51第1课时中心投影文稿演示
北师大版九年级数学上册投影第1课时课件
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放 位置和方向，它们的影子分别产生了什么变化？
探究新知
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点 发出的，这样光线所形成的投影称为中心投影.
典例精讲
例 确定图1中路灯灯泡所在的位置.
第五章 投影与视图
5.1 投影（第1课时）
导入新课
窗框的影子 皮影
长椅的影子 手影
探究新知
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下 它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.
探究新知
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电 筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，视察它们的影子.
图1
典例精讲
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再 过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线 相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
典例精讲
O
探究新知
议一议
如图2，一个广场中央有一盏路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？ 如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长呢？
2. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从 一个点 发出的，这样的 光线所形成的投影称为 中心投影 .
影子的形成需要“光线”“物体”“ 形成影子的面(投影面) ”三 个条件.
第1课时 中心投影
知识梳理 课时学业质量评价
1. 下列各种现象属于中心投影的是( A ) A. 晚上人走在路灯下的影子 B. 中午用来乘凉的树影 C. 上午人走在路上的影子 D. 早上升旗时地面上旗杆的影子
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九年级数学上册 5.1 第1课时 投影的概念与中心投影教案1 北师大版(2021年最新整理)
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5。
1 投影第1课时投影的概念与中心投影1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;（重点)2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）一、情景导入皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。
学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。
二、合作探究探究点一:中心投影的概念下列投影中，不属于中心投影的是( ）A。
晚上路灯下小孩的影子B。
汽车灯光照射下行人的影子C。
阳光下沙滩上人的影子D。
舞台上一束灯光下演员的影子解析：A中晚上路灯的光线是从一个点发出的，故晚上路灯下小孩的影子是中心投影；B中汽车灯的光线也是从一点发出的,故在汽车照射下行人的影子是中心投影;C中阳光的光线是互相平行的，不是从一个点发出的，故不是中心投影；D中舞台上的一束灯光也是从一个点发出的，灯光下演员的影子是中心投影。
故选C.方法总结：形成中心投影的光线是从一点发出的，各光线相交于一点（即光源处）.探究点二:中心投影的性质【类型一】中心投影的作图一天晚上,小丽在路灯下玩，如图所示.你能画出小丽在路灯下的影子吗？（用线段表示）解：光是沿直线传播的,以光源S为端点过点C作射线，交地面于点A，则线段AB即可看作是小丽的影子。
2018年秋北师大版九年级数学上册5.1.1中心投影教案
第五章投影与视图
投影
第1课时中心投影
问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？
）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)
）球在地上的阴影是什么形状？
）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？
处理方式：学生先根据题意猜想阴影的变化情况，然后再在小组
）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果
（第3题）（第4题）4．如图，王华晚上由路灯B处走到C处时，测得影子为米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身
的高度为多少？。
2021年北师版数学九年级上册第1课时 中心投影课件
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可 能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.
一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯 杆的距离有什么关系? 答：当人走近灯杆时，其影子就会变短。
随堂练习
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡 （1）确定图中路灯灯泡所在的位置；
顶端及其影子的
条顶直端线作，一两条线直相线交；于点O.
如图，一个广场中央有一盏路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一
样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的
影子一样长？ （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影当子他不一们定离一路样灯长的，
当他当们他离们路离灯路灯的距离相等时，他们的距影离子不一样相长等.时 的距离相等时
►一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。—— 维尔斯特拉斯 ►历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人 深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根 ►在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是 确实的如此美好。——苏利文确。 ►宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。J·H·京斯 ►新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。——华罗 庚 ►数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔 ►上帝是一位算术家。——雅克比
2018年秋北师大版九年级数学上册5.1.1中心投影教案
第五章投影与视图投影高课堂教学效果．活动一：创设情境导入新课问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？问题2：在什么条件下物体可以产生影子？问题3：常见的光线有什么？处理方式：学生观看皮影戏及生活中与影有关的图片，尝试列举生中其他有关影的现象．思考影子是如何形成的，体会影的形成与光线有关．常见的光线有太阳光和灯光．教师借机指出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．（板书）追问：在这些投影现象中光线、物体、影子之间有什么关系呢？引入本课：本节课我们就共同来研究灯光物体、影子之间的关系．【板书课题：5.1 投影（1）】通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力．活动二：实践探究交流新知活动内容：做一做（多媒体展示）取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子．（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？处理方式：先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究，教师强调实验的注意事项：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向．学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论，教师及时明确：无论是固定手电筒，还是固定小棒或纸片，影子都随着物体与光源距离（或与投影面的距离）的变化而变化．并给出中心投影的定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．巩固练习：如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则.学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义．（1）球在地上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？处理方式：学生先根据题意猜想阴影的变化情况，然后再在小组内做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律，教师及时点评．思考：中心投影的投射线有什么特点？教师引导共同总结得出：中心投影的投射线相交于一点，这点称为投影中心．活动三：开放训练体现应用通过以上实验操作请思考“点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流．（多媒体展示）处理方式：学生在小组内讨论交流，然后展示自己的结论，师生共同总结出“点光源，物体上的点，影子上的对应点”在同一条直线上．活动2：确定影子、身高、灯泡．（多媒体展示）1．用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．（图1）2．根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示．（图2）3．确定图中路灯灯泡所在的位置．（图3）处理方式：引导学生结合刚才对中心投影的理解，在导学案中依次动手对三个问题进行探究．通过活动，引导学生思考中心投影的各种情况，教师巡视，扑捉教学资源，进行教学指导，根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨．根据学生反应情况，教师使用实物投影展示评价．通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题，此处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成．活动三：开放训练体现应用学生画图时出现情况预设：找错对应点；所画光线不进行适当延长，没有相交；所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下；找到灯泡位置，未用字母表示．待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，引导学生思考原理及步骤，书写过程．小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键．活动内容：议一议（多媒体展示）如图，一个广场中央有一盏路灯．（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．处理方式：引导学生先自主思考然后在小组内计论交流，利用课前准备的长短相同和不同的小棒进行模拟实验验证自己的想法．每个小组选一名代表进行展示，教师根据学生的展示情况及时小结：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长．思考：一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？师生共同总结：一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．通过情境模拟实验，借助路灯下的人影为背景，让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素．活动四：课堂总结反思当堂训练1．晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A、变长B、变短C、先变长后变短D、先变短后变长学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并2．晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人．”3．请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.（第3题）（第4题）4．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米，那么路灯AB的高度为多少？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．板书设计§5.1 投影（1）投影: 中心投影: 确定影子：确定身高：确定灯泡位置：议一议：提纲挈领，重点突出【教学反思】①[授课流程反思]__________________________________________________________________________________________________②[讲授效果反思]本节课要学习的内容是灯光与影子.首先，经过实践、探索的过程了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．其次，通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。