无筋砌体构件的承载力计算
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
无筋砌体结构承载力计算
a 0 .7 A 0 .7 0 .18 0 .8 181
f0.88 0.1 7 90.69 M 6 a P
j N u A 0 . 7 f 0 . 1 0 8 . 6 1 1 9 3 8 0 6 . 4 K 9 8 N . 7 K 3
所以，该柱安全。
无筋砌体结构承载力计算
例题 2
某单向偏心受压柱（沿长边偏心），柱的计算高度 H0=5m（两个方向相等），截面尺寸 b×h=370mm×620mm，承受轴向压力设计值 N=108kN，弯矩设计值M=15kN.m，采用MU10烧结 普通砖、M5混合砂浆。试核算该柱的承载力 。
第四章 无筋砌体结构的承载力计算
无筋砌体结构承载力计算
4.1 无筋砌体受压构件 4.2 砌体局部受压计算 4.3 砌体轴心受拉、受弯和受剪构件
无筋砌体结构承载力计算
4.1 无筋砌体受压构件
在砌体结构中，最常见的是受压构件，例如， 墙、柱等。
无筋砌体结构承载力计算
一、短柱受压承载力 二、长柱受压承载力
无筋砌体结构承载力计算
[解]砖柱自重 1.35×18×0.37×0.49×3.5=13.7kN 柱底截面的轴心压力 N = 13.7+140=153.7kN
高厚比 bH0 3.5 9.46，查表，j= 0.846
b 0.37
因柱截面面积A=0.37×0.49=0.181<0.3m2， 应考虑强度调整系数γa=0.7+A=0.7+0.181=0.881 Nu=jafA=0.846×0.881×1.29×181000= 174kN >153.7kN 满足要求。
1.0
混凝土及轻骨料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细
第4章 无筋砌体构件承载力计算(2) 6.6-LF
（4）当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许值，可采用如下两 种方法处理:
① 设有中心装置的垫块或设置缺口垫块调整偏心距（图4-5）
图4-5 减小偏心距措施
4.1 受压构件
② 采用砖砌体+钢筋混凝土面层（或钢筋砂浆面层）组成的组 合砖砌体构件。 （图5-3）
图5-3 组合砖砌体构件截面
4.1 受压构件 本节小结
无筋砌体受压构件按照高厚比的不同以及荷载作用偏心距的有无，可 分为轴心受压短柱、轴心受压长柱、偏心受压短柱和偏心受压长柱。在截 面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影 响无筋砌体受压承载力的主要因素是构件的高厚比和相对偏心距。《砌体 规范》用承载力影响系数考虑以上两种因素的影响。
时，偏心距按下式计算：
e M N
式中：
M、N分别为作用在受压构件上的弯矩、轴向力 设计值。
4.1 受压构件
（2）在计算承载力影响系数 或查 表时，高厚比 应乘以调
整系数（ P49表4-4），以考虑不同类型砌体受压性能的差异（因公 式与表均是针对烧结普通粘土砖和多孔砖而建立的）。
对矩形截面 对T形截面
1
1 (e i
1
0
1)2
/i
4.1 受压构件
对于矩形截面 i h / 12
代入式（4-13）
1(ei
1
1 0
1)2 /i
1
12
e h
1
1 12
(
1
0
2 1)
将式（4-4）
0
1
1 12
2
2
1
1 2
代入 式（4-14）
1
1 12( e )2
h 12
① 设有中心装置的垫块或设置缺口垫块调整偏心距（图4-5）
图4-5 减小偏心距措施
4.1 受压构件
② 采用砖砌体+钢筋混凝土面层（或钢筋砂浆面层）组成的组 合砖砌体构件。 （图5-3）
图5-3 组合砖砌体构件截面
4.1 受压构件 本节小结
无筋砌体受压构件按照高厚比的不同以及荷载作用偏心距的有无，可 分为轴心受压短柱、轴心受压长柱、偏心受压短柱和偏心受压长柱。在截 面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影 响无筋砌体受压承载力的主要因素是构件的高厚比和相对偏心距。《砌体 规范》用承载力影响系数考虑以上两种因素的影响。
时，偏心距按下式计算：
e M N
式中：
M、N分别为作用在受压构件上的弯矩、轴向力 设计值。
4.1 受压构件
（2）在计算承载力影响系数 或查 表时，高厚比 应乘以调
整系数（ P49表4-4），以考虑不同类型砌体受压性能的差异（因公 式与表均是针对烧结普通粘土砖和多孔砖而建立的）。
对矩形截面 对T形截面
1
1 (e i
1
0
1)2
/i
4.1 受压构件
对于矩形截面 i h / 12
代入式（4-13）
1(ei
1
1 0
1)2 /i
1
12
e h
1
1 12
(
1
0
2 1)
将式（4-4）
0
1
1 12
2
2
1
1 2
代入 式（4-14）
1
1 12( e )2
h 12
第4章 无筋砌体构件承载力计算(1) 6.6-LF
砌体结构01. 受压构件02. 双向偏心受压构件（自学）03. 局部受压04. 轴心受拉、受弯和受剪构件目录CONTENTS4.1 受压构件4.1.1 轴心受压短柱高厚比：30≤=hH β构件的计算长度 (表6-5)墙厚或矩形截面柱的短边长度hH试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作用下，截面压应力均匀分布。
