电源变换基础及应用第1章电源变换器稳态分析原理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图示电路结构被 称为Buck变换器， 其输出电压为：
Vg
L
1
+
2
+
C R v(t)
vs(t)
V DVg Vg
置入低通滤波器的开关电源
-
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
三种基本的直流-直流变换器
(a)
L
1
2
1
Vg
M(D)
Buck
iL(t)
C R
+
v
0.8
M(D)=D
0.6
0.4
g
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
Ts
t
根据电流曲线的斜率可得峰峰值为：
2iL DTs
从而解出扰动电流为：
iL Vg V 2L DTs 则 L Vg V 2iL DT
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
Buck变换器开通瞬间电感电流波形
iL(t)
iL(nTs)
iL((n+1)Ts)
iL(Ts)
第 部分 电源变换器稳态特性 第1章 电源变换器稳态分析原理
1.1 引言 1.2 电感伏秒平衡、电容安秒平衡及小扰动近似
1.3 典型Boost变换器
1.4 典型Cuk变换器
1.5 输出电压扰动估计
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
1.1 引言
输出电压周期平均值
输出电压 Vs 的直流成分等于其一个周期的平均值 Vs ，即
图（b）为输出电压波形 占空比D
(b) vs(t) Vg DTs 0
开关位置:
vs(t)
-
-
0 D 1
通常也记作
D´ Ts
0 DTs 1
2
D' 1 D
Ts
1
t
理想开关降压型模型及输出电压
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
置入低通滤波器的开关电源
插上一个由电感和电容组成的低通滤波器，用于消除 由于开关产生的开关谐波，仅保留 v s 的直流成分。
iL(0)=0 0 DT T s s 2Ts
nTs
(n+1)Ts t
达到稳定状态（或称为平衡点）时：
iL (nTs ) iL [(n 1)Ts ]
电源变换基础及应用 第1章电源变换器稳态分析原理
电感伏秒平衡原理
在稳态时，电感的关系式定义为： v (t ) L di (t ) dt
L L
在一个完整周期内，对上式进行积分得 1 i (T ) i (0) v (t )dt L 等式左边表示一个周期电感电流的净增加，在稳态，电感电流 的初值和终值是相等的，因此等式左边等于0，故有：
0.2
-
0
0
0.2
0.4
D
0.6
0.8
1
(b) L
2
5
M(D)
Boost
iL(t) Vg
+
1
4
3
2
C
R
v
1
-
0
0
0.2
0.4 D
0.6
0.8
1
(c)
D
0Leabharlann Baidu
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
M(D)
Buck-Boost
1
2
+
C R
-1
Vg
L
i L (t )
-2 -3 -4 -5
v
-
Buck、Boost、Buck-Boost典型变换器及其变换率
则：
vL (t ) Vg V
L
iL(t) + vL(t) Vg C iC(t) R
由电感知识可得
di (t ) vL (t ) L L dt
+
v(t)
那么：
diL (t ) v L (t ) Vg V dt L L
-
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电压和电流：开关拨到位置2
1 v T
s
Ts
0
v (t )dt
s
s
这个积分值等于曲线下面的面积
vs
电源变换基础及应用
DTs Vg ，平均值为
1 DTsV g DVg Ts
第1章电源变换器稳态分析原理
Buck变换器
假设右图（a）的开关器件 为理想器件，则负载R上的 输出电压为：
(a)
1
+
2
+
R
v(t)
Vg
v(t ) vs DVs
电感电压：
vL (t ) v(t )
利用小扰动近似原理， 可得：
vL (t ) V
L + vL(t) Vg iL(t) C iC(t) R
+
v(t)
由电感知识可得
那么：
di (t ) vL (t ) L L dt
diL (t ) v(t ) V dt L L
-
电源变换基础及应用
+
v(t)
Vg
C
(a) iL(t) + vL(t) Vg C iC(t) R 开关拨到 位置1 L 开关拨到 位置2 L + vL(t) Vg iL(t) C iC(t) R
(b)
+
v(t)
+
v(t)
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电压和电流：开关拨到位置1
电感电压：
vL (t ) Vg v(t )
v (t )dt (V V ) DT (V ) (1 D)T
Ts 0 L g s
s
因此，平均值为
v
L
T
(V V ) D (V ) (1 D)
g
s
所以：
0 (V V ) D (V ) (1 D)
g
解得： V DV
Ts L s L 0 L
稳态时，电感的伏秒平衡的等效表达式为：
0 v (t )dt
Ts 0 L
1 0 T
Ts
0
v (t )dt v
L
L
s
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感伏秒平衡
vL(t)
稳态电感伏秒平衡原理
Vg-V DTs
总面积 λ
-V
阴影部分的面积代表了总磁链，即
其中，vripple (t ) 是开关谐 波通过低通滤波器后的 交流分量。 由于 | vripple | V ，通常忽 略不计，认为输出电压
v(t ) V
电源变换基础及应用
直流分量 V
0 输出电压波形
t
第1章电源变换器稳态分析原理
Buck变换器分析
L
1 2
iL(t) + vL(t) iC(t) R
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
1.2电感伏秒平衡、电容安秒平衡及小扰动近似
L
1 2
实际的电压输出波形如 右图，其表达式为
v(t ) V vripple (t )
iL(t) + vL(t) iC(t) R
+
v(t)
Vg
C
Buck变换器电路 v(t) V 实际波形 v(t)=V+vripple(t)
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电压和电流波形
vL(t)
Vg-V DTs D´ Ts
-V
开关位置
1
2
1
iL(t) I iL(0)
iL(DTs)
ΔiL
0
DTs
Ts
t
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电流扰动值的确定
