高中物理 静电场(三)学案(一)

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静电场（三）

【学习目标】

1．掌握带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转问题。

2．能应用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化。 3. 了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。

知识点一 带电粒子的加速 典例探究 1．如图所示，P 和Q 为两平行金属板，板间电压为U ，

在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动。关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是 ( )

A ．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大

B ．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大

C ．与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关

D ．以上说法都不正确

知识点一 带电粒子的加速

自主学习

1. 基本粒子的受力特点

对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般__________静电力，可以__________。

2．带电粒子的加速 (1) 运动状态分析：带电粒子沿与电场线

平行的方向进入匀强电场，受到静电力与运动方向 ，做匀加(减)速 运动。 (2) 用功能观点分析： (语言叙述动

能定理)。 qU ＝1

2

mv 2(初速度 时)。

qU ＝12mv 2－1

2

mv 20(初速度 零时)。

注意：以上公式适用于 电场。 2. 如图所示，水平放置的平行板电容器相距h ，上极板A 带正电，下极板B 带等量的负

电．现有质量为m ，带电量为＋q 的小球从B 板下方H 处以初速度v 0竖直向上从B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A 板，求A 、B 间

名师点睛

1．带电粒子的分类

(1) 基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。

(2) 选择解题的方法是优先从功能关系的角度考虑，应用功能关系列式简单、方便，不易出错。

知识点二带电粒子的偏转

自主学习

1. 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到的静电力作用而做运动(轨迹为抛物线)。

2. 偏转运动的分析处理方法(类似平抛运动分析方法)。

①沿初速度方向以速度v0做直线运动。

②沿电场力方向初速度为零的运动。

3. 基本公式．

①加速度：a＝。

②运动时间：t＝。

③离开电场的偏转量：y＝。

④偏转角：tan θ＝qUl

mdv20

。

名师点睛

1. 对粒子的偏移量和偏转角的讨论如图所示，

A．

edh

U

B．

dU

eh

C．

eU

dh

D．

eUh

d

知识点二带电粒子的偏转

典例探究

1. 如图所示，离子发生器发射出一束质量

为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压

U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向

射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以

速度v离开电场，已知平行板长为l，两板间距

离为d，求：

(1) v0的大小；

(2) 离子在偏转电场中运动的时间t；

(3) 离子在偏转电场中受到的电场力的大

小F；

(4) 离子在偏转电场中的加速度a；

(5) 离子在离开偏转电场时的纵向速度v y；

(6) 离子在离开偏转电场时的速度v的大小；

(7) 离子在离开偏转电场时的纵向偏移量y；

(8) 离子离开偏转电场时的速度偏转角φ

的正切值。

2

3

水平方向L ＝v 0t ，则粒子在电场中的运动时间t ＝L /v 0

竖直方向加速度a ＝Eq /m ＝qU /md

偏转距离y ＝12at 2＝12Uq md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02＝qL

2

2mv 20d

U

粒子离开电场时竖直方向的速度为

v y ＝at ＝Uq L

mdv 0

则合速度(如上图所示)为

v ＝v 2y ＋v 2

0＝

⎝ ⎛⎭

⎪⎫Uq md L v 02＋v 20

粒子离开电场时的偏转角度θ的正切值为

tan θ＝v y v 0＝qL

mv 20d

U .

2. 偏转运动的分析处理方法

平抛运动的研究方法是运动的合成和分解，带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行．若带电粒子仅受电场力作用以初速v 0垂直进入匀强电场，则做类平抛运动，分析时一般都是分解为两个方向的分运动来处理．

(1) 沿初速度方向为速度为v 0的匀速直线运动；

(2) 沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。

3．几个推论

(1) 粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。

(2) 位移方向与初速度方向间夹角的正切

等于速度偏转角正切的12，即tan α＝1

2tan θ。

2. 一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？

3. 如图所示，一个电子以4×106

m/s 的速度沿与电场垂直的方向从A 点飞进匀强电场，并且从另一端B 点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A 、B 两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10

－31

kg)

4. 如图所示，带电量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B ，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为x A ∶

x B ＝2∶1，则带电粒子的质量之比m A ∶m B 以及在

电场中飞行时间之比t A ∶t B 分别为( )