随着压力增大，首先在单砖上出现垂直裂缝，继而多皮砖乃至整体裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，最后竖向砌体小柱因压碎或失稳而发生破坏。
式中： A ——构件的截面面积；f ——砌体的抗压强度设计值。
轴心受压短柱的承载力计算公式为：fAN u 有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）4.1.2 轴心受压长柱长柱的受压承载力不仅与截面和材料有关，还要考虑偏心的不利影响以及高厚比的影响。
高厚比：0330≤>=且h H β轴心受压长柱4.1.2 轴心受压长柱高厚比较小时高厚比较大时考虑侧向挠曲对承载力的影响，引入稳定系数稳定系数 为长柱承载力与相应短柱承载力的比值0ϕ临界应力22λπσE =fA Nu 0ϕ=式中： E ——砌体材料的切线模量；——构件的长细比；λφ220λπσσϕf E f Af A ===0ϕ4.1 受压构件式中：——构件的高厚比;——砌体材料的弹性特征值;βξm f 460=ξ2220111211αββξπϕ+=+=2212βλ=构件截面为矩形时⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=m m f f E σξ1式（2-6）切线弹性模量m f f =并取220λπσσϕf E f Af A ===考虑砌体变形性能的系数α= 0.0015= 0.002= 0.009砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度等级5M ≥5M2.=0=4.1.3 偏心受压短柱（a ）N u（b ）N ue(c)N ue（d ）N ue偏心受压短柱截面应力分布a . 轴心受压时压应力分布b . 轴向力偏心距较小时，截面压应力不均匀分布c . 偏心距增大后，远离荷载的截面出现拉应力d . 拉应力超过砌体沿通缝的弯曲抗拉强度，产生水平裂缝并发展高厚比： 的偏心受压构件偏心受压短柱30<=hH β4.1.3 偏心受压短柱注意：偏心受压短柱，其边缘最大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件，随偏心距的增大，其截面应力分布会愈不均匀，甚至部分截面受拉退出工作，其极限承载力较轴心受压构件明显下降。
第十六章++无筋砌体构件的承载力计算
2）刚性垫块的构造和设置要求 ①刚性垫块的高度 t 180mm ，自梁边算起的垫块挑出长 度c≤垫块厚度 tb。
b
②在带壁柱的墙内设置刚性垫块时，确定垫块下砌
体局部抗压强度计算面积 A0 时，只取壁柱宽乘壁 柱高（含翼墙厚）部分的面积；同时壁柱上的垫 块伸入翼墙内的长度不应小于120mm；
3）垫块下砌体的局部抗压承载力计算 梁端垫块下砌体抗压强度的提高系数取为：
M t ≤ftmW
2、砌体受弯构件抗剪承载力验算 受弯构件的抗剪承载力验算按下式计算：
V ≤fvbz
受剪构件承载力计算： 砌体沿通缝或梯形截面受剪破坏时的抗 剪承载力按下式计算：
V ≤(fv 0 ) A
0 0
a0 38
78Nl bf
a0 10 hc f
当梁的跨度小于等于6m时：
（3）梁端支承处砌体局部受压承载力计算 当梁端下部砌体的 A A 3 ，两顶面有墙体传来 的竖向荷载作用时，梁截面上部荷载将通过梁顶 面传到局部受压面积上，假设墙体顶面的竖向荷 载在梁顶面引起的应力为 ，则上部竖向荷载在 局部受压面积上产生的竖向压力设计值就为 N A， 梁端支反力为 Nl ，考虑到梁端上部荷载的折减系 数Ψ的影响，梁端下砌体局部受压面积 Al 上受到 N N ，梁端下砌体 的总压力（作用效应）就为： 力计算 工程中砖砌平拱过梁、挡土墙等构筑物 都属于受弯构件，在弯矩作用下砌体会沿 着齿缝截面、沿着直缝截面破坏。此外， 过梁和一般梁相似在承受弯矩作用的同时 还在支座附近截面承受较大剪力的作用， 所以过梁除进行抗弯承载力验算以外，还 要进行抗剪切承载力验算。 1、受弯构件抗弯承载力按下式验算：
二、受压构件承载力计算 1、短柱（β≤3）承载力计算
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
在一定的经济条件下， 在一定的经济条件下，赋予结构足够的 可靠度， 可靠度，使结构在规定的使用年限内能 满足预定的各项功能要求。
《建筑结构可靠度设计统一标准〉GB 50068-2001 建筑结构可靠度设计统一标准〉
一、结构的功能要求
一、结构的功能要求 – 安全性、适用性、耐久性 安全性、适用性、 – 结构在预定期限内，在正常使用条件下，若能同 结构在预定期限内，在正常使用条件下， 时满足上述要求，称结构安全可靠。 时满足上述要求，称结构安全可靠。
ϕ =α =
1 e + ei 1+ i
2
N e N e ei
竖向 裂缝
初始偏心距 e0=e+ei
σ
N e b h’ h
b
四、受压构件承载力计算
b
σ
3、考虑实际破坏特点的计算公式 、
N
u
= α Af
m
经统计分析， 经统计分析，得砌体结构偏心距影响系数
ϕ = α1 =
1 e 1+ i 1
2
，
ϕ = α1 =
e 1 + 12 h形截面）
二、轴心受压长柱承载力分析
将结构的安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。 将结构的安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。
二、结构的极限状态
