直角三角形的边角关系专题复习

直角三角形的边角关系测试题

1、在Rt △ABC 中，∠A=90º，AB=6，AC=8，则sinB= ，cosC=

2、在△ABC 中，∠B=90º，2

1

cos =C ，则∠C=

】

3、在△ABC 中，∠C=90º，∠A=60º，AC=34，则BC=

4、在△ABC 中，∠C=90º，BC=3，AB=32，则∠A=

5、在△ABC 中，∠C=90º，若tanA=

2

1

，则sinA= 6、在△ABC 中，若∠C=90º，∠A=45º，则tanA+sinB=

7、如图1，在△ABC 中，∠C=90º，∠B=30º，AD 是∠BAC 的平分线。已知AB=34，

那么AD=

#

8、正方形ABCD 中，AM 平分∠BAC 交BC 于M ，AB=2，BM=1，则cos ∠MAC= 9、如果3)20tan(3=︒+α，那么锐角α=

10、某校数学课外活动小组的同学测量英雄纪念碑的高，如图2所示，测得的数据为： BC=42m ，倾斜角º︒=30α，测得测角仪高CD=1.5m ，则AB= 。（结果保留四位 有效数字）

11、在△ABC 中，∠C=90º，BC=5，AC=12，则tanA=（ ） A 、512 B 、125 C 、513 D 、13

5 12、在Rt △ABC 中，∠C=90º，5

3

cos =

A ，AC=6cm ，则BC=（ ）cm A 、8

B 、

C 、

D 、 !

13、菱形ABCD 的对角线AC=10cm ，BD=6cm ，那么=2tan

A （ ） A 、53

B 、54

C 、34

343 D 、34345

14、已知：如图3，梯形ABCD 中，AD

63864238242

3

23

1,23-1,2

3

--3253500

)3sin 2(3tan 2=-+-A B 5

米

353103︒+︒+︒-︒45tan 30cos 230tan 330sin ︒-︒+︒

-︒

-

︒60tan 45tan 30sin 160cos 45cos 2226—1为平地

上一幢建筑物与铁塔图，题6-2图为其示意图.建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于底面，BD=30m ，在A 点测得D 点的俯角为45°，测得C 点的仰角为60°.求铁塔CD 的高度.

…

图6-1 图6-2

图2

a C

A

E B

)

图1 B

C

D

A

图3

图4 图5

24、如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路。现新修一条路AC 到公路l ．小 明测量出∠ACD =30°,∠ABD =45°,BC =50m ．请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：

2 1.414,

3 1.732≈≈）

—

25、如图，某船向正东方向航行，在A 处望见某岛C 在北偏东60º方向，前进6海里到B 点，测得该岛在北偏东30º方向，已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险试说明理由。

]

、

26、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD ，河岸AB 上有一排大 树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）. （参考数据：sin 36°≈，cos 36°≈，tan36°≈，sin 72°≈，cos 72°≈，tan72°≈）

A

B C

北 东

A

B

)

E

F

α

β