SPSS回归模型分析答案及解题思路

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SPSS—回归—多元线性回归结果分析

SPSS—回归—多元线性回归结果分析（二），最近一直很忙，公司的潮起潮落，就好比人生的跌岩起伏，眼看着一步步走向衰弱，却无能为力，也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭：“行到水穷处”，”坐看云起时“。

接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容，上一次，没有写结果分析，这次补上，结果分析如下所示：结果分析1：由于开始选择的是“逐步”法，逐步法是“向前”和“向后”的结合体，从结果可以看出，最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands"建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase"建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等0.1时，从“线性模型中”剔除结果分析：1：从“模型汇总”中可以看出，有两个模型，（模型1和模型2）从R2 拟合优度来看，模型2的拟合优度明显比模型1要好一些（0.422>0.300）2：从“Anova"表中，可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311，“残差平方和”为153.072，由于总平方和=回归平方和+残差平方和，由于残差平方和(即指随即误差，不可解释的误差）由于“回归平方和”跟“残差平方和”几乎接近，所有，此线性回归模型只解释了总平方和的一半，3：根据后面的“F统计量”的概率值为0.00，由于0.00<0.01，随着“自变量”的引入，其显著性概率值均远小于0.01，所以可以显著地拒绝总体回归系数为0的原假设，通过ANOVA方差分析表可以看出“销售量”与“价格”和“轴距”之间存在着线性关系，至于线性关系的强弱，需要进一步进行分析。

结果分析：1：从“已排除的变量”表中，可以看出：“模型2”中各变量的T检的概率值都大于“0.05”所以，不能够引入“线性回归模型”必须剔除。

从“系数a” 表中可以看出：1：多元线性回归方程应该为：销售量=-1.822-0.055*价格+0.061*轴距但是，由于常数项的sig为（0.116>0.1) 所以常数项不具备显著性，所以，我们再看后面的“标准系数”，在标准系数一列中，可以看到“常数项”没有数值，已经被剔除所以：标准化的回归方程为：销售量=-0.59*价格+0.356*轴距2：再看最后一列“共线性统计量”，其中“价格”和“轴距”两个容差和“vif都一样，而且VIF 都为1.012，且都小于5，所以两个自变量之间没有出现共线性，容忍度和膨胀因子是互为倒数关系，容忍度越小，膨胀因子越大，发生共线性的可能性也越大从“共线性诊断”表中可以看出：1：共线性诊断采用的是“特征值”的方式，特征值主要用来刻画自变量的方差，诊断自变量间是否存在较强多重共线性的另一种方法是利用主成分分析法，基本思想是：如果自变量间确实存在较强的相关关系，那么它们之间必然存在信息重叠，于是就可以从这些自变量中提取出既能反应自变量信息（方差），而且有相互独立的因素（成分）来，该方法主要从自变量间的相关系数矩阵出发，计算相关系数矩阵的特征值，得到相应的若干成分。

《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释

《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
多元线性回归的模型
• 多元线性回归的模型为： Y = ¯0 +¯1 X1 + ¯2 X2 + +¯p Xp +²
• 回归系数的估计和简单线性回归据分析教程》中的回归分析解释
回归方程的显著性检验
与一元的情形一样，上面的讨论是在响应变量Y与预测变量X之间呈现线性相关的前提下进行的，所求的经验方程是否有显著意义，还需对X与Y间是否存在线性相关关系作显著性假设检验，与一元类似，回归方程是否有显著意义，需要对回归参数 ¯0,¯1,,¯p进行检验。
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
• F检验的H 0被拒绝，并不能说明所有的自变量都对因变量Y有显著影响，我们希望从回归方程中剔除那些统计上不显著的自变量，重新建立更为简单的线性回归方程，这就需要对每个回归系数做显著性检验。
• 即使所有的回归系数单独检验统计上都不显著，而F检验有可能显著，这时我们不能够说模型不显著。这时候，尤其需要仔细对数据进行分析，可能分析的数据有问题，譬如共线性等。
• 打开数据文件，选择【分析】→【回归】 →【线性】，如图8-3所示。把变量Y选入到因变量框中，把变量X1到X6选入到自变量框中，其他选项保留默认值。单击【确定】。
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
结果及其解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
调整的R2
• 随着自变量个数的增多，不管增加的自变量是否和因变量的关系密切与否，R方都会增大；调整的R方是根据回归方程中的参数的个数进行调整的R方，它对参数的增多进行惩罚，调整R方它没有直观的解释意义，它的定义为

