高三物理第一轮复习运动学部分专题
高三一轮复习 第一章_运动的描述第一课时 描述运动的基本概念
2．质点 (1)定义：用来代替物体的具有质量的点．质点是一个 理想化模型，是对实际物体的科学抽象，并不是实际 存在的． (2)物体能视为质点的判断依据是：所研究的问题涉及 的尺度远远大于物体本身尺度，或者该问题着重研究 物体的平动而不是物体的转动．
例与练
4、在下列各物体中，可视作质点的物体有( A ) A.研究公路上行驶的汽车 B.研究转动的汽车轮胎上各点的运动情况 C.表演精彩动作的芭蕾舞演员 D.乒乓球运动员接球时的弧旋球 5、在下列情况下，物体可以看成质点的是( A.研究一列火车全部通过桥所需的时间 B.研究“嫦娥二号”卫星绕月球飞行 C.研究地球昼夜交替 D.研究月球圆缺 B )
高三物理第一轮总复习
第一课时 描述运动的基本概念
1．机械运动、参考系、坐标系 (1)机械运动：一个物体相对其他物体的位置变化，叫 机械运动，简称运动．机械运动是自然界中最简单、 最基本的运动形式． (2)参考系：用来描述物体运动的参照物称为参考系， 也就是假设静止的物体． 同一个运动，如果选不同的物体做参考系，观察结果 可能不同．研究地面上物体的运动时，通常取地面或 相对地面静止的物体做参考系较为方便． (3)坐标系：一般说来，为了定量描述物体的位置及位 置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
定义 5.速度和速率 位移与发生这段位移所用时间的 速度 比值，称为速度
物理意义 表示物体位置变 化的快慢
运动物体的位移与所用时间的比， 平均 粗略地描述物体 叫这段位移(或这段时间)内的平 速度 运动的快慢 均速度 瞬时 表示运动物体在某时刻或某位置 速度 的速度，称为瞬时速度 平均速率：质点在某段时间内通 过的路程和所用的时间的比值叫 这段时间内的平均速率，是标 速率 量．不一定等于平均速度的大小 瞬时速率：瞬时速度的大小，是 标量，简称速率． 精确地描述物体 在某时刻或某位 置的运动快慢
高三物理(人教版)一轮复习课件：专题一 运动学图象、追及和相遇问题
所以经过t1＝2 s后，两车相距最远，为Δx＝6 m.
解法三：图象法 如图所示，作出v－t图象
设相遇前t时刻两车速度相等，v汽＝at＝6 m/s，即3t＝6 m/s， 解得t＝2 s时两车相距最远，两车的位移差 Δx＝12×6×2 m＝6 m. [答案] 2 s 6 m
技巧点拨
求解追及和相遇问题的思路和技巧
解析：(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间：t1＝
vm a
＝
10 s,此过程的位移：x1＝v22ma＝125 m<x0＝200 m
所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．
当追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时 间速度相等，最大间距为xm，则：v＝at2,解得：t2＝va＝6 s
(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向 为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移 方向为负方向.
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3．能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时， xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相 撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上． [特别提醒] 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注 意判断追上前该物体是否已经停止运动．
高三物理第一轮复习运动学部分专题
一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ① t s ∆∆=一v 普遍适用于各种运动；② v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 20+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( )A ．221v v +B ．21v v +C ．21212v v v v +D ．2121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( )A ． 221v v +B ．21212v v v v +C ． 21212v v v v ++D ．2121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ）A ．32km/hB ．345km/hC ．56km/hD ．90km/h4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是A ．V 甲=V 乙B ．V 甲 < V 乙C ．V 甲 > V 乙D ．因不知位移和时间故无法确定二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。
匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。
高三物理一轮复习运动学图像专题
一、位移—时间(x－t)图象
1.物理意义：反映做直线运动的物体的__位__移____随时间变 化的规律．(不是轨迹)
(1)如果x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做 匀__速__直__线__运动．
(2)如果x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处 于__静__止____状态．
(3)如果x－t图象是一条曲线，说明物体做 _变__速__直__线_运动
(3)面积：a－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”表 示速度的变化量．
x－t图象、v－t图象及a－t图象的对比 形状相同的图线在不同的图象中反映的运动规律不同， 图 4－1甲、乙、丙分别是形状相同s－t图象、v－t图 象和a－t图象，三种运动图象表述的运动规律对比如 下表．
图 4－1
s－t图象
v－t图象VA NhomakorabeaF
V0
E
D
o
t1
C t
B
例 、一个物体自t=0时开始做直 线运动。其速度图像如图，下 列选项正确的是（ ）
A 在0—6s内，物体离出发点最 远为30m
B 在0—6s内，物体经过的路程 为40m
C 在0—4s内，物体的平均速率 为7.5m/s
V/(m/s)
10 o 24
-10
D 在5—6s内，物体所受的合外 力做负功
例2 [2019·全国卷Ⅰ] 汽车由静止开始在平直的 公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图 线如图4－6所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
2 (1)如图所示 (2)900 m
某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开 始做直线运动的规律，得到了质量为1.0 kg的物体运动 的加速度随时间变化的关系图线，如图4－7所示．由图 可以得出( )
高三物理一轮复习运动学问题经典教案
高三物理专题复习:运动学问题一、直线运动1、直线运动的条件：①F 合=0或②F 合≠0且F 合与v 共线，a 与v 共线。
（回忆曲线运动的条件）2、基本概念（1）⎩⎨⎧路程位移 （2）⎩⎨⎧平均速度瞬时速度（简称速度） （3）⎩⎨⎧≠增加的速度加速度速度（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、分类⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠⎪⎩⎪⎨⎧≠≠==）（变化）但为変力，变加速直线运动（恒定且为恒力，匀变速直线运动变速直线运动匀速直线运动：直线运动合合合合00)0(0,0F a F a F a F 4、匀变速直线运动 （1）深刻理解：⎩⎨⎧要是直线均可。