结构的极限状态 – 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不 能满足设计要求时， 能满足设计要求时，此特定状态称为该功能的极 限状态。 限状态。 承载能力极限状态： 承载能力极限状态： – 最大承载力、失稳、不适于继续承载的变形 最大承载力、失稳、 正常使用极限状态 – 变形、裂缝 变形、
作用效应S 结构抗力R 作用效应S 、结构抗力R
第四章 无筋砌体构件的承载力计算
Nu f A
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e 或 0。
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
在局部压力作用下砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设542局部受压局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数结果
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 ( e ) 《规范》经验公式：
e
1 1 (e i )
2
矩形截面构件：
e
1 1 12(e h)
2
T形截面构件：
e
1 1 12(e hT )
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e 或 0。
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
在局部压力作用下砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设542局部受压局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数结果
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 ( e ) 《规范》经验公式：
e
1 1 (e i )
2
矩形截面构件：
e
1 1 12(e h)
2
T形截面构件：
e
1 1 12(e hT )
第11章无筋砌体承载力_砌体结构
2 460 i cri 2E( ) 2 H0
f m ( f m cri )
2
稳定系数为：
即： 0
1 1
2 fm σ cri 460 0 (1 0 ) 2 fm
1
460 2 f m
2
1 12 460
2 2
当为矩形截面时：
0
1
fm
1 1 2
综合偏心距、高厚比的影响，引入系数φ
当 3时， 1 e 1 12 h
2
当 3时，
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0
2
0
1 1 2
e — 轴向力的偏心距； h — 矩 形 截 面 轴 向 力 所 在心 偏方 向 的 边 长 ；
1. 局部均匀受压的承载力计算
砌体局压破坏形态：
竖向裂缝发展 先裂后坏，出现 在A0/Al不太大的 情况下
劈裂破坏 一裂就坏， 脆性破坏
垫板下块体受压 未裂先坏，出现 在块体强度低， 局压面积内压力 很大的情况
计算公式
N l fAl
A0 1 0.35 1 ——局部抗压强度提高系数 Al Al—局部受压面积；A0—局部受压计算面积
例题
11.3无筋砌体结构受弯、受剪承载力计算
工程中的受弯构件
过梁、忽略自重影响的 档土墙属于受弯构件， 除进行抗弯计算外，还 应进行抗剪计算
工程中的受剪构件
砖砌平过梁
砖砌拱过梁
挑檐
1. 无筋砌体受弯构件的强度计算 1）抗弯强度
M t max f tm M f tmW W 2）抗剪强度 VS V V t max fv V f v bz Ib bI S bz
f m ( f m cri )
2
稳定系数为：
即： 0
1 1
2 fm σ cri 460 0 (1 0 ) 2 fm
1
460 2 f m
2
1 12 460
2 2
当为矩形截面时：
0
1
fm
1 1 2
综合偏心距、高厚比的影响，引入系数φ
当 3时， 1 e 1 12 h
2
当 3时，
1 e 1 1 1 12 1 h 12 0
2
0
1 1 2
e — 轴向力的偏心距； h — 矩 形 截 面 轴 向 力 所 在心 偏方 向 的 边 长 ；
1. 局部均匀受压的承载力计算
砌体局压破坏形态：
竖向裂缝发展 先裂后坏，出现 在A0/Al不太大的 情况下
劈裂破坏 一裂就坏， 脆性破坏
垫板下块体受压 未裂先坏，出现 在块体强度低， 局压面积内压力 很大的情况
计算公式
N l fAl
A0 1 0.35 1 ——局部抗压强度提高系数 Al Al—局部受压面积；A0—局部受压计算面积
例题
11.3无筋砌体结构受弯、受剪承载力计算
工程中的受弯构件
过梁、忽略自重影响的 档土墙属于受弯构件， 除进行抗弯计算外，还 应进行抗剪计算
工程中的受剪构件
砖砌平过梁
砖砌拱过梁
挑檐
1. 无筋砌体受弯构件的强度计算 1）抗弯强度
M t max f tm M f tmW W 2）抗剪强度 VS V V t max fv V f v bz Ib bI S bz
砌体结构2无筋砌体结构构件的承载力计算
2、砌体的强度设计值
f
=
fk
γ
f
γ 砌体结构的材料性能分项系数， f 一般情况下，宜按施工质量控制
等级为B级考虑，取γ f
=
1.6
当为C级时，取 γ f
=
1.8
