最新人教版数学必修一第二章-基本初等函数复习课共24张PPT(共24张PPT)课件PPT

倒数的两个 指数函数
y ax, y (1)x a
的函数图像 关于y轴对称。
当a>1时，a值
越大，y ax 的图
像越靠近y轴；
当0<a<1时，a
值越大，y ax 的
图像越远离y轴。
8.对数 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是 ab=N，
那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对 数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式
1.比较下列各组中两个值4 2 , 9 3 5 10
(2) log1.1 0.7，log1.2 0.7
2．设函数. f (x) lg(x + x2 + 1) (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调
14.对数函数的图象和性质 a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域： (0，＋∞)
性
(2)值域：R
质
(3)过点(1，0)，即x＝1时，y＝0
(4)在(0,+∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数
底数互为倒数的两个 对数函数
y loga x, y log 1 x
的函数图像关于x轴对a称。
当a>1时，a值越大， y=logax的图像越靠近x轴；
R [0,+∞) {y|y≠0}
奇 非奇非偶 奇
增
(0,+∞)减
增
(-∞，0)减
(1,1)
21
11
15
1、计算 ( 2a3b2 )(-6a2b3 ) (-3a6b6 )
4a
2、已知 x -3 + 1 a ，求 a 2 - 2ax -3 + x -6 的值
1
3
设0
x
2, 则函数y
x-1
42
+ 3 2x
3.(lg 2)2 lg 250 + (lg 5)2 lg 40
1
4.若loga2＜logb2＜0，则( B )
(A)0＜a＜b＜1
(B)0＜b＜a＜1
(C)1＜b＜a
(D)0＜b＜1＜a
5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的个
数是( C ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)无法确定
11.对数的运算法则 如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么
12 换底公式
log b
N
log a N log a b
注意换底公式在对数运算中的作用：
①公式
log
b
N
log a N log a b
顺用和逆用；
②由公式和运算性质推得的结论
log
am
bn
n m
log
a
b
的作用.
13.对数函数 函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其定义域为
ax -1
6．已知函数
f (x) ax +1
(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
1 计算
2 log5 2 + log5 3
log5
10
+
1 2
log5
0.36
+
1 3
log5
8
=1
2 求函数y logx-1(3 - x)的定义域
{x |1 x 2或2 x 3}
(3)(am) n =amn
(m,n∈Z)
(4)(ab)n=anbn
(n∈Z)
2.根式
一般地，如果一个数的n次方等于a(n＞1，
且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就 是，若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n＞1， 且n∈N*式子na叫做根式，这里n叫做根指数， a叫做被开方数．
底数互为
血清锌含量测定
——火焰原子吸收分光光度法
2012年3月8日
实验目的
• 掌握火焰原子吸收分光光度法测定血 清锌含量的基本原理及操作方法，用 以评价人体健康状况。
实验原理（1）
• 原子吸收光谱法是基于气态原子外层 的电子对共振线的吸收。气态的基态 原子数与物质的含量成正比，可进行 定量分析。利用火焰的热能使样品转 化为气态基态原子的方法称为火焰原 子吸收光谱法。
增函数；
3.设函数f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)， 在f(x)和g(x)的公共定义域内比较 f(x) 与 g(x) 的大小.
特别注意
1.研究指数、对数问题时尽量要为同底， 另外，对数问题中要重视定义域的限制.
2.要充分利用指数函数和对数函数的概念、 图象、性质讨论一些复合函数的性质，并 进行总结回顾.
+5
的最大值 ___2_5____,最小值 ___1_7_____ .
2
5.如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝ax，y＝bx， y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(D )
(A)a＜b＜1＜c＜d (B)a＜b＜1＜d＜c (C)b＜a＜1＜c＜d (D)b＜a＜1＜d＜c
人教版数学必修一第二章-基本 初等函数复习课共24张PPT(共
24张PPT)
整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂
指数
对数
定义 运算性质
定义 图象与性质
指数函数 对数函数 幂函数
定义 图象与性质
1.整数指数幂的运算性质
知识要点
(1)am·an=am+n
(m,n∈Z)
(2)am÷an=am-n (a≠0,m,n∈Z)
常用对数：通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简 便，N的常用对数记作lgN
自然对数：通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对 数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.
9.对数恒等式
aloga N N a 0且a 1，N 0 叫做对数恒等式
10.对数的性质 (1)负数和零没有对数； (2)1的对数是零，即loga1=0； (3)底数的对数等于1，即logaa=1
(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).因为对数函数y=logax与指数函 数y= ax互为反函数，所以y=logax的图象与y= ax的图象关 于直线y=x对称.
14.对数函数的图象和性质 对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种情况. 注意作图时先作y= ax的图象，再作y= ax的图象关于直线 y=x的对称曲线，就可以得到y=logax的图象，其图象和性 质见下表
当0<a<1时，a值越大， y=logax的图像越远离x轴。
15、函数y=xα
y
叫做幂函数，
其中x是自变
量，α是常数.
O
x
幂函数的性质
函数
性质 y=x
y=x2
1
y=x3 y x 2
y=x-1
定义域 R
R
R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 奇偶性 单调性 公共点
R [0,+∞) 奇偶
[0,+∞)增 增 (-∞，0]减