一元一次方程的应用(教案)

一元一次方程的应用（行程问题）

教学目标：

1.理解行程问题中的基本元素之间的数量关系，学会设元，并能用含有未知数的式子表示相关量.

2.在简单的行程问题中，学会寻找等量关系，并建立一元一次方程.

3.经历解决实际行程问题的过程，体验代数方程与数形结合的数学思想方法的运用，并提高分析问题和解决问题的能力.

重点难点：在行程问题中，寻找已知量与未知量之间的数量关系并建立方程.

教学过程：

一、知识回顾：

1、一辆轿车以每小时90千米的速度匀速前进，

（1）行驶3小时，共行______千米

x

（2）行驶小时，共行驶_____千米

由此引出速度、时间、路程三者之间的关系

速度×时间=路程

二、例题讲评

例题1 A、B两地相距为270千米，一辆轿车的速度是平均每小时行100千米，一辆客车的速度平均每小时行80千米.

（1）如果两车分别从AB两地同时相向而行，那么经过几小时两车在途中相遇？

（2）如果两车分别从AB两地同时同向而行，那么经过几小时轿车追上客车？

观看动画的行驶过程，画出路程线段图找等量关系

得到（1）轿车路程+客车路程=相距路程

（2）轿车路程-客车路程=相距路程

例题2 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米.

（1）两人同时同地反向出发，问几分钟后小丽与小杰第一次相遇？（2）两人同时同地同向出发，问几分钟后小丽与小杰第一次相遇？

观看动画，找出等量关系

分析得：

（1）小杰路程+小丽路程=跑道周长

（2）小杰路程-小丽路程=跑道周长

三、练习

小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米.

（1）如果小丽在小杰顺时针方向前160米，问沿着顺时针方向同时出发，小杰几分钟后能首次追上小丽？

（2）如果追上后继续前进，问再过几分钟后小杰第二次追上小丽？

分析：

（1）小杰路程-小丽路程=160米.

（2）小杰路程-小丽路程=跑道周长.

四、小结：

学生自主小结

总结表格

思考题

甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从同一地点出发，当方向相反时，每隔1分钟相遇一次；当方向相同时每隔10分钟相遇一次，已知甲每分钟比乙快40米，求甲、乙两人的速度.

五、布置作业

1、书本P51页：第3、4题

2、练习册P29页：第9、10题