预防医学之分类变量的统计推断
预防医学(统计学部分)复习
《预防医学》（统计学部分）复习第十四章医学统计学概述一、几个基本概念1. 总体与样本、2.抽样误差3. 概率和小概率事件、4.参数和统计量二、统计资料类型1. 计量资料、2. 计数资料、3. 等级资料三、统计工作步骤：设计（关键的步骤）、搜集资料(统计分析的前提)、整理资料、分析资料。
第十五章数值变量的统计分析一、频数表的用途、频数分布特征、频数分布类型；频数分布特征：集中趋势特征、离散趋势特征。
频数分布类型：对称分布、偏态分布（正偏态、负偏态）二、常用平均数指标及其使用的资料；算数均数、几何均数、中位数三、变异指标及其应用；全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数四、集中趋势指标的选择判断步骤：资料是 抗体滴度 G 否 是偏态、开口 M否X五、正态分布1、正态分布的概念2. 正态分布的特征3. 正态曲线下分布面积的规律正态分布曲线下三个特殊区间面积分布的情况，对应的界值。
4.标准化变换及标准正态分布σμ-=X u六、医学参考值范围医学参考值范围的定义，制定医学常考值范围的方法。
正态分布法、百分位数法（应用的资料）七、抽样误差1. 抽样误差的概念2. 抽样误差的特点：⑴客观存在，可控制但不能消除；⑵它是反映抽样误差大小的指标：用Sx来说明均数的抽样误差大小；用Sp 来说明率的抽样误差大小；⑶均数抽样误差的大小与标准差成正比，与√n成反比；⑷减少抽样误差最切实可行的办法为：增加样本含量。
3. 总体均数的估计方法⑴点(值)估计：⑵区间估计：①95％可信区间：X±1.96Sx②99％可信区间：X±2.58Sx附：①正常参考值范围估计：①95％正常值范围：X±1.96S②99％正常值范围：X±2.58S②可信区间与正常值范围的区别4. u变换与t变换：X－μ X－μu变换： u＝──── u＝────σσxt变换： X－μt＝────Sx八、假设检验：1、假设检验的原理（为什么进行建设检验?）2、假设检验的一般步骤⑴建立假设①H0:无效假设；H1:备择假设②单双侧检验：根据专业知识来定。
预防医学(二)第十七章 分类变量资料的统计 分析
第二节 分类变量资料的统计推断
• 一、率的抽样误差与标准误 • 由随机抽样造成的样本率和总体率的差异，以及各样本率 之间的差异称为率的抽样误差。 • 率的抽样误差可用率的标准误来表示 • 率的标准误的计算
• σp为率的标准率，π为总体率，n为样本含量
第二节 分类变量资料的统计推断
• 二、总体率的可信区间估计 • 方法：查表法、正态近似法 • 1.查表法 • 当样本含量较小（如n≤50），特别是p接近于0或1时，可根 据样本含量n和阳性数x，查相关统计学教材“百分率的可信区间” 表，求得总体率可信区间。
第三节 卡方检验（X2检验）
• 一、四格表资料的X2检验 • 2.假设检验步骤 • （1）建立检验假设，确定检验水准 • H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等。 • H1:π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等 • α=0.05（双侧检验） • （2）计算检验统计量
• A为实际频数 • T为理论频数
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 例：某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒性肝炎 254例， 观察结果见下表，问3种疗法的有效率是否不等。
• 检验假设具体步骤： • H0:3种治疗方案的有效率相等
第三节 卡方检验（X2检验）
• 三、行✖列表资料的X2检验 • 检验假设具体步骤： • H1:3种治疗方案的有效率不全等，α=0.05
第二节 分类变量资料的统计推断
• 四、率的u检验 • 2.计算检验统计量 • （2）两样本率比较的u检验
• 其中P1和P2为两样本率，Sp1-p2为两样本率之差的标准误， P含c量为两样本合并率，Pc=(X1+X2)/(n1+n2)，n1和n2分别为两样本
预防医学【讲义】 (5)
分类变量资料的统计描述 相对比较简单，一定要理解掌握概念相对数常用指标及其意义相对数是两个有关联的数值之比。
常用的指标有率、构成比和相对比A.A.表示某病发生严重程度表示某病发生严重程度表示某病发生严重程度B.B.B.反映两个指标的相对关系反映两个指标的相对关系C.C.反映某病在各疾病中所占的位次反映某病在各疾病中所占的位次D.D.反映同种病不同时间动态变化情况反映同种病不同时间动态变化情况E.E.反映同种病不同地区的严重情况反映同种病不同地区的严重情况（1）发病率）发病率 A A A （（2）构成比）构成比C （3）相对比）相对比 BB分类资料的统计推断考点总结1、率的抽样误差用抽样方法进行研究时，必然存在抽样误差。
率的抽样误差大小可用率的标准误来表示。
2、X2检验可用于两个及两个以上率或构成比的比较；两分类变量相关关系分析。
其数据构成，一定是相互对立的两组数据，四格表资料自由度v永远=1。
3、直线回归和相关相关分析是相关分析是研究事物或现象之间有无关系、关系的 方向和密切程度。
方向和密切程度。
如血压和血糖的之间的线性关系。
4、Logistic Logistic回归分析多变量统计方法中的重要内容，回归分析多变量统计方法中的重要内容， 它是研究它是研究变量变量Y Y 和多个自变量和多个自变量XX 的关系。
将原本非线性的 关系转化为线性关系。
关系转化为线性关系。
Logistic Logistic回归适用条件：校正混杂因素、帅选危险因素、回归适用条件：校正混杂因素、帅选危险因素、 预测与判别。
预测与判别。
5、生存分析：将终点事件出现的与否和到达终点所经历的 时间结合起来分析的一种统计学分析方法。
时间结合起来分析的一种统计学分析方法。
