LC振荡器
LC正弦波振荡器
第４章 正弦波振荡器
正弦波振荡器输出信号的频率范围是很宽的，基本上可 以分成两大类。一类是由电阻、电容元件组成的RC振荡器， 它适用于产生低频正弦波振荡信号，其振荡频率范围为几赫 兹到几十千赫兹。另一类是由集中参数LC元件组成的高频振 荡器，它的振荡频率在几十千赫兹到几十兆赫兹。如果频率 更高，进入米波、分米波范围，则由分布参数系统组成超高
(4-3)
第４章 正弦波振荡器 式(4-3)可以分为两部分， 即
AuFu=1 j=jA+j F=2n (n=0,1,2,……) (4-4) (4-5)
式(4-4)为自激振荡的振幅平衡条件， 式(4-5)为自激振荡的相 位平衡条件。 一个电路要产生自激振荡必须满足上述两个条 件。
第４章 正弦波振荡器
第４章 正弦波振荡器
4.1 概
4.1.1 振荡器的概念和用途
所谓振荡器是一种不需要外加激励信号，而能将直流电
源的能量转变为交流能量的电子设备。它与放大器最根本的 区别在于它的工作不需要外加信号的推动。
第４章 正弦波振荡器
振荡器电路是一种用途非常广泛的基本电子线路。例如，
在无线电通信、广播、电视发射系统中，高频振荡器是个核
环过程，进入到晶体管的饱和区和截止区，放大器的增益下
降，AuFu也就减小，使振荡从AuFu>1过渡到AuFu=1，振荡稳
定下来，最后达到平衡状态。
第４章 正弦波振荡器
由增幅振荡到稳幅振荡的建立过程，说明前者由起振条 件来保证，即AuFu>1，后者由晶体管特性的非线性来实现自 动限幅，而LC回路起选频作用，使振荡回路输出单一频率的 正弦信号。
式(4-2)
u A
(4-2)
u 都为 F
lc振荡 原理
lc振荡原理
LC振荡器是一种基于电感和电容的电路，用于产生特定频率的振荡信号。
它的原理是利用电感和电容之间的相互耦合来实现正反馈，从而使振荡器能够产生连续的振荡信号。
在LC振荡器中，电感和电容被连接成一个回路，形成一个谐振电路。
当电压通过这个电路时，电感和电容会相互作用，导致电荷在它们之间来回摆动，从而产生一个振荡信号。
在振荡器开始运行时，电容会积累电荷，然后将这些电荷传递给电感。
随着电荷被传递回电容，电流也会随之改变。
这种在电感和电容之间反复传递的电荷和电流变化会导致电压的周期性变化，从而产生振荡信号。
为了确保振荡器始终处于振荡状态，需要引入一个放大器将一部分输出信号送回输入端，实现正反馈。
这是通过在回路上添加一个放大器，并将一部分输出信号通过正反馈回传到放大器的输入端来实现的。
通过适当选择电感和电容的值，可以调整振荡器的输出频率。
根据振荡器的电路结构和参数选择，可以实现不同频率范围内的振荡信号。
总之，LC振荡器利用电容和电感之间的相互作用来产生振荡信号，并通过正反馈来维持振荡器的稳定振荡。
通过调整电感和电容的数值，可以得到所需的频率输出。
LC 振荡器简介
LC 振荡器简介LC 振荡器的选频网络是 LC 谐振电路。
它们的振荡频率都比较高，常见电路有 3 种。
（ 1 ）变压器反馈 LC 振荡电路图 1 （ a ）是变压器反馈 LC 振荡电路。
晶体管 VT 是共发射极放大器。
变压器 T 的初级是起选频作用的 LC 谐振电路，变压器 T 的次级向放大器输入提供正反馈信号。
接通电源时， LC 回路中出现微弱的瞬变电流，但是只有频率和回路谐振频率f 0 相同的电流才能在回路两端产生较高的电压，这个电压通过变压器初次级 L1 、 L2 的耦合又送回到晶体管 V 的基极。
从图 1 （ b ）看到，只要接法没有错误，这个反馈信号电压是和输入信号电压相位相同的，也就是说，它是正反馈。
因此电路的振荡迅速加强并最后稳定下来。
变压器反馈 LC 振荡电路的特点是：频率范围宽、容易起振，但频率稳定度不高。
它的振荡频率是： f 0 =1 ／2π LC 。
常用于产生几十千赫到几十兆赫的正弦波信号。
（ 2 ）电感三点式振荡电路图 2 （ a ）是另一种常用的电感三点式振荡电路。
图中电感 L1 、 L2 和电容 C 组成起选频作用的谐振电路。
从 L2 上取出反馈电压加到晶体管 VT 的基极。
从图 2 （ b ）看到，晶体管的输入电压和反馈电压是同相的，满足相位平衡条件的，因此电路能起振。
由于晶体管的 3 个极是分别接在电感的 3 个点上的，因此被称为电感三点式振荡电路。
电感三点式振荡电路的特点是：频率范围宽、容易起振，但输出含有较多高次调波，波形较差。
它的振荡频率是： f 0 =1/2π LC ，其中 L=L1 ＋ L2 ＋ 2M 。
常用于产生几十兆赫以下的正弦波信号。
（ 3 ）电容三点式振荡电路还有一种常用的振荡电路是电容三点式振荡电路，见图 3 （ a ）。
图中电感 L 和电容 C1 、 C2 组成起选频作用的谐振电路，从电容 C2 上取出反馈电压加到晶体管VT 的基极。
