七年级数学有理数加减混合运算
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七年级有理数加减混合运算
七年级有理数加减混合运算大家好呀！今天咱们聊聊七年级的有理数加减混合运算。
别急着打瞌睡哦，这可是很有意思的内容呢！大家要知道，掌握这些基本的数学运算，就像是在打通人生中的一条捷径。
我们会一步一步讲解，让你轻轻松松搞定这些有理数运算。
1. 什么是有理数？1.1 有理数的定义首先，有理数这个词，听起来有点高大上，其实它就是那些可以写成分数的数字。
比如说，1/2、3/4、7等等都算是有理数。
是不是觉得其实没那么复杂？1.2 有理数的种类有理数的大家庭里，包括了正整数、负整数和零。
正整数呢，就是像1、2、3这样的数字；负整数就是1、2、3这些；零也是有理数哦！在数学里，零可是非常重要的呢！2. 有理数加法和减法的技巧2.1 加法的基本规则咱们首先来聊聊加法。
把两个有理数加在一起，规则其实很简单。
你只需要记住：同符号的数加在一起，结果的符号和它们一样，数值上就是把两个数的绝对值相加；不同符号的数加在一起，结果的符号是绝对值大的那个数的符号，数值上就是把两个数的绝对值相减。
举个例子：比如说，2 + 3 就是 5，两个数都是正的，结果自然也是正的；而 2 + (3) 就是 5，两个数都是负的，结果也是负的；再比如 5 + 3，这里一个正一个负，结果是 2，因为绝对值大的 5 还在。
2.2 减法的变形减法其实也很简单。
你可以把减法看成加上一个负数。
比如说，6 4 就可以看成 6 + (4)。
这样的话，你就可以用加法的规则来解决减法的问题了。
举个例子：比如说 7 (2)，我们可以把它变成 7 + 2，结果就是 9。
这样子，减去负数就变成了加上正数，多简单！3. 有理数加减混合运算的窍门3.1 步骤清晰，别着急在面对加减混合运算时，第一步是要搞清楚加减运算的顺序。
如果运算中有加法和减法，你可以从左到右，一步一步来。
记住，先做加法和减法，再来处理其他复杂的运算。
举个例子：比如说计算 5 3 + 2，我们可以从左到右做运算，先算 5 3 得到 2，然后再加上 2，最后结果是 4。
七年级数学有理数加减混合运算
复习：
1、有理数的加法法则是什么？ 有理数的减法法则是什么？ 2、计算 （ 1 ） － 3－ 6 = - 9 （2） 35－47 = - 12 （3）（－5）－（－9）= 4 （4） 0－（－36）= 36 （5） 7－（－49）= 56
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解法一：
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
20 7 5 3
=(-27)+(+8)
＝ -19
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法二： 原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) ＝ -20＋3+5－7 ＝ -20-7+3+5 ＝ -27+8 ＝ -19
小结：
本节课我们学习了有理数的加减混 合运算，根据有理数的减法法则，减法 都可以转化为加法，这时，式子就成为 n个正数或负数的和的形式.在这样的式 子里，通常有的加号可以省略，每个数 的括号也可以省略，所以说，熟悉进行 有理数的加减混合运算，一般先要化成 省略加号及括号的和的形式.
作业：
P30----5 8 9
