实验5：概率统计实验
概率与统计的应用教学设计与实施
概率与统计的应用教学设计与实施概率与统计是数学中的一个重要分支，它应用广泛且实用，被广泛地用于各个领域，如金融、医学、环境科学等。
因此，如何进行概率与统计的教学设计并有效地实施是教师面临的一个重要任务。
本文将介绍概率与统计的应用教学设计的内容和实施过程。
一、教学设计1. 目标确定在概率与统计的教学设计中，首先要明确教学目标。
通过概率与统计的学习，学生应该能够掌握基本的概率和统计的概念、原理和方法，能够应用所学知识解决实际问题。
2. 教学内容选择概率与统计的教学内容可以根据学生的年级和课程要求进行选择。
一般而言，教学内容应该包括概率的基本概念、概率的计算方法、概率分布、统计的基本概念、统计的数据处理方法等。
3. 教学策略制定在教学设计中，教师应该根据学生的学习特点和实际情况制定合适的教学策略。
可以采用多种教学方法，如讲授、实例分析、讨论等，以激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
4. 教学资源准备为了支持教学的顺利进行，教师应准备好教学所需的资源，如教材、课件、实验器材等。
这些资源能够帮助学生更好地理解概率与统计的概念和方法。
5. 评价与反馈概率与统计的教学中，评价和反馈是重要的环节。
教师可以通过作业、小组讨论、考试等方式对学生的学习情况进行评价，并及时给出反馈，以帮助学生提高学习效果。
二、教学实施1. 教师教学方法选择在概率与统计的教学实施中，教师可以使用多种教学方法，如讲授、案例分析、实践操作等，以提高学生的学习兴趣和掌握概率与统计的能力。
例如，教师可以通过引入实际问题、演示概率与统计的应用等方式激发学生的学习兴趣。
2. 学生活动安排在教学实施中，教师应通过合理的学生活动安排，鼓励学生积极参与课堂讨论、小组合作等活动。
这些活动有助于培养学生的分析和解决问题的能力。
3. 实践操作和实验设计概率与统计的教学实施中，实践操作和实验设计是非常重要的一部分。
教师可以设计一些实践操作和实验，使学生能够亲自动手进行数据的收集和分析，从而更好地理解概率与统计的概念和方法。
《概率论与数理统计》课程教案
《概率论与数理统计》课程教案主讲教师__________ 所在单位______________授课班级____________ 专业_____________________ 撰写时间_________________实验2 频率稳定性实验●随机投掷均匀硬币，观察国徽朝上与国徽朝下的频率解●>> n= 3000~;m=0;●for i=1:n● t=randperm(2); %生成一个1~2的随机整数排列● x=t-1; %生成一个0~1的随机整数排列● y=x(1); %取x排列的第一个值● if y==0;● m=m+1;● end●end●p1=m/n●p2=1-p1endendif k==0t=t+1; elset=t; endende=m/te = 2.7313实验4：蒲丰(Buffon)投针实验，用频率估计π值●在画有许多间距为d的等距平行线的白纸上，随机投掷一根长为l(l≤d)的均匀直针，求针与平行线相交的概率，并计算π的近似值解：设针与平行线的夹角为α(0≤α≤π)，针的中心与最近直线的距离为x(0≤x≤d/2)。
针与平行线相交的充要条件是x≤(l/2)sinα，这里x(0≤x≤d/2并且0≤α≤π。
建立直角坐标系,上述条件在坐标系下将是曲线所围成的曲边梯形区域，总的区域即x和α所有可能取值构成的矩形区域，且所有可能取值是机会均等的，符合几何概型，则所求概率为p=g的面积G的面积=∫l2sinαdαππd2=2lπd≈mn故可得π的近似计算公式π≈2nlmd，其中n为随机试验次数，m为针与平行线相交的次数。
解●>> clear,clf●n=;l=0.5;m=0;d=1;●for i=1:n● x=(l/2)*sin(rand(1)*pi); y=rand(1)*d/2;● if x>=y● m=m+1;● end●end●p1=m/n●pai=2*n*l/(m*d)实验5 生日悖论实验●在100个人的团体中，不考虑年龄差异，研究是否有两个以上的人生日相同。
概率统计学实验报告
《概率统计》实验报告实验人员：系（班）:矿业工程系机械设计制造及其自动化1404班 学号:20141804408 姓名:李君阳 实验地点：电教楼四层三号机房实验名称：《概率统计》实验时间：2016.5.10，2016.5.17 16：30——18：30.实验目的：1.加强学生的动手能力，让学生掌握对MATLAB 软件的应用。
2.为以后的数学计算节省时间，提高精确度，准确度，合理的利用科学技术。
