黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学复习试卷
2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年黑龙江齐齐哈尔市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．＝+B．（）2＝3C．3a﹣a＝3D．（a2）3＝a5 2．以下列各组数为长度的线段，能够成直角三角形的是（）A．5，6，7B．，，2C．0.6，0.8，1.1D．5，12，233．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．∠A＝∠C B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD4．函数y＝k（x﹣k）（k＜0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）方差甲苗圃 1.80.04乙苗圃 1.80.36丙苗圃 2.00.36丁苗圃 2.00.04请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗6．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣x上，则y1与y2的关系是（）A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b 千米/时步行到达学校，共用n小时．下图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A．10B．4.8C．6D．59．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k+18，下列说法正确的有（）个．（1）当k＝3时，它的图象经过原点；（2）当k＜3时，它的图象y随x增大而增大；（3）当k≠3时，此图象必过点（﹣2，12）；（4）当k＝4时，它的图象平行于直线y＝﹣x；（5）当函数图象过第一、二、四象限时，3＜k＜9．A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题3分，满分21分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为．13．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是．14．函数y＝3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m＝．15．如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问最短路线长为．16．若一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a ﹣1|+＝．17．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是．三、解答题（共49分）18．计算（1）﹣﹣+（﹣2）0+；（2）（2+）（2﹣）．19．某一次函数，当其自变量x的取值范围是﹣3≤x≤﹣1，它对应的函数值y的取值范围是4≤y≤6，求这个一次函数解析式？20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？21．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？22．综合与实践实践操作：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此，正方形是四边相等，四角相等的四边形．某校初二社会实践班开展了一次课外活动，具体过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB＝8，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．解决问题：（1）线段AP与线段CQ的关系是．（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE的数量关系是，请予以证明；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，若AP＝2，则PE的长为．23．综合与探究如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，0），B的坐标是（0，3）．（1）求直线l的解析式；（2）若点C（3，0）是线段OA上一定点，点P（x，y）是第一象限内直线l上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）问的条件下，若S＝，此时在坐标平面内是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．＝+B．（）2＝3C．3a﹣a＝3D．（a2）3＝a5【分析】本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法则进行计算．解：A、＝，故A错误；B、（）2＝3，故B正确；C、3a﹣a＝2a．故C错误；D、（a2）3＝a6，故D错误．故选：B．2．以下列各组数为长度的线段，能够成直角三角形的是（）A．5，6，7B．，，2C．0.6，0.8，1.1D．5，12，23【分析】利用勾股定理逆定理计算即可．解：A、52+62≠72，不能组成直角三角形，故此选项不合题意；B、（）2+（）2＝22，能组成直角三角形，故此选项符合题意；C、0.62+0.82≠1.12，不能组成直角三角形，故此选项不合题意；D、52+122≠232，不能组成直角三角形，故此选项不合题意；故选：B．3．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．∠A＝∠C B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．解：可添加AC＝BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．4．函数y＝k（x﹣k）（k＜0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据k＜0来推测函数y＝k（x﹣k）（k＜0 ）的图象不经过的象限．解：y＝k（x﹣k）（k＜0 ）可变形为：y＝kx﹣k2，∵k＜0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴函数y＝kx﹣k2，的图象经过第二、三、四象限．故选：A．5．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）方差甲苗圃 1.80.04乙苗圃 1.80.36丙苗圃 2.00.36丁苗圃 2.00.04请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．再根据树苗的高度的平均数，选择丁苗圃的树苗．解：由S2乙＞S2丙＞S2甲＞S2丁，故甲、丁的方差小，波动小，树苗较整齐；又乙树苗的高度为2m，选择丁苗圃的树苗．故选：D．6．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣x上，则y1与y2的关系是（）A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2【分析】分别把点A（5，y1）和B（2，y2）代入直线y＝﹣x，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．解：∵点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣x上，∴y1＝﹣5，y2＝﹣2，∵﹣5＜﹣2，∴y1＜y2．故选：C．7．小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b 千米/时步行到达学校，共用n小时．下图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】利用小明行驶的过程变化情况，进而得出其图象．解：∵他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，故前面部分s减小的速度较快，后以匀速b千米/时步行到达学校，则s减小的比较慢，∴能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t（小时）之间的大致图象是C．故选：C．8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A．10B．4.8C．6D．5【分析】连接OP，利用勾股定理列式求出BD，再根据矩形的对角线相等且互相平分求出OA、OD，然后根据S△AOD＝S△AOP+S△DOP列方程求解即可．解：如图，连接OP，∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝＝＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OD＝×10＝5，∵S△AOD＝S△AOP+S△DOP，∴××6×8＝×5•PE+×5•PF，解得PE+PF＝4.8．故选：B．9．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先由一次函数y1＝ax+b图象得到字母系数的正负，再与一次函数y2＝bx+a的图象相比较看是否一致．解：A、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一三四象限，∴a＞0，b＜0；由一次函数y2＝bx+a图象可知，b＜0，a＜0，两结论矛盾，故错误；B、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一二三象限，∴a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；C、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论不矛盾，故正确；D、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一二三象限，∴a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误．故选：C．10．已知一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k+18，下列说法正确的有（）个．（1）当k＝3时，它的图象经过原点；（2）当k＜3时，它的图象y随x增大而增大；（3）当k≠3时，此图象必过点（﹣2，12）；（4）当k＝4时，它的图象平行于直线y＝﹣x；（5）当函数图象过第一、二、四象限时，3＜k＜9．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】（1）由k＝3得出y＝12，即可判断；（2）由k＜3得出3﹣k＞0，根据一次函数的性质即可判断；（3）函数变形为y＝（3﹣k）x﹣2k+18＝3x﹣（x+2）k+18，即可得到当x＝﹣2时，y＝12，求得图象必过点（﹣2，12）即可判断；（4）由k＝4得到3﹣k＝﹣1即可判断；（5）据一次函数性质得到，然后解不等式组即可判断．解：（1）当k＝3时，则y＝12，不经过原点，故错误；（2）当k＜3时，则3﹣k＞0，所以一次函数y＝（3﹣k）x﹣2k+18的图象y随x增大而增大，故正确；（3）当k≠3时，y＝（3﹣k）x﹣2k+18＝3x﹣（x+2）k+18，则当x＝﹣2时，y＝12，所以此图象必过点（﹣2，12），故正确；当3﹣k≠0且﹣2k+18＞0，它的图象与y轴的交点在x轴的上方，即k＜9且k≠3；（4）当k＝4时，3﹣k＝﹣1，它的图象平行于直线y＝﹣x，故正确；（5）当函数图象过第一、二、四象限时，，即3＜k＜9，故正确；故选：B．