中考数学说题稿

初中数学精品说题稿：反比例函数背景下的轴对称问题

反比例函数背景下的轴对称问题各位评委，老师，大家早上好：我今天说题的题目是《反比例函数背景下的轴对称问题》，下面，我将从“说题目，说学生，说教学，说反思”四个方面来诠释我对本节课的理解。

一、说题目1、原题再现：如图，矩形OABC 的边OA,OC 分别在x 轴，y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA'B'D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A'和A ，点B'和B 分别对应）若AB=1，反比例函数)0(≠=k x k y 的图像恰好经过点A'，B 。

此题源于2017年温州数学中考15题。

2、本题重点：反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，轴对称的性质，解直角三角形。

本题是在动中折叠的背景下，融合了反比例函数，综合性较强，灵活度较高。

3、思想方法：从考查的内容看，知识的落点不仅仅体现在求解k 值上，而是通过添加辅助线，培养学生由形想数，将线段长及线段之间的数量关系转化为点的坐标间关系的能力。

感受数形结合、转化等思想方法，进一步体会轴对称、反比例函数中的“不变性”。

二、说学生1、学生起点：学生已经掌握了反比例函数、轴对称以及解直角三角形等有关知识，能结合图形的变化综合运用所学知识，也已具备了一些通过求点的坐标从而求出反比例函数的解题经验。

但在此阶段，九年级的学生对所掌握的相关知识、技巧或许有些遗忘，需要老师唤醒他们的记忆。

2、学生难点：学生在以下两个可能存在困难，利用线段的和、差、倍、分表示线段的长度；根据三角函数、反比例函数找到等量关系。

三、说教学（一）简化导入课题如图，四边形OABC 是矩形，AB=1，∠AOB=30°，△A'OB 与△AOB 关于直线OB 对称（点A'与A 对应）。

1、问：根据以上信息，你能得出哪些结论？y x2、问：以O为原点，OA为x轴，OC为y轴，建立平面直角坐标系。

初中数学说题演讲稿范文

大家好！今天，我站在这里，非常荣幸能够与大家分享我在初中数学学习过程中的一些心得体会，以及我对一道数学题目的深入解析。

这道题目是：已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

首先，让我们回顾一下这道题目的背景。

在初中数学中，直角三角形是我们在学习平面几何时遇到的一个非常重要的图形。

直角三角形的特点是有一个角是直角，即90度。

而直角三角形的边长关系则是由勾股定理所描述的。

勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

这个定理对于我们解决许多与直角三角形相关的数学问题都有着重要的指导意义。

下面，我将从以下几个方面对这道题目进行详细的解析：一、题目分析题目要求我们求出一个直角三角形的斜边长度，已知两条直角边分别为3和4。

这是一个典型的应用勾股定理的问题。

在解题之前，我们需要明确几个关键点：1. 直角三角形的两条直角边长度已知；2. 我们需要求解的是斜边长度；3. 可以利用勾股定理进行求解。

二、解题步骤1. 根据题目所给信息，我们可以设直角三角形的斜边长度为x。

2. 根据勾股定理，我们可以列出方程：3^2 + 4^2 = x^2。

3. 将方程中的3^2和4^2分别计算出来，得到9和16。

4. 将9和16代入方程中，得到9 + 16 = x^2。

5. 将方程左边的9和16相加，得到25。

6. 将25代入方程中，得到25 = x^2。

7. 对方程两边同时开平方，得到x = √25。

8. 计算出√25的值，得到x = 5。

三、解题心得1. 熟练掌握勾股定理：勾股定理是解决直角三角形问题的关键，我们要熟练掌握并灵活运用。

2. 善于运用方程：在解决数学问题时，我们要学会将实际问题转化为数学问题，通过建立方程来求解。

3. 注意细节：在解题过程中，我们要注意题目的细节，如已知条件、求解目标等，避免因粗心而导致的错误。

4. 培养逻辑思维能力：在解决数学问题时，我们要善于运用逻辑思维，分析问题、找出规律，从而找到解决问题的方法。

初中数学说题比赛说题稿课件

数学说题比赛说题稿——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬一、题目人教版九年级上册教材第63页第10题例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？二、阐述题意(一)题目背景1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。

