2017年六年级和倍关系应用题

小学数学应用题类型讲解——和倍问题

和倍问题含义：已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和倍问题。

数量关系：和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数和－较小数=较大数和倍问题类型一：基本型【例1】工厂有职工480人，其中男职工人数是女职工人数的3倍，工厂的男、女职工各有多少人？解题思路1：已知男、女职工的人数和是480，两者的倍数关系是3。

由公式直接求解。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

解题思路2：画线段图分析由图可知，将女职工的人数看作1份，男职工的人数是女职工的3倍，男职工的人数就是3份，总共是4份，总人数是480人，先求出1份的人数，再求出几份的人数。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

【例2】在一道除法算式中，已知被除数和除数的和为360，商是5，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数和除数的和是360，由公式直接求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

解题思路2：画线段图分析由图可知，被除数是除数的5倍，除数和被除数的和为360，直接用公式求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

总结：基本的和倍问题是题目中直接给出两个数的和与倍数关系，那么我们可以直接利用数量关系式求出这两个数各是多少，同时也可以利用画线段图的方式去理解分析。

六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析

六年级数学和差倍数应用题试题答案及解析1.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？【答案】84粒【解析】如果大班增加2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5 粒缺16 粒，每人4 粒多4 粒” 的盈亏问题。

小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)。

这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)。

2.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】宿舍有19间；新生有80人。

【解析】每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)。

两次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数是：38÷2＝19(间)，学生总数是：(人)，或者(人)。

3.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】宿舍有6间；新生有40人。

【解析】每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)．两次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数是：(间)，学生总数是：(人)．4.猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【答案】有46只小猪；带了10张餐布。

【解析】每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5只小猪，余出4个空位子就是少4只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐4只小猪，则多出6只没处坐；如果每张餐布周围坐5只，还少4只，求有多少只小猪多少张餐布？所以餐布数是：（6+4）÷1=10（张），有小猪：10×4+6=46（只）。

和倍问题应用题及答案

和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。

和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。

式子中1即“1倍”数代表小数。

大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。

例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。

例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。

根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。

现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。

由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。

解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。

答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。

从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。

例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。

小学应用题和倍差倍问题练习详解(精选.)

小学应用题和倍差倍问题和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。

要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。

解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和一小数=大数已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。

因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)或较小数+差=较大数。

例题精讲例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨?分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?2+1=32)乙仓库存货物多少吨360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨)综合算式：甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。

小学数学倍关系练习题

小学数学倍关系练习题问题1：小明把一根绳子分成了3段，第一段比第二段长1米，第二段比第三段长2米。

如果总长度是15米，每段绳子的长度分别是多少？解答：假设第一段绳子的长度为x米，则第二段绳子的长度为x+1米，第三段绳子的长度为x+1+2=x+3米。

根据题意，我们可以列出方程：x + (x + 1) + (x + 3) = 15化简方程得：3x + 4 = 15，解得 x = 3。

因此，第一段绳子的长度为3米，第二段绳子的长度为4米，第三段绳子的长度为6米。

问题2：某公司A、B、C三人共同完成了一项任务。

A完成任务的时间是B的一半，C比A多用的时间刚好是B的1/3。

如果A、B、C 三人一起完成任务需要12天，那么A单独完成任务需要多少天？解答：设A完成任务所需的时间为x天，由题意可得B完成任务所需的时间为2x天，C完成任务所需的时间为2x - x/3 = 5x/3天。

因此，A、B、C三人一起完成任务每天的工作效率之和为1/12。

根据题意，我们可以列出方程：1/x + 1/2x + 1/(5x/3) = 1/12化简方程得：3/5x + 6/5x + 3/5x = 1/12，解得x = 30/7 ≈ 4.29。