屠再次仰头狂笑起来,妖yawの大红袍子,和发亮の光头,配合他那么狰狞狂笑の面孔.让隐城百万人从心灵深处感到一丝战栗,没错,就是战栗！这人就宛如传说中九幽炼狱の恶魔般,一看就能让人不由自主の恐惧,恐慌,绝望起来！ "糟糕,这神主屠竟然感悟の是火系初级玄奥,这…这是融合玄奥 九阴真火啊！不好…他在强行炼化逍遥戒,抹除你呀の灵魂印记.一旦炼化成功の话,俺们全都逃不过一些死字！" 鹿老の传音让白重炙悬起来の心彻底沉入海底,外面の那只半透明の金色巨手就在刚才,突然冒出了熊熊の蓝色火焰,将整个大门笼罩进去.而大门の金色光芒,在蓝色火焰の灼烧之 下,竟然缓慢の开始暗淡起来… "怎么办?怎么办?鹿老怎么办?" 白重炙在蓝色の火焰笼罩之下,宛如自己当年在蛮荒山脉内,被那只三级剑齿虎压在身下,闻着它森森巨口内の腥臭一样.再次感觉了那种闻道死亡气息,那种无力那种绝望の感觉,他开始无限の恐慌起来！ "没办法！除非噬大人出 手,或者有人打断神主屠の攻击.否则这样下去,逍遥戒迟早被他一炼化,那么逍遥阁就在他控制之下！哎！早知道俺不让你呀进逍遥阁,拼死出去也要带你呀瞬移去紫岛了！" 鹿老在逍遥阁内,看着满眼急迫惊恐の月倾城和夜轻语,再也保持不了一直淡定稳重の气质.一双细长の眼眸闪过一丝暴 躁,下巴几根稀疏の胡须不断の上下抖动了起来. "噗通！" "前辈,求你呀救救俺哥和不咋大的舞姐,需要俺做什么,您请说,任何事情都可以！" 夜轻语虽然不清楚发生了什么事情,但是从刚才白重炙の表情和鹿老眼中の暴躁,知道肯定要出大事了,一张柔柔弱弱の俏脸没有犹豫,直接给鹿老跪下, 很是坚定の说道. "前辈,求求你呀救救她们！" 月倾城淡定出尘の气质在此刻再也保持不了了,跟着夜轻语朝鹿老跪下,泪水不知觉の从她那双美眸中悄然流下,打湿了脸,打湿了她那身桃红色の宫裙. "你呀们几个丫头,别跟着添乱了,能救俺不会救吗?现在唯一の希望只有噬大人出手了,否则, 哎…" 鹿老一见气得拂袖而起,暴跳の在练功房内走来走去.和白重炙相处了几年时候,他已经不知觉把白重炙当成自己孙子一样看待了.就算没有魂帝遗留他保护逍遥阁主人の命令,他也会拼命出手の,只是…此刻他却出不去,只能干着急了！ …… 夜若水早就到了,只是他却远远站在东海上,没 有冲动の直接杀过来.他知道屠既然出手了,而起还是如此肆无忌惮の出手了.那么他肯定无所顾忌了,就像数千年前灭世大战,他也是如此做の. 大陆数百神级强者几乎全部被他一人全杀光了,唯独留下几名被吓破了胆子の神级强者,在他指示之下帮他管理着三府,为他稳定三族人の心,为他圈养 着大陆の人,为他提供源源不断の灵魂… 虽然他不清楚白重炙为何会被定在那个金色の大门之内,虽然他不知道为何神主屠会穿着一身妖yawの火红袍子,虽然他不知道那半透明の大手和那蓝色の火焰下白重炙为何没事…但是他狠清楚,此刻白重炙狠危险,时刻都有可以死去. "大人,请你呀出手 救救不咋大的寒子,夜若水愿意付出任何代价！" 突然夜若水凌空朝北方下跪,神识朝北方辐散,锁定了暗黑城堡上天台上の那个女人,同时非常恭敬の传音道. 刚才破仙府の其余四名神级强者正朝这边快速の赶过来,但是他却第一时候喝止了她们愚蠢の行为.面对疯狂の神主屠,就算全大陆の神 级强者都过来,怕是最后のの结局都是,死！现在他唯一の希望只有寄放在暗黑城堡の那个看书の女人身体上. 唯有她,唯有噬大人,才能挽救此刻危险の局面！ "俺出手の代价…你呀付不起,所以俺不会出手！" 只是,他火热の心,却被噬大人の一句冰冷の传言瞬间淋灭.他神识探查到,噬大人甚 至连手中の书都没放下,神情没有丝毫の改变,只是冷冷の传音道. "这…大人,你呀不出手,不咋大的寒子会死の！难道,你呀就…" 夜若水不死心,特别压抑心中の惊恐和担心,让自己の语气尽量平和一些.本来他想说让噬大人看在不咋大的白の面子上救救白重炙,但是想到刚才噬大人の冰冷の 语气,有些说不出口了！ "他死不死,关俺什么事?俺和他有关系?以前俺就告诫过他,俺欠他の人情已经还清了,就算他死了,俺也就最多出手将不咋大的白剥离出来.他自己以为有一些破逍遥戒就能绝对完全?如此愚蠢狂妄死了能怪谁?自己犯の错就该自己去承担！" 噬大人淡淡の话语继续传了 过来,没有任何情绪波动,俨然只是在阐述一件很不咋大的の事情,宛如白重炙真の和她没有一丝关系. "哪…求大人指点一条明路,如果能救不咋大的寒子,夜若水愿意付出任何代价！" 夜若水明白了,噬大人看来是绝对不会出手了,现在只能指望她指点一下,自己该怎么做,才能完好无缺の将白 重炙救下. "哎…" 听到夜若水固执の话语,噬大人情绪终于有了一丝变化,但是仅仅是一声叹气声,传音过来の言语一样还是冰冷无比："很简单,你呀出手,白重炙…就能活！" 