2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。

3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。

4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。

（二）学情分析学生可能会遇到的问题有：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。

（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。

（三）重、难点1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。

2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。

（四）选题意图本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。

二、题目解答例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾1.等边三角形的性质是什么？2.旋转有哪些性质？（二）问题分析1.大胆猜想BE与DC有什么关系？2.证明线段相等的方法有哪些？3.如何证明线段BE=DC呢？（三）条件分析1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。

2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。

（四）解题方法分析解题方法一：1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。

2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC。

解：BE =DC理由如下：∵△ABD 与△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD，AE =AC，∠BAD =∠EAC =60︒，∵∠CAD =∠CAB +∠BAD，∠EAB=∠CAB +∠EAC （等式的性质）．∴∠CAD =∠EAB∴△CAD≌△EAB（SAS）∴DC =BE．解题方法二：1.将BE 和DC 分别看作是△ABE 和△ADC 的边。

中考压轴题说赛比赛稿

说题发言稿各位评委、老师大家好，我是青龙逸夫中学的马海峡。

我说题的题目是第二题。

如图13，抛物线l： y=-x2+bx+c(b，c为常数)，其顶点E在正方形ABCD 内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接写出点D的坐标；（2）若l经过点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．一、背景分析：这是一道二次函数综合题，在中考中属于较难题。

本题涉及到的主要知识点有：正方形性质、用待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标平移特征。

主要数学思想方法有：遇解代入、数形结合、分类讨论、转化归纳。

主要培养学生的能力为：探究能力、创新能力、综合运用知识能力以及发散思维能力二、审题及解法（分散、简化）纵观本题，我在引导学生分析此题时采用了化整为零的分散思维方式，针对问题逐一分析解决，简化问题，使学生在做大题时达到从无从下手到迎刃而解的效果.对于题干，抛物线l： y=-x2+bx+c (b，c为常数)知道a =-1知道了开口方向向下、确定了开口大小不变。

还能知道顶点坐标（）以及解析式y=-x2+bx+c中有两个待定系数b和c，如果知道两点坐标就能确定解析式了。

对于第（1）问直接写出点D的坐标；在已知中已经告诉正方形ABCD三个顶点坐标，根据正方形的性质，可得D点的坐标；对于第（2）问：若l经过点B，C，求l的解析式；根据待定系数法，可得函数解析式；第（3）问：设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时直接写出线段MN的取值范围；对于第一问可采用两种方法來解。

方法1：可以直接代入到顶点坐标中求得。

方法2：根据顶点式y=-（x-h）2+k，可得函数解析式，从而求出抛物线与x 轴的交点坐标，计算出MN的值.对于第二问，求MN的取值范围只与函数解析式中点的纵坐标的上下平移有关，当顶点E在线段AD上时，图像与x轴相交时，线段MN最长，当顶点E在线段BC上时，图像与x轴相交时，线段MN最短，即可求出MN的取值范围对于（4）问：要分类讨论，以防遗漏．若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值。

