宁夏贺兰四中七年级数学上册《我变胖了》课件新人教版
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5.4 我变胖了 课件2
将一个底面直径是10厘 米、高为36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面 直径为20厘米的“矮胖” 形圆柱，高变成了多少？ 设锻压后圆柱的高为x厘米。
锻压
1、填表并思考这个问题 的等量关系是什么？ 2、你能用你的语言表达 出来吗？ 3、你能用数学表达式表 示出来吗？
锻压前 底面半径 高
因此，高变成了
9 厘米
列方程解决实际问 题的关键是正确找出 等量关系。
观察与思考
质 疑 再 探
把一根铁丝围成一个长方形，有多少种 围法？
它们的周长改变了吗？ 它们的面积都相等吗？
不论图形的 形状如何变 化，它的周 长始终是不 变的。
质 疑 再 探
例1、（1） 用一根长为10米的铁丝围成一个长 方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长 方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
学 以 致 用
帮一帮
拓 展 运 用
若小明用10米铁线在墙边围成一个
长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在 宽的一边有一扇1米宽的门，那么， 请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多 少呢？
门
墙面
铁线
谈 锻压前体积 = 锻压后体积 谈 锻压前重量 = 锻压后重量 你 2、等周长变形：变形前周长 ＝ 变形后周长 的 3、列方程的关键是正确找出等量关系 收 4、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周 长不变。 获 5、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽
2 圆的周长l =________， 面积S=_______，
r
h
2r
r
r h 。 圆柱体体积V=_________
2
新 课 引 入
朝三暮四的故事
从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。 每天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高 兴，他也快乐。有一天他发现如果再这样 喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季 节，他的猴子都会饿死。于是他想了一个 办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴 子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子 时很是生气，呲牙咧嘴的。没办法，狙公 只好说早上吃三个，晚上吃四个，没想到 猴子一听高兴的直打筋斗。
北师大版数学七年级上册5.4《 我变胖了》优质 课件
根据题意，得： (X +X) ×2 =10 解得：x=2.5
面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16（平方 此时正方形边长为米2.）5米，面积为6.25平 方米。比第二次的面积增大0.16平方米。
同样长的铁线围成怎样的 四边形面积最大呢？
面积：1.8 × 3.2=5.76
此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面 积为6.09平方米。此时长方形的面积比第一次 围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与第二次围成的面积相比，又 有什么变化？
X
解：（2）设正方形的边长为x米。
若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩 水多高？
答案
解： V筒2 3222 4.9 5(cm 3)
V杯7 22911.205(cm 3)
V V 所以，能装下。
筒
杯
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解： 因为
V筒4.95(cmHale Waihona Puke 3)5.4 我 变 胖 了
课前复习
a b
长方形的周l=_____2_(_，a+b)
c长方体体积V=_______a__b。c
面积S=____a__b_，
正方形的周l=______4_a，
a 面积S=_______2，
a
a 正方体体积V=______。 3
r
h
2r r 圆的周长l =________，
2
面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16（平方 此时正方形边长为米2.）5米，面积为6.25平 方米。比第二次的面积增大0.16平方米。
同样长的铁线围成怎样的 四边形面积最大呢？
面积：1.8 × 3.2=5.76
此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面 积为6.09平方米。此时长方形的面积比第一次 围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与第二次围成的面积相比，又 有什么变化？
X
解：（2）设正方形的边长为x米。
若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩 水多高？
答案
解： V筒2 3222 4.9 5(cm 3)
V杯7 22911.205(cm 3)
V V 所以，能装下。
筒
杯
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解： 因为
V筒4.95(cmHale Waihona Puke 3)5.4 我 变 胖 了
课前复习
a b
长方形的周l=_____2_(_，a+b)
c长方体体积V=_______a__b。c
面积S=____a__b_，
正方形的周l=______4_a，
a 面积S=_______2，
