第9章 滞后变量

案例分析

我们考虑1975到1995年中国电 力基本建设投资X与发电量Y，建 立一多项式分布滞后模型用以考 察两者之间的关系。
模型建立

在无法预知电力行业基本建设投 资对发电量影响的时滞期的情况 下，我们取不同的滞后期试算。 试算后发现，在2阶阿尔蒙多项 式变换下，滞后期取到第6期， 估计结果比较有经济意义。
滞后效应及其成因

被解释变量受到自身或另一解释 变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。 产生滞后效应的原因众多，成因 主要有： 1、心理原因 2、技术原因 3、制度原因

滞后变量模型

以滞后变量作为解释变量，就得到滞 后变量模型，它一般形式为：
Yt=β0+ β1Yt-1+‥+ βqYt-q+α0Xt+ α1Xt-1+‥+ αsXt-S+μt
估计步骤

Step1 对模型进行阿尔蒙变换，得到如 下式子。 Yt=α+α0W0t+ α1W1t +α2W2t+ μt
Step 2
对变换后的模型进行OLS估计。
在eviews下，合成两步的命令为
ls y c pdl(x,6,2)
PDLs设置原则
其中设定的PDLs项应该遵循以下 原则： PDL（序列名，滞后长度，多项 式阶数，【，数字码】 其中数字码规则为：1代表施加 近端约束，2代表施加远端约束， 3代表施加两端约束，如果不限 制，可以省略。
滞后变量模型
武汉大学经济学系数量经济学教研室 《实践教改项目组》编制
滞后变量模型定义

在经济活动中，某些经济变量不但受 到同期各种因素影响，而且受到过去 时期的因素影响。通常把这种具有滞 后作用的变量叫做滞后变量（lagged variable),含有滞后变量的模型称为滞 后变量模型。由于其考虑是时间因素 的作用，因此又称为动态模型 （dynamic model)
模型包含着解释变量X分布在不同 时期的滞后变量，因此一般又称为自 回归分布滞后模型（autoregressive lag model, ADL).
分布滞后模型&自回归模型


分布滞后模型（distributed-lag model)：如果滞后变量模型中没 有滞后被解释变量，仅有解释变 量X的当期值及其若干期的滞后 值。 自回归模型（autoregressive model):如果滞后变量模型中的解 释变量仅包含X的当期值与被解 释变量Y的一个或多个滞后值。

从实际问题特点出发，应用于有 限期分布滞后模型，根据人们的 经验给各滞后变量指定权数，按 权数构成各滞后变量的线性组合， 形成新变量后再进行估计。
阿尔蒙多项式法

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Almon多项式法主要是针对有限 分布滞后模型，通过阿尔蒙变换， 定义新变量，以减少解释变量个 数，然后用OLS法估计参数。
科伊克方法

Koyck法是将无限分布滞后模型 转换为自回归模型，然后进行估 计。它以一个滞后被解释变量替 代了大量滞后解释变量，节省自 由度。并且由于滞后一期被解释 变量与解释变量的线性相关程度 低，缓解了多重共线性。
说

明
在实际中，我们常常建立有限分 布滞后模型，而我们阿尔蒙多项 式法进行估计。在下面的案例分 析中，我们主要介绍在eviews下 如何对模型参数进行阿尔蒙多项 式估计。
分布滞后模型的参数估计

DIFFICULTIES: 1、没有先验准则确定滞后长度 2、如果滞后期较长，将缺乏足够 的自由度进行统计检验。 3、同名变量滞后值之间可能存在 高度线性相关，即模型存在高度 的多重共线性。
分布滞后模型的修正估计方法


经验加权法 阿尔蒙多项式法 科伊克方法
经验加权法
估计结果
估计结果说明
尽管我们使用二阶阿尔蒙多项式 进行估计的参数的t值较小，单 个参数对被解释变量的影响不显 著，然而模型整体的拟合优度较 高，F值也较大，说明变量总体 上对Y存在线性影响，但是有可 能存在多重共线性。
直接OLS估计的结果
Almon vs Ols


分析OLS回归结果，尽管其拟合 优度有所提高，然而，其所有变 量在5%的置信水平下，均不能通 过显著性检验，并且一期滞后， 四期滞后与六期滞后前均出现负 值，与实际经济情况不符。 因此，在有限分布滞后模型中， 运用阿尔蒙多项式法明显优于 OLS估计。