小学华数思维训练导引：加法与减法计算问题(一)
小升初数学思维拓展专项训练 专题1加减法中的巧算
专题1-加减法中的巧算小升初数学思维拓展计算问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）一、常规运算。
1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变．形如：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．形如：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变．形如：a-b-c=a-（b+c）4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变．即“+”变“-”，“-”变“+”二、加减法的巧算方法。
1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果．2、在加减法混合算式与连减算式中．运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+”号和“-”号的使用．3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算．4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“凑整”．【典例一】简算1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）A、225B、900C、1000D、4000【分析【】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．【解答】解：1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101，=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101），=4×225，=900．故选：B．【点评】此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103-102-101，其它每四个数字为一组，结果为0，因此此算式的结果为1000+103-102-101=1000+（103-102）-101=1000+1-101=900．【典例二】简算：899999+89999+8999+899+89【分析】四个加数都加1减1，化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算；解：①899999+89999+8999+899+89，=（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1），=999990-5，=999985；【点评】考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算．一．选择题（共8小题）1．请用简便算法算出24683840++++⋯++的和是()A．210B．840C．420D．6302．333435363738394041(++++++++=)A．389⨯B．369⨯C．379⨯D．359⨯3．下列()组算式表示210．A．12345678910+++++++++B．1359111315171921+++++++++C．3579111315171921+++++++++D．135791113151719+++++++++4．下列与135********+++++++++结果相等的算式是()A．2264+B．25C．210D．2264-5．计算307294301297295304302296+++++++，可以先把每个加数都看作()计算．A．290B．300C．3106．和135791113151715131197531++++++++++++++++的结果相同的一项是()A．29B．2(98)+C．2298-D．2298+7．13579991357979(+++++⋯⋯+------⋯⋯-=)A．900B．400C．500D．3008．计算，10098969492908642-+-+-+⋯+-+-的结果是()A．0B．50C．99D．100二．填空题（共8小题）9．99999899799610001004100310021001++++++++=⨯．或91000⨯．10．求算式23456789+++++++的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是，下底是，高是，计算梯形面积的算式是．11．13571315137531++++⋯⋯++++⋯⋯++++=12．计算2468101416182022+++++++++时，可以把这些加数分成组，每组的和是，计算结果是。
数学20以内的加减法思维训练
数学20以内的加减法思维训练
数学20以内的加减法是初学数学的重要阶段，对培养学生的数学思维和计算能力有着基础性的作用。
以下是一些数学20以内的加减法思维训练的方法和建议：
一、逐步引入数字：首先，从1到10，然后逐渐引入11到20。
这样可以帮助学生逐步习惯和掌握不同范围内的数字。
二、图形表示法：使用图形表示法，如十帧、百格或数字线，帮助学生可视化地理解和解决问题。
这对于加法和减法的概念形成非常有帮助。
三、故事问题：创造生动有趣的故事问题，让学生通过故事理解和解决问题。
例如：“小明有5个苹果，他再买了3个，一共有多少个苹果？”
四、游戏和活动：利用游戏和活动进行数学实践，例如使用数学卡片、骰子、数学拼图等。
