人教版高中物理(选修3-5)粒子的波动性同步练习题(含答案)

课时作业8 粒子的波动性1．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。

下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性解析：牛顿的“微粒说”认为光是从光源发出的一种物质微粒，在均匀的介质中以一定的速度传播；爱因斯坦的光子说认为光是一种电磁波，在空间传播时是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，故本质是不同的，A错。

答案：B、C、D2．能说明光具有波粒二象性的实验是( )A．光的干涉和衍射B．光的干涉和光电效应C．光的衍射和康普顿效应D．光电效应和康普顿效应解析：光的干涉和光的衍射只说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应只说明光具有粒子性，B、C正确。

答案：B、C3．关于光的本性，下列说法中正确的是( )A．光子说并没有否定光的电磁说B．光电效应现象反映了光的粒子性C．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说提出来的D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性解析：光既有粒子性，又有波动性，但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说，它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律，而是自身体现的一种微观世界特有的规律。

光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体，而微粒说和波动说是相互对立的。

答案：A、B4．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越明显；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往显示出粒子性解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。

虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。

光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确。

A、B、D错误。

答案：C5．关于物质波，下列说法中正确的是( )A．速度相等的电子和质子，电子的波长大B．动能相等的电子和质子，电子的波长小C．动量相等的电子和中子，中子的波长小D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍解析：由λ＝hp可知，动量大的波长小。

电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长。

电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p＝2mE k可知，电子的动量小，波长长。

动量相等的电子和中子，其波长应相等。

如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的13。

答案：A6．已知α粒子的质量mα＝6.64×10－27kg，速度v＝3×107m/s，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为( )A．3.3×10－10mB．3.3×10－12mC．3.3×10－15mD．3.3×10－18m解析：根据德布罗意假说λ＝hp＝hmv＝6.626×10－346.64×10－27×3×107m≈3.3×10－15m。

要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C正确。

答案：C7．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A．光显示粒子性时是分立而不连续的，无波动性；光显示波动性时是连续而不分立的，无粒子性B．光的频率越高，其粒子性越明显；光的频率越低，其波动性越明显C．光的波动性可以看作是大量光子运动的规律D．伦琴射线比可见光更容易发生光电效应，而更不容易产生干涉、衍射等物理现象解析：我们既不能把光看成宏观现象中的波，也不能把光看成宏观现象中的粒子，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，选项A错误；光的波动性和粒子性都与光的频率有关，随着频率的增大，波动性减弱而粒子性增强，选项B正确；大量光子表现出波动性，少量光子则表现出粒子性，选项C正确；伦琴射线的频率比可见光高，在真空中、空气中或在同一种介质中的伦琴射线的波长比可见光短，因而更容易发生光电效应而更不容易观察到干涉和衍射现象，选项D正确。

答案：B、C、D8．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱。

在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )A．电子显微镜分辨本领较强B．质子显微镜分辨本领较强C．两种显微镜分辨本领相同D．两种显微镜分辨本领不便比较解析：本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU＝12mv2＝p22m，又由物质波公式λ＝hp得λ＝h2meU，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确。

答案：B9．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。

下列事实中突出体现波动性的是( )A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C ．质量为10－3kg 、速度为10－2m/s 的小球，其德布罗意波长约为10－28m ，不过我们能清晰地观测到小球的波动性D ．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同解析：光电效应体现光的粒子性，A 错；肥皂泡看起来是彩色的，这是薄膜干涉现象，体现光的波动性，B 正确；由于小球的德布罗意波波长太小，很难观察到其波动性，C 错；人们利用热中子的衍射现象研究晶体结构，所以能够体现波动性，D 正确。

答案：B 、D10．用高压加速后的电子的德布罗意波的波长可以小到10－12m 数量级。

用它观察尺度在10－10m 数量级的微小物体时，其衍射就可以忽略不计，从而大大提高了显微镜的分辨能力。

一台电子显微镜用来加速电子的电压高达U ＝106V ，求用它加速后的电子束的德布罗意波的波长。

(电子的质量为m ＝0.91×10－30kg)解析：用电压U 加速电子，由动能定理得eU ＝E k ，由物体动量和动能的关系得p ＝2mE k ，再由物质波的波长公式λ＝h p，可以求得该电子束的德布罗意波的波长λ＝h 2meU，代入数据得λ≈1.2×10－12m 。

答案：1.2×10－12m11．如果一个中子和一个质量为10g 的子弹都以103m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27kg)解析：中子的动量为p 1＝m 1v子弹的动量为p 2＝m 2v据λ＝h p知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝h p 1，λ2＝h p 2联立以上各式解得：λ1＝h m 1v ，λ2＝h m 2v将m 1＝1.67×10－27kg ，v ＝1×103m/s h ＝6.63×10－34J·s，m 2＝1.0×10－2kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10m ，λ2＝6.63×10－35m 。

答案：4.0×10－10m 6.63×10－35m12．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝h p，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。

现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p 1|<|p 2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？解析：由动量守恒定律p 2－p 1＝(m 1＋m 2)v 及p ＝h λ，得h λ2－h λ1＝h λ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2。

答案：λ1λ2λ1－λ213．已知铯的逸出功为1.9eV ，现用波长为4.3×10－7m 的入射光照射金属铯。

求：(1)能否发生光电效应？(2)若能产生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少？(电子的质量为m ＝0.91×10－30kg)。

解析：(1)入射光子的能量E ＝hν＝h c λ＝6.626×10－34×3.0×1084.3×10－7×11.6×10－19eV≈2.9eV 。

由于E ＝2.9eV>W 0，所以能发生光电效应。

(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能E k ＝hν－W 0＝1.6×10－19J而光电子的最大动量p ＝2mE k ，则光电子的德布罗意波波长的最小值λmin ＝h p ＝ 6.626×10－342×0.91×10－30×1.6×10－19m ≈1.2×10－9m 。

答案：(1)能 (2)1.2×10－9m14．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10m ，电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。

问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19C，质量为m＝0.90×10－30kg)解析：据波长发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象。

设加速电场的电压为U，电子经电场的加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得：eU＝12mv2①据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长为λ＝h p ②其中p＝mv③解①②③联立方程组可得：U＝h22emλ2＝153V。

答案：153V。