第9章 滞后变量
计量经济学第9章滞后变量模型
•2．主观原因
• 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了解不全面或者受心 理因素的影响，因而对于新的变化了的情况反应迟钝。人们受习惯势力 的影响，往往不能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人们 固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后于经济形势的变化。
•例如 ：
•1)中彩票的人不可能很快改变其生活方式。因此，以往的行为延续 • 产生了滞后效应。
•
•例如 ：
• 在研究消费函数时，通常认为，本期的消费除了受本期的收入水平 •影响之外，还受前一期收入以及前一期消费水平的影响
•设Ct、Yt分别是t时的消费和收入，则消费函数为
• (9-1)
•这就是含有滞后变量的模型，Yt-1、Ct-1为滞后变量。
•
•又如 ：
• 对耐用品的需求(Yt)不仅取决于现在的收入(Xt )、过去的收入水平(Xt-s )， •还取决于耐用品的存量或过去得到的耐用品数量(Yt-1)、价格(Pt )等等。 •可设定需求函数为
•
•一、滞后效应与产生滞后效应的原因
•滞后效应的概念：
• 一般说来，被解释变量与解释变量的因果关系不一定就在瞬时发生， 可 •能存在时间上的滞后，或者说解释变量的变化可能需要经过一段时间才能完 •全对被解释变量产生影响。同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身 •过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响 •的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量 。
•2)消费，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且 • 还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买， • 而当人们预期价格要下降时，就会持币观望，减少当期的购买，由 • 于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预 • 期”因素的影响可转化为滞后效应。
滞后变量---阿尔蒙变换及操作步骤
表1列出了某地区制造行业历年库存Y 与销售额X 的统计资料。
请利用分布滞后模型建立库存函数。
表1 某地区制造行业统计资料 单位：亿元年份 库存Y 销售额X 年份 库存Y 销售额X 1981 50070 27280 1990 84655 46449 1982 52707 30219 1991 90875 50282 1983 53814 30796 1992 97074 53555 1984 54939 30896 1993 101645 52859 1985 58213 33113 1994 102445 55917 1986 60043 35032 1995 107719 62017 1987 63383 37335 1996 120870 71398 1988 68221 41003 1997 14713582078 19897796544869一、Almon 估计⒈分析滞后期长度在Eviews 命令窗口中键入：CROSS Y X ，输出结果见图1。
图1 互相关分析图图中第一栏是Y 与X 各滞后期相关系数的直方图。
可以看出，库存额与当年及前三年的销售额相关。
因此可以设：t t t t t x b x b x b x b a y ε+++++=---3322110假定i b 可以由一个二次多项式逼近。
⒉利用Almon 方法估计模型在Eviews 命令窗口中键入：LS Y C PDL(X,3,2)输出结果见图2，Eviews 分别给出了Almon 方法估计的模型和还原后的估计模型及相应参数。
图2 Almon 估计输出结果经过Almon 变化之后的估计结果为：（i z 即图2中的PDL 项）：t t t t Z Z Z y2105445.01338.0261.1012.9152ˆ-++-= （6.6477） （0.7938） （－3.1145）9969.02=R 996.02=R 17.2=DW还原后的分布滞后模型为：32165.085.02609.15825.0012.9152ˆ----+++-=t t t t t x x x x y（3.4431） （6.6477） （4.922） （－2.7124） 二、滞后期长度的调整将PDL 项的参数依次设定为：PDL(X,3,2)、PDL(X,4,2)、PDL(X,5,2)，其调整的判定系数、SC 、AIC 值如表2所示。
《滞后变量模型 》课件
滞后变量模型考虑了时间序列数据的 自相关性和时间依赖性，能够更好地 解释和预测时间序列数据的变化趋势 。
滞后变量模型的应用场景
经济预测
用于预测股票价格、消费、投资等经济指标的 变化趋势。
金融分析
用于分析股票、债券、期货等金融产品的价格 波动和趋势。
自然灾害研究
用于预测地震、洪水等自然灾害的发生和影响。
要点三
案例分析
例如，在分析气温变化时，可以引入 前一期的气温作为滞后变量。通过建 立滞后变量模型，可以对未来气候变 化趋势进行预测，为应对气候变化提 供科学依据。
06
总结与展望
滞后变量模型的优势与不足
01
优势
02
考虑了时间滞后效应，能够更好地描述经济现象的 动态变化。
03
在数据不足的情况下，可以利用已知信息进行预测 ，提高预测精度。
找最优解。
参数估计的步骤
模型设定
根据研究目的和数据特征，设 定合适的滞后变量模型。
模型检验
对估计的参数进行检验，确保 模型的拟合效果和预测能力。
数据收集
收集与滞后变量模型相关的数 据，确保数据的准确性和完整 性。
估计参数
根据设定的模型选择合适的参 数估计方法，对模型中的未知 参数进行估计。
结果解释
滞后变量模型与其他模型的比较
与线性回归模型相比
滞后变量模型考虑了自相关性，能够 更好地处理时间序列数据。
与ARIMA模型相比
滞后变季节性 和趋势的影响。
02
滞后变量模型的原理
滞后变量的产生原因
经济现象的惯性
经济现象的变化往往具有惯性， 一个变量的变化往往会影响其未 来的变化趋势，因此需要引入滞
滞后变量讲义
滞后解释变量X
t
，最大限度地节省了自由度，
i
解决了滞后期长度k难以确定的问题；
二是由于滞后一期的被解释变量Yt
1与X
的线性
t
相关程度小于X的各期滞后值之间的相关程度，
从而缓解了多重共线性。
柯伊克变换的缺点：
一是模型存在随机误差项vt的一阶自相关性；
二是随机解释变量Yt1与随机项vt相关，即 Cov(Yt1,vt ) 0.