中考数学题老师发言稿

中考数学题老师发言稿各位同学，大家好！今天我为大家准备了一些关于中考数学题的复习内容，希望能够帮助大家更好地备战中考。

首先，我想强调的是，数学是一门需要不断练习的学科，只有通过大量的练习，才能真正掌握数学知识和技巧。

因此，在备考期间，大家一定要保持积极的学习态度，勤加练习，不能放松对数学的学习和掌握。

接下来，我想和大家分享一些中考数学常见的题型和解题方法。

首先是关于代数方程的解题方法。

在中考数学题中，代数方程是常见的题型，解题的关键在于理清思路，运用解方程的方法进行计算。

在解决代数方程题目时，我们首先要根据题目所给的条件，列出方程式，然后通过适当的变形和运算，寻找未知数的值。

在解决复杂的代数方程时，我们可以通过两个或多个方程的组合，采用消元、代入等方法进行求解。

通过不断的练习，我们可以熟练掌握解方程的方法，做到举一反三，灵活运用解方程的技巧解决各种数学题目。

其次是关于几何题的解题方法。

在中考数学题中，几何题是一个比较重要的题型，需要通过对图形性质的理解和分析，来解决题目中提出的问题。

解决几何题时，我们需要对图形的性质、角度、边长等内容有一个系统的了解和掌握。

在解决几何题时，我们可以通过画图、分析性质、运用相似三角形等方法来解题。

在解决复杂的几何题时，我们可以通过观察图形、运用平移、旋转等方法进行求解。

通过大量的练习，我们可以掌握解决几何题目的方法和技巧，做到信手拈来，游刃有余。

最后，我想和大家强调的是，在备考期间，一定要根据中考数学考纲和命题规律，有针对性地进行复习，将重点和难点的知识内容进行有重点地复习和练习。

同时，还需要有计划地进行模拟试题的练习，提前熟悉中考数学试题的命题风格和考点，增强应试能力。

通过坚持不懈的努力，我们一定能够取得优异的中考成绩。

在此，我鼓励大家要有信心，相信自己的能力，踏实地备考，相信只要自己用心，就一定能够取得优异的成绩。

最后，祝愿大家在中考中取得理想的成绩！加油！。

初中数学说题比赛说题稿课件

数学说题比赛说题稿——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬一、题目人教版九年级上册教材第63页第10题例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？二、阐述题意(一)题目背景1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。

2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。

3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。

4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。

（二）学情分析学生可能会遇到的问题有：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。

（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。

（三）重、难点1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。

2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。

（四）选题意图本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。

二、题目解答例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾1.等边三角形的性质是什么？2.旋转有哪些性质？（二）问题分析1.大胆猜想BE与DC有什么关系？2.证明线段相等的方法有哪些？3.如何证明线段BE=DC呢？（三）条件分析1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。

2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。

（四）解题方法分析解题方法一：1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。

2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC。

解：BE =DC理由如下：∵△ABD 与△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD，AE =AC，∠BAD =∠EAC =60︒，∵∠CAD =∠CAB +∠BAD，∠EAB=∠CAB +∠EAC （等式的性质）．∴∠CAD =∠EAB∴△CAD≌△EAB（SAS）∴DC =BE．解题方法二：1.将BE 和DC 分别看作是△ABE 和△ADC 的边。

中考数学题老师发言稿范文

中考数学题老师发言稿范文
各位同学：
大家好！今天我给大家出一道数学题，请大家认真思考后给出答案。

这道题目是关于几何图形的。

请大家听清楚题目并思考后，再回答。

题目是：已知一个矩形的长是7cm，宽是4cm，现在我要你们依据这个矩形分别构造一个正方形和一个边长为10cm的等边三角形，请问正方形和等边三角形的面积分别是多少？
请思考一下，然后我们来一一讨论一下。

首先，正方形的边长等于矩形的长或宽，所以这个正方形的边长是7cm。

根据正方形的性质，我们知道正方形的面积是边长的平方，那么这个正方形的面积就是7cm × 7cm = 49平方厘米。

接下来是等边三角形的计算。

等边三角形是指三个边都相等的三角形。

根据矩形的性质，我们知道矩形的对角线相等，所以这个矩形的对角线是√(7² + 4²) = √65 cm。

等边三角形的边长等于矩形的对角线的长度，所以这个等边三角形的边长是√65 cm。

根据等边三角形的性质，我们知道等边三角形的面积等于边长的平方乘以√3除以4，即 (√65)² × √3 / 4 = 65√3 / 4 平方厘米。

所以，这个正方形的面积是49平方厘米，等边三角形的面积
是65√3 / 4 平方厘米。

希望大家都能够正确解答这道数学题，加深对几何图形的认识和理解。

谢谢大家！。

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇篇一：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。

对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。

下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。

中考题如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB=∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。

本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。

由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是PH GFED CBA 图1解决问题的突破口和切入点。

题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。

用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。

由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。

2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。

一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。

思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇篇一：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。

对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。

下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。

中考题如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB=∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。

本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。

由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是PH GFED CBA 图1解决问题的突破口和切入点。

题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。

用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。

由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。

2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。

一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。

思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。

中考数学命题人说题

浅析中考数学题，践行数学核心素养恩施州清江外国语学校刘玉兰中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。

恩施及周边县市中考压轴题均是函数和几何的综合应用类型题，这类题很好的将函数与平面直角坐标系、动态几何结合在一起，对知识的考查较全面，对学生的数学知识的灵活运用考查性很强，难度较大.这类题设计优美，新颖独特，灵活多变，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求。

一、原题呈现如图，已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y 轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D．（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B 出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？二、背景出处本题选自“2016年湖北随州中考数学”第25题。