从图 3 （ b ）看到，晶体管的输入电压和反馈电压同相，满足相位平衡条件，因此电路能起振。
41.2LC正弦波振荡器
（2） 则，
L1C1 L2C2 L3C3
03 01 02
1 2 L1C1 1 2 L2C2 1 2 L3C3
若
1 2 L1C1 1 2 L2C2 0 1 2 L3C3
电路可能振荡。此时 X ce 、 X be 均为感抗， X cb 为容抗，
01 02 03
三极管、 LC谐振回路构 成选频放大器， 变压器Tr构成 反馈网络。
放大器在小 信号时工于甲类， 以保证起振时有 较大的环路增益。
高频电子线路
二、工作原理
4.2 LC正弦波振荡器
C
U+
–
i
B
C
E
M
+
+
U–NoL1
U f
N2 –
变压器反馈式振荡器交流通路
高频电子线路
4.2 LC正弦波振荡器
4种互感耦合的LC振荡器电路如图。具有LC选频网络，其 互感同名端方向满足正反馈要求。
高频电子线路
4.2 LC正弦波振荡器
振荡电路起振工作状态的变化
高频电子线路
4.2 LC正弦波振荡器
三、振荡条件的分析
C
U+
–
i
B
C
E
M
+
U– NoL1
U+f
N2 –
.
Ic
变压器反馈式振荡器交流通路
.
.
.
A
Uo
.
Ic Z
.
YfeZ
Ui
Ui
.
I c 为集电极电流基波分量；
Z 为回路对基波电流呈现的
与E相连的为同性质电抗，不 与E端相连的为异性质电抗。
只有这样，才能构成正反馈！
lc振荡器 实验报告
lc振荡器实验报告LC振荡器实验报告引言振荡器是电子学中常见的一个电路，它能够产生连续的交流信号。
LC振荡器是一种基本的振荡器电路，由电感（L）和电容（C）组成。
本实验旨在通过搭建LC振荡器电路并观察其振荡现象，深入理解振荡器的原理与特性。
实验材料与方法实验所需材料有：电感、电容、电阻、信号发生器、示波器、电压表、电线等。
实验步骤：1. 将电感、电容和电阻按照电路图连接好；2. 将信号发生器的输出端与电路的输入端相连；3. 将示波器的探头分别连接到电路的输出端和电压表的输出端；4. 打开信号发生器和示波器，调整信号发生器的频率和示波器的时间基准；5. 观察示波器上的波形，并记录相关数据；6. 根据实验数据分析振荡器的特性。
实验结果与讨论在实验过程中，我们通过调整信号发生器的频率和示波器的时间基准，观察到了LC振荡器的振荡现象。
在正确连接电路的前提下，当信号发生器输出的频率与振荡器的共振频率相等时，振荡器能够产生稳定的振荡信号。
我们记录了不同频率下的振荡现象，并通过示波器观察到了正弦波形。
在共振频率附近，我们观察到了振荡信号的幅值最大，而在共振频率两侧，幅值逐渐减小。
这是因为在共振频率处，电感和电容之间的能量转移达到最大，而在共振频率两侧，能量转移不完全，导致振荡信号的幅值减小。
我们还通过改变电容和电感的数值，观察到了振荡器的频率变化。
根据振荡器的公式，频率与电容和电感的数值成反比关系。
因此，通过调整电容和电感的数值，我们可以改变振荡器的频率。
此外，我们还观察到了振荡器的启动条件。
在实验中，我们发现当信号发生器的频率与振荡器的共振频率相差较大时，振荡器无法启动。
只有当两者的频率足够接近，振荡器才能启动并产生稳定的振荡信号。
这是因为振荡器需要通过电容和电感之间的能量转移来维持振荡，而频率差异过大会导致能量转移不完全，无法形成稳定的振荡。
结论通过本次实验，我们成功搭建了LC振荡器电路，并观察到了振荡现象。
5.3 LC正弦波振荡器
5.3 LC正弦波振荡器定义：采用LC谐振回路作为选频网络的反馈型振荡电路称为LC振荡器，按其反馈方式，LC振荡器可分为互感耦合式振荡器、电感反馈式振荡器和电容反馈式振荡器三种类型，其中后两种通常称为三点式振荡器。
5.3.1 互感耦合振荡器互感耦合振荡器利用互感耦合实现反馈振荡。
根据LC谐振回路与三极管不同电极的连接方式分为集电极调谐型、发射极调谐型和基极调谐型。
图5 —17 三种互感耦合振荡电路集电极调谐型电路的高频输出方面比其它两种电路稳定，而且输出幅度大，谐波成分小。
基极调谐型电路的振荡频率可以在较宽的范围内变化，且能保持输出信号振荡幅度平稳。
我们只讨论集电极调谐型电路（用得最多）。
而集电极调谐型又分为共射和共基两种类型，均得到广泛应用。
两者相比，共基调集电路的功率增益较小，输入阻抗较低，所以难于起振，但电路的振荡频率比较高，并且共基电路内部反馈较小，工作比较稳定。
互感耦合电路，变压器同名端的位置必须满足振荡的相位条件，在此基础上适当调节反馈量M总是可以满足振荡的振幅条件。
振荡起振和平衡的相位条件？判断互感耦合振荡器是否可能振荡，通常是以能否满足相位平衡条件，即是否构成正反馈为判断准则。
判断方法采用“瞬时极性法”。
瞬时极性法：首先识别放大器的组态，即共射、共基、共集。
然后根据同名端的设置判断放大器是否满足正反馈。