实验内容：（给出实验程序与运行结果）一、古典概型2、在50个产品中有18个一级品，32个二级品，从中任意抽取30个，求其中恰有20个二级品的概率.解：p=C 3220C 1810c 5030=0.2096>> p=nchoosek(32,20)*nchoosek(18,10)/nchoosek(50,30)p =0.2096二、计算概率1、某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击200次，试求至少击中两次的概率.2、一铸件的砂眼（缺陷）数服从参数为0.5的泊松分布，求此铸件上至多有1个砂眼的概率和至少有2个砂眼的概率. 解：1.p=1-c 2000∗0.98400-c 2001*0.98199*0.02=0.1458>> p=binopdf(2,200,0.02)p =0.1458 2.P(ζ=0)= 5.00*!05.0-e P(ζ=1)= 5.01*!15.0-e P(ζ1)=0.9098P(ζ)=0.09024、设随机变量()23,2X N ，求()25P X <<；()2P X >解：P(2<X<5)=F(5)-F(2)= )5(1,0σa F -=)235(1,0-F -)232(1,0-F = -=0.08413-(1-0.6915)=0.5328P(｜X ｜>2)=P(X<-2)+P(X>2)=P(X<-2)+1-P(X<2)=0.6977normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2) ≤2≥吕梁学院《概率统计》实验报告ans =0.5328>> normcdf(-2,3,2)-normcdf(2,3,2)+1ans =0.6977三、作图1、画出N(2,9)，N(4,9)，N(6,9)的图像进行比较；（图1）画出N(0,1)，N(0,4)，N(0,9)的图像进行比较.解：y1=normpdf(x,2,3);y2=normpdf(x,4,3);y3=normpdf(x,6,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)>> x=-40:0.01:40;y1=normpdf(x,0,1);y2=normpdf(x,0,2);y3=normpdf(x,0,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)（图2）四、常见统计量的计算1、根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪（单位：万元）数据如下：42 41 39.2 37.6 40.2 40 41 41.4 36.1 43.140.3 39.3 38.4 36.5 38.1 38.5 39.1 40.6 38.3 39.7求其公司中层管理人员年薪的样本均值、样本方差、样本标准差，绘制直方图。
概率统计方法及其应用研究
概率统计方法及其应用研究概率统计是一种重要的数学分支，它主要研究随机事件的发生可能性和规律性，用统计学方法对随机数据进行分析、归纳和推理，以便从中发现规律和规律性，为决策提供依据。
概率统计方法广泛应用于科学研究、经济管理、社会调查、工业生产等领域。
一、概率统计基础概率是一种描述随机事件发生可能性的数学工具。
它是由实验次数中某一结果出现的频率和该实验总次数之比所构成的。
例如，将一枚硬币抛掷10次，得到正面朝上的次数为5次，其概率为5/10=0.5。
统计是根据实际观测到的数据，对总体性质进行推断的科学方法。
二、随机变量和概率分布随机变量是指能够随机取到不同数值的变量，例如抛硬币的结果（正面或反面），或者掷骰子的结果（1到6）。
概率分布是指在随机变量可能取到的一系列数值中，每个数值对应的概率。
例如抛硬币的结果可能是正面或反面，每个结果对应的概率均为0.5。
在实际应用中，概率分布通常会被用来描述随机变量的特征和性质。
三、假设检验和置信区间假设检验是一种用于检验某个结论的正确性的统计方法。
例如，检验一个投硬币的过程是否为随机过程，或者检验两组数据是否存在显著差异。
置信区间是在一个给定置信水平下，衡量参数估计的准确程度的方法。
四、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法，它可以用来预测一个变量的值，也可以用来探索两个或多个变量之间的关系。
例如，当我们研究生活成本时，我们可以将收入和支出之间的关系拟合成一条直线，以便更好地理解这些变量之间的关系。
五、大数据分析随着互联网的普及和信息技术的发展，产生了海量的数据。
大数据分析是一种新兴的概率统计方法，它可以用于从大量数据中发现隐含的知识和信息，为决策提供指导。
例如，在互联网广告推荐领域，我们可以利用大数据分析来推荐广告，以便更好地满足用户需求。
总之，概率统计方法是一种重要的数学工具，广泛应用于科学研究、经济管理、社会调查、工业生产等领域。
在真实世界中，随机变量是常见的现象，而概率统计方法能够帮助我们研究这些随机现象，并从中发现规律和规律性，为决策提供依据。
概率论与数理统计实验
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3、指数分布随机数
1) R = exprnd(λ)：产生一个指数分布随机数 2)R = exprnd(λ,m,n)产生m行n列的指数分布随机数
例3、产生E(0.1)上的一个随机数，20个随机数， 2行6列的随机数。
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在Matlab命令行中输入以下命令： binomoni(0.5,1000)
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在Matlab命令行中输入以下命令： binomoni(0.5,10000)
