋ 2×1＝（ 1999＋ 1997＋⋯＋ 3＋ 1）× 2＝ 2000000.6． 297＋ 293＋ 289＋⋯＋ 209解：（ 209+297） *23/2=58197．算：解：原式 =（ 3/2 ）* （ 4/3 ）*（ 5/4 ）* ⋯ *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*⋯ *(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式 =（ 1*2*3 ）/(2*3*4)=1/49.有 7 个数，它们的平均数是 18. 去掉一个数后，剩下 6 个数的平均数是 19；再去掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是20. 求去掉的两个数的乘积.解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12 和14 它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数，它们的平均数是30 ，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33. 求第三个数 .解： 28×3＋33×5 - 30×7=39 .11.有两组数，第一组 9 个数的和是 63，第二组的平均数是 11，两个组中所有数的平均数是 8. 问：第二组有多少个数？解：设第二组有 x 个数，则 63＋11x=8×（ 9+x），解得 x=3.12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少 2 分. 如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4 分，比后两次的成绩和少 4 分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8 分 . 因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9 分，所以第四次比第三次多9－8=1（分） .13.妈妈每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百货商店 . 妈妈平均每星期去这两个商店几次？ ( 用小数表示 )解：每20 天去9 次， 9÷20×7=3.15 （次）.. 14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比解：以甲数为7 份，则乙、丙两数共13×2＝ 26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7） /3=11 （份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11： 7.15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76 个 . 已知每人至少糊了70 个，并且其中有一个同学糊了88 个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74 个 . 糊得最快的同学最多糊了多少个？五年级数学思维训练100 题及解答解：当把糊了88 个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74 ＝14（个），而使大家的平均数增加了76－ 74=2（个），说明总人数是14÷2＝ 7（人） .因此糊得最快的同学最多糊了74×6- 70×5＝ 94（个） .16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以 4.5 千米／时的速度走了路程的一半，又以 5.5 千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以 4.5 千米／时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米／时的速度行进. 问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短. 甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜.17.轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天 . 从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行流 3＋ 4＝（7 天），即船速是流速的7 倍 . 所以轮船顺流行＝ 24（天）的路程，即木筏从 A 城漂到 B 城需 24 天 .4－ 3＝ 1（天），等于水3 天的路程等于水流3＋3×718.小红和小强同时从家里出发相向而行. 小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇 . 若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走90 米，则两人仍在 A 处相遇 . 小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同也就是说，小强第二次比第一次少走4分.由.（70×4）÷（ 90－ 70）＝ 14（分）可知，小强第二次走了14 分，推知第一次走了18 分，两人的家相距（ 52＋70）× 18＝ 2196（米） .19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行4 时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米／时，则. 若两人按原定速度前进，则3 时相遇 . 甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度 1 时走的距离 . 所以甲、乙两地相距6×4＝ 24（千米）20.甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去 . 相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用秒同时回到原地. 求甲原来的速度.24解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用遇前两人合跑一圈也用24 秒，即 24 秒时两人相遇 .24 秒，所以相设甲原来每秒跑 x 米，则相遇后每秒跑（ x＋ 2）米 . 因为甲在相遇前后各跑了24 秒，共跑 400 米，所以有 24x ＋ 24（ x＋ 2）＝ 400，解得 x=7 又 1/3 米 .21.甲、乙两车分别沿公路从 A， B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5 倍，甲、乙两车到达途中 C 站的时刻分别为 5： 00 和 16： 00，两车相遇是什么时刻？