电容器的电容经典习题教学内容
电容器电容·教案
电容器电容·教案教学过程学生自己解剖请同学们拿出电容器，它和老师展示的电容器一样，只是敲碎并且去掉了外壳，请大家把它轻轻展开，直至露出电极的末端。
电容器我们看到的电容器有两片锡箔，叫做电容器的极板；两极板中间用绝缘纸隔开；每个极板用一根导线引出一个电极；最后，再加外壳封装。
这是电容器的构造。
写板书一、电容器的主要构造讲授实际上，任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可以看成一个电容器。
两个金属极板各引出一根导线，中间夹有绝缘介质。
教学方法教学内容板书展示3．电容器的种类二、电容器的电路图符号一般电容器电解电容器可变电容“电容器示教板”这些都是电容器，外形有方的、圆的、扁的，但它们的主要构造是相同的。
（1）按绝缘介质分，有（2）按两极板间距离，两极板正对面积是否可调，分为边写板书边讲4．电容器的符号半可变电容三、电容器在电路中的工作方式写板书二、电容器在电路中的工作方式现在我们学习电容器在电路中的工作方式演示实验1介绍1．充电（1）介绍电量计用毛皮摩擦过的橡胶棒可使电量计指针偏转（2）介绍示教板电路操作检流计，电流从左端流入，指针向左偏，反之则之；用以检查电路中有无电流，方向电量计，用以测量电容器极板上所带Q（3）S接B检流计，指针偏转后复零，表明有图示方向的充电电流，使电容器充电。
（4）S接A，检流计指针反偏后复零，电量计偏转，可以测出电容器充电时所带电量。
教学方法教学内容板书计算机模拟充电当电容器的两个极板与电源的两极相连时，电路中有电流流过，相当于有正电荷从右极板通过电源流向左极板，从而使两极板分别带上等量异号电荷。
当电容器带上电荷后，两极板间就建立了电场，产生了电势差，电荷越多，电场越强，电势差越大。
当电势差与电源电动势相等时，电路中就没有电流了。
这样使电容器的两极板带上等量异号电荷的过程叫充电。
写板书我们把一个极板所带电量的绝对值，叫电容器所带电量。
1．充电——使电容器的两个极板分别带上等量异号电荷。
《主题五第一节电容器电容》学历案-中职物理高教版21电工电子类
《电容器电容》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“电容器与电容”。
电容器作为电子技术中的重要元件，在电路中起着储存电能、隔直通交等关键作用。
电容作为电容器的重要参数，反映了电容器储存电能的能力。
本课将围绕电容器的基本概念、结构、工作原理以及电容的概念和计算方法展开学习。
二、学习目标1. 知识与理解：掌握电容器的基本概念、结构、工作原理及分类；理解电容的概念及物理意义；能够进行简单的电容计算。
2. 技能与操作：学会识别常见的电容器，能够正确使用万用表测量电容器的容量；培养电路分析能力和实验操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对电子技术的学习兴趣，培养严谨的科学态度和团队合作精神。
三、评价任务1. 课堂表现评价：通过学生的课堂回答问题、小组讨论和实验操作等表现，评价学生对电容器及电容概念的理解程度和实验操作能力。
2. 作业评价：布置相关练习题和实验报告，评价学生对电容计算和电容器测量的掌握情况。
3. 阶段性测试：进行一次阶段性测试，评价学生对电容器与电容知识的综合运用能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例（如电容麦克风、电容器在电路中的作用等）引入电容器与电容的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解电容器的定义、结构、工作原理及分类；讲解电容的概念及物理意义，介绍电容的计算方法。
3. 实验演示：通过实验演示电容器的基本特性和测量方法，让学生直观地了解电容器的工作原理和测量过程。
4. 学生操作：学生动手操作万用表测量电容器的容量，培养实验操作能力。
5. 小组讨论：学生分组讨论电容器在电子技术中的应用及实际电路中的问题，培养学生团队合作和解决问题的能力。
五、检测与作业1. 课堂小测验：进行一次课堂小测验，检测学生对电容计算和电容器基本知识的掌握情况。
2. 作业布置：布置相关练习题和实验报告，让学生进一步巩固所学知识并提高实际操作能力。
3. 阶段测验：进行一次阶段测验，全面评价学生对电容器与电容知识的掌握程度和应用能力。
电容器的电容-经典例题+课后习题
同步导学第1章静电场第07节电容器与电容[知能准备]1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．常用较小单位lμF＝________F，l pF＝________F．电容是表示电容器____ ____ 的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．[同步导学]1．平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝U／d，方向垂直板面2．电容器的充、放电过程(1)充电过程如图1—7—1所示：①充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；②电容器所带电荷量增加；③电容器两极板间电压升高；④电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．(2)放电过程如图1—7—2所示：①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；②电容器上电荷量减小；③电容器两极板间电压降低；④电容器中电场强度减弱⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式：C＝Q/U．电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F． 1 F＝1 C／V法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1 F＝106μF＝1012pF(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．提示：①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．4．常用电容器(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．解析：①电容器两极板间电势差的变化量为V V U U 2332)311(=⨯=-=∆，由UQ C ∆∆=有F F C μ15021034=⨯=- ②设电容器原来带电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C.③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF ．5．平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kdS C π4= (2)当两板间充满同一种电介质时， kdS C r πε4=，r ε是电介质的相对介电常数 (3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数r ε有关，与两极板间距离d 成反比．6．关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化． 由kdS C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化． 由Q ＝CU ＝kd S r πε4可知Q 也随着d 、S 、εr 变化而变化． 由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kdS C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化． 由S kdQ kdS Q C Q U r rεππε44===可知，U 随d 、S 、εr 变化而变化． 由SkQ k S Q Cd Q d U E r r εππε44====可知，E 随S 、εr 变化而变化． 例2当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C ＝Q/U 可知，当所带的电荷量增大为2Q 时，两极板间的电压也相应增大为2U ，故本题应选C ．点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：根据kdS C πε4=，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B 、C 、D 正确．点评： 这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（ ）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大 解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容kdS C πε4=，当两极板间的距离d 减小时，C 增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U 保持不变，电容器所带电荷量UC Q =变大，两极板间的电场强度d U E =变大．选项A 、B 、D 正确．点评： 两极板间的电势差U 保持不变，是正确解答此题的关键．例5 如图1-7-3所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（ ）A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于q mgdC ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动解析： 粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有mg qE =，电源电动势qmgd Ed ==ε；断开开关S ，电容器的带电荷量不变，根据S kQ d kdS Q Cd Q d U E εππε44====，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据d UE =得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．所以选项B 、D 正确．例6(1997年上海市高考试题) 如图1-7-4所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U 保持不变．带电质点由P 运动到N 的过程中，重力做功与电场力做相等．图1-7-4图1-7-3若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；若把B 板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落．所以选项A、C、D正确．[同步检测]1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．如图1—7—5所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是( )A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C．开关S断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动图1—7—53．如图l —7—6中，是描述电容C 、带电荷量Q 、电势差U 之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是 ( )4．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( )A ．A 所带的电荷量比B 多B ．A 比B 有更大的容纳电荷的本领C ．A 的体积比B 大D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大5．如图1—7—7所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U ，电容器两极板间场强E 的变化情况是( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小6．平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电图l —7—6 图l —7—7计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A ．A 板向上移动B ．B 板向右移动C ．A 、B 之间插入电介质D ．使两板带的电荷量减小7．如图1—7—9所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A板带有电荷量+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ ＝1.0×10-6C 时，两板间的电压升高ΔU ＝10 V ，则此电容器的电容C ＝ F ．若两板间电压为35 V ，此时电容器的带电荷量Q ＝ C.9．平行板电容器两板间距为4cm ，带电5.0×10-8C ，板间电场强度为4.5×104N ／C ，则其电容C ＝ F ，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为 ．10．如图l —7—10所示，平行放置的金屑板A 、B 组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S 闭合，使A 板向右平移错开一些；图l —7—9(2)S 闭合后再断开，然后使A 板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况．11．如图1—7—11中．下列几种电路情况中有无电流?若有电流，电阻R 上电流方向如何?①合上开关S 瞬间；②合上S 后又将电容器C 的两板距离增大．[综合评价] 1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是()图l —7—11A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小2．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比( )．A．电容器所带的电荷量增大B．电容器的电容增大C．两极板间各处电场强度减小D．两极板间的电势差减小3．下列关于电容器的说法中，正确的是( )．A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B．电容器不带电时，其电容为零C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大D．电容器的电容跟它是否带电无关4．一个电容器的规格是“10µF、50V”则( )．A．这个电容器加上50V电压时，电容量才是10µFB．这个电容器的最大电容量为10µF ，带电荷量较少时，电容量小于10µFC．这个电容器上加的电压不能低于50VD．这个电容器的电容量总等于10µF5．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电荷量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术．