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在Matlab命令行中输入以下命令： binomoni(0.3,1000)
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二、常用统计量
1、表示位置的统计量—平均值和中位数
概率论与数理统计实验
实验2 随机数的产生
数据的统计描述
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实验目的
学习随机数的产生方法 直观了解统计描述的基本内容。
实验内容
1、随机数的产生 2、统计的基本概念。 3、计算统计描述的命令。 4、计算实例。
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一、随机数的产生 定义：设随机变量X~F(x),则称随机变量X的 抽样序列{Xi}为分布F(x)的随机数 10常用分布随机数的产生
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例6 生成单位圆上均匀分布的1行10000列随机数，并 画经验分布函数曲线。
Randnum=unifrnd(0,2*pi,1,10000); %(0,2pi)上均匀分布随机数 xRandnum=cos(Randnum);%横坐标 yRandnum=sin(Randnum);%丛坐标 plot(xRandnum,yRandnum);
例9：产生5组指数分布随机数，每组100个， 计算样本偏度和峰度。
概率实验报告_蒙特卡洛积分
本科实验报告实验名称：《概率与统计》随机模拟实验随机模拟实验实验一设随机变量X 的分布律为-i P{X=i}=2,i=1,2,3......试产生该分部的随机数1000个，并作出频率直方图。
一、实验原理采用直接抽样法：定理：设U 是服从[0,1]上的均匀分布的随机变量，则随机变量-1()Y F U =与X 有相同的分布函数-1()Y F U =（为F(x)的逆函数），即-1()Y F U =的分部函数为()F x .二、题目分析易得题中X 的分布函数为1()1- ,1,0,1,2,3, (2i)F x i x i i =≤≤+=若用ceil 表示对小数向正无穷方向取整，则F(x)的反函数为产生服从[0,1]上的均匀分布的随机变量a ，则m=F -1(a)则为题中需要产生的随 机数。
三、MATLAB 实现f=[]; i=1;while i<=1000a=unifrnd(0,1); %产生随机数a ，服从【0,1】上的均匀分布 m=log(1-a)/log(1/2);b=ceil(m); %对m 向正无穷取整 f=[f,b]; i=i+1; enddisplay(f);[n,xout]=hist(f); bar(xout,n/1000,1)产生的随机数（取1000个中的20个）如下：-1ln(1-)()1ln()2a F a ceil ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦频率分布直方图实验二设随机变量X 的密度函数为24,0,()0,0x xe x f x x -⎧>=⎨≤⎩试产生该分布的随机数1000个，并作出频率直方图 一、实验原理取舍抽样方法，当分布函数的逆函数难以求出时，可采用此方法。
取舍抽样算法的流程为：（1） 选取一个参考分布，其选取原则，一是该分布的随机样本容易产生；二是存在常数C ，使得()()f x Cg x ≤。
（2） 产生参考分布()g x 的随机样本0x ； （3） 独立产生[0,1]上的均匀分布随机数0u ；（4） 若000()()u Cg x f x ≤，则保留x 0,作为所需的随机样本；否则舍弃。
统计学四篇实验报告
《统计学》四篇实验报告实验一:用Excel构建指数分布、绘制指数分布图图1-2：指数分布在日常生活中极为常见，一般的电子产品寿命均服从指数分布。
在一些可靠性研究中指数分布显得尤为重要。
所以我们应该学会利用计算机分析指数分布、掌握EXPONDIST函数的应用技巧。
指数函数还有一个重要特征是无记忆性。
在此次实验中我们还学会了产生“填充数组原理”。
这对我们今后的工作学习中快捷地生成一组有规律的数组有很大的帮助。
实验二：用Excel计算置信区间一、实验目的及要求1、掌握总体均值的区间估计2、学习CONFIDENCE函数的应用技巧二、实验设备（环境）及要求1、实验软件：Excel 20072、实验数据：自选某市卫生监督部门对当地企业进行检查，随机抽取当地100家企业，平均得分95，已知当地卫生情况的标准差是30，置信水平0.5，试求当地企业得分的置信区间及置信上下限。
三、实验内容与步骤某市卫生监督部门对当地企业进行检查，随机抽取当地100家企业，平均得分95，已知当地卫生情况的标准差是30，置信水平0.5，试求当地企业得分的置信区间及置信上下限。