解： 9∶24 . 解：甲车到达C站时，乙车还需16-5 ＝ 11（时）才能到达 C 站. 乙车行11 时的路程，两车相遇需11÷（ 1＋ 1.5 ）＝ 4.4 （时）＝ 4 时 24 分，所以相遇时刻是 9∶24 .22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是385 米 .坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为1123.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒可追上乙；若乙比甲先跑 2 秒，则甲跑 4 秒能追上乙 . 问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为（ 4+2）： 4=6： 4所以甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米 .24．甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑，当甲跑到 B 时，乙离 B 还有 20 米，丙离 B 还有 40 米；当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 24 米 . 问：（1） A ， B 相距多少米？（2）如果丙从 A 跑到 B 用 24 秒，那么甲的速度是多少？解：解：（ 1）乙跑最后 20 米时，丙跑了 40-24 ＝ 16（米），丙的速度25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的 3 倍，每隔 10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20分有一辆公共汽车超过小明. 已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解：设车速为 a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b. 根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程10（ a－ b）＝ 20（ a－3b），解得 a＝ 5b，即车速是小光速度的 5 倍 . 小光走 10 分相当于车行 2 分，由每隔10 分有一辆车超过小光知，每隔8 分发一辆车 .26.一只野兔逃出 80 步后猎狗才追它，野兔跑8 步的路程猎狗只需跑 3 步，猎狗跑 4步的时间兔子能跑 9 步 . 猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑 12 步的路程等于兔跑32 步的路程，狗跑 12 步的时间等于兔跑27 步的时间 . 所以兔每跑 27 步，狗追上 5 步（兔步），狗要追上 80 步（兔步）需跑 [27 ×（80÷5）＋80] ÷8×3＝ 192（步） .27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了 18 秒， 2 分后又用 15 秒从乙身边开过 . 问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：（ 1）设火车速度为 a 米／秒，行人速度为 b 米／秒，则由火车的是行人速度的11 倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135 秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135 秒，所以剩下的路程两人走还需（－135）÷ 2＝ 675（秒） .148528.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高达；如果以原速行驶100 千米后再将车速提高达 . 求甲、乙两地的距离.20％，那么可以比原定时间提前30％，那么也比原定时间提前1 时到1 时到29.完成一件工作，需要甲干 5 天、乙干 6 天，或者甲干 7 天、乙干 2 天 . 问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要 (7*3-5)/2=8(天)乙需要 (6*7-2*5)/2=16（天）30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管 5 时可将空池灌满，单开排水管 7 时可将满池水排完 . 如果放水管开了 2 时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33 页，已读与未读的页数之比变为5∶3. 这本书共有多少页？解：开始读了3/7后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32．一件工作甲做 6 时、乙做 12 时可完成，甲做 8 时、乙做 6 时也可以完成 . 如果甲做 3 时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？解：甲做 2 小时的等于乙做 6 小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30 （小时）甲单独做需要10 小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成.33.有一批待加工的零件，甲单独做需 4 天，乙单独做需 5 天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了 20 个零件 . 这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4： 5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5： 4，把甲做的看作 5 份，乙做的看作 4 份那么甲比乙多 1 份，就是20 个. 因此 9 份就是 180 个所以这批零件共180 个34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6 天完成 . 甲队先挖 3 天，乙队接着解：根据条件，甲挖 6 天乙挖 2 天可挖这条水渠的3/5所以乙挖 4 天能挖 2/5因此乙 1 天能挖 1/10 ，即乙单独挖需要10 天.甲单独挖需要1/ （ 1/6-1/10 ） =15 天 .35.修一段公路，甲队独做要用 40 天，乙队独做要用 24 天 . 现在两队同时从两端开工，结果在距中点 750 米处相遇 . 这段公路长多少米？36.有一批工人完成某项工程，如果能增加8 个人，则10 天就能完成；如果能增加3 个人，就要 20 天才能完成 . 现在只能增加2 个人，那么完成这项工程需要多少天？解：将1 人1 天完成的工作量称为1 份 . 调来 3 人与调来8 人相比，10 天少完成（8-3 ）×10=50（份）. 