运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来）22212202202200t s t t v v v as v v t at t v s at v v +=⇒=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式 ①根据平均速度定义V =s t =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v∴V t/ 2 =V =V V t 02+=st②根据基本公式得∆s = a T 23+N S 一N S =3 a T 2Sm 一Sn=( m-n) a T 2推导：第一个T 内 2021aT T v s +=I 第二个T 内 2121aT T v s +=∏ 又aT v v +=01 ∴∆s =S Ⅱ-S Ⅰ=aT 2以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！同学要求必须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！(3) 初速为零的匀加速直线运动规律①在1T 末 、2T 末、3T 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1T 、2T 、3T ……nT 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1T 内、第 2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n(4) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。
第一章 运动学—2021届高三物理一轮复习讲义
专题一 直线运动一、 直线运动易错点总结：1. 时间与时刻：时间轴上n 代表ns 末；2秒内，前2s ，2s 末，第2秒；2. 定义式与决定式：根据定义式v 与x 方向相同，a 与v ∆的方向相同，但a 与v 、v ∆无关；3. 加速运动还是减速运动不看a 增减，而是看a 与v 方向是否一致；4. 矢量性：无论是标量还是矢量，只有相对量正负才表示大小；5. 平均速度、平均速率、瞬时速度（光电门）、速率；6. 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝ΔxΔt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．注意(1)用v ＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．1. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过光电门2的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度约为( )图2A ．0.067 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算出答案 A2. 高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。
某建筑工地突然有一根长为l 的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。
为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L ，且L ＞l ，查得当时相机的曝光时间为t ，楼房每层高为h ，重力加速度为g 。
则由此可以求得( )A ．钢筋坠地瞬间的速度约为L tB ．钢筋坠下的楼层为（L －l ）22ght2＋1C ．钢筋坠下的楼层为gt22h＋1 D ．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l 2t答案 B二、 基本公式运用画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．自由落体运动：a=g ；v =0 ；x-h速度-时间关系：v=gt 高度-时间关系：2gt21h =（g h 2t =） 高度-速度关系：g 2v h 2=（gh 2v =）1. 某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。
高三物理第一轮复习：运动学 第三课时 自由落体竖直上抛(学案+练习)
日期高中物理第一轮复习—运动学（学案+练习）——自由落体与竖直上抛一、自由落体运动：例题1.一只小球自屋檐自由落下，在△t=0.25s内通过高度为△h=2m的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)1.2.2 【掌握竖直上抛运动】二、竖直上抛运动：1.定义：物体有竖直向上的初速度且只受重力作用的运动。
2.特点：初速度方向；只受重力，加速度a= 。
3.计算公式：4.基本规律：（1）物体上升到最高点的时间（2）物体上升的最大高度（3）在同一高度，上升的速度和下降的速度关系:（4）由某一高度到达最高点的时间与最高点落到这一高度的时间相等5.注意要点：（1）取为正方向，即为正方向（2）h意义:（3）t意义:（4）注意速度v和位移h的正负值的意义v>0，说明与初速方向相同，物体在v<0，说明与初速方向相反，物体在v=0，物体到达h>0，物体在抛出点h<0，物体在抛出点h=0，物体回到例题2.气球下挂一重物，以速度v0=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，g取10m/s2）例题3.竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移（不计空气阻力）是多少?例题4.从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是多少?例题5.从离地H高处自由落下一小球A，同时在它正下方以初速v0竖直上抛另一小球B，求：经历多少时间后，两个小球相遇；例题6.从同一地点用相同的速度先后竖直向上抛出两个小球，第二个小球比第一个小球晚抛出2s,若抛出时速度均为50m/s,问第二个小球抛出后多长时间与第一个小球在空中相遇？三、竖直下抛运动：1.定义：物体有竖直向下的初速度且只受重力作用的运动。
2.特点：初速度竖直向下；只受重力，即a=g。
高考物理一轮复习专题02运动学图像与追击问题以及相关实验知识点讲解含解析
专题2 运动学图像与追击问题以及相关实验第一部分：考点梳理考点一、运动图像的认识与理解考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击与相遇问题考点三、生活中的追击与相遇问题考点四、实验—研究匀变速直线运动的规律考点一、运动图像的认识与理解1．运用运动图象解题时的“六看”2、关于两种图像的三点说明(1)无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动。
(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹。
(3)x t图象和v t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
（4）x-t图无法反映质点运动的加速度的大小。
（5）v-t图像无法反映质点运动的初始位置。
考查角度1 单一质点x-t图像的理解典例1：(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内 ( ) A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大 D．速率为5 m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．考查角度2 单一质点v-t图像的理解典例2 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v t图象如图所示，下列说法正确的是:（）A．运动员在0～10 s内的平均速度大小等于10 m/s B．从15 s末开始运动员处于静止状态C．10 s末运动员的速度方向改变 D．10～15 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【答案】：D【解析】0～10 s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝＝ m/s＝10 m/s、根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝得知：0～10 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s，故A错误．