这样的互动可以使学习更富有趣味性。
五、模型和图表：使用模型和图表来表示数学问题，帮助学生建立数学思维的抽象能力。
例如，使用计数棒、图形模型等。
六、反复练习：提供大量的反复练习，通过不断的实践巩固加减法的基础知识。
这可以包括口算、工作纸上的练习和计算题目。
七、应用问题：提出实际生活中的问题，让学生将数学运用到日常情境中，培养解决实际问题的能力。
例如，购物计算、时间计算等。
八、合作学习：鼓励学生之间的合作学习，通过小组活动、合作解决问题，促进他们共同学习和交流。
九、错题分析：对于犯错的问题，进行错题分析，引导学生找到错误的原因，并在理解的基础上进行纠正。
通过以上方法，可以培养学生对20以内加减法的深刻理解和熟练运用，帮助他们在数学学科中建立坚实的基础。
加减法思维训练方法分享培养孩子的逻辑思维和数学思维
加减法思维训练方法分享培养孩子的逻辑思维和数学思维数学是一门需要逻辑思维的学科，而加减法则是数学学习的基础和核心内容。
为了帮助孩子培养逻辑思维和数学思维能力，我们需要采用一些有效的训练方法。
本文将介绍一些加减法思维训练的方法，帮助孩子在数学学习中更加得心应手。
一、逻辑思维训练逻辑思维是数学思维的基石，也是解决问题的关键。
在加减法思维训练中，我们可以通过以下方法培养孩子的逻辑思维。
1. 逻辑思维游戏逻辑思维游戏是培养孩子逻辑思维的有效方式。
例如，让孩子完成一些有趣的谜题或解密游戏，通过推理和分析找到正确的答案。
这样的游戏既能提高孩子的逻辑思维能力，又能让他们在游戏中感受到成功的喜悦，增强学习的动力。
2. 建立逻辑思维模型帮助孩子建立逻辑思维模型，让他们能够将问题分解成更小的部分，逐步解决。
例如，在解决一个加法问题时，可以引导孩子将问题拆分成若干个简单的步骤，逐个求解。
通过实践和训练，孩子将逐渐形成分析问题和解决问题的逻辑思维模式。
二、数学思维训练数学思维是在逻辑思维基础上的进一步发展，是将逻辑思维应用于数学问题的能力。
下面我们将介绍一些数学思维训练的方法。
1. 反思和总结在孩子解决加减法问题后，及时进行反思和总结是培养数学思维的重要环节。
可以引导孩子回顾解题过程，解读自己的思维路径，找到问题解决的关键。
通过总结和反思，孩子可以加深对数学问题的理解，并改进解决问题的策略。
2. 利用具体物体模型对于一些较复杂的加减法问题，可以适当引导孩子使用具体物体模型进行解决。
例如，使用小球、积木等具体物体，让孩子通过实际操作来理解和解决问题。
这种方法可以帮助孩子将抽象的数学问题转化为具体的实物，从而更好地理解和解决问题。
三、培养兴趣兴趣是学习的最好老师，也是孩子坚持训练的动力来源。
在加减法思维训练过程中，我们应该注重培养孩子对数学的兴趣。
1. 创设情境将数学问题与生活实际情境结合起来，创设有趣的情景，可以激发孩子对数学的兴趣。
加法与减法的思维导练习
加法与减法的思维导练习思维导练习是一种有效的方法，用于锻炼和提高数学思维能力。
在学习数学的过程中，加法和减法是最基本也是最常见的运算符号。
掌握了加法和减法的思维导练习，将对我们日常生活和学习中的数学问题有很大的帮助。
本文将为你介绍一些加法和减法的思维导练习方法，帮助你更好地熟悉和掌握加法和减法运算。
一、加法思维导练习1. 两位数加法：从10开始，随机生成两个两位数，要求计算出其和，重复进行直到能够迅速解答。
例如：54 + 37 = ?2. 进位加法：随机生成两个两位数，要求计算出其和，注意进位的情况，例如：58 + 46 = ?3. 加法竖式：随机生成一个运算，要求以竖式的形式计算出其和。
例如：23+ 15____4. 快速估算：随机生成一个两位数加两位数的运算，要求快速估算出其和的范围，然后进行精确的计算。
例如：68 + 47 ≈ 110二、减法思维导练习1. 两位数减法：从10开始，随机生成两个两位数，要求计算出其差，重复进行直到能够迅速解答。
例如：84 - 37 = ?2. 借位减法：随机生成两个两位数，要求计算出其差，注意借位的情况。
例如：64 - 35 = ?3. 减法竖式：随机生成一个运算，要求以竖式的形式计算出其差。
例如：57- 23____4. 快速估算：随机生成一个两位数减两位数的运算，要求快速估算出其差的范围，然后进行精确的计算。
例如：97 - 52 ≈ 40三、加减混合思维导练习1. 加减混合运算：随机生成一个加法或减法的运算，以竖式的形式进行计算。
例如：37+ 16____2. 进退位运算：随机生成一个加法或减法的运算，要求进行进位和退位的计算步骤。
例如：78 + 46 = ?3. 快速计算：随机生成一个加减法混合运算，要求快速计算出其结果。
例如：35 + 48 - 27 = ?通过不断地进行加法和减法思维导练习，我们可以逐渐提高自己的计算速度和准确性。
这些思维导练习可以进行多次，每天进行一定量的练习，坚持下去，就能够在日常生活和学习中更加熟练地运用加法和减法，并提高数学思维能力。
一年级上加减法思维拓展
一年级上加减法思维拓展
一年级上的加减法思维拓展可以有以下几个方面：
1. 交换律：让学生意识到加法和减法中数字的位置可以互换。
例如，2+3和3+2的结果是一样的，5-2和2-5的结果也是一样的。
通过练习互换数字的位置，加深学生对交换律的认识。
2. 反义词：加法和减法可以看作是一对反义词，两者可以互相转化。
例如，2+3=5可以转化为
5-3=2。
通过练习反义词的转换，培养学生对加法和减法之间的联系的认识。
3. 连加连减：给学生一串加法或减法算式，让他们计算出最终结果。
例如，1+2+3+4+5，或者10-2-3-4-1。
通过练习连加和连减，培养学生处理多个数字运算的能力。
4. 排列组合：给学生一组数字，让他们用加法或减法将数字排列组合，使得结果符合某个要求。