第1步：打开Excel2007新建一张新的Excel表；第2步：分别在A1、A2、A3、A4、A6、A7、A8输入“样本均值”“总体标准差”“样本容量”“显著性水平”“置信区间”“置信上限”“置信下限”；在B1、B2、B3、B4输入“90”“30”“100”“0.5”第3步：在B6单元格中输入“=CONFIDENCE(B4,B2,B3)”，然后按Enter键；第4步：在B7单元格中输入“=B1+B6”，然后按Enter键；第5步：同样在B8单元格中输入“=B1-B6”，然后按Enter键；计算结果如图2-1四、实验结果或数据处理图2-1：实验二：用Excel产生随机数见图3-1实验二：正态分布第1步：同均匀分布的第1步；第2步：在弹出“随机数发生器”对话框，首先在“分布”下拉列表框中选择“正态”选项，并设置“变量个数”数值为1，设置“随机数个数”数值为20，在“参数”选区中平均值、标准差分别设置数值为30和20，在“输出选项”选区中单击“输出区域”单选按钮，并设置为D2 单元格，单击“确定”按钮完成设置。
统计学实验报告
统计学实验报告姓名：田媛学号：20092771 班级：营销0901 成绩：一、实验步骤总结：成绩：实验一：数据的搜集与整理1．数据收集：（1）间接数据的搜集。
有两种方法，一种是直接进入网站查询数据，另一种是使用百度等搜索引擎。
（2）直接数据的搜集。
直接统计数据可以通过两种途径获得：一是统计调查或观察，二是实验。
统计调查是取得社会经济数据的最主要来源，它主要包括普查、重点调查、典型调查、抽样调查、统计报表等调查方式。
2．数据的录入：数据的录入是将搜集到的数据直接输入到数据库文件中。
数据录入既要讲究效率，又要保证质量。
3．数据文件的导入：Excel数据文件的导入是将别的软件形成的数据或数据库文件，转换到Excel工作表中。
导入的方法有二，一是使用“文件-打开”菜单，二是使用“数据-导入外部数据-导入数据”菜单，两者都是打开导入向导，按向导一步步完成对数据文件的导入。
4．数据的筛选：数据的筛选是从大数据表单中选出分析所要用的数据。
Excel中提供了两种数据的筛选操作，即“自动筛选”和“高级筛选”。
5．数据的排序：Excel的排序功能主要靠“升序排列”（“降序排列”）工具按钮和“数据-排序”菜单实现。
在选中需排序区域数据后，点击“升序排列“（“降序排列”）工具按钮，数据将按升序（或降序）快速排列。
6．数据文件的保存：保存经过初步处理的Excel数据文件。
可以使用“保存”工具按钮，或者“文件-保存”菜单，还可以使用“文件-另存为”菜单。
实验二：描述数据的图标方法1．频数频率表：（一）Frequency函数使用方法举例：假设工作表里列出了考试成绩。
这些成绩为79、85、78、85、83、81、95、88 和97，并分别输入到单元格A1:A9。
这一列考试成绩就是data_array。
Bins_array 是另一列用来对考试成绩分组的区间值。
在本例中，bins_array 是指C4:C6 单元格，分别含有值70、79 和89。
概率论实验
实验一 随机变量的概率分布一 实验目的1. 掌握计算随机变量分布律或概率密度值的Matlab 命令；2. 掌握计算分布函数的Matlab 命令；3. 学习常见分布的随机变量的模拟与应用。
二 实验背景知识介绍1. 随机变量及其概率分布随机变量是定义在样本空间}|{为基本事件ωω=Ω上的实函数，按其取值情况常见有两类：离散型与连续型。
设X 是随机变量，给定任意实数x ，记}{)(x X P x F ≤=则称函数)(x F 为随机变量X 的概率分布函数，简称分布函数。
分布函数能完整地描述随机变量的统计规律性。
若已知随机变量X 的分布函数为)(x F ，则对于任意的实数),(,2121x x x x < 有).()(}{}{}{121221x F x F x X P x X P x X x P -=≤-≤=≤<若X 为连续型随机变量，)(x F 是X 的分布函数，则存在非负函数)(x f ，对任意实数x ，有⎰∞-=xt t f x F d )()(称)(x f 为X 的概率密度函数或密度函数。
在概率与统计中，常用的分布有：二项分布、几何分布、泊松分布、正态分布、指数分布、均匀分布、2χ分布、T分布、F分布等。
2.统计工具箱与常见命令介绍为了便于研究概率与统计的计算问题，Matlab提供了专门的统计工具箱(stastoolbox),其概率计算的主要功能有：计算相应分布的概率、分布函数、逆分布函数和产生相应分布的随机数。
工具箱的统计计算主要功能有：统计量的数字特征、统计图形的绘制、参数估计、假设检验、方差分析等。
表1：常见分布名称在统计工具箱中，Matlab为每一种分布提供了5类命令函数，其命令字符分别为：pdf表示概率密度；cdf表示概率分布函数（累积概率）；inv表示逆概率分布函数；stat表示均值与方差；rnd表示生成相应分布的随机数。
这样，当需要一种分布的某一类命令函数时，只要将表6.1中的分布名字符后缀命令函数字符并输入命令参数即可。
概率统计教学大纲
标题：概率统计教学大纲引言：概率统计作为一门重要的数学学科，在现代社会中扮演着不可或缺的角色。
它利用数学方法研究随机事件的规律和数理关系，为决策和预测提供科学的依据。
为了培养学生掌握概率统计的基本理论和方法，促进其对现实问题的分析和解决能力的提升，本教学大纲旨在明确课程目标、教学内容、教学方法和评价方式，为概率统计课程的有效教学提供指导。
一、课程目标本课程旨在培养学生对概率统计理论的理解和应用能力，以及解决实际问题的能力。
