人教版2014年高考物理二轮复习专题：三力与曲线运动(含答案解析)

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0765 高三物理-2014届高三物理二轮复习专题：专题3电场和磁场-全国卷地区专用

3q A．k 2 R Q＋q C．k 2 R
10q B．k 2 9R 9Q＋q D．k 9R2
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第6讲
高考真题聚焦
带电粒子在电场中的运动
B [解析] 考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加．由题意，b 点处的场强为零说明点电荷 q 和圆盘在 b 点产生的场强等大反向，即圆盘在距离为 R 的 b 点 kq 产生的场强为 EQ＝ 2，故圆盘在距离为 R 的 d 点产生 R kq 的场强也为 EQ＝ 2，点电荷 q 在 d 点产生的场强 Eq＝ R kq ，方向与圆盘在 d 点产生的场强方向相同，d 点（3R）2 kq kq 10kq 的合场强为二者之和，即 E 合＝ 2＋＝，B R （3R）2 9R2 正确．
3kq 3l2 3kq C. 2 l A.
3kq l2 2 3kq D. , l2 B.
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第6讲
高考真题聚焦
带电粒子在电场中的运动
B [解析] 由题意，三个小球均处于静止状态，对 c 球而言，a、b 两球在 c 球所在位置处产生的合场强与匀强电场的场强等大反向，故匀强电电场的场强大小 E kq 3kq ＝2 2 cos30°＝ 2 ，B 正确． l l
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核心知识重组
二、电场的形象描述 (1)电场线与等势面关系：①电场线与等势面垂直；②电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面(沿着电场线的方向电势降低得最显著)；③电场线越密处，等差等势面也越密．
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核心知识重组
(2)等量同、异种电荷周围的电场
种类电场线和等势线分布场强：沿连线从正电荷到负电连线上荷，先减小后增大，中点最小，左右对称，方向平行连线；电势：从正电荷到负电荷逐渐降低场强：沿中垂线从 “上”到中垂线上 “下”先增大后减小，中点最大，上下对称，方向垂直等势线；电势：等势线(与无穷远电势相同) 场强：沿连线先减小后增大，中点为零，左右对称，方向平行连线指向中点(负电荷：背离中点)；电势：从正电荷到中点逐渐降低(负电荷：升高) 场强：沿中垂线从中点向外先增大后减小，中点为零，上下对称，方向背离中点(负电荷：指向中点)；电势：沿中垂线从中点向外逐渐降低(负电荷：升高)

人教版2014年高考物理二轮复习专题：五能量守恒定律的综合应用(含答案解析)

专题五能量守恒定律的综合应用1. 如图所示,可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱,A 的质量为B 的两倍.当B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高.将A 由静止释放,B 上升的最大高度是( )A. 2RB. 53RC. 43RD. 23R2. (2013·上海八校联考)质量相同的两个物体分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛.已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小.若不计空气阻力,下列说法中正确的是( )A. 物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大B. 物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长C. 落回抛出点时,重力做功的瞬时功率相等D. 在上升到最高点的过程中,它们的重力势能变化量相等3. (2013·盐城中学)如图所示,在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道,半径OA 水平、OB 竖直.一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P 到B 的运动过程中( )A. 重力做功2mgRB. 机械能减少mgRC. 合外力做功mgRD. 克服摩擦力做功12mgR4. (多选)(2013·宿迁徐州三模)如图所示,弹簧的一端固定在水平面上,另一端与质量为1 kg的小球相连,小球原来处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在小球上,使小球开始向上做匀加速直线运动,经0.2s弹簧刚好恢复到原长,此时小球的速度为1 m/s.整个过程弹簧始终在弹性限度内,取g=10 m/s2.则( )A. 弹簧的劲度系数为100N/mB. 在00.2s内拉力的最大功率为15WC. 在00.2s内拉力对小球做的功等于1.5JD. 在00.2s内小球和弹簧组成的系统机械能守恒5. (多选)某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度地下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下.卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程.则下列说法中正确的是 ()A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的C. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能6. 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成图示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos2π3kx⎛⎫+⎪⎝⎭(单位:m),式中k=1 m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s2,下列说法中正确的是()A. 小环沿金属杆运动过程中,机械能不守恒B. 小环运动到x=π2 m 时的速度大小是5m/s C. 小环运动到x=π2 m 时的速度大小是53 m/s D. 小环运动到x=π2 m 时的速度大小是543 m/s7. 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图甲所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a 是随时间t 变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t 图象如图乙所示. 电梯总质量m=2.0×103kg.忽略一切阻力.重力加速度取g=10m/s 2.甲乙(1) 求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2.(2) 类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v t 图象求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图乙所示a t 图象,求电梯在第1s 内的速度改变量Δv 1和第2s 末的速率v 2.(3) 求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在011s 时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.8. (2013·资阳一模)一质量为m=2kg的小滑块从半径R=1.25m的14光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下,圆弧轨道竖直固定,其末端B切线水平.a、b两轮半径r=0.4m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m,E为C的竖直投影点.取g=10m/s2.(1) 当传送带静止时,滑块恰能在b轮最高点C离开传送带,则B、C两点间的距离是多少?(2) 当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时,滑块从C点飞出落到地面D点,已知C、D 两点水平距离为3m.试求:a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能.专题五能量守恒定律的综合应用1. C2. D3. D4. AB5. ABC6. D7. (1) 根据牛顿运动定律F1-mg=ma1,a1=1.0m/s2,代入数据得F1=2.2×104 N.又F2-mg=ma2,a1=-1.0m/s2,代入数据得F2=1.8×104 N.(2) 由面积法有Δv1=12×1×1.0 m/s=0.5m/s,v 2=Δv1+Δv2=0.5 m/s+1.0×1 m/s=1.5m/s.(3) 最大速度vm=0.5 m/s+1.0×9 m/s+0.5 m/s=10 m/s,电梯以最大速率上升时,此时拉力大小等于重力,其做功的功率P=mgvm=2.0×105 W.根据动能定理,在011s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W=ΔEk =12m2m v=1.0×105J.8. (1) 由题知,滑块从A到B由机械能守恒有mgR=12m2B v,滑块由B到C,由动能定理有-μmgx=12m2C v-12m2B v,滑块恰能在C点离开传送带,有mg=m2Cv r,解得x=10.5m.(2) 设滑块从C点飞出的速度为v'C,a、b两轮转动的角速度为ω,则h=12gt2,xED=v'Ct,ω='Cvr,解得ω=15rad/s.滑块在传送带上加速过程,根据牛顿运动定律及功能关系有对滑块μmg=ma,滑块加速时间t='-C Bv v a,滑块位移x1=vBt+12at2,传送带移动的距离x2=v'Ct,产生的内能Q=μmg(x2-x1),解得Q=1J.。

2014全国高考物理真题分类汇编曲线运动

2014年高考物理真题分类汇编：曲线运动20．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 20．AC [解析] 本题考查了圆周运动与受力分析．a 与b 所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时kmg ＝m ω2·2l ，解得ω＝kg2l ，C 项正确；ω＝2kg3l小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达到最大值，D 项错误．4．[2014·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kv k 2－1 B.v 1－k 2 C.kv 1－k 2D.vk 2－14．B [解析] 设河岸宽为d ，船速为u ，则根据渡河时间关系得du∶d u 2－v 2＝k ，解得u＝v1－k 2，所以B 选项正确．17．[2014·新课标Ⅱ卷] 如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg17．C [解析] 小环在最低点时，对整体有T －(M ＋m )g ＝mv 2R，其中T 为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg ·2R ＝12mv 2－0，联立以上二式解得T ＝Mg ＋5mg ，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，C 正确．6．[2014·江苏卷] 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动6．BC [解析] 由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误．8．[2014·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．8．(1)b c不在21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s ，C 点竖直速度v y ＝2gy 3，根据速度合成可得v c ＝2gy 3＋v 20＝4.0 m/s.[2014·天津卷] (1)半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出，半径OA 的方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．(1)gR 22v 2 2n πv R(n ∈N *)19．[2014·安徽卷] 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( ) A. 5 rad/s B. 3 rad/s C ．1.0 rad/s D ．0.5 rad/s19．C [解析] 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmg cos θ－mg sin θ＝m ω解得ω＝1.0 rad/s ，选项C 正确。

