八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质和判定练习2(无答案)(新版)新人教版

《矩形》矩形的性质和判定

学习目标：1.复习矩形的性质和判定.

2.能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.

重点：掌握矩形的性质和判定定理

难点：会运用矩形的性质和判定方法解决相关问题。

一、基础应用

4、在矩形ABCD内有一点Q, 满足QA=1, QB=2, QC=3, 那么QD的长为____________________.

5、在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________.

二. 能力提升

8．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE ＝20°，求∠EFC′的度数．

11.在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM 与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。

12.已知矩形A BCD 和点P ，当点P 在BC 上任一位置时，易证得结论：2222PD PB PC PA +=+.请你探究：当点P 分别在图（2），图（3）中的位置时，2PA 、2PB 、2PC 、2

PD 又有怎样的数量关系？请写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论。