对一道例题教学设计的反思
对一道例题教学设计的反思
望
新 课 程 倡 导 自主 、 作 、 究 等 学 习 方式 ， 合 探 而要 将 这 些 学 习方 式 落 实 到 课 堂 上 。 现 在 教 学 中 ， 一 个 基 本 体 有 的前 提 条件 ． 就 是要 按 照 学科 逻 辑 程 序 呈现 的知 识 转 那
化 为 学 生待 探 究 的 问题 或 问题 情 境 。 有 问题 或 问题 情 没
生 的学 习过 程 成 为在 教 师 引导 下 的 “ 创 造 ” 过 程 。 再 的 新 课 程 理 念 也 要 求 我们 在 日常教 学 中不 应 该 是 “ 果 ” 结 的
些 非 函数 问 题 ， 且 往 往 方法 新 颖 、 而 思路 独 特 、 观 明 直 了 ， 大 简 化 解 题 过 程 。 利 用 图形 直 观 解 答 问题 ③ 不 大 而 正 体 现 了数 形 相结 合 思 想 ，数 ” 是方 程 、 “ 就 函数 、 等 式 不 等 ，形 ” 是 图 形 、 “ 就 图象 、 线 等 。 谓 数 形 结合 ， 是 抓 曲 所 就
二 、 视 教 学设 计 中的 “ ” “ ” 由“ ” 问” 重 问 与 探 ， 疑 生“ ， 培 养 学 生主 动提 问题 和解 决 问题 的 能 力
美 国数 学 家 哈 尔莫 斯 指 出 ： 理 、 明 、 念 、 义 、 定 证 概 定
理 论 、 式 、 法 中的 任何 一 个 都不 是 数 学 的心 脏 ， 有 公 方 只
境做前提 ， 自主 学 习 、 作 学 习 、 究 学 习 等也 就无 从 谈 合 探
起 了。
问题是数学的心脏 。 针对 问题④学 生经过思考后产生 了
疑 问一 ： 什 么要 求 方 程 的近 似解 ？ 为 而不 是 精确 值 。 问 疑 二： 怎么 求这 个 方程 的 近似解 ？ 经过 学 生之 间和 师生 之 间
“一题一课教学研究活动的实践与思考
“一题一课教学研究活动的实践与思考何谓“一题一课”呢？简单地说，就是教师通过对一道题或一个材料的深入研究，挖掘其内在的学习线索，并科学、合理、有序地组织学生进行相关的数学探索活动，从而完成一节课的教学任务，以此达成多维目标的过程。
此举对教研团队与教师个体提出了更高要求，其中对教材呈现之“来龙去脉”的梳理，学生发展之“瞻前顾后”的把握，尤为关键。
我们数学团队在此作了一些探索，以下是笔者对活动进行简要的梳理，愿与同行共商榷。
一、活动背景（一）学生发展需要毫无疑问，教学的直接服务对象就是学生。
学生发展与否直接衡量着课堂教学效率的高低。
“一题一课”研究其主要目的是想尽可能地为学生的学习起“穿针引线、线面结合、立体呈现”的作用。
也就是我们教学很需要能为学生的学习最终形成一个立体网状、动态关联的系统，以此最大可能地促进学生自主、和谐、可持续地发展。
（二）教师专业成长需要“一题一课”研究的顺利开展，其关键是需要教师对教材的深入解读与学生的正确把握。
解读教材与理解学生的程度如何也正是教师专业成长的一种内推力所在。
因此，通过适当的教研方式引领教师团队与个体对教材的横向、纵向的理解，以及通过教研探索活动的开展，教师增加了对学生发展的把握，从而实现真正意义上“以生为本”的课堂教学理念，因此，我们想通过“一题一课”教学研究活动倒逼教师成长不乏是一种有力的途径。
（三）当前课程建设需要当前从上到下把课程建设摆在了学校工作比较重要的位置上。
作为基础教育小学阶段的教师能做些什么呢？笔者认为：一线教师在平时的教学活动中，应根据学生情况进行当下教材的修补、重组、重构等系列的实践性活动，其实也是一种课程建设的实践行为。
为此，我们可以借助“一题一课”等教研活动，把教师零散的课程建设行为调整为整体的、系统性的课程开发能力，通过教研团队一次次一年年的实践、反思、调整，提炼出一个适合学生发展的课例，让这些课例慢慢沉淀下来，学校课程建设工作也就顺其自然地推进了。
不是没道理 而是活用反比——对一道习题教学的反思
分析与 解% 把# 李明 回学校 时沿原 路返回 " 速度比 去时 快了1/3 $这 个# 比字 句式$ 转化 为# 是字句 式$ "即 # 李明回学校时的速度 是去时速度的4/ 3$& 根据# 路程 一定" 速度 和时间 成反比 $这 一关系 "再 把这个 条件转 化成# 李明回学校的时 间是去时时间的3/ 4$"所以李明 从县城回到学校用了4/ 313/ 4= 1(小时)&
船最多驶出30,8/ 3= 80(千米)就应往回驶了& 例2 张山从甲地到乙 地" 去时小跑每小 时行8千
米" 返回时中跑每小时行9千米" 来回共用了3.4小时" 甲 ’乙 两 地 相 距 多 少 千 米?
