八年级上册数学导学案

c

a b

A

B C

§11.1.1三角形的边

主备：崔建国集备：八年级数学组审核：叶立新时间：2014年6月

课时：1课时课型：新授课授课时间：年月日授课人：

【学习目标】

1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．

2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法并能用于解决有关的问题。【重点】知道三角形三边不等关系．

【难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．

【学法】自主、合作、探究

【学习准备】三角板、

【学习过程】

【预习案】

1、阅读教科书P2—P3内容，并完成下列问题：

（1）三角形概念：叫做三角形。

组成三角形的叫做三角形的边，所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的是三角形的顶点。

如图，线段、______、______是三角形的边；

三角形的顶点是______、、、

三角形的角有、、、

图中以A、B、C为顶点的三角形记作__________。

（2）三角形按角分类可分为___________、___________、______________。

（3）等腰三角形概念：的三角形叫做等腰三角形。

等边三角形概念：的三角形叫做等边三角形。

注意：等边三角形是特殊的_______三角形

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是______，底是______, 顶角指_____ __，底角指。

（4）三角形按边分类可分为

三角形

A

B C

白山市第二十中学八年级数学（上）导学案班级：姓名：

【探究案】

探究：1、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，

有路线。路线最近，根据是：，

于是有：（得出的结论）。

2、请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式大小：

边测量长度

AB

AC

BC

AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB

结论：

3、三角形三边关系的应用。

阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

一个等腰三角形的周长是28cm，

（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边长。

（2）已知其中一边长为6cm，求其他两边长。

【课堂小结】

①本节课你有哪些收获？

②你还有什么问题或想法需要和大家交流？

【作业】1、必做题：教科书 8页1、2、6、7

2、选做题：

1、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的

最大边长是___________.

2、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

【训 练 案】

1、如图．下列图形中是三角形的___________？

2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

3、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10

4、下列说法正确的是

（1）等边三角形是等腰三角形

（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3）三角形的两边之差大于第三边

（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、△ABC 中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 的取值范围是______________.

6、有四根木条，长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。

7、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）

A 、1

B 、9

C 、3

D 、10

8、一个三角形有两条边相等，周长为20cm ，三角形的一边长6cm ，求其他两边长。 9、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）

A 、7

B 、9

C 、12

D 、9或12 10、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________. 11、一个等腰三角形的周长是36cm ，

（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长。

（2）已知其中一边长为8cm ，求其他两边长。

板 书 设 计

课 后 反 思

§11.1.2三角形的高，中线，角平分线

主备：崔建国 集备：八年级数学组 审核：叶立新 时间：2014年6月 课时：1课时 课型：新授课 授课时间： 年 月 日 授课人： 【学习目标】

1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；

3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题； 【重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 【难点】画出三角形的高线、中线与角平分线． 【学法】自主、合作、探究 【学习准备】三角板 【学习过程】

【预 习 案】

自学教科书P4—P5内容，并完成下列各题：

（1）、三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和 之间的线段叫做三角形的高。

几何语言: AD 是△ABC 的高

∴AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º）

逆向： AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º） ∴AD 是△ABC 中BC 边上的高

（2）、三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边 的线段叫做三角形的中线。

几何语言: AD 是△ABC 的中线

∴ = 逆向 =

∴AD 是△ABC 的中线 （3）三角形的角平线的定义：三角形的一个角平分线与 这个角的对边相交，

这个角的顶点和 的线段叫做三角形的角平线。

几何语言（右图）：

AD 是△ABC 的角平分线

∴∠ =∠ 逆向： ∠ =∠ ∴AD 是△ABC 的角平分线 【探 究 案】

一、三角形的高

1、作出下列三角形三边上的高：

A C

B A C

B A

B C

D A

B C D

A B C D 1 2 白山市第二十中学 八年级数学（上）导学案 班级： 姓名：