适用于老高考旧教材高考物理二轮总复习专题能力训练3力与物体的曲线运动(含答案)

高考物理二轮总复习：专题能力训练3 力与物体的曲线运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~4题只有一个选项符合题目要求,5~7题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2022·湖北武汉期末)移动靶项目,是对与射击地线平行方向的移动目标在限定的时间和区域内进行跟踪射击,要求射手具有思维敏捷、反应迅速、准确判断的能力和良好的心理自控能力。

如图所示,若运动员在射击地线处某点站定不动,靶移动的速度为v1,运动员射出的子弹速度为v2,移动目标与射击地线的最近距离为d。

则子弹射中靶心的最短时间为(不计空气阻力和重力影响)()A.√v22-v12B.dv2C.√v22+v12D.dv12.(2021·山东高三模拟)环保人员在一次检查时发现,某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水。

环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10 cm,管口中心距离河水水面的高度为80 cm,污水入河道处到排污管管口的水平距离为120 cm,重力加速度g取10 m/s2,则该管道的排污量(即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积)约为()A.24 L/sB.94 L/sC.236 L/sD.942 L/s3.2020年3月3日消息,国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检,一次最长要飞130分钟,它们是火神山医院的电力“保护神”。

甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的v-t图像。

在0~2 s内,以下判断正确的是()甲乙A.无人机的加速度大小为10 m/s2,做匀变速直线运动B.无人机的加速度大小为10 m/s2,做匀变速曲线运动C.无人机的加速度大小为14 m/s2,做匀变速直线运动D.无人机的加速度大小为14 m/s2,做匀变速曲线运动4.(2020·全国卷Ⅱ)如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。

人教版2014年高考物理二轮复习专题：一力与物体的平衡(含答案解析)

专题一力与物体的平衡1. 如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角均为45°.日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为( )A. G 和GB. 22G 和22G C. 12G 和32G D. 12G 和12G2. (多选)(2013·上海)两个共点力F 1、F 2大小不同,它们的合力大小为F,则( ) A. F 1、F 2同时增大一倍,F 也增大一倍 B. F 1、F 2同时增加10N,F 也增加10N C. F 1增加10N,F 2减少10N,F 一定不变 D. 若F 1、F 2中的一个增大,F 不一定增大3. 如图所示,斜面体M 放置在水平地面上,位于斜面上的物块m 受到沿斜面向上的推力F 作用.设物块与斜面之间的摩擦力大小为1,F 斜面与地面之间的摩擦力大小为F 2.增大推力F,斜面体始终保持静止.下列说法中正确的是( )A. 如果物块沿斜面向上滑动,则F 1、F 2一定增大B. 如果物块沿斜面向上滑动,则F 1、F 2一定不变C. 如果物块与斜面相对静止,则F 1、F 2一定增大D. 如果物块沿斜面相对静止,则F 1、F 2一定不变4. (多选)(2013·广东)如图所示,物体P 静止于固定的斜面上,P 的上表面水平,现把物体Q 轻轻地叠放在P 上,则( )A. P 向下滑动B. P 静止不动C. P 所受的合外力增大D. P 与斜面间的静摩擦力增大5. (2013·镇江一模)如图所示,光滑斜面固定在水平面上,滑块A 、B 叠放后保持相对静止一起冲上斜面.A 上表面水平.则B 受到的摩擦力方向为( )A. 不受摩擦力B. 水平向左C. 沿斜面向下D. 沿斜面向上6. (多选)(2013·徐州摸底)如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上.一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( )A. 滑块可能受到三个力作用B. 弹簧一定处于压缩状态C. 斜面对滑块的支持力大小可能为零D. 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg7. 如图所示,空间存在水平方向、互相正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E=103 N/C,磁感应强度为B=1 T,方向如图所示.有一个质量m=2.0×10-6 kg、带电荷量q=+2.0×10-6 C的粒子在空间做直线运动.试求其速度的大小和方向.(取g=10m/s2)8. (2013·福建)质量为M、长为3L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响.(1) 现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲所示,求绳中拉力的大小.(2) 若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示.①求此状态下杆的加速度大小.②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?江苏2014高考总复习二轮配套检测与评估物理详解详析专题一力与物体的平衡1. B2. AD3. B4. BD5. B6. AD7. 粒子的受力如图所示,由图可得tan α=qEmg =3, 则α=60°,F 2=0cos60mg.因为F 2⊥v,所以θ=α=60°,qvB=0cos60mg=2mg,由此可得v=2mgqB =20m/s,即粒子将以20m/s 的速度、与电场方向成60°角斜向上做匀速直线运动. 8. (1) 如图甲所示,设平衡时绳子拉力为T,有 2Tcos θ-mg=0,由图可知,cos θ=63.联立解得T=64mg.甲乙(2) ①此时,对小铁环受力分析如图乙所示,有T'sin θ'=ma,T'+T'cos θ'-mg=0,由图知,θ'=60°,代入上述二式联立解得a=33g.丙②如图丙所示,设外力F与水平方向成α角,将杆和小铁环当成一个整体,有Fcos α=(M+m)a,Fsin α-(M+m)g=0,联立解得F=233(M+m)g,tan α=3(或α=60°).。

高三物理第二轮总复习全套精品(共10个专题)