本题主要考查学生对二次函数的图像和性质，一次函数的图像和性质，相似三角形，图形中的动点问题，最短路径问题和三角函数等的综合应用.已知条件：含待定系数的抛物线解析式和直线解析式，第（1）问中告诉了D点的横坐标；第（2）问中确定了P点在第三象限的抛物线上；第（3）问是在（1）的条件下可以确定点D的坐标以及点E的横纵坐标关系。

隐含条件：由抛物线的两点式可确定A（-3，0），B（1，0），C（0，-3a）。

第（1）问中点D在直线AD上，所以点D 的坐标满足直线的解析式；第（2）问中P 点的横坐标小于-3且∠BAP>90°；第（3）问中明确了是在（1）的条件下，所以（1）中的结论可以直接作为已知条件，也就确定了抛物线的解析式，求最短时间转化为最短路径问题。

cosb看到中点想到延长线段采用倍长法构造全等找另一中点构造中位线看到dme90想到构造k字形相似看到daedme90想到四点共圆看到ademdedm垂直me想到构造等腰三角形方程的思想设元列方程
说题
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1
（2018宁波）如图，在菱形ABCD中，AB=2，
∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，
方程
勾股定理
共边形
的
等边形
来
源
相似，对应边成比例
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4
ห้องสมุดไป่ตู้谢大家！
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5
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2
解题策略规律总结：
①看到中点
想到延长线段，采用倍长法，构造全等找另一中点，构造中位线
②看到∠DME=90° 想到构造“K”字形相似
③看到∠DAE=∠DME=90° 想到四点共圆
④看到∠ADE=∠MDE,DM垂直ME
想到构造等腰三角形
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3
解题主要思想：
方程的思想（设元，列方程）
连结MD，ME。若∠EMD=90°，则cosB的值
为______．
答案: 3 1
2
分析： cosB BE
A M
B
E
D C
【涉及知识点】:直角三角形的性质，菱形的性质，三角形全等的判定及性质，等腰三角形的性质，四点共圆，垂径定理，三角形相似，勾股定理，三角函数等。
【解题关键】：根据题中信息，添加适当辅助线，构造基本图形。

中考数学试卷说题稿

大家好！今天，我为大家讲解的是一道中考数学试卷中的经典题目。

这道题目不仅考察了同学们对基础知识的掌握，还考验了同学们的思维能力和解题技巧。

下面，我将为大家详细解析这道题目。

题目如下：已知：在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1），点C在直线y=-x+2上。

（1）求直线AC的解析式；（2）若点D在直线AC上，且|AD|=|CD|，求点D的坐标。

首先，我们来解决第一问。

要求直线AC的解析式，我们需要找到直线AC的斜率和截距。

由于点A和点C都在直线AC上，我们可以根据这两点的坐标来求解直线AC的斜率。

斜率的计算公式为：斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)将点A（2，3）和点C的坐标代入上述公式，得到：k = (1 - 3) / (-1 - 2) = 2 / 3现在我们已经得到了直线AC的斜率，接下来需要求截距。

由于点C在直线y=-x+2上，我们可以将点C的坐标代入该直线方程，得到：1 = -(-1) + 2解得截距 b = 1。

因此，直线AC的解析式为 y = (2/3)x + 1。

接下来，我们来解决第二问。

题目要求点D在直线AC上，且|AD|=|CD|。

由于点A和点C的坐标已知，我们可以通过构建方程组来求解点D的坐标。

设点D的坐标为（x，y），则根据题目条件，我们有以下两个方程：1. 点D在直线AC上，即满足直线AC的解析式：y = (2/3)x + 12. |AD| = |CD|，即点D到点A的距离等于点D到点C的距离根据两点间的距离公式，我们可以得到：|AD| = √[(x - 2)^2 + (y - 3)^2]|CD| = √[(x + 1)^2 + (y - 1)^2]由于|AD| = |CD|，我们可以将上述两个距离公式相等，得到：√[(x - 2)^2 + (y - 3)^2] = √[(x + 1)^2 + (y - 1)^2]对上述方程进行化简，得到：(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2接下来，我们将直线AC的解析式代入上述方程，得到：(x - 2)^2 + [(2/3)x + 1 - 3]^2 = (x + 1)^2 + [(2/3)x + 1 - 1]^2对上述方程进行展开和化简，得到：x^2 - 4x + 4 + (4/9)x^2 + 4x/3 + 1 - 12/3 + 4/3 = x^2 + 2x + 1 +(4/9)x^2 + 4x/3 + 1化简上述方程，得到：(13/9)x^2 + 4x/3 - 3/3 = 0将方程两边同时乘以9，得到：13x^2 + 12x - 9 = 0这是一个一元二次方程，我们可以使用求根公式来求解。