例如，给出数字1、2、3、4，让学生使用加法或减法将数字组合成10，并列举出所有可能的
算式。
通过练习排列组合，培养学生用加法和减法解决问题的能力。
5. 还原算式：给学生一个结果，让他们从一组数字中选择合适的数字和运算符恢复原来的算式。
例如，给出结果7，给学生数字1、2、3、4，让他们选择数字和运算符组合成7。
通过练习还
原算式，培养学生从结果逆推出算式的能力。
这些思维拓展的活动可以通过课堂练习、小组讨论、游戏等形式进行，帮助学生深入理解加减
法的概念和运算规则，培养他们的数学思维能力。
加减法解题策略与思维训练
加减法解题策略与思维训练在数学学习中，加减法是最基础的运算之一。
掌握好加减法的解题策略和思维训练，不仅可以提高计算的准确性和速度，还可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将分析加减法解题的策略，并介绍一些思维训练方法，帮助读者更好地掌握加减法。
一、加法解题策略加法解题的基本策略是“从大到小”或“从小到大”的思维方式，具体包括以下几个方面：1. 从十位开始相加：对于两个多位数相加的计算，可以从十位开始逐位相加，再按位相加求和。
例如，计算126+48，可以先计算十位的1+4，再计算个位的2+8，最后计算百位的1+0，得到答案174。
2. 进位运算：当个位相加的结果超过10时，需要进行进位运算。
例如，计算38+25，先计算个位的8+5，得到3，然后计算十位的3+2，加上进位的1，得到答案63。
3. 数组图表辅助：可以使用数组、图表等辅助工具，将问题抽象化，更清晰地理解计算过程。
例如，在计算多个数相加时，可以使用数组将每位数对应的数字相加，再根据进位情况进行运算。
二、减法解题策略减法解题的策略主要包括借位运算和退位运算，具体如下：1. 借位运算：当减数的某一位小于被减数的对应位时，需要借位。
例如，计算456-189，由于个位的6小于9，需要从十位借位，十位的5减去1后，得到4，然后个位的16减去9，得到7，最终答案为267。
2. 退位运算：当借位减法中出现连续借位的情况时，可以采用退位运算。
例如，计算476-389，由于十位的7小于8，需要先退位再进行减法运算。
退位后，百位的4减去3得到1，十位的17减去8得到9，个位的6减去9得到7，最终答案为97。
三、思维训练方法除了掌握解题策略，思维训练也是提高解题能力的重要一环。
以下是几种思维训练方法：1. 故事解题法：将数学问题融入到生活故事中，增加学生的兴趣和趣味性。
例如，通过一个故事描述两个小朋友的购物经历，根据问题进行加减法计算。
2. 反推法：给出计算结果，要求学生根据结果推出计算题目。
华数思维训练导引 四年级计数问题 加法原理与乘法原理
华数导引四年级计数问题加法原理与乘法原理第08讲计数问题第02讲加法原理与乘法原理1、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？分析：从两个极端来考虑这个问题：最大为9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个2、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？分析：按数位分类：一位数：1～9共用数字1*9=9个；二位数：10～99共用数字2*90=180个；三位数：100～999共用数字3*900=2700个，所以所求页数不超过999页，三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722个，所以本书有722+99=821页。
3、上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？分析：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数，利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：（687+15）÷2=351个（351- 189）÷3=54，54+99=153页。
4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。
分析：从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）=15+40=55 最接近的两组为27+28 所以共有27-15+1=13个不同的积。
另从15到27的任意一数是可以组合的。
5、将所有自然数，自1开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定第206788个位置上出现的数字。
分析：与前面的题目相似，同一个知识点：一位数9个位置，二位数180个位置，三位数2700个位置，四位数36000个位置，还剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4 所以答案为33579+100=33679的第4个数字7.6、用1分、2分、5分的硬币凑成1元，共有多少种不同的凑法？分析：分类再相加：只有一种硬币的组合有3种方法；1分和2分的组合：其中2分的从1枚到49枚均可，有49种方法；1分和5分的组合：其中5分的从1枚到19枚均可，有19种方法；2分和5分的组合：其中5分的有2、4、6、……、18共9种方法；1、2、5分的组合：因为5=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461种方法，共有3+49+19+9+461=541种方法。