SPSS实验6-回归分析

SPSS作业6：回归分析（一）回归分析多元线性回归模型的基本操作：（1）选择菜单Analyze－Regression－Linear；（2）选择被解释变量（能源消费标准煤总量）和解释变量（国内生产总值、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均电力消费、能源加工转换效率）到对应框中；（3）在Method框中，选择Enter方法；在Statistics框中，选择Estimates、Model fit、Covariancematrix、Collinearity diagnostics选项；在Plots框中，选择ZRESED到Y框，ZPRED到X框，再选择Histogram和Normal plot；（4）选择菜单Analyze－Non Test－1-Sanple K-S;选择菜单Analyze－Correlate－Brivariate;结果如下：Regression能源消费需求的多元线性回归分析结果（强制进入策略）（一）Model Summary bModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate1 .990a.980 .973 8480.38783a. Predictors: (Constant), 能源加工转换效率/%, 交通运输邮电业增加值/亿元, 工业增加值/亿元, 人均电力消费/千瓦时, 建筑业增加值/亿元, 国内生产总值/亿元b. Dependent Variable: 能源消费标准煤总量/万吨分析：被解释变量和解释变量的复相关系数为0.990，判定系数为0.980，调整的判定系数为0.973，回归方程的估计标准误差为8480.38783。

该方程有6个解释变量，调整的判定系数为0.973，，接近于1，所以拟合优度较高，被解释变量可以被模型解释的部分较多，未能解释的部分较少。

分析：由上可知，被解释变量的总离差平方和为5.882E10，回归平方和及均方分别为5.766E10和9.611E9，剩余平方和及均方分别为1.151E9和7.192E7，F检验统计量的观测值为133.636，对应的概率p值近似为0。

《SPSS数据分析教程》——回归分析

SSR/ p SSR/ 1 MSR 回归均方 F SSE/(n p 1) SSE /(n 2) MSE 残差均方

SPSS在回归输出结果的ANOVA表中给出SSR， SSE，SST和F统计量的取值，同时给出F值的显著性值（即p值）。
用回归方程预测

在一定范围内，对任意给定的预测变量取值，可以利用求得的拟合回归方程进行预测。其预测值为：
回归模型的显著性的F检验

总平方和SST反映因变量Y的波动程度或者不确定性，在建立了Y对X的回归方程后，总平方和 SST分解成回归平方和SSR与参差平方和SSE两部分。其中SSR是由回归方程确定的，SSE是不能由自变量X解释的波动，是由X之外的未加控制的因素引起的。这样，SST中能够由自变量解释的部分为SSR，不能由自变量解释的部分为SSE。这样回归平方和越大，回归的效果越好，据此构造F检验统计量
回归方程

回归关系一般用下列方程表示

Y=f(X1,X2,,Xp)+² (¤) Y被称作因变量，或者响应变量；而X1,X2,,Xp称作自变量、控制变量、解释变量或者预测变量；而 f(.)则称为回归函数， ² 为随机误差或随机干扰，它是一个分布与自变量无关的随机变量，我们常假定它是均值为0的正态变量。
0
调整的R2

随着自变量个数的增多，不管增加的自变量是否和因变量的关系密切与否，R方都会增大；调整的R方是根据回归方程中的参数的个数进行调整的R方，它对参数的增多进行惩罚，调整R方它没有直观的解释意义，它的定义为
R调整
2
SSE /(n p 1) n 1 11 (1 R 2 ) SST /(n 1) n p 1

第九章 spss的回归分析

第九章spss的回归分析1、利用习题二第4题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。

请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。

选择fore和phy两门成绩做散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将phy导入X轴、将fore导入Y 轴，将sex导入设置标记→确定图标剪辑器内点击元素菜单→选择总计拟合线→选择线性→确定→再次选择元素菜单→点击子组拟合线→选择线性→确定分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y与fore有一定的线性相关关系。

2、线性回归分析与相关性回归分析的关系是怎样的？线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或者减少。