二、填空题（每题3分，满分21分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．12．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为﹣3a．【分析】根据二次根式的性质和绝对值的定义解答．解：∵a＜0，∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．13．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是36．【分析】根据“当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍”求解可得．解：∵数据a，b，c的方差为4，∴数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差32×4＝36，故答案为：36．14．函数y＝3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m＝±12．【分析】根据题意确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出m的值．解：直线y＝3x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0），与y轴的交点坐标是（0，m），根据三角形的面积是24，得到|﹣|•|m|＝24，即＝24，解得：m＝±12．故答案为±12．15．如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问最短路线长为5．【分析】分别利用从不同的表面得出其路径长，进而得出答案．解：如图1，AC1＝＝，如图2，AC1＝＝5，如图3，AC1＝＝，故沿长方体的表面爬到对面顶点C处，只有图2最短，其最短路线长为：5，故答案为：5．16．若一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a ﹣1|+＝1．【分析】由一次函数y＝ax+1﹣a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．解：∵一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵它的图象与y轴交于正半轴，∴1﹣a＞0，即a＜1，故0＜a＜1；∴原式＝1﹣a+a＝1．故答案：1．17．如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是．【分析】根据正方形的性质，下一个正方形的面积是上一个正方形的面积的，然后依次求解即可．解：∵第一个正方形A1B1C1D1的边长为2，∴第一个正方形A1B1C1D1的面积S＝22＝4，由题意得，第二个正方形的面积＝S，第三个正方形的面积＝（）2S，…，第六个正方形A6B6C6D6的面积＝（）5S＝4×（）5＝．故答案为：．三、解答题（共49分）18．计算（1）﹣﹣+（﹣2）0+；（2）（2+）（2﹣）．【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝6．19．某一次函数，当其自变量x的取值范围是﹣3≤x≤﹣1，它对应的函数值y的取值范围是4≤y≤6，求这个一次函数解析式？【分析】设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），再根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x＝﹣3，y＝4；x＝﹣1，y＝6代入一次函数的解析式y＝kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x＝﹣3，y＝6；x＝﹣1，y＝4代入一次函数的解析式y＝kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．解：设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0）．①当k＞0时，把x＝﹣3，y＝4；x＝﹣1，y＝6代入一次函数的解析式y＝kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y＝x+7；②当k＜0时，把x＝﹣3，y＝6；x＝﹣1，y＝4代入一次函数的解析式y＝kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y＝﹣x+3．综上，所求一次函数解析式为：y＝x+7或y＝﹣x+3．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是35，中位数是36；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）用计划购买的总鞋数乘以不超过36号运动鞋所占的百分比即可．解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：6+12+10+8+4＝40（人），图①中m的值为：100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35号；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36，敢打我：35，36；（III）2000×（30%+15%+25%）＝1400（双）答：建议购买不超过36号的运动鞋1400双．21．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？【分析】（1）速度＝增加幅度×时间；（2）求出沙尘暴从开始减速到停止定的时间+25小时；（3）就是求一次函数解析式；（4）沙尘暴主要有三个变化阶段：第一阶段，速度达到8，第二阶段达到最高然后保持一段时间后进入第三阶段减速，结合图象，减去低速时间就是强沙尘暴持续时间．解：（1）2×4＝8，则8+4×（10﹣4）＝32；（2）32÷1+25＝57小时；（3）根据图象，CD经过（25，32）（57，0），设函数解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝﹣x+57（25≤x≤57）；（4）（57﹣20）﹣（20﹣8）÷4﹣4＝30，∴强沙尘暴持续30小时．22．综合与实践实践操作：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此，正方形是四边相等，四角相等的四边形．某校初二社会实践班开展了一次课外活动，具体过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB＝8，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．解决问题：（1）线段AP与线段CQ的关系是AP＝CQ，AP⊥CQ．（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE的数量关系是PE＝QE，请予以证明；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，若AP＝2，则PE的长为 6.8．【分析】（1）证明△ADP≌△CDQ，根据全等三角形的性质得到答案；（2）根据全等三角形的性质得到DP＝DQ，证明△PDE≌△QDE，根据全等三角形的性质得到PE＝EQ；（3）用PE表示出BE，根据勾股定理列出方程，解方程得到答案．解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ADC＝90°，∠B＝90°，AD＝CD，∵∠ADC＝∠PDQ＝90°，∴∠ADC﹣∠PDC＝∠PDQ﹣∠PDC，即∠ADP＝∠CDQ，在△ADP和△CDQ中，，∴△ADP≌△CDQ（ASA）∴AP＝CQ，∵∠B＝90°，∴AP⊥CQ，∴AP＝CQ，AP⊥CQ；（2）PE＝QE，理由如下：由（1）可知，△ADP≌△CDQ，∴DP＝DQ，∵DE是∠PDQ的平分线，∴∠PDE＝∠QDE，在△PDE和△QDE中，，∴△PDE≌△QDE（SAS），∴PE＝EQ；（3）∵AB＝8，AP＝2，∴BP＝8﹣2＝6，由（2）可知，PE＝EQ，∴CE＝EQ﹣CQ＝PE﹣2，∴BE＝BC﹣CE＝10﹣PE，在Rt△PBE中，PB2+BE2＝PE2，即62+（10﹣PE）2＝PE2，解得，PE＝6.8；故答案为：（1）AP＝CQ，AP⊥CQ；（2）PE＝QE；（3）6.8．23．综合与探究如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，0），B的坐标是（0，3）．（1）求直线l的解析式；（2）若点C（3，0）是线段OA上一定点，点P（x，y）是第一象限内直线l上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）问的条件下，若S＝，此时在坐标平面内是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）利用待定系数法可求解析式；（2）由三角形的面积公式可求解；（3）分三种情况讨论，由平行四边形的性质可求解．解：（1）设直线l函数解析式为y＝kx+b（k≠0），由题意可得：，解得：，∴直线l函数解析式为，（2）∵S＝×OC×y，∴S＝×3×（﹣x+3）＝﹣x+（0＜x＜4）；（3）当S＝时，则＝﹣x+，∴x＝2，∴点P（2，），设点Q坐标为（x，y），若以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形中AC为边：∵以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，∴AC与PQ互相平分，∴，＝，∴x＝5，y＝﹣，∴点Q（5，﹣）；若以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形中AP为边：∵以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，∴AP与CQ互相平分，∴＝，＝，∴x＝3，y＝，∴点Q（3，）；若以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形中AQ为边：∵以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，∴AQ与CP互相平分，∴＝，＝，∴x＝1，y＝，∴点Q（1，）；综上所述：点Q的坐标为（5，﹣）或（3，）或（1，）．。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·建昌期末) 下列事件中，适合用全面调查的是（）A . 神州十一号的零部件检查B . 一批灯泡的使用寿命C . “快乐大本营”的收视人数D . 全市中小学生体重情况2. （2分） (2016八上·临海期末) 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（）A . 第二、四象限B . 第一、三象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限4. （2分）下列事件中，是必然事件的是（）A . 任意抛掷一枚硬币，出现正面B . 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数C . 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球D . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是35. （2分） (2019七下·黄梅期末) 为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品的质量叫做（）A . 总体B . 个体C . 总体的一个样本D . 普查方式6. （2分） (2016九上·永城期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列变形正确的是（）A . （x﹣6）2=6B . （x﹣3）2=6C . （x﹣3）2=15D . （x﹣6）2=427. （2分）(2017·阳谷模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜．其中正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④8. （2分）在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（）A .B . 24C .D .9. （2分）已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（）A . x＞2B . ﹣1＜x＜0C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜2D . x＞2或﹣1＜x＜010. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（）A .B . 1C . 2D . 4二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七下·鄞州期末) 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是________．12. （1分）(2020·大庆) 已知关于的一元二次方程，有下列结论：①当时，方程有两个不相等的实根；②当时，方程不可能有两个异号的实根；③当时，方程的两个实根不可能都小于1；④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为________．13. （1分）如图是一个转盘，转一次指针指向灰色部分的概率是________14. （1分）(2018·南湖模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点重合，折痕为EF，连结，． DC =∠B F，则的值为________15. （1分）若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则x12+x22=________．16. （2分）若一个等腰三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为________ ．17. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为________．18. （1分） (2017八下·东莞期中) 直角三角形斜边上的中线长是2.5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为________．三、解答题 (共10题；共64分)19. （5分） (2017八下·盐都开学考) 解答下列各题：（1）计算：﹣ +（2017﹣π）0；（2）求x的值：（x﹣2）3﹣32=0．20. （5分）解方程（1） 2x2+1=3x（配方法）（2） 3x2+5（2x+1）=0（公式法）（3）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣3=0．21. （6分）(2019·广州模拟) 已知反比例函数 a为常数的图象经过点．（1）求a的值.（2）如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，求线段AF的长．22. （5分）某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（x≤80）元时，该公园每天的门票收入y（元），y是x 的二次函数吗？23. （7分） (2019九上·句容期末) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为、、 )24. （2分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？25. （2分） (2016九上·兖州期中) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．26. （10分）在平行四边形ABCD中，∠ABE＝45°，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD 的延长线于点G，过点C作CH⊥AB于点H，交BF于点M．（1）若BE＝3 ，AE＝，求△ABE的面积；（2）若∠ABC＝3∠EBC．CA＝CB，求证：CM＝FG．27. （11分） (2018七上·泰州月考)（1）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB= ，CD= ，EF= 这样的线段；（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；②求出所拼成的正方形的面积S．28. （11分）(2020·宁波模拟) 数学上称“费马点”是位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019七下·江门期末) 若，则下列各式中，错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·山西月考) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2B . a2＋4a＋1＝a(a+4)+1C . x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1)D .4. （2分）不等式│x-2│>1的解集是（）A . x>3或x<1B . x>3或x<-3C . 1<x<3D . -3<x<35. （2分） (2019九上·綦江月考) 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为，求道路的宽.如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A . （20-x）（32-x）=540B . （20-x）（32-x）=100C . （20+x）（32+x）=540D . （20+x）（32-x）=5406. （2分） (2018九上·龙岗期中) 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）A . 16B . 13C . 11D . 107. （2分） (2020八下·鄞州期中) 一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A . 7B . 6C . 5D . 48. （2分） (2015八下·深圳期中) 学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A . = +2B . = ﹣2C . = ﹣2D . = +29. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 54°10. （2分） (2017八上·濮阳期中) 如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（）A . 70°B . 48°C . 45°D . 60°二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）化简的结果是________12. （1分） (2019七上·鄞州期中) 已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是________．13. （1分）一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长________ cm。
齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2020·阳新模拟) 二次根式，则a的取值范围是（）A . a≤2B . a≤﹣2C . a＞2D . a＜02. （3分） (2017九上·萝北期中) 如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A . 20cm2B . 15cm2C . 10cm2D . 25cm23. （3分）下面与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （3分）列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A . 5B . 12C . 14D . 165. （3分） (2018九上·垣曲期末) 在同一直角坐标系中，函数y=2x+3与y= 的图象可能是（）A .B .C .D .6. （3分）益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期12345678910最高气温（℃）30283032343226303335那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A . 32，30B . 31，30C . 32，32D . 30，307. （3分）(2016·泸州) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥1B . k＞1C . k＜1D . k≤18. （3分）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A . 两组对边分别平行B . 一组对边平行，另一组对边相等C . 一组对边平行且相等D . 两组对边分别相等9. （3分）已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2020九下·云梦期中) 如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边 .若F是DE的中点，则CF的最小值为（）A . 6B . 8C . 9D . 10二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是________边形．12. （4分）(2017·东河模拟) 若一组数据3，5，6，2，x，7，0的众数是5，这组数据的方差是________．13. （4分） (2017八上·泸西期中) 如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝________。
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级(下)期末数学试卷(含答案) (1)