因此，A单独完成任务需要大约4.29天。

问题3：小明的年龄是小红的2倍，小红的年龄是小刚的3倍。

如果他们三人的年龄之和为60岁，那么他们分别多大？解答：设小刚的年龄为x岁，则小红的年龄为3x岁，小明的年龄为6x岁。

根据题意，我们可以列出方程：x + 3x + 6x = 60化简方程得：10x = 60，解得 x = 6。

因此，小刚的年龄为6岁，小红的年龄为18岁，小明的年龄为36岁。

问题4：甲、乙两人共同完成了一份工作，甲单独完成所需的时间是乙的3倍。

如果他们一起工作8小时可以完成该工作，那么甲单独完成该工作需要多少小时？解答：设乙单独完成该工作所需的时间为x小时，甲单独完成该工作所需的时间为3x小时。

六年级上册及倍、差倍问题

练习题及答案解析
汇报人：
差倍问题：已知两个数的差和倍数关系求两数
解题步骤： . 设乙数为x则甲数为3x b. 根据差倍关系有3x-x=10 c. 解方程得x=5 d. 甲数为3x=3*5=15
题目：已知甲、乙两数的和是100甲数是乙数的3倍求甲、乙两数各是多少？答案：甲数是60乙数是40。解析：设乙数为x则甲数为3x根据题意有x+3x=100解得x=20所以乙数为20甲数为60。答案：甲数是60乙数是40。解析：设乙数为x则甲数为3x根据题意有x+3x=100解得x=20所以乙数为20甲数为60。题目：已知甲、乙两数的差是10甲数是乙数的3倍求甲、乙两数各是多少？答案：甲数是30乙数是10。解析：设乙数为x则甲数为3x根据题意有3x-x=10解得x=5所以乙数为5甲数为15。答案：甲数是30乙数是10。解析：设乙数为x则甲数为3x根据题意有3x-x=10解得x=5所以乙数为5甲数为15。题目：已知甲、乙两数的和是100甲数比乙数多20求甲、乙两数各是多少？答案：甲数是60乙数是40。解析：设乙数为x则甲数为x+20根据题意有x+(x+20)=100解得x=40所以乙数为40甲数为60。答案：甲数是60乙数是40。解析：设乙数为x则甲数为x+20根据题意有x+(x+20)=100解得x=40所以乙数为40甲数为60。题目：已知甲、乙两数的差是10甲数比乙数多20求甲、乙两数各是多少？答案：甲数是30乙数是10。解析：设乙数为x则甲数为x+20根据题意有(x+20)-x=10解得x=10所以乙数为10甲数为30。答案：甲数是30乙数是10。解析：设乙数为x则甲数为x+20根据题意有(x+20)-x=10解得x=10所以乙数为10甲数为30。

人教版2016-2017学年第二学期六年级数学和倍关系应用题

和倍关系应用题
1.一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的7
5。

椅子的价钱是多少元？
2、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的15。

白兔和黑兔各有多少只？
3、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的35
，课桌和椅子的单价各是多少元？
4、一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙段绳子长度是甲段绳子的3/5。

甲、乙两绳各长多少米？
5、体育馆内排球的个数是篮球的3/4，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？
1多25只，饲养场有鸭多少只？
6.饲养场有鸡250只，比鸭的
3
7、某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？
8、六一班男生比女生多6人，已知男生女生人数之比为5:4，男女各有多少人，全班有多少人？（多种方法解决）。

人教版小学数学六年级《和倍问题

04和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋１）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数解题思路和方法简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例１甲、乙两仓库共存粮２６４吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的１０倍。

甲仓库存粮吨，乙仓库存粮＿＿＿＿＿吨。

解：１、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的１０倍”，把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”。

２、根据和倍公式总和－（几倍＋１）＝较小的数，即可求乙仓库存粮２６４＝（１０＋１）＝２４（吨）。

３、根据和倍公式较小的数×几倍＝较大的数，即可求甲仓库存粮２４×１０＝２４０（吨）。

例２已知苹果、梨、桃子的总质量为４０千克，苹果的质量是桃子的４倍，梨的质量是桃子的３倍，求苹果、梨、桃子的质量。

解：１、根据“苹果的质量是桃子的４倍，梨的质量是桃子的３倍”；把桃子看成１倍数，则苹果是４倍数，梨是３倍数。

２、根据“苹果、梨、桃子的总质量为４０千克”和和倍公式：总和＝（几倍＋１）＝较小的数可求出桃子的质量，４０＝（４＋３＋１）＝５（千克）３、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。

例３欢欢、乐乐和多多一共带了1４８元去公园。

已知欢欢带的钱数比乐乐的２倍多１元，多多带的钱数比欢欢多２倍，那么多多带了（）元。

解：１、在三个量的和倍问题中，我们可以选择其中一个标准量，然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。