放大器组态的判别方法：观察放大器中晶体管与输入端和输出回路相连的电极，余下的电极便是参考端。
（后面以实例说明）①输入端接基极端，输出端接集电极，发射极为参考点（接地点），是共射组态。
共射组态为反相放大器，输入、输出信号的瞬时极性相反，如图5 —18（a）所示。
②输入端接发射极，输出端接集电极，基极为参考点（接地点），是共基组态。
共基组态为同相放大器，输入、输出信号的瞬时极性相同，如图5 —18（b）所示。
③共集：输入端接基极端，输出端接发射极，集电极为参考点（接地点），是共集组态。
5.2LC正弦波振荡器
这一负反馈作用使T8 基极电位保持恒定。
电路的振荡频率
fosc 2
1 L1(C1 Ci )
其中Ci 6 pF 是10、12脚之间的输入电容。
E1648的最高振荡频率可达225MHz。 E1648有1脚与
3脚两个输出端。由于1脚和3脚分别是片内 管T1 的集电 极和发射极所以1脚输出电压的幅度可大于3脚的输出。
先从断开处向左看
e1 c1 b2 e2 (e1)
可见电路是负反馈，不能产生振荡。
怎样修改才能能产生振荡？
主讲 元辉
5.2.1
高频电子线路
5.2.2 三点式振荡电路
三点式振荡器的工作频率可达到几百兆赫，由LC 回路的三个端点与晶体管三个电极分别相连而构成。
一、电路组成法则（相位条件）
在三点式电路中，ＬＣ回 路中与发射极相连接的两个电 抗元件必须为同性质，另外一 个电抗元件必须为异性质。同 时满足 X ce Xbe X bc 0
1
j L
Z2
gi
1
jC2
gi
1 re
1 Re
C2 C2 Cbe
得到（b）图。 主讲 元辉
5.2.2
高频电子线路
由（b）图求得反馈电压
Vf
gmVi
Z2
1 1 Z1 Z2
Z1 Z2 Z3
所以
T ( j) Vf
gm
Z2
gm
Vi
1 1 Z1 Z2 1 1 Z1
Z1 Z2 Z3
反馈系数，但反馈电压中高次谐波分量较多，输出波
形差。
主讲 元辉
5.2.2
高频电子线路
例 3.2.3 在图例3.2.8所示电容三点式振荡电路中, 已知 L 0.5μH，C1 51pF ，C2 3300pF,
第7讲 LC振荡器振幅起振条件
LC振荡器的振幅起振条件
=
1 5 103
=
0.2 103 S
g m = 30 10 3 s
1 n
gL
+
nge
=
1 n
(gL
+
ge0 )
+
nge
= 1 (0.2 103 + 0.14 103) + 0.015 30 103
0.015
23103 s
LC振荡器的振幅起振条件
gm
1 n
( g L
+
ge )
=
1 n
gL
+
nge
可见Ｃ3＝１２ｐF时, 电路满足起振条件。
≈0.243×10-3S
对应的总等效电容
CΣ=L(Q0ge0)2=0.5×10-6×(80×0.243×10-3)2 ≈ 189.35pF
LC振荡器的振幅起振条件
对应可变电容值
C3
=
C
C1(C2 + Cbe ) 189 51 (3300 + 20) 189 50 = 139pF
C1 + C2 + Cbe
51+ 3300 + 20
对应的振荡频率
f0=2
1 LC
=
2
1 0.5 106 189.351012
16.36MHZ
lc正弦波振荡器实验原理
lc正弦波振荡器实验原理嘿，朋友！咱今天来聊聊 LC 正弦波振荡器实验原理这档子事儿。
你想啊，这 LC 正弦波振荡器就像是一个神奇的音乐盒子。
我们都知道音乐盒子里的那些小零件，彼此配合着，才能奏出美妙的旋律。
这 LC 正弦波振荡器也一样，它里面的电感（L）和电容（C）就是那关键的“小零件”。
电感是啥？你就把它想象成一个储存能量的小仓库，电流通过时，它就把能量给存起来，电流变化时，它又把能量放出来。
电容呢？它就像个能伸缩的小弹簧，一会儿充电，一会儿放电，不断地折腾。
当电感和电容一起工作的时候，那可就热闹啦！它们之间的能量交换就像两个调皮的孩子在互相扔皮球，你扔过来我扔过去，而且扔的速度还特别有规律。
这规律的能量交换不就产生了正弦波嘛。
这正弦波是怎么来的呢？就好比我们荡秋千，要是没人推，秋千自己晃荡的幅度会越来越小，最后停下来。
可要是每次在合适的时候给它加把力，那秋千就能一直稳定地荡起来。
在 LC 振荡器里，电感和电容的能量交换就是这秋千的晃荡，而电路中的正反馈就像是那恰到好处的推力，让正弦波能持续稳定地产生。
你再想想，要是电感和电容的值不合适，那不就像两个配合不好的舞者，舞步乱了，这正弦波还能好看吗？所以，选择合适的电感和电容值，那可太重要啦！还有啊，这电路中的电阻也不能忽略。
电阻就像个捣蛋鬼，会消耗能量，要是电阻太大，那能量都被它消耗掉了，正弦波还怎么有力气“跳舞”呢？总之，LC 正弦波振荡器的实验原理，就是电感、电容、电阻这些“小伙伴”在电路里默契配合的一场精彩表演。
