结构混凝土拉压杆模型法配筋设计
拉-压杆模型法在牛腿配筋设计中的应用
东北公路 陈晓宝 结构混凝土拉压杆模型法配筋设计 合肥工 业大学学报 自然科学版 徐增权 钢筋混凝土薄膜元理论 建筑结构学报
王命平 钢筋混凝土结构的比拟桁架及其设计 建筑工程学院学报 自然科学版
青岛
责任编辑 傅春玲
拉-压杆模型法在牛腿配筋设计中的应用
基本假定 图 是建议牛腿部位的拉 压杆模型 模型 中有 根压杆 根拉杆和 个节点 利用这个模型 能分析钢筋混凝土短牛腿承受有竖向和水平集中力 作用下的力学性能 分析过程中采用了如下的基本 假定
图 假想的桁架杆件 压杆轴向受压 拉 杆轴向受拉 此外 连接拉杆和压杆的节点不承受弯 矩作用
压杆的横截面沿着杆长方向为一常量 由于纵向主筋的作用在节点区域产生拉应 变 混凝土的抗压强度将降低 混凝土压杆中的压应 力 节点区域的混凝土最大压应力取决于混凝土的 有效抗压强度 考虑混凝土的软化效应 对混凝土轴 心抗压强度进行折减而得到的强度称混凝土的有效 抗压强度
受压
混凝土 压杆
拉 压杆模型的建立
用拉 压杆模型法进行结构构件设计时 一般
先根据圣维南原理将整个结构构件划分为 区与
区 如图 所示阴影部分即为 区 并对给定结构构
件进行整体性静力分析 计算出结构构件支座反力
及截面内力 包括截面的轴力 剪力 弯矩及扭矩
从而得出 区与 区的外力 区的部分外力是由
对 区应力分析得到 这样 对 区很容易建立起
压杆模型的基本原理 同时通过一个设计实例说明拉 压杆模型的建立 设计准则 设计步骤等
关键词 拉 压杆模型 牛腿 桁架 有限元法
中图分类号
文献标识码
文章编号
对于钢筋混凝土结构构件 现行规范一般采用 以截面为分析对象的极限状态设计法 截面内力法 进行设计 首先确定外部作用在结构构件的控制截 面上产生的内力 如轴力 剪力 弯矩 扭矩或它们的 组合 然后根据不同的内力情况采用相应的理论计 算公式 或经验计算公式 进行截面配筋设计 截面 内力法用于结构构件中截面应变分布连续规则 即 符合贝努利假定的区域 国际上称之为 区 是合 理适用的 但对结构构件中截面应变分布非线性且
混凝土箱梁桥双支承横隔梁的拉压杆模型设计方法1
混凝土箱梁桥双支承横隔梁的拉压杆模型设计方法1摘要：混凝土箱梁桥中的横隔梁一般以横桥向受力的深梁控制设计，在常见的跨高比下，为应力扰动区（D区）。
本文根据两跨连续梁的实体有限元分析，揭示了双支承横隔梁的受力特性，并提出一种简化模型近似反应实桥横隔梁的真实受力状态。
在此基础上，研究了不同参数变化下简支深梁的应力变化规律，并给出不同高跨比下简支深梁作用不同类型荷载时的拉压杆模型；最后通过拓扑优化方法的辅助给出了双支承横隔梁的拉压杆模型。
关键词：混凝土箱梁桥；横隔梁；拉压杆模型；深梁1引言双支承横隔梁在桥梁工程中的应用最为广泛。
一方面，由于双支承距离箱梁腹板更近，恒载、活载等产生的竖向力传递至支座的路径更短，对于一些支座直接设置于腹板下方（支座的中心线与腹板的中心线基本一致）的情况，竖向荷载甚至可以不经过横隔梁，而直接传递至支座。
另一方面，双支承横隔梁也可以将桥跨内由偏载、横向力等引起的扭转作用传递至支座。
在现行设计中，对墩顶区域横隔梁，主要针对竖向荷载，根据经验或按浅梁来进行设计。
实际上，当横隔梁高跨比大于某定值时，应视为深受弯构件进行设计，传统的截面设计方法已不再适用。
按照国际工程界对混凝土结构B区及D区的划分[1][2]，横隔梁可视为一类典型D区，基于力流的拉压杆模型（Strut-and -tie model）方法可以用来指导该区域的配筋设计。
本文通过对全桥模型分析验证简化模型的合理性，研究简支深梁拉压杆模型的构形方法，并探讨双支承横隔梁腹板等效集中剪力的作用位置。
在此基础上，利用拓扑优化的方法构建了双支承横隔梁的拉压杆模型。
2横隔梁简化模型的建立为了建立双支承墩顶横隔梁的简化模型，首先选取某2×40m混凝土等截面连续梁，进行实体有限元分析。
箱梁的截面形式如图X所示，梁高为H=2.2m，梁顶宽L1=12m，梁底宽L=6m，翼缘长度为a=3m，翼缘高度由0.2m变化至0.4m，腹板厚0.45m，顶底板厚0.28m。
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法陈志文;刘钊【摘要】The diaphragms in concrete box - girder bridges, functioned as deep beams in transverse direction, can be designed by strut-and-tie model. This study is devoted to the geometrical configuration principle arid method for strut -and -tie model of diaphragms under various bearing conditions and loading circumstances. Finally, the reinforcement design of a diaphragm under a given construction load case is exemplified in accordance with the proposed method and American specification ACI318 -08.