3、为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？线性回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间的统计关系的前提是被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。

回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量和解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当。

一般包括回归系数的检验，残差分析等。

4、SPSS多元线性回归分析中提供了哪几种解释变量筛选策略？包括向前筛选策略、向后筛选策略和逐步筛选策略。

5、先收集到若干年粮食总产量以及播种面积、使用化肥量、农业劳动人数等数据，请利用建立多元线性回归方程，分析影响粮食总产量的主要因素。

数据文件名为“粮食总产量.sav”。

步骤：分析→回归→线性→粮食总产量导入因变量、其余变量导入自变量→确定结果如图：Variables Entered/Removed bModel Variables Entered Variables Removed Method1 农业劳动者人数(百万人),总播种面积(万公顷), 风灾面积比例(%), 粮食播种面积(万公顷), 施用化肥量(kg/公顷), 年份a. Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)ANOVA bModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 2.025E9 6 3.375E8 414.944 .000aResidual 2.278E7 28 813478.405Total 2.048E9 34a. Predictors: (Constant), 农业劳动者人数(百万人), 总播种面积(万公顷), 风灾面积比例(%),粮食播种面积(万公顷), 施用化肥量(kg/公顷), 年份b. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)Coefficients aModel UnstandardizedCoefficients StandardizedCoefficientst Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) -613605.817 230903.867 -2.657 .013年份304.688 119.427 .402 2.551 .016粮食播种面积(万公顷) .736 .782 .053 .942 .354总播种面积(万公顷) 1.939 .650 .111 2.984 .006施用化肥量(kg/公顷) 141.077 11.186 .755 12.612 .000风灾面积比例(%) -307.209 51.870 -.174 -5.923 .000-5.121 22.286 -.038 -.230 .820 农业劳动者人数(百万人)a. Dependent Variable: 粮食总产量(y万吨)分析：如以上4个表所示，影响程度来由大到小依次是风灾面积、使用化肥量、总播种面积和年份。

曲线回归估计的spss分析

上机操作8 曲线回归估计的SPSS分析习题：落叶松林单位面积的蓄积量（V）和胸高断面积（D）的测定数据如下表，V(m3) 46 56 67 65 89 86 103 108 121 118D(m2) 4.7 5.4 6.3 7.2 7.8 8.8 9.9 11.7 11.4 11.8（1）定义变量：打开SPSS数据编辑器，点击“变量视图”，在名称列下输入“V”、“D”，改“类型”栏均为“数字”，“小数”栏分别保留0位和1位。

（2）输入数据：在“数据视图”模式下，在各名称列输入相应的数据，如图所示：二、分析过程分析→回归→曲线估计，将“V”添加到“因变量”中，将“D”添加到“变量”中，勾选模型中的“二次模型”、“复合”、“对数”、“立方模型”、“指数”、“幂”、“”、“Logistic”,→确定。

三、输出结果分析曲线拟合MODEL: MOD_1.Dependent variable.. V Method.. LOGARITH（对数曲线模型）Listwise Deletion of Missing DataMultiple R （负相关系数） .97210R Square（决定系数） .94498Adjusted R Square .93811Standard Error 6.59944Analysis of Variance（方差分析）:DF（自由度） Sum of Squares Mean Square（均方）Regression（回归） 1 5984.4787 5984.4787Residuals（残差） 8 348.4213 43.5527F = 137.40787 Signif F = .0000 （小于0.05，具有极显著性）-------------------- Variables in the Equation （方程中的变量）--------------------Variable B（系数） SE B Beta T Sig T（T的显著性水平）D 78.152283 6.667083 .972102 11.722 .0000（小于0.05）(Constant) -77.682919 14.110257 -5.505 .0006（小于0.05）分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97210，它们的F 检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