分析与解%张山从甲地 到乙地"又从乙地返回到甲 地, 去’回路程不变( 又知去时与返 回时的速度比是89"那么去时和返回时所 用的时间比就是9.8& 由此求 出张山去时 的时间是3.4/9/ (9+ 8)= 1.8(小时) "所以 甲’ 乙两地相距1.808= 14.4(千米)&
教苑 时空+教例剖析
不是没道理
而是活用反比
) **对一道习题教学的反思
屏南 长桥 中心 小学(352300) 谢枝 花 福建 寿 宁 鳌 阳 小 学(355500) 夏 忠
案 例 回 放: 前不久" 笔者听了五年级一 位教师执教# 小数的连 除$ 一课" 例题是一道应用题 %# 一只蜜蜂0.5小时飞行 9.3千米" 是一只蝴蝶飞行速 度的2.4倍 & 这只蝴蝶每小 时飞行 多少千 米?$这 位教师让 学生独 立列式 " 汇报时 说明列式的理由& 纵观学生的列式" 绝大多数学生都是 应用常 规的思路 列式" 即9.3"0.5#2.4"先求蜜 蜂每小 时飞行的速度"再求蝴蝶每小时飞行的速度& 其中有一 位学生是这样列式的%9.3$2.4%0.5& 这位教师让学生 说说9.3&2.4 表示什么意思" 学 生吞吞吐吐说不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 来" 教师趁机说%# 9.3’2.4表示的意思讲不通" 没道理& $然 后便以不能这样列式为 由"把这 道算式搁置一旁" 继续 下面的教学& 策略分析% 这位学生的列式(9.3(2.4)0.5)"真 的没道理吗? 当 然不是& 根据# 蜜蜂的速度是蝴蝶的2.4 倍$"我们知道在 路程9.3千米一定的情况下" 蝴蝶飞行的时间是蜜蜂的 2.4倍 & 因此"9.3*2.4 表示0.5小 时蝴蝶飞行的路程" 再 除 以 0 .5 表 示 蝴 蝶 每 小 时 飞 行 的千 米 数 & 多妙 的想法 !其实 " 这种 解法正 是应 用了# 路 程一 定"速度和 时间成反 比$这个 关系"难怪 学生说 不出这 个道理" 而对于一个 任教高段的数学教 师也说不出这 个道理 "能 说得过去 吗? 就反 比关系而 言" 在解 决相应 问题时" 灵活应用这 个关系往往能给解 题带来意想不 到 的 便 捷 ’精 彩 & 策略应用% 下 面 仅 举 数例 剖 析 如 下 % 例1 一 艘轮船 所带的 柴油最多 可以用6小时"驶 出时顺 风" 每小时 行驶30千 米( 驶回时 逆风" 每 小时行 驶的路程是顺风时的4/ 5& 这艘轮船最多驶出多远就应 往 回 驶 了? 分析与解%从题意可知"这艘轮船去 时与返回时行 驶的路程相等"其所用的时间和速度成反比& 根据这一 关系" 把# 这艘 轮船驶 回时逆风 " 每小时 行驶的 路程是 顺风的4/ 5$这一条件转 化成# 这 艘轮船逆风返回时" 行 驶的时间是去 时顺风所用时间的5/ 4$& 由此求出这艘 轮船顺风 的时间是6+(1 + 5/ 4 )= 8 /3(小时)"所以这艘轮
《和倍问题》教学设计及反思
和倍问题》教学设计及反思已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
下面是为大家整理的《和倍问题》教学设计及反思5篇，希望大家能有所收获!《和倍问题》教学设计及反思1【教学题目】稍复杂的方程（三）——“和倍”问题【教学内容】教科书第70页例3练习十三4—6【教学目标】知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知量的实际问题。
问题解决与数学思考：学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力;培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感、态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
【教学重点】明确数量关系列方程解决问题。
【教学难点】能理解把一倍量的未知数设为X，则用含有X的式子表示另一个未知数。
【教学过程】一、复习引入1.用字母表示复习。
学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有()人，男女同学一共有()人，男同学比女同学多()人。
2.引入新课二、探究新知呈现问题情景：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
(1) 这道题，告诉我们哪些已经条件?(2)你能提出哪些数学问题?(3)能解决这个问题吗?请同学们独立解答。
(4)汇报，说说你是怎么想的?(5)请同学们思考下面的问题：①题中有几个未知数?②怎样设未知数?为什么？③问题中包含这样的等量关系吗?(6)汇报交流⑺师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x,那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
(8) 解方程,并汇报。
(9) 你是根据什么求出海洋面积的呢?(10)我们做的对吗?如何检验呢?三、巩固拓展练习十三相关习题(生独立列式解答并集体反馈。
对一道例题的思考与拓展
例 １（０７ 西 ， ２ 文 ２ ） ２０ 陕 理 １ ２ 已知椭 圆 ｃ ＋ ：