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式是最简二次根式的是( )B. 0.2C. 2D. 20A. 122.在下列四组数中，属于勾股数的是( )A. 1，2，3B. 1，2，3C. 4，5，6D. 5，12，133.下列计算正确的是( )A. 3+7=10B. 53−3=5C. 8÷2=4D. (−3)×(−6)=324.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. AB//CD，AD=BCB. ∠A=∠B，∠C=∠DC. AO=OC，DO=OBD. AB=AD，CB=CD5.在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击10次，平均环数与方差情况如表所示.若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是( )选手甲乙丙丁平均环数9.09.08.88.8方差0.410.520.410.52A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.关于一次函数y=−2x+2，下列结论不正确的是( )A. 图象与直线y=−2x平行B. 图象与y轴的交点坐标是(1,0)C. 图象经过第一、二、四象限D. y随自变量x的增大而减小7.小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是( )A. 2.2B. 5C. 1+ 2D. 68.如图，在大水杯中放了一个小水杯，两个水杯内均没有水.现向小水杯中匀速注水，小水杯注满后，以同样的速度继续注水，则大水杯的液面高度ℎ(cm)与注水时间t(s)的大致图象是( )A. B. C. D.9.如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则ax +b >kx >0时x 的取值范围是( )A. x >−5B. x >−3C. −5<x <0D. −3<x <010.如图，圆柱形纸杯高为5cm ，底面周长为16cm ，在杯内壁底的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处爬行到内壁B 处的最短距离为(杯壁厚度不计)( )cm ．A. 10B. 2 73C. 4 5D. 4 17二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·包头) 下列计算结果正确的是（）A . 2+ =2B .C . （﹣2a2）3=﹣6a6D . （a+1）2=a2+12. （2分） (2020八上·桐城期中) 已知点P(a,-b)在第一象限,则直线y=ax+b经过的象限为（）A . 第一、二、三象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、四象限3. （2分） (2019八上·虹口月考) 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·重庆期中) 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（）A . 22.5°B . 30°C . 45°D . 67.5°5. （2分） (2019九上·台州开学考) 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A . 7，24，25B . 3²，4²，5²C . 6，8，10D .6. （2分）在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）观察函数y1和y2的图象，当x=1，两个函数值的大小为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . y1≥y28. （2分）我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数9. （2分）以下是某市自来水价格调整表：自来水价格调整表（部分）单位：元/立方米用水类别现行水价拟调整后水价一、居民生活用水0.721．一户一表第一阶梯：月用水量在 0～30立方米/户 0.82第二阶梯：月用水量超过 30立方米/户 1.232．集体表略则AC调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·盐田期中) 如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高为8，点A离点C的距离是3，点B离点D的距离是2.一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B，其最短距离是（）A .B .C .D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数中，自变量x的取值范围是________ ．12. （1分） (2020八下·越秀期中) 如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 =________．13. （1分）(2020·黄冈模拟) 如图，从一块直径为12cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形ABC，使点在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________cm.14. （1分）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为________．15. （1分） (2020八上·萍乡期末) 有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．16. （1分）(2017·通州模拟) 2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为________．三、解答题 (共9题；共97分)17. （10分） (2015八下·洞头期中) 计算与解方程（1）计算：（﹣）2+（ +1）（﹣1）﹣×（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．18. （10分） (2019九上·甘井子期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE 相交于点F，连接ED.（1）求证：△AEF∽△BDF；（2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长.19. （10分）(2018·遂宁) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= ，且点B的坐标为(n,-2)．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2） E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．20. （10分）(2017·鹤岗模拟) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE，EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．21. （12分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为________ 元，中位数为________ 元。
黑龙江省齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在，，，，中，分式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2011·湛江) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分）2015•牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 菱形的对角线相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 等腰梯形的对角线相等5. （2分） (2019八上·宜兴月考) 有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2017八下·钦北期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）．A . 4B . 4C . 4D . 287. （2分）已知三点A（x，y）、B （a，b）、C （1，-2）都在反比例函数图象y=上，若x＜0，a＞0，则下列式子正确的是（）A . y＜b＜0B . y＜0＜bC . y＞b＞0D . y＞0＞b8. （2分）在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是（）A . 3B . 6C . 9D . 12二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2015八下·镇江期中) 当x________时，分式无意义．10. （1分）(2016·呼和浩特) 已知函数y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值________11. （1分）(2018·柳州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是________（填代号）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．12. （1分） (2020八下·绍兴月考) 为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的众数是________．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________．14. （1分）将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是________ ．15. （1分） (2017八下·农安期末) PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：________米．16. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别为AB，AC上的中点，AC=4，EF的长为________.三、综合题 (共10题；共90分)17. （5分） (2017八下·临泽期末) 解分式方程：18. （5分） (2016九上·大石桥期中) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中a满足a2﹣4a﹣6=0．19. （5分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．20. （15分） (2018八上·沈河期末) 某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：（1）根据上图求出下表所缺数据；平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班810 1.6（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由.21. （5分）(2017·扬州) 星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．22. （5分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．23. （15分） (2019七下·红塔期中) 如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。
齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷
齐齐哈尔市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）关于原点的对称点的坐标为（）A . （1，1）B . （1，﹣1）C . （﹣1，1）D . （﹣1，﹣1）2. （2分） (2019九下·沙雅期中) 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A . 不变B . 扩大5倍C . 缩小5倍D . 不能确定3. （2分） (2020九下·长春月考) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点E，若，，则该矩形的周长（）．A . 12B . 24C . 32D . 224. （2分）如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A .B .C .D .5. （2分）若抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为（m ， 0），则代数式m2﹣m+2017的值为（）A . 2019B . 2018C . 2017D . 20166. （2分） (2017八下·桐乡期中) 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E 分别是AB，OA中点．过点D的双曲线与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（）．A .B .C . 6D . 108. （2分）二次函数y=2x2﹣4x﹣1的顶点式是（）A . y=（2x﹣1）2﹣2B . y=2（x﹣1）2﹣3C . y=2（x+1）2﹣3D . y=2（x+1）2+3二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019九上·邗江月考) 二次函数y＝2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为________．10. （1分） (2020九上·德城期末) 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为 .此二次函数的解析式可以是________11. （1分） (2019八下·句容期中) 如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是________.12. （1分）已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=________度．13. （1分）(2018七下·长春月考) 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=________度．14. （1分） (2020九上·建湖期末) 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的余弦值是________．三、综合题 (共10题；共84分)15. （5分）(2017·怀化) 计算：| ﹣1|+（2017﹣π）0﹣（）﹣1﹣3tan30°+ ．16. （5分）解方程：（1）x2﹣4x+1=0；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．17. （6分） (2019八上·定安期末) 如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上.（1）在△ABC中，AB的长为________，AC的长为________；（2）在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC．18. （6分） (2016九下·广州期中) 如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．（1）求m的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）当﹣3＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB.20. （5分）(2017·高淳模拟) 图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD 都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）21. （10分）大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：…销售价x（元/件） (110115*********)…销售量y（件） (5045403530)若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用）（3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？22. （6分）(2020·江干模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为圆心，OC为半径.在△ABC同侧作半圆O.（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若AB＝5，AC＝4，求⊙O的半径.23. （16分）(2020·连云港) 在平面直角坐标系中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图，抛物线的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为P.（1）若抛物线经过点，求对应的函数表达式；（2）当的值最大时，求点P的坐标；（3）设点Q是抛物线上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若与相似，求其“共根抛物线” 的顶点P的坐标.24. （15分） (2019九上·深圳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象分别与x轴交于点A（3，0），C（-1，0），与y轴交于点B ．点D为二次函数图象的顶点．（1）如图①所示，求此二次函数的关系式：（2）如图②所示，在x轴上取一动点P（m ， 0），且1＜m＜3，过点P作x轴的垂线分别交二次函数图象、线段AD ， AB于点Q、F ， E ，求证：EF=EP；（3）在图①中，若R为y轴上的一个动点，连接AR ，则 BR+AR的最小值________（直接写出结果）．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共84分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算(−2)2的结果是( )A. −2B. 2C. −4D. 42.下列二次根式中，为最简二次根式的是( )A. 8B. 74C. 12D.133.如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=7，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是( )A. 5B. 7C. 3.5D. 34.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=kx(k为常数且k≠0)和一次函数y=x−k的图象大致是( )A. B.C. D.5.学校男子篮球队的12位队员的身高如表：身高(单位：cm)176178180181人数1542这12位队员身高的中位数是( )A. 176cmB. 178cmC. 179cmD. 180cm6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D，E分别为边AC，AB上的点，沿DE将△ADE进行翻折.若A′正好为BC边的中点时，则CDAD 的值为( )A. 12B. 23C. 34D. 357.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=5，AC=8，则菱形ABCD的面积是( )A. 24B. 48C. 40D. 208.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C都在网格线的交点上，则△ABC中边BC上的高为( )A. 54B. 2105C. 102D. 41059.如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度ℎ与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是( )A. B.C. D.10.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且DE=CD，连接BE分别交AC，AD于点F，G，连接AB；②∠FOG=30°；③S四边形ODEG=OG.则下列结论：①OG=12S四边形ABOG；④由点A，B，D，E构成的四边形是菱形.其中正确的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
黑龙江齐齐哈尔市初中数学八年级下期末经典测试题(培优专题)
一、选择题1．(0分)[ID ：10222]一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥2．(0分)[ID ：10219]均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：10215]已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B4．(0分)[ID ：10205]以下命题，正确的是（ ）.A ．对角线相等的菱形是正方形B ．对角线相等的平行四边形是正方形C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．(0分)[ID ：10203]三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形6．(0分)[ID ：10147]正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）A．B．C．D．7．(0分)[ID：10136]已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5B．2C．2.5D．-68．(0分)[ID：10193]如图，以 Rt△ABC的斜边 BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB＝4，AO＝62，那么 AC 的长等于（）A．12B．16C．43D．829．(0分)[ID：10192]如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分C．AC＝BD D．AB∥CD10．(0分)[ID：10191]在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差11．(0分)[ID：10190]下列计算中正确的是（）A．325+=B．321-=C．3333+=D．33 42 =12．(0分)[ID：10182]“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()A．9B．6C．4D．313．(0分)[ID：10177]明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t （单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m214．(0分)[ID：10162]一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A．