中考数学说题稿精选课件PPT

（3）应用拓展： “如等图底3，”已BC知在l直1∥线l2，l1上l1与，l点2之A间在的直距线离l2上为，2．有“一等边高的底长”是△BCA的BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．
2 解题策略
初中阶段求线段长度的常用方法？
几何： 1.勾股定理 2.相似（成比例）
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2021/3/2
•22
对称轴在y轴右侧, 抛物线经过N点时是临界情况.
a1 4
1 a 1 43
2.“两个交点在线段MN上” ya2xx2
(2) a<0
对称轴在y轴左侧, 抛物线经过M点时是临界情况.
综上所述:a的取值范围是：
或 1a1 43
a1
试题一
A
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方法2
a2xx21x5 33
3 a2 x2 x 1 0
数形结合之一题多解
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•1
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•2
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•3
试题一
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•4
1.“抛物线与直线有两个交点----△法”
直线MN的表达式为：
a2xx21x5 Δ>0 a 1
33
3
2.“两个交点在线段MN上”
分类讨论
2.“两个交点在线段MN上” ya2xx2
(1) a>0

初中数学精品说课稿：抛物线说题稿 3

初中数学青年教师说题稿题目：如图，抛物线与直线相交于O 、A 两点，点P 沿着抛物线从点A 出发，按横坐标大于点A 的横坐标方向运动，PS ∥x 轴，交直线OA 与点S ，PQ ⊥x 轴，SR ⊥x 轴，垂足为Q 、R.（1）当点P 的横坐标为2时，回答下面问题：① 求S 点的坐标,②（2）当矩形PQRS 求点P 的坐标. 说题内容：一、本题涉及的知识点包括一次函数与二次函数的图像与性质，函数图像的交点坐标的求法，如何求函数图像上的点的坐标，中点坐标的求法，用待定系数法求解析式，矩形及正方形的相关性质等等。

二、本题涉及的数学思想方法包括函数思想、数形结合思想、方程思想、转化思想等等。

三、如何求解本题呢？（1）①先求出交点A 的坐标利用解方程组来求，得到点A 的坐标为（0,0）（舍去）或（） ∵点P 在抛物线上∴当x=2时，y=4,即P 点的坐标为（2,4），∵PS ∥x 轴，∴点S 的纵坐标y=4，∵点S 在直线上∴点S 的横坐标为x=8y=x 2y=12x 212y x y x =={11,24∴点S 的坐标为（8,4）。

②∵PQ ⊥x 轴，SR ⊥x 轴，∴Q 点的坐标为（2,0），R 点的坐标为（8,0），要求出通过原点，且平分矩形PQRS 面积的直线解析式，先求出PR 与QS 的交点B 的坐标（经过矩形对角线交点的直线平分矩形的面积）（借助几何画板图形演示），交点B 的坐标求法有多种，可以先求直线PR 与QS 的方程，再求交点坐标；也可以利用中点坐标公式（1212,22x x y y x y ++==）来求，然后用待定系数法就可以求出所求直线方程为（3）当矩形PQRS 为正方形时，则PQ=QR ，不妨设P 点的坐标为（），由题意，12a >,易知点S 的坐标为（22,a a ），点Q 的坐标为（a ,0），点R 的坐标为（2a ,0）∴PQ=2a ,QR=2a a a -=,∴2a =a ,解得a =1，或a =0（舍去），∴P 点的坐标为（1,1）。

中考数学题老师发言稿范文

中考数学题老师发言稿范文
亲爱的同学们：
大家好！今天我给大家讲解的数学题目是一道中考数学题。

这道题目涉及到的知识点是关于函数的概念和对应关系的理解。

题目如下：
已知函数f(x)的定义域是[-5, 5]，值域是[1, 9]，对于任意的x1
和x2，若f(x1)=y1，f(x2)=y2，且x1*x2>0，则y1*y2的取值
范围是什么？
首先，根据题目给出的信息，我们可以知道函数f(x)的定义域
是[-5, 5]，值域是[1, 9]。

