北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 单元培优卷

北师大版 2019年八年级数学下册图形的平移与旋转

单元培优卷

一、选择题

1.在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得

到（）

A.（2）

B.（3）

C.（4）

D.（5）

2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形

的是（）

3.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

个个个个

4.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,

下面正确的平移步骤是（）

A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位

5.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则∠EAB的度

数为（）

A．20°B．25°C．28°D．30°

6.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若

点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）

A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

7.如图,在平面直角坐标系中,△ABC绕某一点P旋转一定的角度得到△A′B′C′，根据图

形变换前后的关系可得点P的坐标为（）

A.（0,1）

B.（1,﹣1）

C.（0,﹣1）

D.（1,0）

8.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使

CC′∥AB，则旋转角的度数为( )

A．35° B．40° C．50° D．65°

9.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部

分地的面积是（）m2.

10.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠

D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（）

A．10°B．20°C．°D．15°

二、填空题

11.如图,台阶的宽度为米,其高度AB＝4米,水平距离BC＝5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯

的面积为．

12.如图,为了把△ABC平移得到△A′B′C′,可以先将△ABC向右平移格,再向上平移

格．

13.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周

长为.

14.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则

点A′的坐标为______．

15.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋

转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为，∠APB= °．

16.将点P（3，4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点P的对应点的坐标为．

17.如图,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看

作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖______块．

18.如图，已知正三角形ABC与正三角形CDE，若∠DBE=66°，则∠ADB度数为 .

三、作图题

19.如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 .

(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).

20.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

21.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，

2），

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．

22.如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

答案

1.B

2.C．

3.B

4.A

5.D

6.A

7.B

8.C

9.A.

10.D

11.答案为：平方米．

12.答案为5、3．

13.答案为：10.

14.答案为：（﹣b，a）．

15.答案为6，150．

16.答案为：（﹣4，3）

17.答案为：26，4n+2

18.答案为：126°；

19.（1）16 ；（2）画图略；

20.解：（1）如图，△A

B1C1为所作，A（﹣2，﹣6）；

1

（2）如图，△A2B2C2为所作．

21.解：（1）△A

B1C如图所示，△A2B2C2如图所示；

1

（2）如图，对称中心为（2，﹣1）．

22.解：（1）△A

B1C1如图所示；

1

（2）点B2的坐标为（2，﹣1），

由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2，，所以h的取值范围为2＜h＜．