图1－7－12是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是： （ ）A ．如果指示器显示出电容增大了．则两电极正对面积增大．必液面升高B ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大，必液面升高C ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，必液面降低D ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大．必液面降低6、传感器是一种采集信息的重要器件．如图1—7－13所示是一种测定压力的电容式传感器，A 为固定电极，B 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转．当待测压力增大时,以下说法正确的是： （ ）A.电容器的电容将减小B.电容器的电荷量将增加C.灵敏电流表的指针向左偏D.灵敏电流表的指针向右偏7．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图1—7—14所图l —7—13示．那么 ( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ椤不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变8．图1—7—15所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中 ( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流9．如图1—7—16所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡，现用外力将P 固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P 在两板间 ( )A ．保持静止B ．水平向左做直线运动C ．向右下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态10．如图1—7—17所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P 正好处于受力平衡状态．问：(1) 当将A 板略为向B 板靠拢一些时，P 如何运动?(2) 断开开关S ′后，重复以上动作，P 又如何运动?图l —7—15 图l —7—16图1—7—17第七节电容器与电容知能准备答案：1.平板电容器、彼此绝缘、相互靠近、 2.带电荷量Q 、两板间电压U 、Q/U、法拉、法、F、106-、1012-、容纳电荷本领 3.固定电容、可变电容、电解质电容同步检测答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.1.0×107- 3.5×106-9.28pF 7pF 10.(1)U保持不变、Q变小、E不变（2）Q不变、E不变、U增大11.（1）从A经R到B （2）由B经R到A综合评价答案：1.AD 2.AB 3.D 4.D 5.A 6.BD 7.AD 8.BC 9.B 10.(1)U不变、d减小、E增大、qE增大、P会向上运动（2）S′断开Q不变、E不变、qE不变、P仍然平衡Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
10.4 电容器的电容(教学课件+课后练习)(原卷版)
第4节 电容器的电容一、电容器与电容1．电容器是一种常用的电子元件。
对电容器认识正确的是（ ）A ．电容器能储存电荷B ．电容器两电极正对面积越大，电容越小C ．电容器两电极的距离越远，电容越大D ．电容的常用单位有μF 和pF ，31μF 10pF2．（2022·江苏盐城·高一期末）在进行电容器充放电的实验研究中，所选的电容器标有“10V ，1000μF ”。
关于该实验下列说法正确的是（ ）A ．电容器的击穿电压为10VB ．放电后，电容器的电容为零C ．电容器充电时，电流逐渐减小，电容器两端电压保持不变D ．电容器放电时，电流逐渐减小，电容器两端电压逐渐减小3．（2021·浙江·金华市曙光学校高二阶段练习）如图所示的电解电容器是电气设备电路中常用的电子元件，该电容器的标识为“68μF ，400V ”，则该电容器（ ）A ．没有正、负极B ．未接入电路时电容为0C ．只能接在400V 的电压下工作D ．在额定电压下所带电荷量为2.72×10-2C4．（2022·内蒙古赤峰·高二期末）超级电容器具有众多优点，如充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上；循环使用寿命长，深度充放电循环使用次数可达1至50万次，等等。
若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（ ）A ．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B ．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变C ．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少D ．充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零5．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。
在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。
电容器的电容教学设计
人教版选修3—1 第一章静电场第8节电容器的电容一、教材分析1、地位与作用高中物理选修3-1第一章第八节《电容器与电容》是介绍电子元器件的一节内容，通过电容器的介绍，进而通过直观观察和比较了解生活中电容器的用途和结构．同时他又是是后面学习LC振荡电路的必备知识，是进一步学习交流电路和电子线路的基础.通过介绍电容器的构造及使用，使学生认识电容器有储存电荷的本领，然后介绍描述电容器容纳电荷本领的物理量——电容，接着研究平行板电容器的电容与哪些因素有关，并且得出了平行板电容器电容的决定式．关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，又比较抽象，因此在教学中，可以多设计演示实验，让学生易于理解和接受，同时培养学生的实验观察能力和科学探究能力．2、重点与难点电容的内涵是本节的重点，也是难点．电容又是一个用比值定义的物理量，引出这一比值的关键，是要让学生知道电容器所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，其比值反映电容器本身的性质．影响平行板电容器电容大小的因素是本节教学的又一难点，做好分组实验是突破该难点的最佳途径．二、学情分析通过静电场关于电场的力的性质和能的性质的学习，学生已经学习了研究电容器需要涉及的电势差、电场强度、电荷量等物理量，所以学生应用静电场的有关知识研究电容器变得水到渠成．电容器在各种电子仪器和电器设备中都有广泛的应用，但是学生对电容器并不熟悉，因为他们很少打开用电器观察其中的元件．所以教学中可以先通过“盛电杯”让学生初步认识电容器的外形和主要结构，接着拆开电容器，让学生了解电容器的两块极板和极板之间的介质，介绍时要突出主要构件——极板和介质．这些感性材料对学生了解电容器是十分必要和有益的．电容器的充、放电过程是电容器工作的主要形式，也是学生了解电容器的一个载体．电容概念的得出非常抽象，所以最好做成演示实验，让学生对电容器的认识更加具体，更加丰富．为了使学生更加直接的了解影响电容器电容的因素，关于平行板电容器的电容，应该设计分组实验，让学生近距离观察、体验、总结影响平行板电容器的因素．整体应以学生参与为主，教师点拨引导为辅．三、教学目标1．通过观察生活中常用的电容器实物和图片，并拆开电容器，观察、认识它的内部结构．通过实验观察电容器的充、放电现象，体会充电放电过程中能量的转化，知道电容器是储存电荷的一种装置．2．通过观察演示实验并分析实验数据，得到电容器的电压与电荷量成正比，并进一步根据比值定义法得到电容的概念．3．通过分组实验，利用控制变量法了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器电容的公式，知道改变电容器电容大小的方法．知道电容器在生产和生活中的一些应用．四、教学方法合作探究——学生观察、自主思考、讨论交流，教师即时评价、矫正．五、教学流程设计1．创设情境，导入新课【教学目标1】通过观察生活中常用的电容器，并拆开电容器，观察、认识它的内部结构．通过实验观察电容器的充、放电现象，体会充电放电过程中能量的转化，知道电容器是储存电荷的一种装置．【“盛电杯”小实验】教师比较详细地介绍实验装置，内、外两层金属锡箔是导体，中间是绝缘的塑料．学生观察并触摸杯子，初步观察杯子结构．然后请一个同学摇动感应起电机，用感应起电机给“盛电杯”充电，另外几个同学和老师一块手拉手，让末端一个学生用手触摸杯子内侧，让他们亲自体验、感受；教师提问，你有什么感受?教师介绍：学完这节课大家就可以解释这个现象了，其实这个装置最初叫莱顿瓶，是荷兰物理学家马森布洛克在莱顿大学发明的．历史上最著名的是美国物理学家富兰克林利用这个装置收集空中的闪电．这个装置现在被称为电容器．【实物解剖展示】将一个已经解剖好的薄膜电容器轻轻展开，让学生观察元件结构，并对比“盛电杯”的内部构造．学生观察总结：该元件有两片锡箔，中间是一层绝缘体薄膜．教师补充，在两个相互靠近的导体中间夹上一层绝缘物质就构成一个电容器．这两个导体叫做电容器的两个极板，中间的绝缘物质也叫电介质．此处电介质是绝缘体，不同于化学上的电解质.电容器在电路中通常用符号卜来表示.教师展示一对平行金属板并提问学生是否是电容器，介绍那是一个最简单的电容器，称为平行板电容器．教师补充，实际上任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以称为一个电容器．2．验证实验一——电容器的充电、放电【理论分析】教师介绍实验装置并通过PPT动画介绍实验过程（1）把电容器的一个极板与电源的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了等量的异种电荷，这个过程就称为电容器的充电过程；电流的方向：从电源的正极流向正极板，从负极板流入负极；充电过程中由电源获得的电能以静电能的形式储存在电容器中．（2）如果把充电后的两极板通过导线接通，电流从正极板流向负极板，极板上的电荷就中和，电容器就不再带电，这个过程就称为电容器的放电过程．能量的转化：电场能转化为其他形式能量．【演示实验验证】把一个“35V 1000〃”的电容器，连接到如图的电路，当接a时，注意观察灵敏电流计指针最初在哪个位置，向哪个方向偏转，是否一直偏转？然后把电容器直接与b相连，观察表针向哪个方向偏转，是否一直偏转？学生观察实验现象并总结：当接。
《电容器的电容》教学设计
电容器的电容【教学目标】1、知识与技能⑴知道电容器是储存电荷和电场能的装置；⑵了解常见电容器的外形、结构和符号；⑶了解电容器的充、放电过程，了解击穿电压、额定电压的概念；⑷理解电容的意义，知道其单位，并会用电容定义式进行计算；⑸了解影响平行板电容器电容的相关因素及其电容的决定式。
2、过程与方法⑴经历影响平行板电容器电容因素的探究过程，体会其中蕴涵的思想方法：控制变量法, 提出问题，定性分析、实验探究与定量分析相结合等；⑵通过实验与观察，了解电容器的构造和特点，通过类比法理解电容器的电容概念。
3、情感态度与价值观⑴通过介绍电容器的缘起、发展与应用，渗透STS教育思想；⑵渗透事物的本质是有自身的因素即内因决定，不由外因决定的观点。
【教学重点】电容的概念【教学难点】电容的引入与理解研究影响平行板电容器电容大小因素的实验探究【教学方法】问题讨论，理论探究与实验探究相结合，类比方法，动画模拟【教学用具】电容器示教板，静电计，平行板电容器，电介质板，感应起电机，电池组，导线, 单刀双掷开关，多媒体与课件【教学过程】提出课题：电容器到底是什么样的元件？它的作用、构造、原理是什么？本节课就要研究这些问题。
（一）电容器实例探究：出示一纸质电容器并将其拆开，请学生观察。
结论：有两片锡箔（导体），中间是一层薄纸（绝缘）。
1、概念：实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。
问题讨论：两平行导体板夹上一层绝缘物质（空气也算）能否构成电容器？2、充电、放电演示：连接如图的电路丄E现象观察：当接a时，G偏转T当接b时，G反偏转分析：充电一一充电电流；电能=> 电场能放电——放电电流；电场能匚二> 其他形式能量（二）电容提出问题1:既然电容器是用来储存电荷的，而不同电容器容纳电荷的本领是不同的，我们应该用一个物理量表示电容器容纳电荷的能力，这应是一个怎样的物理量呢？定性分析：对一个电容器来说，其储电能力应该是一定的，我们找到的这个物理量对这个电容器来说也应该是不变的。
电容器的电容教案
［引导学生分析］给电容器充电后断开电源，电源不再继续对电容器充电，同时也没有导线将两板相连，电容器也不会放电.即此时，电容器所带电荷量不变。
［学生分析现象］根据 ，∴Q不变而U减小，∴C增大.即d越小，C越大。
［告知学生］精确实验告诉我们，C和d成反比。
［演示］减小两板正对面积。
［指出］电容器的电容是由两个导体的大小和形状，两个导体的相对位置及极板间的电介质决定的。
［引言］精确实验可得电容器的决定式。
［出示板书］
决定式： （平行板电容器），式中k为静电力常量。
说明：真空中介电常数 ，充满某种介质时，电容变大为真空时的 倍， 是一个常数，与介质的性质有关，称为介质的相对介电常数。
②正对面积。
③一个是电容值，一个是额定电压值。加在电容器两极上的电压超过某一值（击穿电压）时，板间电介质被击穿。额定电压应小于击穿电压，电容器工作时的电压不应超过额定值。
［指出］电容值及额定电压值是电容器的两个重要参量。使用前，应看清它的这两个参量才能正确使用。其他电器元件也有它的参量，学生应养成使用前先了解它们的参量的习惯。 电解电容器的正负极不能接错。如课本图1.7－5乙中的电解电容器两个引线一长一短，短者为负，使用时注意区分。
所以上式又写为：
4、常用电容器
［出示电容器示教板］说明电容器从构造上看，分固定电容器和可变电容器。
［投影片出示问题］让学生围绕问题看书。
①电解电容器的电容为什么一般较大？
②可变电容器通过改变什么因素来改变电容？
③课本图1.7－5甲、乙的电容器上写着两个数字，它们各表示什么？
［学生答］
①因其介质为很薄的一层氧化膜，所以二极板可相距极近，所以电容值大。
(完整版)电容器典型习题及含容电路计算
电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合一、 电容器、电容1、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。
2、电容 ：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。
2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。
3）定义式：UQ U QC ∆∆==，对任何电容器都适用，对一个确定的电容 器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。
4）单位：5）可类比于水桶的横截面积。