%混凝土箱梁桥中的横隔板,在横桥向应按深梁考虑其受力,可采用拉压杆模型方法进行设计.针对不同支承条件和受载工况下的横隔板,探讨了拉压杆模型的构形原则与方法.最后,针对某横隔板的施工受力工况,按照拉压杆模型方法并依据美国ACI318 -08规范对其进行了配筋设计.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2011(027)006【总页数】6页(P48-53)【关键词】桥梁;横隔板;拉压杆模型;深梁;配筋设计【作者】陈志文;刘钊【作者单位】东南大学土木工程学院,南京210096;东南大学土木工程学院,南京210096【正文语种】中文1 引言墩顶横隔板是混凝土箱梁桥的重要组成部分。
深梁配筋设计的拉压杆模型法
摘
要： ３ ｃ 章介 绍了拉压杆模型 法 的设计 原理及 具体 步骤 ， 并 以深 梁为 例采用 拉压 杆模 型法 进行 了具 体设
计， 将设计结果 与我国规范方法 的计算结果进行 比较 分析可知 ， ２ 种方法得到 的配筋 结果 比较 一致 ， 拉压杆模
型法设计方法理论依据更为合理 ， 设计思路 十分清 晰 ， 是一种简便有效 的混凝 土结构新 的设计方法 。
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｄ ｅ ｅ ｐ ｂ ｅ ａ ｍ ；ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ；ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ；ｓ ｔ ｒ ｕ ｔ － ａ ｎ ｄ － ｔ ｉ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ （ Ｓ ＴＭ ）
钢筋混凝土深梁一般指跨高比 ｚ 。 肛≤ ２ 的简
103969jissn10035060201307016合肥工业大学土木与水利工程学院模型法的设计原理及具体步骤并以深梁为例采用拉压杆模型法进行了具体设种方法得到的配筋结果比较一致型法设计方法理论依据更为合理设计思路十分清晰是一种简便有效的混凝土结构新的设计方法
第３ ６卷 第 ７期 ２ ０ １ ３年 ７月
支梁和 ｆ ０ ≤２ ． ５ 的 连 续 梁［ １ ］ 。在工 程 中深 梁有
土结构的受力状 态和传力机 制有 了更清楚 的认
识 。拉一 压杆模 型法是 在该 基 础上 应 运 而生 的 ， 较 早 出现在 ２ Ｏ世纪 ８ ０年代 的欧洲 ， 从桁架模型演 化 而来 ， 经 过 Ｍａ ｒ ｔ ｉ 、 Ｓ ｃ ｈ ｌ ａ ｉ ｃ ｈ 、 Ｂ ｒ ｅ ｅ ｎ等 学 者 的 研
关键词 ： 深梁 ； 配筋 ； 设计 方法 ； 拉压杆模 型
中图分类号 ： ＴＵ３ １ ８ ． １ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ３ — ５ ０ ６ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — ０ ８ ４ １ — ０ ４
无腹筋深梁的拉-压杆模型配筋计算
／， ＼ ／＼ ／ ＼ ／ ／压 杆＼ ＼ ＼ ， ／拉 ＼ 抚
、
．
＼ ，
、 ／
（ ）拉压杆模型 图 ｃ
计算公 式相衔接 ， 深梁 的计算公 式比较繁琐 。拉压杆模 型能 ‘ 很好的反映深梁 的受力机 理。文献 ［ 、 中将 深梁 形象 的 比 １ｌ
维普资讯
１ ４
福 建 建设 科技
２０． ｏ１ ０ ８ Ｎ ．
■建筑 结构
无腹 筋 深梁 的拉 一压 杆 模 型 Байду номын сангаас 筋计 算
马延财 樊江（ 昆明理工 大学建 筑 工程学 院 云南 昆明 ６０２ ） ５２４
［ 提 要 ］ 本文介绍 了一种用拉 一 压杆模型计算钢 筋混凝 土无腹 筋深梁配筋的方 法。拉 一 压杆模 型能真 实反 应深梁受力 机理 ， 文将利用拉 一压杆模 型方法对无腹 筋深梁进行 配筋计算 ， 本 并介绍 了拉 压杆模 型的建立、 杆件的应力 限值等。 ［ 关键词 ］ 深 梁 拉 一 压杆模 型 配筋
ｔ ｏｅ Ｔｅ ｏｅＣ ｆｃ ｔ ｅｒ ｇ ｋｌ ｔ ｆ ｅｐｂａ ｓＴｉ ｐｐｒ ｉ ｄ ｃｓ ｔ ｉｏ ｉ ｏ ｐｔｉ ｅｉｂａ ｓ ｉｍ ｄ１ ｈ ｄｌａ ｒ ｅｔｈ ｂａｎ ｅ ｃ ｎｏ ｄｅ ｅ ． ｓ ａｅ ｗｌ ｉ ｕｓ ｅ ｅ ｒｎ ｃｍ ｕ ｔｎｏ ｄ ￣ ｅｍ ｅ ． ｍ ｅ ｅ ｉ ｓ ｅｏ ｎ ｌ ｍ ｈ ｌ ｓ ｒｎ ｃ ｇ ｈ ｆ ａｏ ｆ
侧 向约束压时 ， 混凝 土的强 度有所提 高 ； 当混凝土压杆受到横
向拉应力并由之产 生裂 缝 或有不 平行 应力 方 向的裂 缝状 态
拉 一压杆模 型设 计的思想是 ： 根据结构 内部的主应力 分 布得出主应力迹线或荷 载传力路径 ， 同一方 向上主要 承受 将
钢筋混凝土深梁非线性拉压杆模型分析方法
简述拉压杆模型在桥梁结构计算中的应用研究