焦点 。 １过点 Ｐ Ｏ 一 ） （） （ ，４ 作抛物线 Ｇ的切线 ， 求切线方
程 ；２ 设 Ａ， 抛物 线 Ｇ上 异 于原 点 的两 点 ， （） Ｂ为 且满 足
Ａ． 丢 １。 ＞的 心 为Ｊ短 的 个 点 Ｆ 面 Ｄ （６ ） 率 ， 一 端 — ＞ ０离 ： 轴
：
一
以上 四种 方 法 ， 别 利 用 两 Leabharlann 距 离 公 式 、 与 系 分 根
数、 抛物线定义以及弦长公式等进行求解。在讲课 中，
６ ＋ｌ ＝０… … … … … …
代 只讲 授 了前 面 种 方法 ， 四种 方法 是 学生 在 利用 第 前 面学 习 了圆 、 圆等相 关 内容后 ， 椭 自己通过 分析 归纳
到右 焦 点 的距离 为 ￣ 。 （） ／ １ 求椭 圆 ｃ的方 程 ；
（） ２ 设直 线 Ｚ 与椭 圆 Ｃ交于 Ａ、 Ｂ两点 ， 标 原点 ０到直 坐
：， ０ 延长 Ａ 、 Ｆ Ｆ Ｂ 分别交抛物线 Ｇ 于点 ｃ Ｄ， 、
解法 四 ： 利用 弦长 公式 求 Ａ Ｂ的长 。
线经 过 抛物线 ｙ ＝４ 的焦
点， 与抛 物 线 相 交 于两 点
Ａ， 求线 段 ＡＢ的长 ： Ｂ， 解 法 一 ： 用 两 点 『 利 ｎ Ｊ 距 离公 式 求 Ａ Ｂ的长 直 线 ＡＢ的方 程 为 ｙ 一ｌ ＝ ，
， ２—２
）
．
．
Ｊ启ｉ＝、（ ） ４ ） ８ ／４ 。＋（ ＝ ／
解 法 ■ ： 据 抛 物 线 的定 义求 ＡＢ的 长 。 南抛 物 根
作 引导 学生 进 行类 比 、 归 线 的定义 【知 ，ＩＦｆ＝ ｌ Ｉ， ｌＡ ： 。 。 以及 双 曲线等 ） 为 一 类 问题 ， 】 『 ４ ／ ４ 而 ＋ｌ Ａ
对一道教材例题教学的思考
后通过对数变换将其变成线性关 系后求出系数 ，得到 回归模型． 性模 型 Ｙ＝ｂ ｘ＋ａ 进行拟合 ，利用最小二乘法的原 理求 出回归系
作为后续部分 ，又 比较 了线性模 型和二次模 型 ，体现指数 函数 数 ，得到 回归模型 ＝１． ｘ一４ ３ ３ ９８ ７ ６ ． ，再将 ＝２ ７ ８代入模 型求
童
心 （ 江省安 吉 高级 中学） 浙
在人教版 《 普通 高 中课程 标准实 验教科 书 ・ 学 （ 数 选修 １ 和二 次模 型 ，按 照 学 生 的 认 知 规 律 ，他 们 是 否 在 寻 求 模 型 的过 — ２》 的第一章 “ ） 统计 案例 ”中 ，编者通过严 密的理论分析及 对 程 中 已经 考 虑 到 这个 问题 了？
不呈线性相关关 系 ，所以不能直接利 用线性 回归方程来建立两 化 ？ 个 变量之间的关系． 根据 已有的函数 知识 ，发现样本点分 布在某
一
３ ．尝试 解 决
条指数 函数曲线 Ｙ 的周 围，其中 ｃ，ｃ 是待定参 数 ，然 ＝ｃ 。
根据学生 已有 的知识水平 ，学生所能想 到的方案就是找线
（） １ 由于 地 域 差 异 ，学 生 对 红 铃 虫 的 背景 知 识 缺 少 了解 ，学 是 比较温度为 ２ ℃时产卵数 目预报 值约为 ９ ８ ３与温度为 ２ ℃时 ９
生是否能理解解决本例的意义 ？
产卵数 目的实际值 为 ６ ６就会发现 ，９ ３这个预报值不符合实际规 （ ） 出散点图以后 ，学生是否认 可样本点不分布在某个带 律——“ ２作 产卵数 随着 温度 的增加而增 加” ，所 以据此我们考 虑需 状 区域 内？因为有时我们可 以认 为它们分 布在一个较宽 的带状 要调 整 模 型 ．
有关数学教案的反思
有关数学教案的反思数学教案是教师进行教学准备的重要工具，它能帮助教师清楚地组织课堂内容、设计合理的教学活动和评估学生的学习情况。
通过对我所设计的数学教案的反思，我意识到了一些需要改进的地方，从而提高教学效果。
首先，我认为在编写数学教案时，要注重课堂活动的互动性。
在我过去的教学中，我以讲解为主，很少给学生提供机会参与到课堂中来。
这导致学生的主动性和积极性较低，学生往往成为客观的接受者。
因此，在编写教案时，我将考虑如何设置合适的学生活动，让学生参与到教学过程中来，发挥他们的主动性和创造性。
其次，我反思到教案中对学生不同学习层次的差异性的重视程度不够。
作为一个教师，我应该充分了解学生的不同学习层次，并根据学生的特点设计不同层次的活动，以满足不同学习需求的学生。
在以往的教学中，我往往以同样的方式对待所有学生，这对于部分学生来说可能导致学习困难或者无法感兴趣。
因此，在编写教案时，我将为不同学习层次的学生设计不同的任务和活动，以满足他们的学习需求。
此外，我反思到教案中对学生数学思维的培养的重视程度不够。
数学思维是数学学习的核心，而且是学生终身受益的重要能力。
在过去的教学中，我注重学生对概念和算法的掌握，而忽视了培养学生的数学思维。
因此，在编写教案时，我将增加培养学生数学思维的任务和活动，如开展数学探究、设计有挑战性的问题等，以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
最后，我反思到教案中对学生自主学习的培养的不够。
在过去的教学中，我更多地扮演了知识的传授者和指导者的角色，学生很少有机会自主探索和学习。
但是，现代教育倡导学生的自主学习和探究能力的培养。
因此，在编写教案时，我将提供更多的自主学习的机会，如设立小组合作学习、开展课堂讨论等，以培养学生的自主学习和解决问题的能力。