3、电容器的充放电：充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大； 放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。
电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。
二、平行板电容器 平行板电容器的电容kds C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。
是决定式，只对平行板电容器适应。
带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，dU E =。
三、平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。
即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。
２、电容器的带电量Ｑ保持不变。
即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。
进行讨论的物理依据主要是三个： （１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kdS C r πε4=（２）平行板电容器内部是匀强电场，dU E =S kQ r επ4=。
（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。
平行板电容器的电容为C ， 带电量为Q ， 极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（ ）A ．8kQq/d 2B ．4kQq/d 2C ．Qq/CdD ．2Qq/Cd1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（）A．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐减小B．在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小C．曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积D．S接1端，只要时间足够长，电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E2、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是：（）3、(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()．A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（）A．保持S不变，增大d，则θ变小B．保持S不变，增大d，则θ变大C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ变大5、(2012·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()．A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动6、平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，则下列说法正确的是 ( )A ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ减小 B ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大C ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示．以E 表示两极板间电场强度，ϕ表示负极板电势，ε表示正点电荷在P 点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）A ． E 变大，ϕ降低B ．E 不变，ϕ升高 C ． ϕ升高，ε减小D ． ϕ升高，ε增大8、如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S 时，带负电的油滴恰好静止于电容器中的P 点．下列说法正确的是（ ）A ． 若将A 极板向下平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小B ． 若将A 极板向上平移一小段距离，静电计指针张角变小C ． 若将A 极板向下平移一小段距离，P 点电势将升高D ． 若断开电键S ，再将A 极板向下平移一小段距离，则带电油滴将向下运动9、如图所示，Ａ、Ｂ为平行金属板，两板相距为ｄ，分别与电源两板相连，两板的中央各有一个小孔Ｍ和Ｎ。
电容器电容习题课
A．保持S接通，减小两极板间的距 离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S接通，在两极板间插入一 块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离， 则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介 质，则两极板间的电势差增大
图1－8－2
2、由平行板电容器电容公式 C S 确定电容
的变化
4kd
3、由 C Q 的关系判定Q、U的变化。
U
4、从 E U / d 确定电容器极板间场强的变化，
或由E与平行板间正对面积的电荷密度成正比 的关系判别E的变化
例与练
3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置， 构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．
开开关后，再将极板间距离增大些，则
油滴运动将 [ B ]
A．向上运动
B．仍然静止 C．向下运动
m
D．向左或向右运动
K
变式训练 如图所示，电容器C两极板间有一
负电荷q静止，使q向上运动的措施是( B )
A．两极板间距离增大
B．两极板间距离减小
C．两极板正对面积减小
D．两极板正对面积增大
图1－8－5
2012.9.15
一、对电容器的电容两个公式理解：
C Q Q 定义式
U
U
适用于任何电容器
C S 4kd
决定式
适用于平行板电容器
例与练
1、电容器的电容C= 2.0×10-8F ，如果电 容器两极板电压增加了10V，则电容器的 带电量变化了多少？
C Q1 U1
Q1 CU1
（2）当εS不变，改变两板间距d时：
10.4 电容器的电容(练习题)(解析版)
第十章静电场中的能量10.4 电容器的电容一、单选题：1.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C 时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为( )A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 FC．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F答案 B解析C＝ΔQΔU＝4.0×10－720F＝2.0×10－8 F，故选B.2.传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )【解析】A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．【答案】 C3.对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是( )A．电容大的电容器带电荷量一定比较多B．电容大的电容器两板间的电势差一定比较大C．由C＝QU知，电容器所带电荷量Q只要不断增大，U可无限增大D ．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大 答案 D解析 电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电荷量无关，故A 错误；根据公式C ＝Q U 得，电势差U ＝QC ，因此电容大的电容器两板间的电势差不一定比较大，故B 错误；超过击穿电压，电容器将被损坏，故C 错误；根据公式C ＝QU ，在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大，故D 正确．4.如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S 。
当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 、两极板间场强E 的变化情况是( )A.Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B.Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C.Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D.Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小解析 电容器充电后再断开S ，其所带电荷量Q 不变，由C ∝εr Sd可知，d 增大时，C 变小，又U ＝Q C ，所以U 变大；由于E ＝U d ，U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ，所以E ＝4πkQεr S，故d 增大时，E不变。
高中物理《电容器的电容》教案 教科版选修3-1
电容器和电容
教材首先讲解了电容的功用，通过介绍电容器的构造及使用，使学生认识电容器有储存电荷的本领，同时介绍了电容的概念、定义式，再讲解电容器的电容与哪些因素有关．整个这一节的内容，是后面学习LC振荡电路的必备知识，是学习交变电路和电子线路的基础，关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，又比较抽象，因此再教学中，可以多增设实验，让学生易于理解和接受，同时培养学生的实验观察能力和科学探究能力。
电容与电容器(含答案)教学内容
电容与电容器(含答案)第4课时 电容与电容器导学目标 1.理解有关电容器的基本概念.2.掌握电容器的两类动态分析．电容器与电容 [基础导引]判断下面关于电容器及其电容的叙述的正误：(1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关． ( )(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和． ( ) (3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比． ( )(4)一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定． ( ) [知识梳理] 1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成． (2)带电量：每个极板所带电荷量的__________． (3)电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能． 2．电容(1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U 的比值． (2)定义式：____________(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量． 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比．(2)决定式：C ＝____________，k 为静电力常量．思考：电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三者之间有什么关系？考点一 关于电容两个公式的意义 考点解读1．电容的定义式C ＝QU ，反映了电容器容纳电荷量的本领，但平行板电容器的电容C 的大小与Q 、U 都无关，仅由两个导体板的大小和形状、两导体板的相对位置以及极板间的图1图2电介质来决定．2．平行板电容器电容的决定式C ＝εr S4πkd，反映了电容C 的大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反比，与极板间电介质的介电常数成正比． 典例剖析例1 如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示 意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在 下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是 ( )思维突破1．C ＝Q U 是电容的定义式，C 与Q 、U 均没有关系，C 是由公式C ＝εr S4k πd 决定的．2．而Q ＝CU ，则Q 与C 、U 有关，C 一定时，C 与U 成正比．跟踪训练1 根据电容器电容的定义式C ＝QU ，可知 ( )A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比B ．电容器不带电时，其电容为零C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比D ．以上说法均不对考点二 电容器两类动态问题的分析方法 考点解读电容器动态分析的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd 分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器极板间场强的变化．特别提醒 有一种情况我们应当作为结论记住：当电容器充电后与电源断开，即电容器所带电荷量不变时，无论怎样改变板间距离，板间的场强是不变的． 典例剖析例2 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间 有一个正试探电荷固定在P 点，如图2所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正 电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右 平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是()思维突破1．本题中l0的意义要认识清楚，l0是负极板向右移动的距离，而不是两极板间距离．2．求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确定不变量，然后根据电容决定式C＝εr S4πkd进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，从而得出正确结论．跟踪训练2如图3甲所示为某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上．若两极板所带电荷量Q恒定，极板两端电压U将随待测物体的左右移动而变化，若U随时间t的变化关系为U＝at＋b(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、丁中反映极板间场强大小E和物体位移x随时间t变化的图线是(设t＝0时物体位移为零) ()图3A．①和③ B．②和④ C．②和③ D．