第五章 测量误差基本知识PPT课件

测量学
2020年1第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述 第二节 偶然误差的特性 第三节 衡量精度的指标 第四节 误差传播定律及其应用 第五节 观测值的算术平均值及其
中误差 第六节 由真误差计算中误差
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
一、测量误差的定义 引子：
iliX (i1 ,2 , ,n) 例：
三角形三内角观测值之和的真误差： [l]X[l]180
双次观测值的真误差： di li' li''
第五章 测量误差基本知识 第二节 偶然误差的特性
第五章 测量误差基本知识
一、测量误差的定义
横轴
竖轴
视准轴
水准管轴
圆水准轴
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
二、测量误差的产生 1）外界环境
➢空气温度、气压、湿度、风力、日光照射、大气 折光、烟雾、辐射、磁场、地质条件
2）仪器条件
➢设计过程中仪器能达到的特定精度 ➢加工工艺中仪器结构的不完善 ➢使用过程中的磨损老化
三、测量误差的分类
1、系统误差
在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差 的数值和正负号按一定规律变化或保持不变（或者误 差数值虽有变化而正负号不变），具有这种性质的误 差称为系统误差。
性质：
在测量成果中具有累积性，对测量成果质量的影响较 为显著。
减弱措施：
具有一定的规律性，所以，可以通过加入改正数或采 取一定的观测措施来消除或尽量减少其对测量成果的 影响。
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
二、测量误差的分类与处理原则
2、偶然误差
处理原则：
不可避免，有多余观测，观测值间会产生往返差、 不符值、闭合差等矛盾，根据差值的大小，评定测 量的精度；
差值大到一定程度，可认为观测值误差超限，应予 重测（返工）；
差值不超限，则按偶然误差规律加以处理，称为闭 合差的调整，以求得最可靠的数值。
三角形三内角观测值之和，及其真误差
水准尺读数估读至毫米，估读有时偏大，有时偏小。
多余观测：
为防止错误发生、提高观测成果精度，测量工作中， 一般需要进行的多于必要的观测。
例：
往、返丈量一段距离，往测为必要观测，返测属于 多余观测；
在平面三角形三个点上进行水平角观测，两个角度 属于必要观测，第三个角度的观测就属于多余观测。
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述 二、测量误差的分类与处理原则 3、粗差 测量中的疏忽大意而造成的错误或电子测量仪器产生的
伪观测值。 由于观测者粗心或各种干扰造成的大于限差的误差。 影响成果可靠性，造成返工浪费，及难以估量的损失。
应尽早剔除。 例：
瞄错目标，立错尺子，读错，记错，算错 处理原则：
一、测量误差的定义
测量工作中，各观测值之间或在观测值与理论值之间不可避免地存在着 差异，称为观测值的测量误差。
设某观测量的真值为X ，以 l i （i=1,2,…,n）表示对某量的n次观测值，
并以△表示真误差，则真误差可定义为观测值与真值之差，即
i li X (i 1 ,2 , ,n )
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述 三、测量误差的分类 1、系统误差 例：
钢尺：尺长、温度、拉力、倾斜 水准仪：i角（水准管轴不平行视准轴） 经纬仪：c角(视准轴不垂直于水平轴)、竖盘指标差 处理原则： 按产生原因和规律，加以改正、抵消或削弱。 措施： 钢尺量距：按检定结果，对量得长度进行尺长改正 经纬仪测角：盘左盘右取中数 水准测量：前后视距尽量相等
原因：
由人力所不能控制或无法估计的因素如人眼的分 辨能力、仪器的极限精度和气象因素等共同引起。
特点：
不可避免，数值的正负、大小纯属偶然，具有统 计规律，多次重复观测取均值可以抵消一些。
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述 二、测量误差的分类与处理原则
2、偶然误差 例：
[l]X[l]180
往返丈量某段距离、某个角度或某个高差若干次， 观测结果常不一致；
测量某三角形三内角，观测值之和常不等于180°； 观测某闭合水准路线，其闭合差常不为0。
测量误差不可避免！ 真误差：
简称误差，测量中观测值与真值之差，真值不易测 量时，某一量的近似值与准确值之差也称为误差。
第五章 测量误差基本知识
分析异常值，多余观测的检核计算，粗差探测； 一旦出现，应当舍弃，重新观测。
第五章 测量误差基本知识 第二节 偶然误差的特性
一、偶然误差的特性
偶然误差（真误差）计算： ➢设某一量真值为X，相同观测条件下，对此量进
行n次观测，得到观测值为l1，l2，…，ln，每次
观测中产生的偶然误差（又称“真误差”）为Δ1， Δ2， …Δn，定义为：
结论：尽可能选取选择合宜的仪器、合理的观测方法并以 认真负责的态度，在较好的外界条件下进行观测。
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
二、测量误差的分类与处理原则 2、偶然误差 系统误差、偶然误差之关系： 1. 观测过程中，系统误差和偶然误差总是相伴而生。当系统
误差占主导地位时，观测误差就呈现一定的系统性；反之， 当偶然误差占主导地位时，观测误差就呈现偶然性。 2. 系统误差有明显的规律性，容易发现，也较易控制，在测 量过程中总可以采取各种办法消除其影响，使其处于次要 地位。 3. 而偶然误差则不然，不能完全消除，故本章中所讨论的测 量误差，均系指偶然误差而言。
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
二、测量误差的分类
2、偶然误差
在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若 误差的取值有多种可能，其数值和正负号均无法 确定。即就误差列中的单个误差来看，其数值和 正负号没有规律性，但从误差列的总体来观察， 则具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差， 又称随机误差。
3）观测者自身条件
➢观测者感觉器官的辨别能力的局限性 ➢观测者技术熟练程度和劳动态度
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二、测量误差的产生 观测条件：
人、仪器和环境三方面综合起来称为观测 条件。
等精度观测： 观测条件相同的同类观测，
不等精度观测： 观测条件不同的同类观测。
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