这 50 份还需调来 3 人干 10 天，所以原来有工人 50÷10－ 3＝ 2（人），全部工程有（ 2+8）× 10=100（份） . 调来 2 人需 100÷（ 2+2） =25（天） .37.解：三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%所以三角形AOB占 32%16÷ 32%=5038.解： 1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的 6 倍 .39.下面 9 个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等 . 问：哪几个图中的阴影部分与图（ 1）阴影部分面积相等？解：（ 2）（4）（7）（8）（ 9）40.察下列各串数的律，在括号中填入适当的数2， 5， 11，23， 47，（），⋯⋯解：括号内填 95律：数列里地每一都等于它前面一的2倍减 141.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列 . 上、下的两个数字中，大数减小数的差最小是几？解： 1000-1=999997-995=992每次减少7， 999/7=142 ⋯⋯ 5所以下面减上面最小是51333-1=1332 1332/7=190⋯⋯2所以上面减下面最小是2因此个差最小是 2.42.如果四位数 6□□8能被 73 整除，那么商是多少？解：估个商的十位是 8，看个位可以知道是 6因此个商是86.43.求各位数字都是 7 ，并能被 63 整除的最小自然数 .解： 63=7*9所以至少要9 个 7 才行（因各位数字之和必是9 的倍数）44. 1×2×3×⋯× 15 能否被 9009 整除？解：能 .将 9009 分解质因数9009=3*3*7*11*1345.能否用1，2，3，4，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11 整除的六位数？为什么？解：不能 . 因为 1＋2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＝ 21，如果能组成被11 整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为 5，而最小的三个数字之和1＋ 2＋3＝ 6＞ 5，所以不可能组成 .46.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数 .解：最小的两个约数是 1 和 3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以 3 的商 . 最大的约数与第二大47.100 以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有 7 个约数；如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是 23× 32＝72 和 25× 3＝ 96，各有 12个约数；如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22和22 ×3×5＝ 60， 2 ×3×7＝ 842×3×5=90，各有 12 个约数 .所以 100 以内约数最多的自然数是60，72， 84，90 和 96.48. 写出三个小于 20 的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质 .解： 6， 10， 1549.有 336 个苹果、 252 个桔子、 210 个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？解： 42 份；每份有苹果8 个，桔子 6 个，梨 5 个 .50.三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数 .解：6，7，8.提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积.而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半.51.一副扑克牌共54 张，最上面的一张是红桃K. 如果每次把最上面的12 张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K 才会又出现在最上面？解：因为 [54 ，12]=108 ，所以每移动 108 张牌，又回到原来的状况 . 又因为每次移动 12 张牌，所以至少移动 108÷12=9（次） .52.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的 7 倍，过几年是你的 6 倍，再过若干年就分别是你的5 倍、 4 倍、 3 倍、 2 倍. ”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷 70 岁，小明 10 岁 . 提示：爷爷和小明的年龄差是6， 5，4， 3， 2 的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的. （60 岁）53. 某质数加 6 或减 6 得到的数仍是质数，在50 以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来 .解： 11， 13， 17， 23， 37， 47.54. 在放暑假的 8月份，小明有五天是在姥姥家过的. 这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数. 这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上 1，这个合数乘上 2减去 1，这个合数乘上 2 加上 1. 问：小明是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－ 1），（ a＋1），（ 2a－ 1），（ 2a＋ 1） . 因为（ a－ 1）与（ a＋ 1）是相差 2 的质数，在1～ 31 中有五组： 3，5；5，7；11， 13；17，19；21， 31. 经试算，只有当 a＝6 时，满足题意，所以这五天是8 月 5，6，7，11，13 日.55.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数 . 求这两个整数 .解： 3， 74； 18， 37.提示：三个数字相同的三位数必有因数111. 因为 111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37 的倍数（只能是37 或 74），另一个是 3 的倍数 .56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔 6 厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开. 问：长度是 1 厘米的短木棍有多少根？