①和④A组与电容相关的概念类问题1．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是()2．某电容器上标有“25 μF、450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是 () A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 CB ．要使该电容器带电荷量1C ，两极板之间需加电压2.5×10－5 V C ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C D ．该电容器能够承受的最大电压为450 VB 组 电容器的动态分析3．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0Sd ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间 ( ) A ．电场强度不变，电势差变大 B ．电场强度不变，电势差不变 C ．电场强度减小，电势差不变 D ．电场强度减小，电势差减小4．(2010·北京·18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若 ( )图4A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变图2图3课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1．如图1所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的 ( )图1A ．两板间的距离B ．两板间的电压C ．两板间的电介质D ．两板的正对面积2．下列关于电容器的说法中正确的是 ( )A ．电容器是储存电荷和电能的器件B ．互相绝缘、相互靠近的两个导体构成电容器的电极，电容跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量D ．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电场能的过程，电容器的放电过程是将电场能转化为其他形式的能3．(2011·天津理综·5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 ( ) A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1 B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1 C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1 D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 4．如图2所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源， G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘 物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的 关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电 液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则 ( ) A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大 B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大 C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小 D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小5．如图3所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油 滴处于静止状态，以下说法正确的是 ( ) A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B ．若将A 向左平移一小段距离，则油滴仍然静止，G 表中有b →a 的电流C ．若将A 向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流图4图6图7D ．若将A 向下平移一小段距离，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流 6．(2010·安徽理综·18)如图4所示，M 、N 是平行板电容器的两个极 板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S ，小球静止时受 到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小7．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图5所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计．开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( )图5A ．断开开关S 后，将A 、B 分开些 B ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板分开些C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些D ．保持开关S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右移动 8．(2010·重庆·18)某电容式话筒的原理示意图如图6所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动．在P 、Q 间距增大过程中 ( ) A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大 B ．P 上电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的电势低 D ．M 点的电势比N 点的电势高9．如图7所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连 接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 ( ) A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点的电势将降低 C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大图8图9图1010．如图8所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的 是( )A ．断开开关，将两板间的距离拉大一些B ．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C ．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D ．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小 角度二、非选择题11．如图9所示，水平放置的两平行金属板A 、B 接在U ＝4 000 V 的直流电源上，两极板间距离为2 cm ，A 极板接地，电场中a 点距B 极板1 cm ，b 点和c 点均距A 极板0.5 cm ，求： (1)a 点的电场强度； (2)a 、c 之间的电势差； (3)电子在b 点的电势能；(4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功．12．如图10所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d ＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求： (1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)两球运动过程中的最大速度．复习讲义基础再现基础导引 (1)√ (2)× (3)× (4)× 知识梳理 1.(1)绝缘 靠近 (2)绝对值(3)异种电荷 电场能 电场能 2.(1)电荷量Q (2)C ＝QU (3)容纳电荷3．(1)正对面积 介电常数 两板间的距离(2)εr S 4πkd思考：设电容器开始带电荷量Q 1，两板电压U 1，改变后电压为U 2，带电量为Q 2，则ΔQ ＝Q 1－Q 2，ΔU ＝U 1－U 2，因为C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2，则C ＝Q 1－Q 2U 1－U 2＝ΔQ ΔU .课堂探究 例1 A 跟踪训练1 D 例2 C 跟踪训练2 D 分组训练 1．BC 2．A 3．A 4．A课进规范训练1．A 2．ABD 3．C 4．D 5．BC 6．B 7．A 8．D 9．B 10．BC11.(1)2×105 V/m (2)－1 000 V (3)1.6×10－16 J (4)1.6×10－16J12．(1)4mg 3q (2) 2gL3。
高中物理必修三教学讲义—电容器的电容
高中物理必修三教学讲义—电容器的电容[学习目标] 1.知道什么是电容器及电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式.3.了解电容器充电和放电现象及能量转换.4.会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题.一、电容器1.基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.2.充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电.使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电.3.从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量.4.电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值.二、电容1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比.2.定义式：C＝Q U.3.单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106μF ＝1012 pF.4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量.5.击穿电压与额定电压(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏.(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低.三、平行板电容器的电容1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成.2.电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比.3.电容的决定式：C＝εr S4πkd，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量.当两极板间是真空时，C＝S4πkd.四、常用电容器1.分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.2.固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等.3.可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片.转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变.1.判断下列说法的正误.(1)电容器的电容跟它所带电荷量成正比.(×)(2)对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变.(√)(3)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大.(×)(4)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.(√)(5)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大.(√)2.某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6 C，两极板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容为F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将.答案5×10－7减小减小一、电容器电容导学探究(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q 和板间电势差U的比值是否发生变化？答案(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路中其他形式的能量.(2)增大，不变.知识深化1.电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能量.2.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.3.C＝QU是电容的定义式，由此也可得出：C＝ΔQΔU.4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关.对于某一电容器，下列说法正确的是()A.电容器所带的电荷量越多，电容越大B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大C.电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D.电容器两极板间的电势差减小到原来的12，它的电容也减小到原来的12答案 C解析电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和两极板间的电势差无关，A、B、D错；根据C＝QU，对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，C对.针对训练1(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是()答案CD解析电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确.有一充电的平行板电容器，两板间的电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电势差降为原来的13，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？