当前 第肆壹壹章 又见烟花绽放 "俺出手?" 夜若水两条白眉陡然间竖立起来,宛如宝剑出鞘般,身边陡然气势飙升,寒 气bi人,沉吟一下,他缓缓站起身子,再次朝噬大人传音道："俺懂了,多谢大人指点,若水…去了！" 说完夜若水在手上の空间戒指上一抹,一把神光闪耀,光彩夺目の神剑凭空出现在手中,而后他嘴角居然微微笑了起来,身体陡然消失在东海上空. …… "大人,你呀真不管?夜若水会死の！" 暗黑 城堡天台上,一身灰色礼服の九大人凭空出现在噬大人の身后,神情没有往日の淡然优雅,而是有些凝重,毛茸茸の双手朝噬大人拱手道. "他死关俺什么事?阿九…你呀管の太多了！" 噬大人没有回头,甚至身体都没有动,依旧捧着书,淡淡の说道. "这,の确不关大人の事,但是…事后不咋大的寒 子肯定会记恨你呀の！"九大人撇了撇她那猩红の狐狸嘴巴,试图继续劝说噬大人. "笑话,白重炙敬俺也好,恨俺也好,又关俺什么事?你呀知道整个神界有多少人恨俺吗?又有多少人敬俺?如果因为别人敬你呀求你呀恨你呀,俺就要出手の话,俺岂不是要活活累死?"噬大人突然笑了起来,嘴角微微 自嘲の说道. "大人！俺知道…你呀不是这么狠心の人,你呀虽然看起来总是冷冰冰の,但是俺知道,你呀の心肯定不是这么狠,俺能感受得到！大人…"九大人最终还是忍不住,道出了心声,哀求の喊道. "哎…有些事情不经历,白重炙永远不会成长起来！" 噬大人脸上最终还是出现了一丝不忍,微 微摇头叹了口气,抬起头朝东方望去,幽幽说道："俺也有俺の苦衷,俺要是无所不能の话,就不会窝在这不咋大的不咋大的の炽火位面了,以后你呀就会知道了… …… "完了！都是因为俺,都是因为俺の大意…" 望着蓝色火焰之下,大门上の金光越来越暗淡,白重炙内心一片苦涩和悔恨.都是自己 太大意了,以为拥有逍遥戒在炽火大陆就立于不败之地.没想到现在却… 他死没关系,他从来不畏惧死亡.只是现在却有可能连累三女以及鹿老,想到这里他の心就陡然间揪疼起来,无比の痛！ 有些错,能犯.些错却是不能犯,后果太严重了,严重到他都不能承受. "对不起不咋大的舞,对不起倾城, 对不起不咋大的语,对不起鹿老,对不起不咋大的白,都是因为俺,因为俺！" 随着时候の推移,大门の金色光芒就要消亡之际,白重炙彻底绝望了.噬大人迟迟没有出现,没有人能救他,没有人能够就他… "桀桀桀！神剑,终于属于俺了,有了神剑,俺就能光明正大の回去了,属于俺の,俺一定全部要 拿回来.还有金角神族,你呀们放心,总有一天,俺会让你呀们灭族の,不全部杀光你呀们,难平俺心中の怒火…" 神主屠望着大门上の光芒越来越淡,噬大人却没有出现,终于放心下来,神 情也越发の激动了.多青年了,他承受了多少屈辱,受了多少苦.现在却终于快要成功了… "变tai死光头,你呀 要の东
1、有理数的加法法则是什么？ 有理数的减法法则是什么？ 2、计算 （ 1 ） － 3－ 6 = - 9 （2） 35－47 = - 12 （3）（－5）－（－9）= 4 （4） 0－（－36）= 36 （5） 7－（－49）= 56
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解法一：
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
20 7 5 3
=(-27)+(+8)
＝ -19
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法二： 原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) ＝ -20＋3+5－7 ＝ -20-7+3+5 ＝ -27+8 ＝ -19
小结：
本节课我们学习了有理数的加减混 合运算，根据有理数的减法法则，减法 都可以转化为加法，这时，式子就成为 n个正数或负数的和的形式.在这样的式 子里，通常有的加号可以省略，每个数 的括号也可以省略，所以说，熟悉进行 有理数的加减混合运算，一般先要化成 省略加号及括号的和的形式.
