课时作业12

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课时作业： 12飞向太空的航程含答案

课时作业12[基础演练]1．下列加点字的读音都相同的一项是()A．载．货登载．刊载．转载．B．落．伍落．选落．枕落．炕C．直角．画角．口角．角．色D．喷．壶喷．泉喷．射喷．嚏解析：D项中的“喷”都读pēn；A项“载货”中的“载”读zài，其余都读zǎi；B项前两组中的“落”都读luò，后两组中的“落”都读lào；C项前两组中的“角”都读jiǎo，后两组中的“角”都读jué。

答案：D2．下列各组词语中没有错别字的一组是()A．辉煌嬉戏耸入云天眉目传情B．枯竭忌讳转瞬即失活灵活现C．横亘伶俐扭转乾坤洗耳躬听D．翌日引擎不可逾越谈笑风声解析：B项“转瞬即失”的“失”应为“逝”；C项“洗耳躬听”的“躬”应为“恭”；D项“谈笑风声”的“声”应为“生”。

答案：A3．依次填入下列各句横线处的词语，正确的一项是()①上午9时整，随着一声惊天动地的巨响，巨型运载火箭喷射出一团橘红色的烈焰，________着载人飞船拔地而起，直刺九霄……②苏联成功发射人造卫星的消息，________了最早具有飞天梦想的中国人。

③1992年9月21日，中共中央政治局常委召开会议，作出________中国载人航天工程的战略决策。

④1970年，19位优秀的飞行员被列入了预备航天员的名单。

他们都经过了近乎________的各种身体测试。

A．托举震惊实行苛刻B．带着震动实行苛求C．托举震动实施苛刻D．带着震惊实施苛求解析：①“托举”把火箭推动飞船飞上天的状态很形象地表达出来，而“带着”则应是火箭在前，飞船在后，这不符合实际情况，用词不准确。

②“震动”(重大的事情或消息等)使人心不平静；“震惊”则是使大吃一惊的意思。

③“实施”虽也有实行(法令、政策等)的意思，但它比“实行”更正规一些，它后面往往跟的是“法令”“政策”等。

④“苛求”后面往往有宾语，而“苛刻”一般没有。

答案：C4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是()A．这一恶性案件发生后，上级领导马上下达了限期破案的指令，公安机关立即倾巢而出．．．．，设卡排查，不久，就抓获了几个主要的犯罪分子。

课时作业12：2．4.1　抛物线及其标准方程

§2.4 抛物线2．4.1 抛物线及其标准方程一、选择题1．对抛物线y ＝4x 2，下列描述正确的是( )A ．开口向上，焦点为(0,1)B ．开口向上，焦点为⎝⎛⎭⎫0，116C ．开口向右，焦点为(1,0)D ．开口向右，焦点为⎝⎛⎭⎫0，116 2．若抛物线y 2＝ax 的焦点与椭圆x 26＋y 22＝1的左焦点重合，则a 的值为( ) A ．－4 B ．2 C ．－8 D ．43．已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线与圆(x －3)2＋y 2＝16相切，则p 的值为( ) A.12B ．1C ．2D ．4 4．在同一坐标系中，方程a 2x 2＋b 2y 2＝1与ax ＋by 2＝0(a >b >0)的曲线大致是( )5．过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线交该抛物线于点A .若|AF |＝3，则点A 的坐标为( )A ．(2,22)B ．(2，－22)C ．(2，±22)D ．(1，±2)6．已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线焦点坐标为( )A ．(－1,0)B ．(1,0)C ．(0，－1)D ．(0,1)二、填空题7．以坐标原点为顶点，(－1,0)为焦点的抛物线的方程为____________________．8．以双曲线x 216－y 29＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为________． 9．已知抛物线y 2＝2x 上一点P (m,2)，则m ＝________，点P 到抛物线的焦点F 的距离为________．10．已知抛物线y 2＝4x 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到y 轴的最短距离是________．三、解答题11．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过x 2a 2－y 2b 2＝1的一个焦点，而且与x 轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点⎝⎛⎭⎫32，6，求抛物线和双曲线的方程．12．某河上有一座抛物线形的拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽8米．一木船宽4米，高2米，载货的木船露在水面上的部分为0.75米，当水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通航？13．已知抛物线C 的顶点在原点，焦点F 在x 轴的正半轴上，设A ，B 是抛物线C 上的两个动点(AB 不垂直于x 轴)，且|AF |＋|BF |＝8，线段AB 的垂直平分线恒经过点Q (6,0)，求抛物线的方程．答案精析1．B [由y ＝4x 2得x 2＝14y ，∴开口向上，焦点坐标为⎝⎛⎭⎫0，116.] 2．C [由椭圆可知左焦点坐标为(－2,0)，∴抛物线开口向左且p 2＝2，∴p ＝4，故方程为y 2＝－8x ，∴a ＝－8.]3．C [抛物线y 2＝2px 的准线方程为x ＝－p 2，它与圆相切，所以必有 3－⎝⎛⎭⎫－p 2＝4，p ＝2.] 4．D [a 2x 2＋b 2y 2＝1，可化为x 21a 2＋y 21b 2＝1，因为a >b >0，所以1a 2<1b 2，其表示焦点在y 轴上的椭圆；而ax ＋by 2＝0可化为y 2＝－a bx ，其表示开口向左的抛物线，故应选D.]5．C [∵|AF |＝3，∴点A 到准线l ：x ＝－1的距离为3，∴A 点的横坐标为2，代入抛物线方程中得纵坐标为±22，故选C.]6．B [抛物线y 2＝2px (p ＞0)的准线方程为x ＝－p 2，由题设知－p 2＝－1，即p ＝2，故焦点坐标为()1，0.故选B.]7．y 2＝－4x解析由题意可设抛物线的方程为y 2＝－2px (p >0)，则有－p 2＝－1，得p ＝2，所以抛物线的方程为y 2＝－4x .8．y 2＝16x解析 ∵双曲线的方程为x 216－y 29＝1， ∴右顶点为(4,0)．设抛物线的标准方程为y 2＝2px (p >0)，则p 2＝4，即p ＝8，∴抛物线的标准方程为y 2＝16x . 9．2 52解析将(m,2)代入抛物线中得4＝2m ，得m ＝2，由抛物线的定义可知点P 到抛物线的焦点F 的距离为2＋12＝52. 10．2解析设AB 中点为M ，准线为x ＝－1，焦点F (1,0)，过M 作准线的垂线MN ，作AC 垂直准线于C ，BD 垂直准线于D ，则：MN ＝AC ＋BD 2，由抛物线的性质：AC ＝AF ，BD ＝BF ，所以MN ＝AF ＋BF 2， AF ＋BF ≥AB ，当AB 过F 点时，满足AF ＋BF ＝AB ，所以，MN ≥AB 2，又AB ＝6，所以，MN ≥3，设M 到y 轴的距离为d ，显然有：d ＝MN －1，所以，d ≥2，即AB 中点M 到y 轴最短距离为2.11．解因为交点在第一象限，抛物线的顶点在原点，其准线垂直于x 轴，所以可设抛物线方程为y 2＝2px (p >0)，将点⎝⎛⎭⎫32，6代入方程得p ＝2，所以抛物线方程为y 2＝4x .准线方程为x ＝－1，由此知道双曲线方程中c ＝1，焦点为(－1,0)，(1,0)，点⎝⎛⎭⎫32，6到两焦点距离之差2a ＝1，所以双曲线的标准方程为x 214－y 234＝1. 12.解以桥的拱顶为坐标原点，拱高所在的直线为y 轴建立直角坐标系(如图)．设抛物线的方程是x 2＝－2py (p >0)，由题意知(4，－5)在抛物线上，故：16＝－2p ×(－5)，所以p ＝85，则抛物线的方程是x 2＝－165y (－4≤x ≤4)，设水面上涨，木船两侧面与抛物线拱桥接触于B ，B ′时，木船开始不能通航，设B (2，y ′)，所以22＝－165y ′⇒y ′＝－54，即水面与拱顶相距为0.75＋54＝2(米)，故当水面上涨到与抛物线形的拱顶相距2米时，木船不能通航．13．解设抛物线的方程为y 2＝2px (p >0), 则其准线为x ＝－p 2.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， ∵|AF |＋|BF |＝8，∴x 1＋p 2＋x 2＋p 2＝8，即x 1＋x 2＝8－p .∵Q (6,0)在线段AB 的中垂线上，∴|QA |＝|QB |，即(6－x 1)2＋(－y 1)2 ＝(6－x 2)2＋(－y 2)2，又y 21＝2px 1，y 22＝2px 2，∴(x 1－x 2)(x 1＋x 2－12＋2p )＝0.∵AB 与x 轴不垂直，∴x 1≠x 2.故x 1＋x 2－12＋2p ＝8－p －12＋2p ＝0，即p ＝4.从而抛物线方程为y 2＝8x .。

课时作业12：12.5　多普勒效应

5多普勒效应一、选择题考点一多普勒效应1．(多选)下列哪些现象是多普勒效应()A．远去的汽车声音越来越小B．炮弹迎面飞来，声音刺耳C．火车向你驶来时，音调变高；离你而去时，音调变低D．大风中，远处人的说话声时强时弱答案BC解析A项和D项中所说的现象是能量传递的问题，不是多普勒效应．B、C两项所发生的现象是多普勒效应．2．(多选)火车上有一个声源发出频率一定的音乐．当火车静止，观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调．以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是() A．观察者静止，火车向他驶来B．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动C．观察者静止，火车离他远去D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动答案CD解析根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距离变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高．当波源和观察者间距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低．观察者听到这个音乐的音调比原来降低，即接收到的声波频率降低，说明观察者和火车之间的距离在变大．所以A、B错误，C、D正确．3．(多选)如图1所示，将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是()图1A．振针向右移动B．振针向左移动C．在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率小D．在A处的观察者，接收到的水波频率比振针的振动频率大答案AC解析振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，因此振针向右移动；由于波源远离观察者时，水波波长变长，观察者接收到的频率比振针的振动频率小，故A、C正确．4．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为f0的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是()答案 D解析汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的．由于是远离，汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，所以选项D正确．5．(多选)如图2所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()图2A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案AD解析女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误．6．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，f表示接收器接收到的频率．若u增大，则()A．f增大，v增大B．f增大，v不变C．f不变，v增大D．f减小，v不变答案 B解析由于声波的速度只由介质决定，故v不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，f增大，故B项正确．考点二波的反射与折射7．关于波的反射与折射，下列说法正确的是()A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变答案 A解析入射波与反射波在同种介质中传播，波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf 知波长相同，选项A正确，B错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，选项C、D错误．8．(多选)以下关于波的认识，正确的是()A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的干涉D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象答案ABD解析潜艇探测周围物体利用了反射原理，A对；隐形飞机可以减少波的反射，B对；雷达工作原理利用了波的反射，C错；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D对．二、非选择题9．公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的波，如果该波被轿车反射回来时，巡警车接收到的波的频率比发出时低．(1)此现象属于()A．波的衍射B．波的干涉C．多普勒效应D．波的反射(2)若轿车以20 m/s的速度行进，反射回的频率应________．(填“偏高”或“偏低”)答案(1)C(2)偏高解析(1)巡警车接收到的波的频率比发出时低，此现象为多普勒效应．(2)若该轿车以20 m/s 的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高．10．利用超声波可以探测鱼群的位置．在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f ＝5.8×104 Hz 的超声波后，经过时间t ＝0.64 s 接收到从鱼群反射回来的反射波．已知该超声波在水中的波长λ＝2.5 cm ，求鱼群到渔船的距离是多少．(鱼群和渔船静止不动)答案 464 m解析所发射的超声波在水中的传播速度为：v ＝λf ＝2.5×10－2×5.8×104 m /s ＝1 450 m/s ，超声波往返的路程为s ＝v t ＝1 450×0.64 m ＝928 m ，渔船到鱼群的距离为：x ＝s 2＝464 m. 11．一声波在空气中的波长为25 cm ，速度为340 m/s ，当折射进入另一种介质时，波长变为80 cm ，求：(1)声波在这种介质中的频率；(2)声波在这种介质中的传播速度大小．答案 (1)1 360 Hz (2)1 088 m/s解析 (1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v ＝λf 得f ＝v λ＝34025×10－2Hz ＝1 360 Hz. (2)因频率不变，有v λ＝v ′λ′，得：v ′＝λ′λv ＝80×10－225×10－2×340 m /s ＝1 088 m/s.。

