(完整word版)2018广东省高职高考数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学(广东卷理)
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（广东卷理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设复数满足，其中为虚数单位，则=A．B．C．D．解析B;依题意得，故选B.2．已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为A．0 B．1 C．2D．3解析C;题意等价于求直线与圆的交点个数,画大致图像可得答案为C. 3. 若向量，，满足∥且⊥，则A．4 B．3 C．2D．0解析D;因为∥且⊥,所以⊥，从而，故选D.4. 设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数解析A;依题意,故,从而是偶函数，故选A.5. 在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A．B．C．4 D．3解析C;目标函数即,画出可行域如图所示，代入端点比较之，易得当时取得最大值,故选C．6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A．B．C．D．解析D;设甲队获得冠军为事件,则包含两种情况:(1)第一局胜;(2)第一局负但第二局胜;故所求概率,从而选D．7. 如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．B．C．D．解析B;该几何体是以正视图所在的平行四边形为底面，高为的四棱柱，又平行四边形的底边长为,高为,所以面积,从而所求几何体的体积,故选B．8.设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的.若,是的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A．中至少有一个关于乘法是封闭的B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的D. 中每一个关于乘法都是封闭的解析A;因为,故必有或,不妨设,则令,依题意对,有,从而关于乘法是封闭的;(其实到此已经可以选A了,但为了严谨,我们往下证明可以有一个不封闭以及可以两个都封闭),取,则为所有负整数组成的集合,显然封闭,但显然是不封闭的,如;同理,若奇数，偶数，显然两者都封闭，从而选A．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
广东省2018年高考数学
2018年普通高等学招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A、0B、C、1D、2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A=A、{x|-1<x<2}B、{x|-1x2}C、{x|x<-1}∪{x|x>2}D、{x|x-1}∪{x|x2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、125、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A 、B 、C 、3D 、28.设抛物线C ：y ²=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为的直线与C 交于M ，N 两点，则·=A.5B.6C.7D.89.已知函数f （x ）=g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是A. [-1，0）B. [0，+∞）C. [-1，+∞）D. [1，+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。
数学真题2018广东3+证书高职高考数学试题和参考答案解析
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是 A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为 A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C.21 D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
2018广东高职高考A卷数学试卷 教师版(学霸教育独家放送)
） D. 2(1－2n－1)
∴1+
1 2
+
1 22
+
1 23
+
1 24
+
1 2n1
＝
a1(qn 1) q 1
1 ＝
1 n 2
1 1
1
＝2(1－2－n)
2
9．（2018 广东高职高考 T9）若向量 AB (1，2) ， AC (3，4)，则 BC ＝
A. 3x－y－3＝0
B. 3x＋y－9＝0
C. 3x－y－10＝0
D. 3x＋y－8＝0
答案：A
解析：AB
中点（2，3）kAB＝
2-4 5-(-1)
＝
-
1 3
AB 垂直平分线 k＝3
∴AB 垂直平分线是 y＝3（x－2）＋3 即 3x－y－3＝0
14．（2018 广东高职高考 T14）数列an 为等比数列，前 n 项和 Sn＝3n＋1＋a，a＝（ ）
（2）由（1）得：A＝－（x－52）2＋245（0＜x＜5）
当 A＝52时，A 最大＝245
（3）由题得 C＝2πr＝10 解得：r＝5π
∴S＝πr2＝2π5
由（2）得 A 最大＝245 ∵π＜4 ∴S＞A
22．（2018 广东高职高考 T22）数列an 为等差数列 a1＋a2＋a3＝6，a5＋a6＝25，
∴f（π8）＝3sin（2×π8＋������）＝3sin（π4＋������） ＝3（sin������cosπ4＋ sinπ4cos������）
＝3（
2 3
×
22＋
2 2×
7） 3
＝ 14 +1 2
至2018年广东省高职高考数学试题分章节汇编
2011至2018年高职高考数学试题分章节汇编前四章真题练习1、（2011）已知集合{}2M x x ==，{}3,1N =-，则M N =（ ）A. φB. {}3,2,1--C. {}3,1,2-D. {}3,2,1,2--2、（2011）下列不等式中，正确的是（ ）A 、()322327-=- B 、()322327⎡⎤-=-⎣⎦ C 、lg 20lg 21-= D 、lg5lg 21⋅=3、（2011）函数=y ）A 、[]1,1-B 、()1,1-C 、(),1-∞D 、()1,-+∞4、（2011）已知函数()y f x =是函数x y a =的反函数，若()83f =，则a =（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、 85、（2011）不等式211x ≥+的解集是（ ）A 、{}11x x -<≤B 、{}1x x ≤C 、{}1x x >-D 、{}11x x x ≤>-或6、（2011）“7=x ”是“7≤x ”的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件7、（2011）设函数12log ,1()sin ,01,03x x f x x x xx ⎧>⎪⎪=≤≤⎨⎪⎪<⎩，则下列结论中正确的是（ ）A 、()f x 在区间()1,+∞上时增函数B 、()f x 在区间(],1-∞上时增函数C 、()12f π= D 、 (2)1f =8、（2012）已知集合{}1,3,5M =，{}1,2,5N =，则M N =（ ）A. {}1,3,5B. {}1,2,5C. {}1,2,3,5D. {}1,59、（2012）函数lg(1)y x =-的定义域是（ ）A 、()1,+∞B 、()1,-+∞C 、(),1-∞-D 、(),1-∞10、（2012）不等式312x -<的解集是（ ）A 、1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭B 、1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()1,3-D 、()1,3 11、（2012）“21x =”是“1x =”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件12、（2012）已知函数()log a f x x =，其中01a <<，则下列各式中成立的是（ ）A 、11(2)()()34f f f >> B 、11()(2)()43f f f >>C 、11()(2)()34f f f >> D 、11()()(2)43f f f >>13、（2012）()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，则不等式()()23f x f x >-的解集是 ；14、（2013）设集合{}1,1M =-，{}0,1,2N =，则M N =（ ）A. {}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2-15、（2013）函数y = ）A 、()2,2-B 、[]2,2-C 、(),2-∞-D 、()2,+∞16、（2013）设,a b 是任意实数，且a b >，则下列式子正确的是（ ）A 、22a b >B 、1ba < C 、()lg 0ab -> D 、22a b >17、（2013）下列函数为偶函数的是（ ）A 、x y e =B 、lg y x =C 、sin y x =D 、 cos y x =18、（2013）设函数()21,12,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则()()2f f =（ ）A 、1B 、2C 、3D 、419、（2013）在ABC ∆中，“30A ∠>︒”是“1sin 2A >”的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件20、（2013）对任意x R ∈，下列式子恒成立的是（ ）A 、2210x x -+>B 、10x ->C 、210x +>D 、()22log 10x +>21、（2013）不等式2230x x --<的解集为 ；22、（2014）已知集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-，则M N =（ ）A. {}0B. {}2,1-C. φD. {}2,1,0,1,2--23、（2014）函数()f x = ） A 、(),1-∞ B 、()1,-+∞ C 、[]1,1- D 、()1,1-24、（2014）下列不等式中，正确的是（ ）A 、lg 7lg31+=B 、7lg 7lg 3lg 3=C 、3lg 3log 7lg 7= D 、7lg 37lg 3= 25、（2014）下列函数在其定义域内单调递减的是（ ）A 、12y x =B 、2x y =C 、12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D 、2y x = 26、（2014）“()()120x x -+>”是“102x x ->+”的（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件27、（2014）已知()f x 是偶函数，且0x ≥时，()3x f x =，则()2f -= ；28、（2014）若函数()22()f x x x k x R =-++∈的最大值为1，则k = ； 29、（2015）已知集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则M N =（ ）A. {}1B. {}4,5C. {}1,4,5D. {}1,3,4,530、（2015）函数()f x = ）A 、(],1-∞-B 、[)1,-+∞C 、(],1-∞D 、(),-∞+∞31、（2015）不等式2760x x -+>的解集是（ ）A 、()1,6B 、()(),16,-∞+∞C 、∅D 、(),-∞+∞32、（2015）设0a >且1,,a x y ≠为任意实数，则下列算式错误的是（ ）A 、01a =B 、x y x y a a a +⋅=C 、xx y y a a a-= D 、()22x x a a =33、（2015）已知函数()f x 是奇函数，且()21f =，则()32f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A 、8-B 、1-C 、1D 、834、（2015）“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件35、（2015）当0x >时，下列不等式正确的是（ ）A 、44x x +≤ B 、44x x +≥ C 、48x x +≤ D 、48x x +≥36、（2016）已知集合{}2,3,A a =，{}1,4B =，且{}4A B =，则a =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 437、（2016）函数y = ）A 、(),-∞+∞B 、3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C 、3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D 、()0,+∞38、（2016）设,a b 为实数，则 “3b =”是“()30a b -=”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件39、（2016）不等式2560x x --≤的解集是（ ）A 、{}23x x -≤≤B 、{}16x x -≤≤C 、{}61x x -≤≤D 、{}16x x x ≤-≥或40、（2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）A 、2y x =B 、13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C 、32xx y = D 、3log y x =-41、（2016）已知()f x 是偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是（）A 、()52f -=B 、()52f -=-C 、()25f -=D 、()25f -=-42、（2017）已知集合{}0,12,3,4M =，，{}3,4,5N =，则下列结论正确的是（ ）A. M N ⊆B. N M ⊆C. {}3,4M N =D. {}0,1,2,5M N =43、（2017）函数y = ）A 、(],4-∞-B 、(),4-∞-C 、[)4,-+∞D 、()4,-+∞44、（2017）设()f x 是定义在R 上的奇函数，已知当0x ≥时，()234f x x x =-，则()1f -=（ ）A 、5-B 、3-C 、3D 、545、（2017）“4x >”是 “()()140x x -->”的（ ）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件46、（2017）下列运算不正确的是（ ）A 、22log 10log 51-=B 、222log 10+log 5log 15=C 、02=1D 、10822=4÷47、（2017）已知函数x y e =的图像与单调递减函数())y f x x R =∈（的图像相交于点(,)a b 给出下列四个结论：①ln a b = ②ln b a = ③()f a b = ④当x a >时，()x f x e <A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个48、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =（ ）A. {}1B. {}0,2C. {}3,4,5D. {}0,1,249、（2018）函数()f x ）A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 50、（2018）下列等式正确的是（ ）A 、lg5lg3lg 2-=B 、lg5lg3lg8+=C 、lg10lg 5lg 5=D 、1lg =2100- 51、（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ）A B C D52、（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件53、（2018）()23,01,0x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩，则()()2f f =（ ） A 、1 B 、0 C 、1- D 、2-54、（2018）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，有()()4f x f x +=， 若()13f -=，则()()45f f +=（ ）A 、3-B 、3C 、4D 、62011至2018年高职高考数学试题第五章数列真题练习1、（2011）在等差数列{}n a 中，若630a =，则39a a +=（ ）A 、20B 、40C 、60D 、 802、（2012）在等比数列{}n a 中，11a =，公比q =n a =n =（ ）A 、6B 、7C 、8D 、93、（2012）设n a 是等差数列，2a 和3a 是方程2560x x -+=的两个根，则14a a +=（ ）A 、2B 、3C 、5D 、64、（2013）若,,,a b c d 均为正实数，且c 是a 和b 的等差中项，d 是a 和b 的等比中项，则有（）A 、ab cd >B 、ab cd ≥C 、ab cd <D 、ab cd ≤5、（2013）已知{}n a 为等差数列，且13248,12a a a a +=+=，则n a = ；6、（2014）已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a =（ ）A 、142 B 、130 C 、45 D 、567、（2014）已知等比数列{}n a 满足*0()n a n N >∈，且579a a =，则6a = ；8、（2015）在各项为正数的等比数列{}n a 中，若1413a a ⋅=则3233log log a a +=（ ）A 、1-B 、1C 、3-D 、 39、（2015）若等比数列{}n a 满足124,20a a ==，则{}n a 的前n 项和n S = ；10、（2016）在等比数列{}n a 中，已知367,56a a ==，则该等比数列的公比是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、 811、（2016）已知{}n a 为等差数列，且481050a a a ++=，则2102a a += ；12、（2017）已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，公差2d =，若12,,k a a a 成等比数列，则k =（ ）A 、4B 、6C 、8D 、 1013、（2017）设等比数列{}n a 的前n 项和1133n n S -=-，则{}n a 的公比q = ； 14、（2018）234111111122222n -++++++=（ ）A 、()212n -B 、()212n --C 、()1212n --D 、()1212n --15、（2018）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（） A 、6- B 、3- C 、0 D 、32011至2018年高职高考数学试题第六章三角函数真题练习1、（2011）设α为任意角，在下列等式中，正确的是（ ）A 、sin cos 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭B 、cos sin 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭C 、()sin sin απα+=D 、()cos cos απα+=2、（2011）已知角θ终边上一点为()()0x x <，则tan cos θθ⋅=（ ）A 、B 、2-C 、3D 、23、（2011）函数()()2sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期及最大值分别是（） A 、,1π B 、,2π C 、,22πD 、,32π4、（2012）sin390︒=（ ）A 、12 B 、2 C 、2 D 、15、（2012）函数2sin cos y x x =最小正周期为 ；6、（2013）sin330︒=（ ）A 、12-B 、12 C 、 D 、7、（2013）函数()3cos2f x x =的最小正周期为 ；8、（2013）若4sin ,tan 05θθ=>，则cos θ= ； 9、（2014）函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是（ ）A 、1B 、2C 、4D 、810、（2014）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（ ）A 、35B 、45C 、43D 、3411、（2015）函数()2sin f x x ω=的最小正周期为3π，则ω=（ ）A 、13B 、23C 、1D 、2 12、（2015）在ABC ∆中，内角A ，B ，C ，所对应的边分别为,,.a b c 已知13,1,cos 3a c B ===，则b = ； 13、（2016）函数cos 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是（ ）A 、12B 、2C 、2D 、1 14、（2016）函数()2sin 2cos 2y x x =-的最小正周期是（ ）A 、2π B 、π C 、2π D 、4π 15、（2016）已知1sin cos 62παα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则tan α= ； 16、（2017）已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为34,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则下列等式正确的是（ ） A 、3sin 5θ= B 、4cos 5θ=- C 、4tan 3θ=- D 、3tan 4θ=- 