由图知，15 s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误、10～15 s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15 s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．考查角度3 三种特殊的运动图像a-t图与图典例3一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( )A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C．质点在时的速度最大，且最大的速度为D ．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0 【答案】A【解析】质点在0～2t0时间内做加速度均匀增大的加速运动，在2t0～t 0时间内做加速度均匀减小的加速运动，在t 0～23t0时间内做加速度均匀增大的减速运动，在23t0～2t 0时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t 0时刻速度刚好减到零，所以在2t 0时质点离出发点最远，在t 0时刻速度最大，故A 正确，B 、C 错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为21a 0t 0，故D 错误典例4一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t xt 图象如图所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，初速度为0、5 m/sB ．B ．质点做匀加速直线运动，加速度为0、5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小为2 m 【答案】C【解析】由图得t x ＝1＋21t ，即x ＝t ＋21t 2，根据x ＝v 0t ＋21at 2，对比可得v 0＝1 m/s ，21a ＝21 m/s 2，解得a ＝1 m/s 2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1 m/s ，加速度为1 m/s 2，A 、B 错误；质点做匀加速直线运动，在1 s 末速度为v ＝v 0＋at ＝(1＋1×1) m/s＝2 m/s ，C 正确．质点在第1 s 内的位移大小x ＝(1＋21) m ＝23m ，D 错误．典例5如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0、4 s 时间内物块运动的位移6 m 【答案】A【解析】由x －x 0＝2a v2，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0、5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0、5×4 m/s ＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝21at 2，得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；由x ＝21at 2，在0、4 s 时间内物块运动的位移x ＝21×0、5×0、42m ＝0、04 m ，D 错误．方法总结：1、解决v-t 与x-t 图像时要紧紧抓住图像与横纵轴交点的意义以及图像斜率、图像线下所围面积的意义来进行思考，切记将两种图像的意义混淆；2、解决a-t 图像的问题时主要抓住图像与横纵轴的交点代表的意义，常利用排除法进行处理。
备考2024届高考物理一轮复习分层练习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题一运动学图像问题
专题一 运动学图像问题1.某新能源电动客车沿直线运动的x －t 图像如图所示，图中0～t 2段图线为直线，t 2～t 4段图线为曲线.关于该车的运动，下列说法正确的是（ B ）A.t 1时运动方向发生改变B.0～t 2时间内运动方向不变C.t 2～t 4时间内速度先减小再增大D.t 2～t 4时间内的路程大于0～t 2时间内的路程解析2.[设问创新/2024黑龙江牡丹江二中校考]野鸭妈妈抓到鱼后，叼着鱼，由静止开始沿直线向距离为d 处嗷嗷待哺的小野鸭游去，到达小野鸭所在位置时的速度恰好为零，v －t 图像如图所示.该过程中野鸭妈妈的最大速度为（ A ）A.d （n －1）t 0B.2d （n －1）t 0C.2d nt 0D.d（n －2）t 0解析 v －t 图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则有12v 0t 0＋v 0[（n －1）t 0－t 0]＋12v 0[nt 0－（n －1）t 0]＝d ，解得v 0＝d （n －1）t 0，选项A 正确.3.[2024安徽皖江名校联盟阶段考]一物体在某段时间内运动的位置—时间（x －t ）图像和速度—时间（v －t ）图像如图所示，其中位置—时间图像中的t 1时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（ D ）A.x －t 图像中t 0＝2sB.x －t 图像中x 0＝3mC.物体到达坐标原点的时刻为（2＋√5）sD.物体3s 时离坐标原点的距离为5m解析由x－t图像可知，t1时刻物体的速度为零，结合v－t图像可知，t1＝2s，且0～t1时间内和t1～t0时间内物体通过的位移大小相等，可推知t0＝4s，选项A错误；由v－t图像v0t1＝4m，所以x0＝6m－x1＝2m，选项B错可知，在0～2s内物体通过的位移大小x1＝12｜m/s2＝2m/s2，误；由v－t图像可知，物体的初速度大小v0＝4m/s，加速度大小a＝｜0－42at22，代入数据解得t2＝（2＋√6）s，选项C错取x轴负方向为正方向，有x0＝－v0t2＋12a（3s－t1）2＝1m，故物体3s时离坐标原点误；物体在t1～3s时间内通过的位移大小x2＝12的距离Δx＝6m－x2＝5m，选项D正确.4.[2023广东]铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像的是（D）A BC D解析由题意可知激光关闭后，铯原子团先做竖直上抛运动，然后做自由落体运动，均只受重力，加速度始终为重力加速度，又取竖直向上为正方向，所以其v－t图像和a－t图像如图所示，故D对，ABC错.5.[2024陕西榆林高三阶段考/多选]在体育比赛中，摄像机让犯规无处遁形.在冬季奥运会速度滑冰比赛中，摄像机和某运动员的位移x随时间t的变化图像如图所示，下列说法中正确的是（BD）A.0～t1时间内摄像机在前，t1～t2时间内摄像机在后B.0～t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同C.0～t2时间内摄像机的速度始终大于运动员的速度D.0～t2时间内运动员的速度逐渐变大解析由题图可知，0～t2时间内摄像机一直在运动员的前面，故A错误；由题图可知，可知摄像机与运动员的平均速度相同，0～t2时间内摄像机与运动员的位移相同，根据v＝xt故B 正确；图像的斜率表示速度，0～t 2时间内并不是任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度，故C 错误；图像的斜率表示速度，由题图可知，0～t 2时间内运动员的速度逐渐变大，故D 正确.6.[图像创新/2024江西宜春开学考试]图甲所示是采用36V 、10Ah 电池和180W 额定功率电机设计的无人配送小车，车重为60kg ，载重为40kg.在某次进行刹车性能测试时，其位移x 与时间t 的关系可用图乙所示的xt2－1t 图像表示，则下列说法正确的是（ B ）A.小车运动的加速度大小为2m/s 2B.小车运动的初速度大小为6m/sC.前2s 内，小车的位移大小为4mD.第2s 末，小车的速度大小为10m/s解析 根据匀变速直线运动位移—时间公式x ＝v 0t ＋12at 2，整理得xt2＝v 0t＋12a ，对比x t2－1t图像可知小车做匀变速直线运动，图线斜率表示小车运动的初速度，即v 0＝0－（－2）13m/s ＝6m/s ，纵截距表示小车运动的加速度的12，即a ＝－4m/s 2，小车刹车时间为t ＝0－v 0a＝1.5s ，故第2s 末，小车的速度为0，前2s 内，小车的位移大小x ＝v 02t ＝4.5m ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误.7.