简述拉压杆模型在桥梁结构计算中的应用研究摘要：钢筋混凝土桥梁结构的分析中常以截面为分析对象的极限状态法。
此种分析方法存在一定局限性。
基于此研究人员提出了拉压杆模型设计方法。
以下是本文分析的桥梁结构计算中拉压杆模型的应用情况。
关键词：拉压杆模型；桥梁结构；计算按弯构件设计混凝土桥梁B区，承载能力极限状态以及正常使用极限状态的计算都是以截面分析为基础。
混凝土桥梁D区的设计问题涉及不多，D区几何受力较为复杂，单纯依靠经验，结构性裂缝较为严重。
基于此制定了拉压杆模型对D区进行设计。
1.拉压杆模型的概述1.1国内研究现状拉压杆模型计算方法的产生基础为桁架模型。
现阶段我国的混凝土桥梁设计规范中，按弯构件设计混凝土桥梁B区，该区域的承载能力极限状态的计算以及正常使用极限状态的计算都是以截面分析为基础。
但是构件设计模型应用到混凝土桥梁设计中的D区，实用性不强。
D区在几何受力较为复杂的情况下，如果按照以往设计经验对D区进行设计，常常会出现结构性裂缝问题。
根据相关文献记载，在桁架模型基础上发展而来的拉压杆模型可以满足混凝土桥梁D区的施工精度要求，此种模型设计计算方法在任何混凝土结构和荷载情况下均可以使用。
国内混凝土结构D区的配筋计算都是按照以往实验经验和试验分析中得出的构造要求。
此种计算方式存在不少的问题，一是该计算方式下产生的误差较大，设计模式上都有较强的保守性。
二是力学概念相对模糊，相关概念不清的情况下，加大了理解的难度，因此该计算方法掌握起来也较为困难。
而伴随有限元发展起来的拉压杆模型计算方法，是对混凝土结构受力本质的抽象性概括。
此种模型计算方法以结构受力本质为基础，在受力概念非常明确的情况下，便于理解和掌握。
据大量的混凝土桥梁工程实践证实，拉压杆模型计算方法非常适用于混凝土桥梁D 区，也就是与平截面设定不符合的混凝土桥梁区域。
国外混凝土桥梁研究人员在混凝土结果计算上采取拉压杆模型计算方法。
D 区采用拉压杆模型计算方法其计算精度与B区的计算精度一样，该模型计算方法的出现极大解决了混凝土桥梁D区设计计算中受剪力困扰的问题。
拉压杆模型在混凝土梁桥中应用与研究进展_刘钊
用拉压杆模型进行结构设计的一般步骤 , 如图 7所示 :
1)压杆 。压杆代表压力场的合力 , 压杆的形状 根据压力扩散情况 , 可以是棱柱形 、瓶形或者 扇形 (见图 4)。可按轴压构件验算压杆的承载力 。 压杆 的有效截面积取决于端部支承 、锚固 、受力和几何边
2008年第 10卷第 10期 15
界条件 。对于混凝土压杆的有效强度 , 加拿大学者
பைடு நூலகம்
经验设计的 D区常常出现结构性裂缝 。 在桁 架模 型 基础 上 发 展 而 来 的拉 压 杆 模 型
(strut-and-tiemodels)被广泛认为是 D区设计的 一种简单而实用的新方法 , 是 D区尺寸拟定和配筋 设计的有力工具[ 5, 6] 。
2 混凝土梁桥中的 D区
混凝土梁桥中的 D区主要有 : 1)剪跨比较小的区域 , 如支座附近 , 见图 1(a); 2)跨高比 L/h较小的深梁区域 , 如箱形截面的 横隔板 , 见图 1(b); 3)承受集中力作用的区域 , 如横向预应力作用 下箱梁翼板悬臂端 , 竖向预应力作用下的箱梁腹板 , 见图 1(c); 4)预应力锚 固区 , 如梁端截面 锚固区 , 齿 板和 凹槽锚固区 , 见图 1(d); 5)构造上有 几何突变的区域 , 如箱梁顶板 、底 板的开孔区域 , 挂孔与牛腿附近区域 , 见图 1(e)。 桥梁工程的实践表明 , 由于 D区在几何构造和 受力上的复杂性 , 加上缺乏规范的设计指导 , 使得凭 经验设计的 D区常常先天不足 。 混凝土 梁桥在施 工或使用过程中 , D区出现结构性裂缝已屡见不鲜 ,
实体混凝土配筋设计—拉压杆模型——同济大学徐栋
压杆拉杆模型是结构混凝土D区的桁架模型，由相交于节点的拉杆和 压杆组成，能够把荷载传递到支座或是相邻的B区——(ACI定义)
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
将结构的应力迹线由曲线转化为直线，可以得到结构简化的D区应力迹线图
满足塑性下限定理：静力容许场对应的外载荷不大于真实的极限载荷 ——设计结果合理有效
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
1. 压杆拉杆模型（strut-tie-model）
B区（Beam Area）：规则区域，按规范设计 D区（Disturbed Area）：存在应力紊流的区域
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
D区设计方法：压杆拉杆模型法（Strut-Tie-Model） 沿着主应力方向，将结构内部的应力流用压杆及拉杆表示 ——桁架模型的延伸 ——通过主应力迹线来完成对结构的设计
2. 模型合理性的判断
判断准则： (1)拉杆与压杆的方向尽量与主应力迹线的方向相契合 (2) 结构中的荷载总是采取最小的力和最小应变的路径
5.4.2 构建压杆拉杆模型的基本方法 和设计应用步骤
3. 压杆拉杆模型的组成：压杆、拉杆、节点 判断准则： （1）拉杆 模型拉杆一般指的是结构中配置的钢筋。 （2）压杆 压杆代表了节点之间压应力的杆件，是简化了的合力位置，随着压 杆类型的不同，其强度有着不同的系数规定。
