20xx小学六年级创新杯数学竞赛试题.doc

第十届“创新杯”全国数学邀请赛

小学六年级试卷

一、选择题 （4 分× 10=40 分）（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的） 。 1．2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+ +4+3-2-1=( )

A ．2012

B ．2010

C ．4020

D ．4048

2．有 n 个自然数（数可以重复）其中包括 2012，不包括 0，这 n 个自然数的平

均数是 572。如果去掉 2012 后，剩下 n-1 个数的平均数为 412，那么这 n 个 数中最大的数可以是（ ） A ．2012 B ． 4024 C ．3700 D ．3800

1 3333

1 1 7 ）

3．计算 9999

6666

2012 的结果为（

6

2

9 9

A ．3333

B ．1331

C ．1332

D ．1321

4．某次知识竞赛共 5 道题，全班 52 人，答对一题得 1 分。已知全班共得 181

分。已知每人至少得 1 分，且得 1 分的有 7 人，得 2 分和得 3 分的人一样多， 得 5 分的人有 6 人，则得 4 分的有（ ）人。

A ．25

B ．30

C ． 31

D ．35 5．李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午 6∶ 00 把它对准北京时间，可到

晚上 9∶00 时，它才走到 8∶ 45。第二天早上李军看闹钟走到 6∶17 的时候

赶去上学，这时候北京时间为（ ） A ．7∶15

B ．7∶24

C ． 7∶ 30

D ．7∶35

6．A 、B 、C 为正整数，且 A

1 24

，则 A+2B+3C= （

）

B

1

5

C 1

A ．10

B ．12

C ．14

D ．15

7．下列图形，第 10 个图中△比○多（

）个

A ．44

B ．60

C ．56

D ．45

（ ）

（ 2

（ 3 1

8．某校学生到郊外植树，已知老师是学生人数的 ） 1

。若每位男生种 13 棵树，女

3

生每人种 10 棵树，每个老师种 15 棵树，他们共种了 204 棵树，那么老师有 （ ）人。 A ．6 B ．7 C ．5

D ．4

9．如图，每个小方格面积为 1，那么△ ABC 面积为（

）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．11.5

A

B

C

10．某工程，可由若干台机器在规定时间内完成。如果增加两台机器，则节省了

1

的时间，如果减少两台机器，就要推迟

2

小时做完。那么一台机器完成这

8

3

个工程需要（

）小时

A ．56

B ．60

C ．58

D ．42

二、填空题 （6 分× 10=60 分）

11．已知 AA BB C ABC ABCABC ，其中 A 、B 、C 、各代表 0，1，2，3，4，

5，6，7，8，9 中的一个数字， 要使等式成立， 则三位数 ABC =____________ 12．如下左图，在一个圆圈上有 n 个点，小红从 A 点出发，沿逆时针方向跳动

前行，每跳一步隔过的点数相同，希望一圈后能回到

A 点，他先每隔两个 点跳一步，结果能跳到

B 点，他又试着每隔 4 个点跳一步，也只能跳到 B

点，最后他每隔 6 个点跳一步，正好回到 A 点。若 ＜＜

100 ，则

10 n

n=_________。

13．已知正六边形面积为 30 平方厘米，以其顶点为顶点作三个面积不同的三个

三角形，这三个三角形的面积之和为 ____________平方厘米 14．如上右图，在三角形 ABC 中，已知 BD=AB ，CE=AC ，∠ DAE= 1

∠BAC ，

3

则∠ BAC=________度。

15．游客在 9 时 15 分由码头划出一条小船顺流而下， 他欲在不迟于 12 时回到码

头，河水速度为每小时 1.4 千米，小船在静水中的速度为每小时 3 千米，他每划 30 分钟就休息 15 分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划，他最多能离码头 ________________千米（游客休息时船在原地不动）

16．甲瓶中酒精浓度为 70%，乙瓶中酒精浓度为 60%，两瓶酒精混合后浓度为

66%，如果两瓶酒精各用去 5 升后再混合。则混合后的浓度为为 66.25%， 则甲乙两瓶酒精分别有 _________升与 _________升。

17．由 1，2，3，4，5 五个数字组成没有重复数字的三位数，各个数字之和人奇数的共有 __________个。

18．有两排各有 100 个：5，8，11，14， ；3，7，11，15， 。它们有 ____________

个共同的数。

19．如下左图，空心圆柱底面圆环外径和内径之比为 2∶1，若保持内径不变，外径

扩大成内径的 3 倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来体积的