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升(一)
苏教版小学数学四年级上册思维拓展与提升（一）
1.小华在计算加法时，把一个加数的十位上的8看作了9，另一个加数个位上
的9错写成0，他计算出来的和是170。
正确的和应该是多少？
2.芳芳在计算加法时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位
上的6错写成9，这样算得的和是443。
正确的和应该是多少？
3.大明做题时，把减数个位上的9错写6，把十位上的8错写成3，这样算得
的差是200，正确的差是多少?
4.小原做题时，把被减数个位上的2错写成4，把十位上的5错写成9，这样
算得的差是201，正确的差是多少？
5.小彬做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，
这样算得的差是806，正确的差是多少？
6.小马虎在计算除法时，把除数85写成58，结果得到的商是26，还余22，正
确的商是多少？
7.四年级（8）班参加数学竞赛的5名同学的平均分是91分，其中前3名同学
的平均分是96分，后3名同学的平均分是87分。
求第3名同学的成绩。
人教版小学三年级上册数学思维拓展训练第二讲 万以内的加法和减法
第二讲---万以内的加法和减法
知识点：笔算加、减法口诀。
（1）相同数位要对齐，加、减都从个位起。
（2）相加满十要向前一位进1，算到前一位时要加上进上来的1。
（3）不够减时，从前一位借一当十，合起来再减。
一、计算题。
1、计算。
+ 4 + 5 － 6
8 1 0 8 3 4 6 0
2、比大小。
3800－400 3700－400 735+308 245+735
3、速算（脱式）。
53+98 72－49 9 + 99 + 999 +9999
378 － 198 1+2+3+4+......+98+99+100 2+4+6+......+198+200
4、比700多50是（），700比（）多50。
二、解决问题。
1、小明家、小红家和学校在创业大路的一旁。
小明家距离学校280米，小红家距离学校350米。
小明家与小红家相距多少米？
2、某公园上午有游客740人，中午有230人离去，下午又来了250人，公园里现在有多少人？全天公园内一共来了多少游客？
3、小红做一道题时，她把第二个加数26看成了62，算出结果是81，第一个加数是多少？正确的和应该是多少？
4、饲养场用800个鸡蛋孵小鸡，上午孵出210只小鸡，比下午多孵出120只，下午孵出了几只？还有几个鸡蛋没孵出？
5、把3、
6、9、12、15、18、21、24、27分别填在下面的方格里，使每横行、
竖行、斜行的三个数的和都是45。
小学数学加减法思维训练方法
小学数学加减法思维训练方法在进行加减乘除运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则之外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算;几个数相加减时，不能直接凑整，可以用加整减零的方法间接“凑整”;几个比较接近的数相加，可以选择一个基准数作为计算基础，在此数上加上或减去这个基准数的相差数，即“基准数加累计差”。
加法计算技巧运用运算定律可以使计算简便。
① 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a② 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c)减法计算技巧① 减法的性质：一个数连续减去几个数，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
a-b-c=a-(b+c)例1：用简便方法计算下列各题。
⑴ 73+39+27⑵ 67+39+61⑶ 219+500+81+33⑷ 4+68+46+12+42+8分析：利用加法结合律、交换律，移位凑整，先把和为整十整百的两个数相加，再与其它数相加，从而使运算简化。
解：例2：计算。
⑴ 503+998⑵ 504+601⑶ 498+101⑷ 202+405+198例3：计算。
⑴ 23+25+21+16+18⑵ 39999+3999+399+39+9例4：计算。
⑴ 500-27-23⑵ 1025-57-43练习：⑴ 46+38+54⑵ 814+198+199⑶ 76+82+80+79+84⑷ 523-44-56-23小学数学加减法思维训练方法将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印推荐度：点击下载文档文档为doc格式。
加法与减法的思维导与表应用
加法与减法的思维导与表应用加法和减法是数学中最基本的运算方法，它们在我们日常生活中起着非常重要的作用。
在学习和运用加法和减法的过程中，可以培养我们的思维导向和表达应用能力。
本文将探讨加法和减法在思维导向和表达应用方面的重要性，以及如何有效地运用它们。
一、加法的思维导向和表达应用加法是将两个或多个数相加，得出它们的和。
在运用加法的过程中，我们需要遵循以下思维导向和表达应用方法：1. 明确问题：在遇到需要使用加法解决的问题时，首先要明确问题的关键点和要求。
这有助于我们有针对性地选择合适的加法运算方法，避免过多或不必要的计算。
2. 分解数的表达：当我们遇到较大的数时，可以利用分解数的表达方法简化运算过程。
例如，将一个较大的数分解为多个容易计算的数进行相加，可以提高计算的准确性和效率。
3. 估算答案：在加法运算中，我们可以通过对数的估算来快速得出近似结果。
这种估算方法尤其适用于日常生活中一些近似的计算，如购物物品价格的总和等。