这意味着在定义域内的任意一个x值，都有一个对应的f(x)值。

接下来，题目要求我们找出在满足条件x1*x2>0的情况下，
y1*y2的取值范围。

那么我们可以先来考虑x1*x2>0这个条件。

首先，我们可以得出结论：当x1和x2都大于0或者都小于0时，x1*x2的结果为正数。

因此，根据题目所给条件，我们可
以得出不等式：x1>0，x2>0 或者 x1<0，x2<0。

接着，我们来考虑y1*y2的取值范围。

根据函数f的值域是[1, 9]，我们可以得出结论：对于任意的y1和y2，它们的取值范
围的最小值是1，最大值是9。

所以，在满足条件x1*x2>0的情况下，y1*y2的取值范围是[1, 9]。

希望通过今天的讲解，大家能够更加理解函数的概念和对应关系，同时也能够解答出相关的数学题。

谢谢大家！。

沈阳市中考数学试卷第题说题稿东北育才

沈阳市中考数学试卷第题说题稿东北育才The following text is amended on 12 November 2020.【荣获说题比赛第一名】精讲·深剖·慎思——细说2018年沈阳市中考数学试卷第25题辽宁省沈阳市东北育才教育集团徐秋慧、何颀、陈熙嫄【原题】（2018沈阳）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．（1）求抛物线C1的表达式；（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．【答案】（1）∵抛物线C1：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1）∴，解得：，∴抛物线C1：解析式为y=x2+x﹣1（2）∵动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M∴N（t，t2+t﹣1），M（t，2t2+t+1）∴MN=（2t2+t+1）﹣（t2+t﹣1）=t2+2（3）共分两种情况：①当∠ANM=90°，AN=MN时，t2+t﹣1=1且t2+2=t+2，∴t=1②当∠AMN=90°，AN=MN时，2t2+t+1=1且t2+2=t+2，∴t=0故t的值为1或0（4）满足条件的Q点坐标为：（0，2）、（﹣1，3）、（，）、（，）一、就题讲题——精讲题目解法（一）整体分析抓脉络该题分4小题，依次为3分、1分、4分、4分，共计12分。

其中，第（1）、（2）题考查基本知识和基本技能；第（3）题难度有所提升，但仍属于常见题型，只是学生容易考虑不周全而漏解，所以这道小题是一个易错点；第（4）题要先根据题意画出图形，分类讨论的情况多，综合性强，无疑是本题的难点。

中考数学试卷解说稿子真题

中考数学试卷解说稿子真题题目：中考数学试卷解说稿子真题（正文）大家好！欢迎参加今天的中考数学试卷解说。

我将为大家逐题详细解析，帮助大家更好地理解这套试卷的题目。

请大家跟随我一起来看。

第一题，选择题。

此题要求计算 3² + (-5)²。

我们知道，平方的意思就是将数字自身乘以自身。

所以，3² = 3 × 3 = 9，(-5)² = -5 × -5 = 25。

因此，3² + (-5)² = 9 + 25 = 34。

答案是34。

第二题，填空题。

已知一个数小于10，大于5，个位数是6，十位数比个位数小3。

设这个数为xy，根据题意，x = 6，而且x - y = 3。

由此可以得出y = 6 - 3 = 3。

因此，答案是63。

第三题，计算题。

求2的平方根。

我们知道，平方根的意思就是找到一个数，使得这个数的平方等于2。

对于2来说，它的平方根是根号2。

现在题目要求用小数表示，我们可以使用近似值。

根号2近似为1.41。

所以，答案是1.41。

第四题，应用题。

如图，在△ABC中，AB = AC，角B = 40°，角C = 70°，求角A的度数。

根据角度和定理，三角形内角的度数和为180°。

所以，角A = 180° - 40° - 70° = 70°。

答案是70°。

第五题，解方程题。

求方程2x + 1 = 9的解。

我们需要找到一个数，使得将其代入方程后，等式成立。

设这个数为a，根据方程可得2a + 1= 9。

解这个方程，我们可以进行一系列的运算。

首先，将方程两边减去1，得2a = 8。

然后，将方程两边除以2，得a = 4。

所以，方程的解是x = 4。

最后一题，应用题。

某校物理实验室有80个试管，其中有一些是蓝色的，剩下的全是红色的。

如果蓝色试管的数量是红色试管数量的4倍，问蓝色试管有多少个？设红色试管的数量为x，根据题意可得蓝色试管的数量为4x。