相交线学案

5.1.1相交线

【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

【学习难点】理解对顶角相等的性质.

【学习过程】

一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，

二、探索思考

探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．

你能归纳出“邻补角”的定义吗？．

“对顶角”的定义呢？．

练习一：

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条

射线．

（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；

（2）写出∠COE的邻补角：__；

（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；

（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．

2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．

请归纳“对顶角的性质”： ． 练习二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

三、当堂反馈

1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．

2．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数．

3．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度

数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是

什么？

b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题

F E O D C B A 第3题

4．探索规律：

（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．

四、学习反思

本节课你有哪些收获？