答案 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF解析 电容器两极板间的电势差的变化量为ΔU ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V ，由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF.设电容器原来所带的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C.电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.二、平行板电容器导学探究 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的变化.图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U ，分析电容C 的变化.图2(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝QU，分析电容C的变化.图3答案(1)实验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小.(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小.(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大. 知识深化1.C＝QU与C＝εr S4πkd的比较(1)C＝QU是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝QU不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；(2)C＝εr S4πkd是平行板电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝1d，反映了影响电容大小的因素.2.平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd3.平行板电容器的两类典型问题(1)开关S 保持闭合，两极板间的电势差U 恒定，Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ∝εr S d ，E ＝U d ∝1d .(2)充电后断开S ，电荷量Q 恒定，U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εrS ， E ＝U d ＝4πkQ εr S ∝1εrS . (多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带电，则下列判断正确的是( )图4A.增大两极板间的距离，静电计指针张角变大B.将A 板稍微上移，静电计指针张角变大C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零答案 AB解析电势差U变大(小)，静电计指针张角变大(小).电容器所带电荷量一定，由公式C＝εr S4πkd知，当d变大时，C变小，再由C＝QU得U变大；当A板稍微上移时，两极板正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U 变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，正确选项为A、B.针对训练2平行板电容器和电源、电阻、开关串联，组成如图5所示的电路.接通开关K，给电容器充电，则()图5A.保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小B.保持K接通，在两极板间插入一块铝板，则两极板间的电场强度增大C.充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电压增大D.充电结束后断开K，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电压增大答案 B解析保持K接通，电容器两极板间的电压不变，减小两极板间的距离，由E＝Ud可知，两极板间的电场强度增大，A错误；保持K接通，在两极板间插入一块铝板，相当于减小两极板间距离，而电容器两极板间电压不变，由E＝Ud可知，两极板间的电场强度增大，B正确；充电结束后断开K，电容器所带电荷量不变，减小两极板间的距离，由平行板电容器电容的决定式C＝εr S4πkd知电容C增大，根据U＝QC可知，两极板间的电压减小，C错误；充电结束后断开K，在两极板间插入一块电介质，根据C＝εr S4πkd知电容C增大，由U＝QC可知，两极板间的电压减小，D错误.如图6所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()图6A.平行板电容器的电容将变大B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将增大D.若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不变答案 D解析两极板与电源相连，所以两极板间的电势差恒定，即静电计张角不变，当下极板向下移动时，两板间距增大，根据公式C＝εr S4πkd可知电容减小，故A、B错误；电势差不变，而d增大，则根据E＝Ud可知电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该油滴为负电荷，则电势能减小，C错误；与电源断开，两极板的电荷量Q恒定不变，根据公式C＝εr S4πkd，C＝QU，E＝Ud，联立解得E＝4πkQεr S，即两极板间的电场强度在电荷量恒定的情况下与两极板间的距离无关，故两极板间的电场强度E不变，即油滴所受静电力不变，D正确.静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化.考点一电容的理解1.下列关于电容器及其电容的叙述正确的是()A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定答案 A解析电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，B错误；电容器的电容由电容器本身决定，不随所带电荷量的变化而变化，C错误；由C＝QU＝ΔQ ΔU可求电容器的电容，D错误.2.(多选)下列关于电容的说法正确的是()A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器所带的电荷量D.由公式C＝QU知，若电容器两极板间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F答案AC解析电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A对；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电荷量多少无关，B错；根据电容的定义式可知C对；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝QU＝2×10－6F，D错.考点二电容的计算3.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为()A.1.0×10－8 FB.2.0×10－8 FC.4.0×10－8 FD.8.0×10－8 F答案 B解析C＝ΔQΔU＝4.0×10－720F＝2.0×10－8 F.故选B.4.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少1.5×10－4C，则其电压减小为原来的23，则()A.电容器原来的带电荷量为9×10－4 CB.电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 CC.电容器原来的电压为1 VD.电容器的电容变为原来的1 3答案 B解析由题意知C＝QU＝Q－1.5×10－4 C23U，解得Q＝4.5×10－4C，故B正确，A错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误.5.如图1所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是()图1A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5×10－2 FD.该电容器的电荷量变化量为0.2 C答案 B解析 由Q ＝CU 知，U 降低，则Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；C ＝Q U ＝0.240 F＝5×10－3 F ，C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错.考点三 电容器的动态分析6.极板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，两极板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，极板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，两极板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A.U 2＝U 1，E 2＝E 1B.U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C.U 2＝U 1，E 2＝2E 1D.U 2＝2U 1，E 2＝2E 1答案 C解析 由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εr S d 可得E ∝Q εr S ，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 不变，C 正确.7.(多选)(2020·宿迁市高一下期末)如图2所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R 、电源E 、开关S 相连，用绝缘细线将带电小球q 悬挂在极板间，闭合开关 S 后细线与竖直方向夹角为θ.则有( )图2A.保持开关S 闭合，将A 板向右平移，θ不变B.保持开关S 闭合，将A 板向左平移，θ变小C.断开开关S，将A板向右平移，θ不变D.断开开关S，将A板向右平移，θ变小答案BC解析保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受静电力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据C＝εr S4πkd，E＝Ud，C＝QU，联立解得E＝4πkQεr S，电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，静电力不变，所以移动A板，θ角不变，C正确，D 错误.8.(多选)(2021·广东潮州市高二期末)如图3所示为一种电容传声器.b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器.其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化.闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时()图3A.电容器的电容增大B.a、b板之间的电场强度减小C.b板的电势不变D.流过电流表的电流方向为自右向左答案 AC解析 由电容的决定式C ＝εr S 4πkd 可知，a 向右运动时，极板间的距离d 减小，所以电容增大，选项A 正确；闭合开关K ，电压保持不变，极板间的距离减小，由E ＝U d 可知，电场强度增大，选项B 错误；由题图可知b 板与大地相连，故b 板的电势不变，选项C 正确；由电容定义式C ＝Q U 可知，电容增大，电压不变，所以电荷量增大，电容器充电，流过电流表的电流方向为自左向右，选项D 错误.9.(多选)如图4所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态.下列说法正确的是( )图4A.若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B.若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C.若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D.若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流答案 AB解析 根据题中电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的静电力刚好与竖直向下的重力平衡.当S 闭合时，若将A 板向上平移一小段位移，则A 、B 两板间间距d 变大，而两板间电压U 不变，故板间场强E ＝U d 变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝εr S 4πkd 可知电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝εr S 4πkd 可知电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝εr S 4πkd ，U ＝Q C 和E ＝U d，可得E ＝4πkQ εr S ，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误.10.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用.如图5所示是测定液面高度h 的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱固定，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质.测出电容器电容C 的变化，就可以知道h 的变化情况，两者的关系是( )图5A.C增大表示h增大B.C增大表示h减小C.C减小表示h减小D.C减小表示h增大答案AC解析由C∝εr Sd知，εr、d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确，B错误；同理，C减小时，表明电容器两极板的正对面积减小了，即液面高度h减小，所以C正确，D错误.11.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图6所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()图6A.U变小，E不变B.E变大，E p变大C.U变小，E p不变D.U不变，E p不变答案 A解析由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电荷量不变，正极板向负极板移近时，由C＝εr S4πkd∝εr Sd可知，电容C增大.又由U＝QC可知，U减小，而由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εrS 可知，电场强度E 不变，由于E 不变，P 到正极板的距离减小，可知P 点的电势升高，则正电荷的电势能E p ＝qφP 变大.综上可知，A 项正确.12.(多选)如图7所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动.如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化.若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是( )图7A.减速向左移动B.加速向左移动C.减速向右移动D.加速向右移动答案 AB13.如图8所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10 F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，g 取10 m/s 2，求：图8(1)该电容器所带电荷量；(2)若板间有一带电微粒，其质量m ＝2.0×10－3 kg ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？答案 (1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷解析(1)由公式C＝QU得Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.(2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE＝mg，而E＝U d，解得q＝mgdU＝2.0×10－3×10×1.20×10－312 C＝2.0×10－6 C.。