在今后的教学中，我将坚持反思自己的教案，并根据反思的结果进行调整和改进，以提高教学效果。
我相信通过不断的反思和改进，我的教学水平将得到提高，学生的数学学习效果将得到显著的提升。
小学数学教学课例《除数是小数的除法--算法的探究》教学设计及总结反思
出示：0.18）1.50.18）3.618 此时对于第 2 题学生出现两种转化方法：0.18） 3.6180.180）3.618
（当同学们通过计算，认可两种转化方法都正确 后，教师再让学生选择一种较简便的转化方法计算 0.5）1.725，结果选择第 2 种方法的速度比选择第一种 方法的速度要慢许多，此时学生才从实例中体验到，只 要将除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法， 即可解决问题。）
（学生独立完成第 1 题的竖式计算。） 师：除数是整数的小数除法，我们已会计算，那么， 象 10.5÷0.7、1.8÷0.15 这样的除数是小数的除法怎 么计算呢？今天我们就着重研究除数是小数的除法。揭 示课题：除数是小数的除法。 提问：有没有办法把除数是小数的除法转化成除数 是整数的除法呢？ （此时，大部分学生想到了利用商不变性质解决新 问题……） 执教教师认为：除数是小数的除法计算关键是先利 用商不变性质将它转化成除数是整数的小数除法，再按 除数是整数的小数除法法则计算。因此，首先应通过复 习激活相关知识——商不变性质，来引发新问题解决思 路——利用商不变性质把除数是小数的除法转化为除 数是整数的小数除法。 实践效果：由于课始出示了一组利用商不变性质进 行填空的习题，使大部分学生自然想到了借助商不变性 质把小数除法转化成整数除法，课中没有多种个性化的 问题解决方法出现。在教师的引导下，学生逐步掌握了 除数是小数的除法的竖式计算，整堂课上得比较顺利。 课题组成员讨论质疑：当学生有能力自主获得新问 题解决思路时，教师是否还有必要进行思路引导？教师
化思想的本质所在。那么，当教师从“回忆一下，我们 是怎样获得小数乘法的计算方法的”来引导学生“利用 这种转化思想，可以把新问题转化成我们学过的问题， 从而解决新问题”时，学生对于转化思想的演绎更多的 是基于原认知结构中的已有经验——小数乘法计算的 转化方法（先把小数看作整数计算，再确定积的小数点 的位置）进行类比思考：除数是小数的除法计算也可以 先把小数看作整数计算，再确定商的小数点的位置。在 这样的思路引导下，学生探究的焦点集中在“如何确定 商的小数点的位置？”由于利用小数乘法计算的转化方 法迁移至除数是小数的除法计算方法，在怎样确定商的 小数点的位置时，却难以找到一个统一、便捷的方法， 且带出更多新问题，不能达到利用“化新为旧”的思想 方法解决新问题的初衷，因此，影响了课堂效益。
大班数学教案列式反思
大班数学教案列式反思教案标题：分式的乘法与除法反思：我所设计的这节课是关于分式的乘法与除法的教学，主要针对初中的大班级进行。
通过这节课，我期望学生能够掌握分式的乘法与除法的基本概念和运算方法，能够应用所学知识解决与生活相关的问题，并且培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
整堂课的教学目标是合理制定教学方法和策略，确保学生能够理解和掌握所学内容。
在反思整节课的教学过程中，我发现了以下几个问题：首先，教学目标设置不够清晰。
在教学过程中，我发现学生对分式的乘法与除法的基本概念不太清楚，对概念和运算方法的掌握不够扎实。
这可能是因为我在教学目标的设置上没有明确地指出学生需要掌握的具体内容和要求。
在今后的教学中，我应该更加明确地设置教学目标，在教学前充分准备，确保学生能够清晰地理解和掌握所学内容。
其次，教学方法选择有限。
在这节课的教学过程中，我主要采用了讲解和板书的方式进行教学，学生的参与度不高。
这可能导致学生的主动性和积极性不够高，学习效果有待提高。
在今后的教学中，我应该尝试更多的互动式教学方法，如小组讨论、问题解答等，激发学生的学习兴趣和积极性，加深他们对所学知识的理解和记忆。
另外，教学过程的设计不够生动。
在这节课的教学中，我主要依靠讲解和板书，缺乏足够的教学资源和实例的引入。
这可能导致学生对所学内容的理解程度有限，难以将知识运用到实际生活中。
在今后的教学中，我要更加注重教学资源的准备和实例的引入，通过实际生活中的问题，引导学生进行思考和解决问题，提高他们的应用能力和创新思维。
最后，个别学生的学习差异没有得到充分重视。
在这节课的教学中，我主要关注了整个班级的学生的学习情况，但没有针对个别学生的学习差异进行有针对性的指导和支持。
这可能导致部分学生的学习困难没有得到及时解决，影响了他们的学习效果。
在今后的教学中，我要更加关注学生的学习差异，鼓励他们提出问题并及时解答，在教学中给予他们支持和帮助，确保每位学生都能够理解和掌握所学内容。
数学教学设计与反思
数学教学设计与反思数学教学设计与反思（通用8篇）在不断进步的社会中，我们的任务之一就是教学，反思过去，是为了以后。
那么大家知道正规的反思怎么写吗？下面是店铺为大家整理的数学教学设计与反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学教学设计与反思篇1教学目标1、加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内的加、减法，充分感受数学与日常生活的密切联系，学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，培养数学意识。