具体目标如下：1. 掌握基本概率统计概念，包括样本空间、随机事件、概率、随机变量等；2. 理解概率统计的基本原理和方法，如概率分布、参数估计、假设检验等；3. 掌握概率统计在实际问题中的应用，包括风险分析、质量控制、市场调查等；4. 培养学生的逻辑思维和问题分析能力，提高科学研究和决策能力。
二、教学内容1. 概率基础知识a. 样本空间和随机事件b. 概率的定义和性质c. 条件概率和独立性d. 事件的组合与分解2. 随机变量及其概率分布a. 随机变量的概念和分类b. 离散随机变量及其概率分布c. 连续随机变量及其概率密度函数d. 期望和方差3. 多维随机变量及其概率分布a. 多维随机变量的联合分布和边缘分布b. 多维随机变量的独立性和相关性c. 条件概率分布和条件期望4. 参数估计与假设检验a. 参数估计的基本原理和方法b. 置信区间和假设检验的基本原理和方法c. 假设检验的常见应用5. 概率统计在实际问题中的应用a. 风险分析与决策b. 质量控制与质量改进c. 统计调查与市场研究三、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲授，向学生传授概率统计的基本理论和方法，引导学生深入理解概念和原理。
2. 问题讨论：以案例或实际问题为背景，组织学生讨论和分析，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 实验操作：安排概率实验和统计分析实验，让学生亲自操作和实践，加深对概率统计的理解和应用能力。
4. 小组合作：组织学生分组进行课堂练习和小组项目，培养学生的团队合作和问题解决能力。
小学概率知识点归纳总结
小学概率知识点归纳总结概率是数学中的一个重要概念，用来描述某种事件发生的可能性。
在日常生活中，我们经常要面对各种各样的概率问题，比如抛硬币的结果、掷骰子的可能性、抽奖中奖的概率等等。
因此，概率知识在小学阶段就开始学习是非常重要的。
下面我将对小学阶段的概率知识进行归纳总结，以帮助学生更好地掌握这一知识点。
1. 实验与事件在学习概率知识时，首先需要了解实验和事件的概念。
实验是指一次可以观察、测量或计数的操作或过程，而事件是指实验中可能发生或不发生的结果。
比如，抛硬币、掷骰子等都可以看作是一个实验，而出现正面、出现反面等就可以看作是事件。
2. 样本空间与事件的概率样本空间是指一个实验中所有可能结果的集合，通常用大写字母表示。
比如，抛一枚硬币的样本空间可以表示为S={正面，反面}。
事件的概率指的是事件发生的可能性，通常用P(A)表示，其中A代表事件。
概率的计算方法有几种，包括古典概率、几何概率和统计概率等。
3. 古典概率古典概率是指在随机试验中，每个基本结果出现的可能性是相等的。
比如，抛一枚硬币，出现正面和反面的可能性都是1/2。
古典概率的计算公式是P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)代表事件A包含的基本结果的个数，n(S)代表样本空间S中基本结果的个数。
4. 几何概率几何概率是指利用几何方法来计算概率。
比如，在一个矩形中随机地选择一个点，落在某个区域内的概率可以通过计算区域的面积与矩形的面积之比来得到。
5. 统计概率统计概率是指通过实际观察实验结果的频率来估计概率。
比如，抛一枚硬币100次，正面朝上的次数除以总次数就可以得到正面朝上的概率。
6. 互斥事件与对立事件在计算概率时，需要了解互斥事件与对立事件的概念。
互斥事件指的是两个事件不能同时发生，比如抛一枚硬币，出现正面和反面就是互斥事件；而对立事件指的是两个事件中有且只能发生一个，比如掷一枚骰子，出现奇数和出现偶数就是对立事件。
7. 概率的运算概率的运算包括概率的加法、概率的乘法等。
概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计实验报告题目1：n个人中至少有两人生日相同的概率是多少？通过计算机模拟此结果。
问题分析：n个人生日的组合为a=n365，n个人中没有生日相同的组合为b=365*364*......*(365-n+1),则n个人中至少有两个人生日相同的概率为1-b/a。
编程：n=input('请输入总人数n=');a=365^n;m=n-1;b=1;for i=0:1:mb=b*(365-i);endf=1-b/a输出结果：（令n=50）结果分析：当人数为50人时，输出结果为0.9704，此即说明50人中至少有两人生日相同的概率为0.9704。
题目2：设x~N(μ,σ2)，（1）当μ=1.5，σ=0.5时，求p｛1.8<X<2.9｝;（2）当μ=1.5，σ=0.5时，若p{X<x}=0.95,求x;（3）分别绘制μ=1,2,3，σ=0.5时的概率密度函数图形。
问题分析：（1）、（2）题直接调用相应函数即可，（3）题需要调用绘图的相关函数。