四、分布滞后模型的估计
1.经验权数法 所谓经验权数法，是根据实际经济问题的特点 及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这 些权数构成各期滞后变量的线性组合，以形成新的 变量，再应用最小二乘法进行估计。
根据滞后结构的特点，经常使用的权数类型有：
（1）递减型：即各期权值是递减的，此时假定随着 时间的推移，解释变量的影响将逐期降低。例如， 消费函数模型
是相同的。
3.柯依克（Koyck)方法
柯依克方法是将无限分布滞后模型转换为自 回归模型，然后进行估计。
对于无限分布滞后模型
Yt 0 X t 1X t1 ut （1）
柯依克假定βi具有相同的符号，并且按几何级数 递减：
i 0i , i=0,1,2,
（2）
其中λ是一个介于0和1之间的常数，λ值的大小
三、滞后变量模型估计时存在的问题
（1）多重共线性问题； （2）自由度问题； （3）滞后长度难以确定。
处理方法：
对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目 的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解 多重共线性，保证自由度。
对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型 变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归 模型。
（2）用OLS估计模型
第九章 滞后模型
第九章 滞后变量回归模型回归分析经常遇到时间序列资料，如果在回归模型中不仅含有解释变量X 的当前值而且含有X 的滞后值，它就称为分布滞后模型(Distributed-Lag Model)，如t t t t t X X X Y εβββα++++=--221100（9.0.1）就是一个分布滞后模型。
如果模型中包含一个或若干个因变量的滞后值，它就称为自回归模型(Autoregressive Model)，如t t t t Y X Y εγβα+++=-1（9.0.2）就是一个自回归模型。
分布滞后模型与自回归模型都属于滞后变量回归模型，它在经济领域有广泛的应用。
一个当前的经济指针，经常受到过去某些经济指针(包括自身的)影响，这是件很常见很容易理解的事情。
我们在处理这一类问题时要考虑下列问题：1．经济分析中滞后起什么作用? 2．滞后的原因是什么?3．在实证分析中对滞后有没有什么理论判别方法?4．自回归与分布滞后有什么关系?能否从一个导出另一个? 5．滞后变量模型中有哪一些统计问题?6．变量之间的滞后是否意味着灾难?如果是，如何度量它? 这些问题有些是不能给出精确定义或精确解答的，只可体会其意思。
我们以下主要是从经济模型的数学形式来展开讨论。
第一节 模型概念：消费滞后、通胀滞后与存款创生实际经济活动中，因变量Y 经常是与经济自变量的过去值有关，而与当前值有关反而少一些。
为了具体说明这种滞后关系，我们看一些实例。
1．消费滞后假如一个消费者从今年起每年工资增加2000元，并将持续一段时间。
他的消费行为将受到怎样的影响呢?一般来说，他不会把当年增加的收入全部花光。
很可能是，他把每增加的2000元当年花掉800元，第二年花掉600元，第三年花掉400元，余下的永久储蓄起来。
这样到第三年，他的消费增加额将是1800元。
这样的消费函数写下就是t t t t t X X X C Y ε++++=--212.03.04.0（9.1.1）这里Y 是消费开支，C 是常数，X 是收入。
第九章 滞后变量模型
Yt * = b0 + b1 X t + ut
( 9.19 )
Yt*不可观测。由于生产条件的波动，生产管理 方面的原因，库存储备Yt的实际变化量只是预期变 化的一部分。
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储备按预定水平逐步进行调整，故有如下局部 储备按预定水平逐步进行调整，故有如下局部 调整假设： 调整假设 * Yt − Yt −1 = δ (Yt − Yt −1 ) ( 9.20 )
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( 9.25)
（9.25）减去（9.26）得
Yt = γ b0 + γ b1 X t + (1 − γ ) Yt −1 + ut − (1 − γ ) ut −1
( 9.27 )
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Yt = a0 + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + ⋅⋅⋅ + bs X t − s + ut