只有它们各司其职，才能让我们看到那漂亮的正弦波。
所以说，要想真正搞懂 LC 正弦波振荡器实验原理，就得像细心的侦探一样，不放过每一个细节，弄清楚每个元件的作用，这样才能揭开这神秘的面纱，掌握其中的奥秘！。
lc震荡器
3.2 LC 正弦波振荡器选频网络采用LC 谐振回路的反馈式正弦波振荡器，称为LC 正弦波振荡器，按照反馈耦合网络的不同，LC 振荡器可分为互感反馈式振荡器和三点式振荡器。
3.2.1 互感反馈式振荡器图3-4为互感反馈式振荡器。
图中反馈电压通过电感1L 和2L 的互感耦合经电容到基极，反馈的极性决定于两个互感绕组的方向，图中黑点表示两个电感线圈的同名端，按图中所示的绕组方向，所形成的为正反馈，可用瞬时极性判别法验证如下：假设初始时刻基极电压极性为正，则集电极电压极性为负，经1L 和L 2之间互感的耦合，在2L 中形成反馈电压，按照“同名端统同极性”的原则，反馈电压极性下负上正，因此耦合到基极的电压极性为正，与原极性相同，因此形成正反馈。
互感反馈式振荡器的频率近似等于1C 、1L 并联谐振回路的谐振频率：1121C L f osc π≈ （3-7）互感反馈式振荡器容易起振，输出电压幅度较大，结构简单，调节频率方便，且调节频率时输出电压变化不大。
因此在一般广播收音机中常用作本地振荡器。
但是工作在高频段时，分布电容影响较大，输出波形含有杂波，频率稳定性也差，因此，在高频段很少采用。
3.2.2 三点式振荡器的工作原理三点式振荡器是指晶体管的三个电极分别与LC 谐振回路的三个端点连接组成的一种振荡器。
三点式振荡器电路用电感耦合或电容耦合代替互感耦合，可以克服互感耦合工作频率低的缺点，是一种应用广泛的振荡电路，其工作频率可从几兆赫到几百兆赫。
三点式振荡器的原理电路如图3-5所示。
LC 谐振回路中的三个电抗元件分别应具有什么性质，才能满足正反馈的相位条件而使振荡器工作呢?设LC 回路由纯电抗元件组成，其电抗值分别为ce be X X ，和cb X ，忽略晶体管的输入与输出电抗效应。
则当LC 回路谐振时，回路呈纯电阻性质，有图3-4 互感反馈式振荡器（a ） （b ） 图3-5 三点式振荡器的组成0=++cb ce be X X X因此 cb be ce X X X +=- （3-8） LC 回路中，be X 两端的电压是反馈电压，用.f U 表示。
lc振荡原理的应用
LC振荡原理的应用1. 简介LC振荡器是一种基于电感和电容之间相互耦合的振荡电路。
它是一种常见的电子元件，广泛应用于无线通信、射频电路等领域。
本文将介绍LC振荡原理及其应用。
2. LC振荡原理LC振荡器由电感（L）和电容（C）构成，通过周期性的能量存储和释放实现电路的振荡。
其工作原理如下：•首先，在初始状态下，电容器会通过初始电荷构成一个电压和电流的初始分布。
•当外加电源施加一个正弦信号时，电感会对电流起到储能作用，而电容则将电子束缚在一起形成电磁场。
•当电流通过电感时，电磁场储能到电感中，而电容会释放电流来补充电感中的能量损失，形成电流的周期性振荡。
3. LC振荡器的应用3.1 无线通信LC振荡器在无线通信领域有着广泛的应用。
它可以作为射频信号的发射源和接收源，用于生成无线信号并将其发送到其他设备。
无线通信系统中的振荡器往往需要稳定的频率和较低的相位噪声。
LC振荡器通过精确控制电感和电容的数值，可以满足这些需求。
3.2 射频电路LC振荡器在射频电路中也有很多应用。
例如，它可以用作锁相环电路中的相位比较器，并与数字频率合成器结合使用，为射频信号源提供稳定的频率和相位。
此外，LC振荡器还可以用于调制和解调电路、滤波器电路等射频电路中的关键部分。
3.3 音频放大器LC振荡器还可以应用于音频放大器电路中。
在音频放大器电路中，LC振荡器被用来产生精确的音频信号，并驱动功率放大器将信号放大到可听的水平。
这种应用特别适用于需要高质量音频输出的音响系统和音乐播放器。
3.4 功率逆变器LC振荡器还可以用于功率逆变器电路，将直流电源转换为交流电源。
功率逆变器是一种将低电压直流电源转换为高电压交流电源的电路。
它是太阳能电池板系统和电动汽车充电系统等领域中的关键组成部分。
LC振荡器可以提供可控制的频率和幅度，使得功率逆变器能够满足不同应用需求。
4. 小结LC振荡器是一种基于电感和电容之间相互耦合的振荡电路，通过周期性的能量存储和释放实现电路的振荡。
lc振荡器_直流工作点_理论说明
lc振荡器直流工作点理论说明1. 引言1.1 概述在现代电子技术中，振荡器被广泛应用于无线通信、计算机科学和其他领域。
振荡器主要用于产生稳定的交流信号，具有重要的理论和实践意义。
其中，LC振荡器是一种常见的振荡器结构，它由电感(L)和电容(C)组成。
直流工作点是指电路中元件处于直流偏置状态下的工作情况。