解：因为 100 能被 5 整除，所以可以看做都是自左向右染色. 因为 6 与 5 的最小公倍数是 30，即在 30 厘米处同时染上红点，所以染色以30 厘米为周期循环出现. 一个周期的情况如下图所示：由上图知道，一个周期内有 2 根 1 厘米的木棍 . 所以三个周期即 90 厘米有 6 根，最后10 厘米有 1 根，共 7根.57.某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80％出售，则亏损 832 元 . 问：商品的购入价是多少元？解： 8000 元 . 按两种价格出售的差额为 960＋ 832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为 1792÷20％ =8960（元），其中含利润 960 元，所以购入价为 8000 元.58.甲桶的水比乙桶多 20％，丙桶的水比甲桶少 20％ . 乙、丙两桶哪桶水多？解：乙桶多 .59.学校数学竞赛出了A， B，C 三道题，至少做对一道的有25 人，其中做对 A 题的有 10人，做对 B 题的有 13 人，做对 C 题的有 15 人 . 如果二道题都做对的只有 1 人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为（10＋ 13＋15） -25 -2×1＝ 11（人），只做对一道题的人数为25－11－ 1=13（人） .60.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项. 根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品. 问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？解：共有 13 人次获奖，故最多有 13 人获奖 . 又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有 7 人获奖 .61.在前 1000 个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？解：因为312＜ 1000＜ 322， 103＝ 1000，所以在前 1000 个自然数中有31 个平方数， 10 个立方数，同时还有 3 个六次方数（ 16， 26， 36）. 所求自然数共有1000 －（ 31＋ 10）＋ 3＝ 962（个） .62.用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？解： 4*5*5=100 个63.要从五年六个班中出学、体育、生先集体各一个，有多少种不同的果？解： 6*6*6=216 种64.已知 15120=24×33×5×7，： 15120 共有多少个不同的数？解： 15120 的数都可以表示成 2 a×3b×5c× 7d的形式，其中 a=0， 1， 2， 3， 4，b=0， 1，2， 3， c=0，1， d=0， 1，即 a， b， c，d 的可能取分有 5， 4 ， 2 ， 2 种，所以共有数 5×4×2×2=80（个） .65.大林和小林共有小人不超50 本，他各自有小人的数目有多少种可能的情况？解：他一共可能有0～ 50 本，如果他共有n 本，大林可能有0～ n 本，也就是n 本在两人之的分配情况共有（n＋ 1）种 . 所以不超50 本的所有可能的分配情况共有1＋ 2＋3⋯＋ 51=1326（种） .66.在右中，从 A 点沿段走最短路到 B 点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路相同步不同，是不同走法. ）解： 80 种 . 提示：从段，每条路有A 到B 共有 10 条不同的路，每条路 5 个段 . 每次走一个或两个8 种走法，所以不同走法共有8×10=80（种） .67.有五本不同的，分借 3 名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？解：5*4*3=60 种68．有三本不同的被 5 名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？解： 5*4*3=60 种69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个？解：在 900 个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝ 648（个），三位数全相同的有9 个，恰有两位数相同的有900— 648—9=243（个） .70.从 1，3，5 中任取两个数字，从 2， 4，6 中任取两个数字，共可成多少个没有重复数字的四位数？解：三个奇数取两个有 3 种方法，三个偶数取两个也有 3 种方法 . 共有 3×3×4！ =216 （个） .71.左下中有多少个角？解： C(11，2)=55 个72.10 个人成一圈，从中出两个不相的人，共有多少种不同法？解 :c(10 ，2)-10=35 种73.一牧上的青草每天都匀速生. 片青草可供 27 牛吃 6 周，或供 23 牛吃 9 周 .那么可供21 牛吃几周？解：将 1 牛 1 周吃的草看做 1 份， 27 牛 6 周吃 162 份， 23 牛 9周吃 207 份，明 3 周牧草207-162 ＝ 45（份），即每周草 15 份，牧原有草162－15×6＝ 72（份） .21 牛中的15 牛吃新出的草，剩下的 6 牛吃原有的草，吃完需72÷6＝ 12（周） .74.有一水池，池底有泉水不断涌出. 要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽8 ，8台抽水机需抽12 . 如果用 6 台抽水机，那么需抽多少小？解：将 1 台抽水机 1 抽的水当做 1 份. 泉水每涌出量（8×12 - 10×8）÷（ 12-8 ） =4（份） .水池原有水（10-4 ）× 8＝ 48（份）， 6 台抽水机需抽48÷（ 6-4 ） =24（） .75.定 a*b=(b ＋a) ×b，求 (2*3)*5.解： 2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076.1！ +2！ +3！+⋯+99！的个位数字是多少？解： 1！ +2！ +3！ +4！ =1+2+6+24=33从 5！开始，以后每一的个位数字都是0所以 1！ +2！ +3！+⋯+99！的个位数字是 3.77（ 1）．有一批四种色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号. 在 200 个信号中至少有多少个信号完全相同？解： 4*4*4=64200÷ 64=3⋯⋯ 8所以至少有 4 个信号完全相同.77.（ 2）在今年入学的一年新生中有 370 多人是在同一年出生的 . 明：他中至少有 2 个人是在同一天出生的 .解：因一年最多有366 天，看做366 个抽因 370>366，所以根据抽原理至少有 2 个人是在同一天出生的.78.从前 11 个自然数中任意取出 6 个，求：其中必有 2 个数互 .