6、统计表和统计图何为统计图？统计图是用点、线、面或立体图形将事物的数量大小、分布情况、发展变化趋势等特征表达出来。
医学上常见的统计图有线图、直方图、直条图、圆形图、散点图、统计地图等。
预防医学笔记【分章节】
预防医学彩色笔记【分章节】第一章绪论一、预防医学的概述1．以环境-人群-健康为模式，以个体和确定的群体为主要对象。
2．三级预防策略：第一级预防：疾病的因子---病因预防、根本性预防第二级预防：三早---早发现，早诊断，早治疗第三级预防：已患病者，促康复3、任何疾病都应强调第一级预防。
第二章医学统计学方法一、基本概念和基本步骤（一）统计学中的几个基本概念1．同质：除实验因素外，影响被研究指标的非实验因素相同。
变异：同质基础上被研究个体之间的差异。
总体：同质的个体所构成的全体。
样体：从总体中抽取部分个体所组成。
误差：观测值和真实值之间的差别。
主要有①系统误差：仪器或标准不符等造成，可影响原始资料准确性，必须克服。
②随机测量误差：各种偶然因素造成同一对象多次结果不一致，应采取措施尽量控制在一定范围。
③抽样误差：总体抽样得到某变量值的统计量和总体参数之间的差别。
概率：描述随机事件(如发病)发生可能性大小的度量，常用P表示。
P值0-1，P≤0.05或P＜0.01---小概率事件。
P≤0.05为事物差别有统计学意义；P＜0.01为事物差别有高度统计学意义。
变量：观察对象的特征或指标；测量的结果为变量值。
（二）统计工作的基本步骤：设计--基础、最关键；收集、整理、分析资料。
二、数值变量数据的统计描述频数表：组数通常选择8-15之间；组距=(最大值-最小值)/组数；必须包含全部数据，一个数据只能归属某一组，实际组段在每组中只包含下限。
（一）集中趋势指标1.算术均数：μ---总体均数。
样本均数--χ，正态或近似正态分布。
2.几何均数：G表示。
同一组观察值的几何均数总是小于它的算数均数。
3.中位数：M；奇数---中间；偶数---中间两个数的平均值。
4.百分位数：P x；从小到大分成100等分，分割界限上的数值就是百分位数。
(二)离散趋势指标离散二距方标差，正态标准差最佳，偏态四分数最佳1.极差/全距：R---最大值和最小值之差。
预防医学名词解释总结
预防医学名词解释总结一、统计学部分1.抽样误差（sampling error）（11）：由于个体存在差异，因此通过样本推论总体时会存在一定的误差，如样本均数往往不等于总体均数，这种由抽样造成的样本均数与总体均数的差异称为抽样误差。
2.样本（sample）（4）：从总体中随机抽取部分观察单位的过程称为抽样，所抽得的部分称为样本。
3.总体（population）（2）：根据研究目的确定的同质研究对象的全体4.变量（variable）：收集资料时，对每个观察对象的某项特征进行测量的观察，这种被观察单位的特征称为变量。
5.概率（probability）对某一随机现象进行大量观察后得到的一个统计百分数f／N抽样研究（sampling study）（2）：从总体中随机抽取有代表性的部分个体进行研究的过程称为抽样研究。
6.计量资料（Quantitative data）（6）对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值大小所得的资料称为计量资料，通常带有度量衡单位。
7.计数资料（count data）（3）：先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组，然后计数各组数目所得的资料称为计数资料，也叫定性数据（Qualitative data）。
8.等级资料（Rank data）：同时具有半定性或半定量特征的资料，有大小顺序，所以也叫有序资料。
×100%，主要用于对均数相差较大或9.变异系数(Coefficient of Variation )（1）：CV=SX̅单位不同的几组观察值的变异程度进行比较。
10. I类错误（3）：当Ho为真时，假设检验结论拒绝H0接受H1，这类错误称为I类错误。
11. II类错误：当真实情况为H0不成立时，假设检验结果不拒绝H0，这类错误称为II类错误。
12.标准正态分布(Standard Normal Distribution) （2）：对任何参数的正态分布，都可以化成μ=0和σ=1的标准正态分布。
第13章 有序分类变量的统计推断——非参数检验
13.3.1 Mann-Whitney
U检验
记X和Y的秩和分别为WX和WY，满足 WX+WY=N(N+1)/2。 当X的样本全部排在Y的样本前面时， WX达到最小m(m+1)/2，定义统计量
U= WX -m(m+1)/2
当原假设成立时，两个样本交错出现， 分布均匀，U不会太小或者太大。反之， 如果U偏小或者偏大，则原假设不成立。
13.3.2 分析实例
例13.2
一家权威的房屋建筑协会 提供了最流行的家居装修工程的 成本数据，能否得出厨房的装修 成本与主卧室的装修成本存在差 异呢？ 数据见npara2.sav
13.3.2 分析实例
AnalyzeNonparametric Tests 2 independent Samples
第13章计推断非参数检验有序分类变量的统第13章有序分类变量的统计推断非参数检验?131非参数检验概述?132两个配对样本的非参数检验?133两个独立样本的非参数检验131非参数检验概述?1311非参数检验的意义?1312非参数检验预备知识1311非参数检验的意义?非参数检验nonparametrictesting是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法
13.3.1 Mann-Whitney
U检验
SPSS中提供了四种方法： Mann-Whitney U法(曼－惠特尼U检 验)：
通过对平均秩的研究来实现推断的。 类似单样本检验的K-S法，通过对分布的 研究来实现推断。
Kolmogorov-Smirnov Z法：
13.3.1 Mann-Whitney