( 9.1)
Yt = a0 + b0Yt + b1Yt −1 + b2Yt − 2 + ⋅⋅⋅ + bρ Yt − ρ + ut
( 9.2 )
（9.1）仅含有解释变量的滞后变量，称为外 生滞后变量模型或分布滞后模型； （9.2）仅含有被解释变量的滞后变量，称为 外生滞后变量模型或自回归模型。
Yt = δ Yt * + (1 − δ ) Yt −1
其中，δ为调整系数 调整系数，0≤ δ ≤1 调整系数 将（ 9.19）式代入（9.21）
( 9.21)
Yt = δ b0 + δ b1 X t + (1 − δ ) Yt −1 + δ ut
09滞后变量模型的基本概念
（表示过去各个时期X每变动一个单位对Y平均变动的影响 ）
(或 ) 长期乘数
i 1 i i 1 i
s
（表示X变动一个单位对Y的总影响 ）
2、自回归模型：回归模型不仅含解释变量的即期值，
还含被解释变量的若干期滞后值。
Y X Y Y u
t 0 t 1 t 1 q t q
同乘以，得：
Yt 1 0 X t i ut 1
i i 1
（4）
（3）-（4）
二、自适应预期模型
在经济活动中，预期起着决定性作用。人们常根据他们对 某些经济变量未来走势的预期变动来改变自己的行为决策。 例如：生产取决于预期的销售； 投资取决于预期的利润； 长期利率取决于预期的短期利率于预期的通货膨胀 率之和 X 即影响被解释变量的因素不是Xt，而是预期值 t
u ut (1 )ut 1
* t
自适应预期模型特点：
1、以一个滞后因变量代替了预期值。 2、干扰项是一阶自相关，作为解释变量的滞后因 变量与随机干扰项不独立。
三、局部调整模型
局部调整模型是构造滞后变量模型的另一种方法。这种方法 早先是用来研究 物资贮备问题。例如，企业为了保证生产或 供应，必须保持一定的原材料贮备。 * Y 对于一定的产量或销售量Xt ，存在着预期的最佳库存 t
最后得长期货币流通需求量 模型的估计式为
ln Y 0.4669 0.333ln X 1.0781ln X
* t 1t
2t
货币流通量对长期利率的弹性，本期为-0.2401， 长期为-0.333。对工业企业存款的弹性本期为 0.7773，长期为1.0781。说明在经济体制下，工 业企业存款每增长1%，在本期的影响是货币流通 量增长0.773%，长期影响增长1.0781%。
第9章 滞后变量
Koyck法是将无限分布滞后模型 转换为自回归模型，然后进行估 计。它以一个滞后被解释变量替 代了大量滞后解释变量，节省自 由度。并且由于滞后一期被解释 变量与解释变量的线性相关程度 低，缓解了多重共线性。
说
明
在实际中，我们常常建立有限分 布滞后模型，而我们阿尔蒙多项 式法进行估计。在下面的案例分 析中，我们主要介绍在eviews下 如何对模型参数进行阿尔蒙多项 式估计。
案例分析
我们考虑1975到1995年中国电 力基本建设投资X与发电量Y，建 立一多项式分布滞后模型用以考 察两者之间的关系。
模型建立
在无法预知电力行业基本建设投 资对发电量影响的时滞期的情况 下，我们取不同的滞后期试算。 试算后发现，在2阶阿尔蒙多项 式变换下，滞后期取到第6期， 估计结果比较有经济意义。
滞后效应及其成因
被解释变量受到自身或另一解释 变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。 产生滞后效应的原因众多，成因 主要有： 1、心理原因 2、技术原因 3、制度原因
滞后变量模型
以滞后变量作为解释变量，就得到滞 后变量模型，它一般形式为：
Yt=β0+ β1Yt-1+‥+ βqYt-q+α0Xt+ α1Xt-1+‥+ αsXt-S+μt
估计结果
估计结果说明
尽管我们使用二阶阿尔蒙多项式 进行估计的参数的t值较小，单 个参数对被解释变量的影响不显 著，然而模型整体的拟合优度较 高，F值也较大，说明变量总体 上对Y存在线性影响，但是有可 能存在多重共线性。
直接OLS估计的结果
Almon vs Ols
分析OLS回归结果，尽管其拟合 优度有所提高，然而，其所有变 量在5%的置信水平下，均不能通 过显著性检验，并且一期滞后， 四期滞后与六期滞后前均出现负 值，与实际经济情况不符。 因此，在有限分布滞后模型中， 运用阿尔蒙多项式法明显优于 OLS估计。
滞后变量模型
第九章滞后变量模型教学目的及要求：1、了解滞后变量模型的基本概念以及类别2、掌握内、外生滞后变量模型的估计第一节滞后变量模型的基本概念在前面各章研究中，我们没有考虑经济事件和决策的滞后影响，但是这种滞后影响是普遍存在的。