课时作业12：第2课时　等比数列的性质

第2课时等比数列的性质一、选择题1.在数列{a n }中，a 1＝1，点(a n ，a n ＋1)在直线y ＝2x 上，则a 4的值为( )A.7B.8C.9D.16答案 B解析点(a n ，a n ＋1)在直线y ＝2x 上，∴a n ＋1＝2a n ，∵a 1＝1≠0，∴a n ≠0，∴{a n }是首项为1，公比为2的等比数列，∴a 4＝1×23＝8.2.已知各项均为正数的等比数列{a n }中，lg(a 3a 8a 13)＝6，则a 1a 15的值为( )A.100B.－100C.10 000D.－10 000答案 C解析 ∵lg(a 3a 8a 13)＝lg a 38＝6， ∴a 38＝106，即a 8＝102＝100.∴a 1a 15＝a 28＝10 000.3.在正项等比数列{a n }中，a n ＋1<a n ，a 2·a 8＝6，a 4＋a 6＝5，则a 5a 7等于( ) A.56 B.65 C.23 D.32答案 D解析设公比为q ，则由等比数列{a n }各项为正数且a n ＋1<a n 知0<q <1，由a 2·a 8＝6，得a 25＝6.∴a 5＝6，a 4＋a 6＝6q ＋6q ＝5. 解得q ＝26或36(舍去)，∴a 5a 7＝1q 2＝⎝⎛⎭⎫622＝32. 4.已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q 为( )A.13B.3C.±13D.±3 答案 B解析设等差数列为{a n }，公差为d ，d ≠0.则a 23＝a 2·a 6，∴(a 1＋2d )2＝(a 1＋d )(a 1＋5d )，化简得d 2＝－2a 1d ，∵d ≠0，∴d ＝－2a 1，∴a 2＝－a 1，a 3＝－3a 1，∴q ＝a 3a 2＝3. 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }中，a 1a 2a 3＝5，a 7a 8a 9＝10，则a 4a 5a 6等于( ) A.5 2 B.7 C.6 D.4 2答案 A解析 ∵a 1a 2a 3＝a 32＝5，∴a 2＝35.∵a 7a 8a 9＝a 38＝10，∴a 8＝310.∴a 25＝a 2a 8＝350＝1350，又∵数列{a n }各项均为正数，∴a 5＝1650.∴a 4a 5a 6＝a 35＝1250＝5 2. 6.已知等比数列{a n }中，各项都是正数，且a 1，12a 3，2a 2成等差数列，则a 9＋a 10a 7＋a 8等于( ) A.1＋ 2 B.1－2 C.3＋2 2 D.3－2 2答案 C解析设等比数列{a n }的公比为q ，∵a 1，12a 3，2a 2成等差数列，∴a 3＝a 1＋2a 2， ∴a 1q 2＝a 1＋2a 1q ，a 1≠0，∴q 2－2q －1＝0，∴q ＝1±2.∵a n >0，∴q >0，q ＝1＋ 2.∴a 9＋a 10a 7＋a 8＝q 2＝(1＋2)2＝3＋2 2. 7.设各项为正数的等比数列{a n }中，公比q ＝2，且a 1·a 2·a 3·…·a 30＝230，则a 3·a 6·a 9·…·a 30等于( )A.230B.210C.220D.215答案 C解析 ∵a 1·a 2·a 3·…·a 30＝230，∴a 301·q 1＋2＋3＋…＋29＝a 301·29302q ⨯＝230，∴a 1＝2722-，∴a 3·a 6·a 9·…·a 30＝a 103·91032()q ⨯＝(2722-×22)10×(23)45＝220.二、填空题8.设数列{a n }为公比q >1的等比数列，若a 4，a 5是方程4x 2－8x ＋3＝0的两根，则a 6＋a 7＝ .答案 18解析由题意，得a 4＝12，a 5＝32，∴q ＝a 5a 4＝3. ∴a 6＋a 7＝(a 4＋a 5)q 2＝⎝⎛⎭⎫12＋32×32＝18.9.已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2＝ .答案－6解析由题意知，a 3＝a 1＋4，a 4＝a 1＋6.∵a 1，a 3，a 4成等比数列，∴a 23＝a 1a 4，∴(a 1＋4)2＝a 1(a 1＋6)，解得a 1＝－8，∴a 2＝－6.10.已知数列{a n }成等比数列.若a 2＝4，a 5＝－12，则数列{a n }的通项公式是 . 答案 a n ＝4×⎝⎛⎭⎫－12n －2，n ∈N ＋解析由a 5＝a 2q 3，得－12＝4·q 3，所以q ＝－12. a n ＝a 2q n －2＝4×⎝⎛⎭⎫－12n －2，n ∈N ＋. 11.已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9＝ . 答案 8解析由等比数列的性质，得a 3a 11＝a 27， ∴a 27＝4a 7.∵a 7≠0，∴a 7＝4.∴b 7＝a 7＝4.再由等差数列的性质，知b 5＋b 9＝2b 7＝8.三、解答题12.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 22，且S 1，S 2，S 4成等比数列，求{a n }的通项公式.解设{a n }的公差为d ，由S 3＝a 22，得3a 2＝a 22，故a 2＝0或a 2＝3.由S 1，S 2，S 4成等比数列，得S 22＝S 1S 4.又S 1＝a 2－d ，S 2＝2a 2－d ，S 4＝4a 2＋2d ，故(2a 2－d )2＝(a 2－d )(4a 2＋2d ).若a 2＝0，则d 2＝－2d 2，所以d ＝0，此时S n ＝0，不合题意；若a 2＝3，则(6－d )2＝(3－d )(12＋2d )，解得d ＝0或d ＝2.因此{a n }的通项公式为a n ＝3或a n ＝2n －1，n ∈N ＋.13.已知数列{a n }为等差数列，公差d ≠0，由{a n }中的部分项组成的数列12n b b b a a a ，，…，，…为等比数列，其中b 1＝1，b 2＝5，b 3＝17.求数列{b n }的通项公式.解由题意知a 25＝a 1a 17，即(a 1＋4d )2＝a 1(a 1＋16d )，所以a 1d ＝2d 2，因为d ≠0，所以a 1＝2d ，数列{n b a }的公比q ＝a 5a 1＝a 1＋4d a 1＝3，所以n b a ＝a 1·3n －1，① 又n b a ＝a 1＋(b n －1)d ＝b n ＋12a 1，② 由①②，得a 1·3n －1＝b n ＋12·a 1. ∵a 1＝2d ≠0，∴b n ＝2·3n －1－1，n ∈N ＋.四、探究与拓展14.已知方程(x 2－mx ＋2)(x 2－nx ＋2)＝0的四个根组成以12为首项的等比数列，则m n＝ . 答案 32解析不妨设12是x 2－mx ＋2＝0的根，则其另一根为4， ∴m ＝4＋12＝92；对方程x 2－nx ＋2＝0，设其根为x 1，x 2(x 1＜x 2)，则x 1x 2＝2，∴等比数列为12，x 1，x 2，4， ∴q 3＝412＝8，∴q ＝2， ∴x 1＝1，x 2＝2，∴n ＝x 1＋x 2＝1＋2＝3，∴m n ＝92×3＝32. 15.在等比数列{a n }(n ∈N ＋)中，a 1＞1，公比q ＞0.设b n ＝log 2a n ，且b 1＋b 3＋b 5＝6，b 1b 3b 5＝0.(1)求证：数列{b n }是等差数列；(2)求{b n }的前n 项和S n 及{a n }的通项a n ；(3)试比较a n 与S n 的大小.(1)证明因为b n ＝log 2a n ，所以b n ＋1－b n ＝log 2a n ＋1－log 2a n ＝log 2a n ＋1a n＝log 2q 为常数(q ＞0)，所以数列{b n }为等差数列且公差d ＝log 2q .(2)解因为b 1＋b 3＋b 5＝6，所以(b 1＋b 5)＋b 3＝2b 3＋b 3＝3b 3＝6，即b 3＝2. 又因为a 1＞1，所以b 1＝log 2a 1＞0，又因为b 1·b 3·b 5＝0，所以b 5＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧ b 3＝2，b 5＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧ b 1＋2d ＝2，b 1＋4d ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝4，d ＝－1，因此S n ＝4n ＋n (n －1)2(－1)＝9n －n 22. 又因为d ＝log 2q ＝－1，所以q ＝12，b 1＝log 2a 1＝4，即a 1＝16，所以a n ＝25－n (n ∈N ＋).(3)解显然a n ＝25－n ＞0，当n ≥9时，S n ＝n (9－n )2≤0，所以n ≥9时，a n ＞S n ；又因为a 1＝16，a 2＝8，a 3＝4，a 4＝2，a 5＝1，a 6＝12，a 7＝14，a 8＝18， S 1＝4，S 2＝7，S 3＝9，S 4＝10，S 5＝10，S 6＝9，S 7＝7，S 8＝4，所以当n ＝3，4，5，6，7，8时，a n ＜S n ；当n ＝1，2或n ≥9时，a n ＞S n .。