需要注意，多２倍就是３倍。

２、由题可知，三人里乐乐的钱数最少。

我们可以把乐乐看成标准量，那么欢欢就是２份标准量再加１元。

３、多多比欢欢多两倍，就是２×３＝６份标准量再加１×３＝３（元）。

４、那么他们三个合起来就是１＋２＋６＝９份标准量再加１＋３＝４（元）。

５、所以标准量是（１４８－４）÷９＝１６（元），即乐乐带了１６元。

倍数、比多比少、比倍多比倍少应用题

2.6X 2.6X
（比倍多倍比少分析过程）设一倍的为X，
3、光明小学4月份买书86本，
小 2X 大
86=2X+10
小解：光明小学3月份买书X本。比3月份买的本数的2倍还多10本. 86=2X+10 X 2X+10=86 光明小学3月份买书多少本？ 2X+10-10=86-10 2X=76 （比倍多，比倍少） 2X÷2=76÷2 X=38 为X，两个条件一个在设，一个列方程
2、同学们做红花和黄花，解：设黄花为X朵，
那么红花为 X 2.6X朵 2.6X=X+48 2.6X=X+482.6倍，红花比黄花多红花做红花的朵数是黄花的 48朵. 2.6X - X=48 大小小 1.6X=48 1.6X÷1.6=48÷1.6 同学们做红花和黄花各多少朵？（比多，比少） X=30 2.6X=2.6×30=78 答:黄花为 30朵红花为78朵
倍数、比多比少、比倍多比倍少分析方法
（倍数分析过程）设一倍的为X，两个条件一个在设，一个列方程
解：设松树为X棵， 1.5X + X = 那么柏树为 1.5X棵 1、柏树和松树一共7500 棵 1.5X+X=7500 2.5X=7500 X 1.5X ÷2.5=7500÷2.5 柏树的棵数是松树的2.5X 1.5倍 X=3000 1.5X=1.5×3000 两种树各有多少棵？（倍数） =4500(棵) 答:松树为3000棵柏树为4500棵
倍数、比多比少、比倍多比倍少应用题
• • • • • 解方程方法：倍数（谁是谁的几倍）比多比少、比倍多比倍少、必须用方程解，设一倍或少的为X，两个条件一个在设，一个列方程
倍数、比多比少、比倍多比倍少区分

六年级下小升初典型应用题之和倍问题

六年级下小升初典型应用题之和倍问题在六年级的数学学习中，和倍问题是一类非常重要的应用题。

和倍问题是指已知两个数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。

为了更好地理解和倍问题，我们先来看一个简单的例子。

比如，小明和小红一共有 30 颗糖果，小明的糖果数是小红的 2 倍，那么小明和小红分别有多少颗糖果呢？要解决这个问题，我们首先要明确，这里把小红的糖果数看作1 份，小明的糖果数就是 2 份，他们一共的糖果数就是 3 份。

而总共的糖果数是 30 颗，所以 1 份就是 30÷3 ＝ 10 颗，这就是小红的糖果数。

小明的糖果数是小红的 2 倍，所以小明有 10×2 ＝ 20 颗糖果。

接下来，我们再看一个稍微复杂一点的例子。

学校图书馆新购进一批图书，其中故事书和科技书一共有 840 本，故事书的数量是科技书的 3 倍，故事书和科技书各有多少本？同样，我们把科技书的数量看作 1 份，那么故事书的数量就是 3 份，总共就是 4 份。

