八年级数学下册第二十一章一次函数 21.2 一次函数的图象和性质教案2 冀教版

合集下载

八年级数学下册第二十一章一次函数 21.2 一次函数的图像和性质第2课时一次函数的性质课件

第21章一次函数
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页，共二十四页。
第21章一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标目标突破总结反思
第二页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k，b的关系的过程，会运用一次函数的图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k＜0，b＜0
[解析] ∵一次函数y＝kx＋b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限，∴k＞0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴，∴b＞0.综上所述，k＞0，b＞0.故选A.
第八页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
（2）2017·广安当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图像不经过（）
第十六页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质：
（1）一次函数 y＝kx＋b（k≠0，k，b 为常数）与 x 轴的交点坐
b 标为（－k，0），与
y
轴的交点坐标为（0，b）；
（2）一次函数与不等式的关系：可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系，转变为另一个变量满足的不等关系，从而确
第二十一页，共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，求m的取值范围.
解：∵k＝2>0，
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限，
∴直线经过第一、三、四象限，故m<0.

八年级数学下册第二十一章一次函数21.2 一次函数的图像和性质第1课时一次函数的图像习题课件

一次函数的图像
在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．从位置关系上看,一次函数y2＝2x ＋3, y3＝2x－3的图像与正比例函数y1＝2x的图像之间有何关系？
y=2x+3 y=2x y=2x-3
一次函数的图像
归纳：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是由正比例函数
y=kx的图像平移 b 个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；
1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
一次函数的图像
归纳：因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b.
归纳：由于一次函数的图像是直线，因此只要确定两个点就能画出它.
一次函数的图像
当b＜0时，向下平移）的一条直线.
CONTENTS
3
1.正比例函数y=x的大致图像是图中的( C )
2.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的( B )
3.一次函数y= -2x + m的图像经过点P (-2,3), 且与x轴、y轴
分别交于点A,B,则△AOB的面积是( B )
A. 1
数阅
学读
课堂小结
使人
使人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……

第二十一章21.2.2公式法

栏目索引
易错点二对形如ax2+bx+c=0的方程有实数根的问题理解错误例2 (2018河南新乡辉县二模)关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根,则a的取值范围是 ( ) A.a≥-1 B.a>-1 C.a≥-1且a≠0 D.a>-1且a≠0 解析当a≠0时,∵原方程有实数根, ∴Δ=4+4a≥0,∴a≥-1; 当a=0时,-2x-1=0有实数根.故选A.
根的判别式的应用
(1)不解方程直接判断一元二次方程根的情况; (2)已知一元二次方程根的情况,用根的判别式求方程中未知字母的值或取值范围
21.2.2 公式法
栏目索引
例1 (2017上海中考)下列方程中,没有实数根的是 ( ) A.x2-2x=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x+2=0 解析 A选项,Δ=(-2)2-4×1×0=4>0,∴有两个不相等的实数根; B选项,Δ=(-2)2-4×1×(-1)=8>0,∴有两个不相等的实数根; C选项,Δ=(-2)2-4×1×1=0,∴有两个相等的实数根; D选项,Δ=(-2)2-4×1×2=-4<0,∴D选项中的方程没有实数根,故选D. 答案 D 点拨不解方程可通过计算Δ的值来判断根的情况.特殊的方程可不必计算Δ的值,如:当a与c异号,或b≠0且c=0时,方程有两个不相等的实数根.
答案 A 点拨首先根据一次函数的定义确定字母的取值范围,然后由字母的取值范围得出判别式的取值范围,最后得出根的情况.
21.2.2 公式法
栏目索引
题型三根的判别式与三角形的综合应用
例3 已知a,b,c分别为△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,若关于x的一元二次方

21.2 一次函数的图象和性质(第1课时)_1-10

分享知识
15
3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像是下图中的 ( C )
解析:根据程序框图可得y=(-x)×3+2=-3x+2,y=-3x+2的图像与y轴的交点
为(0,2),与x轴的交点为
2 3
，0
.故选C.
教育资料
分享知识
16
分享知识
3
八年级数学·下新课标[冀教]
第二十一章一次函数
学习新知
检测反馈
教育资料
分享知识
4
请在此处输入您的标题
教育资料
输入标题
点击此处输入您的内容，建议微软雅黑或者黑体，本模版所有图形线条及其相应素材均可编辑、更改颜色。
输入标题
点击此处输入您的内容，建议微软雅黑或者黑体，本模版所有图形线条及其相应素材均可编辑、更改颜色。
分享知识
5
问题思考
学习新知
已知A,B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,你知道A,B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗?
怎样画出一个给定的函数的图像?一般可以分为哪几个步骤?
(用“描点法”画函数图像,可以分成“列表、描点、连线” 三个步骤.)
达成共识. 1.图像为一条直线. 2.由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1 的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b
教的育图资料像称为直线y=kx+b.
请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本