[题型创新：图像之间的相互转化]一个质点在水平面内运动的v －t 图像如图所示，则图中对应的a －t 图像或x －t 图像正确的是（ B ）A BC D解析 0～2s 内质点的加速度为a 1＝42m/s 2＝2m/s 2，2～4s 内质点的加速度为a 2＝－4－44－2m/s 2＝－4m/s 2，4～6s 内质点的加速度为a 3＝0－（－4）6－4m/s 2＝2m/s 2，故A 错误，B 正确；x －t图像的斜率表示速度，0～2s 内质点做加速运动，2～3s 内质点减速到0，3～4s 内质点反向加速，4～6s 内再减速到0，故C 、D 错误.一题多解 2～4s 内速度图像斜率不变且为负，则此段a －t 图像应在t 轴下方，与t 轴平行，A 错误；v －t 图像中4s 时刻反向速度最大，对应x －t 图像斜率应最大，C 、D 错误. 8.[多选]在劳动实践活动课中，某小组同学将拾取的垃圾打包成袋，并使其从斜坡顶端以不同的初速度v 0下滑至垃圾存放处，斜坡长为4m ，被打包好的垃圾可视为质点，其在斜坡上下滑的最远距离x 与v 02的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ABC ）A.垃圾下滑时加速度大小为2m/s 2B.当垃圾的初速度为4m/s 时，垃圾刚好到达斜坡最低点C.当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为1sD.当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾滑到斜坡最低点所用时间为4s解析 由v 02＝2ax 推知，图线斜率为12a ，所以垃圾下滑的加速度大小为a ＝2m/s 2，A 正确；由v 02＝2ax 知，当垃圾的初速度为4m/s 时，x ＝4m ，所以垃圾刚好滑到斜坡最低点，B 正确；当垃圾的初速度为5m/s 时，垃圾减速到零所用时间为t 0＝v0a＝2.5s ，根据x ＝v 0t －12at 2，代入数据解得t ＝1s 或t ＝4s ＞t 0（舍去），C 正确，D 错误.9.[2024辽宁鞍山统考阶段练习]图（a ）为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面.比赛中，为了使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.假设某运动员以初速度v 0沿冰面将冰壶推出，冰壶做直线运动直到停止的过程中，其v －t 图像如图（b ）所示，则下列判定正确的是（ B ）A.在0～t 1和t 2～t 3时间内，运动员用毛刷擦冰面B.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移会增大，但总的运行时间不变C.如果提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶运动的位移不变，但总的运行时间会减少D.在0～t 3时间内，冰壶的平均速度为12（v 0＋v 1＋v 2） 解析根据v －t 图像的斜率表示加速度可知0～t 1和t 2～t 3时间内加速度比t 1～t 2时间内加速度大，说明运动员在t 1～t 2时间内用毛刷擦冰面，A 错误；设没擦冰面时冰壶运动的总时间为t'，加速度为a 1，擦冰面时冰壶运动的总时间为t ″，加速度为a 2，则有a 1t'＋a 2t ″＝v 0，如果提早擦冰面而保持擦冰面时间t ″不变，则没擦冰面时冰壶运动的总时间t'也不变，故冰壶滑行的总时间不变.根据v －t 图像与横轴围成的面积表示位移，可知若提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶滑行的总位移变大，如图所示，B 正确，C 错误；在0～t 3时间内，冰壶的平均速度大小为v ＝xt ＝12（v 0＋v 1）t 1＋12（v 2＋v 1)(t 2－t 1）＋12v 2（t 3－t 2）t 3＝v 0t 1＋v 1t 2－v 2t 1＋v 2t 32t 3，D 错误.10.[2024辽宁六校联考]图像法是研究各物理量之间关系时常用的一种数学物理方法.如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x 、v 、a 、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间.下列说法中正确的是（ C ）A.根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s 2B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s 2C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s 2D.根据丁图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小为6m/s解析 根据公式x ＝12at 2，结合题图甲解得12a ＝2－02－0m/s 2＝1m/s 2，即加速度大小为a ＝2m/s 2，选项A 错误；根据公式v 2＝2ax ，结合题图乙解得2a ＝101m/s 2＝10m/s 2，即加速度大小为a ＝5m/s 2，选项B 错误；根据公式x ＝v 0t －12at 2有xt＝－12at ＋v 0，结合题图丙解得－12a＝－42m/s 2，即加速度大小为a ＝4m/s 2，选项C 正确；a －t 图线与坐标轴围成的面积等于速度变化量，所以有Δv ＝12×3×2m/s ＝3m/s ，选项D 错误.11.[y －x 图像]甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时由O 点出发，最后同时到达A 点，下列说法正确的是（ B ）A.小分队平均速度v 甲＞v 乙B.小分队平均速率v 甲＞v 乙C.y －x 图像表示的是速率—时间图像D.y －x 图像表示的是位移—时间图像解析 由于两小分队同时由O 点出发，最后同时到达A 点，位移、时间均相同，根据v ＝x t可知，两队平均速度相同，故A 错误；由题图可知，甲小分队路程大于乙小分队路程，时间相同，根据v ＝st 可知，甲小分队的平均速率大于乙小分队的平均速率，故B 正确；y －x 图像表示的是两小分队在平面中的位置坐标，故C 、D 错误.12.[信息类问题/2024河北高三校联考]根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”.如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行.t ＝0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0～50s 内潜艇竖直方向的v －t 图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）.不计海水的粘滞阻力，则（ B ）A.潜艇在t ＝20s 时下沉到最低点B.潜艇竖直向下的最大位移为75mC.潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为5：2D.潜艇在0～20s 内处于超重状态解析 在0～50s 内潜艇先向下加速后向下减速，则在t ＝50s 时潜艇向下到达最大深度，故A 错误；由题图乙可知潜艇竖直向下的最大位移为h ＝12×3×50m ＝75m ，故B 正确；潜艇在“掉深”时向下加速，在自救时向下减速，则由题图乙可知在“掉深”时的加速度大小为a ＝320m/s 2＝0.15m/s 2，在自救时的加速度大小为a '＝330m/s 2＝0.1m/s 2，所以加速度大小之比为aa '＝32，故C 错误；潜艇在0～20s 内向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D 错误.。
高三物理一轮复习-第一章运动学
第一章 运动学一、 基础知识(一）运动的描述1．机械运动:物体的空间位置随时间的变化称为机械运动，简称运动,它包括平动、转动和振动等形式,是自然界中最简单最基本的运动形态。
2．参考系:用来做参考的物体 被假定为不动的物体系.它是为了描述一个物体的运动,选来作为标准的。
● 参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的． ● 参考系是可任意选取，但选择的原则要使运动和描述尽可能简单。
● 描述同一个运动，选择不同的参考系，观察的结果会有不同 ● 研究一个物体多个过程的运动情况，必须选同一参考系． ● 比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系．3．质点：用来代替物体的有质量的点.它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想化模型。
仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点,而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。
物体可视为质点主要是以下三种情形：(1）研究目的仅是为了研究物体的位置变化; (2）物体的位移远远大于物体本身的限度时;(3）只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。
理想化模型：在物理学的研究中，“理想化模型"的建立具有十分重要的意义。
引入“理想化模型”可以使问题处理大为简化而又不会发生大的偏差。
在一定条件下，可以把实际事物当做“理想化模型"来处理.例如“在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约1．3x104km)远小于地球和太阳之间的距离约(约1．8x108km),因此地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的大小、形状可以忽略不计，这时就可以将地球作为质点来处理。
高中阶段我们只研究可以转化为质点的物体的运动。
4．时刻和时间（1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时"都是指时刻。
（2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。
高三一轮复习秘籍-第一章专题强化一 运动学图像 追及相遇问题
第一章运动的描述匀变速直线运动专题强化一运动学图像追及相遇问题专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图像的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图像分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图像和v－t图像的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、运动学图像1．直线运动的x－t图像(1)图像的物理意义反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向．(3)交点两图线交点，表示两物体相遇．2．直线运动的v－t图像(1)图像的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．(3)交点两图线交点表示此时两物体速度相同．二、追及与相遇问题追及与相遇的两种情况1．若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．2．若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．x －t 图像与v －t 图像的比较x －t 图像v －t 图像图像举例意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0～t 1时间内甲、乙位移相等0～t 2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0～t 1时间内甲、乙平均速度相等0～t 2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度2.三点说明(1)x －t 图像与v －t 图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．【例1】(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v －t 和s －t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有()答案BD解析根据题意可知，五条龙舟同时、同地、沿同一方向做直线运动，出现船头并齐，即两条龙舟在同一时刻位移相等．速度－时间图线与横轴围成的面积表示位移，可知选项A错误，选项B正确；位移－时间图像中，图线的交点表示位置相同，可知C错误，D正确．故选B、D项．【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图像如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4m/s2答案B解析x－t图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A、C错误；a的切线的斜率为正，即速度为正，b的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B正确；因为a是一条抛物线，即满足x＝x0＋kt2，可知物体a做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x＝10＋0.4t2，所以1a＝0.4，a＝0.8m/s2，D错误．2【例2】(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v －t图像如图所示，下列说法正确的是()A．丙与甲的运动方向相反B．丙与乙的运动方向相同C．乙的加速度大于甲的加速度D．丙的加速度小于乙的加速度答案BC解析甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，A错误，B正确．根据图象斜率表示加速度可知，乙的加速度大于甲的加速度，丙的加速度大于乙的加速度，C正确，D错误．【变式2】如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图像．t＝0时刻起，甲物体做匀减速直线运动，乙物体做变加速直线运动．在0～t 2时间内()A ．甲、乙两物体运动方向相反B ．甲、乙两物体运动的平均速度大小均为v 1＋v 22C ．若甲、乙两物体从同一位置开始运动，则t 1时刻两物体相遇D ．若甲、乙两物体在t 2时刻相遇，则t ＝0时刻，甲物体在乙物体前答案D 解析甲、乙两物体的速度均为正值，可知两物体的运动方向相同，故A错误；甲物体做匀减速运动，平均速度大小为v 1＋v 22，乙物体在0－t 2时间内的位移大于甲的位移，则平均速度大于v 1＋v 22，故B 错误；因v －t 图象的“面积”等于位移，若甲、乙两物体从同一位置开始运动，则在0－t 1时间内甲的位移大于乙的位移，则t 1时刻两物体不能相遇，故C 错误；因v －t 图象的“面积”等于位移，若甲、乙两物体在t 2时刻相遇，则在0－t 2时间内乙的位移大于甲的位移，则t ＝0时刻，甲物体在乙物体前面，故D 正确．故选D.◆拓展点1非常规图像1．三类图像(1)a－t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示．(2)x t －t图像：由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，图像的斜率为12a，如图乙所示．(3)v2－x图像：由v2－v20＝2ax可知v2＝v20＋2ax，图像斜率为2a.2．解题技巧图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义．【例3】某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的x t －t图像如图所示，下列说法错误的是()A．质点的加速度大小为2cbB．t＝0时，质点的初速度大小为cC．t＝0到t＝b这段时间质点的平均速度为0D．t＝0到t＝b这段时间质点的路程为bc4答案D解析由x ＝v 0t ＋12at 2得x t ＝v 0＋12at ，可知x t －t 图象的斜率为12a ，根据数学知识可得：12a ＝－cb ，加速度大小为2c b，初速度为v 0＝c ，故A 、B 正确；从t ＝0到t ＝b 这段时间，质点的位移为x ＝v 0t ＋12at 2＝cb ＋12·(－2c b)·b 2＝0，则质点的平均速度为零，故C 正确；因为从t ＝0到t ＝b 这段时间内质点的位移为零，即质点做往返运动，根据运动的对称性可知整个过程中的路程为从t ＝0到t ＝b 2内位移大小的2倍，所以s ＝2[c ·b 2＋12·(－2c b )·(b 2)2]＝bc 2，D 错误．【变式3】光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t ＝0时物体的速度为1m/s ，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是()A ．