二、减法的思维导向和表达应用减法是从一个数中减去另一个数，得出它们的差。
在运用减法的过程中，我们需要遵循以下思维导向和表达应用方法：1. 确定减数和被减数：在减法运算中，我们需要明确哪个数是减数，哪个数是被减数。
通过清晰地确定这两个数，可以避免计算中的混淆和错误。
2. 分步计算：对于较复杂的减法运算，我们可以采用分步计算的方法来简化过程。
首先减去个位数，然后逐位向左减，这样可以减少出现错误的可能性。
3. 借位运算：当减法运算中出现需要借位的情况时，我们需要仔细选择借位的数和计算的顺序，以确保计算的准确性和结果的正确性。
三、加法和减法的综合应用在实际生活和学习中，加法和减法往往是相互交织应用的。
我们可以通过加法和减法的组合运算来解决更复杂的问题。
以下是一些综合运用的例子：1. 商场促销：假设商场正在开展促销活动，某款商品的原价为150元，现打七折出售。
我们可以采用减法的思维导向，先计算出折扣金额（150 * 0.3 = 45），然后用减法求出实际售价（150 - 45 = 105）。
华罗庚数学思维训练导引三年级
华罗庚数学思维训练导引三年级(总72页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《华罗庚学校思维训练导引》三年级《华罗庚学校思维训练导引》三年级第一节三年级上学期第01讲计算问题第01讲加法与减法【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。
【例题分析】1．计算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006分析1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10，因此可以设一个基准数。
详解：我们不妨设1986为基准数。
1966＋1976＋1986＋1996＋2006=（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。
找到规律，就能轻而一举的解决问题。
分析2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平均数详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006＝1986×5＝99302．计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890 答案：34分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。
通过对各位数的观察，详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0这样：我们就得到了34这个数评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。
把它变成一道很容易且学过的题。
就像这道题一样，本来是3位数加减法，而我们把它变成了一位数加减法。
但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位。
3．计算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，便发现了一些规律。
加法与减法的思维导学习方法
加法与减法的思维导学习方法在数学学习中，加法和减法是最基础也是最常见的运算符号。
对于孩子们来说，掌握好加法和减法的运算是数学学习的基础。
本文将介绍一些思维导学习方法，帮助孩子们更好地掌握加法和减法的运算技巧。
一、加法运算的思维导学习方法1. 十进位法在加法运算中，最基础的方法就是使用十进位法。
十进位法可以帮助孩子们进行整数的相加运算。
以例子来说明，假设我们要计算56 + 28，可以按照以下步骤进行：首先，将两个数的个位数相加，即6 + 8 = 14。
由于十进位法要求每个结果都是一位数，所以我们需要将14分解为4和1，将4写在个位上，而将1进位到十位上。
接下来，将两个数的十位数相加，并加上刚才进位的数值，即5 + 2 + 1 = 8。
将8写在十位上。
最后，将得到的两个结果拼接在一起，即82。
通过使用十进位法，孩子们可以更清晰地理解加法运算的过程，并且能够更准确地获得结果。
2. 列竖式另一种常用的加法运算方法是列竖式。
列竖式将加数、被加数和结果都在同一列上进行排列，便于对位数的对应关系进行观察。
以下以56 + 28为例，来介绍列竖式的运算过程：```56+ 28------```首先，将两个数的个位数相加，即6 + 8 = 14。
我们将4写在个位上，并将1进位到十位上。
接下来，将两个数的十位数相加，并加上刚才进位的数值，即5 + 2 + 1 = 8。
将8写在十位上。
最后，将得到的两个结果拼接在一起，即82。
通过列竖式的运算方法，孩子们可以更加直观地看到位数之间的对应关系，并能够更容易地进行计算。
二、减法运算的思维导学习方法1. 借位法在减法运算中，最基础的方法就是使用借位法。
借位法可以帮助孩子们进行整数的相减运算。
以例子来说明，假设我们要计算74 - 39，可以按照以下步骤进行：首先，将两个数的个位数相减，即4 - 9。
4小于9，这时我们需要借位。
从十位借1，即将7减去1，得到6，同时将十位上的4变成14。
数学思维训练导引(三年级)
第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534；(2)45235-38235；(3)465+197；(4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。
