高中数学构造函数专题.docx

I1例］

定义在］R上的函数/(・T)满足：/(x) + f\x)> 1,

/(()) =4,则不等式e x f(x) >e x + 3 (其中e为

自然对数的底数)的解集为()。

A： (O.+oo)

B： (—00,0) U (3, +oo)

C： (-00, 0) U ((), +8)

D： (3,+oc)

(单选)定义在(O.+x)上的函数/仗)满足：

/(x) > xf(x)9且/(2) = 4,则不等式f(x) - 2x > 0 的解集为()。

A. (2,4-oc)

B. (0.2)

C. (0.4)

D. (4. -Foo) (单选)已知定义在R上的可导函数"==/(“)的导函数为fk),满足/(") 2的解集为()。

e4*

A. (―x.())

B. (0.+oc)

C. (一oo・2)

D. (2,+oc)

(单选)定义域为R的可导函数"二几门的导函数为d 满足/(」

・)>/‘(・“，且/(0)=1,则不等式凹V 1的解集为()。

A.(—oo.())

B.(0, +x)

C.(—oo.2)

D.(2. +oc)

(单选)函数/何的定义域为R, /(-1) = 2,对任意T€R,f(x) > 2,则f(x) > 2x + 4 的解集为()o

A. (― 1. +oo)

B. (-oo.-l)

C. (2・+x)

D. (—oo. 一2)

函数/(x)的定义域为R, /(-1) = 2015，对任意的

XER .都有f\x) < 3z2成立，则不等式

/(.r) < r34-2016 的解集为()

A. (―l.+oc)

B. (-1,0)

C・(-oc. -1)

D. (-oo.-Foo)

F 例7

(单选)函数/⑴的定义域是R, /(0) = 2,对任意

』€R, /(」•) + #⑴>1,则不等式八・/(」・)>严+ 1

的解集为()。

A. 叶 > 0}

B. [x\.r < 0}

C. {JC\I < -1,或T > 1}

D. {x\x < -1,或0

(单选)已知“町的定义域为(0・+oo), /©)为/(•「) 的导函数,且满足/(.r) < -.「/J),则不等式f(T + 1) >(Z — 1)/(/2— 1)的解集是()O

A. (0.1)

B. (l.+oc)

C・(1.2)

D. (2.4-00)

F 例

定义在IR上的可导函数/(对，当(L+oo)时,(x - — f(x) > 0恒成立,a = /(2),

b = ^/(3),

c =(刀 + 1)/(迈)，贝！Ja、b、c的大小关系为()。

A: c < a < 6

B： 6 < c < a

C9. a < c < b

D： c < 6 < o

(单选)定义在R上的函数/仃)满足(・r + 2)r(.r) < 0

(其中厂(”)是函数/(”)的导数)，又o = /(logi 3), “ =

/((*")，c = /(ln3),贝0 ( ) o

A.

B. I)< c <(i

C. c < r/ < I)

D. c < b < a

(单选)定义在(6 ：)上的函数/(.r),厂(•门是它的导函数，且恒有f(x) < f^x) taiix成立，贝(J ( ) ©

A. ⑹&)<尼)

6 3

B. /(l)<2/(J)sinl

6

D.⑹吟)> 迈荷

(单选)定义在R上的函数.々)满足：/©)〉/([)恒成立，若.门< .r2>则冲/(・八2)与严/(•□)的大小关系为()。

A. 十八/仗2)>严/(忑I)

B. e"7(.r2)

C. e J'1/(.r2) = e T V(.ri)

D. /(・")与e r V(.ri)的大小关系不确定

P例13

(单选)已知函数匕=/⑴对任意的』• e R满足

2•了(」•)一2Z/(T) In2 X),(其中尸⑴是函数/(丁)的

导函数)，则下列不等式成立的是()。

A. 2/(-2) < /(-I)

B. 2/(1) > /(2)

C. 4/(-2) > /(0)

D. 2/(0) >/(1)

•例14

(单选)已知/(・『)为R上的可导函数，且对任意-relR 均有/(.r) > /(.r),则以下说法正确的是()。

A. e 2017(-2014)

B. r ol4f(-2014)

C. e

2O17(-2014) >/(0), D. e 2O14

/(-2014) >/(0), (单选)已知/(.门为定义在((),+00)上的可导函数， 且/(工)> 工尸(加)恒成立，则不等式- /(.r) > 0 X 的解集为()。

A. (0.1)

B. (1.2)

C. (1.4-oo)

D. (2.4-00)

(单选)已知函数/仗)(zeR),满足/(1) = 1,且

贝II 不等式+ -的解集为( ■ 2 2

)。

A ・(0,召)

B ・(()・—)U (10, +oo)

C •(訥

D. (10.+oc)

■例 17

定义在((), + oo)上的可导函数人对的导数为f (⑦),且 4、6/(e)>3/(e 2)>2/(e 3)

B 、 6/(e)<3/(^)<2/(e 3)

C 、 6/(e)>2/(e 3)>3/(e 2

) 2 6/(e)<2/(e 3)<3/(e 2)

/(2014) > e 2014/(0) /(2014) < e 2O1,/(0) /(2014) < e 2014/(0) /(2014) > e 2O14/(0)