0～1s 内物体做匀加速直线运动B ．t ＝1s 时物体的速度为3m/sC ．t ＝1s 时物体开始反向运动D ．t ＝3s 时物体离出发点最远答案D 解析由题图可知，0～1s 内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A错误；加速度－时间图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，×2×1m/s＝1m/s，由于初速度为v0＝1m/s，则1s内速度的变化量为Δv＝12所以t＝1s时物体的速度为2m/s，故B错误；0～1s内物体沿正向加速运动，1s末后加速度反向，物体由于v>0继续沿原方向运动，故C错误；0～3s内速度的变化量Δv′＝1×2×1m/s－1×2m/s＝－1m/s，则3s末物体的速度2为0,0～3s内物体一直沿正向运动，t＝3s时物体离出发点最远，故D正确．【变式4】(多选)一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是()A．质点做加速度增大的变加速运动B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2m/s2C．质点运动的初速度大小为2m/sD．质点从A点运动到B点所用的时间为8s答案BCm/s2＝4m/s2，则a 解析根据v2＝v20＋2ax可知图象斜率为2a，则2a＝369＝2m/s2，故质点做匀加速直线运动，选项B正确，A错误；代入点(8,36)可得，v0＝2m/s，选项C正确；质点末速度v＝6m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为t＝v－v0a＝6－22s＝2s，选项D错误．◆拓展点2图像间的相互转化【例4】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图像正确的是()答案C解析在0～1s内，a1＝1m/s2，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图像是一条直线，1s末速度v1＝a1t＝1m/s，在1s～2s内，a2＝－1m/s2，物体沿正方向做匀减速运动，2s末时v2＝v1＋a2t＝0,2s～3s内重复0～1s内运动，3s～4s内重复1s～2s内运动，故C正确．1．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到v A＝v B时，若x A＋x0＜x B，则能追上；若x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若x A＋x0＞x B，则不能追上．3．三种方法(1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离．(2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇．(3)图像法①若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇．②若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．【例5】A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有76m，A车司机立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2(两车均视为质点)．(1)通过计算判断A能否撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间(假设B车一直静止)；(2)为了避免碰撞，A车在刹车的同时，如果向B车发出信号，B车收到信号经Δt＝2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少为多大才能避免事故．答案(1)能撞上，时间为(10－26)s(2)至少为1.2m/s2解析(1)设A车从刹车到停止所用的时间为t0、位移为x，由速度时间公式v0＝a1t0，解得t0＝10s由速度位移关系有0－v20＝－2a1x，代入数据解得x＝100m>76m，所以A车能撞上B车设撞上B车的时间为t1，有x0＝v0t1－1a1t21，其中x0＝76m，解得t1＝(10－226)s，t′1＝(10＋26)s，(10＋26)s大于10s，故舍去，故时间为(10－26) s.(2)假设A 车恰能追上B 车，设B 车运动时间为t ，则A 车运动时间为t ＋Δt ，此时两车速度相等，即v 0－a 1(t ＋Δt )＝a 2t ，解得t ＝v 0－a 1Δta 2＋a 1由位移关系x A ＝x 0＋x B可知v 0(t ＋Δt )－12a 1(t ＋Δt )2＝x 0＋12a 2t 2整理得a 2＝2v 0(t ＋Δt )－a 1(t ＋Δt )2－2x 0t 2解得a 2＝1.2m/s 2因此欲使A 、B 两车不相撞，B 车的最小加速度为a 2＝1.2m/s 2.【变式5】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图像如图所示．已知两车在t ＝3s 时并排行驶，则()A ．在t ＝1s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 答案BD 解析由题中v －t 图象得a 甲＝10m/s 2，a 乙＝5m/s 2，两车在t ＝3s 时并排行驶，此时x 甲＝12a 甲t 2＝12×10×32m ＝45m ，x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3m ＋12×5×32m ＝52.5m ，所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离为L ＝x 乙－x 甲＝7.5m ，B 项正确；t ＝1s 时，x ′甲＝12a 甲t ′2＝5m ，x ′乙＝v 0t ′＋12a 乙t ′2＝12.5m ，此时x ′乙－x ′甲＝L ，所以另一次并排行驶的时刻为t ＝1s ，故A 、C 项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′＝x 乙－x ′乙＝40m ，故D 项正确．【变式6】如图所示，A 、B 两物体相距s ＝7m ，物体A 以v A ＝4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10m/s ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2m/s 2，那么物体A 追上物体B 所用的时间为()A ．7sB ．8sC ．9sD ．10s 答案B 解析物体A 做匀速直线运动，位移为：x A ＝v A t ＝4t ；物体B 做匀减速直线运动，减速过程的位移为：x B ＝v B t ＋12at 2＝10t －t 2；设物体B 速度减为零的时间为t 1，有t 1＝0－v Ba ＝5s ．在t 1＝5s 的时间内，物体B 的位移为x B 1＝25m ，物体A 的位移为x A 1＝20m ，由于x A 1＜x B 1＋s ，故物体A 未追上物体B ；5s 后，物体B 静止不动，故物体A 追上物体B 的总时间为：t 总＝x B 1＋s v A ＝25＋74s ＝8s ，故选B.。
高三物理一轮总复习 专题1.1 运动学基本概念(含解析)
专题1.1 运动学基本概念【题型归纳与分析】考试的题型：选择题、实验题与解答题考试核心考点与题型：（1）选择题：运动图像的分析与应用（2）解答题：单独考察“匀变速直线运动的相关规律”或者“与牛顿定律的综合”（3）实验题：单独考察或者与牛顿定律的综合直线运动是高中物理的基础，在高中物理教材中占有很重要的地位，也是高考重点考查的内容之一。
近几年对直线运动单独命题较多，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，但不是难点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分。
本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
近年高考图像问题频频出现，且要求较高，考查的重点是v-t图像和匀变速运动的规律。
本章知识还较多地与牛顿运动定律、电场中带电粒子运动的等知识结合起来进行考查，并多与实际生活和现实生产实际密切地结合起来，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力。