2、学会看简单的统计图。
3、在走迷宫中，学习多角度思考问题、多途径地探索解决问题的方法。
感受解决问题方法的多样性。
教学重点：加深对10以内数的认识，巩固10以内数的加减法，教学难点：经历走迷宫、统计投中圈数等活动及汇报交流中，感受统计和有序思考。
课前准备：画迷宫，圈等。
联系其他教师共同管理、辅导学生小组活动学习。
教学过程一、谈话引入。
师：今天老师带大家到数学乐园去玩一玩。
(板书课题)二、数学乐园1、小白兔送信师：兔妈妈有一些信，想让小兔子帮忙送出去，信封上算式的得数就是收信人家的门牌号(出示7座小房子，房子上分别有2、3、4、5、7、8、9这些数字)。
出示9-3，以这样的提问方式提问：请这一组的第3个同学来站起来?同学们看看是不是第3个同学?师：请这一组(另一组)的前3个同学站起来，同学们看看站对了吗?师：刚才老师请这一组的第3个同学站起来，站起了几个人?请这一组的前3个同学，站起了几个人?可见第3个的“3”与3个的“3”是不同的。
师再依次出示算式：8+0、7-5、2+3、9-5、6-3、2+7、10-3用上面的方式提问。
指名学生回答后揭示答案，在黑板上排成一排。
师：现在黑板上有几封信?(8封)这边有几座房子?(7座)你想到了什么?(引导发现8比7大，初步感受有房没信或有信无房)看看是不是这样呢，谁愿意来送信?(指8名上台送)师：剩下几号信没有送到?(答案为6的算式)它应送给几号房?(6号)这6号房还可以放哪些等于6的算式?师：同学们表现得真好!也知道了“几”有时表示好几个，第几却只有一个。
对一道课本习题的探究与思考
专题 探 讨
’
OG ZH N XU
辩营
群 豁
甘 肃 会 宁 县 第二 中学 ( 7 3 0 7 0 0 )
基 础 教育 正 由 应 试 教 育 向 素 质 教 育 转 轨 在
．
董 力仁
，
“
”
“
”
不 同解 法 请 同学 们 尝 试 看 谁 解 得 快 解 得 好 然 后
．
，
．
这个 过 程 中 观 念 的 转 变 是
，
．
，
去 思 考 去 发 现 实践表 明 这 样 做 不 仅 能极 大 的 激 发
，
+ fP F 2 『 6
’ ． ．
瓶
2 lP F 】 1
一
学 生 学 习 数 学 的兴 趣 和 热 情 而 且 十 分有 助 于 学 生 素
，
。 。 IP F l } + 1P F 2 f + 。 。 {P F 】 + I P R l I
， ，
一
切 工 作 的前提 只有 在
．
放 手让 学 生 去 思 考讨论 去 发 现 创 造 问 题 提 出 后 犹
，
．
，
新 的教 育理 念 的指 导 下 才 会 有 新 的教 育 实 践 并 把
，
如
一
石 激 起 千层 浪 学 生 的 探 究 热 情 被 激 活 他 们 跃
，
．
这 种 教 育实践 由 自发 的 经 验 的 高 度 提 升 到 自觉 的
．
一
步思 考 这 个 问题 能 不 能运 用 其
，
一
不 知 学 到 了什 么 遇 到 新 问 题 不 知 如 何 处 理 只 知 做
举一反三,触类旁通——对一道练习题的教学反思
深 的 了解 。 同时 ，反 思 总结 出在课 堂教 学 中 ，教 师 通过 对 学 生适 当的 引导 ，耐心 而 平 稳地 让 学 生有 一个 知 识认 识 和过 渡
的 过程 ，能促 进 他 们 更好 地 对所 学知 识 的掌 握 。
［ 关键 词 ］分 组 分 配 问题 ；平 均 分 配 问题 ； 学 生主体 性 与教 师主 导 性 的关 系 【 图分 类 号】Ｇ ３ ． ［ 献标 识码 ］Ａ 中 ６３ 文 ６ ［ 编 号 】１０ ．６ ６ （０ ０）１．０ ７０ 文章 ０ ９９ ４ ２ １ ００ ５—２
Ｏ ｔ ｅ ０ ０ ｃｏ ｒ２ １ ｂ
教育探索
举 一反 三 ，触 类旁通
对 一道 练 习题 的教 学 反 思
罗桑旦 增
（ 喀 则 市第 二 高级 中学 ，西 藏 日喀 则 日 ［ 摘 ８ ７０ ） ５ ０ ０
要 ］排 列 组合 问题 中，分组 分 配 问题 、平均 分配 问题 是 一个 教 学 重点 和 难 点 ，学 生在 以往 的 学生 中，往 往 会 由
教 师 是一 位 顾 问 ，一 位 交 换 意 见 的
例 １ 本不 同的 书 ，分 为 三 组 ，每 们发 现 ， 中两 组 的 书 的本数 都 是一 本 ， 六 其
参 与 者 ，一 位 帮助 发现 矛 盾 而 不 是 拿 出 组 两 本 ，有 多 少种 不 同 的分法 ？ 现 成 真 理 的 授业 者 。 因此 ，数 学 课 堂 教 分 析 ：分 组 与 顺 序 无关 ，是 组 合 问 ９ 种 ，这 ９ ０种 学 不 是 简 单 的 知识 传 递 的过 程 ，它 是 师 题 。分组 数 是 Ｃ ＝ ０ （ ） 生 共 同成 长 的生 命 历 程 ， 五 彩斑 斓 ， 它 生 分 组 实 际上 重 复 了 ６次 。我 们 不 妨把 六
《有理数的乘法》教学设计一等奖及教学反思
《有理数的乘法》教学设计一等奖及教学反思1、《有理数的乘法》教学设计一等奖及教学反思一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。
