阻力系数

五、数据处理

由于实验中的水温变化较小，平均温度为27.2，查得

ρ水= 995.7 kg/m3 μ水= 0.8545 mPa·s

局部阻力管径d：20.0 mm 测量长度l:95 cm

光滑管径d：20.0 mm 测量长度l:100 cm

粗糙管径d：21.0 mm 测量长度l:100 cm

1.估算粗管的相对粗糙度和绝对粗糙度

由 hf = △p f/ρ = λlu2/2d 得：λ= 2d△p f/ρlu2 将粗糙管的第一组数据代入得;

u = 1.3÷3600÷(3.14×0.01052) = 1.0431 m/s

λ = (2×0.021×1.52×1000)÷(995.7×1×1.04312)

= 0.0589

同理可得:

由 Re = duρ/μ得（粗糙管的第一组数据）：

Re =0.021×1.0431×995.7÷（0.8545÷1000）

= 25525

同理可得：

由此可以作出λ- Re曲线，如下所示：

由趋势线可以知道，λ- Re 曲线近似于一条平行于Re 轴线的直线，且在一定范围内无论Re 取何值，其λ都接近于0.059。

所以经过查表可知，此粗管的相对粗糙度近似为：

ε/d = 0.03

则绝对粗糙度为

ε = 0.03×0.021

= 0.00063

2. 根据光滑管实验结果，对照柏拉修斯方程，计算误差：

同第一步计算λ值一样，由公式 λ= 2d △p f /ρlu 2 可根据实验数据计而根据柏拉修斯方程 λ= 0.3164/Re 0.25

,以第一组数据为例计算如下： Re = du ρ/μ =0.020×1.1500×995.7÷（0.8545÷1000） =26801

则 λ= 0.3164/Re

0.25

=0.3164÷26801

0.25

=0.0247

误差为 （0.0179 - 0.0247）÷0.0247 = -27.5 %

同理可计算其他各组数据的误差为：

可见实验中所得的λ值受到其他因素的影响使得与理论值相比偏低。

3.局部阻力管中求闸阀全开时的平均ξ值：

由公式ξ=2△p’f/ρu2可得（第一组数据为例）：

△p’f = △p f（局部阻力管）- △p f（光滑管）

= 0.73 – 0.59

= 0.14 kPa

u = 1.3÷3600÷(3.14×0.0102) = 1.1500 m/s 则有ξ=2△p’f/ρu2

=2×0.14×1000÷（995.7×1.15002）

=0.21

同理可计算得其他组的ξ值为：

所以闸阀全开时的平均ξ值为：

ξ-=（0.21 + 0.29 + 0.29 + 0.24 + 0.25 + 0.28）÷6 = 0.26

由已知的实际闸阀全开的局部阻力系数是 0.17

则可计算相对误差为

（0.26-0.17）÷0.17×100% = 52.9%