云南省昆明市2018届高三3月复习教学质量检测数学(理)试题 Word版含答案

云南昆明市

2017届高三复习教学质量检测

数学（理）试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟 注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名．准考证号、考场号、座位号在答题

卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码．

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．若复数z 满足

31i

i z

-=+，i 是虚数单位，则z=

A ．22i -

B ．12i -

C ．2i +

D ．12i +

2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为

A ．2

B ．4

C ．

2

3

D ．

43

3．已知sin10,k =则sin 70°=

A ．1—k 2

B ．2k 2 —l

C ．1—2k 2

D ．1+2k 2

4．已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，

P （l ，-2）是C 上的点，且是C 的一条 渐近线，则C 的方程为

A ．2

212

y x -=

B ．2

2

212

y x -=

C ．2222

12122y y x x -=-=或 D ．2222

1122

y y x x -=-=或 5．若a

A ．

11

a b b

>- B ．2

a a

b <

C ．

||||1

||||1

b b a a +<+ D ．n n

a b >

6．函数()sin()(0)6

f x x π

ωω=+

>把函数f （x ）的图象向右平移

6

π

个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是x=,3

πω则，的最小值是

A ．l

B ．2

C ．4

D ．

32

7．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 A ．19 B ．10 C ．-19 D ．-10

8．设不等式组544||1

x y π

π⎧≤≤⎪

⎨⎪≤⎩所表示的平面区域内为D ，现向区域D

内随机投掷一点，且该点又落在曲线sin cos y x y x ==与围成的 区域内的概率是

A

．

2π

B

．

π

C

．D

．1π

-

9．函数2

1()ln ||8

f x x x =

+的图象大致是

10．在直角三角形ABC 中，∠C ,2

π

=

AC=3，取点D 、E ，

使2,BD DA AB CD CA CE CA =⋅+⋅==3BE,那么=

A ．3

B ．6

C ．-3

D ．-6

11．已知三棱锥P-ABC 的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA 、PB 、PC 两两垂直，

当 PC·AB 的最大值时，三棱锥O —PAB 的高为 A

．

3

B

．

2

C

D

．

3

12．定义在R 上的函数f （x ）满足()(),()(4),f x f x f x f x -==-∈且已知x (1,-3]时，

c o s ,(1,1](),()4()21|2|,(1,3]x x f x g x f x x x x π⎧

∈-⎪

==-⎨⎪--∈⎩

则函数零点个数为

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

第II 卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都

必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上． 13．等比数列{}n a 的前n 项和为4

214

,2,n S S a a a =则

的值是 ； 14．将4名学生分配到3个学习小组，每个小组至少有1学生，则不同的分配方案共有 种

（用数学作答）；

15．已知直线222

22:1(0)b x y y C a b a a b

=-=>>与椭圆交于P 、Q 两点，F 是C 的右焦点，若|FQ|=2|FQ|，则C 的离心率为 。

16．已知△ABC 中，BC =1,

，点P 是△ABC 的外接圆上一个动点，则BP·BC 的最大值是 。

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）

已知正项数列{}n a 的前n 项和为*111

,,241().2

n n n S a S S n N +==+∈且满足 （I ）求数列{an ）的通项公式n a ：

（II ）若*

23log ().n n n n b a n N =-+∈求数列{|b |}的前n 项和T