编程：x1=[1.8,2.9];x2=-2.5;x3=[0.1,3.3];p1=cdf('Normal',x1,1.5,0.5);p2=cdf('Normal',x2,1.5,0.5);p3=cdf('Normal',x3,1.5,0.5);f1=p1(2)-p1(1)f2=1-p2f3=1-p3(2)+p3(1) %2(1)x=icdf('Normal',0.95,0,1) %2(2)x=[-4:0.05:10];y1=pdf('Normal',x,1,0.5);y2=pdf('Normal',x,2,0.5);y3=pdf('Normal',x,3,0.5);y4=pdf('Normal',x,4,0.5);plot(x,y1,'K-',x,y2,'K--',x,y3,'*',x,y4,'+')输出结果：f1 = 0.2717f2 = 1.0000f3 = 0.0027x = 1.6449（右图为概率密度函数图像）题目3：已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量的分布律为试确定报纸的最佳购进量。
matlab概率论部分数学实验指导书
1.9
0.8
1.1
0.1
0.1
4.4 5.5 1.6 4.6 3.4
0.7 -1.6 -0.2 -1.2 -0.1 3.4 3.7 0.8 0.0 2.0
试就下列两种情况分析这两种药物的疗效有无显示性的差异。 （ α = 0.05 ） 。 ① X 与 Y 的方差相同；② X 与 Y 的方差不同。 （7） 、 已知某一试验， 其温度服从正态分布， 现在测量了温度的五个值为： 1250， 1265，1245，1260，1275。问是否可以认为 µ = 1277 （8） 、其它教材上的题目或自己感兴趣的题目。 （ α = 0.05 ） 。 ？
A =[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22
20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16
实验四、样本的统计与计算 实验目的： 熟练使用 matlab 对样本进行基本统计，包括样本的位置统计、分散性统计、样 本中心矩、分布的形状统计。求样本均值、中位数、样本方差，偏度、峰度、 样本分位数和其它数字特征，并能做出频率直方图和经验分布函数。 实验内容： 来自总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、中位数、样本方差、极差, 偏度、峰度、画出频率直方图，经验分布函数图。
简单的概率实验与结果
简单的概率实验与结果概率实验是通过模拟或实际操作来观察和分析事件发生的可能性的方法。
当我们进行概率实验时，我们可以通过结果的频率来推断事件发生的概率。
在本文中，我们将介绍几个简单的概率实验，并观察它们的结果。
1. 抛硬币实验抛硬币实验是最经典的概率实验之一。
我们可以通过投掷硬币来观察正面和反面出现的频率。
假设我们进行了100次抛硬币实验，记录下每次结果。
最终我们可能会得到类似于正面出现50次，反面出现50次的结果。
根据这个结果，我们可以推断抛硬币出现正面和反面的概率相等，都为0.5。
2. 掷骰子实验另一个常见的概率实验是掷骰子。
骰子有六个面，标有1到6的点数。
我们可以通过掷骰子来观察每个点数出现的频率。
假设我们进行了200次投掷骰子实验，记录下每次结果。
最终我们可能会得到类似于每个点数出现的频率接近于1/6的结果。
根据这个结果，我们可以推断每个点数出现的概率相等，都为1/6。
3. 红黑球实验这个实验模拟了从一个箱子中随机取出球的情况。
假设有一个箱子里有5个红球和5个黑球，我们进行了20次的取球实验，每次取出一个球后放回。
记录下每次取到的球的颜色。
最终我们可能会得到类似于红球出现10次，黑球出现10次的结果。
根据这个结果，我们可以推断取到红球和黑球的概率相等，都为0.5。
通过以上的实验，我们可以发现概率实验的结果并不总是完全准确的，这是因为每次实验都有一定的随机性。
但通过进行多次实验，并观察结果的频率，我们可以推断出事件发生的概率。
概率实验不仅可以用来理解和计算简单的事件概率，还可以用于更复杂的情况，例如多次独立实验的结果、有放回和无放回的取样等。
通过进行概率实验，我们可以对各种事件发生的可能性有更直观的认识，并用统计学的方法来对结果进行分析。
总结起来，在概率实验中，我们可以通过模拟或实际操作，观察并统计事件发生的频率，从而推断事件发生的概率。
概率实验可以帮助我们更好地理解和应用概率的概念，对于解决实际问题和做出决策非常有帮助。
概率统计抛硬币实验报告
本次实验旨在通过抛硬币实验，了解概率统计的基本原理，验证概率论中的一些基本概念，并通过对实验数据的分析，加深对概率分布、期望值、方差等统计量的理解。
二、实验原理抛硬币实验是一个典型的概率模型，每次抛硬币都有两种可能的结果：正面或反面。
在理想情况下，假设硬币是公平的，那么正面和反面出现的概率都是1/2。
通过多次抛硬币，我们可以观察到正面和反面出现的频率，并据此估计概率。
三、实验材料1. 公平硬币一枚2. 记录表3. 计算器四、实验步骤1. 准备工作：准备一枚公平的硬币，并准备好记录表和计算器。
2. 实验设计：确定实验的次数，例如抛硬币100次。
3. 实验操作：- 将硬币抛起，记录正面或反面。
- 每次抛硬币后，将结果记录在记录表中。
- 重复上述步骤，直到达到预定的抛硬币次数。
4. 数据整理：将记录表中的数据整理成表格，包括抛硬币次数、正面次数、反面次数等。
5. 数据分析：- 计算正面和反面出现的频率。
- 计算正面和反面出现的概率估计值。
- 计算期望值和方差。