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
2. D区及其范围
D区：平截面假定不再适用
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
不同阶段：D区范围不同，只能粗略判定 ——通常根据圣维南原理取距离集中荷载或几何不连续处一倍 梁高的范围作为结构的D区
5.4.1压杆拉杆模型的基本概念
Schlaich ：将结构化为各自的平面，予以分别考虑
混凝土斜拉桥索塔锚固区预应力设计的拉-压杆模型法
２０ ０ ８年 １ ２月
结
构
工
程
师
Ｖｏ ． ４，Ｎｏ ６ １２ ．
Ｄｅ ．２０ ｅ ０８Ｓ ｒ ｃｕ ａ Ｅｎ ｉ 来自 ｓ ｔｕ ｔｒ ｌ ｇｎｅ ｒ
混凝 土斜 拉 桥 索塔 锚 固 区预 应 力设计 的 拉 一压 杆模 型 法
陶 海 肖汝诚
（． １ 同济大学建筑设计研 究院， 上海 ２ ０ ９ ； ． ０ ０ ２ ２ 同济大学桥 梁工程 系 ， 上海 ２ ０９ ） ０ ０ ２
ｄ ｓ ｎ ｏ ｙｏ ｎ ｈ ｒｚ ｎ ｆ ｏ ｃ ｅ ｅ ｃ ｂｅ ｓ ｙ ｄ ｂ ｉ ｇ ｅ ｉ ｆｐ ｌ ｎ ａ ｃ ｏ ｏ ｅ ｏ ｎ ｒ ｔ ａ ｌ ｔ ｅ ｒｄ ｅ，ｔｅ ｓ ｕ ｎ ｉ ｄ ｌｆｒａ ｃ ｏ ａ ｅ ｚ ｎ ｆｂ ｘ ｇ ｃ ａ ｈ ｔ ｔａ ｄ ｔ ｍｏ ｅ ｏ ｎ ｈ ｒ ｇ ｏ ｅ ｏ ｏ ｒ ｅ
ｓｒｎ ｔ ｎ ｒｓｒｓ ｉ ｔ ｎ ｈｆｒ ｌ ｒ ｅ ｕ ｅ ａｅ ｎ Ｃ ｉｅ ｅｓ ｅ ｉｃ ｔ ｎ ｎ ａｌｓｏ ｏｐｅｔｅｓ ｔ ｇｈ ａ ｄｐ ｅｔｅｓｔ ｓ ｅ ｇ ｍｕａａｅｄ ｄ ｃ ｄｂ ｓｄ ｏ ｈｎ ｓ ｐ ｃｆ ａｉ ．Ｉ ｌ ｉｎ ｔ ｒｓ ｓ ｅ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｏ ｕ ｒ
摘
要
简要 论述 了拉 一压杆模 型 方法的理 论及 一般设 计 过程 ， 导 了基 于 中 国规 范的 混凝 土 压杆 有 推
效强度计算公式 ， 并给出了预应力及普通钢筋拉杆的强度计算公式。针对混凝土斜拉桥索塔锚 固区预 应力设 计 ， 用拉 一压杆模 型方 法对 箱形 断面 索塔锚 固 区进 行 分析 ， 建 立拉 一压杆模 型 ， 采 并 定量设 计 出 预应力钢束。建立三维实体单元有限元仿真模型对索塔锚 固区进行分析， 其结果验证 了拉 一 压杆模型
浅析拉-压杆模型在混凝土结构的应用
第 １ 期 ９
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｉ Ｆ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ Ｎ Ｏ ＭＡ ＩＮ
Ｏ建筑 与工程 。
科技信 息
浅析拉 一 压杆模型在混凝土结构的应用
梁 田
（ 沈阳铁 道勘 察设计 有 限公 司 辽宁
【 摘
沈 阳 １ ０ １ １ ０ ３）
１ 拉 一 杆 模 型 简 介 压
受 弯 控 制 ， 是 由受 剪 控 制 。 钢筋 混 凝 土 结 构 构 件 的抗 弯 理 论 已经 研 而 究 得 比较 成 熟 ， 抗 剪 理 论 仍 处 于 研 究 阶 段 ． 而 尚未 有 很 成 熟 的 理 论方
１１ 拉 一 ． 压杆 模 型 的构 成 法 。而 随 着 拉 一 杆 模 型 理 论 的 提 出 和研 究 者 的深 入 研 究 ，发 现 运 用 压 拉一 压杆 模 型 由压 杆 、 杆 和 节 点 三 部 分 构 成 一 个 简单 的桁 架 。 拉 压 拉 一 杆 模 型 对 深 受 弯 构 件 进 行研 究设 计 时 ，能 较 好 地 符 合 实 际 精 度 压
要】 在简要介绍拉一压杆模型特点、 建立方法和国内外的应 用与研究现状等的基础上 ， 概括 分析 了拉一压杆模型在 国内外 的研 究发展
趋 势 。 以便 更 好 应 用 于 混 凝 土 结 构 工 程 设计 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【 关键词 】 压杆模型 ； 拉一 混凝土结构 ； 区 ； Ｄ 设计 方法
拉 一 模 型是 混 凝 土 结 构 构 件 设 计 的 一 种合 理 的 工 程 设 计 简 化 模 压 型 ， 于 桁 架 模 型 。 压 杆 模 型 在 欧美 国家 已经 作 为 一 种 混 凝 土 结 构 源 拉一
混凝土箱梁桥横隔板的拉压杆模型设计方法
Ｓ ｒ ｔａ ｄ— ｅ Ｍ ｏ ｅ ｏ ｓｇ ｆＤｉ ｐ ａ ｍ ｓ ｔｕ ・ ｎ － － Ｔｉ ｄ ｌｆ ｒ Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ａ ｈｒ ｇ
ｉ ｎ ｒ ｔ ｒ ｅ ｉ ｇ ｓ ｎ Ｃｏ ｃ ｅ ｅ Ｇｉ ｄ ｒ Ｂｒ ｄ ｅ
Ｆ ｎ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｎ ｅ ｉｎ ｏ ｉｐ ｒ ｇ ｕ ｄ ｒ ａ ｉ ｅ ｏ ｓ ｃｉｎ ｌ ａ ｃ ｓ ｓ ｘ ｍｐ ｉ ｅ ｎ ｉ ａｌ ｈ ｅｎ ｏ ｃ ｍｅ ｔ ｄ ｓｇ ｆ ａ ｄ ａ ｈ ａ ｍ ｎ ｅ ｇ ｎ ｃ ｎ ｔ ｔ ｏ ｄ ａ ｅ ｉ ｙ， ｖ ｕ ｒ ｏ ｅ ｅ ｌ ｄ ｉ ｉ ｆ