全册教案导学案说课稿试题高三物理二轮总复习全册教学案高三物理第二轮总复习目录第1专题力与运动 (1)第2专题动量和能量 (46)第3专题圆周运动、航天与星体问题 (76)第4专题带电粒子在电场和磁场中的运动 (94)第5专题电磁感应与电路的分析 (120)第6专题振动与波、光学、执掌、原子物理 (150)第7专题高考物理实验 (177)第8专题 (202)第9专题高中物理常见的物理模型 (221)第10专题计算题的答题规范与解析技巧 (240)第1专题力与运动知识网络考点预测本专题复习三个模块的内容：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用．运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体．虽然运动的描述、受力平衡在近几年都有独立的命题出现在高考中但由于理综考试题量的局限以及课改趋势，独立考查前两模块的命题在2013年高考中出现的概率很小，大部分高考卷中应该都会出现同时考查三个模块知识的试题，而且占不少分值．在综合复习这三个模块内容的时候，应该把握以下几点：1．运动的描述是物理学的重要基础，其理论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多．其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述应为复习的重点和难点．2．无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都会对其进行考查．3．牛顿运动定律的应用是高中物理的重要内容之一，与此有关的高考试题每年都有，题型有选择题、计算题等，趋向于运用牛顿运动定律解决生产、生活和科技中的实际问题．此外，它还经常与电场、磁场结合，构成难度较大的综合性试题．一、运动的描述要点归纳(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即v －t ＝v t 2． 2．在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δs 为恒量，且Δs ＝aT 2．3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T 内连续通过的位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．4．竖直上抛运动(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究．(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动．5．解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．(2)比例法在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．(3)逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．(4)速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法．(二)运动的合成与分解1．小船渡河设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d．(1)过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥决定，即t＝dv⊥，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间t min＝dv2．(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v1＜v2时，最短路程s min＝d；当v1＞v2时，最短路程s min＝v1v2 d，如图1－1 所示．图1－12．轻绳、轻杆两末端速度的关系(1)分解法把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v 1cos θ1＝v 2cos_θ2．(2)功率法通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率．3．平抛运动如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v 0抛出，经时间t 到达P 点．图1－2(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧ 水平方向：a x ＝0竖直方向：a y＝g (2)速度⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：v x ＝v 0竖直方向：v y ＝gt合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：tan θ＝v y v x ＝gt v 0，即θ＝arctan gt v 0． (3)位移⎩⎪⎨⎪⎧ 水平方向：s x ＝v 0t 竖直方向：s y ＝12gt2 设合位移的大小s ＝s 2x ＋s 2y ＝(v 0t )2＋(12gt 2)2 合位移的方向与水平方向的夹角为α，有： tan α＝s y s x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，即α＝arctan gt 2v 0要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．(4)时间：由s y ＝12gt 2得，t ＝2s y g，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度s y 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g ＝Δv Δt)相等，且必沿竖直方向，如图1－3所示．图1－3任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向．注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的．(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．图1－4故有：y ＝(L ′＋L 2)·tan α＝(L ′＋L 2)·qUL dm v 20．热点、重点、难点(一)直线运动高考中对直线运动规律的考查一般以图象的应用或追及问题出现．这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力．对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径．●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前s ＝84 m 处时，B 车的速度v B ＝4 m/s ，且正以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以v A ＝20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过t 0＝12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？图1－5甲【解析】设B 车加速行驶的时间为t ，相遇时A 车的位移为：s A ＝v A t 0B 车加速阶段的位移为：s B 1＝v B t ＋12at 2 匀速阶段的速度v ＝v B ＋at ，匀速阶段的位移为：s B 2＝v (t 0－t )相遇时，依题意有：s A ＝s B 1＋s B 2＋s联立以上各式得：t 2－2t 0t －2[(v B －v A )t 0＋s ]a ＝0 将题中数据v A ＝20 m/s ，v B ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，t 0＝12 s ，代入上式有：t 2－24t ＋108＝解得：t 1＝6 s ，t 2＝18 s(不合题意，舍去)因此，B 车加速行驶的时间为6 s ．[答案] 6 s【点评】①出现不符合实际的解(t 2＝18 s)的原因是方程“s B 2＝v (t 0－t )”并不完全描述B 车的位移，还需加一定义域t ≤12 s ．②解析后可以作出v A －t 、v B －t 图象加以验证．图1－5乙根据v －t 图象与t 围成的面积等于位移可得，t ＝12 s 时，Δs ＝[12×(16＋4)×6＋4×6] m ＝84 m ．(二)平抛运动平抛运动在高考试题中出现的几率相当高，或出现于力学综合题中，如2008年北京、山东理综卷第24题；或出现于带电粒子在匀强电场中的偏转一类问题中，如2008年宁夏理综卷第24题、天津理综卷第23题；或出现于此知识点的单独命题中，如2009年高考福建理综卷第20题、广东物理卷第17(1)题、2008年全国理综卷Ⅰ第14题．对于这一知识点的复习，除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)．●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( )图1－6甲A ．12πg rB ．g rC ．grD ．12πgr 【解析】解法一 m 到达皮带轮的顶端时，若m v 2r≥mg ，表示m 受到的重力小于(或等于)m 沿皮带轮表面做圆周运动的向心力，m 将离开皮带轮的外表面而做平抛运动又因为转数n ＝ω2π＝v 2πr所以当v ≥gr ，即转数n ≥12πg r时，m 可被水平抛出，故选项A 正确．解法二建立如图1－6乙所示的直角坐标系．当m 到达皮带轮的顶端有一速度时，若没有皮带轮在下面，m 将做平抛运动，根据速度的大小可以作出平抛运动的轨迹．若轨迹在皮带轮的下方，说明m 将被皮带轮挡住，先沿皮带轮下滑；若轨迹在皮带轮的上方，说明m 立即离开皮带轮做平抛运动．图1－6乙又因为皮带轮圆弧在坐标系中的函数为：当y 2＋x 2＝r 2初速度为v 的平抛运动在坐标系中的函数为：y ＝r －12g (x v )2 平抛运动的轨迹在皮带轮上方的条件为：当x >0时，平抛运动的轨迹上各点与O 点间的距离大于r ，即y 2＋x 2>r 即[r －12g (x v )2]2＋x 2>r 解得：v ≥gr又因皮带轮的转速n 与v 的关系为：n ＝v 2πr 可得：当n ≥12πg r时，m 可被水平抛出． [答案] A【点评】“解法一”应用动力学的方法分析求解；“解法二”应用运动学的方法(数学方法)求解，由于加速度的定义式为a ＝Δv Δt ，而决定式为a ＝F m，故这两种方法殊途同归． ★同类拓展1 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图1－7所示的示意图．其中AB 段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆雪道，AB 段与BC 段圆滑相连，DE 段是一小段圆弧(其长度可忽略)，在D 、E 两点分别与CD 、EF 相切，EF 是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h ＝10 m ．A 点与C 点的水平距离L 1＝20 m ，C 点与D 点的距离为32.625 m ．运动员连同滑雪板的总质量m ＝60 kg ．滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：图1－7(1)运动员在C 点水平飞出时的速度大小．(2)运动员在着陆雪道CD 上的着陆位置与C 点的距离． (3)运动员滑过D 点时的速度大小．【解析】(1)滑雪运动员从A 到C 的过程中，由动能定理得：mgh －μmg cos αhsin α－μmg (L 1－h cot α)＝12m v 2C解得：v C ＝10 m/s ．(2)滑雪运动员从C 点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动，有： x ＝v C t y ＝12gt 2 yx＝tan θ 着陆位置与C 点的距离s ＝x cos θ解得：s ＝18.75 m ，t ＝1.5 s ．(3)着陆位置到D 点的距离s ′＝13.875 m ，滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动．