由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2×3=c.2×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2×（-3）=d.（-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米（-2）×（-3）=e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
从分类讨论的角度反思一道公开课例题
第 １ １期
Ｊ ｕ ｎ Ｉ ｏ ｉ ｅ ｅ Ｍａｈ ｍａｉ ｓ Ｅ ｕ ａｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｆ Ｃｈｎ ｓ ｔ ｅ ｔ ｄ ｃ ｔ ｃ ｏ
Ｎ ．１ ２ １ ０１ Ｏ ０
摘 要 ：分 类 讨 论 是 解 决 数 学 问题 常 用 的 思 想 方 法 ， 同 时 也 完整地用上述方法解题 ，即使能够解 出来 ，也花 去了大量的时 是 学生 的 一 个 难 点 和 易错 点 ，教 师 不仅 要 引领 学 生 掌握 分 类讨 间 ，学生 的困难在 于求 导后不知道如何分类讨论 ，以什 么作 为 论 的 解题 方 法 ，也 要 注意 指 导 学 生辨 证 地 分 析 问 题 ，不 盲 目机 分类讨论的标 准．实际上 ，上述解法包含两级分类讨论 ，其一是
反 思 ：解 法 ２虽 然 也 采 用 了分 类 讨 论 的 思 想 解 题 ，但 是 相
对 于解法 １ 而言 ，不仅 只要按 照一个标准分类即可 ，而且分类 的标准也非常 明显 ，就是根据 ｎ 前面系数 的正负．所以不仅学生 容易掌握 ，而且也有利 于归纳总结成通 性通法．从解题 时间来 看 ，也明显优 于解法 １ 所 以，分离系数 可以使分类讨论有据可 ． 依 ，有法可循 ，有 时甚 至能够避免分类讨论 ，如本题条 件改成 “ （ ，１ ” ０ ］ ，则 更能体现分离系数的优势 ，也就是当系数所对
笔 者 通 过 对 一 道 公 开 课 例 题 的反 思 ，总 结 了 以 下 几 种 常见 ∈（ ，１上 的最 大值 为 ４ ０ ］ ，所 以 ｍ ≥ ４ ．
（） ∈ 一， ） ，≤一 ＋ 一 ３ 当 ［１ ｏ时， ，而ｇｘ＝ ４ ＋ 一 （） 一 － ｒ
在 ∈［ １ ） 的 最小 值 为 ４ 一 ，０ 上 ，所 以 ｍ ≤ ４ ．
《比的应用》教学设计与教学反思
《比的应用》教学设计与教学反思《比的应用》教学设计与教学反思（篇1）本节课的目的是：使学生理解按比例调配的意义，掌握按比例调配应用题的特征及解题方法，培养学生应用所学知识解决实际问题的本领。
本节课的内容比较简单，学生依据对比的理解，运用整数乘除法应用题的解题方法就可解决。
所以，在理解题意后，就让学生本身解答。
学生本身解决问题时能快速掌握归一法，能理解和娴熟运用，对于分数方法在理解上迟缓，所以给他们充分的时间，鼓舞和引导他们沟通对于分数方法的理解，讨论解答方法。
帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这些本领的获得对于学习数学是一种宝贵的财富。
学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者和合，所以在呈现沟通、点拨时既要把课堂交给学生，又要让他们不偏离轨迹，老师就要发挥指明灯的作用，偏重于分数方法。
以侧重让他们说清楚每个分数表示的含义，如：水占稀释液的几分之几，浓缩液占稀释液的几分之几。
已知稀释液的质量也就是已知单位1，利用分数应用题的解题思路和可得到相对应的量，就是未知量。
在掌握按比例调配应用题的特征及解题方法后，让学生联系生活实际，为家庭解决勾兑农药的问题，可以让他们真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系，数学来源于生活，由于本身学以致用而获得成功的喜悦，产生创造美的情感，激发学习数学的兴趣。
通过学生的后续练习发现，比的应用中把比娴熟地转化成分数尤其紧要，理解了比与所转化的分数之间的依据和转化的.分数的意义，就能掌握按比例调配应用题的特征及解题方法，实际运用这种方法。
但不但仅限于把已知比转化成分数，还要训练学生能依据已知的比推理出跟多的比，进而得到更多的用分数表示的两个量之间的关系。
这对于解答应用题特别有利，能很快找到相关的数量和他们的关系，得到有用的直接数据进行计算。
尤其是对于有难度的题目，效果更是明显。
《比的应用》教学设计与教学反思（篇2）比的应用“一课是按比例调配应用题在实际生活中的应用。
《植树问题》教学设计与反思优秀9篇
《植树问题》教学设计与反思优秀9篇《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。
）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。
让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。
例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。