SPSS专题2回归分析线性回归Logistic回归对数线性模型

(Constant)
410.150
18.817
21.797
.000
l i fe_expectancy_ femal e(year)
-4.896
.284
-.885
-17.252
.000
cl eanwateraccess_ rural (%)
-.237
a. Dependent Vari abl e: Di e before 5 per 1000
Kendall Spearman
Corre la ti ons
Kendal l's tau_b cl eanwateraccess_ rural (%)
cl eanwateracc
ess_rural (%)
Correl ati on Coeffi ci ent
1 . 00 0
Si g. (2-tai l ed)
Corre la ti ons
cl eanwateraccess_ rural (%)
Pearson Correl ati on Si g. (2-tai l ed)
cl eanwateracc e ss_ ru ra l(% )
l i fe_expectancy_ femal e(year)
N
Die before 5 per 1000
5
还有定性变量
下面是对三种收入对高一成绩和高一与初三成绩差的盒形图
高一成绩与初三成绩之差高一成绩
110
100
90
80
70
60
50
39 25
40
30
N=
11
27
12
1
2

spss思考与练习解析

1、（1）操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-确定。

得方程y=209.875+0.292x1-87.647x2。

（2）对回归方程的显著性检验：采用P 值法做检验，提出原假设H 0：β1=β2=0，构造统计量F=1)-p -SSE/(n SSR/p，p 是自变量个数此时是2，n 是样本个数14。

F 服从分布：F~F（2,11）。

从上图最后两列看出，在显著性水平α=0.05的条件下，p 值=sig<α，从而拒绝原假设，即在显著性水平α=0.05的条件下，认为y 与x1，x2有显著的线性关系。

对回归系数的显著性检验：采用P 值法做检验，提出原假设H 0：βi=0（i=1,2），构造统计量)1(t ~iii--=∧∧p n i c t σβ，其中1--=∧p n SSEσ。

从上图最后两列看出，在显著性水平α=0.05的条件下，ti （i=1,2）值（即看p 值=sig<α），从而拒绝原假设，即在显著性水平α=0.05的条件下，认为xi （i=1,2）对因变量y 的线性效果显著。

（3）操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-统计量-回归系数-置信区间、估计。

得到βi 的1-α的置信区间为（）β1的置信水平为0.95的置信区间是（0.096,0.488）；β2的置信水平为0.95的置信区间是（-115.034，-60.261）；（4）回归方程的复相关系数SST SSRR2=0.885，比较接近1，说明回归方程拟合效果较好。

（5）操作：先把待预测的数据输入表格，分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2，保存-预测值、残差项选择“未标准化”-预测区间（“均值”）。

得到E （y ）的点估计值是165.9985，置信水平为0.95的置信区间是（150.61813,181.37887）3、（1）操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x，确定。

得方程y=0.004x-0.831。

《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释

即为最小二乘法。
也就是求解¯0和¯1，使n得
S(0,1) (yi 01xi)2
i1
•
达到最小。
ˆ
把得到的解记为
0
ˆ1,则回归方程为
Yˆˆ0 ˆ1X
《SPSS数据分析教程》中的回归分
析解释
• 或者 yˆi ˆ0ˆ1xi
预测误差为
ei yi yˆi
• SPSS在输出回归系数的估计值的同时还会给出回归系数估计值的标准误差值；SPSS 还可以给出预测值和各种预测误差
什么是回归分析
• 回归分析是研究变量之间相关关系的一种统计方法 • 如果两个变量之间的Pearson相关系数绝对值较大，
从散点图看出变量间线性关系显著，那么下一步就是应用回归分析的方法来找出变量之间的线性关系。 • 例如，房屋的价格和房屋的面积，地理位置，房龄和房间的个数都有关系。又比如，香烟的销量和许多地理和社会经济因素有关，像消费者的年龄，教育，收入，香烟的价格等。
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
决定系数R2
• 平方和定义
n
SST (yi y)2 i1
n
SSR (yˆi y)2 i1 n
SSE (yi yˆi)2 i1
• 三者之间的关系为：
SST = SSR +SSE R^2 = SSR /SST
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
R2的解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
本章学习目标
• 掌握线性回归分析的基本概念 • 掌握线性回归的前提条件并能进行验证 • 掌握线性回归分析结果的解释 • 掌握多重共线性的判别和处理 • 能用线性回归模型进行预测
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释

SPSS回归模型分析答案及解题思路

电视广告费用和报纸广告费用对公司营业收入的回归模型分析SPSS录入数据：1 j income TV paper196.00 5 00 1.50290.00 2.00 2.00395.00 4 00 1.5&492.00 2 50 2.50595.00 3.00 3 30694.00 3.60 2.30794.00 2 50 4.20694.00 3.00 2.50本研究关注的是电视广告费用和报纸广告费用对公司收入的影响。