华数思维训练导引 行程问题(一).
华数思维训练导引行程问题(一1、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟?分析:解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70/2=75米,走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是3000/80=37.5分钟,后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法2:设走一半路程时间是x分钟,则80*x+70*x=6*1000,解方程得:x=40分钟因为80*40=3200米,大于一半路程3000米,所以走前一半路程速度都是80米,时间是3000/80=37.5分钟,后一半路程时间是40+(40-37.5=42.5分钟答:他走后一半路程用了42.5分钟。
2、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的多少倍?分析:解法1:设路程为180,则上坡和下坡均是90。
设走平路的速度是2,则下坡速度是3。
走下坡用时间90/3=30,走平路一共用时间180/2=90,所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
解法2:因为距离和时间都相同,所以平均速度也相同,又因为上坡和下坡路各一半也相同,设距离是1份,时间是1份,则下坡时间=0.5/1.5=1/3,上坡时间=1-1/3=2/3,上坡速度=(1/2/(2/3=3/4=0.75解法3:因为距离和时间都相同,所以:1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1,得:上坡速度=0.75答:上坡的速度是平路的0.75倍。
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版
标题：三年级数学奥数思维训练教案-加和减（和差问题）-苏教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握加法和减法的基本概念，能够熟练进行整数加法和减法运算。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，特别是在和差问题上的应用。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养，培养他们学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 加法和减法的基本概念2. 整数加法和减法运算3. 和差问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：加法和减法的基本概念，整数加法和减法运算，和差问题的应用。
2. 教学难点：和差问题的理解和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活实例引入加法和减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课（1）加法和减法的基本概念加法：将两个或多个数合并成一个数的运算。
减法：从一个数中减去另一个数的运算。
（2）整数加法和减法运算讲解整数的加法和减法运算规则，并进行实例演示。
（3）和差问题的应用讲解和差问题的概念，引导学生运用加法和减法解决实际问题。
3. 实践操作让学生进行整数加法和减法运算的练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调加法和减法在实际生活中的应用。
五、课后作业布置与加法和减法相关的课后作业，让学生在课后进行巩固练习。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决他们在学习中遇到的问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和数学素养，提高他们学习数学的兴趣。
总之，本节课的教学内容是三年级数学奥数思维训练教案-加和减（和差问题）-苏教版，通过讲解加法和减法的基本概念，整数加法和减法运算，以及和差问题的应用，旨在培养学生的数学思维能力和数学素养，提高他们学习数学的兴趣。
重点关注的细节：和差问题的应用补充和说明：和差问题是数学中的一种常见问题，主要涉及到加法和减法的运算。
在三年级数学奥数思维训练中，和差问题的应用是一个重点和难点，需要学生掌握并能够灵活运用。
和差问题通常出现在一些实际问题中，例如计算物品的总价、计算人数的变化等。
加法与减法的思维导学习
加法与减法的思维导学习在学习数学的过程中，加法与减法是最基础、最常见的运算符号。
它们不仅是日常生活中使用频率较高的数学操作，而且也是培养孩子数学思维的重要途径。
本文将从加法和减法的基础概念、计算方法以及思维导学习等多个方面，深入探讨如何更好地学习和运用加法与减法。
一、基础概念1. 加法的基本概念：加法是一种将两个或多个数值进行合并的运算法则。
在数学中，我们常用“+”符号表示加法。
例如，将2和3进行加法运算，可以表示为2+3=5。
这里的“2”和“3”是被加数，而“5”是它们的和。
2. 减法的基本概念：减法是一种从一个数值中减去另一个数值的运算法则。
在数学中，我们常用“-”符号表示减法。
例如，将5减去3，可以表示为5-3=2。
这里的“5”是被减数，“3”是减数，而“2”是它们的差。
