分数应用题的分类
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分数应用题的分类
根据分数应用题的特点,可以把分数应用题分成三大类:
一、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几、),
1 :求一个数是另一个数的几分之几?
例:六年级<1>有男生30人,女生24人,女生是男生的几分之几?
方法是:一个数十另一个数
算式:30 - 24 =
这里“是”是关键词,也就是“是”字后面的是单位“ 1” 2:求一个数比另一个数多几分之几(或百分之几、几倍)。
例:甲数是5,乙数是4,甲数比已数多几分之几》?
方法是:(甲数-乙数)十乙数这里的关键词是“比”,比字后边的是单位“ 1”。
算式:(5-4 )* 4 =
3:求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几、几倍)
例:甲数是5,已数是4,已数比甲数少几分之几》?
方法是:(甲数-乙数)十甲数=
这里的关键词是“比”,比字后边的是甲数,所以甲数是单位“ 1”。算式:(5-
4 )-
5 =
此类题型特点:分率未知,求分率,用除法计算。
二:求一个数的几分之几(或百分之几、)是多少。
1、求一个数的几分之几(或百分之几、)是多少。
例、小明看一本60页的故事书,第一天看了这本书的 -,第一天看的多少页?
3
(这里“这本书”是单位“ 1”,是谁的2谁就是单位“ 1” .)
3 特点:单位“ 1”的量已知,用乘法计
算。解题方法:单位“ 1”的量x所求数量的对应分率=所求数量
2
算式:60 X =40 (页)
3
2、求比一个数多几分之几的数是多少。
1
某校六年级有男生120人,女生比男生多-,女生有多少人?
5
特点:单位“ 1”的量已知,用乘法计算。“多”是加法
方法是:单位“1”的量X (1+几分之几)=(1+几分之几)对应量
1
算式:120 X (1 + 丄)=
5
3、求比一个数少几分之几的数是多少。
1
例、某校六年级有女生120人,男生比女生少-,男生有多少人?
5
特点:单位“-”的量已知,用乘法计算。“少”是减法
方法是:单位“1”的量X (1 -几分之几)=(1-几分之几)对应量
1
算式:120X (1-1)=
5
三、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
1:已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
1
例、六年级<1>班有女生24人,相当于男生人数的」,男生有多少人?
5
(这里“相当于”是关键词,所以男生人数是单位“1” .)
特点:单位“ 1”的量未知,用除法计算。
解题方法:已知数量*已知数量的对应分率=单位“ 1”的量
1
算式:24 -丄=24 X 5=120 (人)
5
2、已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。
例、六年级<1>有男生30人,比女生多1,女生有多少人?
5
(这里“比”是关键词,所以女生人数是单位“ 1” .)特点:单位“ 1”的量未知,用除法计算,“多”是加法。解题方法:已知数量*(1+已知数量的对应分率)=单
位“1”的量
1
算式:30 *(1+—)=
5
3、已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
1
例、六年级<1>有女生24人,比男生人数少-,男生有多少人?
5
(这里“比”是关键词,所以男生人数是单位“ 1” .)特点:单位“ 1”的量未知,用除法计算,“少”是减法。
解题方法:已知数量*(1-已知数量的对应分率)=单位“1”的量
1
算式:24*(1--)=
5
在小升初数学应用题中,可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应用题和其他应用题。下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和详细解析,大家在分数应用题感觉还有所不够的话,可以参考下!
小升初分数应用题归类详解
(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题
在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几几)”应
(百分之用题为基础的。这是因为这类应用题,在实际工作和生活中应用广泛,另一方面通过这类应用题的学习,
搞清百分数的基本数量关系,也就有利于其他两类百分数应用题的理解。
“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。这里,“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。因此,这一类问题的实质是已知比较量和标准量,求分率或百分率,也就是求它们的倍数关系。其解法是:分率(百分率)=比较量*标准量
解这类问题,找准标准量和比较量是关键。分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础
上,从问题入手,搞清谁与谁比,以谁做标准,分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数,那么,首先应通过已知条件先求出这两个数,才能进行解答。要使比较量、标准量找得准确,还必须了解这类应用题的关键句式。按其形式来分,可以有以下三种:
1. 基本句式:
“甲是乙的几分之几(百分之几)”
甲是比较量,乙是标准量,几分之几(百分之几)”是分率(百分率)。即甲与乙比,甲是比较量,乙是标准量。句式为:“……是……的……”。类似的提法有:“……占……的……”、“……相当于……的……”、
“……完成了……的……”等。其规律一般是:用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量,前面那个量是比较量,后面那个量是标准量。
2. 引伸句式:
“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。必须弄清这种句式的实际意义,即:“甲-乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)”。与“……比……(标准量)多……”类似,而涉及实际意义的有:“……比……增加、提高、超额、超过、上升……”等。与“……比……少…… ”相类似而涉及实际意义的有:“……比……减少、降低、下降、缩小、慢、节省、节约……”等。其规律一般是:“……比……多(或少)……”的句式中,比字后面那个
量是标准量,而比较量则是两个相关联的量之差。
3. 省略句式:
在分数、百分数应用题中,大部分叙述句中省略了某些成份,这一类应用题更多体现在问句中。在分
析问题时,必须把省略简化了的成份补述出来,以便正确地确定比较量和标准量。一般来说,“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)” “降低……”等。以“价格降低了百分之几?”为例,原意是:“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是:“实际产量比原计划超过百分之几。”标准量分别是原价格和原计划,