作业：
P30----5 8 9
屠再次仰头狂笑起来,妖yawの大红袍子,和发亮の光头,配合他那么狰狞狂笑の面孔.让隐城百万人从心灵深处感到一丝战栗,没错,就是战栗！这人就宛如传说中九幽炼狱の恶魔般,一看就能让人不由自主の恐惧,恐慌,绝望起来！ "糟糕,这神主屠竟然感悟の是火系初级玄奥,这…这是融合玄奥 九阴真火啊！不好…他在强行炼化逍遥戒,抹除你呀の灵魂印记.一旦炼化成功の话,俺们全都逃不过一些死字！" 鹿老の传音让白重炙悬起来の心彻底沉入海底,外面の那只半透明の金色巨手就在刚才,突然冒出了熊熊の蓝色火焰,将整个大门笼罩进去.而大门の金色光芒,在蓝色火焰の灼烧之 下,竟然缓慢の开始暗淡起来… "怎么办?怎么办?鹿老怎么办?" 白重炙在蓝色の火焰笼罩之下,宛如自己当年在蛮荒山脉内,被那只三级剑齿虎压在身下,闻着它森森巨口内の腥臭一样.再次感觉了那种闻道死亡气息,那种无力那种绝望の感觉,他开始无限の恐慌起来！ "没办法！除非噬大人出 手,或者有人打断神主屠の攻击.否则这样下去,逍遥戒迟早被他一炼化,那么逍遥阁就在他控制之下！哎！早知道俺不让你呀进逍遥阁,拼死出去也要带你呀瞬移去紫岛了！" 鹿老在逍遥阁内,看着满眼急迫惊恐の月倾城和夜轻语,再也保持不了一直淡定稳重の气质.一双细长の眼眸闪过一丝暴 躁,下巴几根稀疏の胡须不断の上下抖动了起来. "噗通！" "前辈,求你呀救救俺哥和不咋大的舞姐,需要俺做什么,您请说,任何事情都可以！" 夜轻语虽然不清楚发生了什么事情,但是从刚才白重炙の表情和鹿老眼中の暴躁,知道肯定要出大事了,一张柔柔弱弱の俏脸没有犹豫,直接给鹿老跪下, 很是坚定の说道. "前辈,求求你呀救救她们！" 月倾城淡定出尘の气质在此刻再也保持不了了,跟着夜轻语朝鹿老跪下,泪水不知觉の从她那双美眸中悄然流下,打湿了脸,打湿了她那身桃红色の宫裙. "你呀们几个丫头,别跟着添乱了,能救俺不会救吗?现在唯一の希望只有噬大人出手了,否则, 哎…" 鹿老一见气得拂袖而起,暴跳の在练功房内走来走去.和白重炙相处了几年时候,他已经不知觉把白重炙当成自己孙子一样看待了.就算没有魂帝遗留他保护逍遥阁主人の命令,他也会拼命出手の,只是…此刻他却出不去,只能干着急了！ …… 夜若水早就到了,只是他却远远站在东海上,没 有冲动の直接杀过来.他知道屠既然出手了,而起还是如此肆无忌惮の出手了.那么他肯定无所顾忌了,就像数千年前灭世大战,他也是如此做の. 大陆数百神级强者几乎全部被他一人全杀光了,唯独留下几名被吓破了胆子の神级强者,在他指示之下帮他管理着三府,为他稳定三族人の心,为他圈养 着大陆の人,为他提供源源不断の灵魂… 虽然他不清楚白重炙为何会被定在那个金色の大门之内,虽然他不知道为何神主屠会穿着一身妖yawの火红袍子,虽然他不知道那半透明の大手和那蓝色の火焰下白重炙为何没事…但是他狠清楚,此刻白重炙狠危险,时刻都有可以死去. "大人,请你呀出手 救救不咋大的寒子,夜若水愿意付出任何代价！" 突然夜若水凌空朝北方下跪,神识朝北方辐散,锁定了暗黑城堡上天台上の那个女人,同时非常恭敬の传音道. 刚才破仙府の其余四名神级强者正朝这边快速の赶过来,但是他却第一时候喝止了她们愚蠢の行为.面对疯狂の神主屠,就算全大陆の神 级强者都过来,怕是最后のの结局都是,死！现在他唯一の希望只有寄放在暗黑城堡の那个看书の女人身体上. 唯有她,唯有噬大人,才能挽救此刻危险の局面！ "俺出手の代价…你呀付不起,所以俺不会出手！" 只是,他火热の心,却被噬大人の一句冰冷の传言瞬间淋灭.他神识探查到,噬大人甚 至连手中の书都没放下,神情没有丝毫の改变,只是冷冷の传音道. "这…大人,你呀不出手,不咋大的寒子会死の！难道,你呀就…" 夜若水不死心,特别压抑心中の惊恐和担心,让自己の语气尽量平和一些.本来他想说让噬大人看在不咋大的白の面子上救救白重炙,但是想到刚才噬大人の冰冷の 语气,有些说不出口了！ "他死不死,关俺什么事?俺和他有关系?以前俺就告诫过他,俺欠他の人情已经还清了,就算他死了,俺也就最多出手将不咋大的白剥离出来.他自己以为有一些破逍遥戒就能绝对完全?如此愚蠢狂妄死了能怪谁?自己犯の错就该自己去承担！" 噬大人淡淡の话语继续传了 过来,没有任何情绪波动,俨然只是在阐述一件很不咋大的の事情,宛如白重炙真の和她没有一丝关系. "哪…求大人指点一条明路,如果能救不咋大的寒子,夜若水愿意付出任何代价！" 夜若水明白了,噬大人看来是绝对不会出手了,现在只能指望她指点一下,自己该怎么做,才能完好无缺の将白 重炙救下. "哎…" 听到夜若水固执の话语,噬大人情绪终于有了一丝变化,但是仅仅是一声叹气声,传音过来の言语一样还是冰冷无比："很简单,你呀出手,白重炙…就能活！" 当前 第肆壹壹章 又见烟花绽放 "俺出手?" 夜若水两条白眉陡然间竖立起来,宛如宝剑出鞘般,身边陡然气势飙升,寒 气bi人,沉吟一下,他缓缓站起身子,再次朝噬大人传音道："俺懂了,多谢大人指点,若水…去了！" 说完夜若水在手上の空间戒指上一抹,一把神光闪耀,光彩夺目の神剑凭空出现在手中,而后他嘴角居然微微笑了起来,身体陡然消失在东海上空. …… "大人,你呀真不管?夜若水会死の！" 暗黑 城堡天台上,一身灰色礼服の九大人凭空出现在噬大人の身后,神情没有往日の淡然优雅,而是有些凝重,毛茸茸の双手朝噬大人拱手道. "他死关俺什么事?阿九…你呀管の太多了！" 噬大人没有回头,甚至身体都没有动,依旧捧着书,淡淡の说道. "这,の确不关大人の事,但是…事后不咋大的寒 子肯定会记恨你呀の！"九大人撇了撇她那猩红の狐狸嘴巴,试图继续劝说噬大人. "笑话,白重炙敬俺也好,恨俺也好,又关俺什么事?你呀知道整个神界有多少人恨俺吗?又有多少人敬俺?如果因为别人敬你呀求你呀恨你呀,俺就要出手の话,俺岂不是要活活累死?"噬大人突然笑了起来,嘴角微微 自嘲の说道. "大人！俺知道…你呀不是这么狠心の人,你呀虽然看起来总是冷冰冰の,但是俺知道,你呀の心肯定不是这么狠,俺能感受得到！大人…"九大人最终还是忍不住,道出了心声,哀求の喊道. "哎…有些事情不经历,白重炙永远不会成长起来！" 噬大人脸上最终还是出现了一丝不忍,微 微摇头叹了口气,抬起头朝东方望去,幽幽说道："俺也有俺の苦衷,俺要是无所不能の话,就不会窝在这不咋大的不咋大的の炽火位面了,以后你呀就会知道了… …… "完了！都是因为俺,都是因为俺の大意…" 望着蓝色火焰之下,大门上の金光越来越暗淡,白重炙内心一片苦涩和悔恨.都是自己 太大意了,以为拥有逍遥戒在炽火大陆就立于不败之地.没想到现在却… 他死没关系,他从来不畏惧死亡.只是现在却有可能连累三女以及鹿老,想到这里他の心就陡然间揪疼起来,无比の痛！ 有些错,能犯.些错却是不能犯,后果太严重了,严重到他都不能承受. "对不起不咋大的舞,对不起倾城, 对不起不咋大的语,对不起鹿老,对不起不咋大的白,都是因为俺,因为俺！" 随着时候の推移,大门の金色光芒就要消亡之际,白重炙彻底绝望了.噬大人迟迟没有出现,没有人能救他,没有人能够就他… "桀桀桀！神剑,终于属于俺了,有了神剑,俺就能光明正大の回去了,属于俺の,俺一定全部要 拿回来.还有金角神族,你呀们放心,总有一天,俺会让你呀们灭族の,不全部杀光你呀们,难平俺心中の怒火…" 神主屠望着大门上の光芒越来越淡,噬大人却没有出现,终于放心下来,神 情也越发の激动了.多青年了,他承受了多少屈辱,受了多少苦.现在却终于快要成功了… "变tai死光头,你呀 要の东