把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解，可得着落后的初速度v 0＝v C cos θ＋gt sin θ加速度为：mg sin θ－μmg cos θ＝ma运动到D 点的速度为：v 2D ＝v 20＋2as ′ 解得：v D ＝20 m/s ．[答案] (1)10 m/s (2)18.75 m (3)20 m/s 互动辨析在斜面上的平抛问题较为常见，“位移与水平面的夹角等于倾角”为着落条件．同学们还要能总结出距斜面最远的时刻以及这一距离．二、受力分析要点归纳(一)常见的五种性质的力(二)力的运算、物体的平衡1．力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)．2．平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合＝0或F x＝0、F y＝0、F z＝0．注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态．3．平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向．(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．物体在三个共点力的作用下而处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段组成一封闭的矢量三角形，如图1－8所示．图1－84．共点力作用下物体的平衡分析热点、重点、难点(一)正交分解法、平行四边形法则的应用1．正交分解法是分析平衡状态物体受力时最常用、最主要的方法．即当F合＝0时有：F x合＝0，F y合＝0，F z合＝0．2．平行四边形法有时可巧妙用于定性分析物体受力的变化或确定相关几个力之比．●例3举重运动员在抓举比赛中为了减小杠铃上升的高度和发力，抓杠铃的两手间要有较大的距离．某运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°，运动员的质量为75 kg，举起的杠铃的质量为125 kg，如图1－9甲所示．求该运动员每只手臂对杠铃的作用力的大小．(取g＝10 m/s2)图1－9甲【分析】由手臂的肌肉、骨骼构造以及平时的用力习惯可知，伸直的手臂主要沿手臂方向发力．取手腕、手掌为研究对象，握杠的手掌对杠有竖直向上的弹力和沿杠向外的静摩擦力，其合力沿手臂方向，如图1－9乙所示．图1－9乙【解析】手臂对杠铃的作用力的方向沿手臂的方向，设该作用力的大小为F，则杠铃的受力情况如图1－9丙所示图1－9丙由平衡条件得：2F cos 60°＝mg解得：F＝1250 N．[答案] 1250 N●例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a和b的质量之比为3，细杆长度是球面半径的 2 倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是[2008年高考·四川延考区理综卷]()图1－10甲A．45°B．30°C．22.5°D．15°【解析】解法一设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图1－10乙所示图1－10乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有： cos α＝22R R ＝22解得：α＝45°故F N a 的方向为向上偏右，即β1＝π2－45°－θ＝45°－θF N b 的方向为向上偏左，即β2＝π2－(45°－θ)＝45°＋θ两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面的半径为R ，由几何关系可得：m a g Oc ＝F N aR m b g Oc ＝F N bR解得：F N a ＝3F N b取a 、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得： F N a ·sin β1＝F N b ·sin β2 即 3F N b ·sin(45°－θ)＝F N b ·sin(45°＋θ) 解得：θ＝15°．解法二由几何关系及细杆的长度知，平衡时有： sin ∠Oab ＝22R R ＝22故∠Oab ＝∠Oba ＝45°再设两小球及细杆组成的整体重心位于c 点，由悬挂法的原理知c 点位于O 点的正下方，且ac bc ＝m am b＝ 3即R ·sin(45°－θ)∶R ·sin(45°＋θ)＝1∶ 3解得：θ＝15°． [答案] D【点评】①利用平行四边形(三角形)定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见．掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”．②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a 、b 的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．③解法二较简便，但确定重心的公式ac bc ＝m am b＝3超纲．(二)带电粒子在复合场中的平衡问题在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题．在如图1－11所示的速度选择器中，选择的速度v ＝EB ；在如图1－12所示的电磁流量计中，流速v ＝u Bd ，流量Q ＝πdu 4B．图1－11 图1－12●例5 在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法正确的是( )图1－13A ．如果油滴带正电，则油滴从M 点运动到N 点B ．如果油滴带正电，则油滴从N 点运动到M 点C ．如果电场方向水平向右，则油滴从N 点运动到M 点D ．如果电场方向水平向左，则油滴从N 点运动到M 点【解析】油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用，因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，大小随速度的改变而改变，而电场力与重力的合力是恒力，所以物体做匀速直线运动；又因电场力一定在水平方向上，故洛伦兹力的方向是斜向上方的，因而当油滴带正电时，应该由M 点向N 点运动，故选项A 正确、B 错误．若电场方向水平向右，则油滴需带负电，此时斜向右上方与MN 垂直的洛伦兹力对应粒子从N 点运动到M 点，即选项C 正确．同理，电场方向水平向左时，油滴需带正电，油滴是从M 点运动到N 点的，故选项D 错误．[答案] AC 【点评】对于带电粒子在复合场中做直线运动的问题要注意受力分析．因为洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，而且与磁场的方向、带电粒子的电性都有关，分析时更要注意．本题中重力和电场力均为恒力，要保证油滴做直线运动，两力的合力必须与洛伦兹力平衡，粒子的运动就只能是匀速直线运动．★同类拓展2 如图1－14甲所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为 [2007年高考·重庆理综卷]( )图1－14甲A．2B．3C．23D．3 3【解析】对A球进行受力分析，如图1－14 乙所示，图1－14乙由于绳子的拉力和点电荷间的斥力的合力与A球的重力平衡，故有：F电＝mg tan θ，又F电＝k qQ Ar2．设绳子的长度为L，则A、B两球之间的距离r＝L sin θ，联立可得：q＝mL2g tan θsin2θkQ A，由此可见，q与tan θsin 2θ成正比，即q2q1＝tan 45°sin245°tan 30°sin230°＝23，故选项C正确．[答案] C互动辨析本题为带电体在重力场和电场中的平衡问题，解题的关键在于：先根据小球的受力情况画出平衡状态下的受力分析示意图；然后根据平衡条件和几何关系列式，得出电荷量的通解表达式，进而分析求解．本题体现了新课标在知识考查中重视方法渗透的思想．三、牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．(二)牛顿第二定律1．定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．2．F x合＝ma x合，F y合＝ma y合，F z合＝ma z合．3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法．●例6如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1－15(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～4 s 内的加速度a 2．(2)风对小球的作用力F 的大小．【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球的加速度为：a 1＝v 2－v 1t 1＝20 m/s 2，方向沿杆向上在2～4 s 内小球的加速度为：a 2＝v 3－v 2t 2＝－10 m/s 2，负号表示方向沿杆向下． (2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示图1－15丙在y 方向，由平衡条件得：F N1＝F sin θ＋mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示图1－15丁在y方向，由平衡条件得：F N2＝mg cos θ在x方向，由牛顿第二定律得：－mg sin θ－μF N2＝ma2联立以上各式可得：F＝60 N．【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．●例7如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动．已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为()图1－16A ．F 1－F 2kB ．F 1－F 22kC ．F 1＋F 22kD ．F 1＋F 2k【解析】取A 、B 及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1－F 2＝2ma取B 为研究对象：kx －F 2＝ma(或取A 为研究对象：F 1－kx ＝ma )可解得：x ＝F 1＋F 22k． [答案] C【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A 、B 之间的拉力与地面光滑时相同．★同类拓展3 如图1－17所示，质量为m 的小物块A 放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 的表达式应为( )图1－17A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M ) 【解析】设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为v ，撤去外力后至停止的过程中，A 受到的滑动摩擦力为：f 1＝μ1mg其加速度大小a 1＝f 1m＝μ1g B 做减速运动的加速度大小a 2＝μ2(m ＋M )g －μ1mg M由于μ2＞μ1，所以a 2＞μ2g ＞μ1g ＝a 1即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A 应用动能定理得：－f 1(L ＋x )＝0－12m v 2 对B 应用动能定理得：μ1mgx －μ2(m ＋M )gx ＝0－12M v 2 解得：x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )． [答案] C【点评】①虽然使A 产生加速度的力由B 施加，但产生的加速度a 1＝μ1g 是取大地为参照系的．加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关．②动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换．三、临界问题●例8 如图1－18甲所示，滑块A 置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M 的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线另一端拴一质量为m 的小球B ．现对滑。