a
a 正方体体积V=______。 3
r
h
2r r 圆的周长l =________，
2
新北师大版数学七年级上册《5.4 我变胖了》精品课件3
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例1：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的 “瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖” 形圆柱，高变成了多少？
1、设 锻压后圆柱的高为x厘米，填表 ：
锻压
锻压前 底面半径 高 体积 5 36 π×52 ×36
锻压后 10 x π×102 x
2、找 这个问题的等量关系是什么？
宽为:2.1 （米）
（3）若使长方形的长和宽相等，即围成 一个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与前两次围成的面积相比，又 有什么变化？ 解：设正方形的边长为x米。根据 题意，得： 4x =10 解得：x=2.5 面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16(米2)
X
X+1.4
（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第 一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？
X
解：（1）设长方形的宽为x 米，则它的长为（x+0.8）米。 根据题意，得：
(X+0.8 +X) ×2 =10
X+0.8
解得：x=2.1 长为：2.1+0.8=2.9（米） 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2)
3+4＝4+3
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课 前
复
abc
习
a
b
2(a+b ab ， 长方形的周长l=_____ ，) 面积S=_______
c
长方体体积V=_________。
a
4a ， 面积S=_______ a2 ， 正方形的周长l=_____
a3 。 正方体体积V=______
数学北师大版七年级上册(新)5.4我变胖了课件
(X+0.8+X)×2=10
解得：x=2.1
长：2.1+0.8=2.9 面积：2.9×2.1=6.09(米2)
此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为 6.09平方米。此时长方形的面积比第一次围成 的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与第二次围成的面积相比，又 有什么变化？
x
x+ 1.4
小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。 （1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的 长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次 所围成的长方形相比，面积有什么变化？
X
X+0.8
解：（1）设长方形的宽为x米，则它 的长为（x+0.8）米。根据题意，得：
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5.4我变胖了
a b
a
r
h
课前复习
长方形的周l=_____2_(_，a+b
c 长方体体积V=____)___a__b。c
面积S=____a__b_，
正方形的周l=______4_a，
a 面积S=_______2，
a 正方体体积V=______。 3
2r r 圆的周长l=________，
X
解：（2）设正方形的边长为x米。
根据题意，得：
(X+X)×2=10 解得：x=2.5
面积：2.5×2.5=6.25(米2) 面积增大：6.25-6.09=0.16（平方米）
此时正方形边长为2.5米，面积为6.25平方 米。比第二次的面积增大0.16平方米。
解得：x=2.1
长：2.1+0.8=2.9 面积：2.9×2.1=6.09(米2)
此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为 6.09平方米。此时长方形的面积比第一次围成 的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与第二次围成的面积相比，又 有什么变化？
x
x+ 1.4
小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。 （1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的 长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次 所围成的长方形相比，面积有什么变化？
X
X+0.8
解：（1）设长方形的宽为x米，则它 的长为（x+0.8）米。根据题意，得：
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5.4我变胖了
a b
a
r
h
课前复习
长方形的周l=_____2_(_，a+b
c 长方体体积V=____)___a__b。c
面积S=____a__b_，
正方形的周l=______4_a，
a 面积S=_______2，
a 正方体体积V=______。 3
2r r 圆的周长l=________，
X
解：（2）设正方形的边长为x米。
根据题意，得：
(X+X)×2=10 解得：x=2.5
面积：2.5×2.5=6.25(米2) 面积增大：6.25-6.09=0.16（平方米）
此时正方形边长为2.5米，面积为6.25平方 米。比第二次的面积增大0.16平方米。
我变胖了课件
根据题意，得：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2 面积： 3.2 × 1.8=5.76 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76.