公司收入样本总数为8,M=93.75 ,SD=1.909 ；电视广告费用(X1 )M=3.19 , SD=0.961 ；报纸广告费用(x2) M=2.48，SD=0.911。

通过皮尔逊相关性分析得出因变量与自变量x1和x2的相关系数分别为(r=0.8,p=0.008)和(r=-0.02, p=0.48)，说明公司收入与电视广告费用呈显著性正相关，而公司收入与报纸广告费用相关不显著。

以电视广告费用和报纸广告费用分别作为自变量，以公司收入作为因变量，进行线性回归。

具体结果见表1。

结果发现，电视广告费用对公司收入存在显著的正向影响(卩=0.808 B=1.604, t=3.357, p<0.05,R2=0.653),即电视广告费用的增长会提升公司收入，且该模型能够解释结果的65.3%;报纸广告费用对公司收入不存在显著的正向影响(B=.021,t=-0.05,p=0.96)。

表1:广告费用对公司收入的回归结果表注：表格中呈现了预测变量的非标准化系数，括号内是标准误。

以电视广告费用和报纸广告费用同时作为自变量，以公司收入作为因变量，则两个费用对公司收入存在显著的正向影响（卩电视=1.153, B电视=2.29, t=7.532 , p<0.05;卩报纸=0.621, B报纸=1.301 , t=4.057, p<0.052, R2=0.919）,即电视广告和报纸广告费用的同时增长会提升公司收入，且该模型能够解释结果的91.9%。

第九章SPSS的线性回归分析分析

程中，起到与回归系数t检验同等的作用。
九、多元线性回归分析中的自变量筛选
(一)自变量筛选的目的
多元回归分析引入多个自变量。如果引入的自变量个数较少，则不能很好的说明因变量的变化；
并非自变量引入越多越好。原因：有些自变量可能对因变量的解释没有贡献自变量间可能存在较强的线性关系，即：多重共线性。因而不能全部引入回归方程。
F
(yˆi y)2/k (yi yˆi)2/(nk1)
F=平均的回归平方和/平均的剩余平方和~F(1，n-1-1)
如果F值较大，则说明自变量造成的因变量的线性变动远大于随机因素对因变量的影响，自变量于因变量之间的线性关系较显著
(4)计算F统计量的值和相伴概率p (5)判断
p<=a：拒绝H0，即：回归系数与0有显著差异，自变量与因变量之间存在显著的线性关系。反之，不能拒绝H0
五、线性回归方程的残差分析
(四)异常值(casewise或outliers)诊断利用标准化残差不仅可以知道观察值比预测值大或小，并且还知道在绝对值上它比大多数残差是大还是小。一般标准化残差的绝对值大于3，则可认为对应的样本点为奇异值异常值并不总表现出上述特征。当剔除某观察值后，回归方程的标准差显著减小，也可以判定该观察值为异常值
(1)目的：检验所有自变量与因变量之间的线性关系是否显著，是否可用线性模型来表示。
(2)H0： β1 = β2 =…= βk =0 (3)利用F检验，构造F统计量：
即：所有回归系数同时与0无显著差异
F
(yˆi y)2/k (yi yˆi)2/(nk1)
F=平均的回归平方和/平均的剩余平方和~F(k，n-k-1)
–d-w=0：残差序列存在完全正自相关；d-w=4：残差序列存在完全负自相关；0<d-w<2：残差序列存在某种程度的正自相关；2<d-w<4：残差序列存在某种程度的负自相关；d-w=2：残差序列不存在自相关。

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析多元线性回归，主要是研究⼀个因变量与多个⾃变量之间的相关关系，跟⼀元回归原理差不多，区别在于影响因素（⾃变量）更多些⽽已，例如：⼀元线性回归⽅程为：毫⽆疑问，多元线性回归⽅程应该为：上图中的 x1, x2, xp分别代表“⾃变量”Xp截⽌，代表有P个⾃变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成⼀个矩阵，如下图所⽰：那么，多元线性回归⽅程矩阵形式为：其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满⾜以下四个条件，多元线性⽅程才有意义（⼀元线性⽅程也⼀样）1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。