物理3-1人教版 精品习题第一章第八节电容器的电容
第八节 电容器的电容[学习目标] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造． 2.理解电容的概念及其定义式和决定式． 3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．, [学生用书P 29])一、电容器(阅读教材第29页第1段至第3段)1．电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器． 2．电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电．如图甲所示．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．如图乙所示．放电过程电场能转化为其他形式的能．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 1．电容器充、放电过程中相关物理量的变化(1)充电：带电荷量Q 增加，板间电压U 增大，板间电场强度E 增大，电能转化为电场能．(2)放电：带电荷量Q 减少，板间电压U 减小，板间电场强度E 减小，电场能转化为电能．2．电容器充电后，两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧．3．电容器的充电和放电过程，回路中有电流，充、放电完毕后，回路中无电流． 4．电容器的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值．1.(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷．( )(2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和．( ) (3)电容器充、放电时，两极板之间有电流．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)×二、电容(阅读教材第29页第4段至第30页第1段)1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容．2．定义式：C ＝QU．3．单位：法拉，简称法，符号是F.常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，量值关系：1 F ＝106μF ＝1012pF.4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 1．电容器是一个电子元件，而电容是一个物理量．2．电容C 是用比值定义法定义的物理量．电容器的电容C 可以用比值QU 来量度，但电容器的电容C 与Q 、U 的大小无关．3．一个有用的推论：C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝ΔQΔU.2.(1)电容大的电容器带电量一定多．( )(2)电容器两极板间的电压越高，电容就越大．( ) (3)电容器不带电荷时，电容为零．( ) 提示：(1)× (2)× (3)×三、平行板电容器的电容(阅读教材第30页第2段至第31页第3段)1．结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．2．电容的决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比．3．表达式：C ＝εr S4πkd，式中k 为静电力常量．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 1．静电计的指针偏转角度的大小表示电压的大小．2．对公式C ＝εr S4πkd的理解(1)公式中εr 是相对介电常数，与电介质的性质有关．真空的相对介电常数为1，空气的相对介电常数与1十分接近，故在空气中公式可写成C ＝S4πkd.(2)公式C ＝εr S4πkd 为平行板电容器的决定式，此式表明电容C 完全由电容器本身决定，与电容器所带电荷量Q 及两板间电压U 无关．3.(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．( )(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．( ) (3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√四、常用电容器(阅读教材第31页第4段至本节最后)1．分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类． 2．额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要小．(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏．拓展延伸►———————————————————(解疑难) 电容器的击穿电压和额定电压都是指两板间所加电压的瞬时值，电容器可以低于额定电压工作．4.两组铝片组成的可变电容器是怎样改变电容的？提示：靠旋转一个铝片而改变正对面积来改变电容．C ＝Q /U 和C ＝εr S /(4πkd )的对比[学生用书P 30]——————————(自选例题，启迪思维)1.有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[思路探究] (1)电容大小与Q 、U 有关吗？ (2)平行板电容器的电容由哪些因素决定？ [解析] 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝⎝⎛⎭⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V 由C ＝ΔQ ΔU得C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.[答案] 150 μF 150 μF2.下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是( )[解析] 对于给定的电容器，电容是由本身决定的，所以电容C 不会随着Q 、U 的变化而变化，所以B 、D 是正确的，由C ＝QU 知，C 一定时，Q 与U 成正比，所以C 也是正确的，本题答案为BCD.[答案] BCD3. 某位移式传感器的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中( )A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N[解析] 当可移动介质P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，D 正确．[答案] D[借题发挥] 公式C ＝ΔQ ΔU 是公式C ＝QU 的推论，在解决有关电荷变化量或极板间电压变化量的问题中，应用C ＝ΔQ ΔU比应用C ＝QU 更便捷．平行板电容器的两类典型问题[学生用书P 30] 1．分析方法 利用C ＝εr S 4πkd判断C 的增减，再用C ＝Q U 判断Q 或U 的变化，然后再用E ＝Ud 判断极板间匀强电场的变化规律．2．两类典型问题一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U 不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电量Q 不变．分析思路如下：——————————(自选例题，启迪思维)1.如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积减小一些C ．断开S 后，使B 板向右平移一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些 [思路探究] (1)Q 与U 哪个量保持不变？(2)静电计的张角大小代表哪个物理量的大小？[解析] 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝QU 可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，所以选项C 、D 正确．[答案] CD2.如图所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流[解析] 开始时，图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电．根据平行板电容器的电容公式C ＝εr S4πkd可知，当增大电容器两极板间的距离d 时，电容C 变小，由于电容器始终与电池相连，电容器极板间的电压U AB 保持不变，根据电容的定义式C ＝QU ，当C 减小时，电容器两极板所带电荷量Q 减小，电容器放电，即电阻R 中有从a 流向b 的电流，所以选项B 、C 正确．[答案] BC3. 如图所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则()A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小[思路探究] (1)灵敏电流表指针向左偏转，电流方向如何？电容器是充电还是放电？ (2)液面深度的改变相当于平行板电容器的哪一个量发生变化？ [解析] 电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左向右，则导体芯A 所带的电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，导体芯A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．[答案] D[借题发挥] 解决电容器问题的方法：三个公式、两个不变．首先明确是保持电压不变还是保持电量不变，然后选择公式进行分析即可．记住一个特例，保持电量不变的情况下，只改变两极板间的距离，两极板间的电场强度E 不变．带电粒子在电容器极板间的力学问题[学生用书P 31]带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题．——————————(自选例题，启迪思维)1.如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d 且分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N .今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则( )A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落 [思路探究] 如果带电质点能运动到B 板处，则上移或下移A 板不会影响重力和电场力做功的大小，但上移和下移B 板会影响重力做功而不影响电场力做功．[解析] 移动A 板或B 板后，质点能否返回P 点的关键是质点在A 、B 间运动时到达B 板之前速度能否减为零，如能减为零，则一定沿原路返回P 点；如不能减为零，则穿过B 板后只受重力，将继续下落．因质点到达N 孔时速度恰为零，由动能定理得mg ·2d －qU ＝0.因极板一直与电源两极连接，电压U 一直不变，当A 板上移、下移时，满足qU －mgh ＝0的条件，即h ＝2d ，则质点到达N 孔时速度恰好为零，然后按原路返回，A 正确，B 错误．当把B 板上移后，设质点仍能到达B 板，则由动能定理得mgh －qU ＝12m v 2，因B 板上移后h ＜2d ，所以mgh ＜qU ，即看似动能为负值，实际意义为在此之前物体动能已为零，将沿原路返回，C 正确．把B 板下移后，有mgh ′－qU ＝12m v 2＞0，即质点到达N 孔时仍有向下的速度，将穿过B板继续下落，D 正确．故选ACD.[答案] ACD2.如图所示，平行板电容器与直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能减小D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大[思路探究] (1)液滴受到哪些力而静止？液滴带正电还是负电？ (2)P 点的电势等于P 点和哪个极板之间的电势差？[解析] 保持电源与电容器相连，则两板间电压U 不变，而板间距离d 增大，则E ＝Ud 将减小，原来qE ＝mg ，则上极板稍上移后，qE <mg ，油滴将沿竖直方向向下运动，选项A 错误；设接地点为0，则φP ＝U P 0＝E ·d P 0，E 减小，则P 点电势φP 减小，选项B 正确；油滴向下运动，电场力做负功，其电势能将增大，选项C 错误；由Q ＝CU 知，U 一定，C 减小，则Q 减小，选项D 错误．[答案] B3. 如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？[思路探究] (1)静止时，重力和电场力的大小关系？ (2)电键闭合后，匀强电场的E 值如何变化？ (3)电键断开后，匀强电场的E 值如何变化？ [解析] S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓，即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E2合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，所以a ＝g2，方向向下．液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动．