所以 1 份就是 840÷4 ＝ 210 本，这就是科技书的数量。

故事书的数量是科技书的 3 倍，所以故事书有 210×3 ＝ 630 本。

在解决和倍问题时，关键是要找到两个数的和以及它们之间的倍数关系，然后通过份数来求出 1 份的数量，进而求出其他份数对应的数量。

为了更熟练地解决这类问题，我们可以总结一个公式：较小数＝和÷（倍数＋ 1），较大数＝较小数×倍数。

例如，果园里苹果树和梨树一共有 720 棵，苹果树的棵数是梨树的5 倍。

按照公式，我们先求出梨树的棵数，也就是较小数，720÷（5 ＋1）＝ 120 棵。

那么苹果树的棵数，也就是较大数，就是 120×5 ＝ 600 棵。

再比如，甲、乙两个车间共有工人 360 人，甲车间的人数是乙车间的 4 倍。

这里乙车间的人数是较小数，为 360÷（4 ＋ 1）＝ 72 人，甲车间的人数就是 72×4 ＝ 288 人。

2017年六年级升学综合应用题归类

六年级综合应用题归类复习一类：行程中的问题路程一定：速度和时间成反比，速度的比等于时间的倒数比同时出发相遇时间一定，路程和速度成正比。

路程的比等于速度的比1、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比时5:7，甲乙两地相距多少千米？42÷（7-5）=21（千米）21×7×2=294（千米）答:甲乙两地相距294千米。

2、.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出，货车的速度是客车的54，货车行了全程的41后，再行28千米与客车相遇．甲乙两地相距多少千米？ 4+5=9,28÷（4/5-1/4）=144（千米）答:甲乙两地相距144千米。

3、.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，8小时后，客车还有全长的81，货车距甲地还有191千米，已知客车比货车每小时多行12千米，甲乙两地相距多少千米？(191-12×8) ÷1/8=760（千米）5客车和货车分别从甲乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程得比是7：4，已知，客车从甲地行驶到乙地需要9小时，货车每小时行驶48km 甲乙两地相距多少千米？48÷4×7×9=756（千米）6一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发,相向而行,客车每小时行80千米,货车每小时行65千米,两车正好在距中点45千米处相遇,求甲、乙两地相距多少千米? 80:65=16:13,16+13=29,45÷(1/2-13/29) =870千米速度差：80-65=15千米路程差：45×2=90千米相遇时间：90÷15=6小时甲乙两地相距：（80+65）×6=870千米7客车从甲地到乙地要6小时；货车从乙地到甲地要8小时，客车从甲地到乙地要6小时；货车从乙地到甲地要8小时.两车同时分别从两地出发相对开出,相遇时货车行了240km.甲乙俩地相距多少千米二：正反比例关系的应用（归一和归总问题）1、打一份稿件，若每小时打1800个字，12小时可以打完，若要9小时打完，每小时需要打多少个字？2、修路队要修一条长1200米的公路，6天修了全长的83，照这样的速度，修这条公路还要多少天？3、用同样的方砖铺地，铺25平方米要100块，如果铺60平方米，需要用多少块方砖？4、给一个房间铺地，如果用边长4分米的方砖，需要90块，如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？5、修一条长560米的公路，4天修了160米，照这样计算，修完这条公路需要多少天？6、建筑工地用4辆汽车3小时可运土180立方米，照这样计算，如果用6辆同样的汽车4小时可运土多少立方米？三、分数与百分数中线段图的应用（一）已知分数的单位“1”一致1、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多101，这时有苹果多少箱？ 2、商场上有一批货，第一天运走了总数的31，第二天运的比总数的40%多4吨，这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？ 3、.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52，第二次取出总数的31少12袋，这时候仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 4、.明明看一本故事书，第一天看了全书的91，第二天看了14页，两天看了的页数与剩下页数的比时1:4，这本书共有多少页？ 5、甲乙两个仓库都装满了粮食，甲仓库的粮食运出41，乙仓库的粮食运出51后，两仓库剩余的粮食数相等，已知甲仓库原有粮食320吨，乙仓库原有粮食多少吨？6、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有原仓库的53仓库原有货物多少吨? 7、学校原有一批书，开学时捐了总数的40%给希望小学后，又买了240本，这时书的总数和原来的比时2:3，学校原来有书多少本？8、东风建筑公司愿有一批水泥，第一天用去了总数的52，又运进了48吨，这时的水泥是原来总数的32，这批水泥原来有多少吨？ 9.李师傅加工一批零件，加工3天，剩下88个，如果以这样的速度加工4天，就剩下全部的52。

小学倍数应用题及答案

小学倍数应用题及答案小学倍数应用题及答案做应用题是一种很好的思维锻炼，做应用题不但要会算，而且要多思考，善于发现题目中的数量关系，以下是店铺为您整理的小学倍数应用题及答案相关资料，欢迎阅读！小学倍数应用题及答案一两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？解析：由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。

因此，8÷（3－1）=4（厘米）。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。

小学倍数应用题及答案二甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？解析：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。