预防医学考试重点总结
初级卫生保健
工作内容（不包括合理用药）；顺利实施的关键因素（不包括国际援助）
4
卫生学
研究外界环境因素与人体健康的关系
5
病因预防
针对无病期（疾病尚未发生）
6
假设检验
基本步骤：建立检验假设和设定检验水准、计算统计量、确定P值和判断结果；水准α=0.05时，根据t值判断接受或拒绝H0
7
统计描述
数值变量数据：频数表、集中趋势指标（算术均数、几何均数、中位数、百分位数）、离散趋势指标（极差、四分位数间距、方差、标准差）；正态分布的特点与面积分布规律
反映疾病疗效的指标（不包括发病率）；反映疾病严重程度的指标（病死率）；表示某种事物或疾病发生的频率或强度（率）
11
筛检与诊断试验
适合做大规模筛检的疾病（如原位子宫颈癌）；敏感度（实际有病，用该诊断标准正确判定为阳性的能力）；病例对照研究特点（不可计算发病率）
12
环境污染与健康
环境污染的主要来源（生产性污染、生活性污染、交通运输工具）；环境污染对健康造成的特异性损害（不包括机体抵抗力下降）；不属于环境污染概念范畴（尚未扰乱生态平衡）
预防医学考试重点总结
序号
重点内容
知识点详解
1
预防医学概述
以环境-人群-健康为模式，以个体和确定的群体为主要对象；强调三级预防策略：第一级预防（病因预防、根本性预防）、第二级预防（早发现、早诊断、早治疗）、第三级预防（已患病者，促康复）
2Hale Waihona Puke 三级医疗卫生保健网设立的组织：卫生行政、卫生业务、群众卫生组织；设立的系统：医疗康复、卫生防疫、妇幼保健；设立的三级机构：县、乡、村
13
空气、水与健康
与人类健康关系最为密切的空气物理因素（红外线、可见光、紫外线）；可吸入颗粒物的定义与危害；饮用水净化的目的与基本卫生要求；氯化消毒的目的与效果评估指标
(完整word版)卫生统计学重点整理-预防医学
1.卫生统计学：是应用概率论和数理统计学的基本原理和方法,研究居民卫生状况以及卫生服务领域中数据的收集、整理和分析的一门科学。
2.同质（homogeneity)：在统计学中，若某些观察对象具有相同的特征或属性称为同质的。
否则称为异质(heterogeneity）的或者间杂的。
3.变异（variation)：同质事物之间的差别称为变异。
［没有个体变异,就没有统计学!]4.总体（population）：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。
5.样本(sample):是从总体中随机抽取的具有代表性的部分观察单位的集合。
6.样本含量(sample size):样本中包含的观察单位个数。
7.参数(parameter）：反映总体特征的指标。
特点：未知、唯一，希腊字母表示，如总体均数、总体率等。
8.统计量(statistic）：根据样本观察值计算出来的指标。
特点:已知、不唯一，拉丁字母表示，如样本均数、样本率等。
9.变量（variable）：研究者需要对每个观察单位的某项特征或属性进行观察或测量，这种特征或属性称为变量。
10.变量值（value of variable):变量的观察值或测量值称为变量值或观察值（observed value).11.资料(data)：变量值的集合称之为资料.12.定量资料(quantitative data）:变量值是定量的，表现为数值大小。
特点：一般有度、量、衡单位，一般属连续性资料。
13.定性资料(qualitative data)：观察值是定性的,表现为互不相容的类别或属性。
特点:一般无度、量、衡单位,一般属于离散型资料。
可进一步分为计数资料和等级资料。
14.计数资料（count data）:将观察单位按某种类别或属性进行分组,清点各组观察单位数所得的资料。
可进一步分为二项分类资料和无序多项分类资料.15.等级资料(ordinal data）：将观察单位按照某种特质或属性的程度或等级顺序分组，清点各组观察单位所得的资料。
预防医学-医考讲义-第二单元 医学统计学方法
第二单元医学统计学方法一、基本概念和基本步骤（一）统计学中的几个基本概念1.总体的类型总体：是根据研究目的而确定的同质的研究对象的集合。
分为有限总体和无限总体。
样本：是指从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
2.同质和变异同质：指被研究指标的影响因素完全相同。
是科学研究的基础，是相对的。
变异：是同质基础上的个体差异。
是绝对的。
统计的任务就是在同质分组的基础上，通过对个体变异的研究，透过偶然现象，反映同质事物的本质特征和规律。
统计数据具有变异的特征。
3.变量和变量值变量：观察对象的特征。
变量分为定量变量、定性变量、有序数据。
变量值：对变量观察或测量的结果。
4.参数和统计量参数：总体的统计指标。
μ，π，σ统计量：样本的统计指标。
，p，s【例如】研究北京2012年正常成年男性的血压值。
研究对象观察单位变量变量值同质变异有限总体总体参数样本统计量5.误差误差：观察值与实际值的差别称为误差。
误差包括抽样误差和非抽样误差。
抽样误差：由于个体变异的存在，在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数间的差异。
非抽样误差包括过失误差和系统误差。
6.概率概率：随机事件发生可能性大小的度量。
常用P表示，P值范围在0～1之间。
小概率事件：P＜0.05为小概率。
统计学认为小概率事件在一次试验中不大可能发生。
（二）统计学工作基本步骤1.统计设计。
2.数据整理。
3.统计描述。
4.统计推断。
二、定量资料的统计描述描述统计是通过图表或统计指标，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征进行估计和描述的方法。
（一）集中趋势指标1.算数均数μ，适用于正态分布或近似正态分布资料。
2.几何均数（G）适用于对数正态分布或等比资料。