一次函数的图像和性质第1课时课件冀教版数学八年级下册

y=2x-3 1 23 45
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
一次函数的图像和
性质
图像
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到
一次函数的表达式与图像的关系
图像上所有点的坐标满足函数表达式
(2)直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 |b| 个单位长度而得到. （当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
(3)满足一次函数表达式的点都在函数_图__像__上； (4)图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足_一__次__函__数__的__表__达__式___.
的图像，探究它们的联系.
x
-1
0
1
y=3x+2 y=3x
y=3x
-3
0
3
y=3x-2
y=3x+2
-1
2
5
y=3x-2
-5 -2
1
画出来的图像有什么特点？
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
讨论：观察这三个函数的图像，从以下三个方面说说它们的特点. a.图像的形状：图像都是直线. b.倾斜程度：倾斜程度一样，互相平行. c.与y轴的交点及在y轴的位置：
第二十一章一次函数 21.2 一次函数的图像和性质
第1课时
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.会画一次函数的图像 2.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图像间的关系

冀教版八年级下册21.2一次函数的图像和性质(第一课时)课程教学设计

邢台县马河中学冀教版八年级数学下册21.2一次函数的图像和性质（第一课时）教学设计邢台县马河中学王昕一、学生起点分析在学习本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，因此需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析《一次函数的图象和性质》是冀教版八年级（下）第二十一章《一次函数》的第二节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与图象的对应关系，以及作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地利用“两点法”作出一次函数的图象。

第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。

本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

三、教学目标分析（一）知识与技能目标1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

（二）过程与方法目标1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。

2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观目标1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．（四）教学重点1.掌握函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

2.熟练地作一次函数的图象。

3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

（五）教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．四、教法学法（一）教学方法应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增加课堂内容。

（二）学习方法：培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

一次函数的图象和性质数学教案

一次函数的图象和性质数学教案
标题：一次函数的图象和性质
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握一次函数的基本概念。

2. 学生能够通过解析式画出一次函数的图像，并了解其性质。

3. 学生能够运用一次函数解决实际问题。

二、教学内容
1. 一次函数的定义
2. 一次函数的解析式与图像
3. 一次函数的性质
4. 一次函数的应用
三、教学过程
1. 引入新课：通过生活中的实例引入一次函数的概念，如商品的价格与销售量的关系等。

2. 新课讲解：
a) 一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数，其中k是斜率，b是截距。

b) 一次函数的解析式与图像：学生在教师的指导下，通过坐标系绘制一次函数的图像，并通过观察图像总结一次函数的性质。

c) 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了一次函数的增长速度，截距决定了函数图像与y轴的交点位置。

d) 一次函数的应用：结合具体例子，让学生学会用一次函数解决实际问题。

3. 练习巩固：设计一些题目，让学生进行练习，以检验他们对一次函数的理解程度。

4. 总结回顾：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的定义、图像和性质。

四、作业布置
为学生布置一些一次函数的题目，让他们在课后继续深化理解和掌握一次函数的相关知识。

五、教学反思
对本次教学进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进今后的教学。

《一次函数》教案（共5则）

《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。

难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。

二。

教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。

2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。

5厘米。

（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。

（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。

问：观察上述关系式的特点，总结规律。

（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。

特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。

（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。

（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。

分析：本题较为简单，由学生完成。

例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质教案

《一次函数图像与性质》教学设计（一）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。

一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。

一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。

它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。

（二）教学目标知识与技能目标：1、会画一次函数的图象。

2、知道一次函数y=kx+b的性质。

3、了解k、b与一次函数的图象之间的关系。

4、能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。

过程与方法目标：1．通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；2．在一次函数的图象与性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力。

情感态度与价值观目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。

体会从特殊到一般的研究问题的方法，培养科学的学习方法和良好的学习习惯。

（三）目标解析1.使学生理解一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．（四）教学重点、难点1、教学重点：一次函数的图象及性质。

八年级数学下册第19章一次函数一次函数第2课时正比例函数的图象和性质说课稿新版新人教版

正比例函数的图象与性质一、教材分析1、地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后,对函数内容的进一步研究,是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的,是函数与图象第一次完美结合,它的研究方法具有一般性和代表性,为学习其它函数图象奠定了基础,起着承上启下的重要作用。

2、教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。

3、教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。

【设计意图】只有让学生在动手操作观察思考中体会,学生才能真正理解它的本质,将所学知识内化为自己的东西。

一、教学目标1、知识与技能认识正比例函数图象是一条直线,学会画正比例函数图象,理解性质,培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。

2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程,提高学生的探究、分析、归纳能力,领悟数形结合的思想。

3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯,发展学生的团结协作意识,体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理,从而提高学生的学习兴趣。