二、计算方法1. 加法计算方法：对于两个或多个数值的加法计算，我们可以使用竖式或横式进行运算。
例如，计算12+23，我们可以采用竖式计算法如下：12+23----352. 减法计算方法：对于两个数值的减法计算，我们也可以使用竖式或横式进行运算。
例如，计算35-12，我们可以采用竖式计算法如下： 35-12----23三、思维导学习1. 掌握运算规则：学习加法与减法的关键是掌握运算规则。
了解运算中的加法交换律和减法法则，可以帮助孩子更好地理解和运用加法与减法。
加法交换律指的是两个数相加的和与次序无关，例如2+3与3+2的结果都是5。
减法法则指的是被减数减去减数的差不会因减数的大小而改变，例如5-3和5-2的结果分别是2和3。
2. 运用实际问题：将数学运算与实际问题相结合，可以帮助孩子更好地理解和运用加法与减法。
将日常生活中的问题转化为数学运算，例如购物、时间等方面的问题，让孩子通过加法和减法来解决，既能培养他们的思维能力，又能加深对加法和减法的理解。
3. 创设情境引导学习：通过创设情境来引导学习，可以提高孩子对加法与减法的兴趣和学习热情。
加法与减法的思维训练
加法与减法的思维训练在我们日常生活中，加法与减法是最基本的数学运算。
它们不仅仅是我们学习数学的起点，更是我们在处理各种问题时必不可少的思维工具。
加法与减法的思维训练可以帮助我们培养逻辑思维、分析问题的能力，以及提升数学运算的速度与准确性。
下面将从不同的角度来探讨加法与减法的思维训练方法。
一、集合的思维训练集合是数学中一个重要的概念，也是进行加法与减法思维训练的基础。
我们可以通过集合的思维来进行数学运算，从而提高我们的思维能力。
例如，当我们计算两个集合的并集时，我们需要将两个集合中的元素合并在一起，同时去除重复的元素。
这要求我们具备分析问题、整合信息的能力。
类似地，计算两个集合的交集时，我们需要找出两个集合中共同的元素，这要求我们具备筛选信息、发现共同点的能力。
另外，在进行集合的加法与减法运算时，我们还需要考虑集合的大小关系。
例如，当我们计算两个集合的差集时，我们需要找出只存在于一个集合中而不存在于另一个集合中的元素。
这要求我们具备比较大小、进行分类的能力。
通过集合的思维训练，我们不仅可以提高加法与减法运算的速度与准确性，还可以培养我们的逻辑思维能力。
二、模型的思维训练在解决实际问题时，我们可以运用模型来进行加法与减法运算，从而更好地理解问题、分析问题。
例如，当我们需要计算两个数的和时，可以将这两个数想象成长度分别为a和b的木棍，我们只需要将这两个木棍放在一起，就可以得到它们的和。
类似地，当我们需要计算两个数的差时，可以将这两个数想象成长度分别为a和b的木棍，我们只需要将长度较小的木棍从长度较大的木棍中减去，就可以得到它们的差。
这种通过模型进行加法与减法运算的思维训练，可以帮助我们更加直观地理解问题，提高问题解决的能力。
三、实践的思维训练加法与减法的思维训练最好的方式就是实践。
通过大量的练习，我们可以提高加法与减法运算的速度与准确性，培养我们的思维能力。
我们可以通过一些数学题目来进行实践，例如计算两个数的和、两个数的差等等。
华数思维训练导引 加减法填空格
华数思维训练导引——加减法填空格三年级上学期第06讲数字谜问题第01讲加减法填空格1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。
现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？解答：首先，结果中的千位为1；第二，百位上第一个数至少是7，最多是9；如为7，那么，结果中的百位为0，并十位要有进位；由此第一个数的十位可以填6，第二个数的个位填9；如为9，显然不行。
所以，结果只能是：3、在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？解答：由计算结果的前两位得19可知，三个数的百位之和在17~19之间，因此，两个相邻数可能是5、6或6、7；但由个位计算结果为5可以确定只能是5、6；这样，十位进百位只有1，则三个数的百位均为6；那么，十位上有四种组合：5、5、5，5、5、6，5、6、6、，6、6、6，加上个位的进位后，结果就有6、7、8、9四种，所以，这个算式的计算结果可能是1965、1975、1985、1995。
4、在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍。
问：被加数至少是多少？解答：3的3倍是9，即被加数的数字和要为9；十位不能为0，最小1，则被加数最小为18。
5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。
那么被盖住的4个数字总和是多少？解答：个位得9，则个位没有进位，那么，四个数字之和即为十位数字之和与个位数字之和的总和。
所以，被盖住的4个数字总和是14+9=23。
6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。
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华数思维训练导引——计算问题（一）加法与减法
1、计算：9998+998+99+9+6
9998+998+99+9+6
=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6
=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）
=11110
2、计算：1966+1976+1986+1996+2006
1966+1976+1986+1996+2006