3.中位数（M）与百分位数（P）中位数：是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M表示。
百分位数（P X）：是把一组数据从小到大排列，分成100等份，各等份含1%的观察值，分割界限上的数值就是百分位数。
计量资料统计推断(t检验)-预防医学-课件
02
t检验的步骤
建立假设
假设检验的基本思想
设立原假设的依据
在假设检验中，通常先设立一个原假 设，然后基于样本数据对原假设进行 检验，判断是否拒绝原假设。
原假设的设立通常基于已有的研究结 果、理论或实践经验，并且原假设应 该是一个可以验证的命题。
原假设与备择假设
原假设通常是研究者想要否定的假设 ，备择假设则是研究者想要接受的假 设。
p值是用于判断是否拒绝原假设 的统计量，p值越小，说明样本 数据与原假设之间的差异越大，
越有理由拒绝原假设。
显著性水平
显著性水平是预先设定的一个临 界值，用于判断是否拒绝原假设
，通常取0.05或0.01。
结论的表述
根据p值与显著性水平的比较结 果，可以得出是否拒绝原假设的 结论，并进一步解释结果的意义
断实验处理或条件改变对数据的影响。
两独立样本t检验
总结词
用于比较两个独立样本的平均值是否存 在显著性差异。
VS
详细描述
两独立样本t检验，也称为两组独立样本t 检验，是统计学中常用的方法之一，用于 比较两个独立样本的平均值是否存在显著 差异。这种方法常用于比较不同组对象的 数据、不同条件下的独立测量等。通过计 算t统计量，我们可以判断两组独立样本 的均值是否存在显著差异，从而推断不同 组别或条件对数据的影响。在进行两独立 样本t检验时，需要注意样本来自的总体 是否具有方差齐性和正态分布等统计假设 ，以确保检验结果的准确性和可靠性。
t检验的适用范围
• t检验适用于样本量较小、数据分布情况未知或总体标准差未知的情况。在预防医学领域，t检验常用于比较两组人群的生理 指标、行为习惯等计量资料的差异。
t检验的假设条件
• 假设条件包括：样本数据来自正态分布总体、总体 方差齐性、独立样本等。在进行t检验之前，需要检 验样本数据是否满足这些假设条件，以确保统计推 断的准确性。
预防医学之分类变量的统计推断
直接标准化率——标准选取
❖ 选择一个有代表性的、内部构成相对稳定的 较大人群作为标准；例如全国人口、全省人 口
❖ 将要比较的两组资料合并后作为共同的标准 ❖ 将要比较的两组中任意一组作为共用标准
直接标准化率
期望生存
人数
ei=nipi
×
＝ 268
×
v 并非所有 含“率” 的指标都表达是发生的可能性大 小，很多情况下这些含“率”的指标是相对比
v 例如：
5岁以下儿童死亡率＝某年5岁以下儿童死亡数 同年活产儿总数
孕产妇死亡率＝某年孕产妇死亡数 同年活产儿总数
proportion vs. rate
某年某市高血压发病情况 某年某市畸胎发病情况
相对数比较时的可比性
构成等
3、率
v 率rate含义：反映某一时间段内，某一事件出现的机会大小（近 似于一段时间内发生某事件的平均概率）
v 计算公式：
率 ＝ 某 一 时 间 内 发 生 某 现 象 的 个 体 数 K 同 期 可 能 发 生 该 事 件 的 总 个 体 数
K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 ％ 、 000、 1万 、 110万 等 ； 时 间 通 常 取 一 年 。
2、构成比
v 构成比proportion含义：反映事物内部某个部分占总 体的比重；分子包含在分母中
v 计算公式：
构 成 比 ＝ 某 一 组 成 部 分 个 体 数 比 例 基 数 K 同 一 事 物 内 部 各 组 成 单 位 个 体 的 总 数
K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 ％ 、 000、 1万 、 110万 等 。 v 特点：无量纲、在0~1间取值、不独立性、可加性 v 常用指标有：性别构成、疾病构成、年龄构成、职业
卫生统计学重点笔记
医师资格考试蓝宝书预防医学之答禄夫天创作医学统计学方法第一节基本概念和基本步伐（非常重要）一、统计工作的基本步伐设计（最关键、决定成败）、搜集资料、整理资料、分析资料.总体：根据研究目的决定的同质研究对象的全体,确切地说,是性质相同的所有观察单元某一变量值的集合.总体的指标为参数.实际工作中,经常是从总体中随机抽取一定命量的个体,作为样本,用样本信息来推断总体特征.样本的指标为统计量.由于总体中存在个体变异,抽样研究中所抽取的样本,只包括总体中一部份个体,这种由抽样引起的不同称为抽样误差.抽样误差愈小,用样本推断总体的精确度愈高；反之,其精确度愈低.某事件发生的可能性年夜小称为概率,用P暗示,在0～1之间,0和1为肯定不发生和肯定发生,介于之间为偶然事件,<0.05或0.01为小概率事件.二、变量的分类变量：观察单元的特征,分数值变量和分类变量.第二节数值变量数据的统计描述（重要考点）一、描述计量资料的集中趋势的指标有1.均数均数是算术均数的简称,适用于正态或近似正态分布.2.几何均数适用于等比资料,尤其是对数正态分布的计量资料.对数正态分布即原始数据呈偏态分布,经对数变换后（用原始数据的对数值lgX取代X）服从正态分布,观察值不能为0,同时有正和负.3.中位数一组按年夜小顺序排列的观察值中位次居中的数值.可用于描述任何分布,特别是偏态分布资料的集中位置,以及分布不明或分布末端无确定命据资料的中心位置.不能求均数和几何均数,但可求中位数.百分位数是个界值,将全部观察值分为两部份,有X％比小,剩下的比年夜,可用于计算正常值范围.二、描述计量资料的离散趋势的指标1.全距和四分位数间距.2.方差和标准差最为经常使用,适于正态分布,既考虑了离均差（观察值和总体均数之差）,又考虑了观察值个数,方差使原来的单元酿成了平方,所以开方为标准差.均为数值越小,观察值的变异度越小.3.变异系数多组间单元分歧或均数相差较年夜的情况.变异系数计算公式为：CV=s/×100％,公式中s为样本标准差,为样本均数.