| 抛硬币次数 | 正面次数 | 反面次数 | 正面频率 | 反面频率 || :---------: | :------: | :------: | :------: | :------: || 100 | 52 | 48 | 0.52 | 0.48 |根据实验数据，我们可以得到以下结果：1. 正面出现的频率为0.52，反面出现的频率为0.48。
2. 正面出现的概率估计值为0.52，反面出现的概率估计值为0.48。
3. 期望值（E）= 正面概率× 正面次数 + 反面概率× 反面次数= 0.52 × 52 + 0.48 × 48 = 52。
4. 方差（Var）= (正面次数 - 期望值)² × 正面概率 + (反面次数 - 期望值)² × 反面概率 = (52 - 52)² × 0.52 + (48 - 52)² × 0.48 = 2.56。
微专题五 概率、统计中的开放性问题
p(0<p<1),乙赢的概率为1-p,且每场比赛相互独立.
(2)规定:若随机事件发生的概率小于0.05,则称该随机事件为小概率事件,我们
4
可以认为该事件不可能发生,否则认为该事件有可能发生.若本次比赛中 ≤p<1,
5
且在已进行的3场比赛中甲赢2场、乙赢1场,请判断:比赛继续进行乙赢得全部
10
=0.302,
1
乙的平均分2 = ×(7.0+7.8+7.8+7.8+8.0+8.0+8.3+8.3+8.5+8.5)=8,
10
2 1
乙的方差2 = ×(1+0.04+0.04+0.04+0.09+0.09+0.25+0.25)=0.18.
10
小组B的打分中,
1
甲的平均分3 = ×(7.4+7.5+7.5+7.6+8.0+8.0+8.2+8.9+9.0+9.0)=8.11,
乙:7.0 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5
小组B:
甲:7.4 7.5 7.5 7.6 8.0 8.0 8.2 8.9 9.0 9.0
乙:6.9 7.5 7.6 7.8 7.8 8.0 8.0 8.5 9.0 9.0
(1)选择一个可以度量打分的量,并对每组评委的打分计算度量值,根据这个值
10
2 1
2
2
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小学数学统计与概率教案5篇
小学数学统计与概率教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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撰写人姓名：撰写时间：审查人姓名：实验全过程记录实验名称概率统计实验时间2学时地点数学实验室姓名学号同实验者学号一、实验目的1、掌握利用MATLAB处理简单的概率问题；2、掌握利用MATLAB处理简单的数理统计问题。
二、实验内容：1、熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令；2、熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）；3、掌握常用的MATLAB统计作图方法（如直方图、饼图等）；4、能用MATLAB以上相关命令解决简单的数据处理问题；5、熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令；6、能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。
三、实验用仪器设备及材料软件需求：操作系统：Windows XP或更新的版本；实用数学软件：MATLAB 7.0或更新的版本。
硬件需求：Pentium IV 450以上的CPU处理器、512MB以上的内存、5000MB的自由硬盘空间、CD-ROM驱动器、打印机、打印纸等。
四、实验原理:概率论与数理统计等相关理论五、实验步骤：1、对下列问题，请分别用专用函数和通用函数实现。
⑴X服从[3, 10]上均匀分布，计算P{X≤4}，P{X>8}；已知P{X>a}=0.4，求a。
p1=unifcdf(4,3,10)p2=1-unifcdf(8,3,10)p11=cdf('unif',4,3,10)p22=1-cdf('unif',8,3,10)unifinv(0.6,3,10)icdf('unif',0.6,3,10)p1 =0.1429p2 =0.2857p11 =0.1429p22 =0.2857ans =7.2000ans =7.2000⑵X服从正态分布N(2, 9)，计算P{|X|≤1}，P{|X|>5}；已知P{X<b}=0.9，求b。
p1=normcdf(1,2,3)-normcdf(-1,2,3)p2=1-(normcdf(5,2,3)-normcdf(-5,2,3))b=norminv(0.9,2,3)p11=cdf('norm',1,2,3)-cdf('norm',-1,2,3)p22=1-cdf('norm',5,2,3)+cdf('norm',-5,2,3)icdf('norm',0.9,2,3)p1 =0.2108p2 =0.1685b =5.8447p11 =0.2108p22 =0.1685ans =5.8447⑶X服从自由度为9的t分布，计算P{-2<X≤1}；已知P{X<c}= P{X>c}，求c。