=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）
=1986×5-（20+10-10-20）
=9930
3、计算：1234+2341+3412+4123
1234+2341+3412+4123
=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3） =（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3） =10000+1000+100+10
=11110
4、计算：123+234+345-456+567-678+789-890
123+234+345-456+567-678+789-890
=123+234+345+（567-456）+（789-678）-890
=123+234+345+111+111-890
=234+（123+567）-890
=234+690-890
=34+890-890
=34
5、569+384+147-328-167-529
569+384+147-328-167-529
=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328
=40-20+56
=76
6、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）
=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）
=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4
=11800+16200-8000-16+16
=28000-8000
=20000
7、计算：
93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86 +100+49+97+97+80+78
93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86 +100+49+97+97+80+78
=90+3+90-3+90-2+80-1+100+60+2+80-5+90+5+80+5+70-1+70+2+100-2+90-11+80-3+ 50+4+80-5+90+2+80+5+80+3+80-4+70-5+60+80-1+90-4+100+50-1+100-3+100-3+80+80-2
=90×7+80×11+100×5+60×2+70×3+50×2-（1+1+1+4+1+1+3+3）
=630+800+500+120+210+100-15
=2440-15
=2425
8、（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量。
（2）在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化？
解：（1）50-20=30，和增加30
（2）50+20=70，减数增加70
9、计算：
1+2+1，
1+2+3+2+1，
1+2+3+4+3+2+1，
1+2+3+4+5+4+3+2+1，
根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
解：1+2+1=4=2×2
1+2+3+2+1=9=3×3
1+2+3+4+3+2+1=16=4×4
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5
1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249
10、请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。
解：1995-985=1010，1010-693=917，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，这5
个数是9，77，231，693，985。
11、有24个整数：
112，106，132，118，107，102，189，153，
142，134，116，254，168，119，126，445，
135，129，113，251，342，901，710，535，
问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？
解：10□有3个；11□有5个；12□有2个；13□有3个，从小到大是132，134，135，所以从小到大第12个是134。
12、从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后在减去253，再加上244，……，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？
解：253-244=9，1999-253=1746，1746/9=194，194+1=195，所以减到第195次，得数恰好等于0。
13、在134+7，134+14，134+21，……，134+210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和。
解：200-134=66，66/7商9余3，134+7×9<200
134+7×10>200，300-134=166，166/7商23余5，134+7×23<300
134+7×24>300。
百位数为1的有9个，百位数为2的有23-9=14个，百位数为3有30-23=7个，
所以百位数总和为1×9+2×14+3×7=58
答：这些三位数的百位数之和是58。