明：把前11 个自然数分成如下5（ 1， 2， 3）（ 4， 5）（ 6， 7）（ 8， 9）（ 10，11）6 个数放入 5 必然有 2 个数在同一，那么两个数必然互.79.小明去爬山，上山每行 2.5 千米，下山每行 4 千米，往返共用 3.9. 小明往返一趟共行了多少千米？80.江沿岸有 A， B 两，已知客船从 A 到 B 每天航行 500 千米，从 B 到 A 每天航行400 千米 . 如果客船在 A， B 两往返航行 5 次共用 18 天，那么两的距离是多少千米？解： 800 千米 .提示：从A到B与从B到A的速度比是5∶4，从 A 到 B用81.在下式中插入一个数，使之成等式：1×11×111= 111111解答： 91*11*111=11111182．甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商 5 余 1. 问：乙数是多少？解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1丙数是 5(5x+1)+1=25x+6因此 x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙数是383．12345654321×(1 ＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋6＋ 5＋ 4＋3＋ 2＋ 1) 是哪个数的平方解： 12345654321=111111 的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6 的平方所以原式 =666666 的平方 .84. 某剧院有 25 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 70 个座位 . 问：这个剧院一共有多少个座位？解：第一排有70-24*2=22 个座位所以总座位数是(22+70)*25/2 =115085. 某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有 20 道题 . 评分标准是：答对一道给 3 分，没答的题每题给 1 分，答错一道扣 1 分 . 问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？解：一定是偶数，因为每个人20 道题得分都分别是奇数，20 个奇数的和一定是偶数. 每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数.86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？解： 102=2*3*1787.两个质数的和是 39，求这两个质数的积 .解：注意到奇偶性可以知道这 2 个质数分别是 2 和 37它们的乘积是2*37=7488. 有 1，2， 3， 4， 5， 6，7， 8， 9 九张牌，甲、乙、丙各拿了三张 . 甲说：“我的三张牌的积是48. ”乙说：“我的三张牌的和是15. ”丙说：“我的三张牌的积是63. ”问：他们各拿了哪三张牌？解： 63=7*1*9所以丙拿的1，7， 948=2*3*8所以甲拿的2， 3， 84+5+6=15 因此乙拿的是4，5， 689.四个连续自然数的积是 3024，求这四个数 .解：考虑末尾数字，1*2*3*4末尾是46*7*8*9末尾也是4其他情况下末尾都是011*12*13*14=24024太大6*7*8*9=3024刚好所以这 4 个数是 6，7， 8， 990. 证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7， 11， 13整除 .解：该数形如ABCABC=ABC*10011001=7*11*13所以这个六位数一定能被7， 11， 13 整除 .91．在 1～100 中，所有的只有 3 个约数的自然数的和是多少？解： 4+9+25+49=8792.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯 . 如果中午 12 点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？解： [60 ，9]=180180/60=3下次是下午 3 点钟 .五年级数学思维训练100 题及解答93.有一个数除以 3 余2，除以 4 余1. 问：此数除以12 余几？解：除以 3 余2 的数是2， 5，8， 11，14......除以 4 余1 的数是1， 5， 9， ......所以此数除以12余594.把 16 拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？解： 16=3+3+3+3+2+2乘积是 3*3*3*3*2*2=32495.小明按 1～ 3 报数，小红按 1～ 4 报数 . 两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100 个数时，有多少次两人报的数相同？解：每 12 次作为一个周期123123123123123412341234每个周期两人有 3 次报的数一样100=12*8+4所以两个人有8*3+3=27 次报的数相同 .96.某自然数加 10 或减 10 皆为平方数，求这个自然数 .解：设这个数是xx+10=m^2x-10=n^2m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20m=6， n=4所以 x=6^2-10=2697.已知某铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒，整列火车完全在桥上的时间为80 秒 . 求火车的速度和长度.五年级数学思维训练100 题及解答解： 120 秒行驶的距离是桥长+车长80 秒行驶的距离是桥长- 车长所以 80(1000+ 车长 )=120 （ 1000- 车长）车长 =200 米火车的速度是10米/秒98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12 分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？解： (1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟99.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜 . 已知甲胜了第一局，并最终获胜 . 问：各局的胜负情况有多少种可能？解：甲甲甲甲甲乙甲甲甲乙乙甲甲乙甲甲甲乙甲乙甲甲乙乙甲甲经枚举发现共有6种可能.100.甲、乙二人 2 时共可加工54 个零件，甲加工 3 时的零件比乙加工4 时的零件还多4个 . 问：甲每时加工多少个零件？解：甲乙二人一小时共可加工零件27 个设甲每小时加工 x 个，那么乙每小时加工 27-x 个根据条件得 3x=4(27-x)+47x=112 x=16答：甲每小时加工零件16个.。