S 断开，电容器的电荷量保持不变， 当d ′＝2d 时，由公式E ∝Qεr S可知，E 不变，E ′＝E 因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态． [答案] 见解析[借题发挥] 带电体在匀强电场中运动状态的变化，取决于带电体的受力情况和初速度情况，分析静电力时，电场强度E 的变化是个关键，掌握U 不变或Q 不变两种情况下E 的变化规律，是解决这类问题的基础．, [学生用书P 31])高考链接——带电体在平行板电容器中的运动[范例] (14分)(2014·高考安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m ，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．[审题点睛] 在本题中小球先做自由落体运动，后在平行板间做匀减速运动至下极板，此时速度减为0，对小球受力分析，由牛顿第二定律求解．[解析] (1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v 2＝2gh 得(2分)v ＝2gh .(1分)(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma (2分) 由运动学公式知：0－v 2＝2ad (2分) 整理得电场强度E ＝mg （h ＋d ）qd (1分)由U ＝Ed ，Q ＝CU ，(1分)得电容器所带电荷量Q ＝C mg （h ＋d ）q .(1分)(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2(3分)整理得t ＝h ＋dh2hg.(1分) [答案] (1)2gh (2)mg （h ＋d ）qd mg （h ＋d ）Cq(3)h ＋dh 2h g如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间电场可视为匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6kg ，电荷量q ＝5×10－8C.设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰； (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．解析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝2×1.2510 s ＝0.5 s ， 小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2.应有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得 t 2＝dmqU＝0.04× 5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s.(2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2 m ＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为 s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m. 答案：(1)0.52 s (2)0.102 m, [学生用书P 32])[随堂达标]1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝Q /U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关解析：选BCD.由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A 错误，C 、D 正确．由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确．2．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S2D ．将两极板间距离变为d2解析：选 D.电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εr S4πkd可知选项D 正确，C 错误． 3．如图所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是( )A ．将A 板向上移动B ．将B 板向左移动C ．将A 、B 之间充满电介质D ．使A 板放走部分电荷解析：选A.电容器充电后其所带电量Q 不变，现要使与其相连的静电计张角变大，其意思就是使电容器极板间的电势差变大．由C ＝QU 和C ＝εr S 4πkd ，得U ＝4πkdQ εr S.对A 选项，S 变小，故U 变大，正确；对B 选项，d 变小，故U 变小，错误；对C 选项，εr 变大，故U 变小，错误；对D 选项，Q 变小，故U 变小，错误．4．如图所示，用电池对电容器充电结束，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从a 到b 的电流D ．电流表中将有从b 到a 的电流 解析：选BD.由C ＝εr S4πkd知，d 变大，C 变小，而U 不变，由E ＝Ud 知，E 变小，qE <mg ，电荷将向下加速运动，故A 错，B 对．再根据Q ＝CU ，Q 减小，电容器放电，故电流表中有从b 向a 的电流，故C 错，D 对．5．(选做题)一个电容器当带电荷量为Q 时，板间电势差为U ，当它的电荷量减少3×10－6C 时，板间电势差降低2×102V ，此电容器的电容为多少？解析：根据C ＝ΔQ ΔU 可知，电容器的电容C ＝ΔQ ΔU ＝3×10－62×102 F ＝1.5×10－8F ＝1.5×10－2μF答案：1.5×10－2μF(或1.5×10－8F)[课时作业]一、选择题1．(多选)一个电容器的规格是100 μF 、25 V ，对这两个数据的理解正确的是( ) A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF解析：选CD.100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．2．(2015·锦州高二检测)某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一个电量为q 的点电荷，则它受到的电场力的大小为( )A.2kQqd 2B.4kQq d 2C.Qq CdD.2Qq Cd解析：选C.极板间的电场强度E ＝U d ＝Q Cd ，故电荷所受的电场力大小F ＝qE ＝qQCd ，选项C 正确．3．(多选)绝缘平行金属板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则 ( )A ．电容器两极板的电势差会减小B ．电容器两极板的电势差会增大C ．静电计指针的偏转角度会减小D ．静电计指针的偏转角度会增大解析：选AC.绝缘平行金属板电容器充电后电荷量Q 不变，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C ＝QU 知U 变小，静电计指针的偏转角度会减小．4．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B .B 板接地，A板带有电荷量＋Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度变小，P 点电势降低解析：选AC.A 板下移与B 板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E 不变．因此A 板下移时，P 点与B 板间的电势差不变，即P 点电势也不变；但B 板上移时，由于P 点与B 板的距离减小，因此P 、B 间的电势差减小，即P 点电势降低，选项A 、C 正确．5.(2015·淮南质检)图中所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，板间距离为d ，A 、B 两点间的距离为s ，如图所示，连线AB 与极板间的夹角为30°，则A 、B 间的电势差为( )A.3Cs2QdB.2Qs CdC.Qs 2CdD.23Cs 3Qd解析：选C.U AB ＝Es ·sin 30°，E ＝U d ，U ＝Q C ，整理得U AB ＝Qs2Cd ，选项C 正确．☆6.(多选)如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变解析：选AD.保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝Ud 可知， 当A 板向B板靠近时，E 增大，小球所受电场力增大，θ增大，A 正确，B 错误；断开S ，则两板带电荷量不变，由Q ＝CU ＝εr SU4πkd ＝εr S 4πkE 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变板间电场强度，小球所受的电场力不变，故θ不变，D 正确，C 错误．二、非选择题7.如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若两极板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg ，恰在两极板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？解析：(1)由公式C ＝QU得Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C ＝3.6×10－9C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝U d ，解得q ＝mgd U＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C＝2.0×10－6C 微粒带负电荷．答案：(1)3.6×10－9C (2)2.0×10－6C 负电荷☆8.如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为U ＝60V 的恒压电源上，两极板间距为d ＝3 cm ，电容器带电荷量为Q ＝6×10－8 C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容C ；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E ； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势φC . 解析：(1)由电容定义知C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9F.(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E ＝U d ＝603×10－2V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下．(3)C点距A板间距离为d AC＝d－d BC＝1 cmA与C间电势差U AC＝Ed AC＝20 V又因为U AC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.答案：(1)1×10－9F(2)2×103 V/m，方向竖直向下(3)－20 V。
《电容器的电容》 学习任务单
《电容器的电容》学习任务单一、学习目标1、理解电容器和电容的概念，知道电容器的作用。
2、掌握电容的定义式、决定式，能运用公式进行简单的计算。
3、了解常见电容器的种类和特点，学会识别电容器上的标识。
4、通过实验探究，观察电容器充电和放电过程中电流、电压的变化，加深对电容概念的理解。
二、学习重点1、电容的概念和定义式。
2、影响平行板电容器电容大小的因素。
三、学习难点1、对电容概念的理解。
2、电容的决定式的推导和应用。
四、知识讲解（一）电容器1、定义：电容器是储存电荷和电能的装置。
2、构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。
3、电容器的充电和放电（1）充电：使电容器带电的过程。
充电时，电容器的两个极板分别带上等量异种电荷。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
放电时，电容器两极板上的电荷通过导线中和。
（二）电容1、定义：电容器所带电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值，叫做电容器的电容。
2、定义式：＼（C ＝＼frac{Q}｛U}＼）3、单位：法拉（F），常用单位还有微法（＼（＼mu F\））、皮法（＼（pF\））。
＼（1 F ＝ 10^｛6} ＼mu F ＝ 10^｛12} pF\）（三）平行板电容器的电容1、决定式：＼（C ＝＼frac{＼epsilon S}｛4\pi kd}＼）其中，＼（＼epsilon\）为电介质的介电常数，＼（S\）为极板的正对面积，＼（d\）为极板间的距离，＼（k\）为静电力常量。
2、影响因素（1）极板的正对面积越大，电容越大。
（2）极板间的距离越小，电容越大。
（3）插入电介质，电容增大。
（四）常见电容器1、分类（1）按照电介质分类：空气电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。
（2）按照是否可变分类：固定电容器、可变电容器。
2、电容器上的标识一般会标明电容器的电容值、额定电压等信息。
五、实验探究（一）实验目的探究影响平行板电容器电容大小的因素。
《电容器的电容》教学设计
科教论坛科技风2019年11月DOX10.19392/ki.1671-7341.201931069《电容器的电容》教学设计林书缘姜虎军延边大学理学院吉林延吉133000摘要:在新课程理念下，以电容器的电容为例，基于教学背景的分析，构建了以核心素养为标准的教学目标，促进学生核心素养的提升。
关键词：电容器;核心素养；实验探究―、教学背景分析（一）课程标准分析1&课程标准对本节的要求观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。
能举例说明电容器的应用。
⑴例查阅资料，了解电容器在照相机闪光灯电路中的作用。
2&核心素养分析物理观念:可以说出电容器的构造，可以列举生活中常见的电容器;观察电容器的充放电过程;能描述容器的定义式及其物理意义。
科学思维:养成通过类比和比值定义法得到电容物理意义的思维能力。
科学探究:在定量探究电荷量和电势差的关系时，运用平分电量法设计实验，培养学生探究能力和归纳总结能力。
科学态度与责任:培养追求真理的精神;通过探究实验，培养学生自主学习的精神和实事求是的科学态度。
（二）教材分析1.表层结构呈现方式。
在本节课，教材按照“电容器的构造一一实验得到充放电过程中能量的转化一一引出电荷量Q与电势差U的关系一一电容的概念一一类比水容器得出电容的物理意义”来编排，一步一步排列有序，联系紧密，符合学生的思维逻辑结构％2.深层结构（1）内容分析。
“电容器的电容”选自人教版高中物理选修3-1第一章第八节。
是学生们学习了“静电场”之后的一节介绍电子元件的课程，该部分内容是对静电场知识的延伸，也是对静电场知识的巩固。
教材编写基于学生的思维发展为基础，引导学生一步一步认识电容器，了解生活中电容器的应用，从而达到教学目标。
（2）内容结构。