B．C．D．15．(0分)[ID：10159]将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )A ．h 17cm ≤B ．h 8cm ≥C ．7cm h 16cm ≤≤D ．15cm h 16cm ≤≤二、填空题16．(0分)[ID ：10331]如图，在ABC 中，AC BC =，点D E ，分别是边AB AC ，的中点，延长DE 到点F ，使DE EF =，得四边形ADCF .若使四边形ADCF 是正方形，则应在ABC 中再添加一个条件为__________.17．(0分)[ID ：10326]在函数41x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 18．(0分)[ID ：10315]计算：182-=______． 19．(0分)[ID ：10286]一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有____________．20．(0分)[ID ：10273]在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．21．(0分)[ID ：10272]将直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____. 22．(0分)[ID ：10266]如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 ．23．(0分)[ID：10253]某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．24．(0分)[ID：10251]A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．ABCD O是BC边上一点，P为CD中25．(0分)[ID：10243]如图，已如长方形纸片,的度数是______．点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则OAB三、解答题26．(0分)[ID：10411]如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．27．(0分)[ID：10339]如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．28．(0分)[ID：10336]如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.29．(0分)[ID：10333]某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100人数部门甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）30．(0分)[ID：10432]如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．C4．A5．C6．B7．A8．B9．B10．D11．D12．D13．B14．A15．C二、填空题16．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先证明四边形ADCF 是平行四边形再证明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【详解】∠ACB=90°时四边形AD17．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式18．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法19．①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0a＜0所以当x＞3时相应的x的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0原来的说法错误；③方20．5【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴AB=OA=12AC=5故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质21．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：22．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】∵EF分别是ABAC的中点∴EF是△ABC 的中位线∴BC=2EF=2×3=6∴菱23．5【解析】【分析】由表格可知开始油箱中的油为100L每行驶1小时油量减少8L据此可得y与t的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t当y=0时0=100-8t解得：t=125故答案为：125【24．【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度再根据路程=速度×时间即可解答本题【详解】解：设甲车的速度为a千米/小时乙车的速度为b千米/小时解得∴AB两地的距离为：80×9＝7225．30°【解析】【分析】根据题意先通过△ADP求出∠DAP的因为△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度数【详解】解：∵P是CD的中点沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四边三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集．【详解】解：观察函数图象，可知：当3x ≤时，4kx b +≤． 故选：A ． 【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kx b +≤的解集是解题的关键． 2．A解析：A 【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A ． 考点：函数的图象．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A 、B 是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C 、D 是否是直角三角形． 【详解】A 、∵b 2-c 2=a 2，∴b 2=c 2+a 2，故△ABC 为直角三角形；B 、∵32+42=52，∴△ABC 为直角三角形； C 、∵∠A ：∠B ：∠C=9：12：15，151807591215C ︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC 是直角三角形；D 、∵∠C=∠A-∠B ，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC 为直角三角形； 故选C ． 【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．4．A解析：A 【解析】 【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】A 、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B 、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．5．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵22()2a b c ab +=+，∴a 2+2ab+b 2=c 2+2ab ，∴a 2+b 2=c 2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角． 6．B解析：B【解析】【分析】先根据正比例函数y kx =的函数值y 随x 的增大而增大判断出k 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【详解】 解：正比例函数y kx =的函数值y 随x 的增大而增大，00k k ∴-＞，＜，∴一次函数y x k =-的图象经过一、三、四象限．故选B ．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k 的取值范围．7．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y 随x 值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y 值即可．在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y 随x 值的增大而减小，∴当x=1时，y 取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5， 故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k ＜0，y 随x 的增大而减小”是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】首选在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，利用SAS 可证△ABO ≌△GCO ，根据全等三角形的性质可以得到：OA OG ==AOB COG ∠=∠，则可证△AOG 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出12AG =，从而可得AC 的长度．【详解】解：如下图所示，在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，∵四边形BCEF 是正方形，90BAC ∠=︒，∴OB OC =，90BAC BOC ∠=∠=︒，∴点B 、A 、O 、C 四点共圆，∴ABO ACO ∠=∠，在△ABO 和△GCO 中，{BA CGABO ACO OB OC=∠=∠=，∴△ABO ≌△GCO ，∴OA OG ==AOB COG ∠=∠，∵90BOC COG BOG ∠=∠+∠=︒，∴90AOG AOB BOG ∠=∠+∠=︒，∴△AOG 是等腰直角三角形，∴12AG ==，∴12416AC =+=．故选：B ．【点睛】本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．9．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B10．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2019八上·成都月考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分） (2020九上·路北期中) 将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）A . x2﹣2x+5＝0B . x2﹣2x﹣5＝0C . x2+2x﹣5＝0D . x2+2x+5＝0【考点】3. （3分）(2020·重庆模拟) 我市某楼盘准备以每平方10 000元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8 100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A . 8%B . 9%C . 10%D . 