因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。

小学倍数应用题及答案三幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。

大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。

大班共有多少个同学？解析：因为苹果是梨的2倍，每组分3个梨和3×2=6个苹果最后就一起分完。

可每组分4个苹果，少分6－4=2个，所以有8组同学，全班有7×8=56人。

小学倍数应用题及答案四一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？解析：由已知条件可知这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数。

换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1。

我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数。

六年级奥数-和倍、差倍、和差问题

第一类：和倍问题练习题公式：和÷(倍数＋1)=较小数，如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。

（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？练习1：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？练习2、1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）6.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）【重难点例题】：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？练习1.小明原来的画片是小红的3倍，后来二人各买了5张，这样，小明的画片就是小红的2倍。

二人原来各有多少张画片？2.幼儿园买来的苹果个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下苹果正好是梨的5倍。

列方程解应用题2(和倍问题)

2、∠1和∠2合起来是一个平角，∠1的大小是∠2的3 倍。∠1和∠2分别是多少度?
2
1
多18张，两人各有邮票多少张？
练习一练习二练习三
本课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你认为在列方程解应用题的时候，哪些地方是值得你注意的？ 1、根据关键句画出线段图。 2、找到等量关系。 3、正确列出方程。
4、检验。
1、体育室里有篮球和足球共20个，其中篮球的只数是足球的1.5倍，体育室里有篮球和足球各多少个？
探究一探究二探究三
练一练:
图书室有漫画书和科普书共200本，其中科普书的本数是漫画书3倍。图书室有漫画书和科普书各多少本？解：设漫画书有X本，那么科普书有3X本漫画书的本数＋科普书的本数＝总本数 X+3X=200 4X=200
X=50
3X=3×50=150 答：图书室有漫画书50本，科普书有150本。
X=30 2x=2×30=60
探究一
3x=3×30=90
探究二
探究三
答：蜻蜓有30只，蝴蝶有60只，蜜蜂有90只。
练习一练习二
练习三
练习一:
小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？
小集邮册的邮票张数+大集邮册的邮票张数=这两本集邮册共有的邮票张数
练习一练习二
练习三
练习三:
1、一个长方形的周长是14.4厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？
2、一个梯形的面积是100平方厘米，下底是上底1.5倍，高
是上底的2.5倍，，这个梯形的上底、下底、高各是多少厘

和倍问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编和、差、倍典型运用题—和倍问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(吉林通化六年级期末)绿化队为一个居民社区栽花。

栽牡丹花360棵，再加上72棵就是所栽丁香花棵数的3倍。

栽了多少棵丁香花?2.(云南曲靖小升初考试)小刚和小强共收集邮票128枚，已知小强收集的邮票是小刚的3倍。

两人各收集邮票多少枚?3.(湖南长郡中学小升初招生)某工厂共有职工156人，其中女职工是男职工的1.6倍，这个工厂有男、女职工各多少人?4.(河南焦作六年级期末)明明和妈妈的年龄各是多少岁?5.(内蒙古通辽市小升初考试)一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米?6.(黑龙江牡丹江小升初考试)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积和是60立方米，它们的体积相差多少立方米？提高题培优题7.(江苏淮安六年级期末)刘大伯家将3680平方米的菜地分成四块分别种辣椒、黄瓜、茄子和西红柿。

已知辣椒地的面积是800平方米，黄瓜地的面积比西红柿地的面积多120平方米，茄子地的面积比西红柿地的面积少150平方米。

黄瓜、茄子和西红柿地的面积各是多少平方米?8.(广东深圳第二实验学校招生考试)甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇。

已知甲车的速度比乙车的2倍慢10千米，求两车的速度各是多少?9.(广东实验中学附属天河学校招生)一些长方形的长与宽的长度变化如下表。

(1)若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米。

(2)这些长方形的宽与长成比例，如果用y表示长，x表示宽，则y= 。

(3)这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少厘米?参考答案1.【答案】144棵【解析】(360+72)÷3=144(棵)2.【答案】小刚收集32枚,小强收集96枚【解析】小刚收集的邮票数: 128÷(3+1)=32(枚)；小强收集的邮票数: 32×3=96(枚)和倍问题公式:和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数,列式解答即可。