课时作业12：3.2.1 直线的点斜式方程

3.2.1 直线的点斜式方程一、选择题1.已知直线方程y -x -4),则这条直线经过的已知点和倾斜角分别是( )A.(4,3);60°B.(-3,-4);30°C.(4, 3);30°D.(-3,-4);60°2.直线y =kx +b 通过第一、三、四象限,则有 ( )A.k >0,b >0B.k >0,b <0C.k <0,b >0D.k <0,b <03.设集合A ={x |x 为直线的斜截式方程},B ={x |x 为一次函数的解析式},那么集合A 与集合B 的关系为 ( )A.A =BB.A ⊆BC.B ⊆AD.以上都不对4.下列四个结论:①方程k =21y x -+与方程y -2=k (x +1)可表示同一直线; ②直线l 过点P (x 1,y 1),倾斜角为π2,则其方程为x =x 1; ③直线l 过点P (x 1,y 1),斜率为0,则其方程为y =y 1;④所有直线都有点斜式和斜截式方程.其中正确的个数为 ( )A.1B.2C.3D.4 5.与直线y =2x +1垂直,且在y 轴上的截距为4的直线的斜截式方程为 ( )A.y =12x +4 B.y =2x +4 C.y =-2x +4D.y =12-x +4 二、填空题6.直线l 1与直线l 2:y =3x +1平行,又直线l 1过点(3,5),则直线l 1的方程为 .7.直线y =ax -3a +2(a ∈R )必过定点 .8.直线l 的方程为y -a =(a -1)(x +2),若此直线在y 轴上的截距为10,则a = .三、解答题9.已知三角形的顶点坐标是A (-5,0),B (3,-3),C (0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程.10.求满足下列条件的直线方程:(1)倾斜角为直线y =x -1)的倾斜角的一半,且在y 轴上的截距为-10.(2)在x 轴上的截距为4,而且与直线y =12x -3垂直.11.(能力挑战题)直线l 的斜率为16-,且和两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为3,求直线l的方程.【参考答案】一、选择题1.A【解析】直线过点(4,3),故倾斜角为60°.2.B【解析】由图象知, k >0,b <0.3.C【解析】直线的斜截式方程y =kx +b 中的k 可以为0,一次函数y =kx +b 中k ≠0,故选C.4.B【解析】①中k =21y x -+表示的直线上少一点(-1,2),y -2=k (x +1)则表示整条直线,故不正确;②③正确;直线斜率不存在时,无法用点斜式和斜截式方程表示,故④不正确.5.D【解析】与直线y =2x +1垂直,故斜率为12-,所以要求的直线方程为y =12-x +4. 二、填空题6. y -5=3(x -3)【解析】直线l 1与直线l 2:y =3x +1平行,故其斜率为3,又过点(3,5),所以方程为y -5=3(x -3).7. (3,2)【解析】将直线方程变形为y -2=a (x -3),由直线方程的点斜式可知,直线过定点(3,2).8. 4【解析】x =0时,y =3a -2,令3a -2=10,解得a =4.三、解答题9.解：直线AB 的斜率k AB =303(5)----=38-,过点A (-5,0), 由点斜式得y =38-(x +5),即3x +8y +15=0;同理,k BC =2303+-=53-,k AC =2005-+=25, 直线BC ,AC 的方程分别为5x +3y -6=0,2x -5y +10=0.10.解：(1)直线y =(x -1)的斜率为α=得倾斜角α=120°,故所求直线的斜率k =tan 60°直线方程为y x -10.(2)在x 轴上的截距为4,故直线过点(4, 0),与直线y =12x -3垂直,故斜率为-2, 由直线的点斜式得y =-2(x -4).11. (能力挑战题)解：直线l 的斜率为16-,设在y 轴上的截距为b (b >0), 则方程为y =16-x +b ,所以与x 轴的交点为(6b ,0), 所以与两坐标轴围成的三角形的面积S =12·6b ·b =3, 解得b =1,直线l 的方程为y =16-x +1.。

小学五年级上册课时作业12课

小学五年级上册课时作业12课12.《假如没有灰尘》1、看拼音，写词语。

Piāo fú wěn ding shī lù lù páng rán dà wù（）（）（）（）2、在加点字的正确读音下面画“”较．短（jiào jiǎo）干涸．( hégù) 消．弱（xiāo xuē）朝．晖 (Zhāo cháo ) 调．节（tiáo diào）单调．（tiáo diào）3、读句子，请你给“一”选择正确的解释。

A:数目。

B:一样。

C:全。

D:专一。

E:表示动作是一次，或表示动作是短暂的。

（1）姐妹俩长得一．般高。

（）（2）叔叔是一．门心思扑在工作上，从不注意身体。

（） (3)一阵暴雨，淋得她一．身是水。

（）（4）水池面积不足一．亩，水深不过一丈。

（）4、对号入座。

呈现涌现（1）大气中的气体容易散射紫、蓝、青三色光，所以一般情况下天空（）蓝色。

（2）我们中队（）出许多好人好事。

满足满意（3）他从不（）以取得的好成绩。

（4）他的表现令妈妈很不（）5、我会选（下列句子属于什么句式？把正确的答案写在括号里。

）A:设问句 B:反问句 C: 疑问句 D:陈述句（1）假如自然界真的没有灰尘，我们将面临怎样的境地呢？（）（2）灰尘具有吸湿性能吗？（）（3）这不是伟大的奇观吗？（）（4）灰尘有碍环境卫生。

（）6、写出下列词语所使用的修辞手法。

（1）有趣的是灰尘还有个“怪脾气”。

（）（2）蔚蓝的天空像无边的大海。

（）（3）这巴掌大的地方什么也种不了。

（）7、用自己的话说说“时时勤拂拭，勿使染尘埃”的意思。

答： _______________________________________________8、精彩回放。

（1）灰尘是人人讨厌的东西，它有碍______卫生， _____人类的健康(2)陆地上空灰尘的主要来源是 __________、_________、___________ 等。

【初中语文】部编版七年级上册课时作业（十二）［12 纪念白求恩］(练习题)

部编版七年级上册课时作业（十二）［12 纪念白求恩］(853)1.下列加点字的注音全部正确的一项是（）A.狭隘．(yì)热忱．(chén)拈．轻怕重(zhān)B.殉．职(xùn)鄙薄．(bó)漠．不关心(mò)C.纯粹．(suì)趣．味(qù)见异思迁．(qiān)D.派遣．(qiǎn)晋察冀．(yì)麻木不仁．(rén)2.下列句子中加点词使用不正确的一项是（）A.孩子向家长倾吐心声时，家长应洗．耳．恭．听．，这是家庭沟通中特别需要注意的地方。