结构工程 Nhomakorabea师
Ｖｏ ． ７． Ｎｏ． １２ ６
Ｄｅ ｃ． ２ １ Ｏ１
Ｓｒ ｔｒｌ ｔｕｃｕ ａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇｎ ｅｓ
混 凝 土 箱 梁 桥 横 隔 板 的拉 压 杆 模 型 设 计 方 法
陈志文 刘 钊
（ 东南大学土木工程学 院 ， 南京 ２０ ９ ） １ ０６
摘
要
混凝 土 箱 梁桥 中的横 隔板 ， 在横桥 向应按 深 梁考 虑 其 受 力 ， 可采 用拉 压 杆 模 型 方 法进 行 设 计 。
ｍ ｅｈ ｄ ｆｒ ｓｒ ｔ—ａ ｄ —ｔｅ ｍ ｏ ｅ ｆｄ ａ ｈｒ ｇ ｓｕ ｅ ａ ｉ ｕ ｅ ｒｎｇ ｃ ｎ ｔｏ ｓ ａ ｄ ｌａ ｉ ｉｃ ｍｓａ ｃ ｓ ｔ ｏ ｏ ｔｕ ｎ ｉ ｄ ｌｏ ｉｐ ａ ｍ ｎｄ ｒ ｖ ｒｏ ｓ ｂ ａｉ ｏ ｄｉ ｎ ｎ ｏ ｄｎｇ ｃ ｒ ｕ ｔ ｎ ｅ ． ｉ
，
ｃ ｎ ｂ ｅ ｉｎ ｄ ｂ ｔ ｔａ —ｉ ｄｅ ． ｉ ｓｕ ｙ ｉ ｅ ｏ ｅ ｏ ｔ ｅ ｇ ｏ ｔ ｃ ｌ ｏ ｆ ｕ ａｉ ｎ ｐ ｎ ｉ ｌ ｎ ａ ｅ ｄ ｓｇ ｅ ｙ ｓｒ — ｎｄ ｔ ｍｏ １ Ｔｈ ｓ ｔ ｄ ｓ ｄ ｖ ｔｄ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｒ ａ ｃ ｎ ｇ ｒ ｔｏ ｒ ｃｐ ｅ ａ ｄ ｕ ｅ ｉ ｉ ｉ
预应力混凝土端锚锚固区配筋方案研究
２８ ２ｍ ｍ ．
式 中 ，； 第 ｉ 钢 筋 距 离 试 件 顶 面 的 距 离 ； 为 第 ｉ ｄ为 根
根钢筋 承受的最大拉 力。
计算构件极 限承 载力 ， 据 Ｍｏｓｈ模型传 力轨迹 ， 根 ｒ ｃ 计算 构件极 限承 载力 ：
杆模型 ， 如图 ２所示 ， 构件承 受的 外力 由拉杆 和压杆 完全 承
受， 拉杆 和压杆 尺 寸 由构件 尺 寸 和配筋 决 定。根 据 配筋 情
况计算构件极 限承载力 。
计算钢筋重 心线到顶面 的距离 ｄ ：
内部应力分布 比较复杂 Ｊ 。研究 人员 考虑在 混凝 土构 件 内 部， 将构件划分成拉杆 和压 杆 ， 分别 承受拉力 和压力 ， 就是 这 拉压杆方法（ Ｔ Ｊ Ｔ Ｓ Ｍ） 。Ｓ Ｍ方 法发展 于上世 纪 ８ ０年代 ， 并 随着计算机技术的发展而不断 日趋完善 。美国科学家提 出一 种在有限元分析基础上适用于混凝土结构各部位 配筋设计 的 拉压杆模型法 ， 国内对此方法还 缺乏 系统研究 。 但
ｄ＝ ｝
＝
压不做计算 ， 只是按照经验 配以足够 的螺旋筋 。
（ ） 加 载 方 法 。在 无 粘 结 预 应 力 混 凝 土 结 构 中 ， 应 ４ 预
霄 Ｘ ｘ １ １６ １０＋ ９ ）ｘ 仃 ｘ ｘ １ ２０Ｘ ３ ２０Ｘ ０ ×（５ ４０ ２＋ ４ ２０￣ ４ ２
竹 Ｘ３ ｘ２１ Ｘ １ ６ｘ２ ×２ ＋仃 ×４ ０ ０ ｘ２１ ｘ２ ０
作 为拉杆 承受 拉力 。为 防止试 件 发 生局压 破 坏 ， 在承 压板
下方布置螺旋筋 。
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钢筋混凝土深受弯试验梁的拉压杆模型分析
下部 纵筋
３ ５ 日 ６ ５ ‘ ３ ６ 甜 ３ ５ 观 ３Ｍ６ ‘ ２ ５ 睨
４ ９５ 日２
上部 纵筋
３ ５ 睨 ６ ２ 中５ ３ ６ 中１ ２ 怊 ２ 据 ２ ５ 睨
４ ５ 毗
箍筋
幅＠ １０ ５ 幅＠ １０ ５ 怊＠ １０ ５ 怊 ＠ １０ ５ 怊＠ １０ ５ 幅＠ １０ ５
幅＠ １０ ５
下部纵筋率 ％
１２ ８ ２６ ．８ ０５ ．２ １２ ．８ ０５ ．２ Ｏ８ ．５
１７ ．９
时， 纵筋 屈服就看作是达 到 承载力 极限状 态 ， 这对梁 的强 度设计 是可行的 ， 对强度和破坏模 式的预测 欠准 确。８根试验 梁的拉 但
３ １ ６．３ ３ ０ ４．５ ３ １ ７．４ ３ ０ ２．０ ４ ．０ １７ ３ ０ ５．０
试件 标号
Ｌｌ Ｌ ２ Ｌ ３ Ｌ ４ Ｌ 纵筋可能已经进入 强化 阶段 。但 在模型计算
ＭＰ
ａ
截面尺寸
２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０ ２０×５ ０ ５ ０
１８ ９ ０年后 ， ｒｉ Ｓｈａ ｈ２等在桁架模 型的基 础上提 出 由斜向压杆 Ａ 拉杆 ＡＣ和水平压杆 Ｂ 组成 。 ＭａｔＩ和 ｃ ｌｃ ［ ［ Ｊ ｉ Ｊ Ｂ、 Ｄ 了拉压杆模型 ， 并把结构划分成 Ｂ区和 Ｄ区。Ｂ区截面仍 然满足
平截面假定 ， 以利用各 国的规范 或桁架模 型进行计 算 。Ｄ区截 可 面的剪应力不再沿截 面高度 均匀分 布而 不满足 平截 面假定 。按 应力分析 ， 中荷载作用 的深受 弯梁局部 属于 Ｄ 区， 以按拉 压 集 可
拉杆 ＡＣ：
结构拉压杆模型
2. 拉压杆模型原理
拉压杆模型是针对混凝土结构及构件存在的应力扰动区 而提出的、反映其内部力流传递路径的桁架计算模型。