1.2 文章结构本文将首先介绍LC振荡器的定义和原理，并详细概述其工作原理、特点和应用领域。
随后，我们将着重讨论直流工作点的概念介绍、影响因素以及设置方法。
然后，我们将对LC振荡器与直流工作点之间的关系进行阐述，并给出相关的理论推导和分析方法。
最后，在结论部分总结全文内容，并提出发展方向和研究问题，评价LC振荡器及直流工作点对相应领域的影响和意义。
1.3 目的本文旨在通过对LC振荡器与直流工作点的理论说明，全面系统地阐明其基本概念、原理及相关影响因素，为读者深入理解和应用LC振荡器提供理论指导和实践参考。
同时，通过对未来发展方向和研究问题的探讨，为相关领域的进一步发展提出建议和启示。
该文旨在拓宽读者对LC振荡器及直流工作点的认识，并促进其在电子技术领域的应用与创新。
2. LC振荡器2.1 定义与原理LC振荡器是一种由电感和电容组成的无源谐振电路。
它利用电感和电容之间的交流相互作用产生振荡信号。
其原理基于共振现象，即当连接在一起的电感和电容达到共振频率时，可以持续地产生稳定的交流信号。
2.2 工作原理LC振荡器的工作原理涉及两个主要部分：反馈网络和放大器。
反馈网络由电感和电容组成，形成一个能够持续产生信号的回路。
放大器则负责提供所需的增益以保持振荡信号的稳定性。
当LC振荡器启动时，放大器将初始能量注入反馈网络。
通过反馈网络中的共振，能量将在电感和电容之间往返传递，并以一定频率进行衰减和放大。
该过程导致了连续不断的正弦波形成，使得LC振荡器能够输出稳定且可靠的信号。
2.3 特点与应用LC振荡器具有以下特点：- 简单且经济高效：由于其简单结构，使用较少的元件，因此制造成本相对较低。
振荡电路公式
振荡电路公式振荡电路是指能够产生连续周期性信号的电路，常见的振荡电路有LC振荡器、RC振荡器和LCR振荡器等。
在振荡电路中，信号从一个能量存储元件（如电感、电容或电阻）传输到另一个能量存储元件，并以反馈方式回到第一个元件，使得能量在两个元件之间循环流动，从而产生连续的振荡输出。
以下是一些常见的振荡电路的基本公式和相关参考内容：一、LC振荡器LC振荡器是一种基于电感和电容的振荡电路，最简单的一种形式是LC谐振电路，其基本公式如下：1. 谐振频率f = 1 / (2π√(LC))，其中L为电感的电感系数，C为电容的电容值。
2. 谐振频率与电感和电容的关系：f ∝ 1 / √(LC)。
参考内容：1. 《电子技术基础》（第3版），张旭华编著，电子工业出版社，2014年。
2. 《电子电路基础》（第6版），尤国安编著，高等教育出版社，2012年。
二、RC振荡器RC振荡器是一种基于电阻和电容的振荡电路，最简单的一种形式是RC相位移电路，其基本公式如下：1. 相位移角度φ = arctan(1 / (2πfRC))，其中f为振荡频率，R为电阻的电阻值，C为电容的电容值。
2. 振荡频率与电阻和电容的关系：f = 1 / (2πRC)。
参考内容：1. 《模拟电子技术基础》（第5版），陈丕显，电子工业出版社，2015年。
2. 《电子电路基础》（第7版），吴谨敏、高维光、胡北韦编著，高等教育出版社，2015年。
三、LCR振荡器LCR振荡器是一种基于电感、电容和电阻的振荡电路，最常见的一种形式是LCR谐振电路，其基本公式如下：1. 谐振频率f = 1 / (2π√(LC))，其中L为电感的电感系数，C为电容的电容值。
2. 谐振频率与电感和电容的关系：f ∝ 1 / √(LC)。
3. 谐振频率附近的带宽BW = 1 / (RC)，其中R为电阻的电阻值，C为电容的电容值。
参考内容：1. 《电子电路基础教程》（第11版），Delton T. Horn著，彭蕾译，机械工业出版社，2017年。
LC振荡器
LC正弦波振荡器作频率可达到几百兆赫。
与发射极相连接的两个电抗元件同为电感时的三点式电路, 称为电感三点式电路, 也称为哈特莱电路。
二、电感三点式电路（又称哈特莱电路，Hartley ）图3.2.6（ａ）为电感三点式振荡器电路。
其中 21,L L 是回路电感, C 是回路电容, c C 和e C 是耦合电容,b C 是旁路电容, 3L 和4L 是高频扼流圈。
（ｂ）图为其共基组态交流等效电路。
利用类似于电容三点式振荡器的分析方法, 也可以求得电感三点式振荡器振幅起振条件和振荡频率, 区别在于这里以自耦变压器耦合代替了电容耦合。
振荡角频率LC 10=ω 其中 122L L L M M =++，为互感系数起振条件e L m ng g n g +>'1其中接入系数ML L ML N N n 22121312±++==LLR g'1'=ee r g 1=本电路反馈系数2122f L Mk n L L M +==+±二、电容三点式电路（又称考毕兹电路,Coplitts）图3.2.4（ａ）是电容三点式电路一种常见形式,（ｂ）是其高频等效电路。