B.美菱在服务上精．益．求．精．，打通了冰箱行业在转型升级上的所有环节，将产品、销售和服务完美地结合起来了。

C.我们不能对弱势群体漠．不．关．心．，因为全社会的关心才能使他们战胜困难。

D.现如今，一些大学生找工作拈．轻．怕．重．，认为工作压力小、工作强度低的岗位才是好岗位。

3.对病句的修改不正确的一项是（）A.通过这次活动，使同学们认识到“诵读经典”很重要。

（将“重要”改为“必要”。

）B.在世乒赛上，中国队囊括并包揽了所有项目的金牌。

（删掉“囊括并”或“并包揽”。

）C.保护水资源刻不容缓，每个人都应作为江河卫士。

（将“作为”改为“成为”。

）D.教师要善于引导学生质疑问难，解决问题并深入研究。

（将“解决问题”和“深入研究”调换位置。

）4.班级举行以“弘扬白求恩精神”为主题的综合实践活动，并面向全班征集相关对联。

有一位同学拟了一副对联，但觉得不妥，请你帮他将下联改一改。

上联：远渡重洋救死扶伤彰显国际主义品质下联：体现共产主义风格亲临战场舍生忘死5.把下列带序号的句子依次填入文中横线处，使上下文语意连贯。

（只填序号）白求恩故居，是维多利亚时代的建筑。

淡绿色的二层小楼，掩映在树木中。

这就是孕育了白求恩的地方，一个地杰人灵的地方。

①我拾起几片红叶——是白求恩家枫树上的红叶呵！②弯下腰来，火红满眼。

高中数学课时作业十二基本不等式的应用湘教版必修第一册

课时作业(十二) 基本不等式的应用[练基础]1．已知a >0，b >0，a ＋b ＝1，则1a ＋1b的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．62．已知a >0，b >0，ab ＝1，且m ＝b ＋1a ，n ＝a ＋1b，则m ＋n 的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．63．某工厂过去的年产量为a ，技术革新后，第一年的年产量增长率为p ()p >0，第二年的年产量增长率为q ()q >0，p ≠q ，这两年的年产量平均增长率为x ，则( )A ．x ＝p ＋q2 B ．x ＝pqC ．x >p ＋q2D ．x <p ＋q24．已知a >0，b >0，2a ＋1b ＝16，若不等式2a ＋b ≥9m 恒成立，则m 的最大值为( )A ．8B ．7C ．6D ．55．某人要用铁管做一个形状为直角三角形且面积为1 m 2的铁架框(铁管的粗细忽略不计)，在下面四种长度的铁管中，最合理(够用，又浪费最少)的是( )A ．4.6 mB ．4.8 mC ．5 mD ．5.2 m6．(多选)小王从甲地到乙地往返的速度分别为a 和b (a <b )，其全程的平均速度为v ，则( )A ．a <v <abB ．v ＝abC ．ab <v <a ＋b2D ．v ＝2aba ＋b7．已知x >0，y >0，若2y x ＋8xy>m ＋2恒成立，则实数m 的取值范围是________．8．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y (单位：万元)与机器运转时间x (单位：年)的关系为y ＝－x 2＋18x －25(x ∈N *)，则该公司年平均利润的最大值是________万元．9．已知x >0，y >0，且x ＋4y ＝40. (1)求xy 的最大值；(2)求1x ＋1y的最小值．10．某公司今年3月欲抽调一批销售员推销A 产品，根据过去的经验，每月A 产品销售数量y (万件)与销售员的数量x (人)之间的函数关系式为y ＝920xx 2＋3x ＋1 600(x >0).在该月内，销售员数量为多少时，销售的数量最大？最大销售量为多少？(精确到0.1万件)[提能力]11．(多选)若对于任意的x >0，不等式xx 2＋3x ＋1≤a 恒成立，则实数a 可能的值为( )A ．0B ．15C ．1D ．212．已知不等式(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a y ≥9对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为( )A ．2B ．4C ．6D ．8 13．若两个正实数x ，y 满足4x＋1y＝1，且不等式x ＋4y >m 2－6m 恒成立，则实数m的取值范围是________．14．在4×□＋9×□＝60的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上________和________．15．某单位决定用18.8万元把一会展中心(长方体状，高度恒定)改造成方舱医院，假设方舱医院的后墙利用原墙不花钱，正面用一种复合板隔离，每米造价40元，两侧用砖砌墙，每米造价45元，顶部每平方米造价20元．问：(1)改造后方舱医院的面积S 的最大值是多少？(2)为使S 达到最大，且实际造价又不超过预算，那么正面复合板应设计为多长？[培优生]16．我们学习了二元基本不等式：设a >0，b >0，a ＋b2≥ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立，利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值．(1)对于三元基本不等式请猜想：设a >0，b >0，c >0，a ＋b ＋c3≥________，当且仅当a＝b ＝c 时，等号成立(把横线补全).(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明：设a >0，b >0，c >0，求证：(a 2＋b 2＋c 2)(a ＋b ＋c )≥9abc . (3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值：设a >0，b >0，c >0，a ＋b ＋c ＝1，求(1－a )(1－b )(1－c )的最大值．课时作业(十二) 基本不等式的应用1．解析：因为a >0，b >0，a ＋b ＝1，所以1a ＋1b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b (a ＋b )＝2＋b a ＋ab≥2＋2b a ·ab＝4，当且仅当a ＝b ＝12时等号成立，故选B. 答案：B2．解析：∵a >0，b >0，ab ＝1，且m ＝b ＋1a ，n ＝a ＋1b，则m ＋n ＝a ＋1a ＋b ＋1b ≥2a ·1a＋2b ·1b＝4，当且仅当a ＝1a，b ＝1b即a ＝1，b ＝1时取等号．故选B. 答案：B3．解析：由题意，可得a (1＋p )(1＋q )＝a (1＋x )2，即(1＋p )(1＋q )＝(1＋x )2，因为(1＋p )(1＋q )≤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋p ＋1＋q 22，当且仅当p ＝q 时取等号，p ≠q ，所以(1＋p )(1＋q )<⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋p ＋1＋q 22，则1＋x <2＋p ＋q 2＝1＋p ＋q 2，即x <p ＋q 2，故选D. 答案：D4．解析：可得6⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋1b ＝1，所以2a ＋b ＝6⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋1b ·(2a ＋b )＝6⎝⎛⎭⎪⎫5＋2a b＋2b a ≥6×(5＋4)＝54，当且仅当2a b＝2ba时等号成立，所以9m ≤54，即m ≤6，故选C.答案：C5．解析：设直角三角形两直角边长分别为x m ，y m ，则12xy ＝1，即xy ＝2.周长l ＝x ＋y ＋x 2＋y 2≥2xy ＋2xy ＝22＋2≈4.83(m)，当且仅当x ＝y 时等号成立．结合实际问题，可知选C. 故选C. 答案：C6．解析：设甲、乙两地之间的距离为s ，则全程所需的时间为s a ＋s b， ∴v ＝2ss a ＋s b＝2aba ＋b .∵b >a >0，由基本不等式可得ab <a ＋b2，∴v ＝2ab a ＋b <2ab2ab＝ab ，另一方面v ＝2ab a ＋b <2·⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22a ＋b ＝a ＋b2，v －a ＝2ab a ＋b －a ＝ab －a 2a ＋b >a 2－a2a ＋b ＝0，∴v >a ，则a <v <ab . 故选AD. 答案：AD7．解析：因为x >0，y >0，所以2y x ＋8x y ≥8，当且仅当2y x ＝8x y时，“＝”成立．所以m ＋2<8，解得m <6.答案：m <68．解析：每台机器运转x 年的年平均利润为y x＝18－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋25x ，而x >0，故y x≤18－225＝8，当且仅当x ＝5时等号成立，此时年平均利润最大，最大值为8万元．答案：89．解析：(1)因为x >0，y >0，∴40＝x ＋4y ≥24xy ＝4xy (当且仅当x ＝4y ，即x ＝20，y ＝5时等号成立) 所以xy ≤100，因此xy 的最大值为100.(2)因为x ＋4y ＝40，即140(x ＋4y )＝1，所以1x ＋1y ＝140(x ＋4y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1y ＝140⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋4y x ＋x y ≥140⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋24y x ·x y ＝940， (当且仅当x ＝2y ，即x ＝403，y ＝203时等号成立)所以1x ＋1y 的最小值为940.10．解析：依题意得y ＝920x ＋3＋1 600x(x ∈N *). 因为x ＋1 600x≥2x ·1 600x＝80，当且仅当x ＝1 600x，即x ＝40时上式等号成立，所以y max ＝92083≈11.1(万件).所以当销售员为40人时，销售量最大，最大销售量约为11.1万件． 11．解析：对于∀x >0，不等式xx 2＋3x ＋1≤a 恒成立．即对∀x >0，不等式1x ＋1x＋3≤a 恒成立．∵x ＋1x＋3≥3＋2x ·1x ＝5.当且仅当x ＝1时，取等号，所以1x ＋1x＋3的最大值为15.所以a ≥15. 故选BCD. 答案：BCD12．解析：(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a y ＝1＋a ＋y x ＋ax y≥1＋a ＋2y x ·axy＝1＋a ＋2a ，当且仅当y x ＝axy，即y ＝ax 时取等号．依题意得1＋a ＋2a ≥9，即(a －2)(a ＋4)≥0，又a ＋4>0， ∴a ≥2，解得a ≥4，故a 的最小值为4. 故选B. 答案：B 13．解析：∵4x＋1y＝1，∴x ＋4y ＝(x ＋4y )⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋1y ＝4＋16y x ＋x y＋4≥8＋216y x ·xy＝16.当且仅当x ＝16y ，即y ＝4且x ＝64时取等号．∵x ＋4y >m 2－6m 恒成立，则16>m 2－6m ，解得－2<m <8.答案：－2<m <814．解析：设两数分别为x ，y (x ，y ∈N *)，即4x ＋9y ＝60，1x ＋1y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1y 4x ＋9y 60 ＝160⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋4x y ＋9y x ≥160×(13＋12)＝512，当且仅当4x y ＝9yx，且4x ＋9y ＝60，即x ＝6且y ＝4时，等号成立，故应分别填上6，4. 答案：6 415．解析：(1)设正面复合板长为x m ，侧面长为y m ，总造价为z 元，则方舱医院的面积S ＝xy ，总造价z ＝40x ＋2×45y ＋20xy ＝40x ＋90y ＋20xy .由条件知z ≤188 000，即4x ＋9y ＋2xy ≤18 800. ∵x >0，y >0， ∴y ≤18 800－4x 9＋2x .令t ＝9＋2x ，则x ＝t －92(t >9)，∴S ＝xy ≤t －92·18 800－（2t －18）t＝－t 2＋9 418t －9×9 409t＝－⎝⎛⎭⎪⎫t ＋9×9 409t＋9 418 ≤－2t ·9×9 409t＋9 418＝－2×3×97＋9 418 ＝8 836，当且仅当t ＝9×9 409t，即t ＝291时等号成立．故S 的最大值为8 836 m 2.(2)由(1)知，当S ＝8 836 m 2时，t ＝291，t ＝9＋2x ，∴x ＝141，则y ＝8 836141＝1883.∴方舱医院的面积S 达到最大值8 836 m 2，实际造价又不超过预算时，正面复合板的长应设计为141 m ．16．解析：(1)对于三元基本不等式猜想：设a >0，b >0，c >0，a ＋b ＋c3≥3abc ，当且仅当a ＝b ＝c 时，等号成立．(2)因为a >0，b >0，c >0，又因为a ＋b ＋c ≥33abc >0，a 2＋b 2＋c 2≥ 33a 2b 2c 2>0，所以(a 2＋b 2＋c 2)(a ＋b ＋c )≥93a 3b 3c 3＝9abc ，当且仅当a ＝b ＝c 时，等号成立．即(a 2＋b 2＋c 2)(a ＋b ＋c )≥9abc ， (3)因为a >0，b >0，c >0，a ＋b ＋c3≥3abc ，所以abc ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b ＋c 33，又因为a ＋b ＋c ＝1，0<1－a <1，0<1－b <1，0<1－c <1，所以(1－a )(1－b )(1－c )≤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－a ＋1－b ＋1－c 33＝827，当且仅当a ＝b ＝c ＝13时，等号成立．所以(1－a )(1－b )(1－c )的最大值为827.。

课时作业12：2.3.3 物质的量浓度

第3课时物质的量浓度题组一物质的量浓度1．阅读并分析体检报告(1 mmol＝1×10－3 mol,1 mg＝1×10－3 g)，下列说法不正确的是() 序号项目名称英文缩写检查结果单位参考范围12 钾K 4.1 mmol·L－1 3.5～5.513 钠Na 140 mmol·L－1135～14514 氯Cl 103 mmol·L－196～11115 钙Ca 0.68 mmol·L－1 2.13～2.7016 胱抑素C CysC 0.78 mg·L－10.59～1.0318 尿素Urea 4.18 mmol·L－1 2.78～7.1419 葡萄糖Glu 5.1 mmol·L－1 3.9～6.121 无机磷P 1.19 mmol·L－10.81～1.4522 总胆固醇TC 4.65 mmol·L－1 2.85～5.7023 甘油三酯TG 1.50 mmol·L－10.45～1.7024 高密度脂蛋白胆固醇HDL－C 1.08 mmol·L－10.93～1.81A.报告单表示葡萄糖指标的物理量是物质的量浓度B．报告单各项目指标的物理量只有胱抑素C不是物质的量浓度C．根据以上体检报告可以诊断为缺钙D．若另外某人血液中葡萄糖(C6H12O6，简称血糖，相对分子质量为180)的指标单位为mg·L－1，检查结果为360 mg·L－1，经换算，结合以上参考范围，可诊断为高血糖答案 D解析报告单表示葡萄糖指标的物理量是5.1 mmol·L－1，表示的是物质的量浓度，A正确；报告单表示胱抑素C指标的物理量是0.78 mg·L－1，表示的是密度，不是物质的量浓度，B正确；报告单表示的数据显示，只有钙的检查结果不在参考范围内，且低于最低值，说明缺钙，C正确；若另外某人血液中葡萄糖(C6H12O6，简称血糖，相对分子质量为180)的指标单位为mg·L－1，检查结果为360 mg·L－1，经换算，结果为2 mmol·L－1，结合以上参考范围，低于血糖浓度的最低值，可诊断为低血糖，D错误。

