2014-2015第一学期导波光学期末考试试卷_(A卷)

北 京 交 通 大 学 考 试 试 题（A 卷）

课程名称： 导波光学 学年学期： 2014 — 2015学年第1学期 课程编号： 70L305Q-01 开课学院： 理学院 出题教师： 王健 学生姓名： 学号： 任课教师： 学生学院： 班级：

一. 简答题（共50分，每题5分）

1. 光波导的分析方法有哪两种？请说明这两种方法的优缺点。

2. 写出正规光波导中随空间和时间变化的电场(,,,)x y z t E 的表示式，用模式场电场(,)x y E 和传播常数 来表示。

3. 简述光频范围内金属相对折射率的特点；并说明能量集中在介质与金属分界面上传播的电磁波是什么波，有什么特点？

4. 简述有效折射率法求如图所示条带加载型矩形波导传播常数的步骤。

5. 简述数值孔径的定义及物理意义， 并说明单模和多模光纤数值孔径范围。

6. 理想单模光纤中存在哪几种色散？ 说明这几种色散产生的原因。

7. 简述波导横向耦合时，耦合长度和相位匹配的概念。 8. 写出棱镜耦合系统的同步条件，说明m 线产生的原因。 9. 简述光纤光栅的分析方法。

10. 简述光纤对接时的损耗种类、及产生的原因。

1n 0

n 2 4题图

二．计算题（共50分）

1. 试用电磁理论的方法推出芯区的折射率为n 1、厚度为d ，衬底和包层折射率都为n 2，工作波长为λ的三层对称均匀平面波导TE 模的本征值方程（要求有求解过程），并推出TE 01模截止厚度的表达式。（15分）

2. 根据单频电磁场的麦克斯韦方程组，推导磁场H 的亥姆霍兹方程。(10分)

3. 欲设计二层单模阶跃光纤，n 2=1.45，Δ=0.005，试分别计算波长λ=1.3μm 和波长λ=1.55μm 时的最大芯径。（10分）

4. 根据TE 模的特征方程1100()()

0()()

J U K W UJ U WK W +=, 推出TE 01的U 值范围。（15

分）