比如，石油危机、亚洲金融危机、SARS、禽流感等重大事件对世界经济的影响持续了很长一段时间；通常人们的上期消费对本期消费有着较大影响，我们把这种现象称作时滞效应，在模型中是指被解释变量受自身或者其它变量过去值影响的现象。
相对于变量的本期值，把变量过去时期的数值称为滞后值，模型中表示滞后值的变量称为滞后变量（Lagged Variable），即指过去时期的、对当前被解释变量产生影响的变量。
滞后变量分为滞后解释变量和滞后被解释应变量。
把滞后变量引入回归模型，这种回归模型称为滞后变量模型。
一、滞后效应的影响在建立计量经济模型时滞后效应可否忽略，要看滞后变量对经济主体（通常由被解释变量表征我们关注的经济主体的特征或指标）的影响是否是主要原因，如果是主要原因，那么在建模时是不可以忽略的。
总结起来滞后影响的主要原因有如下三个方面：1.心理预期因素在社会经济这个复杂的系统中，人的心理因素对经济变量的变化有很大影响。
由于人们的心理定势及社会习惯的作用，适应新经济条件和经济环境需要一个过程，从而表现为决策的滞后性。
经济主体的大多数行为，都会受到预期心理的影响。
以消费为例，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买，而当人们预期价格要下降时，则会持币观望，减少当期的购买。
由于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预期”因素的影响可转化为滞后效应。
2.技术因素在国民经济运行中，从生产到流通再到消费，每一个环节都需要一段时间，从而形成时滞。
例如，农产品产量对价格信息的反应总是滞后的，其原因就在于农产品的生产需要一个较长的时间过程；又如，在工业生产中，当年的产出量会在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产规模；再如，货币投放量的增减对物价水平会产生影响，但这种影响并不会全部在当期内反映，总会滞后一段时期。
第九章 滞后变量模型
总乘数＝3.96875，平均滞后时间=0.944882
有限分布滞后模型的估计 模型：
Yt = a + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + L + bs X t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
宗旨是对分布滞后参数b1……bs施加约束 施加约束， 减少待估变量的个数
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 50 55 60 65 70 X 75 80 85 90
12.5 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 50 55 60 65 70 Y 75 80 85 90
模拟2： 年以前X为 ，以后为1 模拟 ：1960年以前 为0，以后为 年以前
称为分布滞后消费函数。 含义： 本期的消费Yt不仅依赖于本期的收入Xt， 还依赖于过去s个时期的收入：Xt－1、Xt－ 2，…… Xt－s 这样，就将时间因素引入了模型，使模型具有 了动态的特征 动态的特征。 动态的特征
例：固定资产存量
K t = a + b0 I t + b1 I t −1 + b2 I t − 2 + L + bs I t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
X t －2 － － x1 x2 … xn-2
X t －3 － － － x1 … xn-3
分布滞后模型
Yt = a + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + L + bs X t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
滞后变量模型及其应用
本科生毕业论文题目滞后变量模型及其应用学号院系班级导师答辩时间目录摘要 (1)1 滞后变量模型 (3)1.1 滞后变量模型的介绍 (3)1.2 滞后变量模型的分类 (4)1.2.1 分布滞后线性模型 (4)1.2.2 分布滞后非线性模型 (4)1.2.3 自回归模型 (5)2 滞后变量模型对教育与城市经济增长的实证分析 (6)2.1 数据来源 (6)2.2 变量简介 (6)3 建立模型 (7)3.1 实证结果 (7)3.2 数据描述 (7)3.2.1 基准回归分析 (7)3.2.2 分地区的实证研究 (9)3.2.3 分城市规模的实证研究 (9)3.2.4 分经济开放政策的实证研究 (10)3.2.5 分城市群的实证研究 (12)4 结论 (12)参考文献 (14)谢辞 (15)滞后变量模型及其应用XXX 指导教师：XXX摘要：本文首先对滞后变量模型进行介绍，对滞后变量模型的分类进行介绍。