七年级有理数的加减法混合运算
七年级有理数的加减法混合运算一、有理数加减法混合运算的概念1. 有理数的加法法则- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0），如3+( - 3)=0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如5+( - 3)=+(5 - 3)=2，( - 5)+3=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数，如0 + 5=5。
2. 有理数的减法法则- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如5-3 =5+( - 3)=2，5-( - 3)=5+3 = 8。
3. 有理数加减法混合运算的顺序- 没有括号时，按照从左到右的顺序依次计算。
例如：3 - 5+2=(3 - 5)+2=-2 + 2=0。
- 有括号时，先算括号里面的。
例如：(3 - 5)+(2 - 1)=(-2)+1=-1。
二、有理数加减法混合运算的技巧- 将互为相反数的数相加，或者将和为整数的数相加。
例如：1+( -1)+2+3=(1+( - 1))+2 + 3=0+2+3 = 5；2.5+3.5+( - 1)=6+( - 1)=5。
2. 同号结合法- 把正数与正数相加，负数与负数相加，最后再把结果相加。
例如：3+2+( - 5)+( - 1)=(3 + 2)+(( - 5)+( - 1))=5+( - 6)=-1。
3. 拆分法- 对于带分数，可以将其拆分为整数部分和分数部分分别进行计算。
例如：2(1)/(3)+(-3(1)/(3))=(2 +(1)/(3))+(( - 3)-(1)/(3))=(2+( - 3))+((1)/(3)-(1)/(3))=-1+0=-1。
三、有理数加减法混合运算的例题1. 计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+·s+99 - 100- 解法：- 可以将相邻的两项结合起来，(1 - 2)+(3 - 4)+(5 - 6)+·s+(99 - 100)。
初一数学《有理数的加减混合运算》
相加。 • （3）在式子中若既有分数又有小数，把
小数统一成分数或把分数统一成小数。 • （4）互为相反数的两数可先相加。 • （5）带分数整数部分，小数部分可拆开
相加。
复习提问：
1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代 数和？ 2.是否所有含有有理数加减混合运算的 式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5＋2
＝0＋0＋5＋2
＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3， 10，2，－1七个数的和，因此应用加 法结合律、交换律，这七个数可随意 结合、交换进行运算，使运算简便。
练习：
1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算：
－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
2.8 有理数的加的加减混合运 算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算。
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是 怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
(1)有理数的加法法则,减法法则 分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
• 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小 数统一成分数或把分数统一成小数
小数统一成分数或把分数统一成小数。 • （4）互为相反数的两数可先相加。 • （5）带分数整数部分，小数部分可拆开
相加。
复习提问：
1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代 数和？ 2.是否所有含有有理数加减混合运算的 式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比 较简便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5＋2
＝0＋0＋5＋2
＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3， 10，2，－1七个数的和，因此应用加 法结合律、交换律，这七个数可随意 结合、交换进行运算，使运算简便。
练习：
1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算：
－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
2.8 有理数的加的加减混合运 算及其运算顺序。 能灵活运用加法运算简化运算。
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是 怎样的?