今后将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在2018高考复习中应多加关注。
第01讲运动学基本概念课前预习● 自我检测1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
高考物理一轮复习专题一质点的直线运动考点二匀变速直线运动及其公式教学案(含解析)
考点二 匀变速直线运动及其公式基础点知识点1 匀变速直线运动及其公式 1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。
均为矢量式，应用时应规定正方向。
2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v 2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动 (1)条件①物体只受重力作用； ②从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)基本公式 ①速度公式：v ＝gt ； ②位移公式：h ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
(2)基本公式①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2；③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh ；④上升的最大高度：H ＝v 202g；⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g。
高考物理一轮复习全突破考点运动学图像含解析
考点02 运动学图像1.掌握利用v-t图判断v、a、x的大小和方向2.掌握利用x-t图判断v、x的大小和方向1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t 图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。
（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向下表为利用v-t图判断v、a、x的大小和方向的方法2. x-t 图（1）初始位置：纵截距 （2）运动方向：①利用位置的变化量△x 的正负判断；②利用x-t 的单调性判断；③在x 轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t 的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x 的正负判断；②在x 轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x 的绝对值判断3.考向把握（1）v-t 图与运动性质的分析（2）v-t 图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t 图与功和能的综合例1．（2019·原创经典）下图甲为发射模型火箭的示意图，已知模型火箭质量m=1kg ，图乙为该段时间内火箭运动的v －t 图，关于火箭受力情况和运动情况，下列说法正确的是( )A ．火箭2s 时达到最高点B ．火箭在3s 时a 的方向改变C ．火箭在1s 时和5s 时的加速度相同D ．火箭在4s 时位于发射点下方2m 处【答案】 C【解析】2s 前后，运动方向不变，A 错；3s 前后，v-t 的单调性不变，a 方向不变，B 错；由a=（v －v 0）/t 得0→2s，a1=2m/s2，4→6s，a 2=2m/s 2，C 对；0→3s，v-t 图所围面积x 1=6m ，3→4s，v-t 图所围面积x 2=﹣2m ，总位移为﹢4m ，表明火箭在4s 时位于发射点上方4m 处，D 错变式训练：（2019·山西孝义市一模）如图所示是某质点运动的v －t 图象，下列判断正确的是()A ．在第2 s 末，质点的速度方向发生改变B ．在0～2 s 内，质点做直线运动，在2～4 s 内，质点做曲线运动C ．在0～2 s 内，质点的位移大小为2 mD ．在2～4 s 内，质点的加速度不断减小，方向不变【答案】 D【解析】2s 前后，运动方向不变，A 错；v-t 图并非物体的运动轨迹，B 错；在0～2 s 内，由v-t 图所围面积得x=﹣1m ，C 错；在2～4 s 内，v-t 越来越平，a 越来越小，但单调性并未变，所以a 的方向也不变，D 对例2．（2019·原创经典）在水平面上，一个质量m=2kg 的物体在拉力作用下向右加速运动，1s 后撤去拉力F ，物体的v －t 图象如图所示，下列表述正确的是( )A ．动摩擦因素μ=1B ．动摩擦因素μ=0.1C ．拉力F=4ND ．F 做的功W=6J【答案】 BD【解析】在3～4 s 内，物体只受摩擦力，由v-t 可得a=1m/s 2，由牛顿第二定律得μmg=ma ，,μ=0.1，B 对；在0～1s 内，由v-t 可得a=2m/s 2，由力学方程：F －μmg=ma 可得F=6N ，C 错；在0～1s 内，v-t 图所围面积S=1m ，所以位移x=1m ，W F =F·x=6×1J，D 对。
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物
第2节匀变速直线运动的规律,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
(×)(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。
(×)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。
(√)(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。
(×)意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快〞的错误观点。
突破点(一) 匀变速直线运动的根本规律1．解答运动学问题的根本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。
[典例] (2017·孝感三中一模)如下列图，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，平板车上外表距离M的竖直高度为h＝0.45 m。
忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)假设至少有2个小球落在平板车上，如此释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O 点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t 0可由h ＝12gt 02求得。
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一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ①t s ∆∆=一v 普遍适用于各种运动；②v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 20+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( )A ．221v v +B ．21v v +C ．21212v v v v +D ．2121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( )A ．221v v +B ．21212v v v v +C ．21212v v v v ++D ．2121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ）A ．32km/hB ．345km/hC ．56km/hD ．90km/h4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是A ．V 甲=V 乙B ．V 甲 < V 乙C ．V 甲 > V 乙D ．因不知位移和时间故无法确定二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。
匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。