）2、借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？教师：为什么觉得很麻烦？学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
《解决问题的策略——一一列举》教学设计及反思
《解决问题的策略——一一列举》教学设计及反思江苏省南京市高淳区阳江中心小学211311一、情境引入，感知策略谈话：老师今天带来了一个闹钟，每隔一段相等时间闹钟就发出铃声。
已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声。
你们能猜一猜16：00会发出铃声吗？师：从题目中你可以知道哪些条件？（每隔40分钟音乐钟响一次。
）学生独立完成，集体口答，教师出示答案。
小结：我们把所有响铃时间都写出来的方法，叫做一一列举法，这也是一种解决问题的策略（板书课题）。
用这种方法可以解决生活中的许多问题。
二、学习新知，理解策略1.联系实际。
课件出示题目：学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。
小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？师：你从题目中得到了那些信息？请同学们选择自己喜欢的方式，将搭配写在数学纸上。
学生在数学本上尝试完成,投影展示学生做法。
学生做法：（1）错误（遗漏、重复）。
（2）正确（无序、有序、连线的方法）。
比较正确的两种记录方法，问：哪一种更好？优化学生的做法，将正确且有序的方法变成表格。
引导学生总结：一一列举的方法可以做到有顺序、不重复、不遗漏。
2.教学例一。
（1）（课件出示例题及情境图。
）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有多少种围法? （木条不剪断、不折弯、不依靠其他物体）我们来帮帮他。
（2）学生审题，师问：根据题中的条件和问题，你能获得那些数学信息？生答：可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。
可能三：答案有很多种。
（3）提问你打算用什么方法解决这个问题呢？（学生30秒时间思考。
）生：摆小棒（课前学生已准备好）、画图、列表等。
（4）同桌合作，选择自己喜欢的方法，找一找到底有多少种围法，将表格填写完整。
学生汇报记录的数据，投影展示部分同学的记录，学生进行观察纠错。
（5）课件出示两种完整的记录，进行比较，问：大家更喜欢哪种记录方法？为什么？（学生汇报是怎样想的。
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对一道例题教学设计的反思
模仿和练习。
高中数学课程还应该倡导自主探究，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。
新课程理念也要求我们在日常教学中不应该是“结果”的教学，而应是“过程”的教学，数学活动的教学，即要把知识的形成，发展过程体现给学生。
作者针对《高中代数》上册（必修）中一例题的教学设计来体现这些理念，谈谈自己的体会。
例题如下：求方程x+lgx=3的近似解。
书中的解答只有短短的三行：在同一坐标系中画出y=lgx和y=3-x的图像，求得交点的横坐标x2.6 ，这个x值近似地满足lgx=3-x，所以它就是原方程的近似解。
一、通过创设有效的情境，激发学生自主探究的欲望
新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，而要将这些学习方式落实到课堂上，体现在教学中，有一个基本的前提条件，那就是要按照学科逻辑程序表现的知识转化为学生待探究的问题或问题情境。
没有问题或问题情境做前提，自主学习、合作学习、探究学习等也就无从谈起了。
而新课程的实施核心就是改进学生的学习方式，课堂教学总的要求是：创设问题情境→提供知识背景→展示思维过程→培养数学水平→提升数学素养。
针对例题，教师设计：问题①先解方程x+2=0,；②求函数f(x)=x+2,g(x)=与x轴交点的横坐标；③不解方程，探讨方程有解吗？有几个解？学生解答后，师生总结：从函数观点来看，方程f(x)=0的实根，实际上就是函数y=f(x)的零点，即函数y=f(x)的图像与x轴交
点的横坐标；而方程f(x)=g(x)的实根，就是两图像y=f(x)与y=g(x)交点的横坐标。
从而将函数思想渗透到解题中去，使学生能够体会到，用函数思想能够解决一些非函数问题，而且往往方法新颖、思路独特、直观明了，大大简化解题过程。
而利用图形直观解答问题③不正体现了数形相结合思想，“数”就是方程、函数、不等式等，“形”就是图形、图象、曲线等。
所谓数形结合，就是抓住数与形之间的本质上的联系，以“形”直观地表“数”的本质，以“数”精确地研究“形”，将两者统一起来；数形结合的思想在数学中几乎无处不在。
教师接着设计问题④求方程x+lgx=3的近似解。
学生由熟悉的一元一次方程，一元二次方程转入不熟悉，又没有公式可用的“超越方程”。
通过创设“愤，悱”情境，使学生欲罢不能，产生本能的好奇心和求知欲，激发学生自主探究的欲望，从而进入课堂教学的重点。
从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境，从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性。