二、教法分析采用“创设情境——探究归纳——知识应用”的方法及小组合作的方式,给学生提供充分探究和交流的时间与空间,让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识,形成技能。

另外在教学中采用多媒体教学手段,增进教学的直观性,趣味性,提高教学效率。

三、学法指导充分发挥学生的主体地位,关注学生的动手实践的经历,关注学生的自主探究过程,关注学生的合作交流,使学生不断积累活动经验,在活动中获得数学的“思想、方法和能力”,增强学生学习数学的兴趣和自信心。

四、教学过程设计（一）创设情境导入新课当今网络已经越来越普及,可以用电脑上网,手机上网,MP3上网等等。

我们年级有位同学经常上网,他的打字速度非常快,达到每分钟可以输入两百个汉字,真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示,那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课,能更好的激发学生学习的积极性。

数学下册第二十一章一次函数21.2一次函数的图像和性质课时2一次函数的性质作业课件(新版)冀教版

答案
解法一首先根据函数图像的性质,得a>0,b>0,c<0,再根据直线越陡,|k|越大,得b>a,则 b>a>c. 解法二把x=1分别代入y=ax,y=bx,y=cx,结合题图可得b>a>c.
答案
5. [教材P95习题A组T3变式]一次函数y1=k1x+b1的图像l1如图所示,将直线l1向下平移若干个单位长度后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.下列说法中错误的是( ) A.k1=k2 B.b1<b2 C.l1∥l2 D.当x=5时,y1>y2
A.第一象限
B.第二象限
C根据数轴上表示数a的点的位置可知-3<a<-2,∴a+2<0,又∵-3<0,∴直线y=(a+2)x-3一定经过第二、三、四象限,不经过第一象限.
3. 如图,三个正比例函数的图像分别对应的表达式是①y=ax;②y=bx;③y=cx.则a,b,c的大小关系是 ( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
答案
由平移的性质可知,直线l1∥l2,所以k1=k2,故A,C中说法正确;由直线l1,l2与y轴的交点可知b1>b2,故B中说法错误;由题图可知,直线l1位于直线l2上方,故不论x取何值,都有y1>y2,故 D中说法正确.
6. 若关于x的一次函数y=kx+3的图像与两坐标轴围成的直角三角形的斜边长是5,且y
,请在图中画出直线l1. ,请在图中画出直线l2. , ).
(2)试说明(1)③中你的猜想.
答案
8.解:(1)①y=x+1 直线l1如图所示. ②y=-2x+4 直线l2如图所示. ③1 2

八年级数学下册 19.2.2《一次函数》一次函数的图象与性质(第1课时)学案(新版)新人教版

请写出解答过程．
9．已Байду номын сангаас直线分别与轴和轴交于A、B两点，设坐标原点为O，△COB与△AOB全等，求点C的坐标．（请画图探究）
教学反思：
－1
0
1
2
比较上面两个函数的图象的相同点和不同点：
（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度，
即两条直线的位置关系是．
（2）函数的图象经过原点，函数的图象与轴交于点，
即函数的图象可以看作由直线向平移个单位长度而得到．
思考：比较上面两个函数的解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？
3．不画图象仅看解析式，直线与的位置关系是，因为它们的相同．
把直线向向平移个单位可以得到直线．
4．一次函数的图象形状是，可由个点确定；
思考：画一次函数的图象时用哪几个特殊点合适呢？
教师二次备课
备课教师：
【课堂探究】
5．分别画出下列一次函数的图象
0
0
1列表
2 描点
3连线
思考：值的正负对一次函数的图象有何影响？
（1），，（2），，
8．画一次函数的图象，并回答问题．列表：
（1）图象从左至右；
函数值随增大而；即当时，；画图：
（2）直线不经过第象限；
（3）图象与轴的交点坐标为，
与轴的交点坐标为；
直线与两坐标轴围成的三角形面积为；
（4）点P在直线上，且点P到轴的距离为2，求点P的坐标．
课后作业1908－－一次函数的图象与性质（课时8）
1．（1）直线过点（，0）、（0，）、（2，）；（2）直线过点（，0）、（0，）、（，1）．
2．直线与与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为；