2：⽆偏性假设，即指：期望值为03：同共⽅差性假设，即指，所有的随机误差变量⽅差都相等4：独⽴性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独⽴，可以⽤协⽅差解释。

今天跟⼤家⼀起讨论⼀下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下⾯以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。

通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建⽴拟合多元线性回归模型。

数据如下图所⽰：点击“分析”——回归——线性——进⼊如下图所⽰的界⾯：将“销售量”作为“因变量”拖⼊因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个⾃变量拖⼊⾃变量框内，如上图所⽰，在“⽅法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的⽅式，如果你选择“进⼊”默认的⽅式，在分析结果中，将会得到如下图所⽰的结果：（所有的⾃变量，都会强⾏进⼊）如果你选择“逐步”这个⽅法，将会得到如下图所⽰的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进⾏筛选，最先进⼊回归⽅程的“⾃变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最⼤的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须⼩于0.05，当概率值⼤于等于0.1时将会被剔除）“选择变量(E)" 框内，我并没有输⼊数据，如果你需要对某个“⾃变量”进⾏条件筛选，可以将那个⾃变量，移⼊“选择变量框”内，有⼀个前提就是：该变量从未在另⼀个⽬标列表中出现！，再点击“规则”设定相应的“筛选条件”即可，如下图所⽰：点击“统计量”弹出如下所⽰的框，如下所⽰：在“回归系数”下⾯勾选“估计，在右侧勾选”模型拟合度“ 和”共线性诊断“ 两个选项，再勾选“个案诊断”再点击“离群值”⼀般默认值为“3”，（设定异常值的依据，只有当残差超过3倍标准差的观测才会被当做异常值）点击继续。

用SPSS做回归分析

多元线性回归
一、简介在现实生活中，客观事物常受多种因素影响，我们记录下相应数据并加以分析，目的是为了找出对我们所关心的指标（因变量）Y有影响的因素（也称自变量或回归变量）x1、x2、…、xm，并建立用x1、x2、…、 xm预报Y的经验公式：
ˆ Y f ( x1 , x2 ,, xm ) b0 b1 x1 b2 x2 bm xm
结果：
y 15.6468 0.4139 x1 0.3139 x2 2 0.0387 F 30.6202 F0.01 (2, 6) 10.92 R 0.9543
检验说明线性关系显著
三、非线性回归
在实际问题中，常会遇到变量之间关系不是线性的相关关系，而是某种曲线的非线性相关关系。此时首先要确定回归函数的类型，其原则是： 1. 根据问题的专业知识或经验确定 2. 根据观测数据的散点图确定常选曲线类型：双曲线、幂函数曲线、对数曲线、指数曲线、倒数指数曲线、S形曲线
xi yi
y 106.3094 1.7172ln x

112
首先绘出散点图：
步骤： Graphs →Scatter… →Simple
111
110
109
108
ð ô ¬ ¿ ½ Êº Á
0 10 20
107 106
à ë ¾ À
根据散点图的形态可以认为变量X与Y之间具有对数曲线类型的回归方程：
结果：
y 0.0472 0.3389 x 2 0.0019
F 117.1282 F0.01 (1, 8) 11.26 R 0.9675 R0.01 (8) 0.765
检验说明线性关系显著
操作步骤：Analyze→Regression →Linear… →Statistics→Model fit Descriptives

