四阶巴特沃兹低通滤波器的设计与仿真

四阶巴特沃兹低通滤波器的设计与仿真

一. 电路工作原理

1. 电路用途

滤波器是一种能使有用信号频率通过，同时抑制无用频率成分的电路，广泛应用于电子、电气、通信、计算机等领域的信号处理电路中。滤波器的种类很多，本电路是一个四阶巴特沃兹型低通滤波器，其截止频率为1khz ，增益为2.6.

2. 电路图

R4四阶巴特沃兹低通滤波器

R2R3R1

3. 工作原理

高阶低通滤波器通常可由一阶，二阶低通滤波器组成，这样可以改善低通滤波器的频率特性，如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于|-40db/10oct| 时，则必须采用高阶低通滤波器。因此本电路中欲设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，可用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成。其具体设计步骤如下：

先设计四阶巴特沃兹低通滤波器的传递函数，用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为

0102

422

12()*11

G G G s s s s s λλλλλξξ=

++++ （1） 为了简化计算，假设在所选择的二阶巴特沃兹低通滤波器中，其参数满足如下条件：

1212,C C C R R R ====

由1

2c f RC

π=

，选取C=0.1uf ，可算得R=1.6K Ω。

由表查得四阶巴特沃兹低通滤波器的两个阻尼系数分别为120.765, 1.848ξξ==，由此

可算得两个零频增益分别为

011022330.765 2.23533 1.848 1.152

G G ξξ=-=-==-=-=

则式（1）的传递函数可写为

()422

2.235 1.152

*0.7651 1.8481

G s s s s s λλλλλ=

++++ （2） 可选用两个巴特沃兹低通滤波器级联组成。其中，第一级增益为

1011

1 2.2351 1.235f i R G R =+

==+

若选取 112.35f R K =Ω，则110i R K =Ω。 同理，第二级增益为：

2022

1 1.15210.152f i R G R =+

==+

若选取 215.2f R K =Ω，则2100i R K =Ω。 这样即可得到一个四阶巴特沃兹型低通滤波器。

二．仿真工具软件简介

ORCAD 简介：ORCAD 是由ORCAD 公司于八十年代末推出的EDA 软件，它是世界

上使用最广的EDA 软件，每天都有上百万的电子工程师在使用它，相对于其它EDA 软件而言，它的功能也是最强大的。Cadence 公司在1999年与ORCAD 公司合并后，更成为世界上更强大的开发EDA 软件的公司，它最新的产品工作于WINDOWS95与WINDOWSNT 环境下，集成了电原理图绘制，印制电路板设计、模拟与数字电路混合仿真等功能，它的电路仿真的元器件库更达到了8500个，收入了几乎所有的通用型电子元器件模块。

ORCAD Capture 作为设计输入工具，它运行在PC 平台，用于FPGA 、PCB 和PSPICE 设计应用中。它是业界第一个真正基于Windows 环境的原理图输入程序。Capture 易于使用的功能和特点使其已经成为了原理图输入的工业标准。

PSPICE A/D ： PSPICE 是一个全功能的模拟与混合信号仿真器，它支持从高频系统到低功耗IC 设计的电路设计。PSPICE 的仿真工具已和 ORCAD Capture 及Concept HDL 电路编辑工具整合在一起，让工程师方便地在单一的环境里建立设计、控制模拟及得到结果。

三．仿真结果分析及讨论

仿真结果：

3.0V

2.0V

1.0V

0V

1.0Hz 3.0Hz10Hz30Hz100Hz300Hz 1.0KHz 3.0KHz10KHz30KHz100KHz

V(U0)

Frequency

图1：电压与频率的关系

3.0

2.0

1.0

1.0Hz 3.0Hz10Hz30Hz100Hz300Hz 1.0KHz 3.0KHz10KHz30KHz100KHz

V(U0) / V(U1A:+)

Frequency

图2：增益与频率的关系

由仿真结果可以看出：

图1中：在输入幅值为1V的信号源时，输出电压约为2.6V，则其增益约为2.6，当增益下降到其0.707倍，即2.6*0.707=1.84V，在1.84V处可看出其截止频率约为1KHz，与设计要求基本相符。

图2中：从该仿真结果可看出其增益为2.6，当增益下降到其0.707倍，即2.6*0.707=1.84时，其截止频率约为738Hz，在误差允许范围内，与设计要求基本相符。