目前，STM方法已经被许多现行国外规范或行业标准所 采纳，如美国国家公路与运输协会出版的“AASHTO LRFD Bridge Design Spceifications”、国际预应力协会出版的 “Practiacl Design of Stucture Concrete”和Eurocode Ⅱ等。
1.拉压杆模型简介
➢起源于桁架模型 ➢国外研究于上个世纪20-30年代 开始研究； ➢国内研究起始于上个世纪80-90 年代。
1.1 桁架模型简介
自从1857年法国人Monier用箍筋加固花盆以来，工 程师们开始应用混凝土抗压、钢筋抗拉的“桁架模型 ”概念来进行钢筋混凝土结构的设计。
在这之后的100多年中，桁架模型已被广泛地应用 于混凝土结构的抗弯、抗剪及抗扭等理论计算公式的 推导过程中，形成了十分完善和有效的 “平衡桁架模 型理论” 、 “莫尔协调桁架模型理论” 和“软化桁架 模型理论”。
Rigotti-2002
钢筋混凝土深梁的试验研究，提出考虑斜裂缝对压 杆强度影响的计算方法
Yun2006
提出验算各种类型节点强度的一致方法
研究内容
混凝土结构D区 的拉压杆模型 研究
拉压杆模型的 计算机辅助设 计
表1 理论研究进展
续
学者及年代
主要工作及贡献
Breen课题组 1990-2005
基于STM锚固区配筋设计和抗剪设计研究
Bhide-1989
钢筋混凝土结构开裂后对STM构成与压杆强度的影 响
模型几何 形状与承 载机理的 研究
Breen-1991 Hindi-2001
压杆-拉杆模型在混凝土结构设计中的应用
压杆-拉杆模型在混凝土结构设计中的应用在现今工程结构设计中，压杆-拉杆方式组件得到了较多的应用，其不仅是对结构修复、评估的重要工具，也能够在对承载能力进行评估的同时实现加固方案的制定。
对此，即需要能够做好该技术重点的把握，将其更好的应用到工程建设当中。
2 加固工程中压杆-拉杆模型应用在混凝土构件分析中，压杆-拉杆的应用方式有以下方面：第一，对结构扰乱区域边界进行确定，并对其边界区域应力进行分析；第二，将扰乱区域结构理想化为铰接桁架，对于该结构来说，其需要具有混凝土压杆工作开展中对于钢筋布置、尺寸以及细节等方面的规定；第三，对模型进行分析，以此对该模型中不同杆件的力进行确定；第四，在获得分析结果的基础上对模型中不同杆件的承载能力进行校核；第五，对钢筋细节以及节点区进行设计，以此保证钢筋具有足够的细节以及锚固长度，避免碎裂情况发生。
在很多工程中，其都通过对压杆-拉杆模型的应用对反复迭代的过程进行设计，其具体情况为：在对钢筋结构进行评估，使其拥挤程度以及钢筋用量都处于最小值时，迭代可以说是必须的一项内容，对于压杆-拉杆模型来说，其在实际进行分析处理时是按照单个荷载情况进行的。
对此，在实际对程序进行设计时，就需要先做好其荷载控制情况的设计。
对于上述方式来说，在对新结构赶紧进行处理时较为适当，而在修复以及加固工作中，应用方式则相对来说更为复杂，在很多情况下，我们可以按照新设计的方式对该类工程进行分析，但需要了解的是，修复同加固工程相比还具有着较多的不同之处。
复杂性方面，在加固工程中对压杆-拉杆模型机型应用主要在结构承载能力评估方面存在一定的难度，而对于该种评估来说，在对加固数量进行确定时可以说是十分必要的，即在对实际结构强度进行评估的基础上包括有材料截面以及强度的几何尺寸确认。
在很多情况下，在分析时也需要对由于腐蚀损害而引起的承载力损失进行充分估计，其中包括有混凝土截面以及钢筋截面损失等，可以说，对现有强度进行精确估计在对加固费用的降低方面具有十分积极的意义。
结构拉压杆模型
（ 1 ）平面桁架模型 — 满足平衡条件，破坏时抗剪钢筋和纵 向钢筋都达到屈服。 （ 2 ）莫尔协调桁架模型 — 满足平衡条件，应变满足莫尔应 边圆，混凝土采用未软化的单轴本构模型。 （ 3 ）软化桁架模型 — 除了满足平衡方程和协调条件外，受 压混凝土采用了软化的应力-应变关系，受拉混凝土采用了强 化应力- 应变关系，钢筋采用埋入混凝土的钢筋的平均应力 应变关系。 桁架模型理论考虑了构件的非线性变形能力，但未考虑 变形协调条件。
对结构进行有限元分析结构内部应力分布图和主应力矢量图构建整个结构内部的力流不再计算某一特定截面上的力同一方向上承受压应力的混凝土区域用压杆模型同一方向上承受拉应力的区域用拉杆模型拉杆压杆交汇区以节点模拟构建替代原结构的拉压杆模型即通常所谓的桁架模型根据作用在模型上的内外力平衡计算出模型中各拉杆压杆中的内力验算压杆和节点的混凝土抗压强度确定结构截面尺寸是否满足要求对拉杆进行配筋设计对结构整体配筋结束拉压杆模型理论的设计思路13目前stm理论的研究主要集中于模型形状承载机理的研究理论研究进展研究内容学者及年代主要工作及贡献模型几何形状与承载机理的研究vecchio1986提出考虑主拉应变对开裂后混凝土压杆强度影响的计算公式bhide1989钢筋混凝土结构开裂后对stm构成与压杆强度的影breen1991推进并开展stm的研究与应用促进了写入规范的进程hindi2001提出适用于循环荷载作用下钢筋混凝土结构的stm并考虑了开裂对混凝土压杆强度的影响
4.2.1 局部区
4.2.2 总体区
图14 预应力钢筋的倾角示意