图中1C，2C是回路电容, Ｌ是回路电感, b C和c C分别是高频旁路电容和耦合电容。
一般来说, 旁路电容和耦合电容的电容值至少要比回路电容值大一个数量级以上。
有些电路里还接有高频扼流圈, 其作用是为直流提供通路而又不影响谐振回路工作特性。
对于高频振荡信号, 旁路电容和耦合电容可近似为短路, 高频扼流圈可近似为开路。
由于电容三点式电路已满足反馈振荡器的相位条件, 只要再满足振幅起振条件就可以正常工作。
因为晶体管放大器的增益随输入信号振幅变化的特性与因为jB G V g V im f +=.'， .'.ff Vn V =所以 环路增益)1(''...L C j g g ng jBG ng V V T e L mmif ωω-++=+==振荡角频率LC 10=ω 由此可求的振幅起振的条件为： 1''>+eL mg g ng 即：eL e L m ng g n g g n g +=+>'''1)(1其中e e b e e L L r r g R R g 11,1'0'=+==β 本电路的反馈系数112f C k n C C ==+ ，f k 的取值一般为 21~81。
lc交叉耦合振荡器原理
lc交叉耦合振荡器原理
LC交叉耦合振荡器是一种常用的电子振荡器电路，由电感(L)和电容(C)组成的交叉耦合元件构成，通过通过共振频率产生振荡信号。
具体原理如下：
1. 电感(L)和电容(C)组成的串联谐振回路能够在特定频率下产生较大的阻抗。
当输入源施加在串联谐振回路上时，回路会发生振荡，产生稳定的频率。
2. 为了实现正的电反馈，将振荡信号从输出端馈回输入端，形成闭环。
这样，当系统达到稳态后，振荡信号就会保持稳定，维持在共振频率上。
3. 电感和电容之间的交叉耦合使得谐振频率变得可调节。
当调节电感或电容的值时，振荡频率也会相应地改变。
LC交叉耦合振荡器主要有两种形式：
1. 哈特利型振荡器：也称为并联振荡器，电感和电容是并联连接的。
输出信号由电感上的电流变化产生。
2. 卡德尔型振荡器：也称为串联振荡器，电感和电容是串联连接的。
输出信号由电容上的电压变化产生。
LC交叉耦合振荡器被广泛应用于无线通信、射频电路、音频系统等领域，用于产生稳定的信号源。
LC振荡器设计与仿真
LC振荡器设计与仿真在本文中，我们将介绍LC振荡器的基本原理、设计步骤和仿真结果。
我们将以一个典型的LC振荡器为例，详细说明它的设计过程，并通过仿真工具验证其性能。
一、LC振荡器的基本原理```+-----++------+L，---------------，C+-----++------+```其中，L为电感，C为电容器。
当将LC振荡器连接到一个放大器，建立反馈回路时，就可以产生稳定的振荡信号。
二、LC振荡器的设计步骤1.确定振荡频率：首先确定所需的振荡频率，这取决于应用场景和要求。
2.计算电感和电容值：根据振荡频率，可以通过下面的公式计算所需的电感和电容值：$$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$3.选择合适的电感器和电容器：根据计算结果选择合适的电感和电容器。
4.设计反馈回路：建立反馈回路，将LC振荡器连接到一个放大器，调节反馈环路的增益和相位以实现稳定的振荡。
5.仿真和优化：使用仿真工具验证振荡器的性能，并根据仿真结果进行优化。
三、LC振荡器设计实例假设我们需要设计一个频率为10MHz的LC振荡器，振荡频率的误差在±1%以内。
根据公式，我们可以计算出所需的电感和电容值：$$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$代入f=10MHz，解得L×C=25.33×10^-12我们选择L=10μH，C=2.533nF。
接下来，我们设计振荡器的电路图，并在仿真工具中进行验证。
以下是一个简化的电路图：```+---++----+L，------Amp------， C+---++----+```其中，Amp 为放大器。
通过在仿真工具中调节反馈环路的增益和相位，我们可以实现稳定的振荡。
四、仿真结果分析通过仿真工具，我们可以模拟LC振荡器的频率响应、相位响应和稳定性。
根据仿真结果，我们可以评估振荡器的性能，并进行优化。
在仿真结果中，我们可以观察到振荡器在10MHz左右产生稳定的振荡信号，并且振荡频率的误差在±1%以内。
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摘要振荡器（英文：oscillator）是用来产生重复电子讯号（通常是正弦波或方波）的电子元件，能将直流电转换为具有一定频率交流电信号输出的电子电路或装置。
其构成的电路叫振荡电路。
其中，LC振荡器因其使用方便和灵活性大而得到广泛的应用。
因此，了解LC振荡器电路的特性显得尤为重要。