三、标准差的应用暗示观察值的变异水平（或离散水平）.在两组（或几组）资料均数相近、怀抱单元相同的条件下,标准差年夜,暗示观察值的变异度年夜,即各观察值离均数较远,均数的代表性较差；反之,暗示各观察值多集中在均数周围,均数的代表性较好.（常考！）四、医学参考值的计算方法,单双侧问题,医学为95％医学参考值是指正凡人体或植物体的各种生理常数,由于存在变异,各种数据不单因人而异,而且同一个人还会随机体内外环境的改变而改变,因而需要确定其摆荡的范围,即正常值范围.医学参考值的计算公式：①正态分布资料95％医学参考值：±1.96s（双侧）；+1.645s或 1.645s（单侧）,s为标准差.②百分位数法P2.5和P97.5（双侧）；P5或P95（单侧）.第三节数值变量数据的统计推断（重要考点）一、标准误,标准误与标准差和样本含量的关系标准差和标准误的区别.样本标准误即是样本标准差除以根号下样本含量.标准误与标准差成正比；与样本含量的平方根成反比.因此.为减少抽样误差,应尽可能保证足够年夜的样本含量.样本标准差与样本标准误是既有联系又有区另外两个统计量,二者的联系是公式：二者的区别在于：样本标准差是反映样本中各观测值X1,X2,……,Xn变异水平年夜小的一个指标,它的年夜小说明了对该样本代表性的强弱.样本标准误是样本平均数1,2,……的标准差,它是抽样误差的估计值,其年夜小说明了样本间变异水平的年夜小及精确性的高低.（掌握！）二、t分布和标准正态u分布关系均以0为中心左右两侧完全对称的分布,只是t分布曲线顶端较u分布低,两端翘.（v逐渐增年夜,t分布逐渐迫近u分布）.正态分布的特点：①以均数为中心左右两侧完全对称分布；②两个参数,均数u（位置参数）和s（变异参数）；③对称均数的两正面积相等.三、总体均数的估计样本统计量推算总体均数有两个重要方面：区间估计和假设检验.样本均数估计总体均数称点估计.总体均数区间估计（可信区间）的概念：按一定的可信度估计未知总体均数所在范围.其统计上习惯用95％（或99％）可信区间暗示总体均数μ有95％（或99％）的可能在某一范围.可信区间的两个要素,一为准确度,反映在可信度1α的年夜小,即区间包括总体均数的概率年夜小,固然愈接近1愈好；二是精度,反映在区间的长度,固然长度愈小愈好.在样本例数确定的情况下,二者是矛盾的,需要兼顾.总体均数可信区间的计算方法：1.当n小按t分布的原理用式计算可信区间为：±tα/2,vS2.当n足够年夜因n足够年夜时,t分布迫近μ分布,按正态分布原理.用式估计可信区间为：±μα/2S可信区间与医学参考值范围的区别：二者的意义和算法分歧.四、假设检验的步伐1.建立假设：H0（无效,两样本代表的总体均数相同）,H1（备择,两样原本自分歧总体）,当拒绝H0就接受H1,不拒绝就不接受H1.2.确定显著性水平：区分年夜概率和小概率事件的标准,通常取α=0.05.3.计算统计量：根据资料类型和分析目的选择适当的公式计算.4.确定概率P值：将计算获得的t值或u值查界值表获得P 值和α值比力.5.做出推断结论.｜t｜值、P值与统计结论五、两均数的假设检验（常考！）1.样本均数与总体均数比力 u检验和t检验用于样本均数与总体均数的比力.理论上要求样原本自正态分布总体实际中,只要样本例数n较年夜,或n小但总体标准差σ已知,就选用u检验.n较小且σ未知时,用于t检验.两样本均数比力时还要求两总体方差等.以算得的统计量t,按表所示关系作判断.2.配对资料的比力在医学研究中,经常使用配对设计.配对设计主要有四种情况：①同一受试对象处置前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果；④配对的两个受试对象分别接受两种处置后的数据.情况①的目的是推断其处置有无作用；情况②、③、④的目的是推断两种处置（方法等）的结果有无分歧.v=对子数1；如处置前后或两法无分歧,则其差数d的总体均数应为0,可看作样本均数和总体均数0的比力.为差数的均数；为差数均数的标准误,Sd为差数的标准差；n为对子数.因计算的统计量是t,按表所示关系作判断.3.完全随机设计的两样本均数的比力亦称成组比力.目的是推断两样本各自代表的总体均数μ1与μ2是否相等.根据样本含量n的年夜小,分u检验与t检验.t检验用于两样本含量n1、n2较小时,且要求两总体方差相等,即方差齐.若被检验的两样本方差相差显著则需用t′检验.u检验：两样本量足够年夜,n>50.=v=(n11)+(n21)=n1+n22式中,为两样本均数之差的标准误,Sc2为合并估计方差（combined estimate variance）.算得的统计量为t,按表所示关系做出判断.4.Ⅰ型毛病和Ⅱ型毛病弃真,拒绝正确的H0为Ⅰ型毛病α暗示,若显著性水平α定为0.05,则犯Ⅰ型毛病的概率0.05；接受毛病的H0为Ⅱ型毛病,概率用β暗示,β值的年夜小很难确切估计.当样本含量一按时,两者反比,增年夜n,当α一按时,可减少β.1β称为检验效能或掌控度,其统计意义是若两总体确有分歧,按α水准能检出其差另外能力.客观实际拒绝H0 不拒绝H0H0成立Ⅰ型毛病（α）推断正确1αH0不成立推断正确（1β）Ⅱ型毛病（β）5.假设检验注意事项保证组间可比性；根据研究目的、资料类型和设计类型选用适当的检验方法,熟悉各种检验方法的应用条件；“显著与否”是统计学术语,为“有无统计学意义”,不能理解为“分歧是不是年夜”；结论不能绝对化.第四节分类变量资料的统计描述（一般考点）相对数是两个有关联事物数据之比.经常使用的相对数指标有构成比、率、相比较等.一、构成比暗示事物内部各个组成部份所占的比重,通常以100为例基数,故又称为百分比.其公式如下：构成比＝×100％该式可用符号表达如下：构成比＝×100％构成比有两个特点：（1）各构成部份的相对数之和为100％.（2）某一部份所占比重增年夜,其他部份会相应地减少.