2019年高考试题汇编：三角函数

2019年高考试题汇编：三角函数

1．（2019•新课标Ⅰ）tan255°＝（）

A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 2．（2019•新课标Ⅰ）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（）

A．B．

C．D．

3．（2019•新课标Ⅰ）关于函数f（x）＝sin|x|+|sin x|有下述四个结论：

①f（x）是偶函数

②f（x）在区间（，π）单调递增

③f（x）在[﹣π，π]有4个零点

④f（x）的最大值为2

其中所有正确结论的编号是（）

A．①②④B．②④C．①④D．①③4．（2019•新课标II）下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（）A．f（x）＝|cos2x|B．f（x）＝|sin2x|C．f（x）＝cos|x|D．f（x）＝sin|x| 5．（2019•新课标II）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）A．B．C．D．

6．（2019•新课标Ⅲ）设函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0），已知f（x）在[0，2π]有且仅

有5个零点．下述四个结论：

①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点

②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点

③f（x）在（0，）单调递增

④ω的取值范围是[，）

其中所有正确结论的编号是（）

A．①④B．②③C．①②③D．①③④

7．（2019•北京）设函数f（x）＝cos x+b sin x（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（2019•天津）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，将y ＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数

为g（x）．若g（x）的最小正周期为2π，且g（）＝，则f（）＝（）A．﹣2B．﹣C．D．2 9．（2019•新课标II）若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（）

A．2B．C．1D．

10．（2019•新课标Ⅲ）函数f（x）＝2sin x﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为（）A．2B．3C．4D．5

11．（2019•江苏）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是．

12．（2019•新课标Ⅰ）函数f（x）＝sin（2x+）﹣3cos x的最小值为．

13．（2019•北京）函数f（x）＝sin22x的最小正周期是．

14．（2019•浙江）设函数f（x）＝sin x，x∈R．

（Ⅰ）已知θ∈[0，2π），函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值；

（Ⅱ）求函数y＝[f（x+）]2+[f（x+）]2的值域．