上抛追击和相遇问题的运用与例解

2、竖直上抛运动的规律。

选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g 的方向应为负。考虑到重力加速度g 是一个特定的加速

度不宜将g 写做－9.8m/s 2

，应在公式中符号“g ”的前面加一个负号。规律如下： v v gt t =-0 h v t gt =-0212 v v gh t 202

2=- h v v t t =+12

0()

例：现将一个物体以30m/s 的速度竖直上抛，若重力加速度取g = 10m/s 2，试求1秒末，2秒末，3秒末，4

秒末，5秒末，6秒末，7秒末物体的速度和所在的高度。

v v gt t =-0 h v t gt =-02

1

例1. 竖直上抛物体的初速度是42米/秒，物体上升的最大高度是多少？上升到最大高度用多长时间？由最大

高度落回原地的速度是多大？用了多长时间？

例2. 气球上系一重物，以4m/s 的速度匀速上升，当离地9m 时绳断了，求重物的落地时间t ＝？(g ＝10m/s 2)

1、(2003年上海春)如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m 高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g =10 m/s 2

） （ ） A. 40 m/s B. 60 m/s C. 80 m/s D. 100 m/s 2、在空中某点竖直上抛物体经8s 落地，其v-t 图像如图所示，抛出后经 s

到达最大高度，最高点离地面高度是 m ，抛出点的高度是 m.

3、在离地面15m 的高处，以10m/s 的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和

小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，取重力加速度）

4、在15m 高的塔顶上以4m/s 的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s 后石子离地面的高度。

一、追击问题的分析方法:

1.A 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;

⎭

⎬⎫

;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解.

2.追击问题中常用的临界条件:

⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;

⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就追不上.

3.辅助手段：可以通过描绘物体位置变化关系图分析两个物体位移关系；速度时间图象分析两个物体的快慢关系及极值情况 A5．质点乙由B 点向东以10m/s 的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4m/s 2

的加速度做初速度

为零的匀加速直线运动.求:

⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?

A6．一车处于静止状态,车后距车S 0=25处有一个人,当车以1m/s 2

的加速度开始起动时,人以6m/s 的速度匀速追车,

能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

A7.汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s 2

的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车? B8.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么

二、相遇问题的分析方法(抛体运动中发生)

A. 根据两物体的运动性质,列出两物体的运动位移方程;

B. 找出两个物体的运动时间之间的关系;

C. 利用两个物体相遇时必须处于同一位置,找出两个物体位移之间的关系;

D. 联立方程求解. a5.高为h 的电梯正以加速度a 匀加速上升,忽然天花板上一螺钉脱落,求螺钉落到底板上的时间. a7.从同一抛点以30m/s 初速度先后竖直上抛两物体,抛出时刻相差2s,不计空气阻力,取g=10m/s 2,两个物体何时何处相遇? b8.在地面上以2v 0竖直上抛一物体后,又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力)