小学数学知识脉络

数学知识脉络

会用符号和词语描述）一年级上（会用符号和词语描述数的大小（培

养数感）、，0）数的认识、数数第一单元、10以内（包括比大小。

数的书写、数（5、10以内）的分解。0的意义。认识 > < =

第二单元、分类与比较（生活用品）。实物教学。种类（别）、长短、轻重、多少。分类整理。比一比、量一量、掂一掂

第三单元、10以内的加减法。

结合具体情境初步理解加法和减法的意义。两个数加、减，凑十法；也可以利用数的分解进行。三个数连加、连减（注：一定按顺序算），三个数混合加、减。按顺序计算（先算、再算）。

窗1、 5以内的数加法；认识+、=号；读懂信息、会提问题、自己能找到解决问题的办法，并会用数学语言表达自己的思想。

窗2、 5以内的数减法；在上节课3+2=5的基础上，学习5-3=2；5-2=3；结合第一单元，2-2=0

窗3、迁移， 6以内的数加减法；加法交换律； 2+4=4+2,6+0=0+6.

窗4、迁移， 7以内的数加减法；

窗5、迁移，8、9以内的数加减法；

窗6、迁移， 10以内的数加减法；

窗7、 10以内的数连加（减）法（注：一定按顺序算），5-2-1=3-1=2；错误算法原式=5-1=4。

窗8、 10以内的数加（减）混合计算（注：一定按顺序算）

第四单元、认识位置（上、下、前、后、左、右）

第五单元、11---20各数的认识。数位（十位、个位）及简单加减法。

窗1、 11---20的认识、小棒、算珠表示；数位的概念；十进制计数法；11里有1个十和1个1.

窗2、简单的加减算式中各部分的名称（加数、和、被减数、减数、差）。分解计算。

第六单元、认识图形（长方体、正方体、圆柱、球）

第七单元、20以内的进位加法（9+5= 4+5+5=14 ）

理解数位和计数单位的概念，熟练认识十进制计数法。

窗1、 2、3、数的分解（凑十法进行加法）。从数数开始，借助学教具凑十。

会用符号和词语描述）一年级下（

一单元、20以内退位减法；

窗1、十几减九的退位减：A,15-9（5+4）数的分解=15-5-4（平十法）=10-4=6。 B,15-9 =10-9+5=1+5（破十法）=6（突破点：10从哪里来？）。C,想加算减

9+6=15,15-9=6.

建议：1、让生认真阅读情景文字，达到景意合一，2、借助学教具体会题意，充分动手探索，表达算法背后的想法，形象直观地理解算法背后的算理。3、教学时做到真研细究，先松后紧，彻底弄懂，关注全体学生。

窗2、3，用以上方法，总结破十法较明了。15-8=10-8+5=2+5=7；

15-7=10-7+5=3+5=8；15-6=10-6+5=4+5=9；

本单元教学过程：①创设情境，提出问题。②列式解决。③借助学教具自主探究。④全班交流。⑤归纳总结算理算法。

二单元、认识钟表。（时、分、秒）

建议：1、正确认读整时、半时、大约几时。2、充分利用学教具，学生动手，充分体会钟表特征，反复认读，跟进练习。3、先整时---半时---大约几时。

以内数的认识。100三单元、．

窗1、红点1、认识几十几。建议：数数--读数--写数。利用学教具认识数位顺序，理解数的组成（28里有2个十和8个一）。突破满十进一。红点2、认识计数单位百。弄清数位顺序（从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位）。

窗2、红点1、大小比较。（先让学生数数2-3遍，知道42>27,48>42后，在讲方法）从最高位比起；十位相同，比个位；百位（几个百）、十位（几个十）、个位（几个一）。比大小红点2、学会数学语言描述窗（多得多、少一些、最多）。窗3、整十数的加减。十位相同的十位减；个位相同的个位减。