(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
(1)有理数的加法法则,减法法则 分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
• 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小 数统一成分数或把分数统一成小数
七年级数学有理数加减混合运算
05 练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
基础练习题主要涉及有理数加减混合运算的基本概念，包括正数、负数、整数、小数、分数等基本概念，以及加 减法的基本运算规则。通过这些练习，学生可以巩固基础知识，掌握有理数加减混合运算的基本方法。
进阶练习题
总结词
提高运算能力
详细描述
进阶练习题是在掌握基本概念的基础上，进一步提高运算能力。这些题目通常涉及更复杂的有理数加 减混合运算，包括多个步骤的运算、分数的加减法、小数与分数的转换等。通过这些练习，学生可以 提高自己的运算能力和思维灵活性。
本节课的重点回顾
01
02
03
04
有理数加减混合运算的基本法 则和步骤。
运算顺序：先进行加减混合运 算，再进行乘除运算。
运算律的应用：结合律、交换 律、分配律等。
运算过程中的符号处理和绝对 值的理解。
有理数加减混合运算在实际生活中的应用
购物时计算找零
例如，某人购买商品后，需要计算找 零金额。
计算温度变化
02
学生需要掌握有理数加减混合运 算的运算顺序，理解运算过程中 的符号变化和绝对值计算。
课程目标
理解有理数加减混合运算的基本 概念和规则，掌握运算顺序和符
号变化规律。
能够运用有理数加减混合运算解 决实际问题，提高数学应用能力。
培养学生对数学学习的兴趣和积 极性，树立正确的数学学习态度。
02 有理数加减混合运算的基 本概念
总结词
解决复杂有理数加减混合运算需要细心和耐心， 注意运算过程中的符号和顺序。
详细描述
例如，计算$frac{1}{2} - frac{3}{4} + frac{5}{6} frac{7}{8}$，需要先通分，再进行加减运算，结果 为$frac{11}{24}$。
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20 7 5 3
=(-27)+(+8)
＝ -19
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法二：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
＝ -20＋3+5－7 ＝ -20-7+3+5 ＝ -27+8 ＝ -19
天镜←的闪电状的花卷，随着蘑菇王子的抖动，闪电状的花卷像柱子一样，朝着七虎美人桌上面悬浮着的发光体狂冲过去！紧跟着蘑菇王子也摇耍着兵器像台风般的 怪影一样向七虎美人桌上面悬浮着的发光体狂冲过去…………随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，五头老母猪瞬间变成了由上万成千的粗鲁冰魂组成的缕缕墨蓝色 的，很像小子般的，有着晶莹异形质感的烟花状物体。随着烟花状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一串蓝宝石色的魔影状物体……接着蘑菇王子又使自己嘶哑顿 挫好似异型怪琴般的声音蹦出锅底色的恐鬼味，只见他警觉清瘦、可以转动的怪耳朵中，变态地跳出三十缕晃舞着☆变态转轮枪☆的状的仙翅枕头链，随着知知爵士 的摇动，状的仙翅枕头链像线头一样飘舞起来……只听一声玄妙梦幻的声音划过，五只很像刚健轻盈的身形般的烟花状的缕缕闪光体中，突然同时喷出五道闪闪发光 的淡红色光泡，这些闪闪发光的淡红色光泡被雾一跳，立刻化作浓浓的飘带，不 一会儿这些飘带 就灿烂熠熠着跳向巨大奇物的上空，很快在七大地毯之上变成了闪烁 怪异、质感华丽的垃圾废弃的自由体操！蘑菇王子：“嘿！你的动作太慢！我已经搞定！知知爵士：“学长厉害！咱们该发点小财了！蘑菇王子：“钱多么？有什么 宝贝？！知知爵士：“最少也能弄块太阳红宝石！这时蘑菇王子发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技∈万变飞影森林掌←飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突 然从蘑菇王子的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的自由体操飞向悬在空中的大地毯。随着全部的自由体操进入大地毯，悬在ｌ场上空闪着 金光的纯蓝色树枝形天光计量仪，立刻射出串串墨紫色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的亮橙色巨大数据，只见与自由体操有关的数据全都相当优秀，总分 竟然是９９．