本次实验将讨论各个LC振荡电路各元件与反馈系数|F|、角频率w之间的关系。
关键词：LC振荡；MATLAB；反馈系数；频率AbstractThe oscillator is used to generate repeat electronic signal (usually a sine wave or square wave) of electronic components, can the DC conversion to electronic circuit or device with a certain frequency AC signal output. Constitute a circuit called the oscillation circuit. Among them, the LC oscillator because of its convenience and flexibility and has been widely applied. Therefore, to understand the characteristics of LC oscillator circuit is very important. This study will discuss the relationship between the various LC oscillation circuit components and feedback coefficient |F|, frequency .Keywords: LC oscillation; MATLAB; frequency feedback coefficient;LC振荡器电路目录1引言 (4)2原理说明 (5)2.1 三点式LC振荡电路组成原则 (5)2.2 起振条件 (5)2.3 电容三点式振荡电路 (6)2.4 电感三点式振荡电路 (7)2.5 克拉泼振荡电路 (8)2.6 西勒振荡电路 (9)3 实验分析 (11)3.1 MATLAB概述 (11)3.2 MATLAB语句分析 (11)3.3 函数编写 (12)4 实验结果 (24)4.1 电容三点式振荡电路 (24)4.2 电感三点式振荡电路 (24)4.3 克拉泼振荡电路 (25)4.4 西勒振荡电路 (26)5 实验问题及调试 (28)5.1 难以求解振荡器输出的电压幅值 (28)5.2 Warning: Divide by zero. (28)6 实验总结 (29)6.1 电容三点式振荡电路 (29)6.2 电感三点式振荡电路 (29)6.3 克拉泼振荡电路 (29)6.4 西勒振荡电路 (30)6.5 各电路的对比 (30)7 参考文献 (31)1引言本次实验中，主要使用数学软件MATLAB对四个LC振荡电路进行仿真并绘制曲线图。
其中，四个LC振荡器电路分别为电容三点式振荡电路、电感三点式振荡电路、克拉泼振荡电路和西勒振荡电路。
绘制参数曲线采用控制单一变量法，以反馈系数和频率为因变量，观察各电路中各元件的值的变化对振荡电路的反馈系数和频率的影响。
最后，根据得到的数据和曲线，得出各振荡电路元件数值对反馈系数和角频率的影响。
对比各个LC振荡电路的不同点，总结出各电路的特性及其优缺点。
2原理说明2.1 三点式LC 振荡电路组成原则图 2.1.1图 2.1.1为三点式振荡器的原理电路图。
由图 2.1.1可知，当电路谐振时，即w=wo 时，谐振回路的总电抗为X be +X ce +X bc=0，回路呈纯阻性。
由于，放大器的输出电压u o 与其输入电压u i 反相，而反馈电压u f 又是u o 在X bc 和X be 支路中分配在X be 上的电压，即 为了满足相位平衡条件，要求u f 与u o 反相。
由上式可见，X be 必须与X ce 为同性质电抗，而X bc 应为异性质电抗。
这时，振荡器的振荡频率可以利用谐振回路的谐振频率来估算。
如果考虑到回路损耗和三极管输入及输出阻抗的影响，那么上述结论仍可近似成立。
在这种情况下，不同之处仅在于u o 与u i 不再反相，而是在-π上附加一个相移。
因而，为了满足相位平衡条件，u o 对u f 的相移也应在-π上附加数值相等、符号反相的相移。
为此，谐振回路对振荡频率必须是失谐的。
换句话说，振荡器的振荡频率不是简单地等于回路的谐振频率，而是稍有偏高。
综上所述，三点式振荡器构成的一般原则可归纳为：(1) 晶体管发射极所接的两个电抗元件X be 与X ce 性质相同，而不与发射极想接的电抗元件X bc 的电抗性质与前者相反。
(2) 振荡器的振荡频率可利用关系式|X ce +X be |=|X bc |来估算。
