七下数学第一次月考14

七下数学第一次月考14

一、选择题（共12小题；共60分）

1. （每两个之间依次多个），，其中无

理数的个数是

A. B. C. D.

2. 如果，那么下列说法错误的是

A. 若的值确定，则的值是唯一的

B. 若的值确定，则的值是唯一的

C. 是的平方

D. 是的平方根

3. 估计的值在哪两个整数之间

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

4. 下面说法不正确的个数有

（）正数和负数统称为有理数；

（）零不是正数，也不是负数，但是整数；

（）在有理数中，不是正数的数一定是负数；

（一定是负数．

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

5. 下列命题是真命题的是

A. 相等的角是对顶角

B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等

C. 若，则

D. 一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似

6. 已知，，那么的值为

A. B. C. D.

7. 如图，在直角梯形中，，，对角线的交点为点．如果梯形

的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是

A. 点到边的距离

B. 点到边的距离

C. 点到边的距离

D. 点到边的距离

8. 如图，如果，那么

A. B. C. D.

9. 如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移格称为“步”，那么要通过平移使图中的条线段

首尾相接组成一个三角形，最少需要

A. 步

B. 步

C. 步

D. 步

10. 若，，，则

A. B. C. D.

11. 如图，，，的角平分线交于点，则的度

数为

A. B. C. D.

12. 设，，则下列运算错误的是

A. B. C.

二、填空题（共6小题；共30分）

13. 的算术平方根是．

14. 若，则的取值范围是．

15. 如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若，，则打碎部分的两个角

的度数分别为．

16. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则度．

17. 在中，，且，则的度数是．

18. 计算下列各式的值；；；．观察所得

结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得．

三、解答题（共7小题；共91分）

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 如图，已知，且，试说明的理由．

21. 一个底面半径为的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为，现将这杯水倒入一正方体

容器中，正好达到正方体容器容积的处（玻璃杯及容器的厚度可以不计），求正方体容器的

棱长．

22. 解答下列各题．

（1）填写下表，观察被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律．

（2）根据你发现的规律填空．

①已知，则．

②已知，，则是的倍．

23. 如图，已知，，试说明的理由．

24. 阅读下列材料：

已知：如图①，直线，点是，之间的一点，连接，得到．

求证：．

小冰是这样做的：

证明：过点作，则有．

，

，

．

．

即．

请利用材料中的结论，完成下面的问题：

已知：直线，直线分别与，交于点，．

（1）如图②，和的平分线交于点．猜想的度数，并证明你的猜想．

（2）如图③，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和．求证：．

25. 如图，，分别平分，且，试说明的理由．

答案

第一部分

1. C

2. B

3. A

4. C 【解析】（）正数、和负数统称有理数，故此项错误；

（）零不是正数，也不是负数，但是整数，故此项正确；

（）在有理数中，不是正数的数一定是负数，还可能是，故此项错误；

（）当是负数时，一定是正数，故此项错误．

5. D

6. D 【解析】，

．

7. D

8. C

9. B 【解析】由图形知，中间的线段向左平移个单位，上边的直线向右平移个单位，最下边的直线向上平移个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于步．通过平移使图中的条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要步．

10. C

【解析】过点，分别作的平行线，，

由平行线的传递性可得，

，

，

，

，

；

同理可得；

，，

．

11. D

12. B

第二部分

13.

【解析】，

的算术平方根是．

故答案为：．

14.

15. ，

【解析】将原图补全，如图．

，

，，

，．16.

【解析】由折叠的性质可得：，

长方形中，

，

17.

【解析】，，且，

，

．

18.

第三部分

19. （1）

（2）

20. （已知），

（两直线平行，内错角相等），

（已知），

（等量代换），

（内错角相等，两直线平行）．

21. 圆柱形玻璃杯的体积为

，

正方体容器的体积为．

设正方体容器的棱长为，则，

．

答：正方体容器的棱长为．

22. （1）；

【解析】，

，

同理：，

，

．

（2）；

【解析】①由表格可知，被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点向右（或向左）移动位，

根据此规律，可得．

②由表格可知，被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位时，小数点向右（或向左）移动位，已知，，则是的倍．

23. （已知），