其次，进行对教育与城市经济增长的实证分析，包括数据来源、变量简介、实证结果和数据描述。
其中的实证分为五个部分，分别是基准回归分析、分地区的实证研究、分城市规模的实证研究、分经济开放政策的实证研究和分城市群的实证研究。
对实证结果进行总结，发现高等教育对全国的经济在短期和长期都存在促进效应。
从各个地区的角度看，东部地区和西部地区的城市高等教育在短期和长期都对经济产生了促进效应，东北地区城市高等教育对经济的促进效应只体现在短期，中部地区的城市高等教育对经济的促进效应不显著。
从城市规模的角度看，小城市和中等城市高等教育对经济的促进效应主要是在短期，而大城市和特大城市高等教育对经济的促进效应在短期和长期都有显著的影响。
从城市开发政策数量的角度看，城市中有经济开放政策，与高等教育对经济的显著影响无关。
从东部沿海五大城市群的角度看，京津冀、长三角、珠三角、海峡西岸和山东半岛高等教育对经济的促进效应具有显著性。
最后，提出相应的发展对策。
计量经济学第九章分布滞后和自回归模型
自回归模型的理论导出
适应性预期（Adaptive expectation）模型
在某些实际问题中，因变量 Yt 并不取决于解释变量的当
前实际值
X
t
，而取决于X
t
的“预期水平”或“长期均衡水X
* t
平” 。
例如，家庭本期消费水平，取决于本期收入的预期值；
❖ 为了解决滞后长度不确定的困难，可以依次估计滞 后效应变量的一期滞后、二期滞后…当发现滞后变 量（加入的最多期滞后）的回归系数在统计上开始 变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号 （由正变负或由负变正）时，就不再增加滞后期， 把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参 数估计作为模型的参数估计。
市场上某种商品供求量，决定于本期该商品价格的均衡值。
因此，适应性预期模型最初表现形式是
Yt
0
1
X
* t
t
由于预期变量是不可实际观测的，往往作如下 适应性预期假定:
X
* t
X* t 1
(Xt
X
* t 1
)
其中：r为预期系数（coefficient of expectation）, 0r 1。
该式的经济含义为：“经济行为者将根据过去的 经验修改他们的预期”，即本期预期值的形成是一 个逐步调整过程，本期预期值的增量是本期实际值 与前一期预期值之差的一部分，其比例为r 。
这个假定还可写成：
X
* t
X t
(1
)
X
* t 1
将
X
* t
X t
(1
)
X
* t 1
代入
第九章 滞后变量模型
第九章 滞后变量模型一. 单项选择题1.下列属于有限分布滞后模型的是( )。
A. t t t t t u Y b Y b X b Y +++++=-- 22110αB. t t t t u X b X b Y ++++=- 110αC. t k t k t t t t u Y b Y b Y b X b Y ++++++=--- 22110αD.t k t k t t t t u X b X b X b X b Y ++++++=--- 22110α2.消费函数模型211.03.05.0400ˆ--+++=t t t t I I I C ，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I 增加1单位，C t+2增加( )。
A. 0.5单位;B. 0.3单位C. 0.1单位;D. 0.9单位3.在分布滞后模型t k t k t t t t u X b X b X b X b Y ++++++=--- 22110α中，长期乘数为( )。
A.0bB. i b (i=1,2,…,k)C.∑=ki ib1D.∑=ki ib4.在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为( )。
A.异方差问题B.自相关问题C.多重共线性问题D.随机解释变量问题5.对于有限分布滞后模型t k t k t t t t u X b X b X b X b Y ++++++=--- 22110α中，如果其参数i b (i=1,2,…, k) 可以近似地用一个关于滞后长度i (i=1,2,…,k) 的多项式表示，则称此模型为（ ）。