各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到
各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到
烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
第一节 砌体结构的设计方法
一、设计方法 根据现行国家标准《建筑结构可靠度设计统一
标准》(GB 50068—2001)，砌体结构采用以概率 理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度 量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达 式进行计算。（同混凝土结构 ）
结构的极限状态可分为如下两类：承载能力极 限状态；正常使用极限状态。
轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值(MPa)
砌块强度等级
砂浆强度等级 Mb10 Mb7.5 Mb5
砂浆强度 0
MU10
3.08 2.76 2.45 1.44
MU7.5
--
2.13 1.88 1.12
MU5
--
-- 1.31 0.78
毛料石砌体的抗压强度设计值(MPa)
毛料石强度等级
MU100 MU80 MU60 MU50 MU40 MU30 MU20
å 骣
γ 0
ççç桫1.2SG2K
+
1.4SQ1K
+
n
SQik ÷÷÷?
i= 2
0.8SG1K
SG1K －－起有利作用的永久荷载内力标准值
SG2K －－起不利作用的永久荷载内力标准值
三 各类砌体的强度标准值和设计值
无筋砌体结构构件的承载力计算
正常使用极限状态
砌体结构应按承载力极限状态设计，并 满足正常使用极限状态的要求
3.6
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
3、结构上的作用、作用效应和结构抗力
结构上的 作用是指 使结构产 生内力、 变形、应 力或应变 的所有原 因。
3.7
直接作用
直接施加在结构上的荷 载（集中和分布）；如 自重、人群自重、风载 和雪载等
3.10
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
4、结构的可靠度与可靠指标
结构的工作状态可用作用效应S和结构抗力R 的关系来描述 Z=R－S 当Z>0时,结构可靠;当Z<0时,结构失效;当Z=0 时,结构处于极限状态。
3.11
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
由于结构抗力R和作用效应S的随机性， 结构“可靠”或“失效”的工作状态也具 有随机性，因此，结构的“可靠”或“失 效”也只能以概率的意义来衡量，而非定 值。 结构的失效概率Pf 越小，结构的可靠度 越大，当失效概率Pf 小到人们可以接受的 程度时，即认为结构是可靠的。
注：① 表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻骨料混凝土砌块。 ② 本表用于孔洞率不大于35%的双排孔或多排孔轻骨料混 凝土砌块砌体。 ③ 对厚度方向为双排组砌的轻骨料混凝土砌块砌体的抗压 强度设计值，应按表中数值乘以0.8。
3.24
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
表3-7 毛料石砌体的抗压强度设计值(MPa) 砂浆强度等级 毛料石强度等级 M7.5 M5 M2.5 MU100 5.42 4.80 4.18 砂浆强度 0 2.13
3.2
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
一、极限状态设计方法的基本概念 安全性
1、结构的 功能要求
砌体结构应按承载力极限状态设计，并 满足正常使用极限状态的要求
3.6
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
3、结构上的作用、作用效应和结构抗力
结构上的 作用是指 使结构产 生内力、 变形、应 力或应变 的所有原 因。
3.7
直接作用
直接施加在结构上的荷 载（集中和分布）；如 自重、人群自重、风载 和雪载等
3.10
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
4、结构的可靠度与可靠指标
结构的工作状态可用作用效应S和结构抗力R 的关系来描述 Z=R－S 当Z>0时,结构可靠;当Z<0时,结构失效;当Z=0 时,结构处于极限状态。
3.11
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
由于结构抗力R和作用效应S的随机性， 结构“可靠”或“失效”的工作状态也具 有随机性，因此，结构的“可靠”或“失 效”也只能以概率的意义来衡量，而非定 值。 结构的失效概率Pf 越小，结构的可靠度 越大，当失效概率Pf 小到人们可以接受的 程度时，即认为结构是可靠的。
注：① 表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻骨料混凝土砌块。 ② 本表用于孔洞率不大于35%的双排孔或多排孔轻骨料混 凝土砌块砌体。 ③ 对厚度方向为双排组砌的轻骨料混凝土砌块砌体的抗压 强度设计值，应按表中数值乘以0.8。
3.24