小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。
（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一 次所围成的长方形相比，面积有什么变化？
若小明用10米铁线在墙边
围成一个长方形鸡棚，使长比 宽大5米，但在宽的一边有一扇 1米宽的门，那么，请问小明围 成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
门
墙面
铁线
； / 深圳长途搬家 ；
吧,俺才不失望.”老七哼哼の说.老陆看向鞠言,点了点头,而后踏步走出,登上场中擂台.“鞠言,呐位老陆兄弟,实历比老七还强吗?”楚先列有些担心の问鞠言.“确实比老七强.”鞠言道.“老陆兄弟也是道皇境界?若是圣道境,可不符合规矩.”楚先列又说道.“放心吧,俺知道.”鞠言笑 了笑.另壹边,玉书门战营人群.“新矿源,已经是俺们の囊中之物了！”白安书低声笑着与鹿琛交谈.“嗯,呐第叁场羊石出面,能够说稳操胜券.除非对方是圣道境,否则绝不可能是羊石对手.”鹿琛对羊石,信心拾足.羊石是他们幽冥宗の人,他对羊石の实历,非常了解.当然了,羊石也是幽冥 宗の核心成员,是宗门上下,最为看叠の成员.以羊石の能历,壹旦晋升炼体圣道,那么即便是刚刚晋升圣道壹境の羊石,都足以与寻常圣道贰境修行者抗衡.“还要多感谢鹿统领の帮忙啊！”白安书笑道.“也算是凑巧,羊石前壹段事间,刚好来混乱之地历练.否则,俺们也没有足够事间,通知 在宗门本部の羊石及事赶来.”鹿琛点点头.“楚先列呐壹次,注定要失望而归了,哈哈哈……”白安书大笑.“呐个新矿源,太特殊了.如果是
小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。
（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一 次所围成的长方形相比，面积有什么变化？
若小明用10米铁线在墙边
围成一个长方形鸡棚，使长比 宽大5米，但在宽的一边有一扇 1米宽的门，那么，请问小明围 成的鸡棚的长和宽又是多少呢？
门
墙面
铁线
； / 深圳长途搬家 ；
吧,俺才不失望.”老七哼哼の说.老陆看向鞠言,点了点头,而后踏步走出,登上场中擂台.“鞠言,呐位老陆兄弟,实历比老七还强吗?”楚先列有些担心の问鞠言.“确实比老七强.”鞠言道.“老陆兄弟也是道皇境界?若是圣道境,可不符合规矩.”楚先列又说道.“放心吧,俺知道.”鞠言笑 了笑.另壹边,玉书门战营人群.“新矿源,已经是俺们の囊中之物了！”白安书低声笑着与鹿琛交谈.“嗯,呐第叁场羊石出面,能够说稳操胜券.除非对方是圣道境,否则绝不可能是羊石对手.”鹿琛对羊石,信心拾足.羊石是他们幽冥宗の人,他对羊石の实历,非常了解.当然了,羊石也是幽冥 宗の核心成员,是宗门上下,最为看叠の成员.以羊石の能历,壹旦晋升炼体圣道,那么即便是刚刚晋升圣道壹境の羊石,都足以与寻常圣道贰境修行者抗衡.“还要多感谢鹿统领の帮忙啊！”白安书笑道.“也算是凑巧,羊石前壹段事间,刚好来混乱之地历练.否则,俺们也没有足够事间,通知 在宗门本部の羊石及事赶来.”鹿琛点点头.“楚先列呐壹次,注定要失望而归了,哈哈哈……”白安书大笑.“呐个新矿源,太特殊了.如果是
一元一次方程我变胖了北师大版七年级上册数学ppt课件
数
学
第五章 一元一次方程
§5.4 我变胖了
七年级一班
我们的目标：
1. 通过分析实际问题中的“等量 关系”，建立方程解决实际问题。 2.掌握利用方程解决实际问题的 一般过程。
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱， 可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？ 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 等量关系：（长+宽）× 2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米， 则它的 长为 （X+1.4） 米， X
由题意得： X+1.4 (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2）
底面半径 高 体积
锻压前 10 cm 2
锻压后
20 cm 2
36cm
2
xcm
2
20 10 36 x 2 2
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
10 2 20 2 ( ) 36 ( ) x 2 2
解得
x9
因，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 . 3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
学
第五章 一元一次方程
§5.4 我变胖了
七年级一班
我们的目标：
1. 通过分析实际问题中的“等量 关系”，建立方程解决实际问题。 2.掌握利用方程解决实际问题的 一般过程。
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱， 可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？ 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 等量关系：（长+宽）× 2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米， 则它的 长为 （X+1.4） 米， X
由题意得： X+1.4 (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2）
底面半径 高 体积
锻压前 10 cm 2
锻压后
20 cm 2
36cm
2
xcm
2
20 10 36 x 2 2
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
10 2 20 2 ( ) 36 ( ) x 2 2
解得
x9
因，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 . 3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
《我变胖了》参考课件2
等量关系： （长+宽）× 2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米，则它的 长为（X+1.4） 米， 根据题意，得： (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2） 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76米2.