17、（2017）函数()cos3cos sin3sin f x x x x x =-的最小正周期是（ ）A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π18、（2018）已知ABC ∆，90BC AC C ==∠=︒，则（ ）A 、sin A =B 、cos A =C 、tan A =D 、cos()1A B += 19、（2018）已知ABC ∆对应边分别为的内角C B A ，，的对边分别为,,a b c ，已知34,2b a B A == ，则cos A = ；2011至2018年高职高考数学试题第七章向量真题练习1、（2011）已知三点()()(0,0),,2,3,4O A k B -，若OA AB ⊥,则k =（ ）A 、173-B 、83C 、7D 、11 2、（2011）已知向量()1,4AB =-，向量()3,1BC =，则AC =（ ）A 、B 、CD 、53、（2011）在边长为2的等边ABC ∆中，AB BC ⋅= ；4、（2012）已知向量()()3,5,2,a b x ==，且a b ⊥，则x =（ ） A 、65 B 、65- C 、56 D 、56- 5、（2012）将函数()21y x =+的图像按向量a 经过一次平移后，得到2y x =的图像，则向量a =（ ）A 、()0,1B 、()0,1-C 、()1,0-D 、()1,06、（2012）已知向量()()1,2,2,3a b ==，则向量3a b -= ；7、（2013）若()()2,4,4,3AB BC ==，则AC =（ ）A 、()6,7B 、()2,1-C 、()2,1-D 、()7,68、（2013）若向量,a b 满足a b a b +=-，则必有（ ）A 、0a =B 、0b =C 、0a b ⋅=D 、a b =9、（2014）已知向量()2sin ,2cos a θθ=，则a =（ ）A 、 8B 、 4C 、 2D 、 110、（2014）设向量()()()4,5,1,0,2,a b c x ===，且()a b +∥c ，则x =（ ）A 、2-B 、12- C 、12 D 、211、（2014）在右图所示的平行四边形ABCD 中，下列等式不正确的是（ ）A 、AC AB AD =+ B 、AC AD DC =+C 、AC BA BC =-D 、AC BC BA =-12、（2015）在平面直角坐标系中，已知三点()()()1,2,2,1,0,2A B C ---，则AB BC +=（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、413、（2015）已知向量()()sin ,2,1,cos a b θθ==，若a b ⊥，则tan θ=（ ）A 、12- B 、12 C 、2- D 、214、（2015）已知向量a 和b 夹角为34π，且2,3a b ==，则 a b ⋅= ；15、（2016）设三点()()()1,2,1,3,1,5A B C x --，若AB 与BC 共线，则x =（ ）A 、4-B 、1-C 、 1D 、 416、（2016）设向量()()3,1,0,5a b =-=，则a b -=（ ）A 、1B 、3C 、4D 、517、（2016）在ABC ∆中，若2AB =，则()AB CA CB ⋅-= ；18、（2017）设向量()(),4,2,3a x b ==-，若2a b =，则x =（ ）A 、5-B 、2-C 、2D 、719、（2017）已知点()()()0,07,10,3,4O A B --，，设a OA OB =+，则a = ；20、（2017）设向量()()23sin ,4cos a b θθ==，，，若a b ∥，则tan θ= ；21、（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==，则BC =（ ）A 、()4,6B 、()2,2--C 、()1,3D 、()2,222、（2018）已知向量()()43,4a b x ==，，，若a b ⊥，则b =；2011至2018年高职高考数学试题第八章解析几何真题练习1、（2011）垂直于x 轴的直线l 交抛物线24y x =交于A 、B 两点，且AB =点到直线l 的距离是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、 42、（2011）设l 是过点(0,及过点(的直线，则点1,22⎛⎫⎪⎝⎭到l 的距离是 ；3、（2011）经过点(0,1)-和(1,0)，且圆心在直线1y x =+上的圆的方程是 ；4、（2012）以点()(1,3),5,1P Q -为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ） A 、1220x y ++= B 、340x y ++= C 、380x y -+= D 、260x y --=5、（2012）椭圆2213625x y +=的两焦点坐标是（ ）A 、((0,,B 、()()6,0,6,0-C 、()()0,5,0,5-D 、()),6、（2012）圆2240x x y -+=的圆心到直线40x +-=的距离是 ；7、（2013）若直线l 过点()1,2，在y 轴上的截距为1，则l 的方程为（ ） A 、310x y --= B 、310x y -+= C 、10x y --= D 、10x y -+=8、（2013）抛物线28x y =-的准线方程是（ ） A 、4y = B 、4y =- C 、2y = D 、2y =-9、（2014）下列抛物线中，其方程形式为()220y px p =>的是（ ）A B C D 10、（2014）若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切， 则k =（ ）A 、3或1-B 、3-或1C 、2或1-D 、2-或111、（2014）已知点(1,3)A 和点(3,1)B -，则线段AB 的垂直平分线的方程是 ； 12、（2015）下列方程的图像为双曲线的是（ ）A 、220x y -=B 、22x y =C 、22341x y +=D 、2222x y -=13、（2015）若圆()()22112x y -++=与直线0x y k +-=相切，则k =（ ）A 、2±B 、2±C 、22±D 、4±14、（2015）已知点(2,1)A 和点(4,3)B -，则线段AB 的垂直平分线在y 轴上的截距为 ； 15、（2016）抛物线24x y =的准线方程是（ ）A 、1y =-B 、1y =C 、1x =-D 、1x = 16、（2016）已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（ ） A 、20y x +-= B 、20y x ++= C 、20y x --= D 、20y x -+=17、（2016）已知直角三角形的顶点()(4,4),1,7A B --和(2,4)C ，则该三角形外接圆的方程是 ；18、（2017）抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）A 、()2,0-B 、()2,0C 、()02-，D 、()02，19、（2017）已知双曲线2221(0)6x y a a -=>的离心率为2，则a =（ ） A 、6 B 、3 C 、3 D 220、（2017）设直线l 经过圆22+220x y x y ++=的圆心，且在y 轴上的截距为1，则直线l 的斜率为（ ）A 、2B 、2-C 、12 D 、12- 21、（2017）已知点(1,2)A 和(3,4)B -，则以线段AB 的中点为圆心，且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是 ； 22、（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ）A 、1x =-B 、1x =C 、1y =-D 、1y =23、（2018）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（ ） A 、330x y --= B 、390x y +-=C 、3100x y --=D 、380x y +-=24、（2018）双曲线221432x y -=的离心率e = ； 25、（2018）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ；2011至2018年高职高考数学试题第九章概率统计真题练习1、（2011）一个容量为n 的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25，则n =（ ）A 、10B 、40C 、100D 、 160 2、（2011）袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是白球的概率是 ； 3、（2012）现有某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为：8.6、7.4、 8.0、6.0、8.5、8.5、9.0，则此家庭该周平均每天的用电量为（ ）A 、6.0B 、8.0C 、8.5D 、9.0 4、（2012则样本在区间[]60,100的频率为（ ）A 、0.6B 、0.7C 、0.8D 、0.9 5、（2012）从1，2,3,4,5五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是 ； 6、（2013）已知x 是1210,,,x x x 的平均值，1a 为1234,,,x x x x 的平均值，2a 为5610,,,x x x 的平均值，则x =（ ）A 、12235a a + B 、12325a a + C 、12a a + D 、122a a+则样本数据落在区间[)10,40的频率为 （ ）A 、0.35B 、0.45C 、0.55D 、0.65 8、（2013）设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为 ；9、（2014）在样本12345,,,,x x x x x 中，若123,,x x x 的均值为80，45,x x 的均值为90，则12345,,,,x x x x x 的均值是（ ）A 、80B 、84C 、85D 、90A 、44123B 、40123C 、59123D 、6412311、（2014）在1,2,3,4,5,6,7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是 ； 12、（2015）七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 13、（2015）甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选出两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（ ）A 、 13B 、 12C 、 23D 、 4314、（2015）质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 ；15、（2016）若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（ ）A 、1B 、1.5C 、2.5D 、6 16、（2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ）A 、18B 、14C 、38D 、5817、（2016）某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 ；18、（2017）若样本5,4,6,73，的平均数和标准差分别为（ ）A 、5和2B 、5C 、6和3D 、619、（2017）从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（ ）A 、41种B 、420种C 、520种D 、820种 20、（2017）从编号为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 ； 21、（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵A 、15B 、20C 、25D 、30 22、（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）A 、13B 、12C 、23D 、3423、（2018）已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为8，则,,x y z 的平均数为 ；2011至2018年高职高考数学试题解答题真题练习一、函数部分解答题1、（2011）设()f x 既是R 上的减函数，也是R 上的奇函数，且()12f =，（1）求()1f -的值；若()2312f t t -+>-，求t 的取值范围。
2009-2018年广东高职高考数学《第一章 集合与充要条件》 十年真题汇总
2009-2018年广东高职高考数学《第一章 集合与充要条件》十年真题汇总第一部分 集合1.【2010年】已知集合}11{，-=M ,}31{，-=N ,则=N M ( )A. }11{，-B.}31{，-C. }1{-D.}311{，，-2.【2011年】设集合}2|||{==x x M ，}13{，-=N ，则=N M ( )A.φB.{-3,-2,1}C. {-3,1,2}D. {-3,-2,1,2}3.【2012年】设集合M = {1,3,5}，N = {1,2,5}，则=N M ( )A. {1,3,5}B. {1,2,5}C. {1,2，3,5}D. {1, 5}4.【2013年】设集合M = {-1,1}，N = {0,1,2}，则M ∩ N =( )A. {0}B. {1}C. {0,1,2}D. {-1,0,1,2}5.【2014年】设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N ( )A.{}0B.}{1,2-C.φD.}{2,1,0,1,2--6.【2015年】已知集合}41{，=M ,}531{，，=N ,则=N M ( ) A. }1{ B.}54{， C. }541{，， D.}5431{，，，7.【2016年】若集合},3,2{a A =，}4,1{=B ，且}4{=B A ，则=a ( )A. 1B.2C. 3D.48.【2017年】已知集合}43210{，，，，=M ,}543{，，=N ,则下列结论正确的是( ) A. N M ⊆ B.N M ⊇ C. }43{，=N M D. }5210{，，，=N M 9.【2018年】已知集合A={0,1,2,4,5}，B={0,2}，则A∩B=( )A. {1}B. {0,2}C. {3,4,5}D. {0,1,2}第二部分 充要条件1.【2009年】设 a ，b ，c 均为实数，则“a > b ”是“a + c > b + c ”的( ).A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件2.【2010年】“22>>b a 且”是“4>+b a ”的( )A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件3.