课时作业12：第1课社会危机四伏和庆历新政

第1课社会危机四伏和庆历新政一、选择题1. 中央集权的加强使得政府的官俸和军费开支越来越大，导致北宋中期财政危机。

由此可得出的教训是（）A.机构改革必须增加财政开支B.扩大国家机器是改革的有力保证C.改革必须重视精兵简政D.加强中央集权必须扩大政府机构和军队2. 北宋中期的社会矛盾十分尖锐，其中主要有( )①阶级矛盾②民族矛盾③统治阶级内部矛盾A.①B.①②C.②③D.①②③3. 北宋中期土地兼并现象比较严重的主要原因在于( )A.土地买卖频繁B.土地私有制的存在C.人民比较贫穷D.政府纵容土地兼并4. 北宋政权建立后,巩固皇权首先着眼于集中军权，主要是为了( )A.完善中央机构B.加强军事力量C.防止五代十国现象重演D.抵抗辽的进攻5. 北宋之所以加强中央集权，是因为( )①维护封建统治的需要②造成明显的消极影响③吸取了唐朝藩镇割据的教训④统治者的亲身经历A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④6. 北宋更戍法的直接目的是( )A.防止武将专权B.加强禁军战斗力C.中央和地方驻军相互制约D.加强皇帝对军队的直接控制7. 庆历新政的失败在一定程度上说明…（）A.北宋统治阶级内部矛盾十分尖锐B.北宋王朝十分腐朽C.变法内容不尽合理D.变法没有顺应历史潮流8. 北宋积贫局面的出现主要与哪些现象有关( )①冗官②冗兵③冗费④农民起义A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④9. 庆历新政的中心内容是( )A.减轻徭役B.提倡农桑C.整顿吏治D.加强军事10. 庆历新政的措施直接限制官僚特权的是( )A.定期考核官员B.严格“恩荫”制C.改革贡举制D.慎选地方官吏11. 下列庆历新政的说法，不正确的是( )A.按照资历提拔官员B.严格“恩荫”制C.慎选地方长官D.改革贡举制二、材料解析题12. 阅读下列材料：材料一真宗咸平四年，有司言减天下冗吏十九万五千余人。

所减者如此，未减者可知也……刘晏(唐朝人)以一千二百万贯供中原之兵而有余，今以三千六百万贯供川陕一军而不足。

课时作业12：2.1.3　超几何分布

2.1.3 超几何分布1．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为( )A.C 480C 610C 10100B.C 680C 410C 10100 C.C 480C 620C 10100D.C 680C 420C 10100答案 D解析记取出的10个球中红球个数为X ，则X 服从超几何分布，即P (X ＝6)＝C 680C 420C 10100，故选D.2．一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用(用完即为旧的)，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，则P (X ＝4)的值为( ) A.1220 B.2755 C.27220 D.2125 答案 C解析由题意知，取出的3个球必为2个旧球、1个新球，故P (X ＝4)＝C 23C 19C 312＝27220.3．已知在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于C 47×C 68C 1015的是( )A ．P (X ＝2)B ．P (X ≤2)C ．P (X ＝4)D ．P (X ≤4)考点超几何分布题点利用超几何分布求概率答案 C解析 X 服从超几何分布，基本事件总数为C 1015，所求事件数为C X 7C 10－X8，∴P (X ＝4)＝C 47×C 68C 1015.4．从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生的人数不超过1人的概率为________．考点超几何分布题点利用超几何分布求概率答案 45解析设所选女生数为随机变量X ，则X 服从超几何分布，所以P (X ≤1)＝P (X ＝0)＋P (X ＝1)＝C 02C 34C 36＋C 12C 24C 36＝45.5．一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球．(1)从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，求X 的分布列；(2)从中任意摸出两个球，用0表示两个球全是白球，用1表示两个球不全是白球，求X 的分布列．解 (1)X 的分布列为X 0 1 P3747(2)∵P (X ＝0)＝C 23C 27＝17，∴X 的分布列为X 0 1 P1767超几何分布：超几何分布在实际生产中常用来检验产品的次品数，只要知道N ，M 和n 就可以根据公式：P (X ＝k )＝C k M C n －k N －MC nN求出X 取不同值k 时的概率．学习时，不能机械地去记忆公式，而要结合条件以及组合知识理解M ，N ，n ，k 的含义.一、选择题1．下列随机事件中的随机变量X 服从超几何分布的是( ) A ．将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数XB ．从7名男生与3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数为XC ．某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为XD ．盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，X 是首次摸出黑球时的总次数考点超几何分布题点超几何分布的概念答案 B解析由超几何分布的定义可知B 正确．2．今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，则出现二级品的概率为( ) A.C 35C 350 B.C 15＋C 25＋C 35C 350C ．1－C 345C 350D.C 15C 25＋C 25C 145C 350考点离散型随机变量分布列的性质及应用题点由分布列的性质求概率答案 C解析出现二级品的情况较多，可以考虑不出现二级品的概率为C 345C 350，故答案为1－C 345C 350.3．一个盒子里装有大小、材质均相同的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的个数记为X ，则等于C 14C 122＋C 222C 226的是( )A ．P (0<X ≤2)B ．P (X ≤1)C ．P (X ≥1)D ．P (X ≥2)答案 B解析由条件知，随机变量X 服从参数为N ＝26，M ＝4，n ＝2的超几何分布，其中X 的所有可能取值为0,1,2，且P (X ＝k )＝C k 4C 2－k 22C 226(k ＝0,1,2)，∴P (X ＝0)＝C 04C 222C 226，P (X ＝1)＝C 14C 122C 226，P (X＝2)＝C 24C 022C 226，∴P (X ≤1)＝P (X ＝0)＋P (X ＝1)＝C 222＋C 14C 122C 226.4．有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，至少有2件次品的概率为( ) A.310 B.130 C.13 D.23 考点超几何分布题点求超几何分布的分布列答案 C解析 P (X ≥2)＝P (X ＝2)＋P (X ＝3)＝C 24C 16C 310＋C 34C 310＝13. 5．一批产品共10件，次品率为20%，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为( ) A.2845 B.1145 C.1745 D.1645 答案 D解析记取出的次品件数为X ，则X 服从超几何分布．由题意知10件产品中有2件次品，故所求概率为P (X ＝1)＝C 12C 18C 210＝1645.6．盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，则概率是310的事件为( )A ．恰有1个是坏的B ．4个全是好的C ．恰有2个是好的D ．至多有2个是坏的考点超几何分布题点利用超几何分布求概率答案 C解析设“X ＝k ”表示“取出的螺丝钉恰有k 个是好的”，则P (X ＝k )＝C k 7C 4－k 3C 410(k ＝1,2,3,4)．所以P (X ＝1)＝130，P (X ＝2)＝310，P (X ＝3)＝12，P (X ＝4)＝16，故选C.7．若X 服从参数为N ，M ，n 的超几何分布，则事件{X ＝k }中含有的基本事件个数为( )A ．C k M C n －kN B ．C k M C n －kN －M C ．C k M C n －k M －ND ．C n －k M C k M －N考点超几何分布题点超几何分布的概念答案 B解析事件{X ＝k }表示从含M 件次品的N 件产品中，任取n 件产品，其中恰有k 件次品，则必有n －k 件正品，因此事件{X ＝k }中含有C k M C n －kN －M 个基本事件．二、填空题8．有同一型号的电视机100台，其中一级品97台，二级品3台，从中任取4台，则二级品不多于1台的概率为________．(用式子表示) 考点超几何分布题点利用超几何分布求概率答案 C 13C 397＋C 497C 4100解析二级品不多于1台，即一级品有3台或4台．9．某手机经销商在已购买某品牌手机的市民中抽取20人参加宣传活动，这20人中年龄低于30岁的有5人．现从这20人中随机选取2人各赠送一部手机，记X 为选取的年龄低于30岁的人数，则P (X ＝1)＝________. 考点超几何分布题点利用超几何分布求概率答案1538解析易知P (X ＝1)＝C 15C 115C 220＝1538.10．一袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是79.从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X ，则P (X ＝2)＝________.考点离散型随机变量分布列的性质及应用题点由分布列的性质求概率答案512解析设10个球中有白球m 个，则C 210－mC 210＝1－79，解得m ＝5.所以P (X ＝2)＝C 25C 15C 310＝512.三、解答题11．在15人的数学兴趣小组中，有5名三好学生，现从中任意选出8人参加“希望杯”数学竞赛，求一定有三好学生参加的概率．解设X 为选出的8人中三好学生的人数，则X 的所有可能取值为0,1,2,3,4,5，且X 服从参数为N ＝15，M ＝5，n ＝8的超几何分布．由于P (X ＝0)＝C 810C 815＝1143，因此，一定有三好学生参加的概率为 P (X ≥1)＝1－P (X ＝0)＝142143≈0.993.故一定有三好学生参加的概率约为0.993.12．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中的2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量X 的分布列； (2)他能及格的概率．考点超几何分布题点求超几何分布的分布列解 (1)X 的所有可能取值为0,1,2,3.P (X ＝0)＝C 06C 34C 310＝130，P (X ＝1)＝C 16C 24C 310＝310，P (X ＝2)＝C 26C 14C 310＝12，C 3106所以X 的分布列为X 0 1 2 3 P1303101216(2)他能及格的概率为P (X ≥2)＝P (X ＝2)＋P (X ＝3)＝12＋16＝23.13．为了迎接即将到来的某商界大会，大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者做接待工作，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)．若身高在175 cm 以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm 以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X 的分布列．考点超几何分布题点求超几何分布的分布列解 (1)根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是530＝16，所以选中的“高个子”有12×16＝2(人)，“非高个子”有18×16＝3(人)．用事件A 表示“至少有一名‘高个子’被选中”，则它的对立事件A 表示“没有一个‘高个子’被选中”，则P (A )＝1－P (A )＝1－C 23C 25＝1－310＝710.因此，至少有一人是“高个子”的概率是710.(2)依题意，得X 的可能取值为0,1,2,3. P (X ＝0)＝C 38C 312＝1455，P (X ＝1)＝C 14C 28C 312＝2855，P (X ＝2)＝C 24C 18C 312＝1255，C 31255因此，X 的分布列为四、探究与拓展14．受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率； (2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X 1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X 2，分别求X 1，X 2的分布列．考点离散型随机变量的分布列题点求离散型随机变量的分布列解 (1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A ，则P (A )＝2＋350＝110.(2)依题意得，X 1的分布列为X 2的分布列为15.某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n 位校友(n >8)，其中女校友6人，组委会对这n 位校友登记制作了一份校友名单，现从中随机选出2名校友代表，若选出的是一男一女，则为“最佳组合”．(1)若随机选出2名校友代表为“最佳组合”的概率不小于12，求n 的最大值；(2)若n ＝12，被选出的2名校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列．解 (1)由题意得C 1n －6C 16C 2n ≥12，解得9≤n ≤16，故n 的最大值为16. (2)ξ的可能取值为0,1,2，且 P (ξ＝0)＝C 26C 212＝522，P (ξ＝1)＝C 16C 16C 212＝611，P (ξ＝2)＝C 26C 212＝522，所以ξ的分布列为。