本节内容从电容器的构造到了解电容器的 工作原理，从而引岀电容器的充放电过程，接着定量探究电荷量Q与电势差U之间的关系,顺利引出电容的概念，最后得出电容的物理意义。
电容器的电容经典习题教学内容
1.8电容器的电容练习(1)一、单选题1.电源、开关、平行板电容器连成如图电路．闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q板间电压力为U，板间电场强度大小为E．则下列说法正确的是（）A. 若将A板下移少许，Q增大；U减小；E不变B. 若将A板下移少许，Q不变；U减小；E减小C. 若断开开关，若将A板下移少许，Q增大；U不变；E增大D. 若断开开关，若将A板下移少许，Q不变；U减小；E不变2.据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（）A. 该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B. 该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C. 该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D. 充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零3.如图所示，电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（）A. P点的电势将降低B. 电容器极板所带电荷量减小C. 带电油滴的电势能将减小D. 带电油滴仍处于静止状态4.关于电容器的电容，下列说法不正确的是（）A. 电容描述电容器容纳电荷的本领B. 电容器的电容器与极板间距、正对面积等有关C. 在SI制中，电容的单位是法拉D. 电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷5.电源、开关S,定值电阻R1,灯泡L,光敏电阻R2和电容器连接成如图所示的电路，电容器的两平行板水平放置。
当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。
当用强光照射时，光敏电阻的阻值变小，则()A. 灯泡亮度变暗B. 电容器两极板间电压变小C. 电容器所带电荷量减小D. 液滴向上运动6.电容式加速度传感器的原理结构如图，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上。
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1.8电容器的电容练习(1)一、单选题1.电源、开关、平行板电容器连成如图电路．闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q板间电压力为U，板间电场强度大小为E．则下列说法正确的是（）A. 若将A板下移少许，Q增大；U减小；E不变B. 若将A板下移少许，Q不变；U减小；E减小C. 若断开开关，若将A板下移少许，Q增大；U不变；E增大D. 若断开开关，若将A板下移少许，Q不变；U减小；E不变2.据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（）A. 该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B. 该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C. 该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D. 充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零3.如图所示，电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（）A. P点的电势将降低B. 电容器极板所带电荷量减小C. 带电油滴的电势能将减小D. 带电油滴仍处于静止状态4.关于电容器的电容，下列说法不正确的是（）A. 电容描述电容器容纳电荷的本领B. 电容器的电容器与极板间距、正对面积等有关C. 在SI制中，电容的单位是法拉D. 电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷5.电源、开关S,定值电阻R1,灯泡L,光敏电阻R2和电容器连接成如图所示的电路，电容器的两平行板水平放置。
当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。
当用强光照射时，光敏电阻的阻值变小，则()A. 灯泡亮度变暗B. 电容器两极板间电压变小C. 电容器所带电荷量减小D. 液滴向上运动6.电容式加速度传感器的原理结构如图，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上。
质量块可带动电介质移动改变电容。
则（）A. 电介质插入极板间越深，电容器电容越小B. 当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流C. 若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长D. 当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流7.如图所示，是一个由电池､电阻R､电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合．在增大两极板距离的过程中（）A. 电容器的电容变大B. 电阻R中没有电流C. 电阻R中有从a流向b的电流D. 电阻R中有从b流向a的电流8.如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是（）A. 使a、b板的距离增大一些B. 使a、b板的正对面积减小一些C. 断开S，使a板向左平移一些D. 断开S，使a、b板的正对面积增大一些9.电容器的电容取决于极板的面积、极板间距离以及极板间的电介质这几个因素。
如果某一个物理量的变化，能够引起上述某个量的变化，从而引起电容的变化，那么通过测定电容就可以确定该物理量的变化。
起到这种用途的电容器叫做电容式传感器。
图示是测定液面高度h的电容式传感器原理图。
在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液中，金属线和液体构成电容的两个极。
则，下列关于该电容式传感器的分析合理的是（）A. 液面高度h降低时，该电容的电容减小B. 液面高度h降低时，该电容两极板间的正对面积增大C. 液面高度h升高时，该电容两极板间的距离增大D. 液面高度h升高时，该电容存储电荷的能力减小10.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（）A. U2=U1，E2=E1B. U2=2U1，E2=4E1C. U2=U1，E2=2E1D. U2=2U1，E2=2E1二、多选题11. 如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）A. 保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大B. 保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C. 断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D. 断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 12. 下列物理公式属于定义式的是（ ）A. E =B. C =C. B =D. I =13. 如图所示的实验装置中，极板A 接地，平行板电容器的极板B 与一个灵敏的静电计相接．静电计的电容非常小。
将A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q 、两极间的电压U 、电容器两极板间的场强E 、静电计薄片张角θ的变化情况是 ( )A. Q 变大B. E 不变C. U 变小D. θ变大 14. 如图所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为E p ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( ) A. U 变大，E 变大 B. U 变小，φP 变小 C. φP 变小，E p 变大 D. φP 变大，E p 变小 15. 如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态。
若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为维持该油滴原来的静止状态应（ ） A. 给平行板电容器继续充电，补充电荷量 B. 让平行板电容器放电，减少电荷量 C. 使两极板相互靠近些 D. 将上极板水平右移一些三、计算题（本大题共3小题，共36.0分） 16. 如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60V 的恒压电源上，两极板间距为3cm ，电容器带电荷量为6×10-8C ，A 极板接地．求： （1）平行板电容器的电容；（2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B 板2cm 的M 点处的电势．17. 如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板竖直放置，相距为d ．在两极板的中央位置，用绝缘细线悬挂一个质量为m ，电荷为q 的小球．小球静止在A 点，此时细线与竖直方向成θ角．已知电容器的电容为C ，重力加速度大小为g ．求： （1）平行板电容器两极板间的电场强度大小；（2）电容器极板上所带电荷量Q ．18. 如图所示，是一对彼此绝缘相距d ＝5cm 的平行金属带电极板MN ,N 板接地，M 板带电量的绝对值为Q =6×10-6C 。
在两极板MN 间A 点有一带电量为q ＝4×10-6C 的带电液滴，其质量m ＝4×10-4kg ,恰好处于静止状态。
(g 取10m /s 2)求：（1）两板间的电场强度为多少？（2）ＵNM 等于多少伏？M 点的电势是多少？（3）平行金属板MN 所构成的电容器的电容C 等于多少？1.8电容器的电容练习(2)6．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么以下说法正确的是（）A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B．若电流计有示数，则压力F发生变化C．若电流计有向右的电流通过，则压力F在增大D．若电流计有向右的电流通过，则压力F在减小7．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。
今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。
若保持两极板间的电压不变，则不正确．．．的是( )A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落8．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。
一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。
现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（）A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减少D．电容器的电容减小，极板带电量将增大9．图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中（）A．膜片与极板间的电容变小B．极板的带电量增大C．膜片与极板间的电场强度增大D．电阻R中有电流通过10．两个相距较近的平行金属板A、B相距为d，接在电压为U 的电源上。
开关闭合时，质量为m，带电量为－q的油滴恰好静止在两板中点处，如图所示。
在保持其他条件不变的情况下，将两板缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是（）A．油滴将向上运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向bC．油滴将下运动，电流计中的电流从a流向bD．油滴静止不动，电流计中无电流流过11．已知一平行金属板电容器带电量为2×10-3C，两板间的电势差为2V，若使电容器的带电量增至4×10-3C，则电容器的电容为( )A．1×103F B．1×10-3F C．2×10-3F D．2×103F 12．如下图所示，两块完全相同的金属板A、B，金属板A与静电计相连，用一根与丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角．现让金属板B靠近金属板A，则静电计指针的偏角（）A．变大B．变小C．不变D．上述三种情况都有可能13．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上，可使膜片产生形变，引起电容的变化。
现将电容器灵敏电流计和直流电源串联成闭合电路，那么（）A．当F向上压膜片电极时，电容将增大B．当F向上压膜片电极时，电容将减小C．若电流计有示数变化，则压力F发生变化D．若电流计有示数变化，则压力F不发生变化15．影响平行板电容器电容的因素有很多，探究时需采用控制变量法。
如图，已经充满电的两个极板所带电荷量不变，两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。
实验中，改变电容器的结构，关于可能看到的现象，下列说法正确的是（）A．保持d不变，增大S，则θ变大B．保持d不变，增大S，则θ变小C．保持S不变，减小d，则θ变大D．保持S不变，减小d，则θ不变二、填空题18．如图所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：①当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变；②当两板间距离增大时，静电计指针张角变；③当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变．19．在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．①将A板向左平移，静电计指针张角；将A板竖直向上平移，则静电计指针张角；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角．②实验中静电计不可以用电压表替代，原因是：．三、实验题21．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．（1）使电容器带电后与电源断开①将左极板上移，可观察到静电计指针偏转角（选填变大，变小或不变）；②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角（选填变大，变小或不变）；④两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角（选填变大，变小或不变）；⑤由此可知平行板电容器的电容与有关。