2014年高考物理二轮复习经典试题：力与直线运动 Word版含解析 Word版含答案

2014年高考物理二轮复习经典试题力与直线运动一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第3、6小题为多选题．)1．质量均为1.5×103 kg的甲、乙两车同时同地出发在水平面上运动，二者所受阻力均为车重的0.5倍，由于牵引力不同，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，其运动的位移－时间(x－t)图象如图所示，则以下叙述正确的是()A．乙车牵引力为7.5×103 NB．t＝1 s时两车速度相同且v共＝1 m/sC．t＝1 s时两车间距最大，且最大间距为1 mD．0～2 s内阻力对两车做的功均为－3×103 J解析：甲车做匀速运动，牵引力与阻力大小相等为7.5×103 N，乙车做加速运动，牵引力大于7.5×103 N，A错；甲车速度v甲＝2 m/s，乙车加速度a乙＝2 m/s2，v乙＝a乙t，t＝1 s时两车速度相同且v共＝2 m/s，此时二者间距最大，最大间距为1 m，B错，C对；0～2 s内阻力对两车做的功均为W＝fΔx＝－3×104 J，D错．答案：C2．如图所示，在水平地面上有一辆后轮驱动的玩具小车，车上弹簧的左端固定在小车的挡板上，右端与一小球相连，弹簧水平．设在某一段时间内小车向左运动，小球与小车相对静止，弹簧处于伸长状态且伸长量不变，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车向左()A．做变减速运动B．做变加速运动C．做匀加速运动D．做匀减速运动解析：小球受到水平向左的恒定弹簧弹力，由牛顿第二定律可知，小球必定具有水平向左的恒定加速度，而小球与小车相对静止，故小车也有向左的恒定加速度，所以小车向左做匀加速运动，选项C正确．答案：C3．[2013·淮安调研]三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6)()A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．传送带对物块A、B均做负功D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同解析：因为物块A的运动速度与传送带的运动速度相同，在重力分力作用下将向下加速运动，故传送带对物块A的摩擦力沿传送带向上，而物块B由于相对传送带向下运动，故所受的摩擦力沿传送带向上，所以两物块将同时到达传送带底端，A错误，B正确；传送带对物块A、B的摩擦力均做负功，C正确；由于物块A与传送带的运动方向相同，物块B与传送带的运动方向相反，故两物块在传送带上的划痕长度不相同，D正确．答案：BCD4．[2013·渭南二模]压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学把压敏电阻与电源、电流表、定值电阻串联成一闭合电路，并把压敏电阻放在桌子上，其上放一物块，整个装置放在可在竖直方向运动的电梯中，如图甲所示．已知0～t1时间电梯静止不动，电流表的示数为I0，现开动电梯，得到电流表的变化如图乙所示，则关于t2～t3时间内物块与电梯运动状态的叙述正确的是()A．物块处于失重状态，电梯向下做匀加速直线运动B．物块处于超重状态，电梯向上做匀加速直线运动C．物块仍旧平衡，电梯向上做匀速直线运动D．物块仍旧平衡，电梯向下做匀速直线运动解析：t2～t3时间内，电流大于电梯静止时的电流，说明压敏电阻所受压力大于电梯静止时所受压力，物块处于超重状态，电梯向上做匀加速直线运动，选项B正确．答案：B5．某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则下列图象中该物体在t ＝4 s内位移一定不为零的是()解析：A图为物体的位移－时间图象，由图可以看出t＝4 s内物体的位移为零．B图和D图中物体先沿正方向运动，然后返回，t＝4 s内物体的位移为零．C图中物体沿单一方向做直线运动，t＝4 s内物体的位移不为零．答案：C6．被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行．对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是张明在2013年春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知()A．小轿车在0～15 s内的位移为200 mB．小轿车在10～15 s内加速度为零C．小轿车在10 s末运动方向发生改变D．小轿车在4～9 s内的加速度大小大于16～24 s内的加速度大小解析：小轿车在0～15 s内的位移为200 m，A项正确；10～15 s 内小轿车匀速运动，B项正确；0～25 s内小轿车始终未改变方向，C 项错误；小轿车4～9 s内的加速度大小是2 m/s2,16～24 s内的加速度大小是1 m/s2，D项正确．答案：ABD7．[2013·唐山二模]如图所示，在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆，A 、B 、C 为圆锥底部同一圆周上的三个点，三杆Aa 、bB 、cC 与水平底面的夹角分别为60°、45°、30°.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处由静止释放(忽略阻力)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达A 、B 、C 所用的时间，则( )A ．t 1>t 2>t 3B ．t 1<t 2<t 3C ．t 1＝t 3<t 2D ．t 1＝t 3>t 2解析：三根固定的光滑细杆在水平面上投影相等，设投影长度为d ，则有aA ＝d /cos60°，bB ＝d /cos45°，cC ＝d /cos30°，小滑环沿三根光滑细杆下滑，d /cos60°＝12g sin60°t 21； d /cos45°＝12g sin45°t 22；d /cos30°＝12g sin30°t 23；联立解得：t 1＝t 3＝2d g sin60°cos60°，t 2＝2d g sin45°cos45°，即t 1＝t 3>t 2，选项D 正确．答案：D8．[2013·长春一调]物块A 、B 的质量分别为m 和2m ，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上．对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l2.则下列判断正确的是()A．弹簧的原长为l1＋l2 2B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等D．弹簧的劲度系数为F l1－l2解析：由题意可得两次物块的加速度大小相等为a＝F3m，方向水平向右，所以C选项错误．设弹簧的原长为l0，弹簧的劲度系数为k，则有k(l1－l0)＝ma，k(l0－l2)＝2ma，解得l0＝2l1＋l23，k＝Fl1－l2，所以A、B选项错误，D选项正确．答案：D二、计算题(本题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9．[2013·金版原创卷二]2013年元月开始实施的最严交规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3 s的闪烁时间．国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14 m/s的情况下，制动距离不得大于20 m.(1)若要确保小客车在3 s内停下来，汽车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)某小客车正以v0＝8 m/s的速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线L＝36.5 m，小客车至少以多大的加速度匀加速行驶才能不闯黄灯？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作的反应时间是0.5 s.解析：(1)设小客车刹车时的最小加速度为a根据v2＝2as①得a＝v22s＝1422×20m/s2＝4.9 m/s2②确保小客车在 3 s内停下来，小客车刹车前的行驶最大速度为v max＝at＝4.9×3 m/s＝14.7 m/s③(2)在反应时间内小客车匀速运动的距离为L0＝v0Δt＝8×0.5 m＝4 m④车匀加速运动的距离为L′＝L－L0＝36.5 m－4 m＝32.5 m⑤从绿灯闪到黄灯亮起这3 s内小客车加速运动的时间t′＝t－Δt＝3 s－0.5 s＝2.5 s⑥设小客车加速时的加速度为a′，得L′＝v0t′＋12a′t′2⑦代入数据，化简得a′＝4.0 m/s2.⑧答案：(1)14.7 m/s(2)4.0 m/s210．[2013·金版原创卷一]如图所示，静止放在水平桌面上的纸带上有一质量为m＝0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间的动摩擦因数均为μ＝0.1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s＝0.8 m．已知g＝10 m/s2，桌面高度为H＝0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求：(1)铁块抛出时的速度大小v；(2)纸带从铁块下抽出所用的时间t1；(3)纸带抽出过程中产生的内能E.解析：(1)根据平抛运动的规律，s＝v t，H＝12gt2可得：v＝2 m/s.(2)设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律，得μmg＝ma1纸带抽出时，铁块的速度v＝a1t1可得t1＝2 s.(3)铁块的位移s1＝12a1t21设纸带的位移为s2，由题意知，s2－s1＝L 由功能关系可得E＝μmgs2＋μmg(s2－s1) 联立以上各式解得E＝0.3 J.答案：(1)2 m/s(2)2 s(3)0.3 J。

2014高考物理二轮复习与测试课件：第3讲力与物体的曲线运动

(2)当 ω＝(1＋k)ω0，且 0＜k≪1 时，所需要的向心力大于 ω＝ω0 时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下．建立如图乙所示坐标系．在水平方向上：FNsin θ＋Ffcos θ＝mω2r⑤ 在竖直方向上：FNcos θ－Ffsin θ－mg＝0⑥ 由几何关系知 r＝Rsin θ⑦ 3k2＋k 联立⑤⑥⑦式，解得 Ff＝ mg⑧ 2
• (1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； • (2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k≪1，求小物块受到的摩擦力的大小和方向．解析：正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键．
(1)当 ω＝ω0 时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心力， F 合＝mgtan θ① F 向＝mω2r② 0 而 r＝Rsin θ，F 合＝F 向③ 由①②③得 ω0＝ 2g R .④
• 3．(2013·河南南阳一中期末)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图象如图乙所示．下列说法正确的是( )
R A．当地的重力加速度大小为 b a B．小球的质量为bR C．v2＝c 时，杆对小球弹力方向向上 D．若 v2＝2b，则杆对小球弹力大小为 2a
• 2. (2013·河北邢台质检·17)如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是( )
A．AB∶AC＝2∶1 C．t1∶t2＝4∶1
解析：
B．AB∶AC＝4∶1 D．t1∶t2＝ 2∶1
• 解析：跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力，而是与速度有关，且速度越大受到的阻力越大，知道速度与所受阻力的规律是解决本题的关键．竖直方向运动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小；水平方向只受阻力，速度逐渐减小，阻力逐渐减小，加速度逐渐减小．在v－t图象中图线的斜率表示加速度，故A、C、D错误，B 正确． • 答案： B

人教版2014年高考物理二轮复习专题：四动能定理的综合应用(含答案解析)