八年级数学下册第二十一章一次函数 21.2 一次函数的图像和性质作业设计 (新版)冀教版

21.2 一次函数的图像和性质一．选择题1．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）（第1题图）A．B．C．D．2．如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（）A．B．C．D．3．关于一次函数y=﹣2x+b（b为常数），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C．图象一定过第一、三象限D．与直线y=3﹣2x相交于第四象限内一点4．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列说法中正确的是（）A．当k＞0时，该函数图象不经过第三象限B．函数值y随自变量x值的增大而增大C．当k=2时，该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2D．该函数的图象一定经过点（1，0）5．关于x的一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象不经过以下哪个象限（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限二．填空题（共9小题）6．一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△AOB═9，则k= ．7．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为．8．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．（第8题图）9．若一次函数y=（m﹣1），y随x的增大而减小，则m的值是．10．若直线y=（m﹣2）x+m经过第一、二、四象限，则m的范围是．三．解答题（共5小题）11．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12．（1）k为何值时，图象经过原点；（2）k为何值时，图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上；（3）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；（4）k为何值时，y随x增大而减小．12．如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．（第12题图）13．如图，已知直线L1：y=3x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线L1绕坐标原点O 顺时针旋转135°，得到直线L2与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）直接写出点A、B的坐标是A 、B ．（2）点P（a，4）是直线L2上一点，求a的值．（3）连接OP，将OP绕点P逆时针旋转90°到PD，连接OD交直线L2于点Q，直接写出点Q 的坐标是．（第13题图）14．已知函数y=2x+4，（1）求该函数与坐标轴的交点坐标；（2）画出该函数的图象；（3）点C（2，p）在这条直线上，求p的值．（第14题图）15．判断三点A（1，3），B（﹣2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？参考答案一．1．C 2．D 3．B 4．D 5．B二．6．±2 7．y=2x+1 8．x＜2 9． m=﹣2 10．0＜m＜2三．11．解：（1）∵一次函数y=（k﹣2）x﹣3k2+12的图象经过原点，∴﹣3k2+12=0，∴，∴k=﹣2.（2）∵直线y=﹣2x+9求出此直线与y轴的交点坐标为（0，9），∴﹣3k2+12=9，∴k=1或k=﹣1.（3）∵一次函数的图象平行于y=﹣2x的图象，∴k﹣2=﹣2，∴k=0.（4）∵一次函数为减函数，∴k﹣2＜0，∴k＜2．12．解：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，∴A（，0），B（0，3）；（2）∵OP=2OA，∴P（3，0）或（﹣3，0），∴AP=或，∴S△ABP=AP×OB=××3=，或S△ABP=AP×OB=××3=．13．解：（1）在直线L1：y=3x+6中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=6，∴A为（2，0），B为（0，6），（2）如图所示，直线L1绕坐标原点O顺时针旋转135°，则A点对应的点坐标为（2，2），点B的对应点的坐标为（6，﹣6）.设直线L2的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线L2的解析式为y=﹣2x+6，∵点P（a，4）是直线L2上一点，∴﹣2a+6=4，解得a=1.（3）OP绕点P逆时针旋转90°到PD，∵P（1，4），∴D（5，3），设直线OD的解析式为y=ax，代入得，3=5a，解得a=，∴直线OD的解析式为y=x，解，解得，∴Q（，）．（第13题答图）14．解：（1）y=2x+4．令x=0，则y=4．令y=0，则x=﹣2，则该函数图象经过点（0，4）和（﹣2，0）；（2）该函数图象如图所示：（第14题答图）（3）把点C（2，p）代入y=2x+4得到：p=2×2+4=8，即p=8．15．解：设A（1，3）、B（﹣2，0）两点所在直线解析式为y=kx+b ∴，解得，∴y=x+2，当x=2时，y=4∴点C在直线AB上，即点A、B、C三点在同一条直线上．。

八年级数学下册 21_2 一次函数的图象和性质(第2课时)课件 (新版)冀教版

(3)由函数的图像可知当y=-12 时,x=3,
当y=1时,x=2.故当-1<y<1时,2<x<3.
12.已知函数y=(2-2m)x+m. (1)当m为何值时,该函数图像经过原点? (2)若该函数图像与y轴的交点在x轴上方,求m的取值范围； (3)若该函数图像经过第一、二、四象限,求m的取值范围.
C.第二、三象限
D.第二、四象限
解析:∵正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小,∴图像经过第二、四象限.故选D.
3.(2016·湘西中考)一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是( C )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析:∵y=-2x+3中,k=-2<0,∴其图像必过第二、四象限,∵b=3>0,∴图像交y轴于正半轴.∴图像过第一、二、四象限,不过第三象限.故选C.
解析:如图所示,y=(m+2)x+(1+m)的图像经过第二、三、四象限,
m 2 0,
∴
1
m
0,
解得m<-2.故选B.
8.(2016·眉山中考)若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函
数的图像经过第二、四象限.
解析:由题意得|m|=1,且m-1≠0,解得m=-1,函数解析式为y=2x,∵k=-2<0,∴该函数的图像经过第二、四象限.故填二、四.
练一练:
已知两个函数:y1=2x+30,y2=4x. 1.不画出它们的图像,说出当x的值增大时,y1,y2的值怎样变化. 2.当x从1开始增大时,预测哪个函数的值先达到80. 3.函数值增大的快慢与k(这里k>0)的值有什么关系? 注:1.当x的值增大时,y1,y2的值均增大. 2.当x从1开始增大时,y2=4x的值先达到80.