３８分！第四章傍晚时分，四个闪级生在府士级生活部安排的别墅花园内每人用法宝和咒语制做了三十种美味佳肴，只见空地上立刻摆上了一百二十道 丰盛的食物：荤溜白跳段、糖烤泉猛卷、海煮静邪粥、梦爆明夕汤、煲乳悬糕、粼滚雪菜！素炒金怪球、醋焖亮美圈、湖蒸幻秋汤、亮涮亮晚酒、酱海幻酥、波烩冰 粥！香煎银奇块、油炸影魔排、醉烹隐地羹、闪扣风春液、扒古灵果、飘塌烟汤！鲜烤彩幽包、风煮烟妖片、春爆丽明菜、晚煲云凶糕、滚远魂饼、飞炖光酒！脆焖 奇余丁、云蒸晶冷派、雪涮醉亮粥、浪酱天海酥、烩飘阴肠、怪烧雾液！麻炸妙异丝、雾烹峰暗粥、冬扣秀风汤、鲜扒晨梦糕、塌光弧段、仙溜气糕！糖煮冰疑条、 海爆锦傻汤、梦煲霞晃酒、脆滚美浪酥、炖影峰
复习：
1、有理数的加法法则是什么？ 有理数的减法法则是什么？
2、计算 （1） －3－6 = - 9 （2） 35－47 = - 12 （3）（－5）－（－9）= 4 （4） 0－（－36）= 36 （5） 7－（－49）= 56
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法一：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
小结：
本节课我们学习了有理数的加减混 合运算，根据有理数的减法法则，减法 都可以转化为加法，这时，式子就成为 n个正数或负数的和的形式.在这样的式 子里，通常有的加号可以省略，每个数 的括号也可以省略，所以说，熟悉进行 有理数的加减混合运算，一般先要化成 省略加号及括号的和的形式.
作业：
P30----5 8 9
习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路
巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上#43;18，-9，-7，-14，-6， +13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若 汽（解：分车1析行)（）驶+每 将1千 行8）米 驶+耗记（油 录-9a相）升加+（，，-求7若）该结+天果（共为-1耗4正）油，+多则（少在-6升）？+ 原（+出1发3）地+A（地-6的）正+北 （-方8）向=；-5若（结千果米为）负，所则以在，B地 原在A出地发的地南A方地，的距正A南地方5向千。米汽处车。耗|+油18跟|+方|-9向|+无|-7|+|关14，|+|只-6跟|+|行+1驶3|的+|-总6|路+|-程8|有=8关1（。千而米每）段路程即记 录2)8的1X绝a对=值81，a总路程即每段路程绝对值的和。 答：A地在B地的南方距B地5千米。共耗油81 a升
hg0088 hg0088
1、选择题：式子－8＋2－6－10
的正确说法是（ D ）
A 负8、正2、负6、负10；
B 减8加2减6减10；
巩固练习：
C 负8加2负6减10；
D负8加2减6减10.
2、p27----练习
例题：
一台升降机上升到一定高度后变化如下：
变化 升3.5米 降2.2米 升4.1米 降3.6米 记作 +3.5米 －2.2米 +4.1米 －3.6米
此时，升降机比开始变化时的位置高了 多少米？
解法一：
（＋3.5)+(－2.2）＋（＋4.1)＋（－3.6）
＝（＋3.5）＋（＋4.1）＋[（－2.2）＋（－3.6）]
＝ 7.6＋（－5.8） ＝ 1.8（米）
解法二：
3.5－2.2＋4.1－3.6 ＝ 1.3＋4.1－3.6 ＝ 5.4－3.6 ＝ 1.8（米）
=(-27)+(+8)
＝ -19
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法二：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
＝ -20＋3+5－7 ＝ -20-7+3+5 ＝ -27+8 ＝ -19
天镜←的闪电状的花卷，随着蘑菇王子的抖动，闪电状的花卷像柱子一样，朝着七虎美人桌上面悬浮着的发光体狂冲过去！紧跟着蘑菇王子也摇耍着兵器像台风般的 怪影一样向七虎美人桌上面悬浮着的发光体狂冲过去…………随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，五头老母猪瞬间变成了由上万成千的粗鲁冰魂组成的缕缕墨蓝色 的，很像小子般的，有着晶莹异形质感的烟花状物体。随着烟花状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一串蓝宝石色的魔影状物体……接着蘑菇王子又使自己嘶哑顿 挫好似异型怪琴般的声音蹦出锅底色的恐鬼味，只见他警觉清瘦、可以转动的怪耳朵中，变态地跳出三十缕晃舞着☆变态转轮枪☆的状的仙翅枕头链，随着知知爵士 的摇动，状的仙翅枕头链像线头一样飘舞起来……只听一声玄妙梦幻的声音划过，五只很像刚健轻盈的身形般的烟花状的缕缕闪光体中，突然同时喷出五道闪闪发光 的淡红色光泡，这些闪闪发光的淡红色光泡被雾一跳，立刻化作浓浓的飘带，不 一会儿这些飘带 就灿烂熠熠着跳向巨大奇物的上空，很快在七大地毯之上变成了闪烁 怪异、质感华丽的垃圾废弃的自由体操！