课时作业12：1.2.1 原子核外电子的排布

第1课时原子核外电子的排布一、选择题1.1～18号元素的离子中，原子核电荷数和离子最外层电子数相同的是（）A.Cl-B.Na+C.O2-D.S2-2.某元素的原子核外有三个电子层，最外层有4个电子，该原子核内的质子数为（）A.14B.15C.16D.173.元素X的原子获得3个电子或元素Y的原子失去2个电子后，它们的电子层排布与氖原子的电子层排布相同，X、Y两种元素的单质在高温下反应得到的化合物的化学式是（)A.Y3X2B.X2Y3C.X3Y2D.Y2X34.两种元素原子的核外电子层数之比与最外层电子数之比相等，则在周期表的前10号元素中，满足上述关系的元素共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.在第n电子层中，当它作为原子的最外电子层时，最多容纳的电子数与n-1层相同，当它作为原子的次外层时，其电子数比n+1层最多能多10个，则此电子层是（）A.K层B.L层C.M层D.N层6.短周期的三种元素分别为X、Y和Z，已知X元素的原子最外层只有一个电子，Y元素原子的M电子层上的电子数是它的K层和L层电子总数的一半，Z元素原子的L电子层上的电子数比Y元素原子的L电子层上电子数少2个，则这三种元素所组成的化合物的化学式不可能是()A.X2YZ4B.XYZ3C.X3YZ4D.X4Y2Z77.下列有关主族元素的说法中肯定错误的是()A.某原子K层上只有一个电子B.某原子M层上电子数为L层上电子数的4倍C.某离子M层上和L层上的电子数均为K层的4倍D.某离子的核电荷数与最外层电子数相等二、非选择题8．根据下列叙述，写出元素名称并画出原子结构示意图。

(1)A元素原子核外M层电子数是L层电子数的一半：________。

(2)B元素原子的最外层电子数是次外层电子数的1.5倍：________。

(3)C元素的单质在常温下与水剧烈反应，产生的气体能使带火星的木条复燃：________。

(4)D元素的次外层电子数是最外层电子数的1/4：________。

课时作业12：3.2.2 直线的两点式方程

3.2.2 直线的两点式方程基础巩固一、选择题1．直线x 2－y5＝1在x 轴、y 轴上的截距分别为( )A ．2,5B ．2，－5C ．－2，－5D ．－2,52．如图所示，直线l 的截距式方程是x a ＋yb＝1，则有( )A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a <0，b >0D ．a <0，b <03．在y 轴上的截距是－3，且经过A (2，－1)，B (6，1)中点的直线方程为( ) A ．x 4＋y3＝1B ．x 4－y 3＝1C ．x 3＋y4＝1D ．x 3－y 6＝14．过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线方程是( ) A ．y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1B ．y －y 1y 2－y 1＝x －x 2x 1－x 2C ．(y 2－y 1)(x －x 1)－(x 2－x 1)(y －y 1)＝0D ．(x 2－x 1)(x －x 1)－(y 2－y 1)(y －y 1)＝05．已知△ABC 三顶点A (1,2)，B (3,6)，C (5,2)，M 为AB 中点，N 为AC 中点，则中位线MN 所在直线方程为( ) A ．2x ＋y －8＝0 B ．2x －y ＋8＝0 C ．2x ＋y －12＝0D ．2x －y －12＝06．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x 轴上的截距为( ) A ．－32B ．－23C ．25D ．2二、填空题7．已知点P (－1,2m －1)在经过M (2，－1)，N (－3,4)两点的直线上，则m ＝_________. 8．过点(0,3)，且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是_________. 三、解答题9．已知点A (－1,2)，B (3,4)，线段AB 的中点为M ，求过点M 且平行于直线x 4－y2＝1的直线l 的方程．10．求分别满足下列条件的直线l 的方程：(1)斜率是34，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；(2)经过两点A (1,0)，B (m,1)；(3)经过点(4，－3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．能力提升一、选择题1．如果直线l 过(－1，－1)，(2，5)两点，点(1 008，b )在直线l 上，那么b 的值为( ) A ．2 014 B ．2 015 C ．2 016D ．2 0172．两直线x m －y n ＝1与x n －ym＝1的图象可能是图中的哪一个( )3．已知2x 1－3y 1＝4,2x 2－3y 2＝4，则过点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的直线l 的方程是( )A ．2x －3y ＝4B ．2x －3y ＝0C ．3x －2y ＝4D ．3x －2y ＝04．过P (4，－3)且在坐标轴上截距相等的直线有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条二、填空题5．直线l 过点P (－1,2)，分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，若P 为线段AB 的中点，则直线l 的方程为_________.6．若直线l 的方程为2x －13y ＝－1，则它的截距式方程为_________，斜截式方程为_________，直线l 与x 轴交于点_________，与y 轴交于点_________. 三、解答题7．求过点P (6，－2)，且在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1的直线方程．8．△ABC 的三个顶点分别为A (0,4)，B (－2,6)，C (－8,0)． (1)分别求边AC 和AB 所在直线的方程； (2)求AC 边上的中线BD 所在直线的方程； (3)求AC 边的中垂线所在直线的方程； (4)求AC 边上的高所在直线的方程； (5)求经过两边AB 和AC 的中点的直线方程．【参考答案】基础巩固一、选择题 1．B【解析】将x 2－y 5＝1化成直线截距式的标准形式为x 2＋y －5＝1，故直线x 2－y5＝1在x 轴、y 轴上的截距分别为2，－5. 2．B【解析】很明显M (a,0)，N (0，b )，由图知M 在x 轴正半轴上，N 在y 轴负半轴上，则a >0，b <0. 3．B【解析】A (2，－1)，B (6,1)的中点坐标为(4,0)，即直线在x 轴上的截距为4，则直线的截距式方程为x 4－y3＝1.4．C 5．A【解析】点M 的坐标为(2,4)，点N 的坐标为(3,2)，由两点式方程得y －24－2＝x －32－3，即2x ＋y－8＝0. 6．A【解析】直线方程为y －91－9＝x －3－1－3，化为截距式为x －32＋y 3＝1，则在x 轴上的截距为－32.二、填空题 7．32【解析】解法一：MN 的直线方程为：y ＋14＋1＝x －2－3－2，即x ＋y －1＝0，代入P (－1,2m －1)得m ＝32.解法二：M 、N 、P 三点共线， ∴4－(2m －1)－3＋1＝4－(－1)－3－2，解得m ＝32.8．3x ＋2y －6＝0【解析】设直线方程为x a ＋yb ＝1，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，a ＋b ＝5，解得a ＝2，b ＝3，则直线方程为x 2＋y3＝1，即3x ＋2y －6＝0. 三、解答题9．解：由题意得M (1,3)，直线x 4－y 2＝1的方程化为斜截式为y ＝12x －2，其斜率为12，所以直线l 的斜率为12.所以直线l 的方程是y －3＝12(x －1)，即x －2y ＋5＝0.10．解：(1)设直线l 的方程为y ＝34x ＋b .令y ＝0，得x ＝－43b ，∴12|b ·(－43b )|＝6，b ＝±3. ∴直线l 的方程为y ＝34x ±3.(2)当m ≠1时，直线l 的方程是y －01－0＝x －1m －1，即y ＝1m －1(x －1)当m ＝1时，直线l 的方程是x ＝1. (3)设l 在x 轴、y 轴上的截距分别为a 、b . 当a ≠0，b ≠0时，l 的方程为x a ＋yb ＝1；∵直线过P (4，－3)，∴4a －3b＝1.又∵|a |＝|b |，∴⎩⎪⎨⎪⎧4a －3b ＝1，a ＝±b .解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7，b ＝－7.当a ＝b ＝0时，直线过原点且过(4，－3)， ∴l 的方程为y ＝－34x .综上所述，直线l 的方程为x ＋y ＝1或x 7＋y －7＝1或y ＝－34x .能力提升一、选择题 1．D【解析】根据三点共线，得5－(－1)2－(－1)＝b －51 008－2，得b ＝2 017.2．B 3．A【解析】∵(x 1，y 1)满足方程2x 1－3y 1＝4，则(x 1，y 1)在直线2x －3y ＝4上．同理(x 2，y 2)也在直线2x －3y ＝4上．由两点决定一条直线，故过点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的直线l 的方程是2x －3y ＝4. 4．B【解析】解法一：设直线方程为y ＋3＝k (x －4)(k ≠0)．令y ＝0得x ＝3＋4kk ，令x ＝0得y ＝－4k －3.由题意，3＋4k k ＝－4k －3，解得k ＝－34或k ＝－1.因而所求直线有两条，∴应选B ．解法二：当直线过原点时显然符合条件，当直线不过原点时，设直线在坐标轴上截距为(a,0)，(0，a )，a ≠0，则直线方程为x a ＋ya ＝1，把点P (4，－3)的坐标代入方程得a ＝1.∴所求直线有两条，∴应选B ．二、填空题 5．2x －y ＋4＝0【解析】设A (x,0)，B (0，y )．由P (－1,2)为AB 的中点， ∴⎩⎨⎧x ＋02＝－1，0＋y2＝2，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝4 由截距式得l 的方程为x －2＋y4＝1，即2x －y ＋4＝0. 6．x －12＋y 3＝1 y ＝6x ＋3 (－12，0) (0,3)三、解答题7．解：设直线方程的截距式为x a ＋1＋ya ＝1.则6a ＋1＋－2a＝1，解得a ＝2或a ＝1，则直线方程是x 2＋1＋y 2＝1或x 1＋1＋y1＝1，即2x ＋3y －6＝0或x ＋2y －2＝0.8．解：(1)由A (0,4)，C (－8,0)可得直线AC 的截距式方程为x －8＋y4＝1，即x －2y ＋8＝0.由A (0,4)，B (－2,6)可得直线AB 的两点式方程为y －46－4＝x －0－2－0，即x ＋y －4＝0.(2)设AC 边的中点为D (x ，y )，由中点坐标公式可得x ＝－4，y ＝2，所以直线BD 的两点式方程为y －62－6＝x ＋2－4＋2，即2x －y ＋10＝0.(3)由直线AC 的斜率为k AC ＝4－00＋8＝12，故AC 边的中垂线的斜率为k ＝－2.又AC 的中点D (－4,2)，所以AC 边的中垂线方程为y －2＝－2(x ＋4)，即2x ＋y ＋6＝0.(4)AC 边上的高线的斜率为－2，且过点B (－2,6)，所以其点斜式方程为y －6＝－2(x ＋2)，即2x ＋y －2＝0. (5)AB 的中点M (－1,5)，AC 的中点D (－4,2)， ∴直线DM 方程为y －25－2＝x －(－4)－1－(－4)，即x －y ＋6＝0.。

课时作业12(2015届湖北红对勾高三一轮复习)

课时作业12Unit 2Healthy eatingⅠ.多项选择1．(2014·江西省抚州市模拟)The parents shouldn't let their children ________ telling lies.A．look forward to B．take control ofC．get away with D．pay attention to解析：get away with 逃脱惩罚。