专题四动能定理的综合应用1. (多选)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下,做速度为v 1的匀速运动.若作用力变为斜向上的恒力F 2,物体做速度为v 2的匀速运动,且F 1与F 2功率相同.则可能有( )A. F 2=F 1,v 1>v 2B. F 2=F 1,v 1<v 2C. F 2>F 1,v 1>v 2D. F 2<F 1,v 1<v 22. (多选)(2013·广东六校联考)某新型节能环保电动车在平直路面上启动时的速度图象如图所示,Oa 段为直线,ab 段为曲线,bc 段是水平直线.设整个过程中电动车所受的阻力不变,则下列说法中正确的是( )A. 0t 1时间内电动车做匀加速直线运动B. t 2t 3时间内电动车的牵引力为零C. t 1t 2时间内电动车的平均速度为12(v 1+v 2) D. t 1t 2时间内合外力对电动车做的功为12m 22v -12m 21v3. (多选)(2013·盐城中学)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1 s内受到2N的水平外力作用,第2 s内受到同方向的1N的外力作用.下列说法中正确的是( )A. 02 s内外力的平均功率是94 WB. 第2 s内外力所做的功是54 JC. 第2 s末外力的瞬时功率最大D. 第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是4 54. (多选)(2013·扬泰南连淮三模)一质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上运动,从零时刻起,对该物体施加一水平恒力F,经过时间t,物体的速度减小到最小值35v,此后速度不断增大. 则( )A. 水平恒力F大小为0 25 mvtB. 水平恒力作用2t时间,物体速度大小为v0C. 在t时间内,水平恒力做的功为-825m20vD. 若水平恒力大小为2F,方向不变,物体运动过程中的最小速度仍为35v5. (多选)如图所示,质量为m 的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin θ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q,滑块动能E k 、势能E p 、机械能E 随时间t 、位移x 关系的是( )6. (多选)如图所示,圆心在O 点、半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 竖直固定在水平桌面上,OC 与OA 的夹角为60°,轨道最低点A 与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m 1和m 2的两小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道光滑边缘C 的两边,开始时m 1位于C 点,然后从静止释放.则( )A. 在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等B. 在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减小C. 若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=2m2D. 若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=3m27. (2013·常州模拟)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:(1) 水平外力F的大小.(2) 1号球刚运动到水平槽时的速度.(3) 整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.8. 某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v 0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动4l. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.(1) 若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x. (2) 求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度v m .(3) 讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v'和撞击速度v 的关系.专题四动能定理的综合应用1. BD2. AD3. AD4. BCD5. CD6. BC7. (1) 以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得tan θ=10Fmg ,解得F=10mgtan θ.(2) 以1号球为研究对象,根据动能定理可得mgh=12m 21v -0,解得v 1=2gh .(3) 撤去水平外力F 后,以10个小球整体为研究对象,利用动能定理可得10mg(h+182rsin θ)=12·10m ·v 2-0,解得 v=2(9sin )g h r θ+.以1号球为研究对象,由动能定理得 mgh+W=12mv 2,解得W=9mgrsin θ.8. (1) 轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F=kx, 且 F=f,解得 x=fk .(2) 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中根据动能定理有-f 4l -W=0-12m 20v ,同理,小车以v m 撞击弹簧时 -fl-W=0-12m 2m v ,解得v m =2032flv m +.(3) 设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v 1,12m 21v =W,解得v 1=2-2fl v m . 当v<20-2flv m 时,v'=v.当20-2fl v m ≤v ≤2032fl v m + 时,v'=20-2fl v m .。

2015届高考物理二轮复习学案：专题3 力与曲线运动(人教版)

能力呈现【考情分析】力与曲线运动是力学中非常重要的内容,是高考热点之一.高考中单独考查曲线运动的知识点时,题型为选择题;将曲线运动与功和能、电场和磁场综合时,题型为计算题.【备考策略】考查的知识点有:对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直平面内圆周运动的理解和应用、天体的运动.在复习中,要将基础知识、基本概念与牛顿运动定律及功能原理相结合,抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解,灵活掌握常见的曲线运动模型即平抛运动和类平抛运动,掌握竖直平面内的圆周运动并判断完成圆周运动的临界条件.1. (多选)(2013·上海)如图所示,在平静海面上,两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图.A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向,A 、B 、C 不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C 的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等.由此可知C的( )A. 速度大小可以介于A、B的速度大小之间B. 速度大小一定不小于A、B的速度大小C. 速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D. 速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2. (2013·南京盐城一模)如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中,从左侧处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球运动为平抛运动.则( )A. 击球点的高度与网高度之比为2∶1B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C. 乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶23. (2013·江苏)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4. (多选)(2013·金陵中学)如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动.下列说法中正确的有( )A. 小球通过最高点的最小速度为B. 小球通过最高点的最小速度为0C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力能力巩固1. (多选)(2013·全国)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )A. 路面外侧高、内侧低B. 车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C. 车速虽然高于v c,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D. 当路面结冰时,与未结冰时相比, v c的值变小2. (多选)(2013·江苏)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则( )A. B的加速度比A的大B. B的飞行时间比A的长C. B在最高点的速度比A在最高点的大D. B在落地时的速度比A在落地时的大3. (2013·福建)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视为半径为r的圆.已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( )A. GM=2324πrT B. GM=2224πrT C. GM=2234πrT D. GM=324πrT4. (2013·镇江一模)如图所示,质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动,经距离l后,进入半径为R的光滑半圆形轨道,从圆弧的最高点飞出,恰好落在出发点上.已知l=1.6 m,m=0.10kg,R=0.4 m,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求小物块运动到圆形轨道最高点时的速度大小以及此时小物块对轨道的压力.(2) 求小物块的初速度大小v0.(3) 若圆形轨道粗糙,则小物块恰能通过圆形轨道最高点.求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功.专题三力与曲线运动【能力摸底】1. BD2. D3. C4. BC【能力提升】例1 A例2 (1) 0.8 m (2) E k=3.25h例3 (1) T0=2π(2) 小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg例4 (1) v Av Bv0≤…) 例5 D 例6 A 例7 ABD【能力巩固】1. AC2. CD3. A4. (1) 由平抛运动规律得竖直方向2R=12gt2,水平方向l=vt, 解得v=4 m/s.最高点F N+mg=m2v R,解得F N=3 N.由牛顿第三定律得,小物块对轨道的压力为3N,方向竖直向上.(2) 由动能定理-2mgR=12mv2-12m20v,解得v0m/s.(3) 最高点mg=m2'v R,由动能定理-2mgR-W克=12mv'2-12m20v,解得W克=0.6 J.。

2014年高考真题：力与曲线运动

2015年高考复习专题：力与曲线运动4.51．（2014课标卷1）如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。

不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）A ．2B ．2C ．1D ．222．（2014课标卷1）如图，两个质量均为m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO'的距离为l ，b 与转轴的距离为2l 。

木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω=lkg 2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω=l kg 32时，a 所受摩擦力的大小为kmg3（2014新课标卷Ⅱ）.取水平地面为重力势能零点。

一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。

不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为： A.6π B. 4π C. 3π D. 125π4（2014新课标卷Ⅱ）.如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g 。

当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为：A. Mg-5mgB. Mg+mgC. Mg+5mgD. Mg+10mg5（2014新课标卷Ⅱ）.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A. 0203g g g GT π- B. 0203g g gGT π- C. 23GT π D. 023g g GT πρ=6（2014天津卷）．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大7．（2014天津卷）如图所示，平行金属板A B 、水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加8、（2014山东）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。

高中物理第二轮复习目录

二轮专题复习物理全国版
1
目录
CONTENTS
第一部分专题提升
专题一力与物体的运动第1讲力与物体的平衡第2讲力和直线运动第3讲力与曲线运动
2
目录
CONTENTS
专题二动量与能量第1讲功能关系与能量守恒第2讲动量和能量观点的应用
3
目录
CONTENTS
专题三电场与磁场第1讲电场和磁场的基本性质第2讲带电粒子在复合场中的运动
7
目录
CONTENTS
第二部分应考技巧指导
一、高考物理中常用的“八大”解题方法二、高考必须记牢的“六个”物理模型
8
4
目录
CONTENTS
专题四电路和电磁感应第1讲直流电路和交流电路第2讲电磁感应规律及其应用
专题五近代物理初步题六物理实验及创新实验第1讲力学实验第2讲电学实验
6
目录
CONTENTS
专题七选考模块第1讲选修3-3 分子动理论固体、液体和气体热力学定律第2讲选修3-4 振动与波动光的折射和反射电磁波相对论