和倍关系的应用题

和倍关系的应用题好，接下来咱们来点儿实际点儿的例子，大家更容易懂。

咱就拿学校里的数学题说说。

假设你班上的男生人数是12人，女生人数是男生人数的3倍，那么根据和倍关系，我们就能得出女生的人数是36人，咋这么简单？那就是因为女生是男生的“倍数”嘛！你说你班男生12，女生是男生的3倍，那就得是12乘以3，就是36。

你看，这不就算出来了吗？是不是特别简单又直白！但是，这时候你肯定会想，哎呀，数学不是都挺难的吗，咋这么简单，难道就没有更复杂的题目了？哈哈，当然有啊，接下来我给你出一道稍微复杂点儿的题目，考考你。

比如说，一条长长的绳子，它的长度是小绳子的10倍，小绳子长5米，那么长绳子就能有多长？你能算出来吗？很简单吧，长绳子就是5乘以10，嘿嘿，答案出来了，长绳子就是50米！这不就又是个典型的和倍关系问题嘛。

不过呢，别觉得和倍关系就是这么简单，生活中，很多时候我们会遇到比较复杂的和倍问题，特别是一些商场折扣，或者是有些日常的打折活动，往往都会用到和倍关系。

这时，除了基本的计算，还得用心去理解背后的含义。

一个看似简单的价格折扣问题，可能需要你注意到背后隐藏的“倍数关系”，如果不仔细分析，可能就会被“套路”了。

举个例子，假设你去商场，看到一款原价200元的衣服，现在有一个优惠活动，写着“原价的3倍价位折扣”，你一听，哎呀，这么好，原价200的衣服才卖100，实惠啊。

可是细看细想，你才意识到，“3倍价位折扣”这是什么意思？原来是商家搞得另一个意思，实际价格是原价的三倍！也就是说，200元的衣服，折后其实要卖600元！这就是典型的“倍数”关系反转，得小心啊！。

所以你看，和倍关系的应用，可不止在学校的数学题里。

生活中，商场促销、购物折扣，甚至你朋友之间约着一起去吃饭，都能碰到倍数关系的影子。

比如你和朋友约好一起去吃饭，你俩说好了每个人出50块钱，但去到餐厅一看，这个菜看起来挺便宜的，结果服务员一口气端上来几盘子，最后一算账，你发现一个人竟然得出100元，那是怎么回事？啊，原来是你们点的菜比预计的多了，吃得超出了预算，“倍数”效应就是这样产生的。

小升初数学应用题分析：和倍、差倍问题-

2017小升初数学应用题分析：和倍、差倍
问题
和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。

根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆。

列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆），18 × 5+7=97 （辆）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。

例甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。

列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度，17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。

1。

和倍应用题

和倍应用题
张
建
华
和倍应用题的结构：
• 1、至少有两个量之间存在倍数关系 • 2、知道这两个存在倍数关系的量的和 • 举例：甲数是乙数的3倍，甲数和乙数的和是40，甲乙两数各是多少？ • 分析：题中有两个数分别是：甲数、乙数。这两个数的和是：甲数+乙数
=40，两个数的倍数关系是：甲数=乙数×3 • 解题的方法：两数的和÷倍数和=小数就是：40÷（3+1）=10（乙数） • 甲数=10×3=30
提高练习：
• 两数相除，商4余10，被除数、除数、商和余数的和是274，这两个数分别是多少？
• 分析：被除数是除数的（）倍。被除数+除数=（）。
• 根据：商4余10得出被除数+除数=270-4-10=260
• 解答：（260-10）÷（4+1）=50（除数）
•
被除数=（50）除数×4+10=210
• 验证：210÷50=4.......10 210+50+4+10=74
拓展提高：
• 两个粮仓共存粮2200千克,乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？
• 分析：现在甲仓+乙仓=2200-210=1990 • 现在甲仓=乙仓×2+10也就是说甲仓减少10千克就是乙仓的2倍。 • 如果甲仓是乙仓的2倍，甲仓+乙仓=1990-10 • 解答：乙仓：1980÷（2+1）=660（千克）660+210=870（千克） • 甲仓=660×2+10=1330（千克） • 验证：870+1330-=2200（千克）
提高练习：
• 小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本,大本和小本各是多少？