图15 锚固面上锚具间距较近时的等效
4.3 构造要求
（1）均匀布置锚具；锚具数量少且预加力较大时，宜加大 端部锚固区范围内混凝土截面； （2）局部区应满足局部承压的相关构造要求； （3）总体区抵抗混凝土拉应力主要采用配置非预应力钢筋 。抵抗锚下劈裂力的非预应力钢筋长度（以箍筋形式为长肢 ）必须宽通端部锚固区高度。
混凝土结构的拉-压杆模型设计方法
2017年第1期西南公路混凝土结构的拉-压杆模型设计方法陶齐宇1张义志2(1.四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院四川成都610041;2.四川公路工程咨询监理公司四川成都610041 )【摘要】本文回顾了拉-压杆模型设计方法的发展历程，论述了拉-压杆模型设计方法的基本原理、建模方法和设计流程。
拉-压杆模型设计方法是对空间问题的简化分析，既能解决空间效应问题，又易 于工程应用，具有广阔的应用前景。
【关键词】拉-压杆模型；发展历程；建模方法；设计流程【中图分类号】TU375 【文献标识码】A〇引言拉-压杆模型（Stmt-and-TieModel，艮PSTM)设计方法根据自受力处至支承处在结构内部产生的应 力迹线，应用混凝土抗压、钢筋抗拉的概念，把结 构离散成由只受拉的拉杆、只受压的压杆和结点组 成的类似于桁架的简化模型来分析结构的强度并进 行配筋设计。
这一方法直接抓住了结构的受力本质，而且模型内力和配筋计算也十分简便；同时，国外的研究与工程实践[1]表明：拉-压杆模型设计方 法用于计算平截面假定不成立的区域具有足够的工 程精度。
1拉-压杆模型设计方法发展概况拉-压杆模型由压杆（Strut)、拉杆（Tie )和 结点（Node)组成。
压杆是拉-压杆模型中承受压 应力的构件，代表同一方向上主要承受压应力的混 凝土区域，其中心为压应力的合力中心；拉杆是拉- 压杆模型中承受拉应力的构件，代表同一方向上主 要承受拉应力的区域；而结点是用来模拟拉杆、压 杆交汇区域的，处于多向应力状态。
1.1拉-压杆模型设计方法的发展历程拉-压杆模型是由桁架模型发展而来的，桁架模 型大体经历了以下四个发展阶段：Ritter ( 1899 )和M tech ( 1902 )最先提出平面桁架模型，将构件模拟为平行弦桁架，用于分析 受弯剪作用的钢筋混凝土梁；这一模拟促进了横向 钢筋的使用，通过这一途径增大了梁的抗剪能力。
Rausch ( 1929 )将平面桁架模型推广到空间桁架模型，视构件为由一系列抗剪平面桁架组成的空间桁架，初步揭示了钢筋混凝土梁的抗扭机理。
压杆—拉杆模型在混凝土结构设计中的应用
（） 长 粱 的 主 要钢 筋 ｂ纤
（ ）定 出用 于 设 计 的桁 架 模 型 的 高 度 ， 其 等 于 抗 ２ 使
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一
组 蹬 筋 ， 斜 杆 代 表 一 个 斜 压 力 区 。 待 斜 压 力 Ｄ 求 每
摘 要： 介绍 了利用 压杆 一拉 杆 模 型进 行混 凝 土结 构设 计 的方 法 ， 阐述 了模 型 的选择 ， 压杆 、 拉杆 及 节点 区 内力 的计算
和应 力 限值 ， 供 了设计 步 骤 和模 型示 例 。 提
关 键 词 ： 凝 土 结 构 ； 计 ； 架 模 型 ； 杆 一拉 杆 模 型 ； 力 流 混 设 桁 压 应
维普资讯
压 杆 一拉 杆 模 型 在 混 凝 土 结 构 设 计 中 的 应 用
周 履
压 杆 一拉 杆 模 型 在 混 凝 土 结 构 设 计 中 的 应 用
编 译 周 履
（ 中铁 大 桥 局 桥 科 院 ， 北 武 汉 ４ ０ ３ ） 湖 ３０４
图 ２ 全 杆 件 设 计 的 桁 架 模 型
（ ） 丁 计 的桁 架 模 刑 ｃ川 （ ） 的 详细 桁 架 模 型 ｂ粱 （ ） 受 均 布 荷载 的简 支 梁 ａ承
（ ）选 择 主 压 力 合 理 的倾 斜 解 ０， 型 的 ０约 在 １ １ 典 ８
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２ Ｉ 在弯矩 、 力作用下 梁的“ ． 剪 Ｂ区 ” 计 设
图 ２表示 按 照 马悌 （ ｒ ）９ ５年 的建 议 ， 构 件 设 Ｍａｔ １ ８ ｉ 为 计 而 发 展 的桁 架 模 型 ， 计 步 骤 如 下 ： 设
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关镇词 结构混凝土； 图分货号 Ｔ Ｕ３ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 １ ０ ０ ３ － ５ ０ ６ ０ （ ２ ０ ０ １ ） ０ ２ － ０ １ ６ ０ － ０ ６
Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｆ ｏ ｒ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ
对于钢筋混凝土结构， 现行规范一般采用以 截面为分析对象的 极限状态法（ 截面内 力法） 进行设计， 首先确定外部作用在结构的控制截面上产生的内力（ 如轴力、 剪力、 弯矩、 扭矩或它们的组合） ， 然后根据 不同的内力情况采用相应的理论计算公式（ 或经验计算公式） 进行截面配筋设计或安全度验算。截面内