1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）A ．质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．物体的加速度越大，则该物体的速度也越大D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大2．下列说法正确的是（ ）A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度改变△V 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．速度很大的物体，其加速度可能很小3．关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ）A ．速度为零，加速度可能不为零B ．加速度为零时，速度一定为零C ．若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大D ．若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ）A ．位移的大小可能小于4mB ．位移的大小可能大于10mC ．加速度的大小可能小于4m/s 2D ．加速度的大小可能大于10m/s 2三．物理图象的识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点运动学图象主要有x-t图象和v-t图象,运用运动学图象解题总结为"六看":一看"轴",二看"线",三看"斜率",四看"面积",五看"截距",六看"特殊点"。
1、"轴":先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量,即图象是描述哪两个物理量间的关系,是位移和时间关系,还是速度和时间关系.同时还要注意单位和标度。
2、"线":"线"上的一个点一般反映两个量的瞬时对应关系,直线和曲线所代表的各自的不同的含义.3、"斜率":表示横、纵坐标轴上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应,用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。
4、"面积":图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量,这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。
这可以通过物理公式来分析,也可以从单位的角度分析。
如x和t 乘积无实际意义,我们在分析x-t图象时就不用考虑"面积";而v和t的乘积vt=x,所以v-t 图象中的"面积"就表示位移。
5、"截距":表示横、纵坐标轴上两物理量在"初始"(或"边界")条件下的物理量的大小,由此往往能得到一个很有意义的物理量。
6、"特殊点":如交点,拐点(转折点)等。
如x-t图象的交点表示两质点相遇,而v-t图象的交点表示两质点速度相等（１）x–t图象：表示质点位移随时间变化的关系图象。
位移图象的斜率表示速度的大小和方向（斜率的正负表示速度的方向）。
进而可以判断物体的运动性质：图象与时间轴平行表示物体静止；若位移图象是倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动；若位移图象是曲线，表示物体做变速运动。
1．如图是一辆汽车做直线运动的ｘ-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．4h内，汽车的位移大小为30km2．如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的s-t图象，关于这三个物体在10s 内的运动情况，以下说法正确的是（）A．三个物体运动的路程相比较，丙小于甲但大于乙B．三个物体的位移相等C．三个物体的平均速率相比较，丙小于甲但大于乙D．甲物体先做减速后做反向加速运动3．如左下图为A、B两个物体的位移图象．问两个物体(1)做什么运动？(2)出发点和出发时间有什么不同？(3)在什么时刻相遇？相遇时距原点多远？(2)v-t图象：反映质点速度随时间变化的关系图象.速度图象的斜率表示加速度的大小和方向，倾斜的直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速或者变减速直线运动。
速度图线和时间轴所围成的面积表示位移的大小，且t 轴上方为正，下方为负，总位移为t 轴上方与下方的面积之差，总路程为面积之和。
注意：v –t 图象相交的点不是质点相遇的点1．有一物体做直线运动，其v —t 图象如图所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是A ．只有0＜t ＜2 sB ．只有2 s ＜t ＜4 sC ．0＜t ＜2 s 和6 s ＜t ＜8 sD ．0＜t ＜2 s 和5 s ＜t ＜6 s2．如图为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是A ．整个过程中，D 点所表示的状态，离出发点最远B ．整个过程中，物体做单向直线运动C ．整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大且大小相等D ．整个过程所运动的位移是54m3．有一质点，从t=0开始由原点以初速度为零出发，沿x 轴运动其υ—t图象如图，则A ．t=0.5s 时离原点最远B ．t=1.5s 时离原点最远C ．t=1s 时回到原点D ．t=2s 时回到原点4．一质点做直线运动的V —t 图像如图所示，以下说法哪些中正确的是：A ．质点在第1s 内的加速度方向与速度方向相同B ．在第4s 内的加速度为-2m/s 2C ．质点在1s~4s 内做匀变速直线运动D ．前4s 内的位移为7m四．匀变速直线运动规律：１．公式 （会“串”起来）20000212-v -at t v s t v v s t at v v t v v a t t t +=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⇒+=⇒=图像由基本公式as v v t t v v s at v v t t t 2220200=-⎪⎩⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式2．匀变速直线运动的三个重要推论：（１）匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2t v =v ==t s 20t v v +（２）设匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0V ，末速度为t V ，在位移中点的瞬时速度为2s V ，则位移中点的瞬时速度为2s V =2220t v v +，匀变速总有2t V =20t V V +＜2s V =2220t v v +（３）匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，…S ｎ； 则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S ｎ－S ｎ－1= aT 23．初速为零的匀加速直线运动规律（1）在1T 末 、2T 末、3T 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；（2）在1T 、2T 、3T ……nT 内的位移之比为12：22：32……n 2；（3）在第1T 内、第 2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)（4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)注意:以上公式或推论，(2)部分适用于一切匀变速直线运动，(3)仅适用于初速度为零的匀变速运动,记住一定要规定正方向！选定参照物！要求同学们“必须”会推导，至少推导一遍,只有亲自推导过，印象才会深刻！五．竖直上抛运动：(速度和时间的对称)(1)分过程：上升过程匀减速直线运动，下落过程初速为0的匀加速直线运动.(2)全过程：是初速度为V 0加速度为-g 的匀减速直线运动。
适用全过程S = V o t －12g t 2 ； V t = V o －g t ; V t 2－V o 2 = －2gS (S 、V t 的正、负号的理解) (3)上升最大高度:H = V go 22 上升的时间:t= V g o (4)对称性：①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向②上升、下落经过同一段位移的时间相等 g v t t 0==下上。
从抛出到落回原位置的时间: t =2gV o。