11%【考点】4. （3分）(2019·西安模拟) 如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（）A . 20B . 28C . 40D . 56【考点】5. （2分）如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A .B . 2C . 1D . 5【考点】6. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（）A . 6cmB . 12cmC . 12cmD . 24cm【考点】7. （3分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A .B .C . 34D . 10【考点】8. （3分）某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年144万台提高到169万台，则每年平均约增长（）A . 5%B . 8%C . 10%D . 15%【考点】9. （3分）(2018·井研模拟) 一组数据4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（）A . 4，4B . 5，4C . 5，6D . 6，7【考点】10. （3分）观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，S2＝13+23＝9＝32；当n=3时，S3＝13+23+33＝36＝62；当n=4时，S4＝13+23+33+43＝100＝102；…那么Sn与n的关系为（）A . n4+n3B . n4+n2C . n2（n+1）2D . n（n+1）2【考点】二、填空题 (共6题；共22分)11. （4分）(2020·南县) 若计算的结果为正整数，则无理数m的值可以是________．（写出一个符合条件的即可）【考点】12. （4分）(2019·银川模拟) 在一次信息技术考试中，某兴趣小组9名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，10，7，9，9，8，则这组数据的中位数是________.【考点】13. （4分） (2020八下·湘桥期末) 如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为________海里。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·慈溪期中) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A . 三个角的比是2∶3∶5B . 三条边满足关系C . 三条边的比是2∶4∶5D . 三边长为1，2，2. （2分）下列各数中，1.090 090 009…，，0，3.1415926，2.156156156…是无理数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列计算正确的是（）A .B . =C . -3D . -=14. （2分）已知不等式ax＜b的解集为x＞，则有（）A . a＜0B . a＞0C . a＜0，b＞0D . a＞0，b＜05. （2分） (2015八下·深圳期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4B . a（x+y）=ax+ayC . x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3xD . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）6. （2分） (2018八上·青岛期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）下列各式正确的是（）A . =B . =C . =D . =（a≠0）8. （2分） (2015八下·召陵期中) 如图，矩形ABCD的面积为16cm2 ，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC1B，对角线交于点O1 ，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A . cm2B . 1cm2C . 2cm2D . 4cm2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）若关于x，y的方程mx+ny=6的两组解是，，则m，n的值分别为________．10. （1分） (2019八上·鄞州期末) 点与点关于轴对称，则点的坐标是________.11. （1分）(2018·淅川模拟) 不等式组的最大整数解为________．12. （1分）如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________．13. （1分） (2017八上·鞍山期末) 如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是________．（只需写一个，不添加辅助线）14. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加________条件，才能保证四边形EFGH是矩形．三、解答题 (共9题；共82分)15. （10分）(2012·宜宾)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=2tan45°．16. （5分）(2017·吴中模拟) 解不等式组．17. （5分）(2020·宿州模拟) （1）计算：【答案】解：原式＝＝10；（1）解方程：18. （10分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.（2）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）19. （10分）(2019·乌鲁木齐模拟) 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点.（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积.20. （10分） (2017九下·杭州期中) 在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，m≥15时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，制作图表如下：18﹣35岁青年人日均发微博条数统计表m频数百分数A级（0≤m＜5）900.3B级（5≤m＜10）120aC级（10≤m＜15）b0.2D级（m≥15）300.1请你根据以上信息解答下列问题：（1）求a，b；（2）补全频数分布直方图．21. （7分） (2018八上·焦作期末) 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题:（1）小亮在家停留了________分钟.（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式.（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=________分钟.22. （10分） (2019八上·重庆月考) 如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.（1）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数.（2）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A1EC 的度数.23. （15分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共82分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-2、23-3、。
齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷
齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九下·十堰期末) 下列各式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·福田期中) 的化简结果为A . 3B .C .D . 93. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·抚宁期末) 二次根式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算正确的是（）A . +=2B . ﹣=0C . ×=4D . =﹣36. （2分）若菱形的周长是16，∠A=60° ，则对角线的长度为（）A . 2B .C . 4D .7. （2分）(2017·湘潭) “莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量 1本 2本 3本 3本以上人数（人） 10 18 13 4根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （2分）对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。
其中真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A . 这组数据的中位数是4.4B . 这组数据的众数是4.5C . 这组数据的平均数是4.3D . 这组数据的极差是0.510. （2分）(2014·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s 的速度沿折线AC→CB→B A运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018八上·浦东期中) 在实数范围内因式分解： ________．12. （1分）“等角对等边”的逆命题是________13. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是________ ．14. （1分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8 cm，则△DEO 的周长是 ________cm.15. （1分）所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和________ 组成一组勾股数．16. （1分）(2017·江西模拟) 在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，使点A落在点A'处，当△A'CD是直角三角形时，AP的长为________．17. （2分）计算：﹣ =________， =________．18. （1分）(2017·椒江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3 ，△A3A4A5 ，△A5A6A7 ，△A7A8A9 ，…，都是等边三角形，且点A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依据图形所反映的规律，则A100的坐标为________．三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分）计算（结果用根号表示）（+1）（﹣2）+220. （10分） (2016八上·永登期中) 如图：四边形ABCD中，AB=CB= ，CD= ，DA=1，且AB⊥CB于B．