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
表3-7 毛料石砌体的抗压强度设计值(MPa) 砂浆强度等级 毛料石强度等级 M7.5 M5 M2.5 MU100 5.42 4.80 4.18 砂浆强度 0 2.13
3.2
第3章 无筋砌体结构构件的承载力计算
一、极限状态设计方法的基本概念 安全性
1、结构的 功能要求
砌体结构—无筋砌体受压承载力计算
A＝0.49×0.74＝0.363＞0.3。
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
砌体结构第3章 无筋砌体构件承载力的计算
解：取1m宽度进行计算
H0 h
1.5 4.5 16.9 0.4
，查表3-1得：
= 0.698
查表2.13得砌体抗压强度设计值f=0.51Mpa，则承载力为
fA 0.698 0.51 0.4 103 142 .39kN / m
点评：毛石墙的稳定性和整体性都不如砖砌体，因此高 厚比计算中引入了修正系数γβ=1.5；毛石墙的厚度也不宜小于 350mm。
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数γa 的采用。
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉煤 灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
得0 大于偏心受压方向 值时，即已表明轴心受压方向
承载力大于偏心受压方向承载力。
例3-4如图3-5所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结多孔 砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高 度H0=5.2m，试计算当轴向力分别作用于该墙截面重心O点 及A点时的承载力。
图3-5 带壁柱砖墙截面图
解：（1）截面几何特征值计算 截面面积A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2，取γa=1.0 截面重心位置
12
12
=0.00434m4
截面回转半径
i I 0.00434 0.12m
A
0.3
T形截面折算厚度hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m （2）轴向力作用于截面重心O点时的承载力
H0 h
1.5 4.5 16.9 0.4
，查表3-1得：
= 0.698
查表2.13得砌体抗压强度设计值f=0.51Mpa，则承载力为
fA 0.698 0.51 0.4 103 142 .39kN / m
点评：毛石墙的稳定性和整体性都不如砖砌体，因此高 厚比计算中引入了修正系数γβ=1.5；毛石墙的厚度也不宜小于 350mm。
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数γa 的采用。
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉煤 灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
得0 大于偏心受压方向 值时，即已表明轴心受压方向
承载力大于偏心受压方向承载力。
例3-4如图3-5所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结多孔 砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高 度H0=5.2m，试计算当轴向力分别作用于该墙截面重心O点 及A点时的承载力。
图3-5 带壁柱砖墙截面图
解：（1）截面几何特征值计算 截面面积A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2，取γa=1.0 截面重心位置
12
12
=0.00434m4
截面回转半径
i I 0.00434 0.12m
A
0.3
T形截面折算厚度hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m （2）轴向力作用于截面重心O点时的承载力
砌体结构课件-2无筋砌体结构构件的承载力计算
3、当砌体用水泥砂浆砌筑时，对《规范》第 3.2.1条各表中的数值, γa为0.9；第3.2.2条表 3.2.2中的数值，γa为0.8；对于配筋砌体构件， 当其中的砌体采用水泥砂浆砌筑时，仅对砌体的 强度的设计值乘以调整系数 ；
4、当施工质量控制等级为C级时，γa为0.89;
5、当验算施工中的房屋时, γa为1.1;
各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到
烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砂浆强度等级 砖强度等级
M15 M10 M7.5 M5
砂浆强度
M2.5
0
MU30 3.94 3.27 2.93 2.59 2.26 1.15
MU25 3.60 2.98 2.68 2.37 2.06 1.05
0
MU25
3.60 2.98 2.68 2.37
1.05
MU20
3.22 2.67 2.39 2.12
0.94
MU15