二、率用以说明某种现象发生的频率或强度,故又称频率指标,以100,1000,10000或100000为比例基数（K）均可,原则上以结果至少保管一位整数为宜,其计算公式为：率和构成比分歧之处：率的年夜小仅取决于某种现象的发生数和可能发生该现象的总数,不受其他指标的影响,而且各率之和一般不为1.率＝×K该式亦可用符号表达如下阳性率＝×K（若算阴性率则分子为A（））式中A（+）为阳性人数,A（）为阴性人数.三、相比较暗示有关事物指标之比较,常以百分数和倍数暗示,其公式为：相比较：甲指标/乙指标（或×100％）或用符号暗示为：A/B×K四、注意事项①构成比和率的分歧,不能以比代率；②计算相对数时,观察例数不宜过小；③率的比力注意可比性,特别是混杂因素的问题,有的话,可用标准化法和分层分析消除；④观察单元分歧的几个率的平均率不即是几个率的算术均数；⑤样本率或构成比的比力应做假设检验.第五节分类变量资料的统计推断（非常重要）一、率的抽样误差用抽样方法进行研究时,肯定存在抽样误差.率的抽样误差年夜小可用率的标准误来暗示,计算公式如下：σp=式中：σp为率的标准误,π为总体阳性率,n为样本含量.因为实际工作中很难知道总体阳性率π,故一般采纳样本率P来取代,而上式就酿成Sp=二、总体率的可信区间由于样本率与总体率之间存在着抽样误差,所以也需根据样本率来推算总体率所在的范围,根据样本含量n和样本率P的年夜小分歧,分别采纳下列两种方法：（一）正态近似法（常考！）当样本含量n足够年夜,且样本率P和（1P）均不太小,如nP 或n（1P）均≥5时,样本率的分布近似正态分布.则总体率的可信区间可由下列公式估计：总体率（π）的95％可信区间：p±1.96sp总体率（π）的99％可信区间：p±2.58sp（二）查表法当样本含量n较小,如n≤50,特别是P接近0或1时,则按二项分布原理确定总体率的可信区间,其计算较繁,读者可根据样本含量n和阳性数x参照专用统计学介绍的二项分布中95％可信限表.三、u检验（非常重要！）当样本含量n足够年夜,且样本率P和（1P）均不太小,如nP 或n（1P）均≥5时,样本率的分布近似正态分布.样本率和总体率之间、两个样本率之间差另外判断可用u检验.1.样本率和总体率的比力公式 u=｜Pπ｜/σP=｜Pπ｜/；2.两样本率比力公式u=｜P1P2｜/Sp1P2=｜P1P2｜/也可用χ2检验,两者相等.四、χ2检验（非常重要！）可用于两个及两个以上率或构成比的比力；两分类变量相关关系分析.其数据构成,一定是相互对峙的两组数据,四格表资料自由度v永远=1.四格表χ2检验各种公式适用条件,n>40且每个格子T>5,可用基本公式或专用公式,不用校正.基本公式：χ2=∑（AT）2/T专用公式：χ2=∑（adbc）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）只要有一个格子T在1～5之间,需校正.校正公式：基本公式：χ2=∑（｜AT｜0.5）2/T专用公式：χ2=∑（｜adbc｜n/2）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）n<40或T<1,用确切概率法.五、行×列表χ2检验当行数或列数超越2时,称为行×列表.行×列表χ2检验是对多个样本率（或构成比）的检验.适用条件：一般认为行×列表中不宜有1/5以上格子的理论数小于5,或有小于1的理论数.1.当理论数太小可采用下列方法处置①增加样本含量以增年夜理论数；②删去上述理论数太小的行和列；③将太小理论数所在组与性质相近的组合并,使重新计算的理论数增年夜.由于后两法可能会损失信息,损害样本的随机性,分歧的合并方式有可能影响推断结论,故不宜作惯例方法.另外,不能把分歧性质的实际数合并,如研究血型时,不能把分歧的血型资料合并.2.如检验结果拒绝检验假设,只能认为各总体率或总体构成比之间总的来说有分歧,但不能说明它们彼此之间都有分歧,或某两者间有分歧.3.关于单向有序行列表的统计处置在比力各处置组的效应有无分歧时,宜用秩和检验法,如作χ2检验只说明各处置组的效应在构成比上有无不同.六、配对计数资料的χ2检验同一样品用两种方法处置,观察阳性和阴性个数.判断两种处置方法是否相同.当b+c>40时,χ2=（bc）2/b+c；b+c<40时,校正公式：χ2=（｜bc｜1）2/b+c第六节直线相关和回归（一般考点）一、直线相关分析的用途、相关系数及其意义相关分析是研究事物或现象之间有无关系、关系的方向和密切水平.相关系数：是定量暗示两个变量（X,Y）之间线性关系的方向和密切水平的指标,用r暗示,r=lxy/,其值在1至+1间,r 没有单元.r呈正值,两变量间呈正相关,即两者的变动趋势是同向的,r=1时为完全正相关；如r呈负值,两变量呈负相关,即两者的变动趋势是反向的,r=1时为完全负相关.r的绝对值越接近1,两变量间线性相关越密切；越接近于0,相关越不密切.当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系.二、直线回归分析的作用、回归系数及其意义直线回归分析的任务在于找出两个变量有依存关系的直线方程,以确定一条最接近于各实测点的直线,使各实测点与该线的纵向距离的平方和为最小.这个方程称为直线回归方程,据此方程描绘的直线就是回归直线.直线同归方程式的一般表达式Y=a+bX式中a为回归直线在Y轴上的截距,即a>0暗示直线与Y轴的交点在原点上方,<0在原点下方,a=0过原点.b为样本回归系数,即回归直线的斜率,暗示当X变动一个单元时,Y平均变动b个单元.b>0：暗示Y随X增年夜而增年夜b<0：暗示Y随X增年夜而减少b=0：暗示Y不随X变动而变动第七节统计表和统计图（重要考点）一、统计表原则：结构简单、条理分明、内容安插合理、重点突出、数据准确.1.题目简练表达表的中心内容,位置在表的上方.2.标目有横标和纵标目,横标目通常位于表内左侧；纵标目列在表内上方,其表达结果与主辞呼应.3.线条力求简洁,一般为三线表.4.用阿拉伯数暗示,如无数据或暂缺资料,也可用“”或“…”来暗示.5.备注一般不列入表内,解释在表下.内容排列：一般按事物发生频率年夜小顺序来排列,比较鲜明,重点突出.二、统计图1.