2、锻压前体积 = 锻压后体积
3、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
解：设水面增高 x 厘米。
则 5 3 3 4 x
2
解得
45 x 0 。
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒 内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm， 高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下， 筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高 度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装 下？若装不下，杯内还剩水多高？
例（3）
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
小知识： 知道吗？
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰 物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳 钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和 宽各为多少厘米？
10 10 10 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米。 6 6 10
根据题意，得：4 x =10 解得：x=2.5
边长为： 2.5米 面积：2.5 × 2.5 =6. 25 (米2)
X
面积增加：6.25-6.09=1.6（米2 ）
同样长的铁线围成怎样的 四边形面积最大呢？
《我变胖了》课件ppt北师大版七年级上(精品课件在线)
例1、将一个底面直径
是10厘米、高为36厘米 的“瘦长”形圆柱锻压 成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变 成了多少？
锻压前
底面半径 5
高
36
体积 π×52 ×36
锻压后
10 x
π×102 X
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1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？ 2、你能用你的语言表达出来吗？ 3、你能用数学表达式表示出来吗？ 4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？ 5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
门
墙面
铁线
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1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
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课本 随堂练习； 习题5.7
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等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
根据等量关系，列出方程：
× 52×36= × 102 × x
解得： X=9
因此，高变成了 9 厘米
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等周长变化
例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长和宽各为多少米？
解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得：
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
第五章 一元一次方程
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老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？ 你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？
我变胖了
我变胖了一、教学目标：（一）认知目标：1．通过观察、分析实际的变形问题中的不变量――等量关系，体会方程的模型在解决实际问题中的重要性。
2．体会观察、探索、猜测、验证这一认识事物的规律的过程。
（二）能力目标分析图形问题中的数量关系，建立方程，解决实际问题。
（三）情感目标培养学生之间的充分合作、协作、团结的精神。
二、教学内容：本节主要是通过两个例题（一个是圆柱的煅压变形，另一个是给定铁丝围长方形）去反映现实生活中的变形过程中孕育的不变，让学生抓出这就是我们的相等关系。
从而列出方程，求出答案，解决问题。
通过例子的重点分析，体会建立方程解决实际问题的重要手段。
三、教学重难点：重点：（1）分析圆形问题中的相等关系。
（2）体验收集数据，观察、探索、猜测、验证的认知过程。
难点：找等量关系并把它转化为方程。
四、教学方法的设计：根据新课程、课标的理解，结合本节课的教学内容实际。
我把例2设计成了一个数学小实验，通过每个小组同学之间的合作，从中体会列方程解决实际问题的一个重要手段，让学生体会认识事物的一般方法：途径：通过学生的自主式学习、合作式学习、探究式学习，通过学生观察、探索、猜测、验证。
既轻松、愉快、有趣，又能学到以往所学不到的知识方法，而且，也在学科之间的整合上有一定的设计（写论文）。
五、教学媒体的运用与设计：六、教学过程设计与分析：教学过程（一）课题引入：引言：前面我们学习了日历中的方程，初步体会了方程的应用，今天我们将继续学习利用方程去解决实际问题。
（二）新课1．（展示课件1）分清例一的已知与求。
在展示课件2的同时，边提问，学生们观察圆柱的变形过程中哪些量保持不变？哪些量在变？分析不变的（体积）往往是我们要寻找的等量关系，这也是解这类题目的关键所在。
展示多媒体课件3，在学生回答的过程中逐步给出一个书写的解题过程。
2．数学小实验展示多媒体课件4和课件5，分析实验的目的为体验列方程解实际问题的过程，培养自主学习，合作交流，猜想探索的能力。
《我变胖了》同步课堂教学课件
米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
解：设锻压后圆柱的高为Xcm，根据等量
关系，列出方程：
得： 因此，高变成了
X=9
9
厘米.
等体积 变形
关键问题
例2：小明有一个问题想不明白.他要用 一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得 该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的
我 变 胖 了
2(a+b) 长方形的周l=_____ ____; ab 长方形面积S=_______; abc 长方体体积V=_________. b a
c a
b
4a 正方形的周l=_______;
2 a 正方形面积S=_______; 3 a 正方体体积V=______.
a
a
2r 圆的周长l = ________;
长边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明
的爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？ 墙面
x
铁线
X+4
解：设鸡棚的宽为X米，则它的长为
（X+4）米，根据题意，得：
X+4+2X =10 解得： X=2
x
X+4
∴ X+4 = 6 此时鸡棚的长是6m，宽是2m.
变式练习：若小明的爸爸用10米铁丝网在
墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但
r 圆的面积S = _______;
2
r h 圆柱体体积V = _________.
2
r
r
h
例1、将一个底面直径是10厘米，高为36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20 厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
等量关系： 锻压前的体积 = 锻压后的体积
例1、将一个底面直径是10厘米，高为36
解：设锻压后圆柱的高为Xcm，根据等量
关系，列出方程：
得： 因此，高变成了
X=9
9
厘米.