A.有限多项式滞后模型B.无限多项式滞后模型C.考伊克变换模型D.自适应预期模型6.自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量Y t 的因素不是X t,而是关于X 的预期*1+t X ，且预期*1+t X 形成的过程是*1+t X -*t X =)(*1+-t t X X γ，其中0＜γ＜1，γ被称为（ ）。
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从实际问题特点出发，应用于有 限期分布滞后模型，根据人们的 经验给各滞后变量指定权数，按 权数构成各滞后变量的线性组合， 形成新变量后再进行估计。
阿尔蒙多项式法
Almon多项式法主要是针对有限 分布滞后模型，通过阿尔蒙变换， 定义新变量，以减少解释变量个 数，然后用OLS法估计参数。
科伊克方法
估计结果
估计结果说明
尽管我们使用二阶阿尔蒙多项式 进行估计的参数的t值较小，单 个参数对被解释变量的影响不显 著，然而模型整体的拟合优度较 高，F值也较大，说明变量总体 上对Y存在线性影响，但是有可 能存在多重共线性。
直接OLS估计的结果
Almon vs Ols
分析OLS回归结果，尽管其拟合 优度有所提高，然而，其所有变 量在5%的置信水平下，均不能通 过显著性检验，并且一期滞后， 四期滞后与六期滞后前均出现负 值，与实际经济情况不符。 因此，在有限分布滞后模型中， 运用阿尔蒙多项式法明显优于 OLS估计。
估计步骤
Step1 对模型进行阿尔蒙变换，得到如 下式子。 Yt=α+α0W0t+ α1W1t +α2W2t+ μt
Step 2
对变换后的模型进行OLS估计。
在eviews下，合成两步的命令为
ls y c pdl(x,6,2)
PDLs设置原则
其中设定的PDLs项应该遵循以下 原则： PDL（序列名，滞后长度，多项 式阶数，【，数字码】 其中数字码规则为：1代表施加 近端约束，2代表施加远端约束， 3代表施加两端约束，如果不限 制，可以省略。
滞后变量模型
武汉大学经济学系数量经济学教研室 《实践教改项目组》编制
滞后变量模型定义
在经济活动中，某些经济变量不但受 到同期各种因素影响，而且受到过去 时期的因素影响。通常把这种具有滞 后作用的变量叫做滞后变量（lagged variable),含有滞后变量的模型称为滞 后变量模型。由于其考虑是时间因素 的作用，因此又称为动态模型 （dynamic model)
案例分析
我们考虑1975到1995年中国电 力基本建设投资X与发电量Y，建 立一多项式分布滞后模型用以考 察两者之间的关系。
模型建立
在无法预知电力行业基本建设投 资对发电量影响的时滞期的情况 下，我们取不同的滞后期试算。 试算后发现，在2阶阿尔蒙多项 式变换下，滞后期取到第6期， 估计结果比较有经济意义。
Koyck法是将无限分布滞后模型 转换为自回归模型，然后进行估 计。它以一个滞后被解释变量替 代了大量滞后解释变量，节省自 由度。并且由于滞后一期被解释 变量与解释变量的线性相关程度 低，缓解了多重共线性。
说
明
在实际中，我们常常建立有限分 布滞后模型，而我们阿尔蒙多项 式法进行估计。在下面的案例分 析中，我们主要介绍在eviews下 如何对模型参数进行阿尔蒙多项 式估计。
滞后效应及其成因
被解释变量受到自身或另一解释 变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。 产生滞后效应的原因众多，成因 主要有： 1、心理原因 2、技术原因 3、制度原因
滞后变量模型
以滞后变量作为解释变量，就得到滞 后变量模型，它一般形式为：
Yt=β0+ β1Yt-1+‥+ βqYt-q+α0Xt+ α1Xt-1+‥+ αsXt-S+μt
模型包含着解释变量X分布在不同 时期的滞后变量，因此一般又称为自 回归分布滞后模型（autoregressive lag model, ADL).
分布滞后模型&自回归模型
分布滞后模型（distributed-lag model)：如果滞后变量模型中没 有滞后被解释变量，仅有解释变 量X的当期值及其若干期的滞后 值。 自回归模型（autoregressive model):如果滞后变量模型中的解 释变量仅包含X的当期值与被解 释变量Y的一个或多个滞后值。
分布滞后模型的参数估计
DIFFICULTIES: 1、没有先验准则确定滞后长度 2、如果滞后期较长，将缺乏足够 的自由度进行统计检验。 3、同名变量滞后值之间可能存在 高度线性相关，即模型存在高度 的多重共线性。
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分布滞后模型的修正估计方法
经验加权法 阿尔蒙多项式法 科伊克方法
经验加权法