线图（line diagram）（常考！）资料性质：适用于连续变量资料.分析目的：用线段的升降表达某事物的静态（差值）变动.2.半对数线图（semilogarithmic line graph）资料性质：适用于连续变量资料.分析目的：用线段的升降表达事物的发展速度变动趋势.3.直方图（histogram）资料性质：适用于数值变量,连续性资料的频数表资料.分析目的：直方图是以直方面积表达各组段的频数或频率.4.直条图（bar chart）资料性质：适用于彼此自力的资料.分析目的：直条图是用等宽直条的和长短来暗示各统计量的年夜小,进行比力.5.百分条图（percentchart）资料性质：构成比.分析目的：用长条各段的长度（面积）表达内部构成比.6.圆形图（circulargraph）（常考！）资料性质：构成比.分析目的：用圆的扇形面积表达内部构成比.7.散点图（scatterdiagram）资料性质：双变量资料.分析目的：用点的密集度和趋势表达两变量间的相关关系.8.统计舆图（statistical map）资料性质：地区性资料.分析目的：用分歧纹线或颜色代表指标高低,说明地区分布.。
分类变量的统计推断
比例
某一类别观察值数量与总数之比，用于描述各组在总体中的 比重。
百分比
比例乘以100，用于更直观地表示各组在总体中的比重。
列联表与卡方检验
列联表
将两个分类变量组合成一个表格，用 于展示两个变量之间的关系。
卡方检验
用于检验两个分类变量之间是否独立， 通过比较实际观测频数与期望频数来 评估变量之间的关联性。
适用场景
适用于描述不同群体之间的分布差异，如性别比例、城乡人口比 例等。
注意事项
比例估计需要保证样本的随机性和代表性，同时需要注意组间比 较的合理性和公平性。
风险比与优势比
估计方法
通过统计模型分析分类变量与结
果变量之间的关系，计算风险比
（relative
risk）和优势比
（odds ratio）。
分类变量的类型
1 2
品质型分类变量
表示事物的属性或特征，如性别、血型等。
顺序型分类变量
表示事物的有序类别，如评分等级、教育程度等。
3
分类型分类变量
介于品质型和顺序型之间，如星期几、月份等。
分类变量的应用场景
人口统计学
用于描述人口特征和分布，如性别、年龄、 民族等。
市场调查
用于了解消费者偏好和行为，如产品品牌、 购买渠道等。
02
随机森林具有较高的分类准确率和稳定性，能够处理高维特 征和大数据集。
03
它还提供了特征重要性和偏差估计等附加信息，有助于理解 和改进模型。
支持向量机
01
支持向量机（SVM）是一种有监督学习算法，旨在找到能够将 不同类别的数据点最大化分隔的决策边界。
02
SVM适用于线性可分和线性不可分的数据集，尤其在处理小样
分类变量资料的统计推断_OK
2
=
n
·
(
A2 ————
nR nC
-
1)
23
例. 三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表
组别 有效 无效 合计 有效率%
新药 6
42
48 12.50
传统药 11
26
37 29.73
安慰剂 29
8
37 78.38
合计 46
76
122 37.70
假设：H0: 三种药物的有效率相同
a+c
b+d
n
2 值、P 值与统计结论
2值
P值
统计结论
<
2
0.05( )
> 0.05
2
0.05( )
0.05
2
0.01( )
0.01
接受H0 差异无统计学意义 拒绝H0 差异有统计学意义 拒绝H0 差异有高度统计学意义
18
四格表 2值的校正
当：1< T < 5，而 n > 40 时，需计算校正 2值
n1 n2
u = —|—p—1 -—p2—|—
S p1-p2
=
| 0.0526 - 0.1011 |
0.0725(1-0.0725)(1/988+1/682)
= 3.76 P < 0.01
结论：BMI 25者糖尿病患病率高于BMI ＜25者
BMI与糖尿病有关
11
三、 2检验
1. 用途：推断两个或多个总体率（或总体构成
T
,
=1
2 ＝(22－25.21)2 / 25.21 + (35 – 31.79)2 / 31.79
预防医学数值变量资料的统计分析课件
主成分分析方法
主成分分析是一种降维技术，它通过将多个变量转化为少数几个主成分， 来简化数据的结构和揭示数据的内在规律。
主成分分析在预防医学中有重要的应用价值，如疾病诊断、风险评估、 流行病学调查等。
主成分分析方法包括主成分提取、解释和评价等内容，这些方法能够将 多个变量转化为少数几个主成分，帮助研究者更好地理解数据的结构和 规律。
实际案例分析
07
案例一：慢性病发病率分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述慢性病发病率的统计过程，包括数据收集、整理、分 析、解释等步骤。
在进行慢性病发病率分析时，首先需要收集相关数据，包 括病例报告、医疗记录等。然后对这些数据进行整理和清 洗，确保数据的准确性和完整性。接下来，采用适当的统 计分析方法，如描述性统计、卡方检验等，对数据进行处 理和分析。最后，根据分析结果，得出慢性病发病率的统 计结论，为预防和控制慢性病提供科学依据。
析。
了解常见预防医学数值变量资 料的统计分析软件及其应用。
提高预防医学研究中的数据分 析和解读能力。
数值变量资料的基本
02
特征
数值变量的定义与分类
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结词
数值变量是具有数值型态的变量，可以 根据其特性进一步细分为离散型和连续 型。
VS
详细描述
数值变量是统计学中常见的一种数据类型 ，其值可以表示数量或测量结果。根据取 值的不同，数值变量可以分为离散型和连 续型。离散型数值变量只能取整数值或有 限个离散值，如年龄、月份等；而连续型 数值变量可以取任何实数值，如身高、体 重、血压等。
为制定环境保护政策和改善公众健康提供科学依据。
THANKS.