二、重视教学设计中的“问”与“探”，由“疑”生“问”，培养学生主动提问题和解决问题的水平
美国数学家哈尔莫斯指出：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。
针对问题④学生经过思考后产生了疑问一：为什么要求方程的近似解？而不是精确值。
疑问二：怎么求这个方程的近似解？经过学生之间和师生之间交流讨论，学生解决疑问一，考虑实际问题的需要，在生产、生活中有时并不需要精确值。
例如我们要锯出一块长木头，不管用什么样的工具
都很能得到的精确值。
对于疑问二，由问题①②③铺垫启示，学生思考后得出下列四个方案：（1）考虑y=x+lgx-3与x轴的交点；（2）考虑y=x+lgx与y=3两图像的交点；（3）考虑y=lgx-3与y=-x两图像的交点；（4）考虑y=lgx 和y=3-x两图像的交点。
（教师）反问：哪个方案最简捷呢？学生接着讨论得出方案（4），即左右两边都是我们已熟悉的对数函数和一次函数，容易作出它们的图像。
（学生）小结：求方程的近似解，选择图像也有学问，也有一个优化的问题。
故有时要把原方程作适当的变形，使左、右两边的函数图像均容易作出。
教师用几何画板清晰演示y=lgx和y=3-x两图像，从而得出交点的横坐标x2.6，即方程的近似解。
在教学过程中恰当使用几何画板，使得图像直观，便于准确建构知识，能够从多个维度来感受和体验知识的发生、形成过程，培养数形结合的水平，同时也充分激发学生的兴趣和热情，活跃思维，提升教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。
（教师）进一步拓展：如何解释原方程只有一个实数解？学生深思后认为对数曲线y=lgx穿过直线y=3-x，故只有一个交点；（教师）问：那么是否严密呢？个别学生发现在上y=lgx↗，而y=3-x↘来加以说明。
在此基础上教师把这个问题抽象概括成一个命题：若在定义域D上，f(x)↗,g(x)↘,则在D上，方程f(x)=g(x)不可能有多于一个的相异实数解。
（师生）进一步探索发现这时f(x)-g(x)在D上↗，故把这个命题进一步的概括与简化为：若在D上，y=保持严格单调，则在D上，方程=0不可能有多于一个的实数解。
教师设计问题⑤：能否证明方程有且只有一个实数根【提示：引入函数=】。
学生充分交流后回答：因为，引入函数=，易知在R上↘，又因，所以x=2是原方程的唯一实数解。
数学解题的思维过程就是数学问题的变换过程，数学问题的推广引申和应用过程是新的数学问题发现和解决的过程，也是数学思维的深化过程和数学知识的发展过程。
重视问题分析、解决、应用、推广是数学思维问题性的精髓。
师生总结和回顾教学过程，教师提炼题目所蕴含的数学思想(1)化归法：把待解或未解决的问题通过某种转化过程归结到一类已经能解决或者容易解决的问题中去，最终获得解原题的一种手段和方法。
(2)数形结合法：即借助数的精确性阐明图形的某种属性，利用图形的直观性阐明数与数之间的关系，这是沟通数形之间的联系，并通过这种联系产生感知或认知，形成数学概念或寻找解决数学问题途径的思维方式。
数以形而直观，形以数而入微。
“数”与“形”结合,相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述结合起来，从而使几何问题代数化，代数问题几何化，数形结合在数学中占有非常重要的地位。
所以，在中学数学教学组织环节上，教师需要下的功夫在于“数学知识的问题化”：一方面，培养学生的数学问题意识，让学生感受现实生活中存有大量的数学信息，体验到用数学的视角提出问题的可能性；另一方面，教学过程不是纯粹的数学知识的学习和死记硬背，而是以问题为中心的数学思维的过程；最后，鼓励学生解决数学问题，让学生在解决问题的过程中获得知识和技能，同时体会数学知识的价值和解决问题
的水平。
三、重视对教学设计的反思，要以学生为中心实行换位思考，提升课堂教学有效度
新课程要求把以“教”定学，转变为以“学”定教。
“教”服从于“学”实现教师带着学生走向知识，最后达到学生带着知识走向教师、家长、社会，从而真准确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位。
教与学，不但要教得好，更重要的是要使学生能学得好，乐于学。
所以在教学设计中应体现对学生方面的充分考虑与预设，教案不但要备教材，更重要的备学生，备学情，给学生充分参与探究和有效学习的机会，同时有利于向课外拓展延伸。
数学思想方法是数学的灵魂，数学思想方法的掌握与灵活应用水准是数学水平与数学水平高低的重要标志。
在教学过程中，不能只教会学生机械地套入解题步骤过程，而是要站在一个“为什么”的高度去解题，潜移默化地渗透数学思想方法，使学生的思维在解题中得到自主提升，真正发展数学水平。
教学过程也应该是师生间平等对话的过程。
教师应该允许学生“犯错误”，鼓励学生独立思考，敢于和善于质疑问难，自求解答。
在新课程理念下教师在教学设计中要处理好传授知识与培养水平的
关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、探究等，在实践中学习，促动学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。