iL(t)
I iL(0)
iL(DTs) ΔiL
0
DTs
Vg V L
Vg
L
1
+
2
+
C R v(t)
vs(t)
V DVg Vg
置入低通滤波器的开关电源
-
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
三种基本的直流-直流变换器
(a)
L
1
2
1
Vg
M(D)
Buck
iL(t)
C R
+
v
0.8
M(D)=D
0.6
0.4
g
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
Ts
t
根据电流曲线的斜率可得峰峰值为：
2iL DTs
从而解出扰动电流为：
iL Vg V 2L DTs 则 L Vg V 2iL DT
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
Buck变换器开通瞬间电感电流波形
iL(t)
iL(nTs)
iL((n+1)Ts)
iL(Ts)
第 部分 电源变换器稳态特性 第1章 电源变换器稳态分析原理
1.1 引言 1.2 电感伏秒平衡、电容安秒平衡及小扰动近似
1.3 典型Boost变换器
1.4 典型Cuk变换器
1.5 输出电压扰动估计
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
1.1 引言
输出电压周期平均值
输出电压 Vs 的直流成分等于其一个周期的平均值 Vs ，即
图（b）为输出电压波形 占空比D
(b) vs(t) Vg DTs 0
开关位置:
vs(t)
-
-
0 D 1
通常也记作
D´ Ts
0 DTs 1
2
D' 1 D
Ts
1
t
理想开关降压型模型及输出电压
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
置入低通滤波器的开关电源
插上一个由电感和电容组成的低通滤波器，用于消除 由于开关产生的开关谐波，仅保留 v s 的直流成分。
iL(0)=0 0 DT T s s 2Ts
nTs
(n+1)Ts t
达到稳定状态（或称为平衡点）时：
iL (nTs ) iL [(n 1)Ts ]
电源变换基础及应用 第1章电源变换器稳态分析原理
电感伏秒平衡原理
在稳态时，电感的关系式定义为： v (t ) L di (t ) dt
L L
在一个完整周期内，对上式进行积分得 1 i (T ) i (0) v (t )dt L 等式左边表示一个周期电感电流的净增加，在稳态，电感电流 的初值和终值是相等的，因此等式左边等于0，故有：
0.2
-
0
0
0.2
0.4
D
0.6
0.8
1
(b) L
2
5
M(D)
Boost
iL(t) Vg
+
1
4
3
2
C
R
v
1
-
0
0
0.2
0.4 D
0.6
0.8
1
(c)
D
0Leabharlann Baidu
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
M(D)
Buck-Boost
1
2
+
C R
-1
Vg
L
i L (t )
-2 -3 -4 -5
v
-
Buck、Boost、Buck-Boost典型变换器及其变换率
则：
vL (t ) Vg V
L
iL(t) + vL(t) Vg C iC(t) R
由电感知识可得
di (t ) vL (t ) L L dt
+
v(t)
那么：
diL (t ) v L (t ) Vg V dt L L
-
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电压和电流：开关拨到位置2
1 v T
s
Ts
0
v (t )dt
s
s
这个积分值等于曲线下面的面积
vs
电源变换基础及应用
DTs Vg ，平均值为
1 DTsV g DVg Ts
第1章电源变换器稳态分析原理
Buck变换器
假设右图（a）的开关器件 为理想器件，则负载R上的 输出电压为：
(a)
1
+
2
+
R
v(t)
Vg
v(t ) vs DVs
电感电压：
vL (t ) v(t )
利用小扰动近似原理， 可得：
vL (t ) V
L + vL(t) Vg iL(t) C iC(t) R
+
v(t)
由电感知识可得
那么：
di (t ) vL (t ) L L dt
diL (t ) v(t ) V dt L L
-
电源变换基础及应用
+
v(t)
Vg
C
(a) iL(t) + vL(t) Vg C iC(t) R 开关拨到 位置1 L 开关拨到 位置2 L + vL(t) Vg iL(t) C iC(t) R
(b)
+
v(t)
+
v(t)
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电压和电流：开关拨到位置1
电感电压：
vL (t ) Vg v(t )
v (t )dt (V V ) DT (V ) (1 D)T
Ts 0 L g s
s
因此，平均值为
v
L
T
(V V ) D (V ) (1 D)
g
s
所以：
0 (V V ) D (V ) (1 D)
g
解得： V DV
Ts L s L 0 L
稳态时，电感的伏秒平衡的等效表达式为：
0 v (t )dt
Ts 0 L
1 0 T
Ts
0
v (t )dt v
L
L
s
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感伏秒平衡
vL(t)
稳态电感伏秒平衡原理
Vg-V DTs
总面积 λ
-V
阴影部分的面积代表了总磁链，即
其中，vripple (t ) 是开关谐 波通过低通滤波器后的 交流分量。 由于 | vripple | V ，通常忽 略不计，认为输出电压
v(t ) V
电源变换基础及应用
直流分量 V
0 输出电压波形
t
第1章电源变换器稳态分析原理
Buck变换器分析
L
1 2
iL(t) + vL(t) iC(t) R
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
1.2电感伏秒平衡、电容安秒平衡及小扰动近似
L
1 2
实际的电压输出波形如 右图，其表达式为
v(t ) V vripple (t )
iL(t) + vL(t) iC(t) R
+
v(t)
Vg
C
Buck变换器电路 v(t) V 实际波形 v(t)=V+vripple(t)
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电压和电流波形
vL(t)
Vg-V DTs D´ Ts
-V
开关位置
1
2
1
iL(t) I iL(0)
iL(DTs)
ΔiL
0
DTs
Ts
t
电源变换基础及应用
第1章电源变换器稳态分析原理
电感电流扰动值的确定
iL(t)
I iL(0)
iL(DTs) ΔiL
0
DTs
Vg V L