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• 常用指标有：发病率、死亡率、出生率等
应用相对数的注意事项
• 防止概念混淆；分析时不能以构成比代替 率
• 计算相对数的分母一般不宜过小 • 正确地合并估计率（平均率或合计率） • 相对数比较时要注意可比性
防止概念混淆
春
10
10.00
春
10
10.00
夏
20Biblioteka 20.00夏20
20.00
秋
30
30.00
秋
30
30.00
冬
40
40.00
冬
40
40.00
相对数比较时的可比性
甲院
乙院
科室
出院人数 治愈人数 治愈率(%) 出院人数 治愈人数 治愈率(%)
内科 876 295 33.67
329 104 31.61
外科 305 292 95.74
• 可见这两组资料内部的构成不同(不同的科室治愈 率是不同的)，可比性差，不可直接比较总治愈或 合计治愈率
率的标准化
• 采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行 调整，而后对比各组标准化率的方法称为率的标 准化法
• 调整后的率为标准化率，简称标化率（standard rate），或调整率（adjusted rate）
患病人数 9 13 91
102 12 227
患病率(1/万) 0.9 2.9 13.0 16.0 37.5 7.9
60岁以上年龄段为高血压的高危年龄段！
相对数
• 对分类变量汇总后，通常这些频数不能直 接比较；分类资料的统计描述与推断中通 常使用相对数，而不是绝对数
• 相对数指标是由两个有联系的指标之比组 成
2、构成比
• 构成比proportion含义：反映事物内部某个部分占总 体的比重；分子包含在分母中
• 计算公式：
构 成 比 ＝ 同 一 事 物 某 内 一 部 组 各 成 组 部 成 分 单 个 位 体 个 数 体 的 总 数 比 例 基 数 K K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 ％ 、 000、 1万 、 110万 等 。 • 特点：无量纲、在0~1间取值、不独立性、可加性 • 常用指标有：性别构成、疾病构成、年龄构成、职业
预防医学之分类变量的统计推断
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
分类资料的统计描述
• 分类变量的取值为某种属性，例如： 血型(A、B、O、AB) 人群中某病发生与否(发生、不发生) 性别（男性、女性） 视力等级（差 、中、好）
• 这些变量值无法直接进行统计运算，通常的做法是按照 类别进行统计汇总，分别计算每一个类别的观察单位数， 即某个分类的频数
构成等
3、率
• 率rate含义：反映某一时间段内，某一事件出现的机会大小（近 似于一段时间内发生某事件的平均概率）
• 计算公式：
率 ＝ 某 一 时 间 内 发 生 某 现 象 的 个 体 数 K 同 期 可 能 发 生 该 事 件 的 总 个 体 数
K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 ％ 、 000、 1万 、 110万 等 ； 时 间 通 常 取 一 年 。
常用的相对数指标
• 比(ratio) • 构成比(proportion) • 率(rate)
1、相对比
• 相对比ratio含义：两个相关联的指标之比 • 计算公式：
相 对 比 型 指A标 指＝ 标 B指 标
• 特点：无量纲、取值可以超过1；A与B的量纲可以相 同也可以不同，但是A与B互不包含
• 常用指标有：性别比、每千人口的医生数、动态数列 分析指标等
• 并非所有 含“率” 的指标都表达是发生的可能性大 小，很多情况下这些含“率”的指标是相对比
• 例如：
5岁以下儿童死亡率＝某年5岁以下儿童死亡数 同年活产儿总数
孕产妇死亡率＝某年孕产妇死亡数 同年活产儿总数
proportion vs. rate
某年某市高血压发病情况
季节 发病人数 百分比(%)
某年某市畸胎发病情况 季节 畸胎例数 百分比(%)
生存率 （％）
无
45
35 77.77 300 215 71.67
有 710 450 68.38 83
42 50.60
合计 755 485 64.24 383 257 67.10
标准化率的计算
• 率的标准化的方法通常有直接与间接 法两种
• 两种方法的使用条件不同
直接标准化率
• 已知各构成组分的率时（或已知各组分的 观察单位数与各组分观察阳性数），可采 用该法
• 将要比较的两组中任意一组作为共用标准
直接标准化率
腋下 淋巴结
转移
无
标准人口数 Ni
(ni=n甲+n乙)
345 ×
甲院
原生存率 pi
• 标准化的目的是使得不同构成的各组间比较时具 有可比性；其做法是对那些在各组间分布不均衡， 并且可能对研究结果造成影响的因素（混杂因素） 进行调整、校正，使得它们对结果的影响在各组 间一致
• 常见的混杂因素有年龄、性别、病情等
率的标准化
甲医院
乙医院
淋巴结
转移
病例数
生存数
生存率 （％）
病例数
生存数
• 在用直接标准化法计算标准化率（标化率） 时要选择一个“标准人群”，例如：标准 人口、标准年龄构成，等
• 该标准不可随便选择，一般选用标准的方 法有三种
直接标准化率——标准选取
• 选择一个有代表性的、内部构成相对稳定 的较大人群作为标准；例如全国人口、全 省人口
• 将要比较的两组资料合并后作为共同的标 准
• 将上述频数绘制成频数分布表
某年某社区各年龄居民高血压患病情况
年龄 20~ 30~ 40~ 50~ 60及以上 合计
患病人数 9 13 91
102 12 227
40～与50～年龄段为高血压的高危年龄段！
某年某单位各年龄居民高血压患病情况
年龄 20~ 30~ 40~ 50~ ≥60 合计
调查人数 1045 443 702 637 32 2859
702 657 93.59
妇科 564 492 87.23
591 501 84.77
儿科 329 301 91.49
263 233 88.59
合计 2074 1380 66.54 1885 1495 79.31
4、率的标准化
• 出现这种矛盾现象的原因在于两院不同科室病例 构成不同
• 甲院以内科病例居多，乙院却以外科病例居多， 而外科病例的治愈情况较内科好得多，造成乙院 的治愈人数较多，在合计时乙院的总治愈率高于 甲院