2.79 2.31 2.07 1.83
0.82
MU10
-- 1.89 1.69 1.50
0.67
单排孔混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体的 抗压强度设计值(MPa)
砌块强度等
砂浆强度等级
(3) 对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗 裂验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行 裂缝宽度验算。
结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态 的要求设计结构构件，然后再按正常使用极限状 态的要求进行验算。考虑砌体结构的特点，其正 常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相 应的构造措施保证。
一.无筋砌体受压分析
当压力作用于构件截面的重心时为轴心受压构件， 不作用于重心时为偏心受压构件。
4、当施工质量控制等级为C级时，γa为0.89;
5、当验算施工中的房屋时, γa为1.1;
各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到
烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值(MPa)
砂浆强度等级 砖强度等级
M15 M10 M7.5 M5
砂浆强度
M2.5
0
MU30 3.94 3.27 2.93 2.59 2.26 1.15
MU25 3.60 2.98 2.68 2.37 2.06 1.05
0
MU25
3.60 2.98 2.68 2.37
1.05
MU20
3.22 2.67 2.39 2.12
0.94
MU15
2.79 2.31 2.07 1.83
0.82
MU10
-- 1.89 1.69 1.50
0.67
单排孔混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体的 抗压强度设计值(MPa)
砌块强度等
砂浆强度等级
(3) 对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗 裂验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行 裂缝宽度验算。
结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态 的要求设计结构构件，然后再按正常使用极限状 态的要求进行验算。考虑砌体结构的特点，其正 常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相 应的构造措施保证。
一.无筋砌体受压分析
当压力作用于构件截面的重心时为轴心受压构件， 不作用于重心时为偏心受压构件。
(fl)砌体无筋承载力计算
3.2.5垫梁下砌体局部受压
6/1/2013
3.2.1常见局部受压构件
当竖向压力作用在砌体的局部面积上时称为
砌体局部受压。砌体局部受压按照竖向压力分 布不同可分为两种情况，即砌体局部均匀受压 和砌体局部非均匀受压。砌体局部均匀受压是 指竖向压力均匀作用在砌体的局部受压面积上， 例如轴心受压钢筋混凝土柱（材料强度高于下 部砌体）作用于下部砌体基础的情况。
6/1/2013
3.2.2局部均匀受压
砌体局部均匀受压时的应力状态
6/1/2013
3.2.2局部均匀受压
3.砌体局部抗压强度提高系数 砌体局部抗压强度提高系数 为砌体局部抗压 强度与砌体抗压强度的比值。砌体的抗压强度 为 f ，则砌体的局部抗压强度为 f 。通过对 各种均匀局部受压砌体的试验研究，砌体局部 抗压强度提高系数 用式计算：
6/1/2013
3.1.3轴心受压长柱
为此，在轴心受压长柱的承载力计算公式中引 入稳定系数 0 ，以考虑侧向挠曲对承载力的影 响，即
Nu 0 fA
式中稳定系数 0 为长柱承载力不相应短柱承 载力的比值
6/1/2013
3.1.4偏心受压长柱
高厚比 3 的偏心受压柱 称为偏心受压长柱。该类柱在
1.砌体局部均匀受压的破坏形态 通过对砌体墙段中部施加均匀局部压力的实 验研究，发现砌体局部均匀受压一般有以下 两种破坏形态： （1）竖向裂缝发展引起的破坏 （2）劈裂破坏。
6/1/2013
3.2.2局部均匀受压
（1）竖向裂缝发展引起的破坏。如图所示墙 体，当局部压力达到一定数值时，在离局压 垫板下2～3皮砖处首先出现竖向裂缝。随着 局部压力的增大，竖向裂缝增多 的同时，在局压垫两侧附近还出 现斜向裂缝。部分竖向裂缝向上、 向下延伸并开展形成一条明显的 主裂缝使砌体丧失承载力而破坏。 这是砌体局压破坏中的基本破坏 形式。
6/1/2013
3.2.1常见局部受压构件
当竖向压力作用在砌体的局部面积上时称为
砌体局部受压。砌体局部受压按照竖向压力分 布不同可分为两种情况，即砌体局部均匀受压 和砌体局部非均匀受压。砌体局部均匀受压是 指竖向压力均匀作用在砌体的局部受压面积上， 例如轴心受压钢筋混凝土柱（材料强度高于下 部砌体）作用于下部砌体基础的情况。
6/1/2013
3.2.2局部均匀受压
砌体局部均匀受压时的应力状态
6/1/2013
3.2.2局部均匀受压
3.砌体局部抗压强度提高系数 砌体局部抗压强度提高系数 为砌体局部抗压 强度与砌体抗压强度的比值。砌体的抗压强度 为 f ，则砌体的局部抗压强度为 f 。通过对 各种均匀局部受压砌体的试验研究，砌体局部 抗压强度提高系数 用式计算：