收稿日期 ． ２ ０ ０ ０ － １ ０ － ２ ６
签金顶目 国家教育部回国留学人员科研启动羲金资 助项目 （ 教外司留３ ６ ７ ）
作者简介 ： 陈晓宝（ １ ９ ６ ４ 一） ， 男， 安徽无为人， 博士， 合肥工业大学教授， 硕士生导师
１ 坦
一
万方数据
第２ 期
陈晓宝， 等： 结构混凝土拉压杆模型法配筋设计
１ ６ １
力法用于结构中截面应变分布连续规则， 即符合贝努利假定的区域（ 国际上称之为Ｂ区） ， 而且是合理 适用的。 但对结构中截面应变分布非线性且很不规则的区域（ 国际上 称之为Ｄ区， 如牛腿、 梁柱结点区、 深梁、 开洞梁、 抗震墙体及桩基承台等） ， 仍以截面内力法进行设计就显得不太合理， 甚至难以实现。 而规 范一 般采用经验方法或局部加强的构造配筋方法来保证结构安全， 也不是理想的设计方法。 在具有先进的计算机工具与成熟的有限元分析手段的今天， 能否利用有限元分析结果， 直接进行结 构各部分的配筋设计， 以解决上述难题， 是探索混凝土结构配筋设计方法的新尝试。自２ ０ 世纪 ８ ０ 年代 以来， 国外不少学者在此方面进行了有益的探索， 研究成果不少， 拉压杆模型法就是其中较成熟的方法 之一， 现已形成用于结构设计的完整设计原则与具体设计步骤。 Ｃ Ｅ Ｂ ／ Ｆ Ｉ Ｐ １ ９ ９ ０ 模式规范、 欧共体模式规 范Ｉ 及Ｆ Ｉ Ｐ实用方法 １ ９ ９ ６ 年“ 混凝土结构设计建议” 中已 采用了 这 一 成果。 然而， 我国至今在应用“ 拉压杆模型法” 进行结构混凝土配筋设计方面还缺乏系统的 研究， 本文仅简 单介绍一下国外学者已提出的拉压杆模型法的设计原理、 一般准则及具体步骤。
结构混凝土拉压杆模型法配筋设计
陈晓宝‘ ， 王成刚’ ， 滕育梅“
（ ｌ ． 合肥工业大学 土 木建筑工程学院， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ０ ９ ， ２ ． 合肥工业大学 建筑设计院． 安徽 合肥 ２ ３ ０ ６ ０ ９ ） 摘 要： 对于钥筋混凝土结构， 现行规范通常采用以截面为分析对象的极限状态法（ 即截面内力法） 进行设计． 此方法对于结
第２ ４ 卷第２ 期
２ ０ ０ １年 ４月
合 肥 工 业 大 学 学 报泊 然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＨＥ Ｆ Ｅ Ｉ ＵＮＩ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ ＯＦ Ｔ Ｅ Ｃ ＨＮ ＯＬ ＯＧＹ
Ｖｏ ｌ ． ２ ４ Ｎｏ ． ２
Ａｐ ｒ ． ２ ０ ０ １
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１ 拉压杆模型法的设计思路和依据
用“ 拉压杆模型” 设计钢筋混凝土结构并非是现代人的杰作， 而自 从１ ８ ５ ７ 年法国人 Ｍ ｏ ｎ ｉ ｅ ｒ Ｉ 用箍 筋加固花盆以来， 工程师们开始应用混凝土抗压钢筋抗拉的“ 拉压杆模型” 概念来进行钢筋混凝土结构 设计。 在这以后的 １ ０ 。 多年中， 拉压杆模型已 被广泛地应用于钢筋混凝土结构的抗弯、 抗剪及抗扭等理 论计 算公式的推导过程中， 形成了十分完善和有效的“ 贝 努利协调析架模型理论” 、 “ 平衡朽架模型理论” 和“ 软化彬架模型理论， ｌ ， ａ Ｇ ＂ 直到２ ０ 世纪 ８ ０ 年代， 国 外一些学者才提出直接根据替代原结构的拉压杆 模型来完成结构各部分设计的拉压杆模型法。其设计思想是直接依据有限元程序分析得到的结构内部 应力分布图及应力曲线图（ 或荷载传力路径） ， 分析出整个结构内部的“ 力流” ， 而不再是求某一特定截面 上的力。 将同一方向 上主要承受压应力的混凝土区域用压杆模拟， 同一方向 上主要承受拉应力的区 域用 拉杆模拟， 主要的拉压杆交汇区以 结点模拟， 从而建立一个替代原结构的拉压杆模型（ 即通常所谓的析 架模型） ， 并根据作用在模型上的内外力 平衡条件计算出模型内杆件的内力。 然后， 按照拉压杆模型法的 具体设计准则进行压杆与结点区的混凝土应力安全验算， 从而确定结构截面尺寸是否满足要求， 并对拉
杆 进行配 筋设计， 最后， 再按一 定的 要求 进行 结构整 体配 筋［ ３ ］
混凝土结构在开裂之前， 荷载在结构内 部进行传递时会形成一系列相互联系的压应力区和拉应力 区， 在开裂之后由 于裂缝的分割形成一个由 受拉钢筋和未开裂的受压混凝土块相连的内部复杂受力体 系［ （ １ ， ５ ］ 因此， 人们把结构本身想象为由 压杆和拉杆构成的、 形状自由 的拉压杆模型是合理的。 由 此可见， 拉压杆模型法是建立在反映钢筋混凝土结构内部真实的传力机制的自 然模型之上的方法， 而且满足塑 性下限定理， 即只要拉压杆模型代表混凝土结构内部真实可靠的传力机制， 并且既能满足混凝土塑性变 形能力的限制， 又能达到外部作用与内部抗力的平衡， 则该模型体系就能保证结构设计的合理与安全。 由此可见， 按此方法设计的结构是安全可靠和有理论依据的。