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五年级下册数学思维培优训练及答案1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=1223X＋160－5X=1222X=38X=1932－X=32－19=13答：甲数是19，乙数是13。

2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。

（25－X）×2=17＋X50－2X=17＋X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。

3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少？1＋1=21＋2=3解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。

（X－6）×3=2X－63X－18=2X－6X=122X=2×12=24答：原来短绳长12 分米，长绳长24 分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果X 千克。

4X=2X＋162X=16X=88×2=16（千克）8×4=32（千克）答：小筐装苹果8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千克。

5、30 枚硬币，由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？9 角9 分=99 分解：设2 分硬币有X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=992X＋150－5X=993X=51X=1730－X=30－17=136、搬运100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了X 只。

3×（100－X）－5X=260300－3X－5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了5 只。

7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行X 人。

2X－1=332X=34X=1717×17=289（人）答：参加团体操表演的运动员有289 人。

8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25 人，采集植物标本的有19 人，两种标本都采集的有8 人，全班学生共有40 人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有X 人。

25＋19－8＋X=4036＋X=40X=4答：没有采集标本的有4 人。

9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。

解：设四位数的末三位为X。

7000＋X=10X＋7＋8649X=6129X=6817000＋681=7681答：这四位数是7681。

10、一辆汽车从甲地出发到300 千米外的乙地去，在一开始的120 千米内平均速度为每小时40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？300÷50=6（小时）120÷40=3（小时）解：设剩下的路程每小时行X 千米。

120＋（6－3）X=300120＋3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行60 千米。

11、某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为10 人2 组都参加，所以只参加数学的5 人，只参加航模的8 人，加上那10 人就是23 人，40-23=17，2 个小组都不参加的17 人12、某班45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10 人，数学及语文成绩均得满分的有3 人，这两科都没有得满分的有29 人。

那么语文成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分10 人，2 科都满分的3 人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）13、50 名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50 依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是6 的倍数的同学向后转。

问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：50÷4 取整12，50÷6 取整8，但是要注意，报4 倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4 和6 的公倍数，有50÷12（4 和6 的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上，有100 名同学抽到了标签分别为1 至100 的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2 的倍数，奖2 支铅笔；（2）标签号为3 的倍数，奖3 支铅笔；（3）标签号既是2 的倍数，又是3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1 支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案：100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2 和3 的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2 整除，也不被3 整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180 厘米的绳子，从一端开始每隔3 厘米作一记号，每隔4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了多少段？答案：180÷3=60，180÷4=45，但是可能2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是X-6。

（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=2026×8=208208-6=202答：原来的被除数是202，除数是20。

16.买一本日记本和一本笔记本需付10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本5.6 元，笔记本4.8 元。

17.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255 棵。

橘树比桃树多种3 棵，苹果树是桃树的2 倍，梨树比桃树的2 倍少18 棵。

橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有X 棵?（3+X）+2X+（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）45×2=90（棵）45×2-18=72（棵）答：橘树有48 棵，桃树有45 棵，苹果树有90 棵，梨树有72 棵。

18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6 和7。

19、计算：2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1解答：原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1=(2009+2007+…+3+1)×2=1010025×2=202005020、一个大于10 的数，除以5 余3，除以7 余1，除以9 余8，问满足条件的最小自然数为＿＿＿＿．根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以[5，7，9]=315，所以这个数最小为315+8=323．21、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG 和CHIJ,其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI 的面积是_________.解：答案20连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:三角形DFI 的面积= 三角形DFC 的面积=2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD 被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

已知S1=2cm2，S2=6cm2。

求梯形ABCD 的面积。

解析：三角形S1 和S2 都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；则：DO∶OB=1∶3。

△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3 厘米2所以，梯形ABCD的面积为32/3。

23、如图，梯形ABCD 中上底为2，下底为3，三角形ADO 的面积为12，那么梯形ABCD 的面积为多少？三角形ADO 的面积为12，则么梯形ABCD 的面积为12÷6×25=5024、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。

25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.26、3÷7 的商是一个循环小数，第1995 个数字是几？解答：3÷7 = 0.428571…… ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。

1995÷6=332……3，这说明1995 个数字中有：332 个“428571”还余3 个数字，可见第1995 个数字是8.27、有6 堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余5 个；把第二堆平均分给8 个人，还剩4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余3 个；把第四堆平均分给8 个人，还余7 个；把第五堆平均分给8 个人，还余1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8 个人，也余4 个。

因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8 的倍数，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。