6/1/2013
3.1.3轴心受压长柱
为此，在轴心受压长柱的承载力计算公式中引 入稳定系数 0 ，以考虑侧向挠曲对承载力的影 响，即
Nu 0 fA
式中稳定系数 0 为长柱承载力不相应短柱承 载力的比值
6/1/2013
3.1.4偏心受压长柱
高厚比 3 的偏心受压柱 称为偏心受压长柱。该类柱在
1.砌体局部均匀受压的破坏形态 通过对砌体墙段中部施加均匀局部压力的实 验研究，发现砌体局部均匀受压一般有以下 两种破坏形态： （1）竖向裂缝发展引起的破坏 （2）劈裂破坏。
6/1/2013
3.2.2局部均匀受压
（1）竖向裂缝发展引起的破坏。如图所示墙 体，当局部压力达到一定数值时，在离局压 垫板下2～3皮砖处首先出现竖向裂缝。随着 局部压力的增大，竖向裂缝增多 的同时，在局压垫两侧附近还出 现斜向裂缝。部分竖向裂缝向上、 向下延伸并开展形成一条明显的 主裂缝使砌体丧失承载力而破坏。 这是砌体局压破坏中的基本破坏 形式。
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1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
承载力的影响系数（还与砂浆强度等级 有关）
f ——砌体抗压强度设计值； （注意调整系数 a 的适用条件）
A ——截面面积，对各类砌体均可按毛面积计 算。
3
4
短柱：指高厚比 3 的柱。
对矩形截面：
H0 h
构件的纵向弯曲对承 载力的影响很小，可 不考虑
式中：H 0
h
——计算高度
——当轴心受压时，指矩形截面较小边 的长度；
当偏心受压时，指矩形截面轴向力 偏心方向的边长（可能为长边，也 可能为短边）
——不同砌体材料的高厚比修正系数
5
为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异， 对 乘以系数 ： 对砖砌体，取 1.0 ； 对混凝土小型空心砌块砌体，取 1.1 ； 对蒸压砖，取 1.2 ；
对毛石，取 1.5 。
6
对T形截面：
H0 hT
式中： hT ——T形截面的折算厚度，近似取
hT 3.5 i
hT
度 a0。
21
梁的有效支承a0长度
a0 10
hc f
按下式计算：
hc — 梁的截面高度，mm； f — 砌体抗压强度设计值，N/mm2。
计算的有效支承长度不应大于实际支承长度
22
（2）作用在砌体上的局部压应力
梁端下砌体的局部压应力包 括两部分：一为梁端支承压
力 Nl 所产生，二为上部砌
体传至梁端下砌体的压应力。
N l f Al
式中： N—l —局部受压面积上的轴向力设计值 Al ——局部受压面积 f ——砌体抗压强度设计值 （不考虑面积的强度调整系数 a ）
——砌体局部抗压强度提高系数
20
（三）局部非均匀受压— 梁端支承处砌体局部受压
1.梁直接支承在砌体上时
（1）梁端有效支承长度—当 梁直接支承在砌体上时，由于 梁的弯曲，使梁的末端有脱开 砌体的趋势，梁端底面没有离 开砌体的长度称为有效支承长
i ——截面回转半径
i I A
截面惯性矩 截面面积
7
y ——截面重心至最大压应力一侧边缘的距离
8
二、局部受压
均匀局压：荷载均匀地作用在砌体的局部面积上，通 常用于砖基础承受柱压力；
非均匀局压：压应力不是均匀分布的，通常用于大梁 或屋架支承于砖墙（柱）
9
（一）局部受压的破坏形态和局部抗压强度提高系数：
足要求。
即：
Nl Al 0 f
式中：
N0 Nl f Al
N0 — 局部受压面积内上部轴向压力设计值；
N 0 0 Al
Nl — 梁端支承压力设计值；
27
2. 梁端下设置刚性垫块 当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处 砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋 架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁 端支承面积，使砌体具有足够的承载力。
在上述两个作用下，使砌体局部 抗压强度高于砌体全截面抗压强度。
13
2. 砌体局部抗压强度提高系数
表示砌体局部抗压强度与砌体抗压强度之比，
与 A0 有关，A0 ， 。
Al
Al
1 0.35 A0 1
Al
Al — 局部受压面积；
A0 — 影响砌体局部抗压强度的计算面积，
按“厚度延长”的原则取用。
14
69
“厚度延长”原则
15
16
17
80
18
为以避限免制：AA0l 较大而出现突然劈裂破坏，对 值加
• 中心局压（四边约束）： 2.5
• 中部（边缘）局压（三边约束）： 2.0 • 角部局压（两边约束）： 1.5
• 端部局压（一边约束）： 1.25
19
（二）砌体均匀局压时的承载力计算公式
A0
3时，
取 0，即不考虑上部荷载作用。 Al
25
梁端下砌体所受的局部平均压应力为：
Nl Al 0
局部受压的最大压应力可表达为：
max Nl
Al 0
— 压应力图形完整系数，一般可取0.7
对于过梁和墙梁可取1.0。
26
(3) 梁端支承处砌体局压承载力验算
当 max f 时，梁端支承处的局部受压承载力满
11
（3）与垫板直接接触 处砌体局部破坏 当块体强度很低时， 可能出现垫板下块体 表面被压碎而破坏 （如轻骨料混凝土砌 块）。
12
2.砌体局部抗压强度提高系数