2014届高考物理一轮复习专题三曲线运动(含解析) 人教版

专题三曲线运动1.(2012·高考新课标全国卷)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大2.(2012·高考广东卷)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有( )A．N小于滑块重力B．N大于滑块重力C．N越大表明h越大D．N越大表明h越小3.(2012·高考江苏卷)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰4.(2012·高考大纲全国卷)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12hx2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？5.(2012·高考福建卷)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.答案：1.【解析】选BD.由平抛运动知识，飞行时间t ＝2h g ，由高度决定，b 、c 飞行时间相同，a 最短，A 错，B 对．结合x ＝v 0t ＝v 02h g，h 相同，x 正比于v 0，D 正确．对a ，h 最小，x 最大，故v 0最大，C 错误．2.【解析】选BC.滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑到B 点，由机械能守恒定律有mgh ＝12mv 2，在光滑圆弧轨道上做圆周运动，在B 点由牛顿第二定律有N －G ＝m v 2R＞0，所以支持力N ＞G ，且h 越大N 越大，故选BC.3.【解析】选AD.由竖直方向的分运动来看，A 、B 做完全相同的运动，由题意可知，A 、B 一定同时处于同一高度上，所以当A 运动至B 所在的竖直线时，一定与B 相碰，B 错，D 对；若A 初速度大于某一值，便可于落地前与B 相碰，A 正确；若A 初速度为某一特定值，恰好在A 、B 都回跳到最高点时水平方向位移为l ，二者可以在最高处相碰，C 错．4.【解析】(1)设该队员在空中运动的时间为t ，在坡面落点的横坐标为x ，纵坐标为y .由运动学公式和已知条件得x ＝v 0t ①2h －y ＝12gt 2② 根据题意有y ＝x 22h③ 由机械能守恒，落到坡面时的动能为12mv 2＝12mv 20＋mg (2h －y )④ 联立①②③④式得12mv 2＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 20＋4g 2h 2v 20＋gh .⑤ (2)⑤式可以改写为v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 20＋gh －2gh v 20＋gh 2＋3gh ⑥ v 2的极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得v 0＝gh ⑦此时v 2＝3gh ，则最小动能为⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2min ＝32mgh .⑧ 【答案】12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 20＋4g 2h 2v 20＋gh (2)gh 32mg h 5.【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t ②由①②式解得v 0＝s g 2H，代入数据v 0＝1 m/s.③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R④ f m ＝μN ＝μmg ⑤由③④⑤式解得μ＝v 20gR，代入数据μ＝0.2.【答案】(1)1 m/s (2)0.2。

【二轮精品】2014届高考物理复习方案二轮权威课件(四川省专用)：第3讲力与曲线运动

A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
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第3讲
高考真题聚焦
力与曲线运动
AC [解析] 由题意，当汽车的速率为vc时无滑动趋势，说明此时汽车与路面没有横向摩擦力，路面应不是平的，而应是外侧高内侧低，由重力的分力充当向心力，A 正确；当车速低于vc时，车和地面之间会产生横向静摩擦力，阻碍汽车向内侧滑动，B错误；当车速高于vc时，车和地面之间仍会有摩擦力，此力与重力的分力一起提供向心力，只要车速不超过某一最高速度，车辆便不会向外侧滑动，C正确；因为vc是车和地面无摩擦时的临界值，所以与路况无关，D错误．
如图所示，当小船合速度沿 AC 方向时， v2 小船通过的位移最小，此时 cos θ＝，最小位 v1 d 移 xmin＝＝50 m，选项 D 正确． cos θ
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第3讲
力与曲线运动
高频考点探究
【教师备用习题】 [备选理由] 本题考查了运动的分解问题．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度 v 匀速向右运动时，物体 P 的速度为( )
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第3讲
高考真题聚焦
力与曲线运动
B
[解析]
第一宇宙速度v＝
v行 GM R ，则 v地＝
M行 R地 · ＝ M地 R行
1 6× ＝2，选项A错误；由公式mg＝ 1.5
g行 M行 R2 地 1 2 8 Mm G R2 可知，＝ · 2 ＝6×( 1.5 ) ＝ 3 ，选项B正确；根 g地 M地 R行 r行 3 T2 3 132 r3 行据开普勒第三定律 T2＝k可知，＝＝ 3652 倍，选 r地 T2 地项C错误；由于行星运动的速度远小于光速，故不产生相对论效应，选项D错误．

2014年高考物理二轮复习专题3：力与曲线运动配套检测

A．::B．1::
C．1:2:3 D．1:1:1
9．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（）。
A．B．
C．D．
10．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()．
（1）小球在最高点的速度v；
（2）小球的初速度v0；
（3）小球在最低点时球对绳的拉力。
2014年高考物理二轮复习专题3：力与曲线运动配套检测
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确）
1．如图所示，内壁光滑的半圆形凹槽放置于粗糙的水平地面上，现将一个小铁球从与圆心等高处由静止释放，在铁球沿凹槽内壁下滑的过程中凹槽保持静止，则在铁球由最高点下滑到最低点的过程中，下列说法中正确的是（）。
D．卫星受到的地球引力提供其做圆周运动所需的向心力
6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。下图中圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是（）。
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
图3－12
A．卫星的发射速度大于7.9 km/s

高考物理新力学知识点之曲线运动解析含答案(3)

高考物理新力学知识点之曲线运动解析含答案(3)一、选择题1．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。

一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H 点(图中未画出)的过程中，则A．小球运动到H点时加速度为零B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小2．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则A．v M=v N B．v M>v NC．t M>t N D．t M=t N3．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。

则小船在此过程中（）A．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短B．越接近河中心，水流速度越小C．各处的水流速度大小相同D．渡河的时间随水流速度的变化而改变4．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（）①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④5．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是A．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变B．物体运动速度改变，它一定做曲线运动C．物体做曲线运动时，加速度一定变化D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态6．一条小河宽90 m，水流速度8 m/s，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（）A．以最短位移渡河，位移大小为90 mB．渡河时间随河水流速加大而增长C．渡河的时间可能少于15 sD．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。

高考物理最新力学知识点之曲线运动分类汇编含答案解析(3)

高考物理最新力学知识点之曲线运动分类汇编含答案解析(3)一、选择题1．人用绳子通过动滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳，使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，以下说法正确的是（）A ．A 物体运动可分解成沿绳子方向的直线运动和沿竖直杆向上的运动B ．A 物体实际运动的速度是v 0cos θC ．A 物体实际运动的速度是0cos vD ．A 物体处于失重状态2．光滑水平面上，小球m 的拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb 做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动D ．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc 做近心运动3．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A 点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。

设球与地面的碰撞后，速度大小不变，速度方向与水平地面夹角相等，其运动过程中阻力不计，则第一只球与第二只球飞过网C 处时水平速度大小之比为A ．1:1B ．1:3C ．3:1D ．1:94．如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 固定在同一轴上，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且R A =R C =2R B ，则三质点的向心加速度之比a A ∶a B ∶a C 等于（）A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶45．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力6．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为A． B．C． D．7．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（）①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④8．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心9．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。