2.2 起振条件为了使振荡器在接通直流电源后能够自动起振，则要求反馈电压在相位上与oU放大器输入电压同相，在幅度上则要求fU >Ui ，即πϕϕn F A 2=+ （2-2-1）1>AuoF （2-2-2） 式中，Auo 为振荡器起振时放大器工作于甲类状态时的电压放大倍数。
式（2-2-1）和（2-2-2）分别称为振荡器起振的相位条件和振幅条件。
由于振荡器的建立过程是一个瞬态过程，而式（2-2-1）和（2-2-2）是在稳态下分析得到的，所以从原则上来说，不能用稳态分析研究一个电路的瞬态过程，因而也就不能用式（2-2-1）和（2-2-2）来描述振荡器从电源接通后的振荡建立过程，而必须通过列出振荡器的微分方程来研究。
但可利用式（2-2-1）和（2-2-2）来推断振荡器能否产生自激振荡。
因为在起振的开始阶段，振荡的幅度还很小，电路尚未进入非线性区，振荡器可以通过线性电路的分析方法来处理。
综上所述，为了确保振荡器能够起振，设计的电路参数必须满足AuoF>1的条件。
而后，随着振荡幅度的不断增大，Auo 就向A 过渡，直到AF=1时，振荡达到平衡状态。
显然，AuoF 越大于1，振荡器越容易起振，并且振荡幅度也较大。
但AuoF 过大，放大管进入非线性区的程度就会加深，那么也就会引起放大管输出电流波形的严重失真。
所以当要求输出波形非线性失真很小时，应使AuoF 的值稍大于1。
2.3 电容三点式振荡电路图2.3.1 电容三点式振荡器L（a ）原理电路（b ）交流等效电路图 2.3.1（a ）是一电容三点式振荡器的实际电路。
图中，R b1、R b2、R e 、C e 、C b 、为偏置电阻和旁路电容或隔直流电容。
在开始振荡时，这些电阻决定电路起振初期的静态工作点；当振荡产生以后，由于电阻R e 的自给偏压作用和晶体管的非线性特性，晶体管的工作状态将逐渐进入到截止区，从而可以自动地限制和稳定振荡信号的振幅。
扼流电感L c 也可以用以较大的电阻代替。
图 2.3.1（b ）是其高频等效电路，图中忽略了大电阻R b1//R b2的作用，与图 2.3.1（a ）比较，显然满足三点式振荡器的相位平衡条件。
则，由图 2.3.1（b ）得到 反馈系数表达式为回路总电容为可得谐振频率为图2.4.1 电感三点式振荡器V CC(a ) 原理电路(b ) 交流等效电路图 2.4.1（a ）是电感三点式振荡器的实际电路。
在高频直流通道下，因电源E C 处于高频低电位，由于旁路电容C e 的作用，晶体管发射极对高频来说是与L 1、L 2的抽头相连的。
其高频电路如图 2.4.1（b ）所示。
图中忽略了大电阻R b1//R b2的作用，与图 2.4.1（a ）比较，显然满足三点式振荡器的相位平衡条件。
电路的反馈系数为同上，可求出振荡频率为式中，L=L 1+L 2+2M ，M 为互感系数。
可见，振荡器的振荡频率Ws 同样近似等于回路谐振频率Wo 。
一般情况下，Ws<Wo 。
线圈耦合越紧，Ws 越接近于Wo ，当全耦合时，有Ws=Wo 。
2.5 克拉泼振荡电路在图2.5.1中， (a) 为克拉泼振荡器原理电路，(b)为其交流等效电路。
它的特点是在前述的电容三点式振荡谐振回路电感支路中增加了一个电容C3，其取值比较小，要求C 3<< C 1，C 3<< C 2。
图2.5.1 克拉泼振荡器(a ) 原理电路 (b ) 交流等效电路L3L3C由图 2.5.1（b ）可以计算出回路的总电容。
则电路中的总电容为3231333132213211C C C C C C C C C C C C C C C C ≈++=++=（2-5-1）相比之下，C 1和C 2对振荡频率的影响便大大减小了。
而晶体管的结电容C ce 、C be 又均直接并在C 1和C 2上。
它们只影响C 1和C 2，不影响C 3，可见C 3越小，晶体管极间电容对回路谐振频率的影响就越小。
这样可使电路的振荡频率近似地只与C 3、L 有关。
于是，振荡角频率为311LC LCo ≈=ω （2-5-1） 而克拉泼振荡电路的反馈系数仍为从减小晶体管的极间电容的影响出发，必须满足C 1及C 2远远大于C 3，也就是C 1和C 2都要选得较大。
2.6 西勒振荡电路图2.6.1 西勒振荡器L(a ) 原理电路(b ) 交流等效电路如图 2.6.1 所示，其中（a ）为西勒振荡电路实际电路，（b ）为其高频等效电路。
西勒电路与克拉泼电路的不同点仅在于电感L 两端并联了一个可变电容C 4，而C 3为固定值的电容器，且满足C 1、C 2远大于C 3，C 1、C 2远大于C 4，所以其回路的总等效电容为434323121321C C C C C C C C C C C C C +≈+++=（2-6-1）所以谐振角频率为)(1143C C L LC o +≈=ω （2-6-2）3 实验分析3.1 MATLAB概述MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。