小学数学五年级上册《除数是小数的除法》

新人教版小学数学五年级上册《除数是小数的除法》精品教案

“除数是小数的除法”是小学阶段的重点知识之一，也是小学数学教师头痛的“老师教起来费力，学生学起来吃力”老大难问题。那么，究竟如何才能上好《除数是小数的除法》这节课，是老师们关注的问题。

一、教学思路

“除数是小数的除法”是小学数学第九册的重点知识之一，也是难点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

1、教学对象背景

在教学小数除法前，首先要掌握班级学生饿基本情况，我认为我班上的学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。

（1）学生对之前学的除数是整数的小数除法的基础掌握的比较巩固。

（2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

（3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范，这直接影响计算的正确性。

2、教学转化原理

理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了明确转化原理，增加如下环节：

（1）、小数点移动规律的复习

（2）、商不变规律的复习

二、教学过程

（一）复习导入

1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

1.2 0.67 0.725 0.003

2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342，15，0.5，

2.07。

3．填空。

（1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；

（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。

说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被

除数也应扩大同样的倍数。）

（二）探究新课

1．谈话：星期天小红的妈妈去商店买鸡蛋。

出示例5情境图。

你了解了什么信息？

根据这些信息你可以想到哪些问题？

妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？应怎样列式？

你是根据什么列式的？（总价÷单价＝数量）

7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？

2、揭示课题。

今天我们共同来研究除数是小数的除法。

板书课题：一个数除以小数。

3．小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2？

比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？

4．学生活动，巡视指导。

5．分组汇报。

（1）把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。

把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？

（2）把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。

79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？

6．小结。

我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其它问题都可以解决了。

7．出示竖式。

你能看懂这个竖式吗？说说你是怎样理解的？

应该先划去哪个数的小数点？划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？

7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？

指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。

8、独立完成计算，集体核对。

说说商中小数点的位置是如何确定的？（对齐被除数的小数点，点上小数点）

9、归纳方法。

怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法？

（先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。）

（三）巩固练习

1. 不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。

0.12÷0.3=（）÷3 6.72÷0.28=（）÷28

0.12÷0.03=（）÷3 0.672÷0.28=（）÷28

2．根据10.44÷0.725=14.4，填空：

（1）104.4÷7.25=（）；（2）1044÷（）=14.4；

（3）（）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）；

（5）1.044÷0.725=（）；（6）1.044÷7.25=（）。

3．选出与各组中商相等的算式。

A.4.83÷0.7483÷7 0.483÷7 48.3÷7

B.0.225÷0.15 225÷15 2.25÷15 22.5÷15

4.安排学生独立练习：

(1)91.2÷3.8 (2)0.756÷0.18

5．下面的计算对吗?把不对的改正过来。

（四）、拓展练习：

世界上最大的苹果是产自英国的“苹果王”，约重1.7千克，我们普通的苹果约重0.25千克，你能提出什么数学问题。

集体订正，强调被除数的小数位数比除数少的时候，可以用0来补足。

（四）课堂小结

今天我们学习了什么？怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？计算时要注意什么？

我巡视了该班练习的情况，发现学生出现了如下情况：