【2011年】“7x =”是 “7x ≤”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件4.【2012年】“x 2 = 1”是“x = 1”的( )A. 充分必要条件B. 充分非必要条件C. 非充分非必要条件D. 必要非充分条件5.【2013年】.在ABC ∆中，“ 30>∠A ”是“21sin >A ”的( )A. 充分非必要条件B. 充分必要条件C. 必要非充分条件D. 非充分非必要条件6.【2014年】 “0)2)(1(>+-x x ”是“021>+-x x ”的( ).A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D. 非充分非必要条件7.【2015年】“10<<a ”是“3log 2log a a >”的( ).A.充分非必要条件B. 必要非充分条件C.充分必要条件D. 非充分非必要条件8.【2016年】设a ，b 为实数，则“3=b ”是“0)3(=-b a ”的(). A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件C.充分必要条件D. 非充分非必要条件9.【2017年】“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的( ).A.必要非充分条件B. 充分非必要条件C.充分必要条件D. 非充分非必要条件10.【2018年】“3-<x ”是“92>x ”的( ).A.充分非必要条件B. 必要非充分条件C.充分必要条件D. 非充分非必要条件。
广东省2018年高考数学
2018年普通高等学招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A、0B、C、1D、2A、B、C、D、3ABCD4、记SnA、5A、6、在ABC=A、--B、--C、-+D、-7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A、B、C、3D、28.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=A.5B.6C.7D.89.已知函数f（x）=g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[-1，0B.[0，+C.[-1，+D.[1，+10.p1，p2A.p1B.p1C.p2D.p111.若△OMNA.B.3C.D.412.A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.14.记Sn 为数列｛an｝的前n项和.若Sn=2an+1，则S6=.15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种.（用数字填写答案）16.已知函数f（x）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是.三.解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17.（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.（1）求cos∠ADB；（2）若DC=，求BC.18.（12分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把?DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BP.（（19.（12设椭圆C+y2=1两点，点的坐标为（的方程；（2）设20、（12如检验出（1）记（2的值，已25元（i），求EX：（ii）21、（12已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若（二）选考题：共10分。
广东省高职高中高考数学试卷试题有包括答案.docx
2018 年广东省普通高校高职考试数学试题一、 选择题（共15 小题，每题 5 分，共 75 分）1、（2018）已知集合 A 0,12,4,5， ， B 0,2 ，则 A I B （）A. 1B. 0,2C.3,4,5D.0,1,22.（2018）函数 f x3 4 x 的定义域是（）A 、 3,B 、 4,C 、,3D 、,4434 33.（2018）下列等式正确的是（）A 、 lg5 lg3lg 2B 、 lg5lg3lg8C 、 lg 5lg101 lg 5D 、 lg = 21004．（ 2018）指数函数 y a x 0a 1 的图像大致是（ ）AB C D5.（2018）“ x3 ”是 “ x 2 9 ”的（）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件6.（2018）抛物线 y 24x 的准线方程是（）A 、 x1B 、 x 1C 、 y 1D 、 y17. （ 2018）已知 ABC ， BC3, AC6, C90 ，则（ ）A 、 sin A2 B 、coA=62D 、 cos( A B)12C 、 tan A311 1 1L1（）8.（2018） 12223 24 2n 12A 、 2 ( 12 n ) B 、 2 ( 121 n )C 、 2 ( 12n 1 )D 、 2 ( 12n )uuuruuur 3,4uuur9.（2018）若向量 AB 1,2 , AC，则 BC （）A 、 4,6B 、 2, 2C 、 1,3D 、 2,210.（2018）现有 3000 棵树，其中 400 棵松树，现在提取 150 做样本，其中抽取松树 做样本的有（ ）棵A 、15B 、 20C 、25D 、 30 11.（2018） f xx3 , x 0，则 ff 2（）x 21, x 0A 、1B 、0C 、 1D 、 212. （2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（）A 、1B 、1C 、2D 、3323 413.（2018）已知点 A 1,4 , B 5,2 ，则 AB 的垂直平分线是（）A 、 3x y 3B 、 3xy 9 0C 、 3x y 100 D 、 3x y 8 0 14.（2018）已知数列 a n 为等比数列，前 n 项和 S n3n 1a ，则 a（）A 、 6B 、 3C 、0D 、315.（2018）设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 fx 4f x ，若 f 1 3 ，则 f 4f 5（ ）A 、 3B 、3C 、 4D 、6二、二、填空题（共 5 小题，每题 5 分，共25 分）16、（2018）双曲线x2y21的离心率 e；432r r r r r17、（2018）已知向量 a，，，若 a b ，则 b；4 3 , b x 418、（2018）已知数据10, x,11, y,12, z的平均数为8，则 x, y, z 的平均数为；19、（2018）以两直线x y0 和 2x y 3 0 的交点为圆心，且与直线 2x y 2 0相切的圆的标准方程是；20 已知ABC对应边分别为的内角A B，C的对边分别为a, b, c ，已知 3b 4a, B 2 A，，则 cosA；三、解答题（ 50 分）21、（ 2018）矩形周长为10，面积为 A ，一边长为x。
数学真题2018广东3+证书高职高考数学试题及参考答案解析
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