答案：C2．Just to satisfy my ______，how much did you pay for your car?A．curiosity B．permissionC．prediction D．sadness解析：句意：我只是出于好奇，请问你买这辆车花了多少钱？curiosity 好奇，好奇心。

permission 许可，允许；prediction 预言，预报；sadness 悲哀，悲伤。

答案：A3．The new traffic rules will ______ on the number of accidents.A．cut across B．cut inC．cut up D．cut down解析：句意：新的交通规则将会减少事故发生的数量。

cut down 削减，降低，符合句意。

cut across 取捷径，走近路；cut in 插嘴；cut up 切碎，使受苦。

答案：D4．I didn't have the ________ to get out of bed because of the serious illness.A．energy B．strengthC．force D．spirit解析：句意：因为重病，我连起床的力气都没有。

strength“力量，力气”，符合句意。

energy 精力，能量；force 武力；spirit 精神，心灵。

答案：B5．He not only has no savings，but is also________.A．in danger B．in debtC．in charge D．in relief解析：in debt欠债；in danger在危险中；in charge 主管，负责；in relief 如释重负。

课时作业12：2.1.3　分层抽样

2.1.3 分层抽样1．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )A ．①用简单随机抽样法；②用系统抽样法B ．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法C ．①用系统抽样法；②用分层抽样法D ．①用分层抽样法；②用系统抽样法2.已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )A ．30B ．36C ．40D ．无法确定3．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( )A ．100B ．150C ．200D ．2504．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A ．6B ．8C ．10D ．125.某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数a b c 登山人数 x y z其中a ∶b ∶c ＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的14.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取( )A ．15人B ．30人C ．40人D ．45人6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．7．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应该抽取________辆，________辆，________辆．8．某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 015家，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户．现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的________．(将你认为正确的选项的序号都填上)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．9．某校高一年级500名学生中，血型为O 的有200人，血型为A 的有125人，B 型的有 125人，AB 型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB 型的抽样过程．10.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．11．某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中进行问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估．(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取得到所需的样本？参考答案1.【解析】对于①，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法．对于②，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是“平等”的，所以应采用简单随机抽样法．【答案】B2.【解析】分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n ，由题意得，n 120＝2790，解得n ＝36. 【答案】B3.【解析】法一：由题意可得70n －70＝3 5001 500，解得n ＝100，故选A. 法二：由题意，抽样比为703 500＝150，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n ＝5 000×150＝100. 【答案】A4.【解析】设高二年级抽取x 人，则有630＝x 40，解得x ＝8，故选B. 【答案】B5.【解析】全校参与登山的人数是2 000×14＝500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取1 5002 000×200＝150，c ＝150×310＝45(人)．【答案】D6.【解析】抽取比例与学生比例一致．设应从高二年级抽取x 名学生，则x ∶50＝3∶10.解得x ＝15.【答案】157.【解析】因为461 200＋6 000＋2 000＝1200，所以这三种型号的轿车依次应该抽取1 200×1200 ＝6辆，6 000×1200＝30辆，2 000×1200＝10辆．即这三种型号的轿车依次应该抽取6辆、30辆、10辆进行检验．【答案】6 30 108.【解析】为了保证抽样的合理性，应对农民、工人、知识分子分层抽样，在各层中采用系统抽样和简单随机抽样，抽样时还要先用简单随机抽样剔除多余的个体．【答案】①②③9.解：因为40÷500＝225，所以应用分层抽样法抽取血型为O 型的225×200＝16(人)，A 型的225×125＝10(人)，B 型的225×125＝10(人)，AB 型的225×50＝4(人)． AB 型的4人可以这样抽取：第一步，将50人随机编号，编号为1，2， (50)第二步，把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上，揉成小球，制成号签．第三步，把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀．第四步，从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号．第五步，根据所得编号找出对应的4人即可得到样本．10.解：(1)设登山组人数为x ，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a 、b 、c ，则有x ×40%＋3xb 4x ＝47.5%，x ×10%＋3xc 4x＝10%，解得b ＝50%，c ＝10%，故a ＝100%－50%－10%＝40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为200×34×40%＝60(人)；抽取的中年人人数为200×34×50%＝75(人)；抽取的老年人人数为200×34×10%＝15(人)．即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人．11.解：(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样．∵样本容量为120，总体个数为500＋3 000＋4 000＝7 500(名)，则抽样比为1207 500＝2125. ∴500×2125＝8(人)，3 000×2125＝48(人)，4 000×2125＝64(人)，∴在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.分层抽样的步骤是：第一步，分为教职员工、初中生、高中生共三层．第二步，确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8、48、64.第三步，各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本．第四步，综合每层抽样，组成样本．这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论．(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法或随机数表法．若用抽签法，则要做3 000个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：第一步，编号：将3 000份答卷都编上号码：0 001，0 002，…，3 000.第二步，在随机数表上随机选取一个起始位置．第三步，规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时接下一行左边线继续向右连续取数，若读取的4位数大于3 000，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止．(3)由于4 000÷64＝62.5不是整数，故应先使用简单随机抽样法从4 000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3 968个个体进行编号：1，2，…，3 968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第一部分个体的编号为1，2，…，62.从中随机抽取一个号码，若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个号码抽取一个，这样得到一个容量为64的样本：23，85，147，209，271，333，395，457，…，3 929.。

课时作业12：2.2.1 双曲线及其标准方程

§2.2 双曲线2.2.1 双曲线及其标准方程一、选择题1.双曲线2x 2－y 2＝8的焦距是( ) A.2 B.22 C.4 3D.422.若k ∈R ，则“k >5”是“方程x 2k －5－y 2k －2＝1表示双曲线”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知双曲线x 2m －y 23m ＝1的一个焦点是(0,2)，则实数m 的值是( )A.1B.－1C.－105D.1054.已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F 1(－5，0)，点P 在双曲线上，且线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是( ) A.x 24－y 2＝1 B.x 2－y 24＝1 C.x 22－y 23＝1 D.x 23－y 22＝1 5.已知F 是双曲线x 24－y 212＝1的左焦点，A (1,4)，P 是双曲线右支上的动点，则|PF |＋|P A |的最小值为( )A.5B.5＋4 3C.7D.96.已知双曲线x 2m －y 27＝1，直线l 过其左焦点F 1，交双曲线左支于A ，B 两点，且|AB |＝4，F 2为双曲线的右焦点，△ABF 2的周长为20，则m 的值为( ) A.8 B.9 C.16 D.20 二、填空题7.若点P 到点(0，－3)与到点(0,3)的距离之差为2，则点P 的轨迹方程为________________.8.已知双曲线x 24－y 2m＝1的一个焦点坐标为(3,0)，则m ＝________.9.双曲线的焦点在x 轴上，且经过点M (3,2)，N (－2，－1)，则双曲线标准方程是________________.10.已知双曲线x 24－y 25＝1上一点P 到F (3,0)的距离为6，O 为坐标原点，若OQ →＝12(OP →＋OF →)，则|OQ →|的值为________.11.在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A (－6，0)和C (6,0)，若顶点B 在双曲线x 225－y 211＝1的左支上，则sin A －sin C sin B ＝________. 三、解答题12.设F 1，F 2是双曲线x 24a －y 2a ＝1(a >0)的两个焦点，若点P 在双曲线上，且PF 1→·PF 2→＝0，|PF 1→|·|PF 2→|＝2，求双曲线的方程.13.已知双曲线x 216－y 24＝1的两焦点为F 1、F 2.(1)若点M 在双曲线上，且MF →1·MF →2＝0，求M 点到x 轴的距离；(2)若双曲线C 与已知双曲线有相同焦点，且过点(32，2)，求双曲线C 的方程.答案精析1.C2.A3.B4.B [据已知条件得焦点在x 轴上，设双曲线的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，则a 2＋b 2＝5.①∵线段PF 1的中点坐标为(0,2)，∴点P 的坐标为(5，4)，将其代入双曲线的方程，得5a 2－16b 2＝1.② 由①②解得a 2＝1，b 2＝4，∴双曲线的方程为x 2－y 24＝1.] 5.D [如图所示，设双曲线的右焦点为E ，则E (4,0).由双曲线的定义及标准方程，得 |PF |－|PE |＝4，则|PF |＋|P A |＝4＋|PE |＋|P A |.由图可得，当A ，P ，E 三点共线时， (|PE |＋|P A |)min ＝|AE |＝5，从而|PF |＋|P A |的最小值为9.]6.B [△ABF 2的周长＝|AB |＋|AF 2|＋|BF 2|＝20， ∵|AB |＝4，∴|AF 2|＋|BF 2|＝16. 根据双曲线定义知，2a ＝|AF 2|－|AF 1|＝|BF 2|－|BF 1|， ∴4a ＝(|AF 2|＋|BF 2|)－(|AF 1|＋|BF 1|) ＝16－4＝12，∴a ＝3，∴m ＝a 2＝9.故选B.] 7.y 2－x 28＝1(y ≥1) 8.5 9.x 273－y 275＝1 10.1或5解析由题意得Q 为PF 的中点，设左焦点为F ′，其坐标为(－3,0)， ∴|OQ |＝12|PF ′|.若P 在双曲线的左支上，则|OQ |＝12|PF ′|＝12(|PF |－2a )＝12×(6－2×2)＝1；若P 在双曲线的右支上，则|OQ |＝12|PF ′|＝12(|PF |＋2a ) ＝12×(6＋2×2)＝5. 综上，|OQ →|＝1或5. 11.5612.解 ∵PF 1→·PF 2→＝0，∴PF 1→⊥PF 2→， ∴|PF 1→|2＋|PF 2→|2＝|F 1F 2→|2＝20a .① 又||PF 1→|－|PF 2→||＝4a .② ①－②2，得2|PF 1→|·|PF 2→|＝4a . ∵|PF 1→|·|PF 2→|＝2，∴a ＝1. ∴双曲线的方程为x 24－y 2＝1.13.解 (1)如图所示，不妨设M 在双曲线的右支上，M 点到x 轴的距离为h ，MF →1·MF →2＝0，则MF 1⊥MF 2，设|MF 1|＝m ，|MF 2|＝n ，由双曲线定义知，m －n ＝2a ＝8， ① 又m 2＋n 2＝(2c )2＝80，②由①②得m ·n ＝8， ∴12mn ＝4＝12|F 1F 2|·h ，∴h ＝255.(2)设所求双曲线C 的方程为 x 216－λ－y 24＋λ＝1(－4＜λ＜16). ∵双曲线C 过点(32，2)， ∴1816－λ－44＋λ＝1，解得λ＝4或λ＝－14(舍去). ∴所求双曲线C 的方程为x 212－y 28＝1.。

(统考版)2023高考语文二轮专题复习课时作业(十二)名篇名句默写

课时作业(十二) 名篇名句默写1.补写出下列句子中的空缺部分。

(1)有些人离家在外，一时生活不太如意，当偶然遇到和自己境遇相似的人时，往往会发出白居易《琵琶行》中“，”的感慨。

(2)古人曾说过，“临渊羡鱼，不如退而结网”。

其实，在学习上又何尝不是如此呢。

《荀子·劝学》也用“，”来表达相似的道理。

(3)屈原在《离骚》中，用反问句表明自己即使受挫甚至粉身碎骨也不会改变原来志向的两句是“，”，这与于谦《石灰吟》的“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”有异曲同工之妙。