➢“套箍强化”作用：未直接承受压力的外 围砌体对直接受压的内部砌体具有约 束作用，使直接受压的内部砌体处于三向受压状 态。
➢“力的扩散”作用：由于砌体搭缝砌筑，局部压力 迅速向未直接受压的砌体扩散，从而使单位面积 上的应力很快变小。
28
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
承载力的影响系数（还与砂浆强度等级 有关）
f ——砌体抗压强度设计值； （注意调整系数 a 的适用条件）
A ——截面面积，对各类砌体均可按毛面积计 算。
3
4
短柱：指高厚比 3 的柱。
对矩形截面：
H0 h
构件的纵向弯曲对承 载力的影响很小，可 不考虑
式中：H 0
h
——计算高度
——当轴心受压时，指矩形截面较小边 的长度；
当偏心受压时，指矩形截面轴向力 偏心方向的边长（可能为长边，也 可能为短边）
——不同砌体材料的高厚比修正系数
5
为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异， 对 乘以系数 ： 对砖砌体，取 1.0 ； 对混凝土小型空心砌块砌体，取 1.1 ； 对蒸压砖，取 1.2 ；
对毛石，取 1.5 。
6
对T形截面：
H0 hT
式中： hT ——T形截面的折算厚度，近似取
hT 3.5 i
hT
度 a0。
21
梁的有效支承a0长度
a0 10
hc f
按下式计算：
hc — 梁的截面高度，mm； f — 砌体抗压强度设计值，N/mm2。
计算的有效支承长度不应大于实际支承长度
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（2）作用在砌体上的局部压应力
梁端下砌体的局部压应力包 括两部分：一为梁端支承压
力 Nl 所产生，二为上部砌
体传至梁端下砌体的压应力。
N l f Al
式中： N—l —局部受压面积上的轴向力设计值 Al ——局部受压面积 f ——砌体抗压强度设计值 （不考虑面积的强度调整系数 a ）
——砌体局部抗压强度提高系数
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（三）局部非均匀受压— 梁端支承处砌体局部受压
1.梁直接支承在砌体上时
（1）梁端有效支承长度—当 梁直接支承在砌体上时，由于 梁的弯曲，使梁的末端有脱开 砌体的趋势，梁端底面没有离 开砌体的长度称为有效支承长
i ——截面回转半径
i I A
截面惯性矩 截面面积
7
y ——截面重心至最大压应力一侧边缘的距离
8
二、局部受压
均匀局压：荷载均匀地作用在砌体的局部面积上，通 常用于砖基础承受柱压力；
非均匀局压：压应力不是均匀分布的，通常用于大梁 或屋架支承于砖墙（柱）
9
（一）局部受压的破坏形态和局部抗压强度提高系数：
足要求。
即：
Nl Al 0 f
式中：
N0 Nl f Al
N0 — 局部受压面积内上部轴向压力设计值；
N 0 0 Al
Nl — 梁端支承压力设计值；
27
2. 梁端下设置刚性垫块 当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处 砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋 架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁 端支承面积，使砌体具有足够的承载力。
在上述两个作用下，使砌体局部 抗压强度高于砌体全截面抗压强度。
13
2. 砌体局部抗压强度提高系数
表示砌体局部抗压强度与砌体抗压强度之比，
与 A0 有关，A0 ， 。
Al
Al
1 0.35 A0 1
Al
Al — 局部受压面积；
A0 — 影响砌体局部抗压强度的计算面积，
按“厚度延长”的原则取用。
14
69
“厚度延长”原则
15
16
17
80
18
为以避限免制：AA0l 较大而出现突然劈裂破坏，对 值加
• 中心局压（四边约束）： 2.5
• 中部（边缘）局压（三边约束）： 2.0 • 角部局压（两边约束）： 1.5
• 端部局压（一边约束）： 1.25
19
（二）砌体均匀局压时的承载力计算公式
A0
3时，
取 0，即不考虑上部荷载作用。 Al
25
梁端下砌体所受的局部平均压应力为：
Nl Al 0
局部受压的最大压应力可表达为：
max Nl
Al 0
— 压应力图形完整系数，一般可取0.7
对于过梁和墙梁可取1.0。
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(3) 梁端支承处砌体局压承载力验算
当 max f 时，梁端支承处的局部受压承载力满
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（3）与垫板直接接触 处砌体局部破坏 当块体强度很低时， 可能出现垫板下块体 表面被压碎而破坏 （如轻骨料混凝土砌 块）。
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2.砌体局部抗压强度提高系数
➢“套箍强化”作用：未直接承受压力的外 围砌体对直接受压的内部砌体具有约 束作用，使直接受压的内部砌体处于三向受压状 态。
➢“力的扩散”作用：由于砌体搭缝砌筑，局部压力 迅速向未直接受压的砌体扩散，从而使单位面积 上的应力很快变小。
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