四单元、认识图形（常见平面几何图形）

应用分类的思想认识平面几何图形。利用实物，认一认、摸一摸、想一想长正方形、三角形。圆、平行四边形。感受由体到面的过程，沟通立体与平面的关系。五单元、100以内数的加减法（一、简单、凑十法的逆运算）

本质：相同计数单位相加减。

建议、①创设情境提出问题。②列式计算。③借助学教具探索。④全班交流算理、算法。⑤巩固练习，总结提升。

窗1、两位数加一位数（整十数）不进位的口算。

六单元、人民币的认

七单元、100以内数的加减法（二、繁、竖式计算。进位加、退位减）三个数混合加、减。

八单元、认识米、厘米。（体会、感受长度单位）1米=100厘米

九单元、（实物分类）分类统计

十单元、总复习

会用符号和词语描述）二年级上（第一单元乘法的初步认识（远程研修，倍

数视频。）

窗1、（加法的简便运算）5+5+5+5=5×4=4×5=20；口诀：四五二十。建议，借助学具，摆一摆、算一算。从2开始，相同的加数依次相加（几个几相加得几）引入倍数思想，由结果导出乘法意义，

窗2、因数、乘号、积的的认识；加法算式与乘法算式的互化；进一步理解加法算式与乘法算式的关系。

窗3、0的意义、1×X=X、 0×X=0 。几个0相加结果仍为0.

第二单元、表内乘法

窗1、 5的乘法口诀。从摆学具、数数、相加、到转化为乘法。 1---5的乘法

口诀及乘法口诀的意义。5+5=2*5=2+2+2+2+2=10.

窗2、 2的乘法口诀。同上。

窗3、 3、4的乘法口诀。同上。

第三单元、角的初步认识（锐角、直角、钝角）

窗1、角的定义（一个顶点、两条（直）边）及认识；

比一比大小，用30度角的直角三角板和活动角来比较。

窗2、会做角。折一折、剪一剪、画一画、量一量（用三角板）大小。

智慧广场：研究问题的有序性，不重复、不遗漏。

第四单元、表内乘法（二 6---9的乘法口诀）。

6---9的乘法口诀及乘法口诀的意义。同上（从摆学具、数数、相加、到转化为乘法）。

第五单元、除法的初步认识（平均分思想）乘法的逆运算。

窗1、平均分（每份分得一样多）的思想及分配办法。充分利用摆学具动手操作，一个一个地、两个两个的、……

）；3组（4）；4组（3）；6组（2）；12组（1可以分几组？12、平均分的多样性。如把2窗

6组（2）；12组（1）。

窗3、除法算式的认识。被除数、除数、除号、商。

窗4、0在除法算式中的意义（0怎么分都没有）和作用（0不可以做除数）。

第六单元、认识方向（东西南北四方位）。

首先注意这个标识↑北。会识图（上北、下南、左西、右东）。

第七单元表内除法（乘法的逆运算、竖式算法、乘除混合算）。

窗1、实例演示不同的分法，结果不一样；8÷2=4 →（8-2-2-2-2=0） 8÷4=2 （8-4-4=0）。除式中各部分的名称（除数、被除数、商），联系乘法进行除法（口诀计算，相乘算除）。8÷2=4

（8里面有4个2,8是2的4倍）。 8÷4=2；（8里面有2个4，8是4的2倍）.由横式研究竖式

5┄商

除数…3 15…被除数

15┄┄ 15是怎样得到的？

窗2、读懂信息，找出已知和问题，会列式求解。联系乘法进行除法（口诀计算，相乘算除）。

窗3、本节课弄明白一个数的几倍是多少；一个数是另一个数的几倍。关于倍数，老师们回想一下17年远程研修的视频课，或直接看教材理解。

相关链接：乘除混合算。指导学生学会分析问题、解决问题的办法（给予足够时间摆一摆、想一想、仪一仪，分析、了解信息，让学生缕清思路，会提问题，找出解决问题的办法）。

会用符号和词语描述）二年级下（

第一单元、有余数的除法

窗1、有余数的除法意义、算式、读法。