试求：（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积．21. （5分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE⊥B D，CF⊥BD．求证：BE=DF．22. （10分）(2017·中原模拟) 在“一带一路”倡议的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．23. （12分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________ ，b=________ ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．24. （20分）(2019·二道模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点.点P 从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒.（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；（2）当点E落在AC边上时，求t的值；（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值.25. （10分） (2019九上·宁波期中) 某保健品厂每天生产A ， B两种品牌的保健品共600瓶，A ， B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．A B成本（元）/瓶5035售价（元）/瓶7050（1）请求出y关于x的函数关系；（2）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？26. （11分） (2019八下·东莞月考) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC ， AD＝AE ，∠BAC ＝∠DAE＝90°．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC＝2，EC＝4，DC＝2 ，求∠ACD的度数；（3）在(2)的条件下，直接写出DE的长为________．(只填结果，不用写计算过程)参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1. （3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A . x≥1B . x>－1C . x≥－1D . x>12. （3分）一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）A . ４B . ５C . ６D . ７3. （3分）如图是某学校七年级学生跳绳成绩的条形统计图（共三等），则下面回答正确的是（）A . C等人最少，只有40人B . 该学校七年级共有120人C . A等人占总人数的30%D . B等人最多，占总人数的4. （3分）用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是（）A . 假设CD∥EFB . 假设CD不平行于EFC . 假设AB∥EFD . 假设AB不平行于EF5. （3分）某个公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元，若该公司这两个月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）A . 12%，B . 9%，C . 6%，D . 5%，6. （3分）(2018·张家界) 若一组数据a1 ， a2 ， a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A . 4，3B . 6，3C . 3，4D . 6，57. （3分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠)满足a+b+c+=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A . a＝cB . a＝bC . b＝cD . a＝b＝c8. （3分） (2018七上·衢州期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对82进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）(2016·岳阳) 对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b，如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A . 0B . 2C . 3D . 410. （3分）如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2017·福田模拟) 如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为________．12. （4分）已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于________ .13. （4分）若分别是的整数部分与小数部分,则的值为________.14. （4分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1∶2，则BD＝________．15. （4分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为________．16. （4分） (2020九上·南岗期末) 如图，矩形中，点，分别在，上，且，连接，，，且平分，，连接交于点，则线段的长为________.三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17. （8分）(2017·霍邱模拟) 解方程：3y2+4y﹣4=0．18. （8.0分） (2016九上·盐城开学考) 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________队．19. （8分） (2017九上·云南期中) 如图，DB∥AC，且DB= AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？20. （8分）(2017·徐州模拟) 某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动，参与了一家网上书店经营，了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50﹣x．在第x天的售价每本y元，y与x的关系如图所示．已知当社会实践活动时间超过一半后．y=20+（1）请求出当1≤x≤20时，y与x的函数关系式，并求出第12天此书的销售单价；（2）这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？21. （10分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点.将△ACD 沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B.（1）求证：CD∥A′B；（2）若AB=4，求A′B2的值.22. （12分）关于x的一元二次方程有两个不等实根（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根满足，求k的值．23. （12分）(2017·文昌模拟) 如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= x+b交y轴于点D．（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
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黑龙江省齐齐哈尔市八年级下学期期末数学复习试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列因式分解正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·北海期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞-2
B . x≥-2
C . x≠2
D . x≤-2
4. （2分）(2016·巴彦) 如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列多项式能运用完全平方公式因式分解的是（）
A . a2+2ax+4x2
B . -a2-4ax+4x2
C . -2x+1+4x²
D . x2+4+4x
6. （2分）(2017·沂源模拟) 如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·永州) 下列命题是真命题的是（）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 任意多边形的内角和为360°
D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
8. （2分） (2019九上·长春期中) 不等式的最大整数解为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
10. （1分）若2x+5y=3，则10y-（1-4x）的值是________．
11. （1分） (2020八下·江苏月考) 把分式的和都扩大倍，分式的值________.
12. （1分） (2019七上·兴仁期末) 一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是________℃．
三、解答题 (共9题；共65分)
13. （5分）分解因式：
（1）（a2+b2）2﹣4a2b2
（2）（a﹣）a+1．
14. （5分）(2017·长春模拟) 解不等式组，并判断x=3 是不是这个不等式组的解．
15. （15分） (2019八下·历下期末) 解下列方程
（1）；
（2）；
（3）．
16. （5分） (2018七下·余姚期末) 先化简，再求值:
，其中x=
17. （10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．
（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？
18. （5分）求证：等腰三角形的两底角相等．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
求证：∠B=∠C．
19. （5分） (2020八上·太原期末) 如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
20. （5分） (2017八下·定安期末) 列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
21. （10分）解方程
（1） 2x﹣ x=6﹣8；
（2） 3x+7=32﹣2x．
参考答案一、选择题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
13-1、
14-1、
15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、
17-2、18-1、
19-1、
20-1、21-1、21-2、。