平均数众数中位数的区别及相关练习题

平均数、中位数、众数

一、回顾与梳理。

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。即x=（x1+x2+……+xn）÷n 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

(二)这三个统计量不同点主要表现在以下方面：

１、个数不同

２、呈现形式不同

３、代表不同

４、特点不同

５、作用不同

当一组数据中没有特别偏大或偏小的数据时，平均数和中位数这两个统计量都能较好地反映该组数据的一般水平。

当一组数据有特别大或特别小的数据时，或者当一组数据中有个别数所不确切时，或者资料属于等级性质时，选用中位数来表示该组数据的一般水平比较合适。

例1、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的___（中位数，平均数，众数）．

例2、某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（）

A．平均数B．众数C．中位数D．最小数

例3、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：

试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？

（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．

4.某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：

（1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；

（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由．

5．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm ）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是____ __.

6．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：

（1）这20个家庭的年平均收入为 万元；

（2） 样本中的中位数是 万元，众数是 万元；

（3） 在平均数、中位数两数中，_____ _更能反映这个地区家庭的年收入水平.

7. 某公司销售部有营销人员15

人销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）想一想，假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由！

0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 5

4

3 2

1

)

所占户数

答案：1.众数 2.B

3. （1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．

乙厂的广告利用了统计中的众数．

丙厂的广告利用了统计中的中位数．

（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命

或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月9分

4. 解：（1）这组数据的平均数：293234338248255

39

10

++⨯+⨯+⨯+

=；

这组数据的中位数：3438

36

2

+

=；

这组数据的众数是：34．

（2）这个目标可以定为每月39万元（平均数）．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标．

5.平均数、众数

6.

年平均数收入为1.6万元；

(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元；(3)众数.

7. 1）320件，210件，210件

（2）不合理，因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平）；销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分能达到的定额．