高考物理二轮专题复习素能提升13力与曲线运动(含解析)新人教版

【优化探究】2015高考物理二轮专题复习素能提升 1-1-3 力与曲线运动（含解析）新人教版1．(2014年高考四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kv k2－1B.v 1－k2C.kv 1－k2D.v k2－1解析：设河岸宽为d ，船速为u ，则根据渡河时间关系得d u ∶d u2－v2＝k ，解得u ＝v1－k2，所以B 选项正确．答案：B2．(2014年高考新课标Ⅱ全国卷)如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg解析：设大环半径为R ，质量为m 的小环滑下过程中遵守机械能守恒定律，所以12mv2＝mg·2R.小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得FN －mg ＝mv2R ，所以在最低点时大环对小环的支持力FN ＝mg ＋mv2R ＝5mg.根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力FN′＝FN ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋FN′＝Mg ＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．答案：C3．(2014年高考浙江卷)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h ＝1.8 m ．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度v ＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝90 m 后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g 取10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L ＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L 的范围．解析：(1)装甲车的加速度a ＝v202s ＝209 m/s2. (2)第一发子弹飞行时间t1＝Lv ＋v0＝0.5 s ，弹孔离地高度h1＝h －12gt21＝0.55 m.第二个弹孔离地的高度h2＝h －12g(L －st )2＝1.0 m ，两弹孔之间的距离Δh ＝h2－h1＝0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1，L1＝(v0＋v) 2hg ＝492 m.第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2，L2＝v 2hg ＋s ＝570 m.L 的范围 492 m<L≤570 m.答案：(1)209 m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m<L≤570 m4．(多选)如图所示，物体A 、B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A 物体受水平向右的力F 的作用，此时B 匀速下降，A 水平向左运动，可知( )A ．物体A 做匀速运动B ．物体A 做加速运动C ．物体A 所受摩擦力逐渐增大D ．物体A 所受摩擦力逐渐减小解析：把A 向左的速度v 沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度为vcos α，α为连接A 物体的细线与水平方向的夹角，B 匀速下降，vcos α不变，而α角增大，cos α减小，则v 增大，所以A 做加速运动，选项B 正确，A 错误；由于A 对地面的压力逐渐减小，所以物体A 所受摩擦力逐渐减小，选项D 正确，C 错误．答案：BD 5．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为( )A ．tan αB ．sin αC ．tan αtan αD ．cos α解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R ，两小球运动时间分别为t1、t2，对A 球：Rsin α＝v1t1，Rcos α＝12gt21.对B 球：Rcos α＝v2t2，Rsin α＝12gt22.联立解得两小球初速度之比为v1v2＝tan αtan α，选项C 正确．答案：C6．如图所示，P 是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O 点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v ＝0.2 m/s 的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h ＝5 m ．t ＝0时，小桶运动到O 点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，g 取10 m/s2，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d ，则( )A ．ω＝π rad/s ，d ＝1.0 mB ．ω＝2π rad/s ，d ＝0.8 mC ．ω＝π rad/s ，d ＝0.8 mD ．ω＝2π rad/s ，d ＝1.0 m解析：从小桶滴出的水滴做平抛运动，圆盘做匀速圆周运动，要使水滴都落在圆盘的同一条直径上，则水滴在空中运动的时间等于圆盘做匀速圆周运动的半个周期的整数倍，要满足题目条件则每相邻两滴水落下的时间间隔应为圆盘做匀速圆周运动的半个周期，而且相邻落下的水滴分布在同一直径不同的半径上，由以上分析可知h ＝12gt2，则t ＝2h g ＝1 s ．由于t ＝T 2＝πω＝1 s ，所以ω＝π rad/s ；第2滴的落点距轴0.4 m ，圆盘转半周后第3滴落在同一条直径上，距轴0.6 m ，所以d ＝1.0 m. 答案：A课时跟踪训练一、选择题 1．(多选)(2014年高考江苏卷)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．该实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动解析：由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B 、C 正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D 错误．答案：BC2．(多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是60 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5 m/s解析：要使船以最短时间过河，船头应始终与河岸垂直，tmin ＝dv 船＝100 s ，A 错误，B 正确；船的轨迹由合速度确定，因v 船⊥v 水，v 水发生变化，则合速度的大小和方向均发生变化，轨迹是曲线，C 错误；由速度的合成知识可知D 正确．答案：BD3．(多选)图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r1r2nD ．从动轮的转速为r2r1n解析：因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度等大，各点做圆周运动的速度方向为皮带的运动方向，则从动轮沿逆时针方向转动；根据线速度与角速度的关系式v ＝rω，ω＝2πn 得n2n1＝r1r2，所以从动轮的转速为r1r2n.答案：BC4．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R 的半圆竖直挡板，质量为m 的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是( )A ．0.5mgB ．mgC ．1.5mgD ．2mg解析：小球从R/2处释放到水平面，由机械能守恒定律，有mg R 2＝12mv2，贴着挡板内侧运动时，FN ＝m v2R ，则FN ＝mg ，故正确答案为B.答案：B 5．(多选)(2014年河南郑州质检)某人向放在水平地面的正前方的小桶水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为( )A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度解析：小球做平抛运动，竖直方向h ＝12gt2，水平方向x ＝v0t ＝v02hg ，欲使小球落入小桶中，需减小x ，有两种途径，减小h 或减小v0，B 、D 错，A 、C 对．答案：AC6．如图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A 与B 到轴的距离相等，则下列说法中不正确的是( )A ．框架对A 的弹力方向只能垂直于框架向下B ．框架对B 的弹力方向只能垂直于框架向上C ．A 与框架间可能没有摩擦力D ．A 、B 两球所受的合力大小相等解析：A 、B 两球均做匀速圆周运动，它们的合力提供向心力，因为它们的质量、做圆周运动的角速度和半径均相等，所以它们的向心力大小相等，合力大小相等，选项D 正确；框架对两球的弹力方向只能垂直于框架，考虑到它们的合力均垂直于竖直方向指向对角线，可知框架对A 、B 两球的弹力方向分别垂直于框架向下和向上，所以选项A 、B 正确；假设A 与框架没有摩擦力，那么A 球只受到竖直向下的重力和垂直于框架向下的弹力作用，它们的合力不可能垂直于竖直轴，所以假设不成立，即A 与框架间一定存在摩擦力，选项C 错误．答案：C7．如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间的弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F-v2图象如乙图所示．则( )A ．小球的质量为aRbB ．当地的重力加速度大小为RbC ．v2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上D ．v2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小不相等解析：对小球在最高点进行受力分析．当速度为零时，F －mg ＝0，结合图象可知a －mg ＝0；当F ＝0时，由向心力公式可得mg ＝mv2R ，结合图象可知mg ＝mb R ，可知g ＝b R ，m ＝aRb ，选项A 正确，选项B 错误．当v2＝c 时，由向心力公式可得mg ＋F ＝mv2R ，又由图象可知b<c ，所以F>0，小球对杆产生向下的压力，选项C 错误，当v2＝2b 时，由向心力公式可得mg ＋F ＝m v2R ，解得F ＝mg ，选项D 错误．答案：A8．(多选)如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( )A ．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B ．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C ．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D ．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析：当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项B 正确，A 错误；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．答案：BC 二、计算题9．如图所示，竖直平面内有一34圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R.AD 为水平面，A 端与圆心O 等高，B 点在圆心的正上方，一个质量为m 的小球(可视为质点)，自A 点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B 点飞出后落到C 点．已知AC ＝R ，重力加速度为g.求：(1)小球通过B 点时对轨道的压力大小； (2)小球在A 点的初速度大小；(3)若圆弧轨道不光滑，小球在A 点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B 点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？解析：(1)由B 到C 小球做平抛运动，设小球在B 点处的速度为vB ，平抛运动时间为t ，在B 点时轨道对小球的支持力为FN ，则水平方向2R ＝vBt ，竖直方向R ＝12gt2.在B 点由牛顿第二定律得FN ＋mg ＝m v2BR ，解得FN ＝mg.由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为mg.(2)小球由A 点到B 点过程机械能守恒，设小球在A 点的速度为vA ，由机械能守恒定律得12mv2A ＝12mv2B ＋mgR ，解得vA ＝2gR.(3)小球恰能通过最高点B ，设小球在B 点的速度为v ，在运动过程中小球克服摩擦力做的功为WFf ，由牛顿第二定律得mg ＝m v2R ，从A 点到B 点，由动能定理得－mgR －WFf ＝12mv2－12mv2A ，解得WFf ＝12mgR.答案：(1)mg (2)2gR (3)12mgR10．(2014年山西省晋商四校联考)如图所示，一小球从A 点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝10 cm 的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C 点运动，C 点右侧有一壕沟，C 、D 两点的竖直高度h ＝0.8 m ，水平距离s ＝1.2 m ，水平轨道AB 长为L1＝1 m ，BC 长为L2＝3 m ，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s2.(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A 点的初速度？ (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A 点的初速度的范围是多少？解析：(1)设小球恰能通过圆形轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律得mg ＝m v2R ① 由B 到最高点由机械能守恒定律得 12mv2B ＝2mgR ＋12mv2②由A 到B 有－μmgL1＝12mv2B －12mv2A ③ 联立①②③式解得A 点的速度vA ＝3 m/s. (2)若小球刚好停在C 处，则有－μmg(L1＋L2)＝0－12mvA′2，解得A 点的速度为vA′＝4 m/s.若小球停在BC 段，3 m/s≤vA≤4 m/s.若小球队能通过C 点，并越过壕沟，则有 h ＝12gt2④ s ＝vCt ⑤－μmg(L1＋L2)＝12mv2C －12mvA″2⑥联立④⑤vA″＝5 m/s.所以初速度的范围为3 m/s≤vA≤4 m/s 和vA≥5 m/s. 答案：(1)vA ＝3 m/s (2)3 m/s≤vA≤4 m/s 和vA≥5 m/s。