等体积 变形
关键问题
例2：小明有一个问题想不明白.他要用 一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得 该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的
我 变 胖 了
2(a+b) 长方形的周l=_____ ____; ab 长方形面积S=_______; abc 长方体体积V=_________. b a
c a
b
4a 正方形的周l=_______;
2 a 正方形面积S=_______; 3 a 正方体体积V=______.
a
a
2r 圆的周长l = ________;
长边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明
的爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？ 墙面
x
铁线
X+4
解：设鸡棚的宽为X米，则它的长为
（X+4）米，根据题意，得：
X+4+2X =10 解得： X=2
x
X+4
∴ X+4 = 6 此时鸡棚的长是6m，宽是2m.
变式练习：若小明的爸爸用10米铁丝网在
墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但
r 圆的面积S = _______;
2
r h 圆柱体体积V = _________.
2
r
r
h
例1、将一个底面直径是10厘米，高为36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20 厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
等量关系： 锻压前的体积 = 锻压后的体积
例1、将一个底面直径是10厘米，高为36
《我变胖了》一元一次方程PPT精品教学课件
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
底面半径 高
锻压前 10 cm 2
36cm
锻压后
20 cm 2
xcm
体积
10
2
2
36
20 2
2
x
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
(1)023 6(2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 .
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
底面半径 高
锻压前 10 cm 2
36cm
锻压后
20 cm 2
xcm
体积
10
2
2
36
20 2
2
x
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
(1)023 6(2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 .
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
【数学课件】我变胖了(课件+配套教案)
2x=4.2
X
x=2.1
长方形的长2.1+0.8＝2.9
X+0.8
∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09米2，
（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2
比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方 形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面 积与（2）中相比又有什么变化？
正
长与宽相等时，
面积：
方
面积最大。
2.9 ×2.1=6.09
形
时面积来自面积：最2.5 × 2.5 =6. 25
大
随堂练习：
1.用两根等长的铁丝,分别绕成一
个正方形和一个圆. 求这两根等长的 铁丝绕成的正方形和圆计算说明谁的 面积大？
随堂练习： 2. 墙上钉着用一根彩绳 围成的梯形形状的饰物，如图实 线所示。小颖将梯形下底的钉子
∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方 形相比、面积有什么变化？
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+0.8）米，
根据题意，得 x+x+0.8=10÷2
将一个底面直径是10厘米,高为36厘 米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径 为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成 了多少？
想一想：
1、它在锻压前和锻压后有何变化？ 2、你发现有什么相等关系？ 3、你能用你的语言表达出来吗？
4、你能用数学表达式表示出来吗？ 5、把你列的方程写在草稿本上，与你
最新-初一数学最新课件日历中的方程与我变胖了 精品
例1：在上面的游戏中，如果用正方形 圈出的4个数的和是76 ，那么这4天分 别是几号？
解：设最小的数为x,则其余三个数 分别为x+1,x+7,x+8.根据题意，得
x+x+1+x+7+x+8=76
4x=60, x=15
因此，这4天分别是15号、16号、 22号、23号。
两人一组做下面的游戏：
（1）每人准备一份月历，在各自的月历上任意圈 出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己圈出 的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
教学重点：
教学重点： 1、整体系统地审题，把握问题中的 “等量关系”提高抽象、概括、分析 问题和解决问题的能力。 2、正确求解列出的方程，并根据实 际判明解的合理性。 教学难点： 1、寻找“等量关系”，使实际问题 “数学化” 2、根据实际意义检验解的合理性。
（1）观察你们组某个月的日历，一个 竖列上相邻的三个数之间的关系？ （2）如果设其中一个数为x，那么其他 两个数如何表示？你是怎样设未知数的 ？ （3）根据你所设的未知数x，列出方程 ，求出这三天分别是几号？ （4）如果老师说出的和是75，你能求 出这三天分别是几号？为什么？ （5）如果一位同学说出的和是21，你 能求出这三天分别是几号？为什么？
（2）在各自的月历上，用一个正方形任意圈出 2 X 2个数，把他们的和告诉同伴，由同伴求出 这4个数。
三、课堂小结：本节课我们经历了运 用方程解决实际问题的过程，而解决 实际问题的关键是找到等量关系、恰 当的设出未知数、列出方程。
谢谢观看
下课
日
一
二
三
四
五
六
1
2
中国建军节
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