p1=tcdf(1,9)-tcdf(-2,9)p11=cdf('t',1,9)-cdf('t',-2,9)tinv(0.5,9)icdf('t',0.5,9)p1 =0.7900p11 =0.7900ans =ans =2、绘制下列图形，并比较参数变化对图形的影响。
μσ，为(-1,1)，(0,0.4)，(0,6)，(1,1)时正态分布的概率密度函数图形；⑴()2x=1:0.1:10y1=normpdf(x,-1,1)subplot(2,2,1),plot(x,y1)y2=normpdf(x,0,0.4^0.5)subplot(2,2,2),plot(x,y2)y3=normpdf(x,0,6^0.5)subplot(2,2,3),plot(x,y3)y4=normpdf(x,1,1)subplot(2,2,4),plot(x,y4)05100.020.040.0605100.050.10.150.205100.050.10.150.205100.10.20.30.4⑵ 参数n 为1，2，3，4，5时2分布的概率密度函数图形。
x=1:0.1:10y1=chi2pdf(x,1)subplot(5,1,1),plot(x,y1) y2=chi2pdf(x,2)subplot(5,1,2),plot(x,y2) y3=chi2pdf(x,3)subplot(5,1,3),plot(x,y3) y4=chi2pdf(x,4)subplot(5,1,4),plot(x,y4) y5=chi2pdf(x,5)subplot(5,1,5),plot(x,y5)1234567891000.20.41234567891000.20.41234567891000.20.41234567891000.10.21234567891000.10.2求该样本的均值、方差、标准差、中位数、几何均值、最大值、最小值、极差并绘出数据的直方图及圆饼图。
>> x=[110.1 25.2 39.8 65.4 50.0 98.1 48.3 32.2 60.4 40.3];>> av=mean(x)av =56.9800>> D=var(x)D =768.5151>> d=std(x)d =27.7221>> z=median(x)z =49.1500>> M=geomean(x)M =51.6111>> max(x)ans =110.1000>> min(x)ans =25.2000Y =84.9000>> bar(x) >> pie(x)4、下表一列出某高校自动化专业研究生招生规模及生源情况表一 2005—2008年生源分布情况统计表年级 来自学校20052006 2007 2008 人数 比率 人数 比率 人数 比率 人数 比率 某高校 25 33% 13 19% 31 45% 23 35% 55所重点院校 6 8% 6 8% 5 7% 4 6%合 计 76 70 69 66请用常用的MATLAB 统计作图函数，分析表一中的数据，能否得出近四年招生规模缩小, 总体生源质量下降的结论？20052005.520062006.520072007.5200801020304050607080合计其他院校某高校重点院校四年内总人数有减少，重点院校招生减少，其他变化不能确定。
5、某高校自动化学院现有教师80人。
其中，教授24人，副教授32人；博士生导师18人，硕士生导师40人；教师队伍中具有博士学位的39人。
请用三维圆饼图描述教师的组成，并在图中显示相应的人数及所占比例。
6、有两组（每组100个元素）正态随机数据，其均值为10，均方差为2，求95%的置信区间和参数估计值。
>> R=normrnd(10,2,1,100)； >> [a,b,c,d]=normfit(R,0.05) a =10.1824 b =1.8533 c =9.8147 10.5501 d =1.62722.15297、分别使用金球和铂球测定引力常数。
⑴用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672；⑵用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664。
设测定值总体为()2Nμσ，，μ和σ为未知。
对⑴、⑵两种情况分别求μ和σ的置信度为0.9的置信区间。
>> a=[6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672];>> b=[6.661 6.661 6.667 6.667 6.664];>> [q w e r]=normfit(a,0.1)q =6.67816666666667w =0.00386867763799e =6.674984137487136.68134919584620r =0.002599943871790.00808266362696>> [q w e r]=normfit(b,0.1)q =6.66400000000000w =0.003000000000006.661139827400896.66686017259910r =0.001947915502160.00711706707423成绩评定：指导教师：年月日。