(4)“明月”与“东风”是古诗词中常用的意象，李煜在《虞美人》中也用到这两个意象的句子是“，”。

(5)同样是描写赤壁附近的长江水，苏轼在《赤壁赋》中用“”一句描写月出之后水汽笼罩大江的景象，而在《念奴娇·赤壁怀古》中用“”一句，借比喻手法描写出了江水的汹涌。

2．补写出下列句子中的空缺部分。

(1)《荀子·劝学》中，“”一句写君子的天赋秉性与一般人没有什么不同，“”一句写出了螃蟹虽有腿和钳，但因为“用心躁”，所以只能寄身在别的动物的巢穴中。

(2)苏轼的《赤壁赋》中，“”一句描写出作者与朋友乘坐的小船在江面上自由漂荡的状态，“”一句描写出作者感觉自己像凌空驾风而行一样。

(3)白居易的《观刈麦》中，“”一句描写了农家五月粮食成熟的情景，“”一句描写了农忙时节小孩子的做法。

3．补写出下列句子中的空缺部分。

(1)《庄子·逍遥游》中，“”一句写出了蜩和学鸠因为自己飞不高远，而用反问的语气嘲笑大鹏要飞到九万里的高处再往南飞的行为，“”一句写出了斥因为自己只能盘旋于蓬蒿丛中，而用反问的语气嘲笑大鹏要飞到南方的大海的行为。

(2)韩愈的《师说》中，“”一句用反问表达古之学者求师不分年龄大小，写古之圣人超出一般人许多，“”。

(3)宋濂《送东阳马生序》中，“，”两句通过对服饰、心理的描写，表达了作者一心向学的心态。

4．补写出下列句子中的空缺部分。

2022_2023学年新教材高中数学课时作业十二一元二次不等式的解法新人教A版必修第一册

课时作业(十二) 一元二次不等式的解法练基础1.设集合A ＝{}x |x 2－3x －4<0，B ＝{x |x <3}，则A ∩B ＝( )A ．{x |x <－1}B ．{x |x <4}C ．{x |－4<x <1}D ．{x |－1<x <3}2．[2022·山东滕州高一期中]关于x 的不等式－x 2＋5x ＋6<0的解集为( ) A.{x |x <－2或x >3} B ．{x |－2<x <3} C ．{x |－1<x <6} D ．{x |x <－1或x >6}3．设m ＋n >0，则关于x 的不等式(m －x )·(n ＋x )>0的解集是( ) A.{x |x <－n 或x >m } B ．{x |－n <x <m } C.{x |x <－m 或x >n } D ．{x |－m <x <n }4．已知不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是{x |－1<x <2}，则b －a 的值等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．45．(多选)已知不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集是{x |－2≤x ≤1}，则( ) A ．a <0 B ．a －b ＋c >0 C ．c >0 D ．a ＋b ＝06．若函数y ＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则不等式bx 2－ax －1>0的解集为________ .7．已知a <0，则关于x 的不等式x 2－4ax －5a 2<0的解集是________． 8．已知关于x 的不等式x 2－2ax －8a 2<0，a >0. (1)若a ＝52，解不等式；(2)若不等式的解集为{x |x 1<x <x 2}(x 1<x 2)，且x 2－x 1≤12.求a 的取值范围．提能力9.已知b ，c ∈R ，关于x 的不等式x 2＋bx ＋c <0的解集为{x |－2<x <1}，则关于x 的不等式cx 2＋bx ＋1>0的解集为( )A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－12<x <1B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－1<x <12C ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <－12或x >1 D ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <－1或x >1210．(多选)已知集合{x |x 2＋ax ＋b ＝0，a >0}有且仅有两个子集，则下面正确的是( ) A ．a 2－b 2≤4 B ．a 2＋1b≥4C ．若不等式x 2＋ax －b <0的解集为{x |x 1<x <x 2}，则x 1x 2>0D ．若不等式x 2＋ax ＋b <c 的解集为{x |x 1<x <x 2}，且|x 1－x 2|＝4，则c ＝411．已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集是B ，不等式x 2＋ax ＋b <0的解集是A ∩B ，那么a ＝________，b ＝________.12．已知关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ≥0.(1)当a ＝－1，b ＝2，c ＝1时，求该不等式的解集；(2)从下面两个条件中任选一个，并求出此时该不等式的解集． ①a ＝1，b ＝－2－m ，c ＝2m ； ②a ＝m ，b ＝m －2，c ＝－2.培优生13.设0<b <1＋a ，若关于x 的不等式(x －b )2>(ax )2的解集中的整数解恰有3个，则( ).A.－1<a <0 B ．0<a <1 C ．1<a <3 D ．3<a <5课时作业(十二) 一元二次不等式的解法1．解析：由题意可得A ＝{x |－1<x <4}，则A ∩B ＝{x |－1<x <3}，故选D. 答案：D2．解析：由－x 2＋5x ＋6＝－(x －6)(x ＋1)<0，解得x <－1或x >6.故选D. 答案：D3．解析：不等式变形为(x －m )(x ＋n )<0，方程(x －m )(x ＋n )＝0的两根为m ，－n ，显然由m ＋n >0得m >－n ，所以不等式的解为－n <x <m .故选B. 答案：B4．解析：因为不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是{x |－1<x <2}，所以⎩⎪⎨⎪⎧a <0－b a ＝12a ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1a ＝－1，所以b －a ＝2，故选C. 答案：C5．解析：由已知得a <0，ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为－2和1， ∴－ba ＝(－2)＋1＝－1，c a＝(－2)×1＝－2， ∴b ＝a ，c ＝－2a, ∵a <0， ∴b <0，c >0，∴a －b ＋c ＝c >0，a ＋b ＝2a <0，所以ABC 正确，D 错误；故选ABC. 答案：ABC6．解析：根据题意，⎩⎪⎨⎪⎧2＋3＝a 2×3＝－b ⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5b ＝－6，则不等式可化为－6x 2－5x －1>0⇒6x 2＋5x ＋1<0⇒(2x ＋1)(3x ＋1)<0⇒⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－12<x <－13. 答案：⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－12<x <－137．解析：因为x 2－4ax －5a 2<0，所以(x －5a )(x ＋a )<0，又a <0，所以不等式x 2－4ax －5a 2<0的解集为{x |5a <x <－a }．答案：{x |5a <x <－a }8．解析：(1)由题意，x 2－5x －50<0⇒(x ＋5)(x －10)<0，则不等式的解集为{x |－5<x <10}． (2)由题意，(x ＋2a )(x －4a )<0，而a >0，则－2a <x <4a ，所以x 1＝－2a ，x 2＝4a ，于是4a ＋2a ≤12⇒a ≤2，则0<a ≤2.9．解析：因为不等式x 2＋bx ＋c <0的解集为{x |－2<x <1}，所以⎩⎪⎨⎪⎧－b ＝－2＋1c ＝－2×1即⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1c ＝－2，不等式cx 2＋bx ＋1>0等价于－2x 2＋x ＋1>0，解得－12<x <1.故选A.答案：A10．解析：由于集合{x |x 2＋ax ＋b ＝0，a >0}有且仅有两个子集，所以Δ＝a 2－4b ＝0，a 2＝4b ，由于a >0，所以b >0.A ，a 2－b 2＝4b －b 2＝－(b －2)2＋4≤4，当b ＝2，a ＝22时等号成立，故A 正确．B ，a 2＋1b ＝4b ＋1b≥24b ·1b ＝4，当且仅当4b ＝1b ，b ＝12，a ＝2时等号成立，故B 正确．C ，不等式x 2＋ax －b <0的解集为{x |x 1<x <x 2}，x 1x 2＝－b <0，故C 错误．D ，不等式x 2＋ax ＋b <c 的解集为{x |x 1<x <x 2}，即不等式x 2＋ax ＋b －c <0的解集为{x |x 1<x <x 2}，且|x 1－x 2|＝4，则x 1＋x 2＝－a ，x 1x 2＝b －c ，则|x 1－x 2|2＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝a 2－4(b －c )＝4c ＝16，∴c ＝4，故D 正确，故选ABD. 答案：ABD11．解析：由题意，A ＝{x |－1<x <3}，B ＝{x |－3<x <2}，A ∩B ＝{x |－1<x <2}，则不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为{x |－1<x <2}．由根与系数的关系可知，a ＝－1，b ＝－2. 答案：－1 －212．解析：(1)当a ＝－1，b ＝2，c ＝1时不等式为－x 2＋2x ＋1≥0，可化为x 2－2x －1≤0，解得1－2≤x ≤1＋2，所以不等式的解集为[1－2，1＋2]. (2)若选①，a ＝1，b ＝－2－m ，c ＝2m ，不等式为x 2－(2＋m )x ＋2m ≥0，即(x －2)(x －m )≥0，当m >2时，不等式解集为{x |x ≤2或x ≥m }，当m ＝2时，不等式解集为R ，当m <2时，不等式解集为{x |x ≤m 或x ≥2}，综上所述：当m >2时，不等式解集为{x |x ≤2或x ≥m }，当m ＝2时，不等式解集为R ，当m <2时，不等式解集为{x |x ≤m 或x ≥2}．若选②a ＝m ，b ＝m －2，c ＝－2.不等式为mx 2＋(m －2)x －2≥0，若m ＝0，－2x －2≥0，不等式解集为{x |x ≤－1}，若m ≠0，不等式可化为(mx －2)(x ＋1)≥0，当m >0时，不等式解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≤－1或x ≥2m ，当m <－2时，不等式解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－1≤x ≤2m ，当m ＝－2时，不等式解集为{x |x ＝－1}，当－2<m <0时，不等式解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪2m ≤x ≤－1，综上所述：当m <－2时，不等式解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－1≤x ≤2m ，当m ＝－2时，不等式解集为{x |x＝－1}，当－2<m <0时，不等式解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪2m≤x ≤－1，当m ＝0时，不等式解集为{x |x ≤－1}，当m >0时，不等式解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≤－1或x ≥2m .13．解析：关于x 的不等式(x －b )2>(ax )2，即(a 2－1)x 2＋2bx －b 2<0， ∵0<b <1＋a ，[(a ＋1)x －b ]·[(a －1)x ＋b ]<0的解集中的整数恰有3个， ∴a >1，∴不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－b a －1<x <b a ＋1，又0<b a ＋1<1，∴解集中的整数为－2，－1，0. ∴－3≤－b a －1<－2，即2<ba －1≤3，∴2a －2<b ≤3a －3, ∵b <1＋a ，∴2a －2<1＋a ，解得a <3，综上，1<a <3.故选C. 答案：C。

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