2018广东高职高考数学试题和参考答案解析
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。
A. N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是（ ）。
A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x=（ ）。
A. -5B. -2C. 2D. 74．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。
A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是（ ）。
A. 10=a B. y x y x a a a +=⋅C. y x y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=（ ）。
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2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15 小题，没小题 5 分，满分75 分. 在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M { 0,1,2,3,4}, N { 3,4,5} ，则下列结论正确的是（）。
A. M NB. M NC. M N 3,4D. M N 0 ,1,2 ,52．函数f1(x ) 的定义域是（）。
4 xA. ( , 4]B. , 4C. [ 4, )D. ( 4, )3．设向量 a = ( x,4) ，b = ( 2, 3) ，若a.b ，则x=（）。
A. -5B. -2C. 2D. 74．样本5，4，6，7，3 的平均数和标准差为（）。
A. 5 和2B. 5 和 2C. 6 和3D. 6 和 3 设 a 0 且 a 1, x, y 为任意实数，则下列算式错误．．的是（）。
A. a 1B. a x a y ax yC. aaxyx ya D. (2x 2 a xa )5．设 f (x) 是定义在R上的奇函数，已知当 2 4 3x 0 f x x x ，则f(-1)= （）。
时，( )A. -5B. -3C. 3D. 53 4 6．已知角的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为P( , ) ，5 5则下列等式正确的是（）。
2018广东省高职高考数学试题
2018年广东省普通高校高职考试数学试题一、选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、（2018）已知集合，，则（）A.B. C. D.2.（2018）函数的定义域是（）A、B、C、D、3.（2018）下列等式正确的是（）A、B、C、D、4．（2018）指数函数的图像大致是（）5.（2018）“”是“”的（）A、必要非充分条件B、充分非必要条件C、充分必要条件D、非充分非必要条件6.（2018）抛物线的准线方程是（）A、B、C、D、7.（2018）已知，，则（）A、B、C、D、8.（2018）（）A、B、C、D、9.（2018）若向量，则（）A、B、C、D、10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（）棵A、15B、20C、25D、3011.（2018），则（）A、1B、0C、D、12.（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（）A、B、C、D、13.（2018）已知点，则的垂直平分线是（）A、B、C、D、14.（2018）已知数列为等比数列，前项和，则（）A、B、C、0 D、315.（2018）设是定义在R上的奇函数，且对于任意实数，有，若，则（）A、B、3C、4 D、6二、二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）16、（2018）双曲线的离心率；17、（2018）已知向量，若，则；18、（2018）已知数据的平均数为8，则的平均数为；19、（2018）以两直线和的交点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是；20已知对应边分别为的内角的对边分别为，已知，则；三、解答题（50分）21、（2018）矩形周长为10，面积为，一边长为。
（1）求与的函数关系式；（2）求的最大值；（2）设有一个周长为10的圆，面积为，试比较与的大小关系。
22、（2018）已知数列是等差数列，（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为.23、（2018）已知,最小值为，最小正周期为。
广东省2018年高考数学
2018年普通高等学招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A、0B、C、1D、2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A=A、{x|-1<x<2}B、{x|-1x2}C、{x|x<-1}∪{x|x>2}D、{x|x-1}∪{x|x2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、125、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的A 、B 、C 、3D 、28.设抛物线C ：y ²=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为的直线与C 交于M ，N 两点，则·=A.5B.6C.7D.89.已知函数f （x ）=g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是A. [-1，0）B. [0，+∞）C. [-1，+∞）D. [1，+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。
此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。
2018年全国高考广东省数学(理)试卷及答案【精校版】
2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则M N =A. {0,1}B. {1,0,2}-C. {1,0,1,2}-D. {1,0,1}-2．已知复数Z 满足(34)25i z +=，则Z=A. 34i -+B. 34i --C. 34i +D. 34i -3．若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥-⎩且的最大值和最小值分别为m 和n ，则m n -=A.5B.6C.7D.84．若实数k 满足09k <<，则曲线221259x y k-=-与曲线221259x y k -=-的 A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等5．已知向量()1,0,1a =-，则下列向量中与a 成60︒夹角的是A.（-1,1,0）B.（1,-1,0）C.（0,-1,1）D.（-1,0,1）6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是A.200,20B.100,20C.200,10D.100，107．若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下面结论一定正确的是A.14l l ⊥B.14//l lC.14,l l 既不垂直也不平行D.14,l l 的位置关系不确定 8．设集合(){}12345=,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为A.60B.90C.120D.130二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式521≥++-x x 的解集为 。