SPSS统计分析第六章回归分析1

（5）残差图示法
在直角坐标系中，以预测值y^为横轴，以y与 y^之间的误差et为纵轴(或学生化残差与拟和值或一个自变量），绘制残差的散点图。如果散点呈现出明显的规律性则,认为存在自相关性或者非线性或者非常数方差的问题。
（二）多元线性回归
多元线性回归：根据多个自变量的最优组合建立回归方程来预测因变量的回归分析称为多元回归分析。多元回归分析的模型为：y^=b0+b1x1+b2x2+ +bnxn 其中y^为根据所有自变量x计算出的估计值, b0为常数项, b1、b2 bn称为y对应于x1、x2 xn的偏回归系数。偏回归系数表示假设在其他所有自变量不变的情况下，某一个自变量变化引起因变量变化的比率。
部分相关（Part Correlation）表示：在排除了其他自变量对 xi的影响后，当一个自变量进入回归方程模型后，复相关系数的平均增加量。
偏相关系数（Partial Correlation ）表示：在排除了其他变量的影响后；自变量 Xi与因变量y之间的相关程度。部分相关系数小于偏相关系数。偏相关系数也可以用来作为筛选自变量的指标，即通过比较偏相关系数的大小判别哪些变量对因变量具有较大的影响力。
例题
Data09-03美国某银行雇员情况调查，建立一个使用初始工资（salbegin）、工作经验（prevexp）、工作时间（jobtime）、工作类型（jobcat）、受教育年限（educ）预测当前工资（salary）的回归方程。
1．变量间线性关系的初步探索
在获得数据后，应将所得到的数据绘图，探索因变量随自变量变化的趋势。以便确定数据是否适合线性模型。如果数据之间大致呈线性关系，可以建立线性回归方程。如果图中数据不呈线性分布，那么还可以根据其他回归方程模型的观测量分布图形特点以及建立各方程后所得的判定系数R2进行比较后确定一种最佳模型。见曲线拟合及非线性回归。通过散点图还可以发现奇异值，如图中画圈的观测值要认真检查数据的合理性。

SPSS教程04(带图)_回归分析及多元线性回归三大问题_chenxy

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确定输出界面分析首先会根据所勾选的曲线估计模型生成每一种曲线估计对应的三个表格 Model Summary 模型总汇表格
ANOVA 表格 Coefficients 系数表格首先根据模型总汇表中 R 和 R 方值（R Square）简单比较各曲线的模型优劣，选择 R 和 R 方值越接近 1 的模型越合适，然后具体筛选，分析然后以一两种表格举例具体分析分析案例 1 ：
具体分析 4 个模型，各模型系数检验在依次加入前三个因变量 P 值均 <= 0.05 即不同 xi , i 1,2,3,4 系数项均通过假设检验，可以加入到回归方程中最后模型 4 得出最终结果不同 xi , i 1,2,3,4 系数项均通过假设检验，可以加入到回归方程中； y 0.371x1 0.180 x2 0.325 x3 0.273 x4 2.493
注释：必须满足三个条件 1. R Square >= 0.6 回归效果好 2. P < 0.05 回归方程显著 3. 系数检验任意通过一项数判定回归效果好坏 R 为自变量和因变量之间的相关系数，R=1.0 说明两者之间完全相关 R 方（R Square）为判定相关系数判定相关系数越接近 1 表明回归平方和占离差平方和的比例越大，用自变量的变动解释因变量变动的部分就越多，回归的效果就越好。条件二： ANOVA 表格判定回归方程显著性效果由 P 值检验法：该 P=0.00<0.05 故拒绝原假设 H0；有 95%的把握认为回归方程显著条件三：系数检验 ( 二次项一般表达式 y ax bx c )
y 0.661x 2 0.344 x

0911回归分析例题SPSS求解过程-05应数信管信计

0911回归分析例题SPSS求解过程-05应数信管信计D判别：x y 202.0173.2ˆˆˆ1+=+=ββ，且x 与y 的线性相关系数为R=0.951 ，回归方程的F 检验值为75.559，对应F 值的显著性概率是0.000<0.05,表示线性回归方程具有显著性，当对应F 值的显著性概率>0.05,表示回归方程不具有显著性。

每个系数的t 检验值分别是3.017与8.692，对应的检验显著性概率分别为：0.017（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。

二、一元非线性回归SPSS求解过程：1、Y与X的二次及三次多项式拟合：所以，二次式为：2029.07408.00927.6x x Y -+=三次式为：320046.01534.07068.1118.4x x x Y +-+=2、把Y 与X 的关系用双曲线拟合：作双曲线变换：xV y U 1,1==判别：V U 131.0082.0-=，xV y U 1,1==，V 与U 的相关系数为R=0.968，回归方程系数的F 检验值为196.227，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性，每个系数的t 检验值分别是440514与14.008，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。

3、把Y 与X 的关系用对数函数拟合：作对数变换（U1=LN （Y ），V1=V ）：判别：V U 111.1458.21-=，x V y U /1,ln 1==，V 与1U 的相关系数为R=0.979，回归方程的F 检验值为303.190，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性，每个系数的t 检验值分别是195.221与-17.412，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。