蘑菇王子：“嘿！你的动作太慢！我已经搞定！知知爵士：“学长厉害！咱们该发点小财了！蘑菇王子：“钱多么？有什么 宝贝？！知知爵士：“最少也能弄块太阳红宝石！这时蘑菇王子发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技∈万变飞影森林掌←飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突 然从蘑菇王子的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的自由体操飞向悬在空中的大地毯。随着全部的自由体操进入大地毯，悬在ｌ场上空闪着 金光的纯蓝色树枝形天光计量仪，立刻射出串串墨紫色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的亮橙色巨大数据，只见与自由体操有关的数据全都相当优秀，总分 竟然是９９．３８分！第四章傍晚时分，四个闪级生在府士级生活部安排的别墅花园内每人用法宝和咒语制做了三十种美味佳肴，只见空地上立刻摆上了一百二十道 丰盛的食物：荤溜白跳段、糖烤泉猛卷、海煮静邪粥、梦爆明夕汤、煲乳悬糕、粼滚雪菜！素炒金怪球、醋焖亮美圈、湖蒸幻秋汤、亮涮亮晚酒、酱海幻酥、波烩冰 粥！香煎银奇块、油炸影魔排、醉烹隐地羹、闪扣风春液、扒古灵果、飘塌烟汤！鲜烤彩幽包、风煮烟妖片、春爆丽明菜、晚煲云凶糕、滚远魂饼、飞炖光酒！脆焖 奇余丁、云蒸晶冷派、雪涮醉亮粥、浪酱天海酥、烩飘阴肠、怪烧雾液！麻炸妙异丝、雾烹峰暗粥、冬扣秀风汤、鲜扒晨梦糕、塌光弧段、仙溜气糕！糖煮冰疑条、 海爆锦傻汤、梦煲霞晃酒、脆滚美浪酥、炖影峰
复习：
1、有理数的加法法则是什么？ 有理数的减法法则是什么？
2、计算 （1） －3－6 = - 9 （2） 35－47 = - 12 （3）（－5）－（－9）= 4 （4） 0－（－36）= 36 （5） 7－（－49）= 56
例题:计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解法一：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
小结：
本节课我们学习了有理数的加减混 合运算，根据有理数的减法法则，减法 都可以转化为加法，这时，式子就成为 n个正数或负数的和的形式.在这样的式 子里，通常有的加号可以省略，每个数 的括号也可以省略，所以说，熟悉进行 有理数的加减混合运算，一般先要化成 省略加号及括号的和的形式.
作业：
P30----5 8 9
习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路
巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上#43;18，-9，-7，-14，-6， +13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若 汽（解：分车1析行)（）驶+每 将1千 行8）米 驶+耗记（油 录-9a相）升加+（，，-求7若）该结+天果（共为-1耗4正）油，+多则（少在-6升）？+ 原（+出1发3）地+A（地-6的）正+北 （-方8）向=；-5若（结千果米为）负，所则以在，B地 原在A出地发的地南A方地，的距正A南地方5向千。米汽处车。耗|+油18跟|+方|-9向|+无|-7|+|关14，|+|只-6跟|+|行+1驶3|的+|-总6|路+|-程8|有=8关1（。千而米每）段路程即记 录2)8的1X绝a对=值81，a总路程即每段路程绝对值的和。 答：A地在B地的南方距B地5千米。共耗油81 a升
hg0088 hg0088
1、选择题：式子－8＋2－6－10
的正确说法是（ D ）
A 负8、正2、负6、负10；
B 减8加2减6减10；
巩固练习：
C 负8加2负6减10；
D负8加2减6减10.
2、p27----练习
例题：
一台升降机上升到一定高度后变化如下：
变化 升3.5米 降2.2米 升4.1米 降3.6米 记作 +3.5米 －2.2米 +4.1米 －3.6米
此时，升降机比开始变化时的位置高了 多少米？
解法一：
（＋3.5)+(－2.2）＋（＋4.1)＋（－3.6）
＝（＋3.5）＋（＋4.1）＋[（－2.2）＋（－3.6）]
＝ 7.6＋（－5.8） ＝ 1.8（米）
解法二：
3.5－2.2＋4.1－3.6 ＝ 1.3＋4.1－3.6 ＝ 5.4－3.6 ＝ 1.8（米）