2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试语文、英语、数学(三科全)
2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试语文本试卷共8页，24小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动先划掉原来的答案，然后再写上新的。
4．答卷时；必不须准保使持用铅答笔题和卡涂的改整洁。
一、本大题共8小题，每小题3分共24分。
l．下列词语中加点字的读音都不相同的一组是A．慰藉．/籍．贯啜．泣/拾掇．数．学/数．见不鲜B．诛．杀/茱．萸慎．重/缜．密山脉．/脉脉．含情C．瓦砾．/闪烁．渎．职/案牍．蹊．跷/另辟蹊．径D．绵亘．/旦．夕讪．笑/汕．头省．略/不省．人事2下列词语中没有错别字的一组是A．砝码简练侯车室引吭高歌B．辨别九洲主旋律反腐倡廉C．赡养琐屑斑马线抨然心动D．暧昧沧桑度假村发号施令3．下列句子中加点的词语使用得体的一项是A．李明偶小学同学陈军李明说：“多年不见很是挂念令．尊．身体可好?B．王芳受邀到丽丽家参加生日晚会王芳说：“我一定按时到寒舍．．赴约。
”C．王明挑选了一张个人照送给同桌丁莉作毕业留念他在照片背面写上“丁莉惠顾．．”。
D．郑经理因为堵车迟到他一见到客户赶紧道歉：“不好意思，让您恭候．．多时了4．依次填入下列各句横线上的词语最恰当的一组是(1)目前网游市场竞争无序相关部门严格监管，进一步规范经营者、开发者和管理者的行为。
(2)乘客信息安全是交通运营安全的一个重要环节，网约车平台公司不应随便乘客个人信息。
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2018年广东省普通高校高职考试
数学试题
一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）
1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =I （ ）
A. {}1
B. {}0,2
C. {}3,4,5
D. {}0,1,2
2.（2018）函数(
)f x = ）
A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
3.（2018）下列等式正确的是（ ）
A 、lg5lg3lg 2-=
B 、lg5lg3lg8+=
C 、lg10lg 5lg 5=
D 、1lg =2100
- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ）
5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ）
A 、必要非充分条件
B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件
6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ）
A 、1x =-
B 、1x =
C 、1y =-
D 、1y =
7.（2018）已知ABC ∆，90BC AC C ==∠=︒，则（ ）
A 、sin A =
B 、cos A =
C 、tan A =
D 、cos()1A B += 8.（2018）234111*********
n -++++++=L （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==u u u r u u u r ，则BC =u u u r （ ）
A 、()4,6
B 、()2,2--
C 、()1,3
D 、()2,2
10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵
A 、15
B 、20
C 、25
D 、30
11.（2018）()23,01,0
x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩，则()()2f f =（ ） A 、1 B 、0 C 、1- D 、2-
12.（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）
A 、13
B 、12
C 、23
D 、34
13.（2018）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（ ）
A 、330x y --=
B 、390x y +-=
C 、3100x y --=
D 、380x y +-=
14.（2018）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（ ）
A 、6-
B 、3-
C 、0
D 、3
15.（2018）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，有()()4f x f x +=， 若()13f -=，则()()45f f +=（ ）
A 、3-
B 、3
C 、4
D 、6
二、 二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）
16、（2018）双曲线22
1432
x y -=的离心率e = ； 17、（2018）已知向量()()43,4a b x ==r r ，，，若a b ⊥r r ，则b =r ；
18、（2018）已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为8，则,,x y z 的平均数为 ；
19、（2018）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ； 20已知ABC ∆对应边分别为的内角C B A ，，的对边分别为,,a b c ，已知34,2b a B A == ，则cos A = ；
三、解答题（50分）
21、（2018）矩形周长为10，面积为A ，一边长为x 。
（1）求A 与x 的函数关系式；
（2）求A 的最大值；
（2）设有一个周长为10的圆，面积为S ，试比较A 与S 的大小关系。
22、（2018）已知数列{}n a 是等差数列，123566,25a a a a a ++=+=
（1）求n a 的通项公式； （2）若2n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和为n T .
23、（2018）已知()()()sin ,0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<,最小值为3-，最小正周期为π。
（1）求A 的值，ω的值；
（2）函数()y f x =，过点4π⎛ ⎝，求8f π⎛⎫ ⎪⎝⎭．
24、（2018）已知椭圆C 的焦点())12
,F F ，椭圆C 与椭圆x 轴的一个交点()3,0A -.（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）设P 为椭圆C 上任意一点，求12F PF ∠的最小值.。